CN116888462A

CN116888462A - 来自扰动对象的x射线信号的评估

Info

Publication number: CN116888462A
Application number: CN202180094965.XA
Authority: CN
Inventors: 沙哈尔·戈夫; 丹尼尔·堪德尔; 希瑟·波伊斯; 帕克·伦德; 迈克尔·哈伊姆·雅琴妮; 弗拉迪米尔·马恰瓦里亚尼
Original assignee: Novell Ltd
Current assignee: Novell Ltd
Priority date: 2020-12-31
Filing date: 2021-12-30
Publication date: 2023-10-13

Abstract

一种用于评估x射线信号的方法、系统和非瞬态计算机可读介质。该方法可以包括为多个非扰动对象中的每一个计算估计场，多个非扰动对象表示该扰动对象的扰动；扰动具有非漫射x射线信号的波长的阶；以及基于多个非扰动对象的场来评估非漫射x射线信号。

Description

来自扰动对象的X射线信号的评估

交叉引用

本申请要求申请日为2021年12月31日的美国临时专利63/205,631和申请日为2021年12月31日的美国临时专利63/205,630的优先权-这两个临时专利在此引入作为参考。

背景技术

在x射线范围中，粗糙度大小与波长相当。

图1示出了典型的线11，其边缘12和13是粗糙的并且具有临界尺寸(边缘12和13之间的距离)15-在这种情况下是该线的长度。

图2示出了具有x射线源21和光学器件的x射线系统，光学器件通常经由在图中象征性地表示为透镜22的反射镜将x射线束31聚焦到样品100上的小点33上。从样品反射的x射线32由位于远场区的CCD相机23检测。图2还示出了照射角41和收集角32。

照射锥可以不同于收集锥，后者通常大于引物以允许检测“散射的”X射线。这些是从样品衍射的射线不进入镜面方向。

在该方案中，通过照射在CCD相机的不同像素上，同时收集几个散射方向，因此减少了扫描样品/检测器取向的源/样品或两者的需要。

然而，这意味着从一个入射方向产生的散射射线可能在检测器处与从另一个入射方向产生的那些散射射线发生干涉。

当粗糙度大小与波长相当时，粗糙度对检测到的信号的影响是显著的，并且应该被考虑-特别是当使用基于模型的方法来解释检测到的信号时。

发明内容

可以提供一种存储用于评估来自扰动对象的x射线信号的指令的系统、方法和非瞬态计算机可读介质。

可以提供一种用于评估由于扰动对象的照射而从扰动对象接收的非漫射x射线信号的方法，该方法可以包括：为多个非扰动对象中的每一个计算估计场，多个非扰动对象表示扰动对象的扰动；扰动具有非漫射x射线信号的波长的阶；以及基于多个非扰动对象的场来评估非漫射x射线信号。

可以提供一种用于评估x射线信号的方法、系统和非瞬态计算机可读介质。该方法可以包括估计由扰动对象的扰动产生的场，该扰动具有x射线信号的波长的阶，其中，该估计包括计算响应于扰动对象的扰动的单个扰动所贡献的场的一般函数，该一般函数可应用于任意形状的扰动对象；以及基于场和扰动的一个或多个统计特性来评估x射线信号。

附图说明

为了理解本发明并了解如何在实践中实施本发明，现在将参考附图仅通过非限制性示例来描述优选实施方式：

图1示出了现有技术线；

图2示出了现有技术x射线系统的示意性操作；

图3示出了扰动对象和扰动对象的反射率对角度光谱的示例；

图4示出了结构元件的示例；

图5示出了表面上连续扰动的示例；

图6示出了承载粗糙度的可能界面的示例；

图7显示4.47nm波长的非漫射反射率的示例；

图8显示扰动对象和多个非扰动对象的示例；

图9显示粗糙度对周期性结构的模拟效果的示例；

图10示出了方法的示例；

图11示出了方法的示例；

图12示出了信号对掠射角的示例；

图13示出了方法的示例；

图14示出了扰动对象和非扰动对象的示例；

图15示出了扰动对象和非扰动对象的示例；

图16示出了信号对掠射角的示例；

图17示出了非扰动对象的示例；

图18示出了非扰动对象的示例；

图19示出了非扰动对象的示例；

图20A示出了信号对掠射角的示例；

图20B示出了方法的示例；

图21示出了使用具有单个入射角的入射光束进行常规散射测量的周期性结构的截面图；

图22示出了根据本发明的实施方式的使用具有多个入射角的入射光束进行散射测量的周期性结构的截面图；

图23示出了使用具有单个方位角的入射光束进行常规散射测量的周期性结构的俯视图；

图24A示出了根据本发明的实施方式的使用具有多个方位角的入射光束进行散射测量的周期性结构的俯视图，其中中心轴具有零方位角；

图24B示出了根据本发明的实施方式的使用具有多个方位角的入射光束进行散射测量的周期性结构的俯视图，其中中心轴具有非零方位角；

图25示出了根据本发明的实施方式的适用于低能量X射线反射散射测量的示例性fin-FET设备的方面；

图26包括根据本发明的实施方式的具有10nm/20nm线/空间比的周期性结构的0阶反射率与散射角硅(Si)鳍的曲线图和对应结构；

图27包括根据本发明的实施方式的一阶反射率对散射角硅(Si)鳍的曲线图和对应结构，该散射角硅(Si)鳍具有10nm/20nm线/空间比的周期性结构；

图28是表示根据本发明的实施方式的具有X射线反射散射测量(XRS)能力的周期性结构测量系统的图示；以及

图29示出了根据本发明的实施方式的示例性计算机系统的框图。

具体实施方式

在以下详细描述中，阐述了许多具体细节以便提供对本发明的透彻理解。然而，本领域技术人员应当理解，本发明可以在没有这些具体细节的情况下实施。在其它情况下，没有详细描述公知的方法、过程和组件，以免模糊本发明。

在说明书的结束部分特别指出并清楚地要求保护被视为本发明的主题。然而，当结合附图阅读时，通过参考下面的详细描述，可以最好地理解本发明的组织和操作方法，以及其目的、特征和优点。

应当理解，为了说明的简单和清楚，图中所示的元件不必按比例绘制。例如，为了清楚起见，一些元件的尺寸可能相对于其它元件被放大。此外，在认为适当的情况下，可在附图中重复附图标记以指示对应或类似的元件。

在本说明书中对系统、方法和非瞬态计算机可读介质中的任一个的任何引用应当比照适用于该系统、方法和非瞬态计算机可读介质中的任何其他。例如-对系统的任何引用应当比照适用于可由系统执行的方法和可存储可由系统执行的指令的非瞬态计算机可读介质。

因为所示出的本发明的至少一个实施方式可以在很大程度上使用本领域技术人员已知的电子部件和电路来实现，所以为了理解和认识本发明的基本概念并且为了不混淆或分散本发明的教导，将不以比如上所述认为必要的更大的程度来解释细节。

以下示出的任何数字或值应被视为非限制性示例。

短语“基于B的A”可以表示A仅基于B或者A基于B和一个或多个其它元件和/或参数和/或信息。A的计算受到B的影响和/或A的值是B的值的函数。

术语“评估”可以指测量、估计、仿真、计算、近似、验证、产生模型等。

评估x射线信号可以包括执行应当作为对象的照射的结果而被检测的x射线信号的评估。

术语“获得”可以包括产生、接收等。例如-接收检测信号可以包括产生检测信号，照射扰动对象并产生检测信号，接收或检索检测信号而不产生检测信号等。

x射线信号可以是漫射x射线信号和非漫射x射线信号。基于非漫射x射线信号(而不是基于漫射信号)的评估可以被称为非漫射评估。基于漫射x射线信号(而不是基于非漫射信号)的评估可以被称为漫射评估。

固体堆叠是包括彼此平行的层的堆叠的结构。

为了简化说明，大多数示例是指应当是(在没有粗糙度的情况下)水平的粗糙表面和各种非扰动表面。应当注意，水平取向仅仅是取向的示例，并且粗糙表面和非扰动表面可以任何取向来取向。对上、向上、顶、下、最下和向下的引用应适用于任何取向。

所建议的解决方案被认为是可应用于任意形状的扰动对象的第一解决方案-并且不限于固体堆叠。例如，可以将这些解决方案应用于扰动的周期性结构和/或扰动的伪周期(周期直到相位)结构或扰动的非周期性结构。

对结构的任何引用应当比照适用于结构元件、样品、周期性结构、周期性结构的基本单元和对象。在各个附图中示出的各种对象、结构元件、样品或结构可以形成光栅，或者可以周期方式布置。例如-结构元件61可以是周期性结构的基本单元。

可以提供一种系统、方法和存储用于评估来自任意形状的扰动对象的x射线信号的发射的指令的非瞬态计算机可读介质。

术语扰动和粗糙度以可互换的方式使用。扰动对象是受到粗糙度影响的对象。

扰动表面或粗糙表面表现出x射线波长的阶(例如在10％到1000％之间)的粗糙度。x射线的波长可以在0.01至10纳米的范围内。因此，扰动表面可以具有纳米尺度-例如在0.01纳米和80纳米之间，小于0.01纳米或大于80纳米。单个x射线束可以形成可以同时照射周期性结构的多个基本单元的点。

用于检测x射线辐射的检测器可以是二维检测器，并且其像素可以被分类为用于感测漫射辐射的漫射像素和用于感测非漫射辐射的非漫射像素。分类可以针对每一个对象和/或针对每一个照射和/或检测方案。

图3包括示出模拟的示例的曲线图，该模拟描述了来自固体堆叠样品的x射线的反射率(反射强度与入射强度的比率)如何随着粗糙度被打开(粗糙固体堆叠)或关闭(平滑固体堆叠)而改变-分别参见曲线51和52。

图3示出了作为仰角-theta的函数的反射率，假设源和检测器都通过非常窄的照射/收集锥产生/捕获光。由于这是固体堆叠，所以反射信号主要在镜面方向上，因此反射角等于照射角，因此需要单个角度theta来使曲线图参数化。图中未示出的是对非镜面方向的反射率，尽管当存在粗糙度时也存在这些反射率。

