CN107942309B - 一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，包含以下过程：等离子体等效分层介质模型建模，利用等值面提取算法对高超声速目标绕流流场数据进行分析，建立等离子体等效分层介质模型；分层介质中的射线追踪与场强追踪，利用射线对电磁波在分层介质中的传播过程进行模拟，并沿射线传播路径进行场强追踪，获取射线在多层介质中各个交点位置的电场信息；分层介质包覆目标的远区散射场建模，在高频电磁波入射情况下，可采用弹跳射线法对多层介质包覆目标的电磁散射特性进行建模；针对出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及RCS信息。本发明具有扩大适用性范围的优点。

Description

一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法

技术领域

本发明涉及雷达目标特性建模领域，具体涉及一种稀薄大气层内等离子体包覆目标的电磁散射建模方法。

背景技术

目标的雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)是雷达探测技术、隐身和反隐身技术的一个重要特征参数，是表征目标散射特性的一个最基本的参数。RCS分析预估是根据各种电磁散射理论研究场景产生散射场的各种机理，并且利用各种近似计算方法和计算机技术定量估计目标的电磁散射特性。目前，对于静态目标本体的RCS研究已日趋完善，而对于稀薄大气层内超高速目标的电磁散射建模方法则有待发展。当超高速目标运行于稀薄大气层内时，由于强烈的激波压缩和粘性摩擦作用，其周围的温度迅速升高，使空气发生离解和电离，形成包覆目标的激波等离子体。再入目标包覆的等离子体是不均匀的弯曲等离子体层，入射雷达波在激波等离子体中传播时，会伴随发生衰减、反射、折射等现象，对其进行散射建模比较困难。因此，以激波等离子体包覆目标的真实散射机理为基础，建立逼真的等离子体包覆目标散射模型，具有重要意义。

在现有技术中，发明专利“一种非均匀媒质可视求迹散射分析方法”(申请号：201110193676.3)中公开了一种基于图形显示的计算非均匀媒质雷达散射特性的新方法。该方法通过OpenGL中的遮挡判别功能来实现射线与目标的求交运算，但是无法模拟射线在等离子体中发生的折射，同时无法实现射线在目标及等离子体区域的多次反射求解。

发明专利“超高速飞行目标的电磁散射分析方法”(申请号：201310136199.6)中公开了一种超高速飞行目标的电磁散射分析方法。该方法针对包裹在超高速飞行目标周围等离子体的非均匀特性，采用体面积分方程方法进行分析，并通过网格的自适应加密处理，提高计算精度。该方法属于数值计算方法，其内核为多层快速多极子，其计算速度和资源消耗较大，无法实现电大尺寸问题的求解。

发明专利“一种分析等离子体电磁散射特性的时域积分方程方法”(申请号：201410749015.8)中公开了一种等离子体电磁散射特性的时域积分方程方法。该方法通过离散物体模型，使用自由空间格林函数及递归卷积方法，可以分析非均匀等离子体目标的电磁散射特性。该方法属于数值计算方法，虽然可获得等离子体电磁散射的精确解，但是计算速度和资源消耗较大，无法实现电大尺寸问题的求解。

2004年《物理学报》杂志中公开的文献《等离子体覆盖三维立方体目标RCS的FDTD分析》介绍了一种等离子体的时域有限差分分析方法。该方法采用FDTD对等离子体的散射特性进行分析，计算过程比较耗时，无法实现对电大尺寸问题的求解。

2012年《核聚变与等离子体物理》杂志中公开的文献《斜入射电磁波在非均匀碰撞等离子体中的折射和反射特性》介绍了一种等离子体中等效折射、反射系数的求解方法。文中以一维非均匀碰撞吸收型等离子体为例，对斜入射电磁波的折射、反射特性进行了分析，但未说明如何将该方法扩展到复杂外形等离子体包覆目标的散射求解中。

目前，稀薄大气层内超高速目标电磁散射建模主要包括两种手段：一是采用有限差分或积分方程方法等数值方法对等离子体包覆目标的电磁散射特性进行建模；另一种是将等离子体包覆目标的散射问题简化为平行分层结构下目标的散射问题。其中第一种方法由于采用了时域有限差分或积分方程等数值方法，对计算时间和计算资源(内存)的消耗较大，无法解决电大尺寸的问题。对于第二种方法，虽然提高了计算速度，但是没有考虑电磁波在等离子体中的折射现象，并且没有考虑等离子体鞘套的非均匀特性的影响。因此，现有技术方案的适用性受到很大限制。

