CN112147586B - 非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模拟方法 - Google Patents

非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模拟方法 Download PDF

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CN112147586B CN202010996344.8A CN202010996344A CN112147586B CN 112147586 B CN112147586 B CN 112147586B CN 202010996344 A CN202010996344 A CN 202010996344A CN 112147586 B CN112147586 B CN 112147586B
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Abstract

本发明的非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模拟方法涉及雷达电波传播领域，目的是为了克服现有对扰动相位建模仿真的研究是假设背景电离层电子浓度在垂直高度上线性变化，而与实际背景密度轮廓具有较大偏差的问题，具体步骤如下：步骤一、建立直角坐标系，并计算基于该直角坐标系的非线性等离子体密度轮廓下的扰动相位，扰动相位为扰动电离层对电波传播过程中累积相位的贡献；步骤二、根据扰动相位计算扰动相位空时功率谱函数；并分别执行步骤三和步骤四；步骤三、得到扰动复信号空时自相关函数；步骤四、得到系统脉冲函数，转入步骤五；步骤五、根据系统脉冲函数和高斯白噪声得到空时相位扰动信号。

Description

非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模拟方法
技术领域
本发明涉及雷达电波传播领域，具体涉及电离层中非线性等离子体密度轮廓下电离层不规则体对在其中传播的高频雷达信号的空时相位扰动建模。
背景技术
高频地波雷达依靠地波沿海面绕射，能够探测海面超视距目标。但是其垂直方向泄漏的发射信号被电离层直接反射形成强烈的电离层杂波，且扰动电离层条件下电离层不规则体使得杂波在多普勒域和空域上展宽，占据大量雷达的距离-多普勒-角度分辨单元并淹没目标，严重影响系统的超视距探测范围。为了提高地波雷达的目标探测能力，需要分离并抑制展宽的电离层杂波，而理清电离层不规则体对杂波信号展宽的作用机理，揭示电离层杂波在空间和时间上的变化特性，是提出有效杂波抑制方法的前提。因此，建立电离层不规则体对高频信号扰动模型，定量描述扰动电离层条件下杂波的展宽特性，对电离层杂波模拟、评估杂波抑制方法的性能进而提高地波雷达的目标探测能力具有重要意义。
电离层不规则体对在其内部传播的高频雷达信号进行了随机调制，是导致接收信号不规则相位波动的直接原因。对于相控阵高频雷达回波，多普勒上的展宽是由于信号脉冲到脉冲时间相位关系的随机变化，到达角扩展来自信号阵元到阵元空间相位的类似随机变化。因此，扰动模型的核心特征是雷达信号在经过电离层介质时所经历的相位闪烁，即脉冲到脉冲和传感器到传感器的随机相位波动，几何光学方法适合于该应用下的扰动相位建模研究。
目前，已有学者应用几何光学方法对电离层不规则体导致信号相位空时扰动影响进行了研究，获得了扰动相位空时自相关函数、功率谱的理论模型，表明扰动相位的统计特性由电离层不规则体所处背景电离层电子浓度轮廓和电离层不规则体统计特性共同决定，其中，背景电离层电子浓度沿射线路径缩放了不规则体电子密度起伏强度，因而影响了扰动相位的均方值大小，是决定扰动强度的重要因素。然而，现有对扰动相位建模仿真的研究假设背景电离层电子浓度在垂直高度上线性变化，这一假设在F层大反射点高度等情况下与实际背景密度轮廓具有较大偏差。针对该问题，本发明提出了非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模拟方法，提高了模型的适用性。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有对扰动相位建模仿真的研究是假设背景电离层电子浓度在垂直高度上线性变化，而与实际背景密度轮廓具有较大偏差的问题，提供了一种非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模型方法。