还需要表征包括粗糙度的周期性(非固体)结构，需要评估在其界面上具有粗糙度的周期性样品对x射线照射的响应的算法。

隔离小扰动的散射电场的推导。

首先通过电磁散射问题的严格公知的解决方案来评估无粗糙度(即无扰动)周期性样品的反射率以及内场。这些是针对照射的两个不同方向和偏振评估的-任意入射射线，以及任意出射方向的反向方向。

在具有有限锥(或其它有限形状)的照射/集合的情况下，采用叠加来分别累加来自每一个单个方向的贡献。

对于给定的照射方向k_inc和输入偏振状态p_inc，在结构元件内部的特定点(r_t，t)处的内部电场矢量由以下表示：

(0)

再次注意，这个字段是针对非扰动的结构元件来评估的。我们如下所示，为了完全确定粗糙度的影响，并且在“小”扰动的假设下，需要两个不同的内部电场：

a.当照射(具有在参考点O处测量的单位幅度和零相位)来自实际照射方向k_inc和输入偏振状态p_inc时产生的点(r_t，t)处的-内场格式如下：

(1)

b.当照射(具有在参考点O处测量的单位幅度和零相位)来自收集方向k_sc和输出偏振状态p_sc的反向时产生的点(r_t，t)处的-内场：

(2)

为了说明如何使用这两个场来确定来自扰动的轮廓(不一定是概率性的)的衍射信号，我们首先说明对于已经被小的隔离体积扰动的轮廓如何实现它。

图4示出了一种结构元件，该结构元件主要是非扰动的并且是由第一材料制成的，该结构元件与具有不同于该第一材料的周围材料的周围(表示比方说空气)相界面。我们假设对象包括结构元件的重复，例如沿着水平方向的周期性重复，在图4中仅描绘了单个周期。

结构元件61具有光滑的外表面，并且可以被称为标称表面62(在图4中，这被图示为顶表面)，标称表面62具有最左边的水平部分，接着是正倾斜部分，接着是另一个(较高的)水平部分，接着是负倾斜部分，负倾斜部分接着是最右边的水平部分。

图4示出了在坐标(r_t，0)处位于负斜率部分上的参考点65的示例-其具有场和/>参考点处的字段如上所述。第一坐标r_t表示外表面上的位置(例如二维坐标)，第二坐标t是在点r_t处距表面的距离。第二坐标是在坐标r_t下沿着表面65的法线的距离。

通过添加小体积(相对于结构元件61的体积)的新元件63来稍微扰动该结构元件。

新元件63的几何形状通过指定其“质心”64在最近边界表面(在坐标r_t)上的投影，以及通过其中心距该表面的距离(由1D坐标t表示)来表示。新元件63具有由d²r_t(平行于图4中的倾斜表面定向)表示的非常小的(差分)基础面积，以及小的(差分)高度dt(垂直于表面测量)。

代替评估将从结构元件发射并且撞击在检测器上的点上的辐射，该评估将考虑将从检测器的点虚拟地撞击(表示为33)在结构元件上并且将从结构元件向照射源虚拟地“反向”发射(散射-表示为33)的“反向”辐射。

在图4中，照射在结构元件上的辐射表示为31，从结构元件发射(例如散射)的辐射表示为32。

利用这些符号，当单位幅度零相位场分量(如在相同参考点O处测量的)从具有偏振态p_inc的方向k_inc照射样品时，复数值散射场(幅度和相位)的傅立叶分量，即散射到具有偏振态p_sc的方向k_sc，通过以下表达式给出(在“小”扰动近似下)：

(3)

在此表达式中：

E_unperturbed是当扰动不存在时产生的场。

i是单位虚复数。

k₀是通过关系与波长λ相关的波数。

ε₀是真空的介电常数。

ε_old是材料在引入扰动之前引入的体积处的介电常数。

ε_New是材料在引入扰动之后引入的体积处的介电常数。

我们稍后将对两个介电常数之间的差异使用速记符号。

(4)Δε＝ε_New-ε_Old

注意，该差值通常取决于(r_t，t)。

如果扰动“足够小”，则等式(3)(也称为“玻恩一阶近似”)是有效的。更确切地说，用于其有效性的条件由下式给出：

(5)

使用叠加来推广连续扰动的情况

当考虑在表面上的连续扰动的情况时，例如图5所示的示例。

结构元件61被扰动，其由标称表面62(未被扰动)和与未被扰动表面的偏差(扰动)表示。

例如，偏差可能包括扰动66和另一个扰动66'，扰动66'包括由重心64和参考点65表示的多个新元件，例如图4中的新元件。

可以将其分成许多不重叠的“立方体”的集合，其包括扰动的连续几何形状，使得其被完全覆盖。在第一玻恩近似下，在这种情况下，由这些立方体集合中的每一个产生的单独的散射场可以被叠加{求和}以给出所产生的整体场。

该求和在数学上由坐标(r_t，t)的积分来表示，其中2D坐标r_t在整个标称表面62上被积分(例如，如果对象是周期性结构，则整个对象的2D坐标r_t可以在整个周期性结构上被积分)，尽管坐标t(垂直于标称表面测量)是从其在表面(t＝0)处的值直到距扰动所跨越的表面的距离的积分法线(例如参照参考点65，高度h(r_t)67等于距点69的距离(沿垂直于标称表面62的扰动的从参考点65延伸的外部点))。

由于高于(正值)/低于(负值)标称表面62的高度取决于标称位置r_t，因此高度h本身是r_t的函数，因此h＝h(r_t)。因此，由扰动分布散射的总场由等式(6)给出：

(6)

其中“Sur”是扰动对象的表面。注意，在该表达式中，h(r_t)可以获得正值或负值，以表示高于或低于标称界面边界的扰动。Δε的值将获得适当的符号变化，以如实地表示高于/低于边界的介电常数之差。

等式(6)计算特定照射角和单个收集角的组合的场。可以针对收集角和照射角的不同组合计算等式(6)。例如，假设x射线辐射具有一定的数值孔径-则在一定收集角的场可以是由于x射线辐射的数值孔径内的不同照射角所贡献的电场之和。

考虑到照射角和收集角的不同组合可以比照适用于说明书的所有计算(例如强度计算)。

评估电场强度，并且应用随机性和各态遍历性

现在可以通过将场乘以其复共轭来评估与上面导出的散射电场相关联的强度。

(7)I(inc→sc)＝E(inc→sc)*E*(inc→sc)

其中，我们将函数自变量的长记法改为较短记法(inc→sc)。因此，对于给定的确定性扰动分布，存在相关联的强度。

假设被照射的样品上的面积非常大(例如微米级)，可以假设光点“覆盖”许多不同的可能轮廓(纳米级)(每一个轮廓属于样品的另一部分，比方说另一节距)。

我们可以将轮廓的这种变化视为表示粗糙轮廓的概率性质的随机效应，并且进一步假设点的大尺寸证明了以下假设：从给定统计中得出的所有可能的随机轮廓都存在于样品的被照射区域中，并且因此期望测量的实际强度是“所有可能的随机轮廓”上的强度的平均值。将随机性引入分析的该假设此后称为遍历假设。

我们将使用以下数学表示来表示该平均：

(8)

并且利用该符号，在遍历假设下的强度由下式给出：

(9)

将强度分离成“漫射”项和“非漫射”项，以及它们的性质。

因此，强度显示为电场乘积的平均值。通过加上和减去场的平均值的乘积，我们可以将强度的表达式重设为两个项的和，如等式(10)所示：

(10)

在粗糙度存在的情况下的反射信号因此可以被分解为两个附加项：

a.“非漫射”强度-其仅承载与粗糙度相关的平均场平方对衍射级的影响。

b.“漫射”强度-其描述了粗糙度相关场-场协方差的影响。

结论是，虽然“漫射”项仅取决于沿边界的每一个点处的粗糙度的统计，而与任何其它点处的统计无关，但“非漫射”项还取决于沿边界的任何两个点之间的粗糙度的相关性。

由于“非漫射”项是函数的总和，每一个函数单独地依赖于沿边界的单个点处的扰动，因此在这个项中不考虑沿表面的任何两个扰动之间的相关性，因此这个项可以被计算为好像任何两个这样的扰动是完全相关的。该相关性极大地简化了该术语的评估，因为它允许在不提升周期性假设的情况下评估粗糙度的影响，并且因此仅影响衍射级的强度，但是否则没有进入不是衍射级的一部分的方向的附加信号。下面进一步解释该特性。

相反，“漫射”项与场-场协方差成比例，因此确实包括相关性，并且需要随机分布的更多统计以便评估该项。

对于给定的入射方向，这两个项之间的差异还影响每一个项的散射强度的角度依赖性：

a.“非漫射”项对不是样品的通常(无扰动)衍射级方向的一部分的散射方向没有贡献。

b.“漫射”项通常有助于在任意方向上的散射。

根据随机分布的统计特性表示强度。

非漫射项的评估

非漫射项的表达式需要在偏离边界的所有可能随机分布上评估电场的平均值：

(11)

这种平均可以根据场和/>的相关性来评估：当被视为t的函数时，由于这些场中的每一个都可以在傅立叶级数中扩展，因此它们的点积(本质上是进入等式(6)中的扰动的项)也可以根据卷积定理以这种形式重铸，其中每一个频率的幅度和频率本身是从无扰动问题的解导出的。因此：

(12)

其中：

对于给定的入射(inc)和散射(sc)方向，A_n(r_t,inc,sc)是对应于沿着边界的点r_t的傅立叶分量的幅度。它的数值可以通过解决无扰动问题来检索。

对于给定的入射(inc)和散射(sc)方向，k_n(r_t,inc,sc)是对应于沿着边界的点r_t的傅立叶分量的频率。它的数值也可以通过解决无扰动问题来检索。

对于周期性结构，场可以表示为离散(而不是连续)频率集的总和。索引n用于列举这些离散集。

等式(12)中的表达式仍然需要在t(从0到h)上，在r_t上进行积分，然后需要对h的全部可能值进行平均。假设h的概率密度函数是已知的并且由f(h)给出，则可以经由等式(13)来评估平均电场：

