CN114912326A - 一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，包括：建立空间电磁场仿真模型和流场仿真模型，并采用四面体和六面体混合分别对两模型进行网格离散，得到两模型的结构信息，包括四面体、六面体的单元信息以及节点信息；将飞行器对应流场模型区域的节点信息映射到电磁场模型区域相应位置，求出电磁场模型每个单元对应的等离子体参数；利用时域不连续伽辽金方法对散射问题进行求解，获取等离子体影响下的回波信号；通过对等离子体密度的测量构建补偿因子，对等离子体影响下的回波信号进行补偿；通过上述步骤的仿真结果确定目标位置信息。本发明仿真结果表示相干累积结果在目标所在的位置有一个峰值，相干性能得到了显著提高。

Description

一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法

技术领域

本发明属于等离子体鞘套与目标识别问题的分析领域，特别是一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法。

背景技术

据已有文献国内外对包覆等离子体目标识别研究较少，因此开展包覆等离子体鞘套目标的ISAR成像和目标识别的研究是在国防建设与对空天信息安全的需求背景下进行的，通过获取等离子体对目标远区电场的影响并与ISAR成像可以得到等离子体鞘套对ISAR成像影响。

目前，对于包覆等离子体目标的识别，国外鲜有文章发表，国内的研究也处于起步阶段，停留在等离子体对成像的影响并未深入研究，到目前为止，没有对包覆等离子体目标识别有个明确定义和方法，在该背景下，研究包覆等离子体鞘套的高超声速目标的识别技术具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，实现包覆等离子体目标的识别，相干性能得到了显著提高，可以获得目标所在位置的信息。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，包括以下步骤：

建立空间电磁场仿真模型和流场仿真模型，并采用四面体和六面体混合分别对两模型进行网格离散，得到两模型的结构信息，包括四面体、六面体的单元信息以及节点信息；

将飞行器对应流场模型区域的节点信息映射到电磁场模型区域相应位置，求出电磁场模型每个单元对应的等离子体参数；

利用时域不连续伽辽金方法对散射问题进行求解，获取等离子体影响下的回波信号；

通过对等离子体密度的测量构建补偿因子，对等离子体影响下的回波信号进行补偿；

通过上述步骤的仿真结果确定目标位置信息。

进一步地，所述流场模型的节点信息包括原流场四面体网格上的温度、电子密度、压强及各气体质量分数。

进一步地，所述网格离散采用ANSYS对模型进行网格划分，通过赋不同材料号将等离子体区域和其他区域进行区分，根据材料号找到所属的飞行器网格。

进一步地，所述每个单元对应的等离子体参数为：

ν_c(i,j,k)＝5.2e18·n_e(i,j,k)·kk·T(i,j,k) (1.2)

式中，i,j,k为X,Y,Z方向的流场点坐标，T代表流场点处的温度，kk为波尔兹曼常数，ω_p和ν_c分别是等离子体频率与碰撞频率，n_e为电子密度，ε_r为等离子体相对介电参数。

进一步地，所述利用时域不连续伽辽金方法对散射问题进行求解，获取等离子体影响下的回波信号获具体包括：

步骤3-1，构建等离子体散射问题方程组，对方程组进行伽辽金法测试、未知量展开和矢量恒等变换，获取新的方程组；

步骤3-2，将迎风通量并代入新的方程组中，求取近场值；

步骤3-3，算出近场值后，在散射场设置外推面，通过求外推面上的面电流与面磁流，再由面电流与面磁流计算得出电流矩与磁流矩，获得时域远场的电场值，将时域远场值进行傅里叶变换求取物体RCS；

步骤3-4，求取等离子体鞘套影响下的雷达回波。

进一步地，所述步骤3-1具体包括：

构建等离子体散射问题方程组为:

其中E为电场强度，单位为V/m，H为磁场强度，单位为A/m，ε为介电常数，单位是F/m，μ为磁导率，单位是Ω/m，ε₀为真空介电常数，ε_∞为无穷远处介电常数，值为1，ε^Drude为等离子体介电常数，