本发明的非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模拟方法具体步骤如下：
步骤一、建立直角坐标系，并计算基于该直角坐标系的非线性等离子体密度轮廓下的扰动相位，扰动相位为扰动电离层对电波传播过程中累积相位的贡献；
步骤二、根据扰动相位计算扰动相位空时功率谱函数；
并分别执行步骤三和步骤四；
步骤三、根据扰动相位空时功率谱函数得到扰动复信号空时自相关函数；
步骤四、根据扰动相位空时功率谱函数得到系统脉冲函数，转入步骤五；
步骤五、根据系统脉冲函数和高斯白噪声得到空时相位扰动信号。
进一步地，步骤一中，建立坐标系的具体步骤如下：
以发射站垂直高度上电离层底部为原点，建立直角坐标系；
直角坐标系的x-y平面平行于水平面，发射站指向垂直方向上电离层底部入射点的方向为z轴，且以z轴为轴旋转x-y平面使得地球磁场矢量位于y-z平面；
定义z＝0时为电离层的底部高度，z0表示电磁波发生反射时对应的电离层高度；令单位矢量
Figure GDA0002801538330000021
表示地球磁场的方向，则lx＝0，
Figure GDA0002801538330000022
进一步地，步骤一中，计算基于直角坐标系的非线性等离子体密度轮廓下的扰动相位的具体步骤如下：
步骤一一、计算扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献：
Figure GDA0002801538330000023
其中，n1为扰动电离层电子浓度；且n＝n0+n1，n为总电子浓度起伏，n0为背景电离层电子浓度；kz表示电磁波波数垂直分量的大小；
步骤一二、计算非线性等离子体密度轮廓下电磁波波数垂直分量相对等离子体密度的导数：
Figure GDA0002801538330000024
式中，re＝e2/(4πε0mc2)＝2.8×10-15m为经典电子半径大小，e是电子电荷量，ε0是自由空间的介电常数，m是电子质量，c是光速；
Figure GDA0002801538330000025
为等离子体角频率；ω为雷达发射电波角频率，λ是自由空间雷达波长；
步骤一三、将公式二代入公式一中，忽略扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献在拐点z＝z0附近的相位贡献，将新的积分限表示为z＝z0′，0<z0′<z0，则更新扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献，即扰动相位：
Figure GDA0002801538330000031
进一步地，步骤二中，通过扰动相位计算扰动相位空时功率谱函数的具体步骤如下：
步骤二一、根据扰动相位在x和y方向上以及时间t坐标上的自相关特性，计算扰动相位的空时自相关函数：
Figure GDA0002801538330000032
其中，Rn1是扰动电离层电子密度起伏的自相关函数；X和Y分别是扰动电离层在x-y水平面上x和y方向上的距离，Z是扰动电离层在垂直方向上的距离，T是时间；
步骤二二、对扰动相位的空时自相关函数进行傅里叶变换，得到扰动相位空时功率谱关于扰动电离层功率谱的函数：
Figure GDA0002801538330000033
其中，κ和Ω分别是扰动相位空时功率谱的波数和频率，κx为κ沿x轴方向的分量的大小；κy为κ沿y轴方向的分量的大小；κz为κ沿z轴方向的分量的大小；
步骤二三、计算得到扰动电离层功率谱函数：
Figure GDA0002801538330000034
其中，vd为等离子体的漂移速度；δ(·)为单位冲击函数；
步骤二四、将公式四代入到公式三中，得到扰动相位空时功率谱函数：
Figure GDA0002801538330000035
其中，
Figure GDA0002801538330000036
是电磁波发生反射时对应的电离层高度处电子密度起伏的方差；。
进一步地，步骤三包括：
步骤三一、对扰动相位空时功率谱函数进行逆傅里叶变换，得到扰动相位空时自相关函数；
步骤三二、对扰动相位空时自相关函数通过扰动相位复信号表示，得到扰动复信号空时自相关函数：
Figure GDA0002801538330000041