发明内容

本发明的目的是提供一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，通过利用非平行分层介质来等效超高速目标运行于稀薄大气层时产生的激波等离子体，利用射线来等效电磁波在多层介质中的反射与折射，并通过对射线的场强追踪和远场求解实现等离子体包覆目标的电磁散射建模，是一种行之有效的稀薄大气层超高速目标电磁散射建模方案。在该方法中，利用等效分层介质对非均匀等离子体的分布特性进行描述；通过对射线在分层介质中反射与折射现象进行射线追踪和场强追踪，实现分层介质的电磁散射计算，极大扩展了适用范围的目的。

为了实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，包含以下过程：步骤S1、等离子体等效分层介质模型建模，利用等值面提取算法对高超声速目标绕流流场数据进行分析，建立等离子体等效分层介质模型。步骤S2、分层介质中的射线追踪与场强追踪，利用射线对电磁波在分层介质中的传播过程进行模拟，并沿射线传播路径进行场强追踪，获取射线在多层介质中各个交点位置的电场信息。步骤S3、分层介质包覆目标的远区散射场建模，在高频电磁波入射情况下，可采用弹跳射线法对多层介质包覆目标的电磁散射特性进行建模。针对出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及RCS信息。

优选地，所述步骤S1进一步包含以下过程：通过采用热化学非平衡热环境的N-S/DSMC耦合算法实现稀薄大气层内高超声速目标绕流流场的建模，获取包含压强、碰撞频率、温度、电子数密度、各类气体组分密度等参数在空间分布的点云信息数据。

提取高超声速目标绕流流场体数据中电子数密度分布的最大值与最小值，将其N等分，对于各分界值调用等值面提取的Marching Cubes算法，获取等电子数密度廓面信息；利用等电子数密度廓面将临近空间超高速目标绕流流场区域进行划分，建立等离子体的等效分层介质模型。

优选地，等离子体的等离子体相对介电常数为

式中：i代表虚数单位；ω为电磁波频率；ω_p为等离子振荡角频率，

q_e为电子电荷，ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量，N_e为电子数密度，其单位为cm^-3；ν为电子与中性粒子和其它粒子的碰撞频率。纯空气中碰撞频率与温度、压强的经验关系式是ν₁＝5.82×10¹²T^-1/2P，式中T为温度，2000K＜T＜6000K，P为压强。

通过气体运动论得到带有烧蚀组分的混合气体的碰撞频率为：

n_a为所有粒子数密度，X_i为混合气体中每个组分的质量百分率，Q_i为每一组分电子的矩传输截面，k为波耳兹曼常数。

优选地，所述射线追踪的过程为根据雷达与目标之间的相对位置关系，设置虚拟孔径面，从虚拟孔径面投射射线到目标区域，记录射线在目标区域的多次反射交点信息。射线追踪过程遵从Snell反射与折射定律。

射线入射到目标表面时发生全反射；入射到各层介质分界面时发生分裂，根据各层介质的介电常数求解其折射率，在各层分界面处调用Snell定律求解反射射线与折射射线，并进行递归追踪，直到射线射出目标区域返回雷达接收机为止。

优选地，所述步骤S2进一步包含以下过程：在高频入射电磁波情况下，入射波长小于介质分界面的局部曲率半径；平行极化波的传输特性与垂直极化波存在差异，分别计算平行极化分量和垂直极化分量的反射与透射，并通过矢量叠加合成为最终的反射电场与透射电场；入射电场的分解形式为

