CN107491580B - 高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航天测控通信技术领域，公开了一种高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法，包括：根据稳态电子密度在飞行器径向服从双高斯分布，生成稳态电子密度；由时变电子密度功率谱密度得到二维滤波器期望频率响应矩阵；生成二维高斯窗函数，对二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗函数处理，得到二维滤波器幅频响应；生成二维高斯白噪声并通过二维滤波器进行滤波处理，得到概率密度函数和功率谱密度符合要求的高速飞行器等离子体鞘套径向电子密度时变偏移量，与稳态电子密度相叠加得到时变等离子体鞘套电子密度序列。本发明避免了直接对二维电子密度建模的高难度和高复杂度；避免了介质模型误差引起的电磁计算误差。

Description

高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法

技术领域

本发明属于航天测控通信技术领域，尤其涉及一种高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法。

背景技术

高速飞行器在再入大气的过程中当速度大于10马赫，飞行器表面形成激波，使高速飞行器的大量动能转化为热能，其表面附近的空气分子被高温电离，会产生一层包裹飞行器表面的等离子体鞘套层，鞘套层会对测控信号产生衰减，严重时会导致通信中断。等离子体的首要参数为电子密度，其与等离子体的介电常数直接相关。故对等离子体鞘套电子密度进行建模是研究等离子体中电磁波传播的基础。传统对等离子体中电磁波传播的研究仅仅为对透射系数的均值的粗略评估，建立的电子密度模型大多为稳态，即电子密度不随时间变化。通过理论与实验研究的深入，结果表明等离子体鞘套不是恒稳的，其物理参数是动态变化的。同时，由于动态等离子体鞘套电子密度的变化频率与测控通信的码元速度相当，严重影响测控通信的稳定性。尽管近年来国内外的研究对等离子体鞘套模型加入了时间项，但由于对电子密度时变规律认识的认识上存在不足，且缺乏适合的建模方法，所建立的模型过于简单，即仅仅在稳态电子密度模型基础上乘以一个随机序列，使得等离子体介质模型不准确进而导致了电磁计算结果误差较大，难以满足对等离子体鞘套所引起通信问题的研究需求。等离子体鞘套是一种随机时变介质，其三维空间分布和时变特性难以获取。实际上，电波传播和测控通信领域更为关注的是天线窗口传播路径上的电子密度分布和时变特性。研究表明天线窗口处径向等离子体鞘套电子密度时变规律为：其概率密度函数服从高斯分布，功率谱特性为单指数函数与高斯函数叠加形式，且径向不同位置的电子密度变化相关性较小。基于这些对电子密度变化时变特性的认识，满足这种规律变化的电子密度模拟方法可为电磁波传播计算提供最为关键的介质模型。因此，有必要提出一种能够快速准确生成径向时变等离子体鞘套电子密度的方法。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前对等离子体鞘套模型加入了时间项，建立的模型过于简单，难以满足对等离子体鞘套所引起通信问题。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法。

本发明是这样实现的，一种高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法，所述高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法包括以下步骤：

步骤一，根据稳态电子密度在飞行器径向服从双高斯分布，生成稳态电子密度；

步骤二，由时变电子密度功率谱密度得到二维滤波器期望频率响应矩阵；

步骤三，生成二维高斯窗函数，对二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗函数处理，得到二维滤波器幅频响应；

步骤四，生成二维高斯白噪声并通过二维滤波器进行滤波处理，得到概率密度函数和功率谱密度符合要求的高速飞行器时变等离子体鞘套二维时变电子密度，与稳态电子密度相叠加得到时变等离子体鞘套电子密度序列。

进一步，所述高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法具体包括以下步骤：

步骤一，根据稳态电子密度在飞行器径向服从双高斯分布，由分布函数生成稳态电子密度；

步骤二，由时变电子密度功率谱密度得到二维滤波器期望频率响应矩阵；

步骤三，生成旋转对称的二维高斯窗函数，对上一步得到的二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗处理，得到二维滤波器幅频响应；

步骤四，生成二维高斯白噪声，利用生成的二维滤波器对二维高斯白噪声进行滤波处理叠加至稳态电子密度序列，得到服从特定概率密度函数和功率谱密度的高速飞行器天线窗径向时变等离子体鞘套电子密度时间序列。

