CN115015842A - 一种无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法，包括：根据飞行目标相对于测站中心在北天东坐标系中三个方向上的距离，确定飞行目标与测站站心距离；根据测站的坐标，获得测站与地心距离；通过交会解算获得飞行目标的坐标位置，并根据目标位置获取飞行目标与地心距离；计算地心角
Figure DDA0003705529760000017
将地心角
Figure DDA0003705529760000012
划分为多个
Figure DDA00037055297600000110
且
Figure DDA0003705529760000019
内的折射率不变；从测站位置转动至地心角
Figure DDA00037055297600000111
根据大气分层折射率参数计算每转动
Figure DDA00037055297600000112
的高度变化dh，并累加得到修正后的飞行目标与地心距离；根据修正后的飞行目标与地心距离，计算获得修正后的飞行目标到测站站心的距离以及俯仰角。本发明采用了更加接近于实际的“地心角”作为积分边界，有效地避免了“伪视在距离”引入的误差，精度更高。

Description

一种无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法
技术领域
本发明涉及飞行目标探测技术领域，具体涉及一种无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法。
背景技术
大气为非均匀介质，光线在大气中传播会发生折射，从而使得光电经纬仪等飞行目标光学测量系统测角数据产生误差。大气折射误差是一项较大的系统误差；当飞行目标距测量站址较远、测角线较低时，大气折射对俯仰角的测量影响更大。
既有研究成果中对雷达研究较多，对电波折射修正的公式误差已很小，常用的以电波射线描迹法为代表的电波折射修正算法已具有很高的精度，采用经验参数和分层大气折射率模型结合地面气象参数的“盲”修正，也能满足大部分测试精度要求。在结合实时分层气象数据的折射修正中，其原理大多从测距信息出发，通过视在距离，结合测角数据进行运算的；这和雷达特别是相控阵雷达在测角方面的精度较低这一因素是分不开的。
《GJB2234A光电经纬仪事后处理》是目前光电经纬仪事后数据处理方面的标准；其修正方法即先获得视在距离，再通过反向递推方法获得俯仰角的修正。
专利“一种大气折射修正量计算快速迭代方法及装置”(公开号CN112098953 A)其核心思想是基于雷达测量的视在距离为核心，确定目标的近似地心距并据此确定电磁波传播距离，从而通过迭代确定距离修正量和仰角修正量。
专利“一种基于参数优化的大气折射误差实时修正方法”(公开号CN111025243 A)提供了一种基于参数优化的大气折射误差实时修正方法，包括：根据测站附近历史测量数据，选择一种合适的大气折射率高度分布模式，并确定其历史经验参数；外测设备跟踪恒星，输出并记录经纬仪测量系的测角数据，同时获取恒星地固系的精确星历数据，并转换为外测设备测量系的理论测元数据；建立模式参数优化方程组；以模式参数的历史经验值为参考值，对优化方程组进行数值求解，得到优化后的模式参数；利用优化后的模式参数对外测设备的测角数据进行实时修正。
专利“一种面向实时的雷达电波折射积分迭代误差修正方法”(公开号CN113552544 A)设计了一种可用于实时任务的雷达电波折射的误差修正方法，旨在提高实时雷达设备测元精度，通过地面采集的温湿压数据，利用Hopfield模型计算不同高度的对流层折射率，并拟合目标相对测站高度的初始值计算系数，再通过一次积分即可获取火箭视在距离及火箭真实高度，最后得到雷达测距、俯仰的大气折射修正值。为进一步提升算法计算效率，特别是火箭飞行高度较高时的积分计算速度，采用更易于计算机运行实现的高斯积分法，计算中使用高斯积分常数，达到提升积分效率的目的，本方法修正精度远高于现有实时经验修正模型。
专利“一种高精度大气折射率误差计算方法”(公开号CN109212516 A)公开了一种高精度大气折射率误差计算方法，在地面到离地1km的范围内，大气折射率呈线性衰减，当目标高度在此范围内时，利用线性插值法得到该目标的大气折射率；在离地面1km以上的范围内，大气折射率成指数衰减，当目标高度在此范围内时，利用指数插值法得到该目标的大气折射率，并利用该大气折射率计算出目标的误差。
现有的大气折射修正方法均以测试设备能够获得“视在距离”为条件，即通过测距功能，能够测得站址与目标位置之间的距离。但是当采用无测距功能的经纬仪，并不能获得“视在距离”。若采用经纬仪测角原始数据进行交会解算得到目标位置，然后计算得到“伪视在距离”，其与实际距离相差较大，导致大气修正误差较大。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了如下的技术方案。
一种无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法，包括以下步骤：
确定飞行目标与测站站心距离；
根据测站的坐标，获得测站与地心距离；通过交会解算获得飞行目标的坐标位置，并根据飞行目标的坐标位置获取飞行目标与地心距离；
根据测站与地心距离、飞行目标与地心距离以及飞行目标与测站站心距离，计算地心角
Figure BDA0003705529740000031
将地心角
Figure BDA0003705529740000032
划分为多个
Figure BDA0003705529740000033
