CN116340710B - 基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法 - Google Patents

基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法 Download PDF

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Abstract

一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，所述基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法包括以下步骤：步骤一、首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率和折射指数；步骤二、将三维大气在垂直方向上按照加密高度层的划分方法分为非均匀厚度的薄层,得到每一个非均匀的薄层厚度；步骤三、先依从地面至高空的顺序，将每一层的三维大气折射指数、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算。本设计采用变步长的方法来计算，在每一个高度层内，令步长近似等于该层内射线的斜路径长度，可以使计算结果速度快、计算效率高。

Description

基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法
技术领域
本发明涉及一种全球卫星定位技术的改进，属于卫星定位领域，尤其涉及一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法。
背景技术
GNSS（全球卫星导航系统）等大地测量技术发射的电磁波信号，在通过高度在约50km以下的未被电离的地球中性大气时，传播速度低于光速和传播路线出现弯曲，导致其传播时间相对真空的光速直线传播发生延迟，将传播时间延迟乘以光速转换到空间距离上即为中性大气延迟。其中来自天顶方向的为天顶延迟，其他方向的为斜延迟。利用射线追踪法确定射线的传播路径并计算中性大气的斜延迟，在GNSS等大地测量数据处理中有重要作用：可以直接用于修正GNSS等信号的中性大气误差，改善数据处理效果和提高计算效率；也可作为重要数据基础，用于建立高精度GNSS投影函数模型，等等。目前，中性大气的射线追踪方法大体可分为三类：（1）一维射线追踪法，假定测站附近的大气折射率为球对称分布，即只有高度变化而没有纬向和经向差异，射线只与高度角相关，仅用单个折射率高度剖面即可计算斜延迟，计算方法简单计算量低，但无法反映不同方位角上的斜延迟差异；（2）二维射线追踪法，考虑中性大气在不同方向的差异，但是规定射线轨迹只能处于某个恒定方位角的二维平面内；（3）三维射线追踪法，考虑折射率的三维分布和水平与垂直梯度，且不限定射线在某一个面内。显然三维射线追踪是最精确和符合实际的，但是其计算量最大，速度相对一维和二维方法要慢得多。因此，目前业务化运行的投影函数系数模型产品中需要的斜延迟等参量，大部分由一维或二维射线追踪方法计算得到。虽然三维射线追踪法速度较慢，但是在气象条件复杂的情况下，二维和三维方法的计算结果存在一定差异，一般建议使用三维方法以得到更准确的结果，目前的三维射线追踪方法存在速度慢、计算效率低的问题。
申请号为CN202211570241.0，申请日为2022年12月8日的中国专利申请揭示了基于GNSS对流层层析技术的PPP改善方法，涉及GNSS精密单点定位技术领域，针对目前PPP技术中观测方程包含的对流层延迟作为未知参数难以精确估计，观测方程中的未知参数较多，PPP技术的定位精度和收敛速度不够精准的问题，现提出如下方案，包括以下步骤：S1：基于PPP技术的斜路径对流层延迟STD估算；S2：层析区域网格内折射率反演；S3：利用GNSS对流层层析技术的斜路径对流层延迟STD反演；S4：GNSS对流层层析技术定位方法，但是对比文件依旧没有解决目前的三维射线追踪方法存在速度慢、计算效率低的问题。
公开该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本专利申请的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中三维射线追踪方法速度慢、计算效率低的问题，提供了三维射线追踪方法速度快、计算效率高的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法。
为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，所述基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法包括以下步骤：