(13)

通常，h上的积分可以用数字来评估，但是存在可以用分析来评估的情况。例如，如果f(h)是具有平均值0和标准偏差σ的高斯分布函数，则等式10中的t和h上的积分可以被分析地评估并且以A_n(r_t,inc,sc)和k_n(r_t,inc,sc)的形式来表示，其中两者都是从无扰动问题的解中获知的。

漫射项的评估

该术语需要更复杂的评估。它与场的协方差成比例，因此涉及沿边界的任何两点之间的扰动的相关性。因此还需要知道函数g(h，h′；r_t，r′t)-点rt处沿边界的扰动在h和h+dh之间以及点r_t处的r′_t在h'和h'+dh'之间的联合概率函数。这也是粗糙边界的特征。利用该函数，然后可以使用等式(14)来评估场-场乘积的平均值(其是场-场协方差的定义的一部分)：

(14)

图6中示出了承载粗糙度的两个可能界面的示例。对象的第一部分71具有第一粗糙表面73，对象的第二部分72具有第二扰动表面74。

由于叠加，沿垂直边界(或几个这样的边界)和水平边界(或几个这样的边界)都具有粗糙度的结构元件的情况通过分别添加来自每一个边界的贡献强度(假定属于两个不同边界的两个点之间的粗糙度-是不相关的)来解决。

图7包括曲线81-86，其示出了来自粗糙度的4.47nm波长的非漫射反射率的示例，粗糙度承载由沉积在硅衬底上的具有不同厚度的氧化物层构成的粗糙度样品。该图示出了测量和模拟，并且强调了引入粗糙度以适当地模拟所观察到的粗糙度效应的需要。

图8示出了在周期性结构上粗糙度的示例的模拟效果(参见表示标准偏差为20埃的顶表面的粗糙度的曲线91，光滑的顶表面和94)，结构95由在硅衬底上蚀刻的氧化物线制成。线的最上面的界面带有粗糙度，并且与无粗糙度的情况相比，示出了信号的非漫射部分对所有衍射级的影响。

图9示出了方法200的示例。

方法200可以用于评估由于扰动对象的照射而从扰动对象接收的x射线信号。

该模型可以用于各种目的，例如通过确定扰动对象的粗糙度。

例如，可以产生不同粗糙度值的扰动对象的参考模型。一旦评估了被评估的扰动对象，则可以将从被评估对象接收的x射线信号与参考模型进行比较，以便找到一个或多个类似的参考模型。可以基于一个或多个相似参考模型的粗糙度来确定所评估的扰动对象的粗糙度。

方法200可以从步骤210开始，步骤210估计由扰动对象的扰动产生的场。扰动具有x射线信号的波长的阶。

步骤210可以包括计算(步骤220)响应于扰动对象的扰动的单个扰动所贡献的场的一般函数。

一般函数适用于不同形状的扰动对象，例如任意形状的扰动对象。它不仅适用于包括彼此平行的多个层的扰动对象。

步骤220可以包括步骤221、222、223和224中的至少一些。

步骤221可以包括通过对与扰动对象的形状无关的第一可积函数进行积分来计算一般函数。

步骤221可以包括对第一可积函数进行积分，该第一可积函数基于(a)在单个扰动中的一个的位置处扰动对象与其周围环境的介电常数系数之间的差(Δε)，(b)在照射角处对单个扰动中的一个的照射有贡献的场(参见等式(1))，以及(c)在特定收集角处对来自单个扰动的照射的收集有贡献的场(参见等式(2))。

参见等式(6)-第一可积函数可以是

通过从与收集角相对的照射角计算对单个扰动中的一个的照射有贡献的场，来计算在特定收集角处对来自单个扰动的照射的收集有贡献的场。参见例如

步骤222可以包括通过(a)首先在高度范围上积分第一可积函数以提供第二可积函数来计算一般函数，高度范围表示单个扰动中的一个相对于扰动对象的非扰动版本的高度。参见等式(6)-o和h(r_t)之间的第一积分。

步骤223可包括第三可积函数，其基于第二可积函数和单个扰动中的一个在扰动对象的表面的非扰动版本上的法线投影的面积。该面积可以在等式(6)中表示为d²r_t。

步骤224可以包括：在扰动对象的一个或多个表面上对第三可积函数进行第二积分，以提供第四函数；以及向第四函数添加由照射扰动对象的非扰动版本而产生的场的估计。对于等式(6)，参见标称界面表面上的二重积分。

步骤220之后可以是步骤240，基于场和扰动的一个或多个统计特性执行评估。

步骤240可以包括步骤241、242、243、244、245、246和247中的至少一个。

步骤241可以包括评估扰动对象的粗糙度。

步骤242可以包括评估从具有给定粗糙度的扰动对象产生的x射线信号。

步骤243可以包括确定扰动对象的一个或多个其他特性(而不是粗糙度)。

步骤244可以包括验证粗糙度估计。

步骤245可以包括基于场以及被扰动对象的扰动量的统计来评估x射线信号的强度。

步骤246可以包括计算漫射强度和计算非漫射强度。

步骤247通过对在扰动对象的可能扰动版本上获得的场进行平均来计算非漫射强度。参见，例如

步骤247可以包括计算各种函数上的多个积分，其中多个积分的计算包括计算(a)在照射角处对单个扰动中的一个的照射有贡献的场与(b)在特定收集角处对来自单个扰动的照射的收集有贡献的场的点积之间的初始积分。

步骤247可以包括通过计算表示点积的傅立叶级数来计算点积。

x射线信号可以是漫射x射线信号，并且步骤240可以包括计算漫射x射线信号的强度。

x射线信号可以是非漫射x射线信号，并且步骤240可以包括计算非漫射x射线信号的强度。

步骤240可以包括基于漫射x射线信号的强度来验证或确定非漫射x射线信号的强度。

步骤240可以包括基于非漫射x射线信号的强度确认或确定漫射x射线信号的强度。

步骤240可以包括基于非漫射x射线信号的强度和漫射x射线信号的强度来确定扰动对象的特性。

方法200可以基于真实扰动对象的真实照射来执行。

附加地或替代地-方法200可以基于扰动对象的模拟照射来执行。

方法200可以在具有不同粗糙度的扰动对象(模拟的或真实的)上执行多次，以提供在照射具有不同粗糙度的扰动对象时获得的x射线信号的估计。

这些估计可以用于确定新评估的扰动对象的粗糙度。

图10示出了用于评估由于扰动对象的照射而从扰动对象接收的非漫射x射线信号的方法300的示例。

方法300可以包括计算表示扰动对象的扰动的多个非扰动对象的步骤310。扰动对象的扰动具有非漫射x射线信号的波长的阶。

步骤310之后可以是步骤320，步骤320计算多个非扰动对象中的每一个计算估计场，多个非扰动对象表示扰动对象的扰动。

步骤320之后可以是步骤330，步骤330基于多个非扰动对象的场来评估非漫射x射线信号。

扰动对象和多个非扰动对象界面中的每一个可以具有均匀介电常数。

扰动对象的扰动可以遵循扰动分布函数。步骤310可以包括基于所述扰动分布函数来计算所述多个非扰动对象。

扰动分布函数可以是扰动对象的扰动的高度参数的概率函数。

与扰动对象的界面相关的给定突起的高度参数是突起与扰动对象的界面之间的距离，其中给定突起属于扰动。

扰动对象可以具有单个粗糙界面。多个非扰动对象可以具有对应的非扰动界面，多个非扰动对象中的每一个非扰动对象具有一个对应的非扰动界面。

单个粗糙界面的扰动的高度参数的扰动分布函数可以基本上等于对应的给定非扰动界面的高度参数的扰动分布函数。

扰动对象可以具有多个粗糙界面。在这种情况下，多个非扰动对象具有对应的非扰动界面，多个非扰动对象的每一个非扰动对象具有多个对应的非扰动界面。多个非扰动对象可以具有表示多个粗糙界面的扰动分布函数的组合的不同非扰动表面。应当评估表示不同粗糙界面的非扰动界面的位置的不同组合。

图9示出了分别具有非扰动表面1101(1)-1103(N)(每一个非扰动对象具有一个)的多个(N个)非扰动对象1101(1)-1101(N)的示例，其表示具有扰动表面1103的扰动对象1100。多个非扰动对象被示为包括具有非扰动表面1101(M)的非扰动对象1101(M)。

在图9中，沿扰动表面1103的点由高度分布来分布(例如具有y轴坐标)。非扰动表面1101(3)-1103(N)的高度可以遵循扰动表面的高度分布。

非扰动表面1103(1)的高度代表扰动表面1101的最高点。

非扰动表面1103(N)的高度表示扰动表面1101的最低点。

非扰动表面1103的高度(M)表示扰动表面1101的中间点。

在图9中，存在最高点的单个示例、最低点的单个示例和中间高度的两个示例。这可以由每一个高度分配的非扰动对象的数量，与每一个高度相关的计算相关联的权重等来表示。

图9还示出了其中计算场的点1104和1104(1)-1104(N)。可以在任何参考点计算该场。

图11示出了用于评估由于扰动对象的照射而从扰动对象接收的非漫射x射线信号的方法300的示例。

方法300可以从计算表示扰动对象的非扰动对象的步骤310开始，其中非扰动对象包括表示一个或多个扰动对象的均匀介电常数区域的一个或多个可变介电常数区域。

步骤310之后可以是计算非扰动对象的估计场的步骤320。

步骤320之后可以是步骤330，其基于非扰动对象的估计场来评估非漫射x射线信号。

扰动对象的扰动可以遵循扰动分布函数，其中基于扰动分布函数计算一个或多个区域的可变介电常数。

在可变介电常数的区域内，介电常数可以以任何方式变化连续、非连续、阶跃、阶跃分级等。为了简化说明，下面的一些示例示出了可变介电常数区域内的子区域，其形成了介电常数的阶跃变化。

