CN106934095B - 一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法，包括；将等离子鞘套分为多层，每层可近似认为是均匀的，对每一层的时变电子密度分别进行建模，最后合成为空‑时电子密度矩阵。本发明利用经典理论建立电子密度变化的动态随机过程，克服了无法从飞行实验中获取数据的困难；将等离子体等效为分层结构，对每一层的电子密度分别建模，避免了直接对空‑时二维电子密度建模的高难度和高复杂度；对于不同条件的动态等离子体，可以用统一的建模方法对其空‑时电子密度进行建模；为动态等离体中电磁波传播和其对不同体制信号影响等研究提供理论和数据支撑。

Description

一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法

技术领域

本发明属于无线电波传播技术领域，尤其涉及一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法。

背景技术

高超声速飞行器在飞行过程中表面会包覆一层等离子体，称为等离子鞘套。鞘套中以自由电子为主的带电粒子将会吸收、反射和散射电磁波，使得电磁信号发生严重衰减；同时电子密度是快速变化的，这又导致等离子体介电常数随时间快速变化，使得电磁信号幅度剧烈波动。对等离子鞘套电子密度进行建模是研究等离子体中电磁波传播的基础，对高超声速飞行器的测控通信体制设计至关重要。传统对等离子体中电磁波传播的研究大多是计算透射系数的均值，故等离子体模型大多为稳态，即电子密度不随时间变化。认识到动态等离子体对电磁波的影响对通信问题的重要性，近年来国内外的研究对等离子鞘套模型加入了时间项，但是对电子密度规律认识不足，同时其模型过于简单，空间各处电子密度变化程度和形式被认为一致的。实际上，不同位置的电子密度变化相关性较小，当将等离子鞘套等效为分层模型时，相邻两层之间的电子密度变化可近似认为独立的，且电子密度变化规律为：概率密度函数为高斯函数；功率谱为双高斯曲线；各层变化的标准差分布为双高斯曲线。针对电子密度复杂的空-时变化，对其进行建模以作为电磁计算的输入成为该领域的难点。

综上所述，针对现有技术的缺陷，本发明旨在解决的技术问题是:动态等离子鞘套电子密度空时变化建模。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法，旨在解决动态等离子体鞘套空时电子密度变化难以描述的问题。

本发明是这样实现的，一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法，所述基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法包括以下步骤：

步骤一，将等离子鞘套分为多层，每层可近似认为是均匀的；

步骤二，对每一层的时变电子密度分别进行建模；

步骤三，合成为空-时电子密度矩阵。

进一步，所述基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法包括以下步骤：

第一步，生成M×N大小且空间分布服从非对称高斯分布的电子密度均值矩阵

其中M为空间划分的层数，N为时间序列点数，z_m为第m个空间位置，t_n为第n个时刻；；

Ne_peak为电子密度均值剖面峰值、z_peak为峰值对应位置、z_M为鞘套厚度、t_N为时间长度、a₁和a₂为非对称高斯函数的形状参数建立电子密度均值矩阵：

不同时刻的电子密度分布相同；

第二步，生成层数为M且服从非对称高斯分布的标准差序列[σ(z_m)]＝[σ(z₁),σ(z₂),…,σ(z_M)],1≤m≤M：

建立标准差序列，σ(z_m)为z_m位置处的抖动方差：

其中b₁和b₂是非对称高斯分布的形状参数

第三步，生成M×N大小的时变电子密度波动量矩阵[r(z_m,t_n)]：

第四步，将电子密度均值矩阵和时变电子密度波动量矩阵点乘得到动态电子密度模型

进一步，所述第三步具体包括：

(1)采用傅里叶逆变换法生成长度为N且功率谱为双高斯分布的一维随机序列[r”(t_n)]＝[r”(t₁),r”(t₂),…,r”(t_N)],1≤n≤N，r”(t_n)是t_n时刻对应的r”的值，采用秩匹配法将标准高斯随机序列按[r”(t_n)]的大小顺序重排，生成长度为N、概率密度函数为高斯分布且功率谱为双高斯分布的一维随机序列[r’(t_n)]＝[r’(t₁),r’(t₂),…,r’(t_N)],1≤n≤N，r’(t_n)是t_n时刻对应的r’的值；

