CN105631125A - 基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法，包括：建立飞行器分析模型；建立初始气动热降阶模型；验证所建立的气动热降阶模型的总体平均相对误差；建立符合设计精度要求的气动热降阶模型；获得飞行器在全弹道飞行过程中，结构内部温度场的变化情况；在热载荷作用下的飞行器颤振分析。本发明采用降阶模型方法以及加点方法，快速、准确的获得有关物理量降阶模型，提高气动热结构分析效率，能够在飞行器设计过程中提供高效、精确的分析结果，节约了产品设计成本，提高了设计效率，缩短了产品设计周期。

Description

基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法

技术领域

本发明属于航空航天领域，具体而言，涉及一种基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法。

背景技术

高超声速飞行器通常是指能以不小于5马赫速度飞行，以冲压发动机为主要动力，并能实现在临近空间内的长距离飞行的飞行器。高超声速技术是航空宇航技术的一个重要分支。在运输、国防等领域有广阔的应用前景。高超声速飞行器由于涉及到高超声速流动、推进系统、飞行器结构以及控制系统的复杂的耦合关系，对其进行建模与分析是一项艰巨的任务。而且，随着新型材料以及薄壁结构在现代高超声速飞行器上的广泛应用，高超声速飞行器的气动热弹性问题日益严重。因此准确的对高超声速飞行器的气动热结构问题进行准确的分析在高超声速飞行器设计中显得十分重要。高超声速流动中的气动弹性问题与其他气动弹性问题存在显著的区别，包括严重的气动加热效应、真实气体效应和激波边界层干扰等，这些都给高超声速飞行器的气动热结构分析与设计带来巨大挑战。传统基于简单几何假设以及无粘流假设的各类工程算法无法对高超声速流动给出足够准确预测结果，而基于连续介质力学的计算流体力学虽然可以对高超声速流动中的一系列复杂问题给出比较准确的解答，但由于其计算量巨大，在应用于需要反复修改、迭代的工程设计、优化问题中时，其计算量往往是不可接受的。而基于有限组准确结果来建立的高超声速流动降阶模型可以在计算的准确性与计算效率直接取得一个很好的平衡，适用于实际工程中的反复迭代的设计过程。已有的气动热结构分析方法主要是基于工程算法或是计算流体力学方法。前者虽然计算效率高，但由于无法对高超声速流动中的复杂现象进行准确描述，故基于工程算法的气动热结构分析方法的计算精度受到明显的限制；基于计算流体力学的高超声速气动热结构分析方法，虽然可以给出准确的结果，却受限于其巨大的计算量，在实际工程应用中，面对大量的迭代、优化过程，难以广泛应用。

发明内容

本发明旨在提供一种基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法。

本发明主要为了解决现有技术中高超声速气动热结构在全弹道计算中计算效率与计算精度相矛盾的问题。本发明通用性强，进而改善高超声速飞行器气动热结构分析方式，提高设计效率，降低设计成本，能够满足高超声速飞行器系统多学科优化设计需求。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

步骤1，根据飞行器设计要求，建立飞行器分析模型，确定设计变量和设计空间B₀＝[x_lb,x_ub]，确定初始样本点数量N₀，确定降阶模型相对误差允许阈值E_e；

步骤2，运用试验设计方法(DoE)获得设计空间的样本点X₀，进而通过实验或计算的方法获得各样本点的响应值Y₀；建立初始气动热降阶模型；

步骤3，采用留一交叉验证法验证上一步所建立的气动热降阶模型的总体平均相对误差E₀；

步骤4，建立符合设计精度要求的气动热降阶模型。若气动热降阶模型的总体平均相对误差E₀小于相对误差允许阈值E_e，则此气动热降阶模型即为最终符合要求的降阶模型，此时的总体平均相对误差E₀即为最终降阶模型总体平均相对误差E_final。若此气动热降阶模型的总体平均相对误差E₀大于相对误差允许阈值E_e，则通过降阶模型加点算法，获得新的样本点Xⁱ _add。之后得到新增样本点Xⁱ _add处的响应值Yⁱ _add。将此时全部的样本点(即原有的X₀与所有新增的Xⁱ _add)X_all定义为新的初始样本点X^’ ₀，全部的样本点响应值(即原有的Y₀与所有新增的Yⁱ _add)Y_all定义为新的初始样本点Y’₀，返回步骤3；

步骤5，获得飞行器在全弹道飞行过程中，结构内部温度场的变化情况。采用上一步得到的气动热降阶模型，获得飞行器全弹道飞行过程中的气动加热结果，以此为边界条件，进行飞行器结构的瞬态热传导计算。同时，由于考虑到高超声速飞行器在实际飞行时的气动加热随飞行状态变化强烈，又考虑到计算量的权衡，在时间离散上采用自适应时间步长的方法，计算得到全弹道各离散时刻点处的飞行器结构温度场分布；

步骤6，在热载荷作用下的飞行器颤振分析。根据上一步得到的全弹道上一系列离散时刻点处的飞行器结构温度场分布，通过计算各温度场相应的飞行器结构热模态。将飞行器的气动-弹性方程投影到模态域，将各阶模态对应的广义坐标随时间变化关系假设为周期振荡形式,采用气动弹性问题的频域解法得到飞行器在该时刻的颤振特性。

有益效果:

本发明采用降阶模型方法以及加点方法，快速、准确的获得有关物理量降阶模型，提高气动热结构分析效率，能够在飞行器设计过程(例如修改飞行弹道或飞行器结构内部参数)中提供高效、精确的分析结果，节约了产品设计成本；提高了设计、优化效率，缩短了产品设计周期。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为基于降阶模型的气动热结构分析方法；

