CN105260507A - 一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，该方法从电子密度变化快慢的物理机理出发，建立动态等离子鞘套电子密度的数学模型，然后在此基础上采取准稳态蒙特卡洛方法和经典电磁计算方法获取这种复杂随机变化介质的电波传播的时变场强结果。本发明是一种简单有效快速的电波计算方法，可解决动态等离子体的电波传播计算，避免直接采用随机介质建模方法计算的高难度和高复杂度。

Description

一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法

技术领域

本发明涉及无线电波传播领域，具体涉及一种动态等离子鞘套电波传播计算方法。

背景技术

高超声速飞行过程中会在飞行器周围包覆一层高温热致等离子体层，被称为等离子鞘套。鞘套中以自由电子为主的带电粒子将会吸收、反射和散射电磁波，使得电磁信号发生严重衰减，严重时将导致通信信号中断(黑障现象)。等离子鞘套中的电波传播问题的研究对高超声速飞行器的测控通信体制设计至关重要。

传统的等离子鞘套(体)中的电波传播计算针对的多是稳态等离子体，经典的方法有时域有限差分法、传输矩阵方法以及这些方法的改进方法等。稳态等离子体中的电波计算获取的是电波透射系数和反射系数，这一结果反映的是特定高度、速度、攻角下的稳态环境下的电波衰减结果。实际上，飞行器的高度、速度和攻角也是缓变的，且流体中仍存在湍流扰动、烧蚀剥落过程等不稳定的因素，这些不稳定因素通常是快变随机过程。高速飞行器飞行条件和流场条件的变化将导致等离子物理参数的动态变化，其中最为主要的是电子密度的动态变化。前述经典电磁计算方法将不能直接应用于高超声速飞行器的动态等离子体中的电波传播问题。这种动态时变等离子体中的电波传播问题一直是这一领域的难点问题。

发明内容

针对高超声速飞行器动态等离子鞘套电波传播问题，本发明提出一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，该方法从电子密度变化快慢的物理机理出发，建立动态等离子鞘套电子密度的数学模型，然后在此基础上采取准稳态蒙特卡洛方法和经典电磁计算方法获取这种复杂随机变化介质的电波传播的时变场强结果。该方法是一种简单有效快速的电波计算方法，可解决动态等离子体的电波传播计算，避免直接采用随机介质建模方法计算的高难度和高复杂度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，包含周围包裹有等离子体层的飞行器，所述方法包括如下步骤：

S1输入T₀时刻非均匀的电子密度分布函数、攻角变化规律和抖动方差，建立动态等离子鞘套电子密度广义高斯数学模型；

S2根据电子密度数学模型的广义高斯随机过程，产生一个攻角变化周期时间t₀内的N个非均匀电子密度样本：

Ne_sample(z，t)＝[Ne₁(z，t₁)，Ne₂(z，t2)，...，Ne_N(z，t_N)]，t_N＜t₀；

其中Ne_i(z，t_i)，i＝1，2，...，N为t_i时刻非均匀电子密度样本，z表示电子距离飞行器表面的距离；

S3针对t_i时刻非均匀电子密度样本Ne_i(z，t_i)，i＝1，2，...，N，建立均匀分层电磁参数模型；

S4利用步骤S3中的均匀分层电磁参数模型，通过计算得到t₀时间内电波传播N个时变场强幅度结果Y_amp(i)和时变场强相位结果Y_pha(i)。

需要说明的是，步骤S1具体如下：

1.1)输入T₀时刻等离子高度和速度下的非均匀的稳态电子密度和碰撞频率表示T₀时刻方位角度上的与飞行器表面的距离为z的电子密度，表示T₀时刻方位角度上的与飞行器表面的距离为z的碰撞频率；

1.2)输入攻角变化规律函数f(t)，得到等离子体缓变拟合参数a(t)和b(t)，a(t)表示幅度变化因子函数，b(t)表示厚度变化因子函数，t表示时间；

1.3)输入电子密度的归一化抖动方差σ，建立动态时变电子密度的数学模型：

其中为t时刻方位角度上的与飞行器表面距离为z的电子密度，u为某时刻的非均匀电子密度分布函数，由幅度变化因子函数和厚度变化因子函数确定，Gauss表示高斯函数。

进一步需要说明的是，需要说明的是，步骤1.2)中，有

$a\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}f\left(t\right)+1,f\left(t\right)<0\\ a_{2}f\left(t\right)+1,f\left(t\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,0<a_1<a_2<1;$

b(t)＝b×f(t)+1，-1＜b＜0；

a₁和a₂为取值范围为0到1的系数，b为取值范围为-1到0的系数。

需要说明的是，步骤S3的具体实施如下：

3.1)输入电磁波角频率ω，以及均匀分层的划分层数N_num；

3.2)根据产生的电子密度样本，得到t_i时刻样本下第m层等离子特征频率ω_p，m(t_i)，其中ε₀为真空中绝对介电常数，p表示等离子体，Ne_i，m(z，t_i)为t_i时刻样本下第m层z处的电子密度，e为自由电子电荷数，m_e为自由电子质量；