步骤310可以包括用介电常数彼此不同的多个非扰动对象子区域替换扰动对象区域。多个非扰动对象子区域可以是多层的，或者可以具有任何其它形状。

多个非扰动对象子区域可以包括(a)位于扰动对象区域的标称表面上方的上扰动子区域，以及(b)位于扰动对象区域的标称表面下方的下扰动子区域。

扰动对象具有带标称表面的扰动对象区域。扰动区域的标称表面是扰动区域的非扰动版本。

上扰动子区域和下扰动子区域可以具有等于系数乘以扰动对象的扰动的扰动分布函数的标准偏差的厚度。

该上扰动子区域的介电常数可以不同于该下扰动子区域的介电常数，并且该上扰动子区域的介电常数和该下扰动子区域的介电常数是(a)该扰动对象区域的介电常数(ε₁)和(b)与该扰动对象区域连接的另一区域的介电常数(ε₂)的加权和。

以下附图示出了计算非扰动对象的场而不是计算扰动对象的场的示例。

图12示出了信号对掠射角的示例。曲线111示出了无粗糙度的光栅(对象)的这种关系，曲线112示出了扰动对象的这种关系，点113示出了基于表示扰动对象的N＝100个非扰动对象的评估的关系。

图13示出了方法400的示例。

方法410可以从计算表示扰动对象的非扰动对象的步骤410开始，其中非扰动对象包括表示一个或多个具有均匀介电常数的扰动对象区域的一个或多个可变介电常数区域。

步骤410之后可以是计算非扰动对象的估计场的步骤420。

步骤420之后可以是步骤430，其基于非扰动对象的估计场来评估非漫射x射线信号。

图14示出了具有可变介电常数的非扰动区域127的扰动对象120和非扰动对象126。

扰动对象120包括具有粗糙表面123的扰动区域121(具有均匀介电常数ε₁)。反射场在许多这些轮廓上被平均，并且其特征在于具有共同的扰动分布函数(在图的示例中取为高斯)，该反射场等效于从具有可变介电常数的非扰动区域127的非扰动对象126获得的场，例如具有与扰动对象120的粗糙表面123的平面正交的分级扰动对象。分级介电常数是根据累积分布函数沿法线变化的加权和，其在图14的情况下可以是误差函数和互补误差函数。

扰动对象120包括具有粗糙表面123的扰动区域121(具有均匀介电常数ε₁)，并且还包括其他区域122。扰动对象与具有另一介电常数(ε₂)的周围环境124(空气或另一对象)连接。

非扰动对象126具有可变介电常数的非扰动区域127和另一区域122。可变介电常数的非扰动区域127的每一点的介电常数值由该点处的灰度表示。

提供了一种方法，其可能需要沿其轴向(上下)方向切割对象的轮廓以形成每一个具有均匀介电常数的层。

图15展示了具有介电常数ε₁的顶部区域并且具有粗糙界面171的扰动对象170的示例。粗糙表面的高度分布具有标准偏差σ。

扰动对象170由非扰动对象173表示，而粗糙界面由多个(R)上层174(1)-174(R)和多个(R)下层175(1)-175(R)表示。上层的介电常数由累积分布函数以及该层距表示粗糙界面的平面的距离确定。

所有上层的总高度表示为h_up。

所有下层的总高度表示为h_down。

所有层的有效介电常数表示为ε，并且是变量t的函数，其表示相对于标称顶表面(平滑)的位置。

hupp＝hdown·＝40

通过改变所选择的层数，可以不断增加的精度近似分级折射率分布。

图16示出了零阶场的信号与掠射角的关系的示例。

a.非扰动对象-曲线181。

b.具有R＝1的对象-曲线182。

c.具有R＝2的对象-曲线183。

d.具有R＝5的对象-曲线184。

e.具有R＝10的对象-曲线185。

f.具有粗糙度的对象-曲线186。

图16示出所使用的层越多，分级折射率的近似就越精确。图16的右图集中于一个特定的入射角，并且示出了如何通过增加层数(曲线182)来更好地逼近严格的结果(曲线181)。对于参考，曲线181表示非扰动对象。

与现场评估相关的计算时间与层数成比例，并且可能希望减少层数以加速计算时间。

为了在粗糙界面的情况下做到这一点，在不牺牲精度的情况下，可能需要优化层的厚度和介电常数，通过要求这些层使扰动的影响与到界面的法线距离最佳匹配，直到场的某个给定阶数。

为了与该领域中的二阶最佳匹配，发现可以使用具有特定厚度(与粗糙度成比例)和特定介电常数(是无粗糙度界面上方和下方的材料的介电常数的一些固定加权和)的界面上方单层和界面下方单层。

两层中的每一层可以包括对象中心的右侧和左侧的两个部分。S，例如图17。

图17示出了包括底部区域133(具有倒T形的形状)、下层131、上层132和其它区域122的非扰动对象130的示例。下层131和上层132表示单个扰动区域(在图14中表示为121)。下层和上层132之间的界面位于表示扰动区域的标称表面的平面125处。

上层132的高度表示为h_eff1，底层132的高度表示为h_eff2，上层的介电常数表示为ε_eff1，底层的介电常数表示为ε_eff2。

为了最佳地匹配高达4阶的场，需要两个上层和两个上层，如图18所示。

图18示出了包括底部区域145(具有倒T形的形状)、最低层142、下层144、顶层141、上层143和其它区域122的非扰动对象140的示例。最低层142、下层144、顶层141和上层143表示单个扰动区域(在图14中表示为121)。

顶层141的高度表示为h_eff1，最低层142的高度表示为h_eff2，上层143的高度表示为h_eff3，而下层144的高度表示为h_eff4。

顶层141的介电常数表示为ε_eff1，最低层142的介电常数表示为ε_eff2，上层143的介电常数表示为ε_eff3，而下层144的介电常数表示为ε_eff4。

h_eff1＝h_eff2＝(2.15-0.773)σ

h_eff3＝h_eff4＝0.773σ

为了最好地匹配达到第六阶的场，需要三个上层和三个上层，如图19所示。

图19示出了非扰动对象150的示例，其包括底部区域159(具有倒T形的形状)、最低层152、下中间层154、下层156、顶层151、上中间层153、上层155和其它区域122。最低层152、低中间层154、下层156、顶层151、上中间层153和上层155表示单个扰动区域(在图14中表示为121)。

顶层151的高度表示为h_eff1，最低层152的高度表示为h_eff2，上中间层153的高度表示为h_eff3，下中间层154的高度表示为h_eff4，上层155的高度表示为h_eff5，下层156的高度表示为h_eff6。

顶层151的介电常数表示为ε_eff1，最低层152的介电常数表示为ε_eff2，上中间层153的介电常数表示为ε_eff3，下中间层154的介电常数表示为ε_eff4，上层155的介电常数表示为ε_effs，下层156的介电常数表示为ε_eff6。

h_eff1＝h_eff2＝(2.7735-1.4321-0.456)σ

h_eff3＝h_eff4＝(1.4321-0.456)σ

h_eff5＝h_eff6＝0.456σ

图20A示出了当使用分级介电常数方法(表示具有厚度在0和4σ之间的层的扰动区域)时，非扰动对象(曲线161)的信号对掠射角的示例，参见曲线162，其中对象是路径-曲线163，并且对于最佳层，参见曲线164。

图20B示出了方法601的示例。

方法601可以包括步骤610、620和630。

步骤610可以包括获得指示由于扰动对象的照射而由传感器从扰动对象接收的x射线信号的检测信号。

获得可以包括通过传感器产生检测，模拟检测信号，或者从存储单元或任何其他源接收检测信号。

步骤610之后可以是步骤620，步骤620基于检测信号执行与扰动对象相关的至少一个基于模型的评估。

步骤620可以包括将检测信号与参考检测信号进行比较的步骤622，参考检测信号与和一个或多个参考参数相关联的参考扰动对象的参考模型相关联。

可以使用方法200、300和400的任何步骤来计算参考模型。

步骤622之后可以是步骤624，选择参考扰动对象的一个或多个选定参考模型，并基于参考扰动对象的一个或多个选定参考模型的参数来确定扰动对象的参数。任何选择参数可以是最佳匹配，基于距离的选择等。

步骤624之后可以是将扰动对象的一个或多个参数设置为由所选参考模型建模的所选参考扰动对象的一个或多个参数的步骤626。这可包括当存在一个以上选定参考模型时，使用统计函数应用任何其它函数的内插、内插、加权和。

扰动对象的一个或多个参数可以与粗糙度有关，与扰动对象的尺寸有关等。

参考模型可以通过任何方式计算-例如通过应用方法200、300和400的任何步骤。

步骤620可以包括以下各项中的至少一项：

a.测量扰动对象的粗糙度。

b.测量扰动对象的粗糙度，以及(b)执行与扰动对象相关的附加评估。

c.基于扰动对象的粗糙度执行附加评估。

d.测量与扰动对象相关的尺寸。

e.基于漫射信号确定扰动对象的粗糙度的标准偏差和粗糙度的相关长度。

f基于相关性确定扰动信号的基于非漫射的模型。

g.在获得扰动对象的模型之后-修改该模型。基于场和扰动的一个或多个统计特性来确定模型。

h.在获得扰动对象的模型之后-修改该模型。该模型基于关于扰动模型的附加信息。附加信息不基于指示x射线信号的检测信号。

i.评估扰动对象的基于漫射的粗糙度。

j.修改扰动对象的基于非漫射的模型。

在此引入作为参考的美国专利9588066说明了一种用于测量周期性结构的系统。周期性结构包括基本单元的重复。基本单元的示例在前面的附图和文本中示出，并且也在下面的文本和附图中示出。

在美国专利9588066中说明的系统可以被修改以应用上面说明的任何方法。附加地或可选地，由美国专利9588066中所示的系统进行的测量可以用作上述方法的输入。

实施方式涉及用于使用多角度X射线反射散射测量法(XRS)测量周期性结构的方法和系统。

在一个实施方式中，通过X射线反射散射测量样品的方法包括将入射X射线束撞击在具有周期性结构的样品上以产生散射X射线束，该入射X射线束同时提供多个入射角和多个方位角。该方法还包括收集散射的X射线束的至少一部分。