是Nabla算符；

将介电常数代入(1.4)第一式中：

令：

方程组写成：

对公式(1.8)进行伽辽金测试，测试基函数为N_i，对公式(1.8)采用矢量恒等式

和高斯定理

得到新的方程组为：

其中，S为求解区域外表面，e_n为该外表面的法向分量，Ω为求解区域，Δt为时间步进。

进一步地，所述近场值为：

其中，参数

参数

矩阵元素表达式如下：

式中，Y＝1/Z代表本征导纳，上标“+”表示的是相邻体的信息，没有上标表示的是本体的信息，

代表本征阻抗；

式(1.12)写成DGTD半离散形式为：

式中，

分别表示电场的测试基函数与展开基函数；

分别表示磁场的测试基函数与展开基函数。

进一步地，所述步骤3-3具体包括：

由等效原理求外推面上的面电流与面磁流分别为：

式中，E(r,t)为近场值；

由面电流与面磁流计算得出电流矩与磁流矩为：

式中，r表示场点的位置矢量，r′表示等效源的位置矢量，α表示两个矢量之间的夹角；r′cosα为：

时域远场电场分量E_θ和

为：

物体RCS为：

式中，F{·}表示的傅里叶变换，

和

表示的是远场电场值的两个分量，E^inc(r,t)表示的是入射电场。

进一步地，所述步骤3-4中等离子体鞘套影响下的雷达回波为：

其中，T₁和T₂分别是雷达信号在发射和接收周期的传输系数，T₁(Ne(t-τ),fr(t))表示时变等离子体鞘层在传输周期所产生的影响，它是Ne(t)和fr(t)的函数， T₂(Ne(t-τ),fr(t))是接收周期时变等离子体鞘层所产生的效应，τ为透射系数T₁和T₂的电子密度时间间隔，f_r为发射周期和接收周期的瞬时频率。

进一步地，所述补偿后的雷达回波为：

其中

是透射系数T₁的相位，

是透射系数T₂的相位。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)引入了由等离子体鞘套的电子密度构造了相应的补偿因子，通过对相位的补偿，使回波得到了很好的补偿，相干性能得到了显著提高，可以获得目标所在位置的信息；2)对高超声速飞行器目标识别结果更加准确；3)通过将等离子体包覆目标与逆合成孔径雷达成像技术结合可以填补目前成像技术的空缺；4)对空中隐身目标的监测和识别也是一项迫切和极具意义的工作，开展等离子体目标识别技术的研究也必然是反隐身技术研究的重要组成部分，具有重要的意义和价值；5)反过来也可以为工程上实现目标物的等离子体隐身提供相关经验。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为获取目标远区电场的流程图。

图2为等离子体鞘套对信号影响图。

图3为时变等离子体鞘套电子密度分布图。

图4为等离子体鞘套影响下的相干结果示意图。

图5为补偿后的相干积分结果图。

图6为基于时域不连续伽辽金法分析的散射区域划分图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，包括以下步骤：

步骤1，建立空间电磁场仿真模型和流场仿真模型，并采用四面体和六面体混合对两者模型进行网格离散，得到模型的结构信息，包括四面体、六面体的单元信息以及节点信息；

步骤2，建立包覆等离子体鞘套的飞行器的二维与三维模型图，得到流场的节点信息后，将流场区域的节点信息映射到电磁场模型区域相应位置，求出每个单元对应的等离子体参数；

步骤3，利用时域不连续伽辽金方法对散射问题进行求解，获取等离子体影响下的回波信号；

步骤4，通过对等离子密度的测量构建补偿因子，对等离子体影响下的回波信号进行补偿；

在没有任何补偿的情况下，雷达回波严重失真，相干积累没有峰值。如果电子密度得到了很好的测量，那么通过补偿，回波得到了很好的补偿，相干积累结果在目标所在的位置有一个峰值。

步骤2所描述的流场的节点信息包括原流场四面体网格上的温度、电子密度、压强、各气体质量分数等信息，求出每个单元对应的等离子体参数，其方程为：

ν_c(i,j,k)＝5.2e18·n_e(i,j,k)·kk·T(i,j,k) (1.2)

式中i,j,k为X，Y，Z方向的流场点编号，T代表流场点处的温度，kk为波尔兹曼常数，ω_p和ν_c分别是等离子体频率与碰撞频率，ω为电子密度，n_e为电子密度，ε_r为等离子体相对介电参数，以上参量都是流场点对应坐标i,j,k的函数。

得到流场的节点信息后，在ANSYS对模型进行网格划分，通过赋不同材料号将等离子体区域和其他区域进行区分，根据材料号找到所属的飞行器网格，此时采用四面体网格离散，将流场区域的节点信息映射到电磁场模型区域相应位置，求出每个单元对应的等离子体参数ω_p和ν_c，代入式(1.3)可以求出每个单元的介电参数。

