CN108170948A - 高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，取适当的体积使其包含目标及其周围流场组合体模型，并对该体积进行所需电磁网格的划分，将各流场网格节点映射到电磁网格中，对电磁网格中包含流场节点的网格采用其中包含的流场节点数据平均值代替电磁网格所在位置的流场数据；对其余电磁网格通过对已有数据电磁网格线性插值技术来得到其所在位置的流场数据；将全部电磁网格位置上的流场数据通过公式转化为电磁仿真所需要的电磁参数；建立等离子体Drude模型，转换到时域进行仿真和计算。耦合方法更加合理，可以更好的发挥时域算法的优越性。

Description

高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法

技术领域

本发明属于电磁技术领域，特别是涉及一种高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法。

背景技术

针对流场模型与电磁模型的特点：流场模型中网格的疏密程度由目标表面的曲率及介质分界面决定，在表面曲率比较大或者分界面人为加密处流场网格分布较密，其余部分流场较为稀疏，网格规格一般不一致。基于六面体网格的时域有限差分等计算方法所用的电磁模型网格一般为统一规格且均匀分布的结构化网格。

流场网格模型与电磁场网格模型不同，流场网络模型中的网格大小形状不一致，流场仿真输出数据为流场网格节点对应的坐标点及该位置处流场的温度、压强、密度、各粒子数密度等；而电磁仿真中需要的物理量为各网格处的等离子体频率和碰撞频率；在电磁计算中无法直接应用流场数据，因而需要将流场模型转化为电磁仿真中所需要的电磁模型，即流场模型与电磁模型间的耦合。

流场模型与电磁模型耦合方法是将流场参数转换为电磁参数的一种转换方法，是精确仿真含有流场目标电磁问题中必不可少的环节。它广泛地应用于高超音速飞行目标电磁散射特性分析的研究领域。耦合方法的合理性对整个仿真结果的准确性会产生很大的影响。

目前进行的高超音速(约6000公里/小时以上)飞行器电磁散射特性分析过程中主要是流场网格向四面体电磁网格转化，采用有限元-边界积分方法进行电磁散射特性的计算。流场网格向四面体电磁网格转化的过程中采用了点信息映射-以离散点确定有限体积空间方式、按距离投影映射方式等，其中后者比前者精度更高。四面体电磁网格限制了采用六面体网格模型方法的应用，如时域有限差分方法等。若想采用以六面体网格模型为基础的时域有限差分算法，就无法应用这种四面体的电磁网格，无法发挥出此类算法在此领域的优势。采用六面体网格的现有技术中一般将流场物理量转化为相对介电常数，再根据相对介电常数的大小进行后续处理，此方法在流场数据转化为相对介电常数过程中对应的是点频条件，对于宽频带脉冲波入射条件下不再适用，而宽频带脉冲波作为入射波，一次计算就可以得到宽频带范围内的所有频域解恰好是时域有限差分方法等时域算法相对于频域算法的优越性之一。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，将流场模型与六面体电磁网格模型进行耦合，耦合方法更加合理，可以更好的发挥时域算法的优越性。

本发明所采用的技术方案是，高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，按照以下步骤进行：

步骤1，使用流场仿真软件仿真得到高超音速飞行目标周围流场数据后，遍历流场输出数据中各节点三维坐标值，分别找出三维坐标对应的最大值和最小值；

步骤2，根据步骤1得到的三维坐标最大值和最小值，建立合适大小的包含目标及其周围流场组合体的长方体计算空间，作为电磁仿真中的计算区域；

步骤3，对步骤2建立的计算空间进行电磁网格的划分；

步骤4，根据步骤1确定的三维坐标最大值和最小值，确定每个电磁网格八个顶点坐标值，对流场节点三维坐标进行一次遍历，通过判断流场节点坐标与电磁网格坐标的关系判断每个流场节点是否在电磁网格八个顶点坐标范围内，并将其映射到对应的电磁网格中，同时统计每个电磁网格中流场节点的个数m；

