CN109932719A - 基于sar成像的rcs高精度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SAR成像的RCS高精度测量方法，主要解决现有技术在RCS测量中无法有效降低背景噪声的问题。其实现方案是：1)设置雷达基本参数；2)录取背景回波数据和目标回波数据；3)使用背景回波对目标回波进行背景对消处理；4)对背景对消后的目标回波在极坐标下进行二维成像；5)在极坐标系下对二维成像结果加二维窗提取目标；6)对加二维窗提取后的二维成像结果进行变换得到目标二维谱域数据；7)对定标球重复1)～6)操作得到定标球二维谱域数据；8)对目标和定标球二维谱域数据使用比较法得到目标二维RCS值。本发明显著降低了背景噪声，提高了测量精度，可用于目标二维RCS高精度测量。

Description

基于SAR成像的RCS高精度测量方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种RCS二维成像测量方法，可用于雷达探测与目标识别。

背景技术

临近空间高超声速飞行器在大气层飞行时，与大气强烈作用，在头部形成弓形脱体激波，波后气体温度、压强急剧升高，使大气电离，在飞行器周围形成等离子体或电离气体包覆流场，称为等离子鞘套。等离子鞘套的存在会改变目标的电磁散射特性，造成目标电磁回波的幅度、频率和相位发生变化，从而对雷达目标探测与成像识别带来严重影响，对空间防御体系提出了新的挑战。

国家自然科学基金重大科研仪器研制项目，正是基于上述问题，对等离子体鞘套包覆目标进行实验研究。其中RCS实验测量作为研究等离子体鞘套包覆目标电磁散射特性的重要手段，在重大仪器研制项目中遇到以下困难：

1、测量环境复杂。在重大仪器研制项目中，测量环境为高温、真空腔体，腔体内除了有离子体鞘套包覆目标，还包括等离子体喷口、扩压器、目标支架和导轨都是强电磁散射目标，对测量造成极大误差。

2、为了研究等离子体鞘套对目标散射特性的影响，需要较高的RCS测量灵敏度。这就对RCS测量方法提出较高要求。

高精度RCS测量对背景噪声有严格要求。根据理论计算，如果测量精度为±1dB，则背景噪声应比目标回波低20dB。为了降低背景噪声影响，提高RCS测量精度。常用的测量方法有背景对消技术和对一维距离像加时域门。对一维距离像加时域门只能在距离维上去除杂波影响，无法去除与目标在同一距离单元上的杂波，从而带来较大的测量误差。

李南京等人在“基于成像提取的RCS精确测量方法研究,仪器仪表学报,Vol.38,No.1,Jan.2017”文章中提出了一种基于直角坐标系成像提取目标RCS的方法。该方法中，首先使用BP算法在直角坐标系下对目标进行二维成像，然后在SAR图像中加窗提取目标，最后通过反演算法和插值计算得到目标不同观测角度和不同频率下的RCS测量值。该方法去除了方位维与距离维的杂波影响，但是其中的插值运算降低了测量精度。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，结合频域背景对消技术和极坐标系下直接反演RCS算法，提出一种基于SAR成像的RCS高精度测量方法，以减小杂波对RCS测量的影响，提高RCS测量精度。

实现本发明目的的技术思路是：利用BP算法在极坐标系下对目标经行二维成像，通过对目标加二维窗并使用RCS直接反演算法，得到目标二维RCS值，其实现步骤包括如下：

(1)设置步进频率信号的起始频率f₀、终止频率f₁和扫频点数N，并设置雷达的运动轨迹和运动速度不变；

(2)雷达通过运动对不放测试目标的测量背景进行合成孔径雷达SAR成像处理，发射并接收M组步进频率回波数据，得到测量背景的SAR图像原始回波矩阵Q₀，Q₀是一个N×M维矩阵，N为扫频点数，M为方位采样点数；

(3)在测量背景中放置目标，对目标进行SAR成像处理，得到目标SAR图像原始回波矩阵S₀，S₀是一个N×M维矩阵；

(4)对目标SAR图像原始回波数据进行频域背景对消处理，得到背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁；

(5)在极坐标系下，对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁进行BP二维成像算法处理，得到目标散射率分布函数其中，ρ为极轴，为极角；

