CN106772301B - 一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，包含以下步骤：S1、多层非平行界面介质中的射线追踪，获取多次反射交点信息；S2、多层非平行界面介质中的场强追踪，获取射线与目标及介质交点处的电场信息；S3、多层介质包覆目标的远区散射场建模，获取总散射场及雷达散射截面信息，完成多层非平行界面介质电磁散射仿真。本发明利用射线来等效电磁波在多层介质中的反射与折射，通过引入分层介质间的反射系数和透射系数，实现了多层非平行界面介质中隐伏目标的电磁散射建模，是一种行之有效的多层介质包覆目标的电磁散射建模方案。

Description

一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真 算法

技术领域

本发明涉及雷达目标特性建模领域，具体涉及一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法。

背景技术

目标的雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)是雷达探测技术、隐身和反隐身技术的一个重要特征参数，是表征目标散射特性的一个最基本的参数。RCS分析预估是根据各种电磁散射理论研究场景产生散射场的各种机理，并且利用各种近似计算方法和计算机技术定量估计目标的电磁散射特性。目前，对复杂金属目标RCS的研究已日趋完善，而对多层介质包覆目标的电磁散射建模方法则有待发展。针对多层介质包覆目标，电磁波在介质中传输时会发生衰减，入射到介质分界面时会同时发生反射与折射，使得其电磁散射特性极为复杂，对其进行散射建模比较困难。因此，以多层介质包覆目标的真实散射机理为基础，建立逼真的多层介质包覆目标散射模型，具有重要意义。

申请号为201510107665.7的专利文献公开了一种分层介质粗糙面电磁散射系数的确定方法，通过建立与分层粗糙面相对应的分层平面模型，并通过引入零阶电场、相对介电常数之差以及一阶扰动场来实现分层介质粗糙面电磁散射系数的求解，该方法可实现分层介质粗糙面的后向散射建模，但是无法处理多层介质的透射问题以及多层介质包覆目标的电磁散射建模问题。

申请号为201110193676.3的专利文献公开了一种非均匀媒质可视求迹散射分析方法，是基于图形显示的计算非均匀媒质雷达散射特性的新方法，该方法通过OpenGL中的遮挡判别功能来实现射线与目标的求交运算，但是无法模拟射线在介质中发生的折射，同时无法实现射线在目标区域的多次反射求解。

申请号为201310135220.0的专利文献公开了一种薄介质涂覆的金属旋转对称目标电磁散射快速计算方法，该方法针对金属介质混合结构，仅需对金属部分建立电场积分方程，加快了求解速度，降低了内存消耗，但是该方法仅能对薄介质涂覆目标进行建模求解，同时该方法通过二维简化来进行计算，仅能解决旋转对称目标的求解。

发表在《中国激光》上的非专利的文献《电磁波在一维多层结构中的传输特性分析》介绍了一种基于传递矩阵的多层结构中电磁波传输特性建模方法，该方法可实现平行分层结构中的电磁波传输特性建模，但是无法处理非平行分界面的情况，而且该论文仅给出了一维多层结构的传输特性建模方法，未说明该方法如何扩展到三维实体模型的情况。

发表在《电子测量技术》上的非专利的文献《粗糙面电磁波透射特征的矩量法研究》介绍了一种基于矩量法(MoM)的粗糙面下方介质中的电磁波透射建模方法，该方法可实现单层介质情况下的透射建模问题，但无法解决多层介质的透射计算，同时该方法采用矩量法等数值算法，对计算时间和计算资源(内存)的消耗较大，无法解决电大尺寸的问题。

目前，多层介质下包覆目标的电磁散射建模主要包括两种手段：一是采用矩量法等数值方法对多层介质及其内包覆目标的电磁散射特性进行建模；另一种是将多层介质包覆目标的散射问题简化为平行分层结构下目标的散射问题，并采用传输矩阵方法进行求解。其中第一种方法由于采用了矩量法等数值方法，对计算时间和计算资源(内存)的消耗较大，无法解决电大尺寸的问题。对于第二种方法，虽然提高了计算速度，但是没有考虑电磁波在介质中的折射现象，并且无法处理非平行分界面的问题。因此，现有技术方案的适用性受到很大限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，利用射线来等效电磁波在多层介质中的反射与折射，通过引入分层介质间的反射系数和透射系数，实现了多层非平行界面介质中隐伏目标的电磁散射建模，是一种行之有效的多层介质包覆目标的电磁散射建模方案。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，其特点是，包含以下步骤：

S1、多层非平行界面介质中的射线追踪，根据仿真参数设置虚拟孔径面，按照频率对其进行射线管划分，从虚拟孔径面投射射线到目标区域对射线在介质分界面处的反射与折射进行递归追踪，获取多次反射交点信息；

S2、多层非平行界面介质中的场强追踪，在介质分界面处，根据极化信息及入射方向确定入射电场，在介质分界面处根据Snell定律和反射系数、折射系数求解反射电场和折射电场，获取射线与目标及介质交点处的电场信息；