式中：

为入射电场垂直极化方向的单位矢量；

为入射电场传播方向矢量，

为当前交点的法向矢量；

为入射电场平行极化方向的单位矢量。

反射电场为

式中：Γ_⊥和Γ_//分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场反射系数，

式中：

为两种介质的相对介电常数之比；

透射电场为

式中：T_⊥和T_//分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场传输系数，

式中：

分别为垂直极化波和平行极化波的菲涅耳系数；

在介质与空气界面以及介质层之间的界面处调用反射电场数学式和投射电场数学式求解反射与透射电场。

电磁波入射到目标位理想导体的表面时，根据理想导体的边界条件，Γ_//＝1，Γ_⊥＝-1；反射电场与入射电场之间满足关系式

在目标表面调用反射电场与入射电场之间关系式求解反射电场，求解多层介质覆盖目标的场强追踪。

对于介质中的均匀平面波，其电场的传播方程为

式中：E_A为空间中A点的电场矢量；E_B为空间中B的电场矢量；

为介质中的波数，可由介电常数求解得到；l为A点与B点连线在电场传播方向上的投影距离，j为虚数单位。

根据射线追踪过程求得射线与分层介质的交点几何信息，针对电磁波在介质中的传播过程，所述电场的传播方程用于求解电场的衰减与相位变化。

优选地，所述步骤S3进一步包含以下过程：在多层介质中隐伏目标的电磁散射建模中，通过在场强追踪过程求解出散射点处的出射电场与磁场。根据电磁场的边界条件，电磁场引起的感应电磁流为

式中：

是目标表面单位法向量；H_i(r′)和E_i(r′)分别为当前散射点处的出射磁场和电场，由介质分界面处的反射与透射公式求得；r′为当前散射点的位置矢量。

由物体表面感应电磁流产生的远区散射场的计算公式为基尔霍夫近似公式：

式中：

为观察方向的单位矢量；k为波数；Z为自由空间波阻抗；R为目标到天线的距离。

则多层介质包覆目标的RCS为

式中，

为雷达接收机的极化方向矢量；E₀为初始入射电场，其幅值为1。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明通过利用非平行分层介质来等效超高速目标运行于稀薄大气层时产生的激波等离子体，利用射线来等效电磁波在多层介质中的反射与折射，并通过对射线的场强追踪和远场求解实现等离子体包覆目标的电磁散射建模，是一种行之有效的稀薄大气层超高速目标电磁散射建模方案。在该方法中，利用等效分层介质对非均匀等离子体的分布特性进行描述；通过对射线在分层介质中反射与折射现象进行射线追踪和场强追踪，实现分层介质的电磁散射计算，极大扩展了适用范围。

附图说明

图1为本发明的钝锥体绕流流场区域示意图；

图2为本发明的电子数密度为1E12cm^-3和1E12cm^-3的等电子数密度廓面；

图3为本发明的多层介质包覆目标的射线追踪示意图；

图4为本发明的电磁波入射到介质平面示意图；

图5为本发明的等离子体包覆目标的RCS曲线；

图6为本发明一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

本发明一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，包含以下过程：以稀薄大气层内高超声速飞行钝锥体目标的电磁散射建模；

如图6所示，步骤S1、等离子体等效分层介质模型建模。利用等值面提取算法对高超声速目标绕流流场数据进行分析，建立等离子体等效分层介质模型。

步骤S2、分层介质中的射线追踪与场强追踪。利用射线对电磁波在分层介质中的传播过程进行模拟，并沿射线传播路径进行场强追踪，获取射线在多层介质中各个交点位置的电场信息。

步骤S3、分层介质包覆目标的远区散射场建模。针对出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及RCS信息。

所述步骤S1、等离子体等效分层介质模型建模进一步包含以下过程：

高超声速目标及其周围等离子体流场构成目标头身部区域，其电磁散射模型相当于一个有耗非均匀介质体对电磁波的散射。

在本实施例中，通过采用热化学非平衡热环境的N-S/DSMC耦合算法实现稀薄大气层内高超声速目标绕流流场的建模，获取包含压强、碰撞频率、温度、电子数密度、各类气体组分密度等参数在空间分布的点云信息数据。

提取高超声速目标绕流流场体数据中电子数密度分布的最大值与最小值，将其N等分，对于各分界值调用等值面提取的Marching Cubes(简称MC)算法，获取等电子数密度廓面信息。利用等电子数密度廓面将临近空间超高速目标绕流流场区域进行划分，从而获得等离子体的等效分层介质模型。