且每一个
Figure BDA0003705529740000034
内的折射率不变；从测站位置转动，根据大气分层折射率参数计算每转动
Figure BDA0003705529740000035
的高度变化dh，并累加dh得到修正后的飞行目标与地心距离；
根据修正后的飞行目标与地心距离，计算获得修正后的飞行目标到测站站心的距离和俯仰角。
优选地，所述测站与地心距离、飞行目标与地心距离以及飞行目标与测站站心距离的计算，包括以下步骤：
假设O(x,y,h)为发射点的大地坐标，P(x,y,h)为测站的大地坐标，M(x,y,h)为飞行目标在发射坐标系下的坐标；
确定飞行目标相对于测站中心在北天东坐标系中三个方向上的距离，Xpm、Ypm、Hpm：
Figure BDA0003705529740000036
计算测站与地心距离Rop、飞行目标与地心距离Rom、飞行目标与测站站心距离Rpm：
Figure BDA0003705529740000041
Rop＝R0+P(h)
Rom＝R0+P(h)+M(h)
其中，R0表示地球半径。
优选地，所述地心角
Figure BDA0003705529740000042
的计算，包括以下步骤：
根据余弦定理：
Figure BDA0003705529740000043
优选地，所述飞行目标与地心距离的计算，包括以下步骤：
根据正弦定理a/sina＝b/sinb＝c/sinc得：
Figure BDA0003705529740000044
其中，Ii+1为下一薄层的入射角，表示为
Figure BDA0003705529740000045
上式表示为：
Figure BDA0003705529740000046
根据折射定律得：nr(i)×sin(Ii+1)＝nr(i+1)×sin(π/2-Ei+1)，即：Ei+1＝π/2-arcsin[(nr(i)×sin(Ii+1))/nr(i+1)]；式中，nr为折射率；
由于是从测站点开始转动，上式中Rom(i)即为测站与地心距离Rop，根据上式求取修正后的飞行目标与地心距离Romn。
优选地，所述修正后的飞行目标到测站站心的距离以及俯仰角的计算，包括以下步骤：
计算修正后的飞行目标到测站站心的距离Rpmn：
根据余弦定理c2＝a2+b2-2×a×b×cosC得：
Figure BDA0003705529740000047
根据飞行目标与地心距离Romn计算俯仰角Eo：
Figure BDA0003705529740000051
本发明的有益效果：
本发明提出一种针对无测距功能的光电经纬仪双站交会的光波大气折射误差修正方法。本发明基于地心角不受大气折射因素影响这一观点，将地心角
Figure BDA0003705529740000052
细分为若干小角
Figure BDA0003705529740000053
并结合分层气象数据所解算的大气折射模型，从站址开始，计算每个小片对应的俯仰角变化并得到其高度变化dh，从而得出在到达实际地心角时的目标实际高度。由于本发明采用了更加接近于实际的“地心角”作为积分边界，有效地避免了“伪视在距离”引入的误差，因此精度更高。
附图说明
图1为光在不同密度介质传播的折射现象图；
图2为大气折射对观测俯仰角的影响。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本发明的一种无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法。如图1-2所示：
S1：根据分层气象数据和大气分层折射率模型，解算大气分层折射率参数。
S1.1：当测站能够提供高空分层大气参数时，折射率为：
Figure BDA0003705529740000061
其中，T为该点处的温度，e为该点处的水汽压，P为该点处的大气压强；
水汽压e与相对湿度B、温度T之间的关系为：e＝B×6.11×10(cT/b+T)；
其中，当
Figure BDA0003705529740000062
或
Figure BDA0003705529740000063
S1.2：当无法提供高空分层大气参数时，折射率为：
Figure BDA0003705529740000064
其中，h为目标高度，h0、Ns分别为经纬仪站址高度及其折射率；ΔN1为距离地面1km以下的大气层折射率梯度；N1、N9分别为距离地面1km和9km高度的折射率；C1、C9分别为1km至9km之间与9km高度以上大气层的指数衰减系数。
S2：根据飞行目标相对于测站中心在北天东坐标系中三个方向上的距离，确定飞行目标与测站站心距离；
根据测站的坐标，获得测站与地心距离；通过交会解算获得飞行目标的坐标位置，并根据目标位置获取飞行目标与地心距离。
S2.1：假设O(x,y,h)为发射点的大地坐标，P(x,y,h)为测站的大地坐标，M(x,y,h)为飞行目标在发射坐标系下的坐标；
S2.2：确定飞行目标相对于测站中心在北天东坐标系中三个方向上的距离，Xpm、Ypm、Hpm：
Figure BDA0003705529740000065
S2.3：计算测站与地心距离Rop、飞行目标与地心距离Rom、飞行目标与测站站心距离Rpm：
Figure BDA0003705529740000071
Rop＝R0+P(h) (5)
Rom＝R0+P(h)+M(h) (6)
其中，R0表示地球半径。
S3：根据测站与地心距离、飞行目标与地心距离以及飞行目标与测站站心距离计算地心角
Figure BDA0003705529740000072
根据余弦定理：