步骤5，对包含流场节点的电磁网格建立其与其中包含的流场节点流场参数的联系；

步骤6，对电磁网格中包含流场的网格对流场参数取平均值代替电磁网格所在位置的流场数据，计算公式如下：

其中Ef(i,j,k)表示包含流场节点的电磁网格所在位置编号(i,j,k)的流场参量，F为流场节点的流场数据，包含步骤5中各流场物理量；

步骤7，对电磁网格计算区域六个面最外侧增加一层电磁网格，并设置其中的流场参数与流场仿真中设置的来流参数一致；对高超音速飞行目标本体所在网格设置相同参数；

步骤8，对步骤6中未作处理的电磁网格，通过周围已处理的电磁网格流场数据线性插值得到其流场参数，计算如下，

其中E_f(i,j,k)代表不包含流场节点的电磁网格所在位置的流场数据，m_x为当前计算网格在X轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_x为当前计算网格在X轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，m_y为当前计算网格在Y轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_y为当前计算网格在Y轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，m_z为当前计算网格在Z轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_z为当前计算网格在Z轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数；此时全部电磁网格已经完全填充流场参数；

步骤9，将电磁网格所在位置的流场数据通过公式(3)(4)转化为电磁仿真需要的等离子体频率ω_p及碰撞频率υ_c，从而实现流场网格与电磁网格的耦合；

其中，ω_p,e为电子的震荡频率，n_e为电子密度，e为电子电量，m_e为电子质量，ε₀真空介电常数，υ_e,s为电子与中性粒子的碰撞频率，n_m为中性粒子数密度，σ_e,i为组分i与电子的动能转移截面，是温度的函数，k为玻耳兹曼常量，T_e为电子温度。

进一步的，所述步骤1中使用CFD-FASTRAN流场仿真软件。

进一步的，所述步骤3的具体方法是；根据电磁仿真所需要的入射电磁波频率及周围介质参数确定剖分步长，即电磁网格尺寸，对步骤2中建立的长方体进行剖分离散，对各个网格编号为(i,j,k)。

进一步的，所述步骤5的具体方法是：对于包含m个流场节点的电磁网格，存储与该电磁网格编号对应的m组流场参数值，包含节点流场密度、流场压强、流场温度、流场各组分的质量分数或粒子数密度、电子温度。

本发明的有益效果是提出一种新的流场模型与六面体电磁网格模型的耦合方法，可被基于六面体电磁网格模型的各种算法采用进行带有流场目标的电磁特性仿真分析，旨在实现仿真的可行性及合理性，缩短计算周期，使采用六面体网格模型的算法仿真包含流场的目标电磁特性成为可能。该耦合方法直接将流场仿真与电磁仿真结合起来，使得仿真过程更加简便合理，电磁仿真计算结果更加准确可靠，可应用于高超音速飞行器电磁特性仿真分析，流体电磁特性分析及涉及流场与电磁场相互作用的研究中，为采用六面体网格模型的计算方法场耦合提供解决方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明高超音速飞行器周围流场网格分布示意图(某一剖面)。

图2是本发明电磁网格分布示意图(某一剖面)。

图3是本发明流场节点与电磁网格映射关系示意图(某一剖面)。

图4是本发明流场节点与电磁网格耦合过程中取平均值示意图(某一剖面)。

图5是本发明流场节点与电磁网格耦合过程中计算区域边界及目标本体参数设置示意图(某一剖面)。

图6是本发明流场节点与电磁网格耦合结果示意图(某一剖面)。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，基本思路为：在耦合过程中采取两种不同的方法：平均值方法和插值技术。取适当的体积使其包含目标及其周围流场组合体模型，并对该体积进行所需电磁网格的划分，将各流场网格节点映射到电磁网格中，1)对电磁网格中包含流场节点的网格采用其中包含的流场节点数据平均值代替电磁网格所在位置的流场数据；2)对其余电磁网格通过对已有数据电磁网格线性插值技术来得到其所在位置的流场数据；3)将全部电磁网格位置上的流场数据通过公式转化为电磁仿真所需要的电磁参数；4)建立等离子体Drude模型，转换到时域进行仿真和计算。

本发明高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，具体按照以下步骤进行：

步骤1，按正常程序使用CFD-FASTRAN等流场仿真软件仿真得到高超音速飞行目标周围流场数据后，如图1所示，遍历流场输出数据中各节点三维坐标值，分别找出三维坐标对应的最大值和最小值。

步骤2，根据步骤1得到的三维坐标最大值和最小值，建立合适大小的包含目标及其周围流场组合体的长方体计算空间，作为电磁仿真中的计算区域。

步骤3，如图2所示，对步骤2建立的计算空间进行电磁网格的划分：根据电磁仿真所需要的入射电磁波频率及周围介质参数确定剖分步长，即电磁网格尺寸，对步骤2中建立的长方体进行剖分离散，对各个网格编号为(i,j,k)。