MC算法是三维数据场等值面生成的经典算法，是体素单元内等值面抽取技术的代表。这一算法所处理的一般是三维正交的数据场。MC算法的基本思想是逐个处理数据场中的立方体，分类出与等值面相交的立方体，采用插值方法计算出等值面与立方体边的交点。根据立方体每一顶点与等值面的相对位置，将等值面与立方体边的交点按一定的方式连接生成等值面，作为等值面在该立方体内的一个逼近表示。通过对点云数据中所有立方体元素的遍历，获得等值面在每个立方体元素中的分布情况，连接这些三角面元即可获得最终等离子体数据中等电子数密度的廓面信息。

等离子体相对介电常数是一复数，即

式中：ω为电磁波频率；ω_p为等离子振荡角频率，

q_e为电子电荷，ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量，N_e为电子数密度，其单位为cm^-3；ν为电子与中性粒子和其它粒子的碰撞频率。纯空气中碰撞频率与温度、压强的经验关系式是ν₁＝5.82×10¹²T^-1/2P，式中T为温度，2000K＜T＜6000K，P为压强，i代表虚数单位。

对带有烧蚀组分的混合气体，碰撞频率可由气体运动论得到

n_a为所有粒子数密度，X_i为混合气体中每个组分的质量百分率，Q_i为每一组分电子的矩传输截面，k为波耳兹曼常数。

在本实施例中，结合图1与图2所示，图1为根据轴对称性进行截取后的钝锥体及绕流流场区域示意图，图中最内层为钝锥体模型，其球头半径R_n＝0.08m，钝锥总长L＝0.3m，半锥角θ＝8°，外层绕流流场被划分为14个分区。图2为飞行速度10Ma，高度65km的钝锥体目标的等效分层介质模型，图中内外两层曲面对应的电子数密度分别为1E12cm^-3和6E9cm^-3。即利用等值面提取算法对高超声速目标绕流流场数据进行分析，建立等电子数密度为1E12cm^-3和6E9cm^-3的等离子体等效分层介质模型。

所述步骤S2分层介质中的射线追踪与场强追踪进一步包含以下过程：

在高频电磁波入射情况下，可采用弹跳射线法对多层介质包覆目标的电磁散射特性进行建模。弹跳射线法是一种基于射线光学的高频电磁散射计算方法，它用射线与射线管的概念解释电磁场的散射和传播机理。弹跳射线法主要分为三个步骤，即射线追踪、场强追踪和远场积分。

根据雷达与目标之间的相对位置关系，设置虚拟孔径面，从虚拟孔径面投射射线到目标区域，记录射线在目标区域的多次反射交点信息，这个过程即为射线追踪。射线追踪过程遵从菲涅耳(Snell)反射与折射定律。射线入射到目标表面时发生全反射；入射到各层介质分界面时会发生分裂，可根据各层介质的介电常数求解其折射率，在各层分界面处调用Snell定律求解反射射线与折射射线，并进行递归追踪，直到射线射出目标区域返回雷达接收机为止。

高频入射电磁波情况下，入射波长小于介质分界面的局部曲率半径，因此电磁波在分层介质界面处的入射问题可以等效为电磁波在平面分层介质中的入射问题。设介质表面的法向单位矢量为

入射方向为

反射方向为

折射方向为

入射角为θ_i，折射角为θ_γ，上层介质的介电常数和磁导率分别为

和

下层介质的介电常数和磁导率分别为

和

在电磁波与介质平面的入射问题中，平行极化波的传输特性与垂直极化波存在差异，可将入射场分解为平行于入射面的极化分量和垂直于入射面的极化分量，分别计算平行极化分量和垂直极化分量的反射与透射，并通过矢量叠加合成为最终的反射场与透射场。入射电场的分解形式为

式中：

为入射电场垂直极化方向的单位矢量；

为入射电场传播方向矢量，

为当前交点的法向矢量；

为入射电场平行极化方向的单位矢量。反射电场可以表示为

式中：Γ_⊥和Γ_//分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场反射系数，

式中：

为两种介质的相对介电常数之比。

透射电场可以表示为

式中：T_⊥和T_//分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场传输系数，

式中：

分别为垂直极化波和平行极化波的菲涅耳系数。

电磁波入射到目标表面时，在本实施例中的目标为理想导体，根据理想导体的边界条件，Γ_//＝1，Γ_⊥＝-1。结合射线基坐标系的几何关系，可得对于理想导体表面，反射电场与入射电场之间满足关系式