(6)根据目标散射点大小和分布，对目标散射率分布函数即极坐标系下目标SAR图像进行加窗处理，得到加窗后的目标散射率分布函数其中，窗函数表达式为：a为窗函数半径；

(7)对加窗后的目标散射率分布函数进行变换，得到目标在不同频率f和不同观测角度θ下的二维谱域数据E(f,θ)；

(8)在相同的实验参数和实验条件下，对定标球重复(1)～(8)操作，得到定标球二维谱域数据E₀(f,θ)；

(9)根据不同频率下的定标球RCS理论值σ₁(f)，使用比较法得到测试目标的RCS测量值：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)测量精度更高

现有的基于成像提取的RCS反演算法，必须通过插值计算才能得到目标的二维RCS值，在本发明中，使用基于极坐标下成像提取的RCS反演算法，不需进行插值就可以直接得到目标的二维RCS值，提高了测量精度。

2)降低了背景噪声

本发明结合了频域背景对消技术与基于极坐标下成像提取的RCS反演算法，有效地降低背景噪声，进一步提高了RCS测量精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中频域背景对消实验中的成像几何；

图3是本发明中频域背景对消实验中的测试目标实物图；

图4是未经背景对消和背景对消后的BP算法二维成像结果对比图；

图5是现有电磁仿真软件FEKO中的成像几何关系图；

图6是用现有电磁仿真软件FEKO得到的回波仿真数据进行二维成像结果图；

图7用现有直角坐标方法和本发明测量半径为10cm大球的二维RCS分布图；

图8是用现有直角坐标系方法、本发明方法和未经成像提取的RCS三种方法测量半径为10cm大球的RCS精度对比图；

图9用现有直角坐标方法和本发明测量半径为2cm小球的二维RCS分布图；

图10是用现有直角坐标系方法、本发明方法和未经成像提取的RCS三种方法测量半径为2cm小球的RCS精度对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例和效果做进一步详细描述，

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，设置雷达基本参数。

根据距离分辨率确定步进频率信号带宽：B＝f₁-f₀，其中：c为光速，f₁为终止频率，f₀为起始频率，该起始频率f₀根据测量频段确定；

根据步进频率信号的不模糊距离：确定扫频点数N，并设置雷达的运动轨迹和运动速度不变。

步骤2，录取背景回波数据。

在测量背景中不放测试目标，雷达通过运动对该测量背景进行合成孔径雷达SAR成像处理，发射并接收M组步进频率回波数据，得到测量背景的SAR图像原始回波矩阵Q₀，Q₀是一个N×M维矩阵，N为扫频点数，M为方位采样点数。

步骤3，录取目标回波数据。

在测量背景中放置目标，雷达通过运动对测量背景中的目标进行SAR成像处理，发射并接收M组步进频率回波数据，得到目标SAR图像原始回波矩阵S₀，S₀是一个N×M维矩阵。

步骤4，对目标SAR图像原始回波数据进行频域背景对消处理，得到背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁。

本步骤具体实现如下：

(4a)设背景SAR图像原始回波矩阵Q₀为：

其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，b_nm代表第n个频点，第m个方位采样位置的测量背景回波幅度，φ_nm代表第n个频点，第m个方位采样位置的测量背景回波相位；

(4b)设目标SAR图像原始回波矩阵S₀为：

其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，a_nm代表第n个频点，第m个方位采样位置的目标回波幅度，代表第n个频点，第m个方位采样位置的目标回波相位；

(4c)将目标SAR图像原始回波矩阵S₀与背景SAR图像原始回波矩阵Q₀幅度项相减，保留目标SAR图像原始回波矩阵S₀的相位项，得到频域背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁：

步骤5，在极坐标系下，对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁进行BP二维成像算法处理，得到目标散射率分布函数

本步骤具体实现如下：

(5a)极坐标系下对成像网格进行划分：

以目标中心为极点，合成孔径方向为极轴，根据所测目标大小确定SAR图像的最大极径ρ_m，极径ρ取值范围为[0，ρ_m]，极角取值范围为[0,2π]；

取观测角θ变化间隔的最小值为极角划分间隔取满足条件的极径划分间隔Δρ；

用极径划分间隔Δρ对极径ρ进行均匀划分，用极角划分间隔对极角进行均匀划分，得到极坐标系下成像网格其中，fix()表示向下取整，ρ_ij表示第i行第j列网格点的极径，表示第i行第j列网格点的极角；