所描述的利用时域不连续伽辽金方法对散射问题进行求解具体为：

其中E为电场强度，单位为V/m，H为磁场强度，单位为A/m，ε为介电常数，单位是F/m，μ为磁导率，单位是Ω/m，ε₀为真空介电常数，ε_∞为无穷远处介电常数，值为1，ε^Drude为等离子体介电常数，

是Nabla算符。

将介电常数代入(1.4)第一式中：

令：

方程组可以写成：

对公式(1.8)进行伽辽金测试，测试基函数为N_i，对公式(1.8)采用矢量恒等式

和高斯定理

方程组变为：

其中，S为求解区域外表面，e_n为该外表面的法向分量，Ω为求解区域，Δt为时间步进，上式的面积分是为了一阶吸收边界条件的引入，不连续是指相邻单元不共用基函数的信息，在各自单元上定义未知量。DGTD方法通过引入数值通量来保证相邻单元间场的连续性，常见的数值通量有中心通量，迎风通量以及惩罚通量。

步骤3-1，对方程组(1.8)进行伽辽金法测试、未知量展开、矢量恒等变换；

步骤3-2，将下式所示的迎风通量(1.12)代入步骤2-1的(1.9)(1.10)中；

一般而言，迎风通量的计算精度较高，本发明的相邻单元间场的连续性由迎风通量条件给出，具体定义如下：

式中

代表本征阻抗，Y＝1/Z代表本征导纳，上标“+”表示的是相邻体的信息，没有上标表示的是本体的信息。

使用迎风通量来保证相邻单元的连续性，代入上式(1.12)可得：

并用六面体叠层矢量基函数展开电场和磁场：

将(1.14)代入(1.13)，可得：

对上述方程在n时刻采用中心差分展开：

最终得到：

其中，

矩阵元素表达式如下：

最终写成DGTD半离散形式：

式中，

分别表示电场的测试基函数与展开基函数；

分别表示磁场的测试基函数与展开基函数。

由于本专利数值方法采用的是DGTD，单元与单元之间是不连续且独立的，T_ee和T_hh表示本体基函数和本体基函数的相互作用，当形成等号左边全局矩阵时，该全局矩阵为块对角矩阵，因为本体基函数和相邻体基函数不存在相互作用。

步骤3-3，将上式所得的近场值(1.20)的eⁿ⁺¹代入下式结果中，

算出近场值后，在散射场设置外推面，通过求外推面上的面电流与面磁流，再由面电流与面磁流计算得出电流矩与磁流矩即可获得远场的电场值。

由等效原理推导出外推面上的等效电流与磁流：

E(r,t)为近场电场值，计算雷达散射截面时，需要设置球坐标系下的俯仰角θ和方位角

的值，这两个角度决定了远场观察方向。

电流矩N与磁流矩L通过下面的公式求得：

在上面的式子中，r表示场点的位置矢量，r′表示等效源的位置矢量，α表示两个矢量之间的夹角。则上式中r′cosα为：

时域远场电场分量E_θ和

可以根据以下公式得到：

如图6所示，时域不连续伽辽金法分析散射问题将计算区域分为总场区和散射场区，最外层由ABC所包围，各区域划分范围如图所示：最中间部分是散射体，TF代表总场区，SF代表散射场区，CB代表总场-散射场边界，OB代表外推面，最外层ABC是吸收边界条件用于截断整个计算区域。

RCS的公式为：

上式F{·}表示的傅里叶变换，

和

表示的是远场电场值的两个分量，E^inc(r,t)表示的是入射电场。

得到的时域远场值进行傅里叶变换再代入上式即可得到物体RCS。

结合图2，步骤3-4获取等离子体鞘套影响下的雷达回波模型：

应该注意的是，等离子体鞘层是时变的，随空间位置变化的。电子密度从飞行器表面到自由空间的分布与从自由空间到飞行器表面的分布不同。此外，对于时变等离子体鞘层，电子密度值随时间而变化。当雷达发射信号通过时变等离子体鞘层时，其电子密度不同于当雷达接收信号通过时变等离子体鞘层时等离子体鞘层的时变电子密度。因此，发送周期和接收周期中的传输系数是不同的。时变等离子体鞘层对雷达信号发射周期和接收周期的影响应该用两种不同的函数来描述。推导了时变等离子体鞘层下的单脉冲雷达回波模型：