(2)重复(1)步骤M-1次，得到M×N大小的矩阵[r’(z_m,t_n)]：

r'(z_m,t_n)为z_m位置处t_n时刻对应的r’值

(3)对[r’(z_m,t_n)]进行方差调整，生成M×N大小的时变电子密度波动量矩阵[r(z_m,t_n)]：

r(z_m,t_n)为z_m位置处t_n时刻的电子密度抖动量。

所述(1)进一步包括：

1)生成单边幅度谱序列[Am(f_k)]和[0,2π]随机均匀分布单边相位谱[An(f_k)]：

Am(f_k)是f_k频率处幅度，An(f_k)是f_k频率处相位，f_k为第k个频率点，幅度谱曲线形式如下：

c₁，c₂,d₂，d₁为形状参数

2)生成长度为N且具有上述频谱的随机序列[r”(t_n)]＝[r”(t₁),r”(t₂),…,r”(t_N)],1≤n≤N：

生成双边频谱序列：

Spec(f_k)是f_k频率处的频谱分量。

傅里叶逆变化得到[r”(t_n)]：

本发明的另一目的在于提供一种利用所述基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法建立的动态等离子鞘套电子密度模型，其特征在于，所述动态等离子鞘套电子密度模型为

本发明的另一目的在于提供一种利用所述基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法的高超声速飞行器。

本发明提供的基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法，将等离子鞘套分为多层，每层可近似认为是均匀的，对每一层的时变电子密度分别进行建模，最后合成为空-时电子密度矩阵；是一种简单有效的建模方法，可有效对空-时电子密度进行建模，同时由于采用分层结构，避免了直接对二维电子密度建模的高难度和高复杂度。

本发明利用经典理论建立电子密度变化的动态随机过程，克服了无法从飞行实验中获取数据的困难；将等离子体等效为分层结构，对每一层的电子密度分别建模，避免了直接对空-时二维电子密度建模的高难度和高复杂度；对于不同条件的动态等离子体,可以用统一的建模方法对其空-时电子密度进行建模；适用于再入动态等离子鞘套电子密度建模，也可适用于临近空间飞行器长期飞行的动态等离子鞘电子密度建模，可为动态等离体中电磁波传播和其对不同体制信号影响等研究提供理论和数据支撑。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法流程图。

图2是本发明实施例提供的实施例的实施流程示意图。

图3是本发明实施例提供的一定条件下电子密度均值分布示意图。

图4是本发明实施例提供的一定条件下标准差分布示意图。

图5是本发明实施例提供的一定条件下任意一层未经标准差调整的电子密度波动量的概率密度函数。

图6是本发明实施例提供的一定条件下任意一层未经标准差调整的电子密度波动量的功率谱。

图7是本发明实施例提供的一定条件下未经标准差调整的电子密度波动量示意图。

图8是本发明实施例提供的一定条件下经标准差调整后的电子密度波动量示意图。

图9是本发明实施例提供的一定条件下空-电子密度建模结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法包括以下步骤：

S101：将等离子鞘套分为多层，每层可近似认为是均匀的；

S102：对每一层的时变电子密度分别进行建模；

S103：合成为空-时电子密度矩阵。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

如图2所示，一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法包括如下步骤：

S1生成M×N大小且空间分布服从非对称高斯分布的电子密度均值矩阵

其中M为空间划分的层数，N为时间序列点数，z_m为空间坐标，t_n为第n个时刻的时间坐标。建立电子密度均值矩阵

输入M＝200、N＝5×10⁴、电子密度均值剖面峰值Ne_peak＝10¹⁹/m³、峰值对应位置z_peak＝0.01m、鞘套厚度z_M＝0.05m、时间长度t_N＝0.05s、a₁＝4.6×10⁴和a₁＝2.88×10³，建立电子密度均值矩阵：

任一时刻的电子密度分布如图3所示，不同时刻的电子密度分布相同。

S2生成层数为M且服从非对称高斯分布的标准差序列[σ(z_m)]＝[σ(z₁),σ(z₂),…,σ(z_M)],1≤m≤M：

输入标准差剖面峰值σ_peak＝0.15、b₁＝4.6×10⁴和b₁＝2.88×10³，建立标准差序列：

标准差分布如图4所示。

S3生成长度为N的时变电子密度波动量矩阵[r(z_m,t_n)]：

r(z_m,t_n)是第m层n时刻的电子密度抖动量

S3.1采用傅里叶逆变换法生成长度为N且功率谱为双高斯分布的一维随机序列[r”(t_n)]＝[r”(t₁),r”(t₂),…,r”(t_N)],1≤n≤N，采用秩匹配法将标准高斯随机序列按[r”(t_n)]的大小顺序重排，生成长度为N、概率密度函数为高斯分布且功率谱为双高斯分布的一维随机序列[r’(t_n)]＝[r’(t₁),r’(t₂),…,r’(t_N)],1≤n≤N。S3.1.1生成单边幅度谱序列[A_m(f_k)]和[0,2π]随机均匀分布单边相位谱[A_n(f_k)]：