(5b)对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁每一行乘以窗函数，以降低方位向副瓣，再对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁每一列乘以窗函数，再进行IFFT处理，以降低距离向副瓣，得到M个一维距离像；

(5c)取第m列方位采样位置上的一维距离像数据，其中m∈[1,M]，根据方位采样位置与网格点的相对距离计算回波时延：其中，c表示光速；

(5d)根据每个网格点的回波时延对一维距离像进行插值计算，得到I×J个像素值，其中，

现有的插值方法有拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值等方法，本实例采用但不限于使用三次样条插值；

(5e)对第(5d)中的I×J个像素值进行相位补偿，即用相位补偿量依次乘以所有像素值，得到I×J个相位补偿后的像素值；

(5f)读取下一列方位采样位置上的一维距离像，重复(5c)～(5e)操作，对每个网格点上相位补偿后的像素值进行相干累加，得到目标场景二维散射特性分布函数即SAR图像，其中，ρ为极径，为极角。

步骤6，对SAR图像加二维窗提取目标。

根据目标散射点大小和分布，对目标散射率分布函数即极坐标系下目标SAR图像，进行加窗处理，得到加窗后的目标散射率分布函数其中，窗函数表达式为：a为窗函数半径。

步骤7，对加窗后的SAR图像进行变换，得到谱域数据。

对加窗后的目标散射率分布函数按照如下变换公式：进行变换，得到目标在不同频率f和不同观测角度θ下的二维谱域数据E(f,θ)：

其中，FFT代表快速傅里叶变换，IFFT代表快速逆傅里叶变换，k表示波数，其中，c代表光速。

步骤8，对定标球重复1～7操作。

使用与目标测量相同的实验参数，在相同的实验条件下对定标球进行测量，即在定标球的RCS成像测量中，使用与目标测量相同的步进频率信号起始频率f₀、终止频率f₁和扫频点数N相同，且定标球与目标放置位置和测量背景均相同，对定标球重复1～8操作，得到定标球二维谱域数据E₀(f,θ)。

步骤10，使用比较法得到目标二维RCS值。

本步骤具体实现如下：

(10a)计算定标球RCS的理论值σ₀(f,θ)，由于在不同观测角度θ下定标球RCS的论值σ₀(f,θ)相同，所以只需计算不同频率下的定标球RCS理论值σ₁(f)：

其中，λ为波长，a为定标球半径，k表示波数，为第一类球汉开尔函数，j_n(x)为第一类球贝塞尔函数，y_n(x)为第二类球贝塞尔函数；

(10b)根据不同频率下的定标球RCS理论值σ₁(f)，使用比较法得到测试目标的RCS测量值：

本发明的效果通过以下实测结果和仿真实验进一步说明：

1.背景对消实验

(1)实验条件与参数

频域背景对消实验中的成像几何如图2所示。图中0.5m×0.5m的正方形表示成像区域，以成像区域中心为原点O建立直角坐标系。

调整导轨中心C点与成像原点O对齐，并且大致处于同一高度。

成像原点与直线导轨的距离为3m。

收发天线组件使用相同的标准喇叭天线，其波束宽度为30°，适用频段为8～18GHz。

实验中使用Agilent品牌的N5230A型矢网发射步进频率信号。设置矢网参数设置为：起始频率10GHz；终止频率13GHz；扫频点数N＝201；发射功率0dBm；中频带宽1KHz。

实验中的测试环境为常规实验室，测试目标为如图3所示的两个相同的长方体金属盒，这两个金属盒内侧方位向相距6cm，距离向上位于同一距离单元。

(2)实验内容

在SAR成像过程中，空间采样间隔3cm，扫描长度0.8m，共在28个方位采样位置上采集背景与目标回波数据进行频域背景对消和BP二维成像算法处理，结果如图4，其中，图4(a)为未经背景对消的两金属盒BP算法二维成像结果，图4(b)为背景对消后的两金属盒BP算法二维成像结果。