其中，κ0≈10-4m-1是扰动电离层外尺度长度参数；vdx为等离子体的漂移速度沿x轴方向的分量的大小；K1(·)是一阶第二类修正贝塞尔函数；
Figure GDA0002801538330000047
为扰动相位均方值，通过第二类修正贝塞尔函数的性质得到：
Figure GDA0002801538330000042
其中，Γ(·)为伽马函数。
进一步地，步骤四包括：
对扰动相位空时功率谱函数的平方根进行逆傅里叶变换，得到对应的系统脉冲响应函数：
Figure GDA0002801538330000043
其中，
Figure GDA0002801538330000044
是电子密度起伏标准差。
进一步地，步骤五包括：
步骤五一、设定扰动电离层参数，将其输入系统脉冲响应函数，并将高斯白噪声信号通过该系统脉冲响应函数，得到输出扰动相位：
Figure GDA0002801538330000045
其中，
Figure GDA0002801538330000046
且Hφ1(ρ,T)＝Hφ1(X,Y,T)；g(ρ,T)为高斯白噪声信号；
步骤五二、将输出扰动相位表示为信号复幅度，得到空时相位扰动信号：
Figure GDA0002801538330000051
本发明的有益效果是：
1、本发明的扰动相位模型中以实际背景电离层电子密度变化情况为基础，将线性等离子体密度轮廓下的不规则体空时相位扰动模型，拓展至非线性(抛物线)等离子体密度轮廓的情况，提高了模型的适用性；
2、本发明的模型得到的扰动复信号空时自相关函数，可定量描述电离层不规则体对回波信号的扰动影响，揭示电离层不规则体作用下回波信号在多普勒域和空域的展宽机理，为雷达工作参数、积累时间以及阵列孔径的选取提供依据；
3、该模型得到了高频信号在不规则电离层中传播的系统脉冲响应函数，生成了不规则体作用下的扰动相位和扰动复信号，可用于模拟地波雷达电离层杂波等高频雷达回波，支持高频雷达回波信号建模以及杂波抑制等信号处理方法有效性验证的研究。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
具体实施方式一，本实施方式的非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模型方法，
本实施方式的目的是提供一种非线性等离子密度轮廓下的高频信号空时相位扰动模型，可对常见抛物线垂直背景电子密度变化下不规则体导致的回波信号空时相位扰动进行模拟，揭示回波信号多普勒和到达角展宽机理。其中要解决的技术问题包括：
(1)背景电离层电子密度轮廓对不规则体导致扰动相位的调制；
(2)不规则体引起的扰动相位空时功率谱函数的计算；
(3)不规则体引起的信号空时相位扰动的模拟。
包括以下具体步骤：
(1)在抛物线垂直背景电离层电子密度轮廓下，计算电离层不规则体对传播过程中累积相位的贡献；
(2)针对地基雷达系统，通过对累积相位在水平位置以及时间上进行自相关及傅里叶变换处理，得到扰动相位空时功率谱关于扰动电离层功率谱表示；
(3)引入典型场向电离层不规则体功率谱(扰动电离层功率谱)，该功率谱包含了不规则体空间、时间起伏特性之间的相互耦合关系，得到扰动相位空时功率谱函数；
(4)对扰动相位空时功率谱函数进行逆傅里叶变换，得到扰动相位空时自相关函数，并通过扰动相位的复信号表示，得到扰动复信号的空时自相关函数；
(5)对扰动相位空时功率谱函数平方根进行逆傅里叶变换，构造系统脉冲响应函数并与高斯白噪声进行卷积，得到空时相位扰动信号。
具体实施步骤如下：
(1)以发射站垂直高度上电离层底部为原点，建立直角坐标系。其中x-y为水平面，发射站指向垂直方向上电离层底部入射点的方向为z轴，旋转x和y使得磁场矢量位于y-z平面。定义z＝0为电离层的底部高度，z＝z0为电磁波发生反射时对应的电离层高度。令单位矢量
Figure GDA0002801538330000061
表示地球磁场的方向，则lx＝0，
Figure GDA0002801538330000062
(2)建立非线性等离子体密度轮廓下扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献φ1的函数表示。
根据国内外学者在电离层对高频信号影响方面的研究，电离层可看成是由背景电离层和扰动电离层(电离层不规则体)组成，相应的总电子浓度起伏也可看成是由背景电离层电子浓度n0和扰动电离层电子浓度n1叠加而成，即n＝n0+n1。由几何光学方法，电波在电离层传播中的累积相位为