图2为典型升力面几何外形及其有限元模型；

图3为典型飞行弹道；

图4为典型升力面计算流体网格；

图5为典型时刻升力面结构温度分布；

图6为t＝10.8s时刻的升力面前六阶热模态；

图7为典型升力面颤振速度随时间变化规律；

图8为t＝10.8s时刻升力面颤振分析中的V-ω图；

图9为t＝10.8s时刻升力面颤振分析中的V-g图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的与优点，下面通过高超声速典型升力面气动热分析实例，结合附图与表格对本发明做进一步说明。

实施例1

基于降阶模型的气动热结构分析方法，如图1所示，具体步骤如下：

步骤1，以气动热弹性分析中常用的典型升力面F-104机翼为研究对象，机翼结构几何模型及有限元模型图2所示。有限元模型中所有单元均采用壳单元，材料为钛合金。针对典型的高超声速飞行器升力面的气动热结构分析中的气动热降阶模型，变量确定为随飞行弹道变化的飞行马赫数、飞行高度和飞行攻角，设计空间B如表1所示。

表1设计变量和设计空间

初始样本点个数取30个，降阶模型相对误差允许阈值E_e取5％，飞行弹道如图3所示。

步骤2，本实例中气动热分析中的响应值为机翼表面温度，通过CFD商业软件CFD-Fastran计算得到，升力面计算流体网格模型见图4。

在设计空间中采用拉丁超立方抽样方法生成30个初始样本点(即飞行工况)。并通过CFD-Fastran计算得到在各样本点对应工况下的升力面温度分布，即升力面上流体网格节点处的温度值。

步骤3，采用留一交叉验证法得到初始降阶模型的误差。根据N₀个初始样本点(第一次执行此步计算时，N₀＝30)，采用Kriging模型作为降阶模型算法，将每个初始样本点作为测试工况，用其他N₀-1个样本点及其对应的升力面温度分布来构造Kriging模型，并得到该Kriging模型在所对应的测试工况下升力面的表面温度分布的预测值，并计算该预测值与CFD-Fastran计算得到的升力面温度分布的相对误差。这样可构造n_s个Kriging模型(第一次执行此步计算时，n_s＝30)，并且得到n_s个预测值与响应值的相对误差，并计算总体平均相对误差E₀。

步骤4，若Kriging模型的总体平均相对误差E₀小于相对误差允许阈值5％，则此Kriging模型即为符合要求的高超声速气动热降阶模型，即可用于之后的的气动热结构分析中。若Kriging模型的总体平均相对误差E₀大于相对误差允许阈值5％，则采用基于模糊聚类的加点算法通过模糊聚类方法获得降阶模型在设计空间中的误差分布较大区域，之后在其中重点增加新的样本点Xⁱ _add，之后得到新增样本点Xⁱ _add处的响应值Yⁱ _add。将此时全部的样本点(即原有的X₀与所有新增的Xⁱ _add)X_all定义为新的初始样本点X^’ ₀，全部的样本点响应值(即原有的Y₀与所有新增的Yⁱ _add)Y_all定义为新的初始样本点响应值Y’₀，返回步骤3。

步骤5，根据飞行弹道，获得升力面在全弹道飞行过程中，结构内部温度场的变化情况。采用上一步得到的气动热降阶模型，获得在全弹道飞行过程中的升力面表面温度随时间变化关系，通过插值，获得有限元模型表面节点处的温度随时间变化关系。以此为边界条件，采用有限元软件对升力面结构进行瞬态热传导计算。得到全弹道各离散时刻点处的飞行器结构温度场分布，典型时刻升力面结构温度分布如图5所示。

步骤6，在热载荷作用下的飞行器颤振分析。根据上一步得到的全弹道上一系列离散时刻点处的飞行器结构温度场分布，通过有限元方法计算各时刻温度场相应的飞行器结构热模态。不失一般性，选取飞行过程中五个时间点，给出升力面结构的前六阶模态频率，如表2所示。

表2升力面前六阶模态频率变化表

t＝10.8s时刻的升力面前六阶热模态如图6所示。根据热模态计算得到各时刻的前六阶模态数据，将飞行器的气动-弹性方程投影到模态域，得到模态坐标下的颤振运动方程，其中，非定常气动力由统一升力面理论得到，分析所需的大气密度、压强、温度等数据根据各时刻弹道飞行高度在标准大气表中插值得到。然后通过频域实现升力面结构的频域颤振计算，得到全弹道飞行过程中各时刻升力面的颤振特性。升力面颤振速度随时间变化规律如图7所示。不失一般性，t＝10.8s时刻升力面颤振分析中的V-ω图和V-g图分别如图8和图9所示。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法，其特征在于：所述方法包括：

步骤1：建立飞行器分析模型；

步骤2：建立初始气动热降阶模型；

步骤3：验证步骤2所建立的气动热降阶模型的总体平均相对误差；

步骤4：建立符合设计精度要求的气动热降阶模型；

步骤5：获得飞行器在全弹道飞行过程中，结构内部温度场的变化情况；

步骤6：在热载荷作用下的飞行器颤振分析。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1包括：

确定设计变量，设计空间，初始样本点数量和降阶模型相对误差允许阈值E_e。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

采用试验设计方法(DoE)获得设计空间的样本点X₀，然后通过实验或计算的方法获得各样本点的响应值Y₀。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：

采用留一交叉验证法验证所建立的初始气动热降阶模型的总体平均相对误差E₀。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤4包括：

比较相对误差允许阈值E_e与相对误差E₀，若E₀<E_e，则降阶模型符合要求，E₀即为最终降阶模型总体平均相对误差E_final；若E₀>E_e,则通过降阶模型加点算法，重新获取初始样本后返回所述步骤3。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤5包括：

步骤5，采用自适应时间步长的方法计算全弹道各离散时刻点处的飞行器结构温度场分布。