在另一个实施方式中，用于通过X射线反射散射测量样品的系统包括用于产生具有大约1keV或更小的能量的X射线束的X射线源。该系统还包括用于定位具有周期性结构的样品的样品保持器。该系统还包括位于X射线源和样品架之间的单色仪。单色仪用于聚焦X射线束以向样品架提供入射X射线束。入射X射线束同时具有多个入射角和多个方位角。该系统还包括用于从样品收集散射的X射线束的至少一部分的检测器。

描述了使用多角度X射线反射散射测量法(XRS)测量周期性结构的方法和系统。在以下描述中，阐述了许多具体细节，例如X射线束参数和能量，以便提供对本发明的实施方式的透彻理解。对于本领域技术人员显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下实践本发明的实施方式。在其它情况下，没有详细描述诸如整个半导体器件叠层的公知特征，以免不必要地模糊本发明的实施方式。此外，应当理解，图中所示的各种实施方式是说明性的表示，并且不必按比例绘制。

在此描述的一个或多个实施方式涉及X射线源的使用，该X射线源以利用同时入射在周期性(光栅)结构上的多个入射光束角度进行X射线反射散射测量的方式配置。实施方式可以实现在两个角度方向上检测散射光，以及使用反射的X射线强度来推断周期性结构的形状和间距。实施方式可以在制造半导体环境中提供复杂的二维(2D)和三维(3D)周期性结构的形状和尺寸的精度和稳定性测量。这种测量可以包括周期性结构的形状轮廓，以及周期性结构的尺寸，例如宽度、高度和侧壁角。

为了提供背景，现有技术的形状计量解决方案利用具有单波长或标称波长大于150纳米的光谱源的光学技术。光谱解决方案通常是固定波长的，以及入射角可以变化的单波长源。这种解决方案处于波长/能量状态，其中λ>d，其中λ是入射光源，d是周期性结构的基本尺寸。然而，光散射测量法接近其基本灵敏度极限。

根据一个实施方式，通过使用λ/d<1的光波长，高阶散射级可用于检测，并提供对参数d的直接灵敏度。更具体地，通过使用小于被测量的结构的宽度和高度的光波长，多个周期的干涉条纹是可用的，并且提供对高度、宽度和线形的灵敏度。在一个实施方式中，通过使用多个入射角以及方位角(例如，相对于结构对称的方向)，获得三维信息，提供三维形状灵敏度。获得的信息涉及可能严重影响器械性能的尺寸，并且需要控制到非常严格的公差。

为了有助于概念化本文所涉及的概念，图21示出了使用具有单个入射角的入射光束进行常规散射测量的周期性结构的截面图。参考图21，周期性结构100(也称为光栅结构)受到光束102的作用。光束102相对于周期性结构100的最上表面的水平面104具有入射角从周期性结构100产生散射光束106。散射光束106可以包括不同散射角的光束，每一个光束提供周期性结构100的不同顺序的信息。例如，如图21所示，示出了三个阶，n＝1、n＝0、n＝-1，其中n＝-1阶的散射角具有相对于周期性结构100的最上表面的水平面104的θ角。图21的布置是传统OCD或GISAS散射测量法的示例。

应当理解，在全文中使用术语“周期性”或“光栅”结构是指非平面的结构，并且在一些上下文中，可以全部被视为三维结构。例如，再次参考图21，周期性结构100具有在z方向上突出高度h的特征108。每一个特征108还具有沿x轴的宽度w和沿y轴的长度(即，进入页面)。然而，在一些上下文中，术语“三维”被保留用于描述具有与宽度w相同阶的沿y轴的长度的周期性或光栅结构。在这样的上下文中，术语“二维”被保留用于描述具有沿y轴的长度的周期性或光栅结构，该长度基本上比宽度w长，例如长几个数阶。在任何情况下，周期或光栅结构是在例如半导体晶片或衬底的测量区域内具有非平面形貌的结构。

与图21相反，图22说明根据一实施方式的使用具有多个入射角的入射光束进行散射测量的周期性结构的截面图。参考图22，周期性结构100受到锥形X射线束202的作用。锥形X射线束202具有中心轴203，该中心轴203具有相对于周期性结构100的最上表面的水平面104的入射角这样，锥形X射线束202包括具有入射角/>的部分A。锥形X射线束202具有会聚角/>其在锥形束202的最外部分B和最外部分C之间取得。由于锥形X射线束202具有会聚角/>因此锥形束202的靠近锥外部的部分在结构100上具有与锥形X射线束202的与中心轴202对准的部分不同的入射角。因此，锥形X射线束202同时提供相对于水平面104所取的用于撞击周期性结构100的多个入射角。从周期性结构100产生散射光束206。散射光束206可以包括可归因于周期性结构100的不同信息级的部分，其示例在下面更详细地描述。

除了具有入射角之外，入射光束还可以具有相对于周期性结构的方位角。再次出于概念目的，图23示出了使用具有单个方位角的入射光束进行常规散射测量的周期性结构的自上而下的视图。参考图23，从突出部分108的上方示出周期性结构100。尽管在图21中不可见，入射光束102还可以具有相对于方向x的方位角θg，该方向垂直于周期性结构100的突出108。在一些情况下，θg为非零，如图23中所描绘。在θg为零的情况下，光束102的方向是相对于自顶向下视图沿x方向。然而，在应用常规OCD或GISAS散射测量法的所有情况下，光束102仅具有一个角度θg。因此，将图21和图23放在一起，传统上，使用具有单个入射角和单个方位角θg的光束来执行散射测量。

与图23相反，根据实施方式，图24A和图24B示出了使用具有多个方位角的入射光束进行散射测量的周期性结构的俯视图。参照图24A和图24B，周期性结构100进行具有中心轴203的锥形X射线束202，如结合图22所述。尽管从图22中看不到，锥形X射线束202还具有沿y方向的维度。即，在锥形光束202的最外部分B和最外部分C之间取得的会聚角还提供沿y方向的多个入射角，例如提供非零方位角入射角。

仅参考图24A，锥形X射线束202的中心轴相对于自顶向下视图沿x方向具有零角度θg。这样，锥形X射线束202的部分A具有零方位角。尽管如此，锥形X射线束202的部分B和C具有非零方位角，即使锥形X射线束202的中心轴203与周期性结构100正交。

仅参考图24B，锥形X射线束202的中心轴沿着x方向相对于自顶向下视图具有非零角度θg。这样，锥形X射线束202的部分A具有非零方位角。另外，锥形X射线束202的部分B和C具有不同于束202的部分A的方位角的非零方位角。

在图24A和图24B所示的两种情况下，由于锥形光束202具有会聚角锥形光束202靠近锥外部的部分具有与锥形光束202与中心轴202对准的部分不同的入射到周期性结构100上的方位角。因此，相对于x方向，锥形束202同时提供多个方位角以撞击周期性结构100。

因此，将图22和图24A或图24B中的一个放在一起，根据一个实施方式，通过X射线反射散射测量样品的方法包括将入射的X射线束入射到具有周期性结构的样品上。X射线束具有锥形状以在入射到周期性结构上时同时提供多个入射角和多个方位角θg。撞击产生散射的X射线束，其一部分(如果不是全部)可以被收集以便收集关于周期性结构的信息。

在一个实施方式中，入射X射线束是会聚角大约在20-40度范围内的会聚X射线束。在一个这样的实施方式中，会聚X射线束的中心轴相对于样品具有固定的非零入射角/>和零方位角θg，如结合图24A所述。在另一个这样的实施方式中，会聚X射线束的中心轴相对于样品具有固定的非零入射角/>和非零方位角θg，如结合图24B所描述的。在任一情况下，在特定实施方式中，会聚的X射线束的中心轴具有与水平方向大约在10-15度范围内的固定的非零入射角。在另一个具体实施方式中，光束的锥形的最外部分和最接近周期性结构的部分，例如图22所示的部分C，相对于周期性结构水平面具有大约5度的角度。

在其他实施方式中，其示例将在下面更详细地描述，优选的是使用较窄的锥形。例如，在一个实施方式中，入射X射线束是会聚角大约在2-10度范围内的会聚X射线束。在一个这样的实施方式中，会聚X射线束的中心轴相对于样品具有固定的非零入射角和零方位角θg，如结合图24A所描述的。在另一个这样的实施方式中，会聚X射线束的中心轴相对于样品具有固定的非零入射角/>和非零方位角θg，如结合图24B所描述的。

在一个实施方式中，低能量X射线束照射在周期性结构上。例如，在一个这样的实施方式中，低能量X射线束具有大约1kev或更小的能量。使用这样的低能量源可以允许更大的入射角度，但具有更小的可实现的光斑尺寸。在一个实施方式中，低能量X射线束是从诸如但不限于碳(C)、钼(Mo)或铑(Rh)的源产生的Kα束。

在一个实施方式中，在撞击周期性结构之前，使用环形多层单色仪聚焦低能量X射线束。在一个这样的实施方式中，单色仪提供大约+/-30度的入射角范围和大约+/-10度的方位角范围。在特定的这种实施方式中，环形多层单色仪提供大约+/-20度的入射角范围。应当理解，这里描述的锥形X射线束可以不或不需要被准直。例如，在一个实施方式中，在将光束聚焦在上述单色仪和将聚焦的光束照射在周期性上之间，光束不进行准直。在一个实施方式中，聚焦的低能量X射线束以小于零度处的标称一阶角的角度的入射角度范围入射到样品上。

再次参考图22，在一个实施方式中，使用检测器250收集散射的X射线束206的至少一部分。在一个这样的实施方式中，二维检测器用于同时采样从多个入射角和多个方位角散射的那部分散射的X射线束206的散射信号强度。然后可以对收集的信号进行散射测量分析，例如，其中将散射数据的反演与理论进行比较以确定周期性结构100的结构细节。在一个这样的实施方式中，通过相对于采样的散射信号强度反转散射解，例如通过严格求解周期性结构上的麦克斯韦方程，来估计样品的周期性结构的形状。在一个实施方式中，照射在样品上的X射线束具有小于周期性结构100的周期性的波长。因此，探测波长与基本结构尺寸相当或小于基本结构尺寸，与OCD散射测量法相比，提供了来自散射光束206的更丰富的数据集。