步骤一、首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率和折射指数；
步骤二、将三维大气在垂直方向上按照加密高度层的划分方法分为非均匀厚度的薄层, 得到每一个非均匀的薄层厚度；
步骤三、先依从地面至高空的顺序，将每一层的三维大气折射指数、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算，以获得每一层对应的射线路径，再依据获得的所有的射线路径和三维大气折射指数计算，以获得中性大气斜延迟，该大气斜延迟包括斜延迟STD数据与几何延迟GD数据。
所述步骤三中分层快速三维射线追踪递推算法具体是指：根据矢量形式的射线方程写为标量形式，得到微分方程组，从而得到分层快速三维射线追踪递推算法；
对于导航卫星等发射的电磁波波长来说，大气为缓变介质，采用如下射线方程描述射线路径：
其中，为射线的位置矢量，/>为射线路程。
所述矢量形式的射线方程分解为球坐标系下的一阶微分方程组，如下所示：
；
在球坐标系下，/>为到地球中心的距离，/>为余纬，/>为经度，/>为光程，其中/>，方程组待求参量为/>，
。
所述先依从地面至高空的顺序，将每一层的三维大气折射指数、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算，以获得每一层对应的射线路径具体是指：从起点到终点逐层求解每一层的射线路径，在每一个高度层内，将上述方程组转化为差分方程组来求解，首先将微分方程组改写为矢量形式：
；
其中，‘表示矩阵转置。
所述由计算/>的递推格式为：
；
其中，令，即矢量/>的前3项；
。
所述射线在某个高度层内穿越的路程，通过下式计算：
，其中，/>为步长，/>表示层的序号。
所述利用穿越路程计算式的递推式从起点到终点逐层计算；首次计算时需要初值，即起始点的位置/>与该点的射线传播方向，计算公式如下：
；
其中为起始点射线的高度角，/>为起始点射线的方位角，/>为起始点的大气折射指数。
所述步骤二中加密高度层的划分方法具体为：将原始大气场数据在高度上进行加密，设加密后的高度层数目不小于300层；各层的高度间隔从地面附近的信号接收点到信号发射点高度为指数递增，计算公式如下：
；
为信号发射点高度，/>为信号接收点高度，/>为层序号，从地面到卫星层厚度；/>表示第/>和第/>层的高度间隔。
所述步骤一中首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率具体为：读取原始三维大气场数据，即存储于三维网格上的大气压强、温度、水汽压数据，其中大气温度采用线性插值；大气压强和水汽压随高度增加呈现指数衰减的趋势，先对大气压强或水汽压取自然对数，然后线性插值，最后再对插值的结果取指数。
所述加密格网的三维大气折射率的计算公式如下：
利用高度加密后的大气压强P、温度T、水汽压e、计算大气折射率N和折射指数n，为常数，取值分别为77.689K/hPa、71.2952K/hPa和375463K2/hPa，由此获得加密三维格网的大气折射率和折射指数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法中，利用分层快速三维射线追踪算法递推模型从起点到终点逐层求解每一层的射线路径，计算中性大气斜延迟，最终得到斜延迟STD数据与几何延迟GD数据，因为大气折射率随高度是指数递减的，本设计采用变步长的方法来计算，在每一个高度层内，令步长近似等于该层内射线的斜路径长度，递推过程跟网格厚度相互关联，所以提升了效率，还能获得与密集网格相当的结果，可以使计算结果速度快、计算效率高。因此，本设计计算速度快，计算效率高。
2、本发明一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法中，高度层厚度从地面到高空逐渐递增，递推步长根据高度层厚度与层内射线传播方向预估计算，从而与高度层相匹配使三维射线追踪计算结果的稳定性好，采用不同数目的高度层对计算结果的影响很小。因此，本设计计算结果的稳定性好，偏差较小。
3、本发明一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法中，将地球大气在垂直方向上按照加密高度层的划分方法分为非均匀厚度的薄层，高度层的厚度随高度增加近似为指数增加，即地表附近的高度层较密集，而高空则较稀疏，本设计通过三维大气压强、温度、水汽压数据计算的可以获取任意方向的斜延迟，从而为实时GNSS定位服务。因此，本设计应用方便，计算效率高。
具体实施方式