式中T₁(Ne(t-τ),fr(t))表示时变等离子体鞘层在传输周期所产生的影响，它是Ne(t) 和fr(t)的函数。T₂(Ne(t-τ),fr(t))是接收周期时变等离子体鞘层所产生的效应。T₁和T₂分别是雷达信号在发射和接收周期的传输系数。fr(t)是计算T₁和T₂所需的瞬时频率。T₁和T₂是时变等离子体鞘层下单脉冲雷达回波模型的关键，其推导如下。

电子密度是计算透射系数T的重要参数。由于雷达信号发射和接收的时间间隔为τ，因此计算透射系数T₁和T₂的电子密度时间间隔为τ。因此，在(1.28)中，发射周期透射周期T₁的电子密度为：

电子密度的时间跨度为：

接收周期透射系数T₂的电子密度为

电子密度的时间跨度为：

发射周期和接收周期的瞬时频率f_r是计算透射系数的另一个重要参数，时间t雷达信号的瞬时频率为：

其中

是没有等离子体影响的雷达回波s(t)的相位。

获得电子密度与瞬时频率后，可以计算透射系数T₁和T₂，那么就可以得到受到等离子体鞘套影响下的雷达回波：

所述步骤4通过对等离子密度的测量构建补偿因子，对等离子体影响下的回波信号进行补偿；包括：

步骤4-1，图3是时变等离子体鞘套电子密度示意图，通过获取电子密度，可构建补偿因子，对等离子体影响后的回波进行补偿。

当出现时变等离子体鞘层时，相干积累结果发生变化，目标检测性能下降。该部分分析了随时间变化的等离子体鞘层的相干积累结果，为研究时变等离子体鞘层对目标探测性能的影响打下基础，推导时变等离子体鞘套下的多脉冲雷达回波：对上式(1.36)

解调可得：

其中

t_m＝(m-1)T_p是慢时间

将慢时间代入式(1.37)：

经过匹配滤波器后为：

脉冲压缩结果为：

上式中

代表卷积，对于高超声速飞行器，由于其高超特性，会出现距离偏移，需要进行距离校正，忽略加速度影响，进行一阶Keystone变换，将

代入上式可得：

步骤4-2获取补偿后的雷达回波。

雷达回波中等离子体鞘层的补偿方法：时变等离子体鞘层会引起严重的脉内调制和脉间调制，导致脉冲压缩失败和相干性能下降。这是一个棘手的问题，因为时变等离子体鞘层不仅影响多普勒维度(慢时间)，而且影响距离维度(快时间)。分析表明，时变等离子体鞘层引起的相位变化是导致高超声速机载目标检测性能下降的主要原因。根据测量的电子密度，补偿后的雷达回波可以写成：

其中

是透射系数T₁的相位，

是透射系数T₂的相位。

图4是电磁波通过等离子体鞘套的相干积分结果，当等离子体鞘层电子密度是时变时，它会引起时变振幅衰减和相移。时变幅度衰减和相移会使雷达信号失真，引起脉内调制。失真的回波与匹配的滤波器不匹配。峰值消失，副瓣异常升高，导致距离色散和峰值消失。当信号通过时变等离子体鞘层时，电子密度的变化不同，由于的传输系数不同，振幅和相位也不同，这将导致脉间调制。目标包覆等离子体会导致识别性能的下降，在没有任何补偿的情况下，相干积累没有峰值。

图5是对时变等离子体密度的补偿后的相干积分结果，从图中可以看出回波得到了很好的补偿，仿真结果表示相干累积结果在目标所在的位置有一个峰值，相干性能得到了显著提高。

本发明结合电磁波在等离子体中传播理论，提出等离子体对空间分辨率的影响，接着对包覆等离子体目标进行识别研究，分析有无等离子体对高超目标识别的影响，最后通过估计等离子体鞘套的相位误差并将其补偿，最终通过仿真结果验证了该方法的正确性。

需要指出的本发明中涉及的方法未做详细阐述的均采用公知方法，例如建立空间电磁场仿真模型和流场仿真模型、对两者模型进行网格离散、建立包覆等离子体鞘套的飞行器的二维与三维模型等，在此不再累述。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立空间电磁场仿真模型和流场仿真模型，并采用四面体和六面体混合分别对两模型进行网格离散，得到两模型的结构信息，包括四面体、六面体的单元信息以及节点信息；