Figure GDA0002801538330000063
其中k＝kz表示波数垂直分量大小，我们对kz(n)在n＝n0处进行泰勒级数展开，即
Figure GDA0002801538330000064
则累积相位φ可表示为
Figure GDA0002801538330000065
其中
Figure GDA0002801538330000066
和
Figure GDA0002801538330000067
可以分别看作是背景电离层和扰动电离层对电波在传播过程中整体累积相位φ的贡献大小。本发明研究并提供电离层不规则体导致的回波信号扰动相位φ1的建模方法。
首先，由上述推导，扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献φ1可写为：
Figure GDA0002801538330000068
之后，计算非线性等离子体密度轮廓下kz相对等离子体密度的导数
Figure GDA00028015383300000612
考虑无磁的电离层模型，高频雷达在电离层中传播的色散关系可由Appleton-Hartree公式描述：
Figure GDA0002801538330000069
式中，μ为折射指数，c是光度，k为电磁波波数，ω为角频率，
Figure GDA00028015383300000610
为等离子体角频率，e是电子电荷量，ε0是自由空间的介电常数，m是电子质量。假设电离层中电子浓度n随高度z抛物线变化，并且相对于雷达波长这种变化是缓慢的，则
Figure GDA00028015383300000611
因此，kz相对等离子体密度的导数为：
Figure GDA0002801538330000071
式中，re＝e2/(4πε0mc2)＝2.8×10-15m为经典电子半径大小，λ是自由空间雷达波长。
最后，为避免φ1在拐点z＝z0处的积分发散，将拐点下的相位积分距离裁剪掉一小段(一个波长的量级)，忽略拐点附近的相位贡献。新的积分限表示为z＝z0′，0<z0′<z0，则φ1可以写为一个收敛的积分：
Figure GDA0002801538330000072
(3)建立扰动相位φ1的空时功率谱的函数表示。扰动相位空时功率谱函数可提供扰动相位对于回波信号空时扰动过程的理论解释，给出φ1在时间和空间上的统计特性。
首先，计算扰动相位φ1的空时自相关函数。对于地基高频雷达系统，其接收阵列位于x-y平面上，我们感兴趣的是相位在x和y方向上以及t(时间)坐标上的相位自相关特性：
Figure GDA0002801538330000073
式中，Rn1是电子密度起伏的自相关函数。由于Rn1相关距离长度远小于z0，因此上式中的主要积分贡献发生在一个窄的条带内(z≈z')，则：
Figure GDA0002801538330000074
之后，对Rφ1(X,Y,T)进行傅里叶变换，得到扰动相位空时功率谱函数(扰动相位空时功率谱关于扰动电离层功率谱的表示)：
Figure GDA0002801538330000075
式中，Sn1是Rn1的傅里叶变换。
(4)将电离层不规则体功率谱Sn1代入上式中，得到扰动相位空时功率谱函数表达式Sφ1。因为步骤(3)中得到的扰动相位空时自相关函数无法直接获得解析表达式，需要进行傅里叶变换先得到对应的扰动相位功率谱和电子密度不规则体功率谱的关系，然后引入电子密度不规则体功率谱，获得扰动相位功率谱的解析表达式；
对于Sn1，我们使用一个场向不规则体的三阶空间扰动电离层功率谱Sn1(κ)，并假设时间上的变化是由空间上不规则体的漂移引起：
Figure GDA0002801538330000081
式中，κ0≈10-4m-1是电离层不规则体外尺度长度参数，κ⊥是扰动电离层功率谱函数波数κ垂直于地球磁场方向的分量的大小，κ||则为κ沿着磁场方向分量的大小。
Figure GDA0002801538330000082
是反射高度处电子密度起伏的方差，vd为等离子体的漂移速度。κ||可以由κ和
Figure GDA0002801538330000087
的点积得到，κ||＝κyly+κzlz，则
Figure GDA0002801538330000083
因此，直角坐标系下扰动电离层功率谱可以写为：
Figure GDA0002801538330000084
将上式代入步骤(3)得到的Sφ1表示中，得到扰动相位空时功率谱函数表达式：