3.3)建立分层介电常数模型，t_i时刻样本下第m层的复介电常数：

${\mathrm{\&epsiv;}}^m\left(t_i\right)={\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right){\mathrm{\&epsiv;}}_0;$

${\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)=1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{v_m}^2}+j\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}\left(t_i\right)\left(v_m/\mathrm{\&omega;}\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{v_m}^2};$

为t_i时刻样本下第m层相对复介电常数，下标r表示相对，v_m为时刻t时等离子碰撞频率，ω为入射电磁波角频率，为复数虚部单位。

需要说明的是，步骤S4包括如下步骤：

4.1)计算t_i时刻样本下第m层等离子电磁波幅度衰减α_m(t_i)和相移β_m(t_i)，其中m表示等离子层数，m∈(1，N_num)；

4.2)得到t_i时刻样本下电磁波穿过整个等离子体的电磁波幅度衰减y_amp(t_i)和相位偏移y_pha(t_i)：

$y_{amp}\left(t_i\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{num}}{\&Pi;}}{\mathrm{\&alpha;}}_m\left(t_i\right);$

$y_{pha}\left(t_i\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{num}}{\&Pi;}}{\mathrm{\&beta;}}_m\left(t_i\right);$

4.3)重复步骤4.1)和4.2)，得到t₀时间内N个时变场强幅度结果Y_amp(i)和时变场强相位结果Y_pha(i)

Y_dmp(i)＝[y_amp(t₁)，y_amp(t₁)，...y_amp(t_i)…y_amp(t_N)]；

Y_pha(i)＝[y_amp(t₁)，y_amp(t₁)，...y_amp(t_i)…y_amp(t_N)]。

进一步需要说明的是，步骤4.1)中，α_m(t_i)和β_m(t_i)计算如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_m\left(t_i\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\sqrt{\mathrm{Re}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2+\mathrm{Im}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2}-\mathrm{Re}\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}\\ =\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}-1+\sqrt{{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{\mathrm{\&omega;}}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}\right)}^2}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_m\left(t_i\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\sqrt{\mathrm{Re}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2+\mathrm{Im}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2}+\mathrm{Re}\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}\\ =\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})+\sqrt{{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{\mathrm{\&omega;}}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}\right)}^2}}\end{array};$

其中，光速c＝3×10⁸m/s，Re[·]表示取实部，Im[·]表示取虚部。

本发明的有益效果在于：

1、利用广义高斯过程建立电子密度变化的动态随机过程，克服了无法从飞行实验中获取数据的困难；

2、利用准稳态蒙特卡洛计算方法计算时变等离体中的电波传播问题，大大地降低直接随机介质建模和计算的困难；

3、对于不同条件的动态等离子体，可以用统一的数学形式来进行描述；

4、适用于再入动态等离子鞘套电波传播计算，也可适用于临近空间飞行器长期飞行的动态等离子鞘电波传播计算，所提出的方法可为动态等离体体中信号传输特性、信道特性及信道模型研究的提供电波理论计算支撑。

附图说明

图1为本发明的实施流程示意图；

图2为本发明一定条件下T₀时刻非均匀电子密度分布示意图；

图3为本发明正弦规律攻角变化规律示意图；

图4为本发明T₀时刻开始0.1s内时间内电子密度动态变化示意图；

图5为本发明t_i时刻均匀分层介电常数模型原理示意图；

图6为本发明一定条件下计算的得到的时变幅度结果；

图7为本发明一定条件下计算的得到的时变相移结果。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

如图1所示，一种快速的等离子鞘套电波传播计算方法包括如下步骤：

S101输入T₀时刻非均匀的电子密度分布函数、攻角变化规律和抖动方差，建立动态等离子鞘套电子密度数学模型。

S1.1：输入T₀时刻等离子高度和速度下的非均匀的稳态电子密度如图2所示，碰撞频率恒定＝2G，表示T₀时刻方位角度上的与飞行器表面距离为z的电子密度，表示T₀时刻方位角度上的与飞行器表面的距离为z的碰撞频率，一般认为保持稳定。鞘套厚度即z的最大值z_max一般范围在0-15cm，在本实施例中鞘套厚度z_max＝12cm；

S1.2：输入攻角变化规律函数f(t)＝-5sin(100πt)，如图3所示。得到等离子体缓变拟合参数a(t)和b(t)，其中 $a\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0.3f\left(t\right)+1,f\left(t\right)<0\\ 0.7f\left(t\right)+1,f\left(t\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$ 表示幅度变化因子函数，b(t)＝-0.05×f(t)+1表示厚度变化因子函数；