进一步，所述步骤一具体包括：

(1)设置等离子体厚度，稳态电子密度；

(2)由分布函数生成稳态电子密度，分布函数如下式所示；

其中，设定峰值电子密度Ne_max，峰值电子密度位置z_B，等离子体鞘套厚度z_T，电子密度变化系数α₁＝α₂。

进一步，所述步骤二具体包括：

1)由高速飞行器表面压强变化、温度变化和时变电子密度变化三者之间的呈正比关系可以得到时变电子密度功率谱密度函数，其表达式为：

其中f₀表示时变电子密度变化高频分量；a,b表示功率谱在f＝0和f＝f₀两个频率点处的最大值；α为指数函数参数；β为高斯函数方差；f_st为电子密度时间序列的采样频率；

2)由二维时变电子密度功率谱分布可以得到二维滤波器期望频率响应矩阵，其表达式为：

其中f_st为电子密度时间序列的采样频率；功率谱在f＝0和f＝f₀两个频率点处的最大值分别为a和b；指数函数参数和高斯函数方差分别为α和β，滤波器f₁方向为常值。

进一步，所述步骤三具体包括：

第一步，生成旋转对称的二维高斯窗函数：

其中n₁,n₂为二维高斯窗函数的坐标，取其范围为n₁∈[-60/m,60/m)，n₂∈[-100kHz,100kHz)，σ为标准差；

第二步，对二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗处理，得到二维滤波器幅频响应：

H(f_z,f_t)＝norm[H_d(f₁,f₂)*ω(n₁,n₂)]；

H(f_z,f_t)为二维高斯滤波器频率响应，norm将滤波器频率坐标区间映射到±1之间，f_z＝2f₁/f_sz、f_t＝2f₂/f_st，使得f_z∈[-1,1)、f_t∈[-1,1)，f_z表示归一化的二维滤波器径向空间序列对应的频率，f_t表示归一化的二维滤波器时间序列对应的频率，*表示卷积运算，f_st为电子密度时间方向采样频率，f_sz为电子密度空间方向采样频率；

进一步，所述步骤四具体包括：

1)生成100行10000列的二维高斯序列N(z,t)；

2)对二维高斯序列进行滤波器处理，得到动态等离子体鞘套二维时变电子密度；

r(z,t)＝ifft[H(f_z,f_t)]*N(z,t)；

滤波处理后得到概率密度函数和功率谱密度符合预期的二维随机序列r(z,t)；

3)对二维随机序列r(z,t)进行方差调整得到径向电子密度的时变项，在稳态电子密度的基础上叠加时变电子密度得到径向时变电子密度序列：

其中，方差调整系数σ_r，可通过改变其值大小改变时变电子密度的方差。

本发明的另一目的在于提供一种使用所述高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法的高速飞行器。

本发明的优点及积极效果为：可以用统一的方法对不同条件的电子密度进行建模，只需要根据实际环境调整相应参数；适用于再入环境等离子鞘套电子密度建模，也适用于临近空间飞行器长期飞行的等离子鞘电子密度建模；由于高斯随机变量滤波后概率密度函数仍为高斯，故该方法可省略对模型概率密度函数的拟合，仅需考虑电子密度的谱特征，将径向时变电子密度看做二维信号，利用其二维谱特征设计滤波器并对二维高斯白噪声滤波生成具径向不同位置时变的电子密度，简化了建立模型的过程，在保证准确度的同时避免了直接对服从特定概率密度函数和谱特征的二维电子密度建模的高难度和高复杂度；所建立高速飞行器等离子鞘套径向时变电子密度模型，可直接用于时变等离子体电波计算研究，避免了介质模型误差引起的电磁计算误差，可为高速飞行器等离子鞘套中电磁波传播和等离子体鞘套对通信信号影响等研究提供理论和数据支撑。

附图说明

图1是本发明实施例提供的高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法流程图。

图2是本发明实施例提供的高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法实现流程图。

图3是本发明实施例提供的稳态电子密度分布函数参数示意图。

图4为本发明实例提供的稳态电子密度分布函数实例示意图。

图5为本发明实例提供的二维滤波器期望频率响应实例示意图。

图6为本发明实例提供的二维高斯窗函数实例示意图。

图7为本发明实例提供的二维滤波器幅频响应实例示意图。

图8为本发明实例提供的未滤波处理的二维高斯白噪声示意图。

图9为本发明实例提供的滤波输出的概率密度函数和功率谱密度符合预期的二维随机序列示意图。

图10为本发明实例提供的径向时变等离子体鞘套电子密度模拟结果示意图。

图11为本发明实例提供的径向不同位置时变电子密度的概率密度函数PDF示意图。

图12为本发明实例提供的径向不同位置时变电子密度的功率谱密度函数PSD示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法包括以下步骤：