从实验结果可以看出，不采用背景对消技术，成像结果受背景杂波影响严重，信杂比低，两个金属盒的相对位置发生畸变。背景对消后，成像结果信杂比显著提升，目标两个散射点的幅度大致相同，且位于同一距离单元。成像结果符合两个金属盒的实际位置关系。经计算，背景对消前后的信杂比分别为3.2dB和16.8dB，可以看出背景对消后信杂比提高了约13.6dB。

2.RCS高精度测量方法仿真实验

1)仿真条件与参数

使用电磁计算软件FEKO对目标场景进行三维建模，得到的成像场景几何关系如图5所示。图5中，半径为10cm的金属球放置于坐标原点，半径为2cm的金属球球心坐标为(0，18cm，8cm)，两球方位向相距6cm，并且位于同一距离单元。

FEKO软件中设置信号源为远场平面波，并计算入射方向的回波场强。

单站源角度变化范围为[82°:0.5°:98°]，角度值以y轴为极轴，绕y轴逆时针方向旋转为正。

信号源发射步进频率信号，步进频率信号频率范围为10～13GHz，扫频点数为101，极化方式为VV极化。

电磁计算方法使用物理光学PO算法。

(2)仿真内容

仿真1，对成像场景分别在直角坐标系下和在极坐标系下使用BP算法进行二维成像处理，结果如图6，其中，图6(a)为直角坐标系下BP算法二维成像结果，图6(b)为极坐标系下BP算法二维成像结果。图6(a)中，大金属球球心坐标为(0，2.6cm),小金属球球心坐标为(18.6cm，3.2cm)，符合两球的位置关系。

仿真2，把半径为2cm的低散射小球当做杂波，把半径为10cm的大球当做测试目标，分别使用现有直角坐标方法和本发明方法测量大球二维RCS。

本仿真的实现步骤如下：

(2.1)分别在直角坐标系下和极坐标系下加窗提取大球散射点目标。

首先，在图6(a)中直角坐标系下BP算法二维成像结果中，以大球散射点中心坐标为圆心，使用半径a＝6.2cm的圆形窗进行加窗处理；

接着，在图6(b)中极坐标系下BP算法二维成像结果中，以大球散射点中心坐标为圆心，使用半径a＝6.2cm的圆形窗进行加窗处理；

(2.2)分别使用现有直角坐标系方法和本发明方法，把直角坐标系下和极坐标系下的SAR图像变换到谱域，得到大球的二维谱域值E(f,θ)；

所述现有直角坐标系方法，详见“基于成像提取的RCS精确测量方法研究,仪器仪表学报,Vol.38,No.1,Jan.2017”；

(2.3)使用半径为7.5cm的金属球进行定标处理，定标球球心位置与半径为10cm大球球心位置相同，重复(2.1)和(2.2)操作，分别使用直角坐标方法和本发明方法得到7.5cm定标球的二维谱域值E₀(f,θ)；

(2.4)分别使用直角坐标方法和本发明方法测量的大球二维谱域值E(f,θ)和定标球二维谱域值E₀(f,θ)，通过比较法得到两种方法测量大球二维RCS值σ(f,θ)，结果如图7所示，其中，图7(a)为直角坐标方法测量的大球二维RCS值，图7(b)为本发明方法测量的大球二维RCS值。理论上，不同观测角度下的金属球RCS值相同。从图7可以看出，本发明测量的二维RCS值沿观测角度维起伏较小，测量精度更高。

仿真3，对比现有直角坐标系方法、本发明方法和未经成像提取RCS三种方法的测量精度。

本仿真的实现步骤如下：

(3.1)计算观测角为90°时，半径为10cm大球不同频率下的RCS理论值；

(3.2)在图7(a)直角坐标方法测量的大球二维RCS值中，提取观测角度为90°时的大球二维RCS测量值；

(3.3)在图7(b)本发明方法测量的大球二维RCS值中，提取观测角度为90°时的大球二维RCS测量值；

(3.4)根据原始回波仿真数据，使用比较法得到观测角为90°时，未经成像提取的大球二维RCS测量值，将前4步得到的RCS测量值与理论值画在一副图中，结果如图8所示，从图8中可以看出直角坐标方法和本发明方法均剔除了杂波影响，成像提取的测量值与理论值相比小于0.5dB，达到了高精度测量要求。