如上所述，在实施方式中，用于XRS的入射锥形X射线束是会聚角大约在20-40度范围内的会聚X射线束。这种相对较宽的锥角可以产生除了零阶反射数据之外还包括较高级衍射数据的散射光束。因此，在一个实施方式中，与单个撞击操作并行地获得零阶和更高阶信息。

在其它情况下，可能希望将零阶反射数据与较高级衍射数据分开。在一个这样的实施方式中，可以使用相对较窄的锥角，例如，入射X射线束是会聚角大约在2-10度范围内的会聚X射线束。可以使用相对较窄的锥角进行多于一次的测量。例如，在一个实施方式中，在会聚束的中心轴具有零方位角的情况下进行第一测量，如结合图24A所述。然后在会聚束的中心轴具有非零方位角的情况下进行第二测量，如结合图24B所述。在特定实施方式中，以顺序方式执行第一测量以收集具有周期性结构的样品的第0阶而不是第1阶衍射数据。进行第二次测量以收集具有周期性结构的样品的第1阶而不是第0阶衍射数据。这样，在产生散射光束时，零阶数据可以与高阶数据分离。

再次关于并行和顺序方法，根据在此描述的实施方式，X射线反射散射测量法用于通过在非零方位角上接近来分离阵列检测器上的不同顺序。在许多情况下，更有用的是更高阶。在一种情况下，通过干净地并行获得所有阶，可以提高吞吐量。然而，也可以使用顺序方法。此外，非常聚焦的光束用于以多种入射角探测，而不是以单个入射角探测。在一个实施方式中，光束不是准直的，因为对于准直的光束，样品将需要旋转，其中数据是串行取得的。通过捕获更高阶，不需要使用非常小的入射角来获得强反射光束。相反，在一个实施方式中，即使在镜面(0阶)反射光束相对较弱但例如-1阶非常强的情况下，也可以使用例如10度至15度的入射角。

在以上描述的任一种情况下，不管是并行还是顺序地收集，本文描述的实施方式可用于从零阶(镜面)反射和从衍射(较高)级获取数据。传统的解决方案强调使用零阶或衍射(更高的)级，而不是两者。本文中所描述的实施方式可进一步与先前所揭示的散射度量方法区分开，下文描述所述散射度量方法的两个示例。

在先前描述的第一种方法中，Yun等人的美国专利号7,920,676描述了CD-GISAXS系统和方法。所描述的方法包括分析从准直光束产生的散射X射线的衍射图案和分析多级衍射光。较低的能量用于提供较高会聚度的光束，因为衍射级间隔得更远。然而，这些阶仍然相当紧密地间隔开，并且所描述的会聚角为微弧度。此外，对于多个入射角不收集衍射。

相反，根据在此描述的一个或多个实施方式，在单个光束中使用宽范围的入射角。在本方法中，实际上不必捕获有用的衍射级(除了零阶)。然而，+/-1阶可以对光栅特性(特别是间距)具有不同的灵敏度，因此，在一个实施方式中，在可能时捕获至少一个额外的阶。即使如此，大量信息以信号随入射角变化的方式被包括。相比之下，在美国专利号7,920,676中，基本上使用一个入射角，并且通过观察多个衍射级来收集信息。

此外，根据在此描述的一个或多个实施方式，可以通过将一阶光束移动到零阶光束的一侧来将一阶光束与零阶光束分离。在一个这样的实施方式中，以非零方位角接近周期或光栅结构。这样，可以使用高度会聚的光束，同时仍然实现有序分离。在示例性实施方式中，通过以45°方位角(对于会聚光束的中心轴)接近光栅，+/-1阶衍射光束被偏转到零阶光束的一侧最少10度，并且随着入射角增加甚至更多。在这种情况下，可以使用高达约10度的会聚光束，同时避免重叠或数据。应当理解，根据光栅间距和X射线能量的细节，可以使各级之间的间隔更大或更小。总之，在一个实施方式中，通过同时收集多个入射角和方位角，与准直光束的单次照射相比，获得了更有用的信息。

在先前描述的第二种方法中，Mazor等人的美国专利号6,556,652描述了使用X射线测量临界尺寸。所描述的方法实际上根本不是基于X射线束的衍射。相反，在准直光束中产生“阴影”。阴影从图案(例如，线性光栅结构)反射。阴影的对比度机制是在光栅间隙底部的Si区域反射x射线的临界角与当首先穿过脊材料(光致抗蚀剂)时的临界角之间的差。相反，根据这里描述的实施方式，大部分信息来自处于远高于临界角的角度的信号。

如上面简要提到的和下面举例说明的，X射线反射散射测量法(XRS)可以被看作应用于二维和三维周期或光栅结构的X射线反射测量法(XRR)的类型。传统的XRR测量包括使用在一定角度范围内探测样品的单源X射线。随角度变化的光程长度差提供干涉条纹，该干涉条纹可被辨别以收集诸如膜厚度和膜密度的膜特性信息。然而，在XRR中，在较高源能量下X射线与物质相互作用的物理学将角度范围限制为通常相对于样品水平面小于约3度的掠入射。结果，XRR具有有限的生产/在线可行性。相反，根据在此描述的实施方式，低能量XRR/XRS的应用使得能够使用更大的角度，这是由于用导致更大的信号灵敏度角度的能量来改变光学膜特性。

在低能量XRS的示例性应用中，可以测量和分析基本半导体晶体管构造块。例如，半导体器件的临界尺寸(CD)是指对器件性能或其制造成品率具有直接影响的特征。因此，CD必须制造或控制到严格的规格。更常规的CD的示例包括栅极长度、栅极宽度、互连线宽度、线间隔和线宽粗糙度(LWR)。半导体器件对这种尺寸非常敏感，小的变化潜在地导致对性能、器件故障或制造成品率的显著影响。随着半导体装置的集成电路(IC)特征尺寸持续缩小，制造商面临不断减小的工艺窗口和更严格的容差。这显着地提高了对CD计量工具的精度和灵敏度要求，以及在制造周期的早期对无损测量采样的需要，同时对半导体器件制造厂或加工厂的生产率的影响最小。

非平面半导体器件制造甚至进一步具有复杂的问题。例如，在具有通常称为鳍的非平面形貌的凸起沟道上制造的半导体器件还包括鳍尺寸作为必须考虑的附加CD。这种鳍式场效应晶体管(fin-FET)或多栅极器件具有高纵横比特征，并且对器件结构的鳍上的三维(3D)轮廓信息(包括侧壁角，以及顶部和底部尺寸)的需要已经变得关键。因此，测量3D轮廓的能力提供了比传统的二维线宽和间距CD信息更有价值的信息。

图25根据实施方式，示出了适用于低能量X射线反射散射测量的示例性fin-FET器件的方面。参考图25，结构A示出了其上设置有栅电极叠层504的半导体鳍502的成角度的截面图。半导体鳍502从由浅沟槽隔离(STI)区域508隔离的衬底506突出。栅电极叠层504包括栅介质层510和栅电极512。结构B示出了从STI区域524之间的衬底522突出的半导体鳍520的截面图。可以通过XRS测量提供重要信息的结构B的方面包括鳍角圆化(CR)、鳍侧壁角(SWA)、鳍高度(H)、鳍缺口(notch)和STI厚度(T)，所有这些都在图25的结构B中示出。结构示出了从STI区534之间的衬底532突出并在其上具有多层膜堆叠536的半导体鳍530的截面图。多层膜堆叠536可包括材料层，例如但不限于碳化钛铝(TiAlC)、氮化钽(TaN)或氮化钛(TiN)。比较结构B和C，XRS测量可以在诸如裸硅鳍的裸鳍(结构B)上执行，或者在其上设置有不同材料层的鳍上执行。

图26包括根据一个实施方式的具有10nm/20nm线/空间比的周期性结构的0阶反射率与散射角硅(Si)鳍的曲线600和对应结构(A)-(E)。参考图26，低能量XRS测量可用于区分标称鳍结构(结构A)、增加鳍高度的结构(结构B)，鳍宽度减小的结构(结构C)，鳍底部CD比鳍顶部CD宽的结构(结构D)，以及鳍底部CD与鳍顶部CD窄的结构(结构E)。在该示例性情况下，用与周期性结构成45度的第0阶锥形衍射来分析Si鳍。应当理解，与光学数据相比，最高信号的减小的区域是通过在曲线600中看到的作为短波长的结果的数据中的条纹实现的。

图27包括根据一个实施方式的具有10nm/20nm线/空间比的周期性结构的一阶反射率与散射角硅(Si)鳍的曲线700和对应结构(A)-(E)。参考图27，低能量XRS测量可用于区分标称鳍结构(结构A)、增加鳍高度的结构(结构B)，鳍宽度减小的结构(结构C)，鳍底部CD比鳍顶部CD宽的结构(结构D)，以及鳍底部CD与鳍顶部CD窄的结构(结构E)。在该示例性情况下，用与周期性结构成45度的一阶锥形衍射来分析Si鳍。另外，变化间距的结构包括在曲线700中。如曲线700所示，一阶数据对鳍厚度非常敏感(注意，由于结构A和C-E，结构B与信号明显分离)。而且，一阶数据对周期性结构中的间距变化非常敏感，注意变化间距的光谱也可从其它光谱中明显地辨别出来。

在另一方面，描述了一种用于执行X射线反射散射测量的装置。通常，在一个实施方式中，这种设备包括普通的X射线源以及二维延伸的聚焦单色仪。聚焦单色仪允许入射光线以两个变化的入射角撞击周期性样品，(i)入射到周期性结构的平面，和(ii)相对于结构的对称性在方位角上(并且以固定的入射角)。散射光的检测通过二维(2D)检测器来实现，该检测器在两个角度方向上的散射角范围内同时采样散射信号强度。在一个实施方式中，确保检测到的信号没有散射阶重叠的单色仪的约束要求入射角度范围小于0度的标称一阶角的角度，即θ＝sin-1(1-λ/d)。由于使用了具有比光栅周期小的特征波长的光，获得更高阶的衍射级，并提供关于光栅结构的附加信息。另外，多个厚度周期的干涉条纹可用于确定线的高度、宽度和形状。周期性结构的形状和结构的最终估计是通过与2D干涉/散射数据相比的散射解的反演来实现的。