Figure GDA0002801538330000085
(5)对扰动相位空时功率谱Sφ1进行逆傅里叶变换，得到扰动相位空时自相关函数Rφ1。
通过扰动相位复信号表示，得到具有扰动相位φ1的复幅度信号的相关函数。
Figure GDA0002801538330000086
式中，K1(·)是一阶第二类修正贝塞尔函数。对包含扰动相位φ1的回波信号，其相关函数为：
Figure GDA0002801538330000091
式中，
Figure GDA0002801538330000099
为扰动相位均方值，应用第二类修正贝塞尔函数的性质得到：
Figure GDA0002801538330000092
扰动复信号空时自相关函数RA1是模型的输出之一，可定量描述电离层不规则体对回波信号的扰动影响，揭示电离层不规则体作用下回波信号在多普勒域空域的展宽机理，为雷达工作参数、积累时间以及阵列孔径的选取提供依据。
(6)对步骤(4)中的得到扰动相位空时功率谱平方根进行逆傅里叶变换，获取对应的系统脉冲响应函数Hφ1。
Figure GDA0002801538330000093
式中，
Figure GDA0002801538330000094
是电子密度起伏标准差。令
Figure GDA0002801538330000095
Hφ1(ρ,T)＝Hφ1(X,Y,T)。
(7)设定电离层不规则体参数，将其输入步骤(6)中得到的系统脉冲响应函数Hφ1，将高斯白噪声信号通过Hφ1，得到输出扰动相位
Figure GDA0002801538330000096
Figure GDA0002801538330000097
式中，g(ρ,T)为高斯白噪声信号。
(8)将信号相位表示为信号复幅度，得到整个阵列和相参积累周期接收到的回波信号所附加的空时相位扰动信号
Figure GDA0002801538330000098
上述步骤，针对常见抛物线变化的垂直等离子体密度轮廓，采用几何光学方法计算电离层不规则体作用下的累积相位，推导了扰动复信号空时自相关函数和不规则电离层系统脉冲响应函数的解析表达式，得到了非线性等离子体密度轮廓下的高频信号空时扰动相位及扰动复信号模型。模型为地波雷达参数选取提供了理论依据，其生成的仿真数据可用于电离层杂波模拟和信号处理方法验证。

Claims (4)

1.非线性等离子体密度轮廓下高频信号空时相位扰动模拟方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、建立直角坐标系，并计算基于该直角坐标系的非线性等离子体密度轮廓下的扰动相位，所述扰动相位为扰动电离层对电波传播过程中累积相位的贡献；
步骤二、根据扰动相位计算扰动相位空时功率谱函数；
并分别执行步骤三和步骤四；
步骤三、根据扰动相位空时功率谱函数得到扰动复信号空时自相关函数；
步骤四、根据扰动相位空时功率谱函数得到系统脉冲函数，转入步骤五；
步骤五、根据系统脉冲函数和高斯白噪声得到空时相位扰动信号；
建立坐标系的具体步骤如下：
以发射站垂直高度上电离层底部为原点，建立直角坐标系；
所述直角坐标系的x-y平面平行于水平面，发射站指向垂直方向上电离层底部入射点的方向为z轴，且以z轴为轴旋转x-y平面使得地球磁场矢量位于y-z平面；
定义z＝0时为电离层的底部高度，z0表示电磁波发生反射时对应的电离层高度；令单位矢量
Figure FDA0003889033680000011
表示地球磁场的方向，则lx＝0，
Figure FDA0003889033680000012
计算基于直角坐标系的非线性等离子体密度轮廓下的扰动相位的具体步骤如下：
步骤一一、计算扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献：
Figure FDA0003889033680000013
其中，n1为扰动电离层电子浓度；且n＝n0+n1，n为总电子浓度起伏，n0为背景电离层电子浓度；kz表示电磁波波数垂直分量的大小；x，y，z分别为直角坐标系的x轴坐标值，y轴坐标值和z轴坐标值；
步骤一二、计算非线性等离子体密度轮廓下电磁波波数垂直分量相对等离子体密度的导数：
Figure FDA0003889033680000014
式中，re＝e2/(4πε0mc2)＝2.8×10-15m为经典电子半径大小，e是电子电荷量，ε0是自由空间的介电常数，m是电子质量，c是光速；