S101：根据稳态电子密度在飞行器径向服从双高斯分布，生成稳态电子密度；

S102：由时变电子密度功率谱密度得到二维滤波器期望频率响应矩阵；

S103：生成二维高斯窗函数，对二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗函数处理，得到二维滤波器幅频响应；

S104：生成二维高斯白噪声并通过二维滤波器进行滤波处理，得到概率密度函数和功率谱密度符合要求的高速飞行器时变等离子体鞘套二维时变电子密度，并与稳态电子密度相叠加得到时变等离子体鞘套电子密度序列。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图2所示，给定了厚度为0.24m，被均匀分为100层，统计时长t＝0.01s，被均匀分为10000个时刻的动态等离子体鞘套二维时变电子密度生成的具体实施方案，如下所示：

S1根据稳态电子密度在飞行器径向服从双高斯分布，由分布函数生成稳态电子密度，稳态电子密度分布函数如图3所示；

S1.1设定等离子体厚度为0.24m，稳态电子密度最大值为1×10¹⁶m^-3；

S1.2由分布函数生成稳态电子密度，分布函数如下式所示；

其中，设定峰值电子密度Ne_max＝1×10¹⁶m^-3，峰值电子密度位置z_B，z_B＝0.12m，等离子体鞘套厚度z_T＝0.24m，电子密度变化系数α₁＝α₂＝100。所生成的稳态电子密度分布如图4所示。

S2由时变电子密度功率谱密度得到二维滤波器期望频率响应矩阵；具体实施方案如下所示：

S2.1由高速飞行器表面压强变化、温度变化和时变电子密度变化三者之间的呈正比关系可以得到时变电子密度功率谱密度函数，其表达式为：

其中f₀表示时变电子密度变化高频分量；a,b表示功率谱在f＝0和f＝f₀两个频率点处的最大值；α为指数函数参数；β为高斯函数方差。f_st为电子密度时间序列的采样频率。

S2.2由二维时变电子密度功率谱分布可以得到二维滤波器期望频率响应矩阵，其表达式为：

其中电子密度时间序列的采样频率f_sz＝100/0.24m≈417/m,f_st＝10000/0.01s＝1×10⁶Hz；f₀＝250kHz，功率谱在f＝0和f＝f₀两个频率点处的最大值分别为a＝1.5和b＝1.7；指数函数参数和高斯函数方差分别为α＝1×10¹⁰和β＝1×10¹⁰，由于电子密度径向相关性较小，故认为滤波器f₁方向为常值，所生成二维功率谱分布如图5所示。

S3生成旋转对称的二维高斯窗函数，对上一步得到的二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗处理，得到二维滤波器幅频响应；

S3.1生成旋转对称的二维高斯窗函数：

其中n₁,n₂为二维高斯窗函数的坐标，取其范围为n₁∈[-60/m,60/m)，n₂∈[-100kHz,100kHz)，设定σ＝2×10^4.5为标准差。则生成的二维高斯窗函数如图6所示。

S3.2对二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗处理，得到二维滤波器幅频响应。

H(f_z,f_t)＝norm[H_d(f₁,f₂)*ω(n₁,n₂)]；

H(f_z,f_t)为二维高斯滤波器频率响应，norm将滤波器频率坐标区间映射到±1之间，即f_z＝2f₁/f_sz、f_t＝2f₂/f_st，f_st为电子密度时间方向采样频率，f_sz为电子密度空间方向采样频率，使得f_z∈[-1,1)、f_t∈[-1,1)，f_z表示归一化的二维滤波器径向空间序列对应的频率，f_t表示归一化的二维滤波器时间序列对应的频率，*表示卷积运算。得到二维滤波器幅频响应如图7所示。

S4生成二维高斯白噪声，利用生成的二维滤波器对二维高斯白噪声进行滤波处理叠加至稳态电子密度序列，得到服从特定概率密度函数和功率谱密度的高速飞行器天线窗径向时变等离子体鞘套电子密度时间序列。