Figure BDA0003705529740000073
S4：将地心角
Figure BDA0003705529740000074
划分为多个
Figure BDA0003705529740000075
且
Figure BDA0003705529740000076
内的折射率不变；从测站位置转动至地心角
Figure BDA0003705529740000077
根据大气分层折射率参数计算每转动
Figure BDA0003705529740000078
的高度变化dh，并累加得到修正后的飞行目标与地心距离。
S4.1：根据正弦定理a/sina＝b/sinb＝c/sinc得：
Figure BDA0003705529740000079
其中，Ii+1为下一薄层的入射角，表示为
Figure BDA00037055297400000710
上式表示为：
Figure BDA00037055297400000711
S4.2：根据折射定律得：nr(i)×sin(Ii+1)＝nr(i+1)×sin(π/2-Ei+1)，即：Ei+1＝π/2-arcsin[(nr(i)×sin(Ii+1))/nr(i+1)]；式中，nr为折射率；
由于是从测站点开始转动，上式中Rom(i)即为测站与地心距离Rop，根据上式求取修正后的飞行目标与地心距离Romn。
S5：根据修正后的飞行目标与地心距离，计算获得修正后的飞行目标到测站站心的距离以及俯仰角。
计算修正后的飞行目标到测站站心的距离Rpmn：
根据余弦定理c2＝a2+b2-2×a×b×cosC得：
Figure BDA0003705529740000081
根据飞行目标与地心距离Romn计算俯仰角Eo：
Figure BDA0003705529740000082
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
确定飞行目标与测站站心距离；
根据测站的坐标，获得测站与地心距离；通过交会解算获得飞行目标的坐标位置，并根据飞行目标的坐标位置获取飞行目标与地心距离；
根据测站与地心距离、飞行目标与地心距离以及飞行目标与测站站心距离，计算地心角
Figure FDA0003705529730000013
将地心角
Figure FDA0003705529730000014
划分为多个
Figure FDA0003705529730000015
且每一个
Figure FDA0003705529730000016
内的折射率不变；从测站位置转动，根据大气分层折射率参数计算每转动
Figure FDA0003705529730000017
的高度变化dh，并累加dh得到修正后的飞行目标与地心距离；
根据修正后的飞行目标与地心距离，计算获得修正后的飞行目标到测站站心的距离和俯仰角。
2.根据权利要求1所述的无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法，其特征在于，所述测站与地心距离、飞行目标与地心距离以及飞行目标与测站站心距离的计算，包括以下步骤：
假设O(x,y,h)为发射点的大地坐标，P(x,y,h)为测站的大地坐标，M(x,y,h)为飞行目标在发射坐标系下的坐标；
确定飞行目标相对于测站中心在北天东坐标系中三个方向上的距离，Xpm、Ypm、Hpm：
Figure FDA0003705529730000011
计算测站与地心距离Rop、飞行目标与地心距离Rom、飞行目标与测站站心距离Rpm：
Figure FDA0003705529730000012
Rop＝R0+P(h)
Rom＝R0+P(h)+M(h)
其中，R0表示地球半径。
3.根据权利要求2所述的无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法，其特征在于，所述地心角
Figure FDA0003705529730000025
的计算，包括以下步骤：
根据余弦定理：
Figure FDA0003705529730000021
4.根据权利要求3所述的无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法，其特征在于，所述飞行目标与地心距离的计算，包括以下步骤：
根据正弦定理a/sina＝b/sinb＝c/sinc得：
Figure FDA0003705529730000022
其中，Ii+1为下一薄层的入射角，表示为
Figure FDA0003705529730000026
上式表示为：
Figure FDA0003705529730000023
根据折射定律得：nr(i)×sin(Ii+1)＝nr(i+1)×sin(π/2-Ei+1)，即：Ei+1＝π/2-arcsin[(nr(i)×sin(Ii+1))/nr(i+1)]；式中，nr为折射率；
由于是从测站点开始转动，上式中Rom(i)即为测站与地心距离Rop，根据上式求取修正后的飞行目标与地心距离Romn。
5.根据权利要求4所述的无测距经纬仪双站交会的大气折射修正方法，其特征在于，所述修正后的飞行目标到测站站心的距离和俯仰角的计算，包括以下步骤：
计算修正后的飞行目标到测站站心的距离Rpmn：
根据余弦定理c2＝a2+b2-2×a×b×cosC得：
Figure FDA0003705529730000024
根据飞行目标与地心距离Romn计算俯仰角Eo：
Figure FDA0003705529730000031
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