Figure FDA0003889033680000015
为等离子体角频率；ω为雷达发射电波角频率，λ是自由空间雷达波长；电离层中电子浓度n随高度z抛物线变化下，
Figure FDA0003889033680000021
步骤一三、将公式二代入公式一中，忽略扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献在拐点z＝z0附近的相位贡献，将新的积分限表示为z＝z0′，0＜z0′＜z0，则更新扰动电离层对电波在传播过程中累积相位的贡献，即扰动相位：
Figure FDA0003889033680000022
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，通过扰动相位计算扰动相位空时功率谱函数的具体步骤如下：
步骤二一、根据扰动相位在x和y方向上以及时间t坐标上的自相关特性，计算扰动相位的空时自相关函数：
Rφ1(X,Y,T)＝<φ1(x+X,y+Y,t+T)φ1 *(x,y,t)>
Figure FDA0003889033680000023
其中，
Figure FDA0003889033680000024
是扰动电离层电子密度起伏的自相关函数；X和Y分别是扰动电离层在x-y水平面上x和y方向上的距离，Z是扰动电离层在垂直方向上的距离，T是时间；
步骤二二、对扰动相位的空时自相关函数进行傅里叶变换，得到扰动相位空时功率谱关于扰动电离层功率谱的函数：
Figure FDA0003889033680000025
其中，κ和Ω分别是扰动相位空时功率谱的波数和频率，κx为κ沿x轴方向的分量的大小；κy为κ沿y轴方向的分量的大小；κz为κ沿z轴方向的分量的大小；
步骤二三、计算得到扰动电离层功率谱函数：
Figure FDA0003889033680000026
其中，vd为等离子体的漂移速度；δ(·)为单位冲击函数；
步骤二四、将公式四代入到公式三中，得到扰动相位空时功率谱函数：
Figure FDA0003889033680000027
其中，
Figure FDA0003889033680000028
是电磁波发生反射时对应的电离层高度处电子密度起伏的方差；κ0≈10-4m-1 是扰动电离层外尺度长度参数；vdx 为等离子体的漂移速度沿x 轴方向的分量的大小
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括：
步骤三一、对扰动相位空时功率谱函数进行逆傅里叶变换，得到扰动相位空时自相关函数；
步骤三二、对扰动相位空时自相关函数通过扰动相位复信号表示，得到扰动复信号空时自相关函数：
Figure FDA0003889033680000031
其中，κ0≈10-4m-1K1(·)是一阶第二类修正贝塞尔函数；
Figure FDA0003889033680000034
为扰动相位均方值，通过第二类修正贝塞尔函数的性质得到：
Figure FDA0003889033680000035
其中，Γ(·)为伽马函数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括：
对扰动相位空时功率谱函数的平方根进行逆傅里叶变换，得到对应的系统脉冲响应函数：
Figure FDA0003889033680000036
其中，
Figure FDA0003889033680000037
是电子密度起伏标准差，Ft -1(·) 是逆傅里叶变换。
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CN102230947A (zh) * 2011-03-28 2011-11-02 核工业西南物理研究院 小波提取弦积分密度扰动信号的方法
CN104391279B (zh) * 2014-11-24 2017-04-12 哈尔滨工业大学 基于电离层传播特性的相径扰动抑制方法
CN110927687B (zh) * 2019-11-09 2022-05-03 中国电波传播研究所（中国电子科技集团公司第二十二研究所） 一种基于非相干散射雷达的流星探测方法
CN111416629B (zh) * 2020-03-11 2023-07-04 西安电子科技大学 等离子鞘套下原模图比特交织编码调制迭代译码调制系统

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