以下结合实施例和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，所述基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法包括以下步骤：
步骤一、首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率和折射指数；
步骤二、将三维大气在垂直方向上按照加密高度层的划分方法分为非均匀厚度的薄层, 得到每一个非均匀的薄层厚度；
步骤三、先依从地面至高空的顺序，将每一层的三维大气折射指数、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算，以获得每一层对应的射线路径，再依据获得的所有的射线路径和三维大气折射指数计算，以获得中性大气斜延迟，该大气斜延迟包括斜延迟STD数据与几何延迟GD数据。
所述步骤三中分层快速三维射线追踪递推算法具体是指：根据矢量形式的射线方程写为标量形式，得到微分方程组，从而得到分层快速三维射线追踪递推算法；
对于导航卫星等发射的电磁波波长来说，大气为缓变介质，采用如下射线方程描述射线路径：
其中，为射线的位置矢量，/>为射线路程。
所述矢量形式的射线方程分解为球坐标系下的一阶微分方程组，如下所示：
；
在球坐标系下，/>为到地球中心的距离，/>为余纬，/>为经度，/>为光程，其中/>，方程组待求参量为/>，
。
所述先依从上至下的顺序，将每一层的三维大气折射率、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算，以获得每一层对应的射线路径具体是指：从起点到终点逐层求解每一层的射线路径，在每一个高度层内，将上述方程组转化为差分方程组来求解，首先将微分方程组改写为矢量形式：
；
其中，‘表示矩阵转置。
所述由计算/>的递推格式为：
；
其中，令，即矢量/>的前3项；
。
所述射线在某个高度层内穿越的路程，通过下式计算：
，其中，/>为步长，/>表示层的序号。
所述利用穿越路程计算式的递推式从起点到终点逐层计算；首次计算时需要初值，即起始点的位置/>与该点的射线传播方向，计算公式如下：
；
其中为起始点射线的高度角，/>为起始点射线的方位角，/>为起始点的大气折射指数。
所述步骤二中加密高度层的划分方法具体为：将原始大气场数据在高度上进行加密，设加密后的高度层数目不小于300层；各层的高度间隔从地面附近的信号接收点到信号发射点高度为指数递增，计算公式如下：
；
为信号发射点高度，/>为信号接收点高度，/>为层序号，从地面到卫星层厚度；/>表示第/>和第/>层的高度间隔。
所述步骤一中首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率具体为：读取原始三维大气场数据，即存储于三维网格上的大气压强、温度、水汽压数据，其中大气温度采用线性插值；大气压强和水汽压随高度增加呈现指数衰减的趋势，先对大气压强或水汽压取自然对数，然后线性插值，最后再对插值的结果取指数。
所述加密格网的三维大气折射率的计算公式如下：
利用高度加密后的大气压强P、温度T、水汽压e、计算大气折射率N和折射指数n，为常数，取值分别为77.689K/hPa、71.2952K/hPa和375463K2/hPa，由此获得加密三维格网的大气折射率和折射指数。
实施例1：
一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，所述基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法包括以下步骤：
步骤一、首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率和折射指数；
步骤二、将三维大气在垂直方向上按照加密高度层的划分方法分为非均匀厚度的薄层, 得到每一个非均匀的薄层厚度；
步骤三、先依从地面至高空的顺序，将每一层的三维大气折射指数、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算，以获得每一层对应的射线路径，再依据获得的所有的射线路径和三维大气折射指数计算，以获得中性大气斜延迟，该大气斜延迟包括斜延迟STD数据与几何延迟GD数据。
实施例2：
实施例2与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，读取原始三维大气场数据，即存储于三维网格（纬度×经度×高度）上的大气压强、温度、水汽压数据，其中大气温度采用线性插值；大气压强和水汽压随高度增加呈现指数衰减的趋势，因此采用对数插值的方法，即先对大气压强或水汽压取自然对数，然后线性插值，最后再对插值的结果取指数。