电磁波在介质中传播时，其相位随着传播距离的增加而变化，同时介质对电磁波的幅度也会造成衰减效果。对于介质中的均匀平面波，其电场的传播方程为

式中：E_A为空间中A点的电场矢量；E_B为空间中B的电场矢量；

为介质中的波数，可由介电常数等参数求解得到；l为A点与B点连线在电场传播方向上的投影距离，j为虚数单位。

根据射线追踪过程求得射线与分层介质的交点几何信息，针对电磁波在介质中的传播过程，调用式(6)求解电场的衰减与相位变化；在介质与空气界面以及介质层之间的界面处调用式(3)和式(5)求解反射与透射电场；在目标表面调用式(5)求解反射电场，即可实现多层介质覆盖目标的场强追踪求解。

在本实施例中，结合图3与图4所示，图3为多层介质包覆目标的射线追踪示意图，图中显示了一条从虚拟孔径面投射的射线入射到两层介质包覆下的目标区域的情况，在介质与空气、以及介质层之间的界面处入射射线分裂为反射射线与折射射线，在目标表面发生全反射，最终该射线与各层分界面共形成六个交点。图4为电磁波入射到介质平面的示意图，图中介质表面的法向单位矢量为

入射方向为

反射方向为

折射方向为

入射角为θ_i，折射角为θ_γ，上层介质的介电常数和磁导率分别为

和

下层介质的介电常数和磁导率分别为

和

根据俯仰角θ＝90°、方位角

和目标形状信息确定虚拟孔径面，从虚拟孔径面向目标区域投射射线，对射线进行递归追踪，获取多次反射交点信息，并沿射线路径进行场强追踪，获取射线与目标及介质交点处的电场信息。

所述步骤S3、分层介质包覆目标的远区散射场建模进一步包含以下过程：在多层介质中隐伏目标的电磁散射建模中，通过在场强追踪过程求解出散射点处的出射电场与磁场。最终雷达接收到的总散射场通过物理光学法求得。

根据电磁场的边界条件，电磁场引起的感应电磁流为

式中：

是目标表面单位法向量；H_i(r′)和E_i(r′)分别为当前散射点处的出射磁场和电场，它可由介质分界面处的反射与透射公式求得；r′为当前散射点的位置矢量。

由物体表面感应电磁流产生的远区散射场的一般计算公式即基尔霍夫(Kirchhoff)近似公式如下

式中：

为观察方向的单位矢量；k为波数；Z为自由空间波阻抗；R为目标到天线的距离。

最后由公式(8)得到多层介质包覆目标的RCS。

式中，

为雷达接收机的极化方向矢量；E₀为初始入射电场，其幅值为1。

在本实施例中，如图5所示，图5为频率f＝10GHz，俯仰角θ＝90°，方位角

头部方向入射为180°；HH极化时飞行速度10Ma，高度65km的钝锥体目标的扫角RCS曲线。具体为通过针对出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及RCS信息，针对稀薄大气层内高超声速飞行钝锥体目标，在频率f＝10GHz，俯仰角θ＝90°，方位角

(头部方向入射为180°)，HH极化时利用本实施例提出的方法对其扫角RCS进行求解。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，其特征在于，包含以下过程：

步骤S1、等离子体等效分层介质模型建模，利用等值面提取算法对高超声速目标绕流流场数据进行分析，建立等离子体等效分层介质模型；

步骤S2、分层介质中的射线追踪与场强追踪，利用射线对电磁波在分层介质中的传播过程进行模拟，并沿射线传播路径进行场强追踪，获取射线在多层介质中各个交点位置的电场信息；

步骤S3、分层介质包覆目标的远区散射场建模，在高频电磁波入射情况下，采用弹跳射线法对多层介质包覆目标的电磁散射特性进行建模；

针对出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及RCS信息；

所述步骤S1进一步包含以下过程：通过采用热化学非平衡热环境的N-S/DSMC耦合算法实现稀薄大气层内高超声速目标绕流流场的建模，获取包含压强、碰撞频率、温度、电子数密度、各类气体组分密度参数中的一种或其任意一组合在空间分布的点云信息数据；提取高超声速目标绕流流场体数据中电子数密度分布的最大值与最小值，将其N等分，对于各分界值调用等值面提取的Marching Cubes算法，获取等电子数密度廓面信息；利用所述等电子数密度廓面将临近空间超高速目标绕流流场区域进行划分，建立等离子体的等效分层介质模型。