步骤4，如图3，根据步骤1确定的三维坐标最大值和最小值，确定每个电磁网格八个顶点坐标值，对流场节点三维坐标进行一次遍历，通过判断流场节点坐标与电磁网格坐标的关系判断每个流场节点是否在电磁网格八个顶点坐标范围内并将其映射到对应的电磁网格中，同时统计每个电磁网格中流场节点的个数m。

步骤5，对包含流场节点的电磁网格(m≥1)建立其与其中包含的流场节点流场参数的联系：即对于包含m个流场节点的电磁网格，存储与该电磁网格编号对应的m组流场参数值，包含节点流场密度、流场压强、流场温度、流场各组分(氧气分子、氧原子、氮气分子、氮原子、一氧化氮分子、电子、一氧化氮离子)的质量分数或粒子数密度、电子温度等。

步骤6，对电磁网格中包含流场(m≥1)的网格对流场参数取平均值代替电磁网格所在位置的流场数据，计算公式如下：

其中Ef(i,j,k)表示包含流场节点的电磁网格所在位置编号(i,j,k)的流场参量，F为流场节点的流场数据，包含步骤5中所述的各流场物理量，如图4所示。

步骤7，对电磁网格计算区域六个面最外侧增加一层电磁网格，如图5中最外圈的浅色区域，并设置其中的流场参数与流场仿真中设置的来流参数一致；对高超音速飞行目标本体所在网格设置相同参数(图5中里面的浅色区域)。

步骤8，对步骤6中未作处理的电磁网格，通过周围已处理的电磁网格(包含步骤6中取平均的电磁网格和步骤7中设置的电磁网格)流场数据线性插值得到其流场参数，计算如下，

其中E_f(i,j,k)代表不包含流场节点的电磁网格所在位置的流场数据，m_x为当前计算网格在X轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_x为当前计算网格在X轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，m_y为当前计算网格在Y轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_y为当前计算网格在Y轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，m_z为当前计算网格在Z轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_z为当前计算网格在Z轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数。

此时全部电磁网格已经完全填充流场参数，如图6所示。

步骤9，将电磁网格所在位置的流场数据通过公式(3)(4)转化为电磁仿真需要的等离子体频率ω_p及碰撞频率υ_c，如此实现流场网格与电磁网格的耦合。

其中，ω_p,e为电子的震荡频率，n_e为电子密度，e为电子电量，m_e为电子质量，ε₀真空介电常数，υ_e,s为电子与中性粒子的碰撞频率，n_m为中性粒子数密度，σ_e,i为组分i与电子的动能转移截面，是温度的函数，k为玻耳兹曼常量，T_e为电子温度。

步骤10，对电磁网格位置处的等离子体介质采用Drude色散介质频域模型描述，如公式(5)所示，并对其采用Z-FDTD或ADE-FDTD等方法变换到时域，按照公式(6)(7)(8)(9)(10)对高超音速飞行目标采用时域有限等差分算法等进行仿真。

其中ε^Drude为频域等离子体介电常数，ω为入射波角频率，ε_∞是无穷大频率相对介电系数，σ为电导率，μ为磁导系数，E为电场强度，D为电通量密度，H为磁场强度，I、S为中间辅助变量，j为△t为时间离散步长，为矢量算子，上标n代表迭代时间步数。

本方法将节点分布不均匀的流场信息合理映射到六面体电磁网格上，对其进行特殊处理使得全部电磁网格都合理储存流场节点信息，将非均匀分布的流场合理映射到电磁网格上，在此基础上将电磁网格上的流场参量转化为等离子体频率和碰撞频率，相对于使用分层介质模拟高超音速飞行目标包覆流场等方法必然更加合理、准确，本方法直接将流场数据转化为描述等离子体的Drude模型中等离子体频率和碰撞频率，并将相应的频域关系转化到时域，可以采用点频或者宽频带脉冲信号作为激励源，极大缩短计算周期，具有很好的适应性和很高的计算效率。

时域有限差分方法直接进行解麦克斯韦方程，不需要存储空间形状参数，很容易对非均匀媒质的场问题建模，对内部复杂介质问题也可以有效进行建模，特别适用于非均匀介质电磁问题的仿真，相对于矩量法等具有节省内存，计算速度快等优点，特别适合仿真流场与目标组合体的电磁问题。