使用误差因子e定量计算两种方法的优劣，公式如下：

其中σ(f,θ)为计算RCS值，σ_theory(f,θ)为RCS计算理论值，公式中参数单位均为m²。

将误差因子e的单位转化为dBsm，计算得直角坐标方法的误差为-31.1dBsm，本发明方法的误差为-32.4dBsm，本发明方法较直角坐标方法测量精度更高，其原因是本发明方法在SAR图像变换到谱域数据中未使用插值处理，直接提取目标二维RCS值。

仿真4，把半径为10cm的大球当做杂波，把半径为2cm的小球当做测试目标，分别使用现有直角坐标方法和本发明方法测量小球二维RCS。

本仿真的实现步骤如下：

(4.1)分别在直角坐标系下和极坐标系下加窗提取小球散射点目标。

首先，在图6(a)中直角坐标系下BP算法二维成像结果中，以小球散射点中心坐标为圆心，使用半径a＝3.5cm的圆形窗进行加窗处理；

接着，在图6(b)中极坐标系下BP算法二维成像结果中，以小球散射点中心坐标为圆心，使用半径a＝3.5cm的圆形窗进行加窗处理；

(4.2)分别使用现有直角坐标系方法和本发明方法，把直角坐标系下和极坐标系下的SAR图像变换到谱域，得到小球的二维谱域值E(f,θ)；

所述现有直角坐标系方法，详见“基于成像提取的RCS精确测量方法研究,仪器仪表学报,Vol.38,No.1,Jan.2017”；

(4.3)使用半径为7.5cm的金属球进行定标处理，定标球球心位置与半径为2cm小球球心位置相同，重复(4.1)和(4.2)操作，分别使用直角坐标方法和本发明方法得到半径为7.5cm定标球的二维谱域值E₀(f,θ)；

(4.4)分别使用直角坐标方法和本发明方法测量的小球二维谱域值E(f,θ)和定标球二维谱域值E₀(f,θ)，通过比较法得到两种方法测量小球二维RCS值σ(f,θ)，结果如图9所示，其中，图9(a)为直角坐标方法测量的小球二维RCS值，图9(b)为本发明方法测量的小球二维RCS值。理论上，不同观测角度下的金属球RCS值相同。从图9可以看出，本发明测量的二维RCS值沿观测角度维起伏较小，测量精度更高。

仿真5，对比现有直角坐标系方法、本发明方法和未经成像提取RCS三种方法的测量精度。

本仿真的实现步骤如下：

(5.1)计算观测角为90°时，半径为2cm小球不同频率下的RCS理论值；

(5.2)在图9(a)直角坐标方法测量的小球二维RCS值中，提取观测角度为90°时的小球二维RCS测量值；

(5.3)在图9(b)本发明方法测量的小球二维RCS值中，提取观测角度为90°时的小球二维RCS测量值；

(5.4)根据原始回波仿真数据，使用比较法得到观测角为90°时，未经成像提取的小球二维RCS测量值，将前4步得到的RCS测量值与理论值画在一副图中，结果如图10所示，从图10中可以看出直角坐标方法和本发明方法均剔除了杂波影响，成像提取的测量值与理论值相比小于1dB，达到了高精度测量要求。

使用误差因子e定量计算两种方法的优劣，计算得直角坐标方法的误差为-36.6dBsm，本发明方法的误差为-37.4dBsm，本发明方法较直角坐标方法测量精度更高。

综上，本发明的RCS测量精度高于现有方法，有效降低了背景噪声对RCS测量的影响，达到高精度测量要求。

Claims (7)

1.一种基于SAR成像的RCS高精度测量方法，其特征在于，包括如下：

(1)设置步进频率信号的起始频率f₀、终止频率f₁和扫频点数N，并设置雷达的运动轨迹和运动速度不变；

(2)雷达通过运动对不放测试目标的测量背景进行合成孔径雷达SAR成像处理，发射并接收M组步进频率回波数据，得到测量背景的SAR图像原始回波矩阵Q₀，Q₀是一个N×M维矩阵，N为扫频点数，M为方位采样点数；