所述加密格网的三维大气折射率的计算公式如下：
利用高度加密后的大气压强P、温度T、水汽压e、计算大气折射率N和折射指数n，为常数，取值分别为77.689K/hPa、71.2952K/hP和375463K2/hPa，由此获得加密三维格网的大气折射率和折射指数，在射线追踪过程中，通过空间插值计算三维格网范围内任意目标点（非网格格点）的大气折射率：先在水平方向采用双线性插值，然后在垂直方向采用对数插值，再由折射率N计算折射指数n，由于射线追踪将在以地球中心为原点的球坐标系下计算，将加密格网高度加上地球半径后转换为地心距r。
实施例3：
实施例3与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，当电磁波信号的发射点和接收点已知时，信号在大气中传播的路径由费马的光程最短原理决定；通过射线追踪确定其路径s，然后对折射指数在路径上进行积分得到斜延迟，因为中性大气折射导致信号弯曲，所以射线路径需要经过几次迭代不断调整起始点的射线的传播方向才能精确求定，这个过程称为打靶，对于全球卫星导航系统来说，信号发射点为导航卫星，接收点一般是地面或其附近的接收机，由于折射率随高度增加呈现指数递减的趋势，所以大气折射导致的信号延迟和弯曲主要发生在地表，在射线追踪中为了减小计算误差，根据光路可逆的原理将信号传播的起点定为地表附近的接收机，终点为导航卫星；根据矢量形式的射线方程写为标量形式，得到微分方程组，从而得到分层快速三维射线追踪递推算法，对于导航卫星等发射的电磁波波长来说，大气为缓变介质，采用如下射线方程描述射线路径：
其中，为射线的位置矢量，/>为射线路程；
所述矢量形式的射线方程分解为球坐标系下的一阶微分方程组，如下所示：
；
在球坐标系下，/>为到地球中心的距离，/>为余纬，/>为经度，/>为光程，其中/>，方程组待求参量为/>；
。
实施例4：
实施例4与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，从起点到终点逐层求解每一层的射线路径，在每一个高度层内，将上述方程组转化为差分方程组来求解，首先将微分方程组改写为矢量形式：
；
其中，‘表示矩阵转置。
所述由计算/>的递推格式为：
；
其中，令，即矢量/>的前3项；
。
所述射线在某个高度层内穿越的路程，通过下式计算：
，其中，/>为步长，/>表示层的序号。
所述利用穿越路程计算式的递推式从起点到终点逐层计算；首次计算时需要初值，即起始点的位置/>与该点的射线传播方向，计算公式如下：
；
其中为起始点射线的高度角，/>为起始点射线的方位角，/>为起始点的大气折射指数；
根据信号起点和终点的相对空间位置计算高度角和方位角，作为首次计算的初值，代入上面的方程计算得到射线路径s上各点的坐标，由于大气折射导致信号弯曲，此时计算的信号路径并不能穿过终点，根据计算的射线终点与真实终点的位置差异调整起点射线传播方向的高度角和方位角，再次计算射线路径；重复上述过程几次后，当计算的射线终点与真实终点的位置重合后迭代结束，输出射线路径，确定了射线路径后，采用下式计算斜延迟STD和由信号弯曲导致的几何延迟GD：
；
其中，Dis表示信号起点和终点的直线距离，根据二者的空间位置计算。
实施例5：
实施例5与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，表1显示了本发明与另外两种三维射线追踪方法计算速度的比较，可以看到与普通的三维射线追踪方法相比，本发明的快速算法耗时大幅减少，当Nlayer为300层时，本发明可以实现每秒计算约1000条射线，计算效率比Zus 2012提高了约几十倍，本发明能满足中性大气斜延迟计算业务化运行需求；
如下所示表1本发明与另外两种三维射线追踪方法计算速度比较；
表2显示了高度层数目Nlayer对本发明的分层快速三维射线追踪方法计算的斜延迟和几何延迟的影响，以Nlayer=3000、高度角为5°和方位角为1°-359°（间隔2°）对应的射线延迟结果为参考值，表中展示的是采用其他Nlayer的计算结果与参考值差异的统计结果，从表中可以看到，本发明的斜延迟计算结果稳定很好，高度层数目对精度的影响很小：即使只有150层，斜延迟的计算精度（RMS）也可以达到毫米量级，对于更密集的高度层，精度则为亚毫米级甚至更高；高度层数目对几何延迟的影响基本可以忽略不计，300个高度层已经可以满足毫米级的斜延迟计算精度要求。
如下所示表2高度层数目Nlayer对分层快速三维射线追踪方法计算的斜延迟和几何延迟的影响，对应高度角5°方位角1°-359°（间隔2°）的射线，以3000层高度层计算结果为参考值，difmin表示计算值与参考值之差的最小值，difmax表示计算值与参考值之差的最小值，bias表示计算值与参考值之差的平值，RMS表示计算值与参考值之差的均方根，单位：mm；