作为更具体的示例，图28是表示根据实施方式的具有XRS能力的周期性结构测量系统的图示。

参考图28，用于通过X射线反射散射测量样品802的系统800包括X射线源804，用于产生具有大约1kev或更小的能量的X射线束806。提供样品保持器808用于定位样品802，样品具有周期性结构。单色仪810位于X射线源804和样品保持器802之间，其中X射线束806从X射线源804行进到单色仪810，然后行进到样品保持器808。单色仪810用于聚焦X射线束806，将入射的X射线束812提供给样品保持器808。入射X射线束812同时具有多个入射角和多个方位角。系统800还包括检测器814，用于802的散射X射线束816的至少一部分的检测器814。

再次参考图28，在一个实施方式中，X射线源804、样品保持器808、单色仪810和检测器814都容纳在腔818中。在一个实施方式中，系统800还包括电子枪820。在一个这样的实施方式中，X射线源804是阳极，电子枪对准阳极。在特定实施方式中，阳极用于产生低能量X射线，并且包括诸如但不限于碳(C)、钼(Mo)或铑(Rh)的材料。在一个实施方式中，电子枪820是大约1keV的电子枪。再次参考图28，磁电子抑制设备822包括在X射线源804和单色仪810之间。

在一个实施方式中，单色仪810是环形多层单色仪，其提供大约+/-30度的入射角范围和大约+/-10度的方位角范围。在一个这样的实施方式中，环形多层单色仪提供大约+/-20度的入射角范围。在一个实施方式中，如上所述，在单色仪810和样品保持器808之间没有插入的准直器。单色仪810可定位成提供用于XRS测量的所需入射光束。例如，在第一实施方式中，单色仪810相对于样品保持器808定位以提供会聚X射线束，该会聚X射线束具有相对于样品802的周期性结构具有固定的非零入射角和零方位角的中心轴。在第二实施方式中，单色仪810相对于样品保持器808定位以提供会聚X射线束，该会聚X射线束具有相对于样品802的周期性结构具有固定的非零入射角和非零方位角的中心轴。在一个实施方式中，单色仪810由设置在玻璃衬底上的交替的金属(M)层和碳(C)层组成，其中M是金属，例如但不限于钴(Co)或铬(Cr)。在特定的这种实施方式中，提供了一种多层单色仪，用于反射基于碳(C)的Kα辐射，并且包括大约100个Co/C或Cr/C的重复层，具有大约4纳米的周期，即，稍微小于反射光束的波长的周期，反射光束的波长可以是大约5纳米。在一个这样的实施方式中，Co或Cr层比C层薄。

样品保持器808可以是可移动的样品保持器。例如，在一个实施方式中，样品保持器808可旋转以改变X射线束812的中心轴相对于样品802的周期性结构的方位角。在一个实施方式中，样品保持器808可旋转以提供具有等中心旋转的正交操作，使得每次测量能够旋转两个或更多个样品。在一个实施方式中，导航视觉检查装置824允许对样品保持器808进行视觉检查，如图28所示。在一个这样的实施方式中，包括用于基于视觉的检查系统的翻盖式物镜。

在一个实施方式中，检测器814是二维检测器。二维检测器可以被配置用于同时采样从入射光束812的多个入射角和多个方位角散射的散射X射线束816的部分的散射信号强度。在一个实施方式中，系统800还包括耦合到二维检测器的处理器或计算系统899。在一个这样的实施方式中，处理器899用于通过相对于采样的散射信号强度反转散射解来估计样品802的周期性结构的形状。在另一个实施方式中，可以实施扫描狭缝来代替二维检测器。在任一情况下，检测器814可被配置为在色散范围上实现大约1000个像素的数据收集。

实施方式可被提供为计算机程序产品或软件，其可包括其上存储有指令的机器可读介质，指令可用于对计算机系统(或其它电子设备)编程以执行根据实施方式的过程。机器可读介质包括用于以机器(例如计算机)可读的形式存储或传输信息的任何机制。例如，机器可读(例如，计算机可读)介质包括机器(例如，计算机)可读存储介质(例如，只读存储器(“ROM”)、随机存取存储器(“RAM”)、磁盘存储介质、光存储介质、闪存设备等)、机器(例如，计算机)可读传输介质(电、光、声或其它形式的传播信号(例如，红外信号、数字信号等))等。

图29以计算机系统900的示例性形式示出了机器的图形表示，在该计算机系统900中，可以执行用于使该机器执行在此讨论的任何一个或多个方法的一组指令。在替代实施方式中，机器可连接(例如，联网)到局域网(LAN)、内联网、外联网或因特网中的其它机器。该机器可以在客户机-服务器网络环境中的服务器或客户机的能力中操作，或者作为对等(或分布式)网络环境中的对等机器操作。该机器可以是个人计算机(PC)、平板PC、机顶盒(STB)、个人数字助理(PDA)、蜂窝电话、web设备、服务器、网络路由器、交换机或网桥，或能够执行指定该机器要采取的动作的一组指令(顺序的或其它的)的任何机器。此外，虽然仅示出了单个机器，但是术语“机器”还应当被理解为包括单独地或联合地执行一组(或多组)指令以执行在此讨论的任何一个或多个方法的机器(例如计算机)的任何集合。例如，在一个实施方式中，机器被配置为执行用于通过X射线反射散射测量来测量样品的一组或多组指令。在一个示例中，计算机系统900可以适于使用上述XRS设备800的计算机系统899。

示例性计算机系统900包括经由总线930彼此通信的处理器902、主存储器904(例如，只读存储器(ROM)、闪存，诸如同步DRAM(SDRAM)或Rambus DRAM(RDRAM)等的动态随机存取存储器(DRAM))、静态存储器906(例如，闪存、静态随机存取存储器(SRAM)等)和辅助存储器918(例如，数据存储设备)。

处理器902表示一个或多个通用处理设备，例如微处理器、中央处理单元等。更具体地，处理器902可以是复杂指令集计算(CISC)微处理器、精简指令集计算(RISC)微处理器、超长指令字(VLIW)微处理器、实现其它指令集的处理器，或实现指令集组合的处理器。处理器902还可以是一个或多个专用处理设备，诸如专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)、网络处理器等。处理器902经配置以执行处理逻辑926以用于执行本文所论述的操作。

计算机系统900还可以包括网络接口设备908。计算机系统900还可以包括视频显示单元910(例如，液晶显示器(LCD)或阴极射线管(CRT))、字母数字输入设备912(例如，键盘)、光标控制设备914(例如，鼠标)和信号产生设备916(例如，扬声器)。

辅助存储器918可包括机器可访问存储介质(或更具体地计算机可读存储介质)931，在其上存储有体现本文所述的任何一个或多个方法或功能的一组或多组指令(例如，软件922)。在计算机系统900执行软件922期间，软件922还可以完全或至少部分地驻留在主存储器904内和/或处理器902内，主存储器904和处理器902还构成机器可读存储介质。软件922还可以经由网络接口设备908在网络920上发送或接收。

虽然机器可访问存储介质931在示例性实施方式中被示为单个介质，但是术语“机器可读存储介质”应当被理解为包括存储一个或多个指令集的单个介质或多个介质(例如，集中式或分布式数据库，和/或相关联的高速缓存和服务器)。术语“机器可读存储介质”还应当被理解为包括能够存储或编码用于由机器执行的指令集并且使得机器执行实施方式的任何一个或多个方法的任何介质。因此，术语“机器可读存储介质”应被认为包括但不限于固态存储器以及光和磁介质。

根据实施方式，非瞬态机器可访问存储介质上存储有用于执行通过X射线反射散射测量来测量样品的方法的指令。该方法包括将入射X射线束撞击在具有周期性结构的样品上以产生散射的X射线束。入射X射线束同时提供多个入射角和多个方位角。该方法还包括收集散射的X射线束的至少一部分。

因此，已经描述了使用多角度X射线反射散射测量法(XRS)测量周期性结构的方法和系统。

实现相同功能的组件的任何布置被有效地“关联”，从而实现期望的功能。因此，本文中组合以实现特定功能的任何两个组件可被视为彼此“相关联”，使得实现所需功能，而不管架构或中间组件如何。同样地，如此关联的任何两个组件也可视为彼此“可操作地连接”或“可操作地耦合”以实现所需功能性。

此外，本领域技术人员将认识到上述操作之间的界限仅仅是说明性的。多个操作可以组合成单个操作；单个操作可以分布在附加操作中，并且操作可以在时间上至少部分重叠地执行。此外，替代实施方式可包括操作的多个示例，且在各种其它实施方式中可改变操作的次序。

又例如，在一个实施方式中，所说明的示例可实施为位于单个集成电路上或同一装置内的电路。可替换地，这些示例可以被实现为以适当方式彼此互连的任意数量的分离的集成电路或分离的设备。

又例如，示例或其部分可被实现为物理电路的软或代码表示或可转换成物理电路的逻辑表示，诸如以任何适当类型的硬件描述语言。

然而，其它修改、变化和替换也是可能的。因此，说明书和附图被认为是说明性的而不是限制性的。

在权利要求中，置于括号之间的任何附图标记不应解释为限制权利要求。词语“包括”不排除权利要求中列出的那些元件或步骤以外的其它元件或步骤的存在。此外，本文所用的术语“一个”被定义为一个或多于一个。此外，在权利要求中使用诸如“至少一个”和“一个或多个”的引言短语不应当被解释为暗示由不定冠词“一”或“一个”对另一权利要求元件的引入将包括这种引入的权利要求元件的任何特定权利要求限制为仅包括一个这种元件的发明，即使当同一权利要求包括引言短语“一个或多个”或“至少一个”以及诸如“一”或“一个”的不定冠词时。这同样适用于确定物品的使用。除非另有说明，诸如“第一”和“第二”的术语用于任意地区分这些术语描述的元件。因此，这些术语不一定旨在表示这些元件的时间或其它优先级。在相互不同的权利要求中叙述某些措施这一事实并不表示不能有利地使用这些措施的组合。