S3、多层介质包覆目标的远区散射场建模，针对反射与折射两类出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及雷达散射截面信息，完成多层非平行界面介质电磁散射仿真。

所述的步骤S1中，根据俯仰角、方位角和目标形状信息确定虚拟孔径面的位置和尺寸。

所述的俯仰角θ＝90°，方位角

所述的步骤S1中，频率f＝2GHz。

本发明一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法与现有技术相比具有以下优点：本发明通过对射线在多层介质分界面处发生的反射与折射现象进行递归追踪，可对电磁波在多层介质中的传输过程进行模拟；本发明通过引入介质的反射与透射计算解决了多层介质中的场强追踪问题，针对透射电场和反射电场进行物理光学积分从而实现多层非平行界面介质包覆目标的电磁散射计算，极大扩展了适用范围。

附图说明

图1为本发明一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法的流程图；

图2为多层介质包覆目标的射线追踪示意图；

图3为电磁波入射到介质平面示意图；

图4为介质包覆钝锥体目标示意图

图5为介质包覆目标的扫频RCS示意图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

在高频电磁波入射情况下，可采用弹跳射线法对多层介质包覆目标的电磁散射特性进行建模。弹跳射线法是一种基于射线光学的高频电磁散射计算方法，它用射线与射线管的概念解释电磁场的散射和传播机理。弹跳射线法主要分为三个步骤，即射线追踪、场强追踪和远场积分。

根据雷达与目标之间的相对位置关系，设置虚拟孔径面，从虚拟孔径面投射射线到目标区域，记录射线在目标区域的多次反射交点信息，这个过程即为射线追踪。射线追踪过程遵从Snell反射与折射定律。射线入射到目标表面时发生全反射；入射到各层介质分界面时会发生分裂，可根据各层介质的介电常数求解其折射率，在各层分界面处调用Snell定律求解反射射线与折射射线，并进行递归追踪，直到射线射出区域返回雷达接收机为止。

高频入射电磁波情况下，入射波长小于介质分界面的局部曲率半径，因此电磁波在分层介质界面处的入射问题可以等效为电磁波在平面分层介质中的入射问题。设介质表面的法向单位矢量为入射方向为反射方向为折射方向为入射角为θ_i，折射角为θ_γ，上层介质的介电常数和磁导率分别为和下层介质的介电常数和磁导率分别为和

在电磁波与介质平面的入射问题中，平行极化波的传输特性与垂直极化波存在差异，可将入射场分解为平行于入射面的极化分量和垂直于入射面的极化分量，分别计算平行极化分量和垂直极化分量的反射与透射，并通过矢量叠加合成为最终的反射场与透射场。

入射电场的分解形式为：

式中：为入射电场垂直极化方向的单位矢量；为入射电场平行极化方向的单位矢量。

反射电场可以表示为：

式中：和分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场反射系数。

透射电场可以表示为：

式中：和分别为当前交点的垂直极化和平行极化的复电场传输系数。

电磁波入射到表面的反射系数为：

式中：为两种介质的相对介电常数之比。

电磁波斜入射到介质分界面的透射系数为：

式中：分别为垂直极化波和平行极化波的菲涅耳系数。

电磁波入射到目标(理想导体)表面时，根据理想导体的边界条件，反射系数为Γ_//＝1和Γ_⊥＝-1。结合射线基坐标系的几何关系，可得对于理想导体表面，反射电场与入射电场之间满足关系式：

电磁波在介质中传播时，其相位随着传播距离的增加而变化，同时介质对电磁波的幅度也会造成衰减效果。

对于介质中的均匀平面波，其电场的传播方程为：

式中：E_A为空间中A点的电场矢量；E_B为空间中B的电场矢量；为介质中的波数，可由介电常数等参数求解求解得到；l为A点与B点连线在电场传播方向上的投影距离，

根据射线追踪过程求得射线与分层介质的交点几何信息，针对电磁波在介质中的传播过程，调用式(7)求解电场的衰减与相位变化；在介质与空气界面以及介质层之间的界面处调用式(2)和式(3)求解反射与折射电场；在目标表面调用式(6)求解反射电场，即可实现多层介质覆盖目标的场强追踪求解。

在多层介质中隐伏目标的电磁散射建模中，最终的散射场贡献分为两种，一种是在介质与空气界面发生反射回到雷达接收机的贡献；另一种是入射到多层介质内部，经过多次反射后，最终通过透射返回雷达接收机的贡献。对于以上两种贡献，可分别通过在场强追踪过程求解出散射点处的出射电场与磁场。最终雷达接收到的总散射场通过物理光学法求得。