S1.3：输入电子密度的归一化抖动方差σ＝0.2，建立动态时变电子密度的数学模型其中为t时刻方位角度上的距离飞行器表面z的电子密度，u为某时刻的非均匀电子密度分布函数，由幅度变化因子函数和厚度变化因子函数确定。

S102根据电子密度数学模型的广义高斯随机过程，产生t₀＝0.1s时间内(一个攻角变化周期时间)N＝2000个非均匀电子密度样本Ne_sample(z，t)＝[Ne₁(z，t₁)，Ne₂(z，t₂)，...，Ne_N(z，t_N)]，t_N＜t₀，其中Ne_i(z，t_i)为t_i时刻非均匀电子密度样本，如图4所示。

S103针对t_i时刻非均匀电子密度样本Ne_i(z，t_i)，i＝1，2，...，N，建立均匀分层电磁参数(复介电常数)模型，如图5所示。

S3.1：输入电磁波角频率ω＝4.6π×10⁹rad/s(频点2.3GHz)，以及均匀分层的划分层数N_num＝500；

S3.2：根据产生的电子密度样本，得到t_i时刻样本下第m层等离子特征频率ω_p，m(t_i)，其中ε₀＝8.85*10^-12F/m为真空中绝对介电常数，Ne_i，m(z，t_i)为t_i时刻样本下第m层z处的电子密度，e为自由电子电荷数，m_e为自由电子质量。

S3.3：建立分层介电常数模型，t_i时刻样本下第m层的复介电常数：

${\mathrm{\&epsiv;}}^m\left(t_i\right)={\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right){\mathrm{\&epsiv;}}_0;$

${\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)=1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{v_m}^2}+j\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}\left(t_i\right)\left(v_m/\mathrm{\&omega;}\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{v_m}^2};$

为t_i时刻样本下第m层的相对复介电常数，v_m为时刻t时等离子碰撞频率，ω为入射电磁波角频率。

S104采用经典解析解方法得到t₀时间内电波传播N个时变场强幅度结果Y_amp(i)和时变场强相位结果Y_pha(i)：

S4.1计算t_i样本下第m层等离子电磁波幅度衰减α_m(t_i)和相移β_m(t_i)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_m\left(t_i\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\sqrt{\mathrm{Re}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2+\mathrm{Im}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2}-\mathrm{Re}\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}\\ =\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}-1+\sqrt{{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{\mathrm{\&omega;}}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}\right)}^2}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_m\left(t_i\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\sqrt{\mathrm{Re}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2+\mathrm{Im}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2}+\mathrm{Re}\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}\\ =\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})+\sqrt{{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{\mathrm{\&omega;}}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}\right)}^2}}\end{array};$

其中m表示等离子层数，m∈(1，N_num)，Re[·]表示取实部，Im[·]表示取虚部。

Step4.2：得到t_i时刻样本下电磁波穿过整个等离子体的电磁波幅度衰减y_amp(t_i)和相位偏移y_pha(t_i)：

$y_{amp}\left(t_i\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{num}}{\&Pi;}}{\mathrm{\&alpha;}}_m\left(t_i\right);$

$y_{pha}\left(t_i\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{num}}{\&Pi;}}{\mathrm{\&beta;}}_m\left(t_i\right);$

Step4.3：重复步骤S4.1和S4.2，得到t₀时间内N个时变场强幅度结果Y_amp(i)和时变场强相位结果Y_pha(i)：

Y_amp(i)＝[y_amp(t₁)，y_amp(t₁)，...y_amp(t_i)…y_amp(t_N)]；

Y_pha(i)＝[y_amp(t₁)，y_amp(t₁)，...y_amp(t_i)…y_amp(t_N)]；

至此完成了对动态等离子鞘套电波时变结果的计算。

从图6和图7中可以看出，电波透射的幅度和相位偏移具有明显的时变性，且与输入的攻角变化和抖动强度有密切的关系，说明了本发明的有效性。

对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，作出各种相应的改变和变形，而所有的这些改变和变形都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，包含周围包裹有等离子体层的飞行器，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1输入T₀时刻非均匀的电子密度分布函数、攻角变化规律和抖动方差，建立动态等离子鞘套电子密度广义高斯数学模型；

S2根据电子密度数学模型的广义高斯随机过程，产生一个攻角变化周期时间t₀内的N个非均匀电子密度样本：

Ne_sample(z，t)＝[Ne₁(z，t₁)，Ne₂(z，t₂)，...，Ne_N(z，t_N)]，t_N＜t₀；

其中Ne_i(z，t_i)，i＝1，2，...，N为t_i时刻非均匀电子密度样本，z表示电子距离飞行器表面的距离；

S3针对t_i时刻非均匀电子密度样本Ne_i(z，t_i)，i＝1，2，...，N，建立均匀分层电磁参数模型；

S4利用步骤S3中的均匀分层电磁参数模型，通过计算得到t₀时间内电波传播N个时变场强幅度结果Y_amp(i)和时变场强相位结果Y_pha(i)。

2.根据权利要求1所述的一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，其特征在于，步骤S1具体如下：