虽然本文已经说明和描述了本发明的某些特征，但是本领域的普通技术人员现在将想到许多修改、替换、改变和等同物。因此，应当理解，所附权利要求旨在覆盖落入本发明的真实精神内的所有这样的修改和改变。

术语“包括”、“包含”、“具有”、“由…组成”和“基本上由…组成”可以彼此替换。例如，任何方法可以至少包括附图和/或说明书中包括的步骤，仅包括附图和/或说明书中包括的步骤。

Claims

1.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的非漫射x射线信号的方法，所述方法包括：

为多个非扰动对象中的每一个计算估计场，所述多个非扰动对象表示所述扰动对象的扰动；所述扰动具有所述非漫射x射线信号的波长的阶；以及

基于所述多个非扰动对象的场来评估所述非漫射x射线信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述扰动对象和所述多个非扰动对象中的每一个具有均匀介电常数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述扰动对象的扰动遵循扰动分布函数，其中，基于所述扰动分布函数来计算所述多个非扰动对象。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述扰动分布函数是所述扰动对象的扰动的高度参数的概率函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，与所述扰动对象的界面相关的给定突起的高度参数是所述突起与所述扰动对象的界面之间的距离，其中，所述给定突起属于所述扰动。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述扰动对象具有单个粗糙界面，其中，所述多个非扰动对象具有对应的非扰动界面，所述多个非扰动对象中的每一个具有一个对应的非扰动界面，其中，所述单个粗糙界面的扰动的高度参数的扰动分布函数基本上等于对应的给定非扰动界面的高度参数的扰动分布函数。

7.根据权利要求4所述的方法，其中，所述扰动对象具有多个粗糙界面，并且所述多个非扰动对象具有对应的非扰动界面，所述多个非扰动对象中的每一个具有多个对应的非扰动界面。

8.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的非漫射x射线信号的非瞬态计算机可读介质，所述非瞬态计算机可读介质存储用于以下的指令：

基于所述多个非扰动对象的场来评估所述非漫射x射线信号。

9.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的非漫射x射线信号的系统，所述系统包括处理器，所述处理器被配置为：

基于所述多个非扰动对象的场来评估所述非漫射x射线信号。

10.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的非漫射x射线信号的方法，所述方法包括：计算表示所述扰动对象的非扰动对象，其中，所述非扰动对象包括表示均匀介电常数的一个或多个扰动对象区域的可变介电常数的一个或多个区域；计算所述非扰动对象的估计场；以及基于所述非扰动对象的估计场来评估所述非漫射x射线信号。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述扰动对象的扰动遵循扰动分布函数，其中，基于所述扰动分布函数来计算一个或多个区域的可变介电常数。

12.根据权利要求10所述的方法，其中，可变介电常数的一个或多个区域具有阶跃介电常数。

13.根据权利要求10所述的方法，其中，所述可变介电常数的一个或多个区域具有阶跃分级介电常数。

14.根据权利要求10所述的方法，其中，所述非扰动对象的计算包括通过介电常数彼此不同的多个非扰动对象子区域来代替扰动对象区域。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述多个非扰动对象子区域是多个层。

16.根据权利要求14所述的方法，其中，所述多个非扰动对象子区域包括(a)位于所述扰动对象区域的标称表面上方的上扰动子区域，以及(b)位于所述扰动对象区域的标称表面下方的下扰动子区域。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述上扰动子区域和所述下扰动子区域具有等于系数乘以所述扰动对象的扰动的扰动分布函数的标准偏差的厚度。

18.根据权利要求17所述的方法，其中，所述上扰动子区域的介电常数不同于所述下扰动子区域的介电常数，并且其中，所述上扰动子区域的介电常数和所述下扰动子区域的介电常数是(a)所述扰动对象区域的介电常数(ε_up)和(b)与所述扰动对象区域连接的另一区域的介电常数(ε_down)的加权和。

19.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的非漫射x射线信号的非瞬态计算机可读介质，所述非瞬态计算机可读介质存储用于以下的指令：计算表示所述扰动对象的非扰动对象，其中，所述非扰动对象包括表示均匀介电常数的一个或多个扰动对象区域的可变介电常数的一个或多个区域；计算所述非扰动对象的估计场；以及基于所述非扰动对象的估计场来评估所述非漫射x射线信号。

20.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的非漫射x射线信号的系统，所述系统包括处理器，所述处理器被配置为：计算表示所述扰动对象的非扰动对象，其中，所述非扰动对象包括表示均匀介电常数的一个或多个扰动对象区域的可变介电常数的一个或多个区域；计算所述非扰动对象的估计场；以及基于所述非扰动对象的估计场来评估所述非漫射x射线信号。

21.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的x射线信号的方法，所述方法包括：

估计通过所述扰动对象的扰动产生的场，所述扰动具有所述x射线信号的波长的阶，其中，估计包括计算响应于通过所述扰动对象的扰动的单个扰动所贡献的场的一般函数，所述一般函数适用于任意形状的扰动对象；以及

基于所述场和所述扰动的一个或多个统计特性来评估所述x射线信号。

22.根据权利要求21所述的方法，其中，所述一般函数的计算适用于任意形状的扰动对象。

23.根据权利要求21所述的方法，其中，所述一般函数的计算包括对与所述扰动对象的形状无关的第一可积函数进行积分。

24.根据权利要求21所述的方法，其中，所述一般函数的计算包括对第一可积函数进行积分，所述第一可积函数基于(a)在所述单个扰动中的一个的位置处所述扰动对象与所述扰动对象的周围环境的介电常数系数之间的差；(b)在照射角处对所述单个扰动中的一个的照射有贡献的场；以及(c)在特定收集角处对来自所述单个扰动的照射的收集有贡献的场。

25.根据权利要求24所述的方法，其中，通过从与所述收集角相对的照射角计算对所述单个扰动中的一个的照射有贡献的场，来计算在特定收集角处对来自所述单个扰动的照射的收集有贡献的场。

26.根据权利要求21所述的方法，其中，所述一般函数的计算包括首先在高度范围上对第一可积函数进行积分以提供第二可积函数，所述高度范围表示所述单个扰动中的一个相对于所述扰动对象的非扰动版本的高度。

27.根据权利要求26所述的方法，其中，所述一般函数的计算包括基于所述第二可积函数和所述单个扰动中的一个在所述扰动对象的表面的非扰动版本上的法线投影的面积来计算第三可积函数。

28.根据权利要求27所述的方法，其中，所述一般函数的计算包括在所述扰动对象的一个或多个表面上对所述第三可积函数进行第二积分，以提供第四函数；以及向所述第四函数添加由照射所述扰动对象的非扰动版本而产生的场的估计。

29.根据权利要求21所述的方法，其中，接收的评估包括基于所述场和所述扰动对象的扰动的统计来评估强度。

30.根据权利要求29所述的方法，其中，所述强度的评估包括计算漫射强度和计算非漫射强度。

31.根据权利要求30所述的方法，其中，所述非漫射强度的计算包括对在所述扰动对象的可能扰动版本上获得的所述场求平均。

32.根据权利要求31所述的方法，其中，求平均包括计算各种函数上的多个积分，其中，所述多个积分的计算包括计算(a)在照射角处对所述单个扰动中的一个的照射有贡献的场与(b)在特定收集角处对来自所述单个扰动的照射的收集有贡献的场的点积之间的初始积分。

33.根据权利要求32所述的方法，通过计算表示所述点积的傅立叶级数来计算所述点积。

34.一种用于评估由于扰动对象的照射而从所述扰动对象接收的x射线信号的非瞬态计算机可读介质，所述非瞬态计算机可读介质存储用于以下的指令：

35.根据权利要求34所述的非瞬态计算机可读介质，其中，所述一般函数的计算适用于任意形状的扰动对象。

36.一种用于执行与扰动对象相关的基于模型的评估的方法，所述方法包括：

获得指示由于扰动对象的照射而通过传感器从所述扰动对象接收的x射线信号的检测信号；所述扰动对象包括具有所述x射线信号的波长的阶的扰动；以及

基于所述检测信号执行与所述扰动对象相关的至少一个基于模型的评估；其中，所述至少一个基于模型的评估的执行包括将所述检测信号与参考检测信号进行比较，所述参考检测信号与和一个或多个参考参数相关联的参考扰动对象的参考模型相关联。

37.根据权利要求36所述的方法，其中，与所述扰动对象相关的所述至少一个基于模型的评估是所述扰动对象的粗糙度的测量。

38.根据权利要求36所述的方法，其中，与所述扰动对象相关的所述至少一个基于模型的评估包括(a)所述扰动对象的粗糙度的测量，以及(b)与所述扰动对象相关的附加的基于模型的评估。

39.根据权利要求38所述的方法，其中，所述附加的基于模型的评估基于所述扰动对象的粗糙度。

40.根据权利要求39所述的方法，其中，所述附加的基于模型的评估是与所述扰动对象相关的维度的测量。

41.根据权利要求36所述的方法，其中，所述检测信号是漫射检测信号，并且其中，所述至少一个基于模型的评估的执行包括确定所述扰动对象的粗糙度和相关性。

42.根据权利要求41所述的方法，其中，所述至少一个基于模型的评估的执行包括基于所述相关性确定扰动信号的基于非漫射的模型。

43.根据权利要求36所述的方法，包括获得所述扰动对象的模型，所述模型是基于通过所述扰动产生的场以及所述扰动的一个或多个统计特性来确定的。

44.根据权利要求43所述的方法，其中，所述至少一个基于模型的评估的执行包括基于关于扰动模型的附加信息来修正所述模型，其中，所述附加信息不基于指示x射线信号的所述检测信号。

45.根据权利要求36所述的方法，其中，所述检测信号是漫射检测信号；其中，所述至少一个基于模型的评估的执行包括评估所述扰动对象的基于漫射的粗糙度。

46.根据权利要求45所述的方法，包括其中，所述至少一个基于模型的评估的执行包括修正所述扰动对象的基于非漫射的模型。