(3)在测量背景中放置目标，对目标进行SAR成像处理，得到目标SAR图像原始回波矩阵S₀，S₀是一个N×M维矩阵；

(4)对目标SAR图像原始回波数据进行频域背景对消处理，得到背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁；

(5)在极坐标系下，对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁进行BP二维成像算法处理，得到目标散射率分布函数其中，ρ为极轴，为极角；

(6)根据目标散射点大小和分布，对目标散射率分布函数即极坐标系下目标SAR图像进行加窗处理，得到加窗后的目标散射率分布函数其中，窗函数表达式为：a为窗函数半径；

(7)对加窗后的目标散射率分布函数进行变换，得到目标在不同频率f和不同观测角度θ下的二维谱域数据E(f,θ)；

(8)在相同的实验参数和实验条件下，对定标球重复(1)～(8)操作，得到定标球二维谱域数据E₀(f,θ)；

(9)根据不同频率下的定标球RCS理论值σ₁(f)，使用比较法得到测试目标的RCS测量值：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(4)中对目标SAR图像原始回波数据进行频域背景对消处理，实现步骤如下：

(4a)设背景SAR图像原始回波矩阵Q₀为：

其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，b_nm代表第n个频点，第m个方位采样位置的测量背景回波幅度，φ_nm代表第n个频点，第m个方位采样位置的测量背景回波相位；

(4b)设目标SAR图像原始回波矩阵S₀为：

其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，a_nm代表第n个频点，第m个方位采样位置的目标回波幅度，代表第n个频点，第m个方位采样位置的目标回波相位；

(4c)将目标SAR图像原始回波矩阵S₀与背景SAR图像原始回波矩阵Q₀幅度项相减，保留目标SAR图像原始回波矩阵S₀的相位项，即得到频域背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(5)中在极坐标系下对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁进行BP二维成像算法处理，实现步骤如下：

(5a)以目标中心为极点，合成孔径方向为极轴，根据所测目标大小确定成像最大极径ρ_m，极径ρ取值范围为[0，ρ_m]，由Δρ均匀划分，极角取值范围为[0,2π]，取观测角θ变化间隔的最小值为用对极角进行均匀划分，得到极坐标系下成像网格其中，fix()表示向下取整，ρ_ij表示第i行第j列网格点的极径，表示第i行第j列网格点的极角；

(5b)对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁每一行乘以窗函数，以降低方位向副瓣，再对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁每一列乘以窗函数，以降低距离向副瓣；

(5c)对背景对消后的目标SAR图像原始回波矩阵S₁每一列进行IFFT处理，得到M个一维距离像；

(5d)取第m列方位采样位置上的一维距离像数据，其中m∈[1,M]，根据方位采样位置与网格点的相对距离计算回波时延：其中，c表示光速，根据每个网格点的回波时延对一维距离像进行插值计算，得到I×J个像素值，其中，

(5e)对第(5d)步中的I×J个像素值进行相位补偿，即用相位补偿量依次乘以所有像素值，得到I×J个相位补偿后的像素值；

(5f)读取下一列方位采样位置上的一维距离像，重复(5d)和(5e)操作，对每个网格点上相位补偿后的像素值进行相干累加，得到目标场景二维散射特性分布函数即SAR图像。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(7)中对加窗后的目标散射率分布函数进行变换，其变换公式如下：

其中，FFT代表快速傅里叶变换，IFFT代表快速逆傅里叶变换，E(f,θ)表示在频率为f，观测角为θ时的目标谱域数据，k表示波数，其中，c代表光速。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(8)中相同的实验参数，是指在对目标和定标球的RCS成像测量中，步进频率信号的起始频率f₀、终止频率f₁和扫频点数N均相同。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(8)中相同的实验条件，是指定标球与目标放置位置和测量背景相同。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(9)中的定标球RCS的理论值σ₀(f,θ)，由于在不同观测角度θ下定标球RCS的理论值σ₀(f,θ)相同，所以只需计算不同频率下的定标球RCS理论值σ₁(f)：

其中，λ为波长，a为定标球半径，k表示波数，为第一类球汉开尔函数，j_n(x)为第一类球贝塞尔函数，y_n(x)为第二类球贝塞尔函数。