S4.1生成100行10000列的二维高斯序列N(z,t)，如图8所示。

S4.2对二维高斯序列进行滤波器处理，得到动态等离子体鞘套二维时变电子密度；

r(z,t)＝ifft[H(f_z,f_t)]*N(z,t)；

滤波处理后得到概率密度函数和功率谱密度符合预期的二维随机序列r(z,t)，如图9所示。

S4.3对二维随机序列r(z,t)进行方差调整得到径向电子密度的时变项，在稳态电子密度的基础上叠加时变电子密度得到径向时变电子密度序列：

其中，设定方差调整系数σ_r＝0.2，可通过改变其值大小改变时变电子密度的方差。所生成的径向时变等离子体鞘套电子密度时间序列如图10所示。

分析得到所生成的电子密度，其概率密度函数服从高斯分布，如图11所示，功率谱密度为指数与高斯分布的组合形式，如图12所示。分析结果表明该方法可以快速准确的生成高速飞行器天线窗径向时变等离子体鞘套电子密度时间序列。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法，其特征在于，所述高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法包括以下步骤：

步骤一，根据稳态电子密度在飞行器径向服从双高斯分布，由分布函数生成稳态电子密度；

(1)设定等离子体，稳态电子密度；

(2)由分布函数生成稳态电子密度，分布函数如下式所示；

其中，设定峰值电子密度Ne_max，峰值电子密度位置z_B，等离子体鞘套厚度z_T，电子密度变化系数α₁＝α₂；

步骤二，由时变电子密度功率谱密度得到二维滤波器期望频率响应矩阵；1)由高速飞行器表面压强变化、温度变化和时变电子密度变化三者之间的呈正比关系可以得到时变电子密度功率谱密度函数，其表达式为：

其中f₀表示时变电子密度变化高频分量；a,b表示功率谱在f＝0和f＝f₀两个频率点处的最大值；α为指数函数参数；β为高斯函数方差；f_st为电子密度时间序列的采样频率；

2)由二维时变电子密度功率谱分布可以得到二维滤波器期望频率响应矩阵，其表达式为：

其中设定电子密度空间方向采样频率f_sz，滤波器f₁方向为常值；

步骤三，生成旋转对称的二维高斯窗函数，对上一步得到的二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗处理，得到二维滤波器幅频响应；

步骤四，生成二维高斯白噪声，利用生成的二维滤波器对二维高斯白噪声进行滤波处理叠加至稳态电子密度序列，得到服从特定概率密度函数和功率谱密度的高速飞行器天线窗径向时变等离子体鞘套电子密度时间序列；

1)生成100行10000列的二维高斯序列N(z,t)；

2)对二维高斯序列进行滤波器处理，得到动态等离子体鞘套二维时变电子密度；

r(z,t)＝ifft[H(f_z,f_t)]*N(z,t)；

滤波处理后得到概率密度函数和功率谱密度符合预期的二维随机序列r(z,t)；H(f_z,f_t)为二维高斯滤波器频率响应；

3)对二维随机序列r(z,t)进行方差调整得到径向电子密度的时变项，在稳态电子密度的基础上叠加时变电子密度得到径向时变电子密度序列：

其中，方差调整系数σ_r，通过改变其值大小改变时变电子密度的方差；

所述步骤三具体包括：

第一步，生成旋转对称的二维高斯窗函数：

其中n₁,n₂为二维高斯窗函数的坐标，取其范围为n₁∈[-60/m,60/m)，n₂∈[-100kHz,100kHz)，σ为标准差；

第二步，对二维滤波器期望频率响应矩阵进行加窗处理，得到二维滤波器幅频响应：

H(f_z,f_t)＝norm[H_d(f₁,f₂)*ω(n₁,n₂)]；

norm将滤波器频率坐标区间映射到±1之间，f_z＝2f₁/f_sz、f_t＝2f₂/f_st，使得f_z∈[-1,1)、f_t∈[-1,1)，f_z表示归一化的二维滤波器径向空间序列对应的频率，f_t表示归一化的二维滤波器时间序列对应的频率，*表示卷积运算。

2.一种使用权利要求1所述高速飞行器等离子体鞘套径向时变电子密度模拟方法的高速飞行器。

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