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：所述基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法包括以下步骤：
步骤一、首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率和折射指数；
步骤二、将三维大气在垂直方向上按照加密高度层的划分方法分为非均匀厚度的薄层，得到每一个非均匀的薄层厚度；
步骤三、先依从地面至高空的顺序，将每一层的三维大气折射指数、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算，以获得每一层对应的射线路径，再依据获得的所有的射线路径和三维大气折射指数计算，以获得中性大气斜延迟，该大气斜延迟包括斜延迟STD数据与几何延迟GD数据；
所述步骤二中加密高度层的划分方法具体为：将原始大气场数据在高度上进行加密，设加密后的高度层数目不小于300层；各层的高度间隔Δhi从地面附近的信号接收点到信号发射点高度为指数递增，计算公式如下：
hsat为信号发射点高度，hs为信号接收点高度，i为层序号，从地面到卫星层厚度；Δhi表示第i和第i+1层的高度间隔。
2.根据权利要求1所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：所述步骤三中分层快速三维射线追踪递推算法具体是指：根据矢量形式的射线方程写为标量形式，得到微分方程组，从而得到分层快速三维射线追踪递推算法；
对于导航卫星等发射的电磁波波长来说，大气为缓变介质，采用如下射线方程描述射线路径：
其中，为射线的位置矢量，s为射线路程。
3.根据权利要求2所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：所述矢量形式的射线方程分解为球坐标系下的一阶微分方程组，如下所示：
在球坐标系下r为到地球中心的距离，θ为余纬，/>为经度，L为光程，其中方程组待求参量为/>
4.根据权利要求3所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：所述先依从地面至高空的顺序，将每一层的三维大气折射指数、薄层厚度代入分层快速三维射线追踪递推算法中进行运算，以获得每一层对应的射线路径是指：从起点到终点逐层求解每一层的射线路径，在每一个高度层内，将上述方程组转化为差分方程组来求解，首先将微分方程组改写为矢量形式：
其中，′表示矩阵转置。
5.根据权利要求4所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：由yi计算yi+1的递推格式为：
其中，令即矢量mj的前3项；
6.根据权利要求5所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：射线在某个高度层内穿越的路程，通过下式计算：
w＝(r[i+1]-r[i])/(Lr[i]/n[i])，其中，w为步长，i表示层的序号。
7.根据权利要求6所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：利用穿越路程计算式的递推式从起点到终点逐层计算；首次计算时需要初值y0，即起始点的位置与该起始点的射线传播方向，计算公式如下：
其中z0为起始点射线的高度角，a0为起始点射线的方位角，n0为起始点的大气折射指数。
8.根据权利要求1所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：所述步骤一中首先读取三维大气的压强、温度、水汽压数据，然后对压强、温度、水汽压数据进行射线追踪预处理，最后得到加密格网的三维大气折射率具体为：读取原始三维大气场数据，即存储于三维网格上的大气压强、温度、水汽压数据，其中大气温度采用线性插值；大气压强和水汽压随高度增加呈现指数衰减的趋势，先对大气压强或水汽压取自然对数，然后线性插值，最后再对插值的结果取指数。
9.根据权利要求8所述的一种基于分层快速三维射线追踪的中性大气斜延迟计算方法，其特征在于：所述加密格网的三维大气折射率的计算公式如下：
n＝10-6N+1；
利用高度加密后的大气压强P、温度T、水汽压e、计算大气折射率N和折射指数n，k1、k2和k3为常数，取值分别为77.689K/hPa、71.2952K/hPa和375463K2/hPa，由此获得加密三维格网的大气折射率和折射指数。
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