根据电磁场的边界条件，电磁场引起的感应电磁流为：

式中：是目标表面单位法向量；H_i(r′)为当前散射点处的出射磁场，它可由介质分界面处的反射与透射公式求得；r′为当前散射点的位置矢量。

由物体表面等效电流产生的远区散射场的一般计算公式即基尔霍夫(Kirchhoff)近似公式如下：

式中：为观察方向的单位矢量；Z₀为自由空间波阻抗；R_r为目标到天线的距离。

在弹跳射线法中，总散射场积分是针对所有对总散射场有贡献的射线管进行的。由于在弹跳射线法中，射线管被划分为规则的四边形面元，因此总散射场可以利用Gordon积分的方法进行处理。

针对弹跳射线法中物理光学积分的特殊情况，式(9)中的散射场积分可以离散为所有射线管的散射场求和。而每一个射线管均为规则的四边形面元，在一个面元内，等效电流J(r′)的幅度为常量，将幅度项分离出积分公式，物理光学积分可简化为：

式中：N为四边形面元总数；J(r′)为当前面元上的表面等效电流；I_k为第k个面元上的特征积分；其表达式为：

式中：表示第k个面元处的单位入射波矢。对于四边形面元，当不为零时，I_k可表示为如下形式的解析求和：

式中：a_m表示当前面元第m条边矢量，其取向与面元法矢成右手螺旋关系；r_m为当前面元第m条边的中点位置矢量；sinc(x)＝sin x/x。当为零时，式(12)可以简化为：

式中：ΔA_k为第k个四边形面元的面积；r₀是该四边形面元的中心位置矢量。

通过上述分析，利用等效原理求解出每一个射线管出射位置处的表面感应电流之后，就可以利用式(10)求解出目标在雷达接收天线处的总散射场贡献。

最后由公式(14)得到多层介质包覆目标的RCS。

本发明一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，如图1所示，以介质层包覆钝锥体目标的电磁散射建模为例，包含以下步骤：

S1、多层非平行界面介质中的射线追踪，根据仿真参数设置虚拟孔径面，按照频率对其进行射线管划分，从虚拟孔径面投射射线到目标区域对射线在介质分界面处的反射与折射进行递归追踪，获取多次反射交点信息。

根据俯仰角θ＝90°、方位角和目标形状信息确定虚拟孔径面的位置和尺寸，并按照波长的十分之一(频率f＝2GHz)对虚拟孔径面进行射线管划分，如图1所示，显示了一条从虚拟孔径面投射的射线入射到两层介质包覆下的目标区域的情况，在介质与空气、以及介质层之间的界面处入射射线分裂为反射射线与折射射线，在目标表面发生全反射，最终该射线与各层分界面共形成六个交点。

S2、多层非平行界面介质中的场强追踪，在介质分界面处，根据极化信息及入射方向确定入射电场，在介质分界面处根据Snell定律和反射系数、折射系数求解反射电场和折射电场，获取射线与目标及介质交点处的电场信息，如图2所示，介质表面的法向单位矢量为入射方向为反射方向为折射方向为入射角为θ_i，折射角为θ_γ，上层介质的介电常数和磁导率分别为和下层介质的介电常数和磁导率分别为和

S3、多层介质包覆目标的远区散射场建模，针对反射与折射两类出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及雷达散射截面信息，完成多层非平行界面介质电磁散射仿真。针对如图3所示的介质包覆目标，其中，钝锥体目标球头半径R_n＝0.08m，钝锥总长L＝0.3m，半锥角θ＝8°，外部介质的形状如图3所示，为椭球体形状，其相对介电常数ε_r＝0.94-4×10^-4，在频率f＝1GHz～2GHz，步长10MHz，俯仰角θ＝90°，方位角(头部方向入射)，HH极化时利用本专利提出的方法对其扫频RCS进行求解，所得结果如图4所示。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于介质射线追踪的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、多层非平行界面介质中的射线追踪，根据仿真参数设置虚拟孔径面，按照频率对其进行射线管划分，从虚拟孔径面投射射线到目标区域对射线在介质分界面处的反射与折射进行递归追踪，获取多次反射交点信息；

S2、多层非平行界面介质中的场强追踪，在介质分界面处，根据极化信息及入射方向确定入射电场，在介质分界面处根据Snell定律和反射系数、折射系数求解反射电场和折射电场，获取射线与目标及介质交点处的电场信息；

S3、多层介质包覆目标的远区散射场建模，针对反射与折射两类出射射线，利用物理光学法求解其在雷达接收机方向的散射贡献，获取总散射场及雷达散射截面信息，完成多层非平行界面介质电磁散射仿真。

2.如权利要求1所述的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，其特征在于，所述的步骤S1中，根据俯仰角、方位角和目标形状信息确定虚拟孔径面的位置和尺寸。

3.如权利要求2所述的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，其特征在于，所述的俯仰角θ＝90°，方位角

4.如权利要求1所述的多层非平行界面介质电磁散射仿真算法，其特征在于，所述的步骤S1中，频率f＝2GHz。