2.如权利要求1所述一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，其特征在于，等离子体的等离子体相对介电常数为

式中：i代表虚数单位；ω为电磁波频率；ω_p为等离子振荡角频率，

q_e为电子电荷，ε₀为真空介电常数，m_e为电子质量，N_e为电子数密度，其单位为cm^-3；ν为电子与中性粒子和其它粒子的碰撞频率，纯空气中碰撞频率与温度、压强的经验关系式是ν₁＝5.82×10¹²T^-1/2P，式中T为温度，2000K＜T＜6000K，P为压强；

通过气体运动论得到带有烧蚀组分的混合气体的碰撞频率为：

n_a为所有粒子数密度，X_i为混合气体中每个组分的质量百分率，Q_i为每一组分电子的矩传输截面，k为波耳兹曼常数。

3.如权利要求1所述一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，其特征在于，

所述射线追踪的过程为根据雷达与目标之间的相对位置关系，设置虚拟孔径面，从虚拟孔径面投射射线到目标区域，记录射线在目标区域的多次反射交点信息；

射线追踪过程遵从Snell反射与折射定律；

射线入射到目标表面时发生全反射；射线入射到各层介质分界面时发生分裂，根据各层介质的介电常数求解各层介质的折射率，在各层分界面处调用Snell定律求解反射射线与折射射线，并进行递归追踪，直到射线射出目标区域返回雷达接收机为止。

4.如权利要求1所述一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，其特征在于，

所述步骤S2进一步包含以下过程：

在高频入射电磁波情况下，入射波长小于介质分界面的局部曲率半径；平行极化波的传输特性与垂直极化波存在差异，分别计算平行极化分量和垂直极化分量的反射与透射，并通过矢量叠加合成为最终的反射电场与透射电场；

入射电场的分解形式为

式中：

为入射电场垂直极化方向的单位矢量，

为入射电场传播方向矢量，

为当前交点的法向矢量；

为入射电场平行极化方向的单位矢量；

反射电场为

式中：Γ_⊥和Γ_//分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场反射系数,

式中：

为两种介质的相对介电常数之比；

透射电场为

式中：T_⊥和T_//分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场传输系数，

式中：

分别为垂直极化波和平行极化波的菲涅耳系数；

在介质与空气界面以及介质层之间的界面处调用反射电场数学式和透射电场数学式求解反射与透射电场；

电磁波入射到目标位理想导体的表面时，根据理想导体的边界条件，Γ_//＝1，Γ_⊥＝-1；反射电场与入射电场之间满足关系式

在目标表面调用反射电场与入射电场之间关系式求解反射电场，求解多层介质覆盖目标的场强追踪；

对于介质中的均匀平面波，其电场的传播方程为

式中：E_A为空间中A点的电场矢量；E_B为空间中B点的电场矢量；

为介质中的波数，由介电常数求解得到；l为A点与B点连线在电场传播方向上的投影距离，j为虚数单位；

根据射线追踪过程求得射线与分层介质的交点几何信息，针对电磁波在介质中的传播过程，所述电场的传播方程用于求解电场的衰减与相位变化。

5.如权利要求1所述一种稀薄大气层内超高速目标电磁散射快速计算方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包含以下过程：

在多层介质中隐伏目标的电磁散射建模中，通过在场强追踪过程求解出散射点处的出射电场与磁场；

根据电磁场的边界条件，电磁场引起的感应电磁流为

式中：

是目标表面单位法向量；H_i(r′)和E_i(r′)分别为当前散射点处的出射磁场和电场，由介质分界面处的反射与透射公式求得；r′为当前散射点的位置矢量；

由物体表面感应电磁流产生的远区散射场的计算公式为基尔霍夫近似公式：

式中：

为观察方向的单位矢量；k为波数；Z为自由空间波阻抗；R为目标到天线的距离；

则多层介质包覆目标的RCS为

式中，

为雷达接收机的极化方向矢量；E₀为初始入射电场，其幅值为1。

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