将飞行器对应流场模型区域的节点信息映射到电磁场模型区域相应位置，求出电磁场模型每个单元对应的等离子体参数；

利用时域不连续伽辽金方法对散射问题进行求解，获取等离子体影响下的回波信号；

通过对等离子体密度的测量构建补偿因子，对等离子体影响下的回波信号进行补偿；

通过上述步骤的仿真结果确定目标位置信息。

2.根据权利要求1所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述流场模型的节点信息包括原流场四面体网格上的温度、电子密度、压强及各气体质量分数。

3.根据权利要求1所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述网格离散采用ANSYS对模型进行网格划分，通过赋不同材料号将等离子体区域和其他区域进行区分，根据材料号找到所属的飞行器网格。

4.根据权利要求1所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述每个单元对应的等离子体参数为：

ν_c(i,j,k)＝5.2e18·n_e(i,j,k)·kk·T(i,j,k) (1.2)

式中，i,j,k为X,Y,Z方向的流场点坐标，T代表流场点处的温度，kk为波尔兹曼常数，ω_p和ν_c分别是等离子体频率与碰撞频率，n_e为电子密度，ε_r为等离子体相对介电参数。

5.根据权利要求1所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述利用时域不连续伽辽金方法对散射问题进行求解，获取等离子体影响下的回波信号获具体包括：

步骤3-1，构建等离子体散射问题方程组，对方程组进行伽辽金法测试、未知量展开和矢量恒等变换，获取新的方程组；

步骤3-2，将迎风通量并代入新的方程组中，求取近场值；

步骤3-3，算出近场值后，在散射场设置外推面，通过求外推面上的面电流与面磁流，再由面电流与面磁流计算得出电流矩与磁流矩，获得时域远场的电场值，将时域远场值进行傅里叶变换求取物体RCS；

步骤3-4，求取等离子体鞘套影响下的雷达回波。

6.根据权利要求5所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述步骤3-1具体包括：

构建等离子体散射问题方程组为:

其中E为电场强度，单位为V/m，H为磁场强度，单位为A/m，ε为介电常数，单位是F/m，μ为磁导率，单位是Ω/m，ε₀为真空介电常数，ε_∞为无穷远处介电常数，值为1，ε^Drude为等离子体介电常数，

是Nabla算符；

将介电常数代入(1.4)第一式中：

令：

方程组写成：

对公式(1.8)进行伽辽金测试，测试基函数为N_i，对公式(1.8)采用矢量恒等式

和高斯定理

得到新的方程组为：

其中，S为求解区域外表面，e_n为该外表面的法向分量，Ω为求解区域，Δt为时间步进。

7.根据权利要求5所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述近场值为：

其中，参数

参数

矩阵元素表达式如下：

式中，Y＝1/Z代表本征导纳，上标“+”表示的是相邻体的信息，没有上标表示的是本体的信息，

代表本征阻抗；

式(1.12)写成DGTD半离散形式为：

式中，

分别表示电场的测试基函数与展开基函数；

分别表示磁场的测试基函数与展开基函数。

8.根据权利要求5所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述步骤3-3具体包括：

由等效原理求外推面上的面电流与面磁流分别为：

式中，E(r,t)为近场值；

由面电流与面磁流计算得出电流矩与磁流矩为：

式中，r表示场点的位置矢量，r′表示等效源的位置矢量，α表示两个矢量之间的夹角；r′cosα为：

时域远场电场分量E_θ和

为：

物体RCS为：

式中，F{·}表示的傅里叶变换，

和

表示的是远场电场值的两个分量，E^inc(r,t)表示的是入射电场。

9.根据权利要求5所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，所述步骤3-4中等离子体鞘套影响下的雷达回波为：

其中，T₁和T₂分别是雷达信号在发射和接收周期的传输系数，T₁(Ne(t-τ),fr(t))表示时变等离子体鞘层在传输周期所产生的影响，它是Ne(t)和fr(t)的函数，T₂(Ne(t-τ),fr(t))是接收周期时变等离子体鞘层所产生的效应，τ为透射系数T₁和T₂的电子密度时间间隔，f_r为发射周期和接收周期的瞬时频率。

10.根据权利要求1所述的基于时变等离子体鞘套识别技术仿真方法，其特征在于，

所述补偿后的雷达回波为：

其中

是透射系数T₁的相位，

是透射系数T₂的相位。

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