1.1)输入T₀时刻等离子高度和速度下的非均匀的稳态电子密度和碰撞频率表示T₀时刻方位角度上的与飞行器表面的距离为z的电子密度，表示T₀时刻方位角度上的与飞行器表面的距离为z的碰撞频率；

1.2)输入攻角变化规律函数f(t)，得到等离子体缓变拟合参数a(t)和b(t)，a(t)表示幅度变化因子函数，b(t)表示厚度变化因子函数，t表示时间；

1.3)输入电子密度的归一化抖动方差σ，建立动态时变电子密度的数学模型：

其中为t时刻方位角度上的与飞行器表面距离为z的电子密度，u为某时刻的非均匀电子密度分布函数，由幅度变化因子函数和厚度变化因子函数确定，Gauss表示高斯函数。

3.根据权利要求2所述的一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，其特征在于，步骤1.2)中，有

$a\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}f\left(t\right)+1,f\left(t\right)<0\\ a_{2}f\left(t\right)+1,f\left(t\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,0<a_1<a_2<1;$

b(t)＝b×f(t)+1，-1＜b＜0；

a₁和a₂为取值范围为0到1的系数，b为取值范围为-1到0的系数。

4.根据权利要求1所述的一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，其特征在于，步骤S3的具体实施如下：

3.1)输入电磁波角频率ω，以及均匀分层的划分层数N_num；

3.2)根据产生的电子密度样本，得到t_i时刻样本下第m层等离子特征频率ω_p，m(t_i)，其中ε₀为真空中绝对介电常数，p表示等离子体，Ne_i，m(z，t_i)为t_i时刻样本下第m层z处的电子密度，e为自由电子电荷数，m_e为自由电子质量；

3.3)建立分层介电常数模型，t_i时刻样本下第m层的复介电常数：

${\mathrm{\&epsiv;}}^m\left(t_i\right)={\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right){\mathrm{\&epsiv;}}_0;$

${\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)=1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{v_m}^2}+j\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}\left(t_i\right)(v_m/\mathrm{\&omega;})}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{v_m}^2};$

为t_i时刻样本下第m层相对复介电常数，下标r表示相对，v_m为时刻t时等离子碰撞频率，ω为入射电磁波角频率，为复数虚部单位。

5.根据权利要求1所述的一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，其特征在于，步骤S4包括如下步骤：

4.1)计算t_i时刻样本下第m层等离子电磁波幅度衰减α_m(t_i)和相移β_m(t_i)，其中m表示等离子层数，m∈(1，N_num)；

4.2)得到t_i时刻样本下电磁波穿过整个等离子体的电磁波幅度衰减y_amp(t_i)和相位偏移y_pha(t_i)：

$y_{amp}\left(t_i\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{num}}{\&Pi;}}{\mathrm{\&alpha;}}_m\left(t_i\right);$

$y_{pha}\left(t_i\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{num}}{\&Pi;}}{\mathrm{\&beta;}}_m\left(t_i\right);$

4.3)重复步骤4.1)和4.2)，得到t₀时间内N个时变场强幅度结果Y_amp(i)和时变场强相位结果Y_pha(i)

Y_amp(i)＝[y_amp(t₁)，y_amp(t₁)，...y_amp(t_i)...y_amp(t_N)]；

Y_pha(i)＝[y_amp(t₁)，y_amp(t₁)，...y_amp(t_i)...y_amp(t_N)]。

6.根据权利要求5所述的一种快速的动态等离子鞘套电波传播计算方法，其特征在于，步骤4.1)中，α_m(t_i)和β_m(t_i)计算如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_m\left(t_i\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\sqrt{\mathrm{Re}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2\mathrm{+Im}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2}-\mathrm{Re}\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}\\ =\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}-1+\sqrt{{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{\mathrm{\&omega;}}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}\right)}^2}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_m\left(t_i\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{\sqrt{\mathrm{Re}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2\mathrm{+Im}{\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}^2}+\mathrm{Re}\&lsqb;{\mathrm{\&epsiv;}}_r^m\left(t_i\right)\&rsqb;}\\ =\frac{\mathrm{\&omega;}}{\sqrt{2}c}\sqrt{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})+\sqrt{{(1-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2})}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&upsi;}}_m}{\mathrm{\&omega;}}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{p,m}^2\left(t_i\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^2+{{\mathrm{\&upsi;}}_m}^2}\right)}^2}}\end{array};$

其中，光速c＝3×10⁸m/s，Re[·]表示取实部，Im[·]表示取虚部。