本文实现了流场网格模型与六面体电磁场网格模型之间匹配的问题，将流场的网格节点及物理量映射到电磁网格上，然后将电磁网格上的流场数据转化为电磁计算需要的等离子体频率及碰撞频率，建立频域等离子体模型并转化到时域，使得时域有限差分方法等时域算法可以应用到这一领域并发挥其优势，网格映射过程中的核心就是平均值和差值技术，后续仿真计算的优势为可以采用宽频带脉冲波激励，一次计算得到宽频带范围内的所有频域解。

因此，本发明具有以下优点：

第一，由于本发明直接将流场数据转化为描述等离子体的Drude模型中的等离子体频率和碰撞频率，并采用该模型进行时域仿真，直接将流场仿真与电磁仿真结合在一起，可以更加简便合理地模拟目标及周围流场的分布，使得计算结果更加可靠。

第二，采用这种新的耦合技术后对基于六面体网格模型的时域有限差分方法等算法在高超音速飞行目标电磁散射特性分析及相关领域中的应用成为可能。可以有效发挥此类算法的优势，使结果将更为准确、可信，对目标飞行姿态对其电磁散射特性的分析也更有说服力。

第三，应用本文方法后可以采用宽频带脉冲波作为激励源，一次计算得到宽频带范围内的所有频域解，可以极大缩短计算周期。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1，使用流场仿真软件仿真得到高超音速飞行目标周围流场数据后，遍历流场输出数据中各节点三维坐标值，分别找出三维坐标对应的最大值和最小值；

步骤2，根据步骤1得到的三维坐标最大值和最小值，建立合适大小的包含目标及其周围流场组合体的长方体计算空间，作为电磁仿真中的计算区域；

步骤3，对步骤2建立的计算空间进行电磁网格的划分；

步骤4，根据步骤1确定的三维坐标最大值和最小值，确定每个电磁网格八个顶点坐标值，对流场节点三维坐标进行一次遍历，通过判断流场节点坐标与电磁网格坐标的关系判断每个流场节点是否在电磁网格八个顶点坐标范围内，并将其映射到对应的电磁网格中，同时统计每个电磁网格中流场节点的个数m；

步骤5，对包含流场节点的电磁网格建立其与其中包含的流场节点流场参数的联系；

步骤6，对电磁网格中包含流场的网格对流场参数取平均值代替电磁网格所在位置的流场数据，计算公式如下：

其中Ef(i,j,k)表示包含流场节点的电磁网格所在位置编号(i,j,k)的流场参量，F为流场节点的流场数据，包含步骤5中各流场物理量；

步骤7，对电磁网格计算区域六个面最外侧增加一层电磁网格，并设置其中的流场参数与流场仿真中设置的来流参数一致；对高超音速飞行目标本体所在网格设置相同参数；

步骤8，对步骤6中未作处理的电磁网格，通过周围已处理的电磁网格流场数据线性插值得到其流场参数，计算如下，

其中E_f(i,j,k)代表不包含流场节点的电磁网格所在位置的流场数据，m_x为当前计算网格在X轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_x为当前计算网格在X轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，m_y为当前计算网格在Y轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_y为当前计算网格在Y轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，m_z为当前计算网格在Z轴正方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数，n_z为当前计算网格在Z轴负方向上与已有流场数据的电磁网格之间相差的网格数；此时全部电磁网格已经完全填充流场参数；

步骤9，将电磁网格所在位置的流场数据通过公式(3)(4)转化为电磁仿真需要的等离子体频率ω_p及碰撞频率υ_c，从而实现流场网格与电磁网格的耦合；

其中，ω_p,e为电子的震荡频率，n_e为电子密度，e为电子电量，m_e为电子质量，ε₀真空介电常数，υ_e,s为电子与中性粒子的碰撞频率，n_m为中性粒子数密度，σ_e,i为组分i与电子的动能转移截面，是温度的函数，k为玻耳兹曼常量，T_e为电子温度。

2.根据权利要求1所述的高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，其特征在于，所述步骤1中使用CFD-FASTRAN流场仿真软件。

3.根据权利要求1所述的高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，其特征在于，所述步骤3的具体方法是；根据电磁仿真所需要的入射电磁波频率及周围介质参数确定剖分步长，即电磁网格尺寸，对步骤2中建立的长方体进行剖分离散，对各个网格编号为(i,j,k)。

4.根据权利要求1所述的高超音速飞行目标流场模型与电磁模型耦合方法，其特征在于，所述步骤5的具体方法是：对于包含m个流场节点的电磁网格，存储与该电磁网格编号对应的m组流场参数值，包含节点流场密度、流场压强、流场温度、流场各组分的质量分数或粒子数密度、电子温度。