Am(f_k)是f_k频率处幅度，An(f_k)是f_k频率处相位，f_k为第k个频率点，幅度谱曲线形式如下：

输入形状参数c₁＝1，c₂＝d₂＝1×10⁹，d₁＝0.8。

S3.1.2生成长度为N且具有上述频谱的随机序列[r”(t_n)]＝[r”(t₁),r”(t₂),…,r”(t_N)],1≤n≤N：

生成双边频谱序列：

傅里叶逆变化得到[r”(t_n)]：

所生成序列的概率密度函数和功率谱如图5和图6所示。

S3.1.3生成长度为N的标准高斯序列[G(t_n)]＝[G(t₁),G(t₂),…,G(t_N)],1≤n≤N，将[r”(t_n)]排序并获得位置索引index，将[G(t_n)]参照索引index重新排列顺序得到[r”(t_n)]。

S3.2重复S3.1步骤M-1次，得到M×N大小的矩阵[r’(z_m,tn)]：

结果如图7所示。

S3.3依据标准差序列调整矩阵每一行的标准差[r(z_m,t_n)]＝[σ(z_m)·r’(z_m,t_n)]，得到时变电子密度波动量矩阵[r(z_m,t_n)]：

结果如图8所示。

S4将电子密度均值矩阵和时变电子密度波动量矩阵点乘得到动态电子密度模型

最后生成空-时电子密度矩阵如图9所示。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法，其特征在于，所述基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法包括以下步骤：

步骤一，将等离子鞘套分为多层，每层近似认为是均匀的；

步骤二，对每一层的时变电子密度分别进行建模；

步骤三，合成为空-时电子密度矩阵；

所述基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法包括以下步骤：

第一步，生成M×N大小且空间分布服从非对称高斯分布的电子密度均值矩阵[

]：

；

其中M为空间划分的层数，N为时间序列点数，z _m 为空间位置的空间坐标，t _n 为第n个时刻；

输入M=200、N=5×10⁴、电子密度均值剖面峰值Ne _peak =10¹⁹/m³、峰值对应位置z _peak =0.01m、鞘套厚度z _M=0.05m、时间长度t _N=0.05s、a ₁和a ₂为非对称高斯函数的形状参数，建立电子密度均值矩阵：

；

不同时刻的电子密度分布相同；

第二步，生成层数为M且服从非对称高斯分布的标准差序列[σ(z _m )]=[σ(z ₁), σ(z ₂),…, σ(z _M)], 1≤m≤M：σ(z _m )为z _M位置处的抖动方差；

输入标准差剖面峰值σ _peak =0.15、b₁和b₂是非对称高斯分布的形状参数，建立标准差序列：

；

第三步，生成长度为N的时变电子密度波动量矩阵[r(z _m ,t _n )]：

；

r(z _m ,t _n )为z _m 位置处t _n 时刻的电子密度抖动量；

第四步，将电子密度均值矩阵和时变电子密度波动量矩阵点乘得到动态电子密度模型[Ne(z _m ,t _n )]＝[

]·(1+[r(z _m ,t _n )])。

2.如权利要求1所述的基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法，其特征在于，所述第三步具体包括：

（1）采用傅里叶逆变换法生成长度为N且功率谱为双高斯分布的一维随机序列[r’’(t _n )]=[r’’(t ₁), r’’(t ₂), …, r’’(t _N)], 1≤n≤N，r’’(t _n )是t_n时刻对应的r”的值，采用秩匹配法将标准高斯随机序列按[r’’(t _n )]的大小顺序重排，生成长度为N、概率密度函数为高斯分布且功率谱为双高斯分布的一维随机序列[r’(t _n )]=[r’(t ₁), r’(t ₂), …, r’(t _N)], 1≤n≤N；r’(t _n )是t _n 时刻对应的r’的值；

（2）重复（1）步骤M-1次，得到M×N大小的矩阵[r’(z _m ,t _n )]：

；

r'(z_m,t_n)为z_m位置处t_n时刻对应的r’值；

(3)对[r’(z_m, t_n)]进行方差调整，生成M×N大小的时变电子密度波动量矩阵[r(z_m,t_n)]：

；

其中，r(z_m,t_n)为z_m位置处t_n时刻的电子密度抖动量。

3.如权利要求2所述的基于分层结构的动态等离子鞘套电子密度建模方法，其特征在于，所述（1）进一步包括：

1）生成单边幅度谱序列[Am(f _k )]和[0,2π]随机均匀分布单边相位谱[An(f _k )]：

；

；

Am(f_k)是f_k频率处幅度，An(f_k)是f_k频率处相位，f_k为第k个频率点；

幅度谱曲线形式如下：

；

输入形状参数c ₁=1，c ₂=d ₂=1×10⁹，d ₁=0.8；

2）生成长度为N且具有上述频谱的随机序列[r’’(t _n )] =[r’’(t ₁), r’’(t ₂), …, r’’(t _N)], 1≤n≤N：

生成双边频谱序列：

；

Spec(f_k)是f_k频率处的频谱分量；

傅里叶逆变化得到[r’’(t _n )]：

。

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