CN107766620A - 一种基于降阶模型的气动‑热‑结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种基于降阶模型的气动‑热‑结构优化方法，属于航空航天领域。本发明建立飞行器分析模型；建立初始气动热降阶模型；验证所建立的气动热降阶模型的总体平均相对误差；建立符合设计精度要求的气动热降阶模型；获得飞行器在全弹道飞行过程中，结构内部温度场的变化情况；进行飞行器在全弹道中考虑温度影响的气动弹性分析；以分析得到的飞行器气动弹性特性为约束，采用具有全局寻优能力的优化算法，对飞行器中的设计变量进行优化，提高高超声速飞行器综合性能表现。本发明能够提高高超声速飞行器气动‑热‑结构多学科优化设计效率，降低设计成本，提高多学科设计优化方法在高超声速飞行器设计中的工程实用性；具有通用性强的优点。

Description

一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法

技术领域

本发明属于航空航天领域，涉及一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法。

背景技术

高超声速飞行器通常是指能以不小于5马赫速度飞行，以冲压发动机为主要动力，并能实现在临近空间内的长距离飞行的飞行器。随着人类对速度追求的逐步提高以及在运输、军事等领域需求的推动,大量高超声速飞行器不断出现。以X-43为代表的高超声速飞行器大量应用新型轻质材料和薄壁结构设计，且气动布局通常为细长乘波体构型，来实现降低飞行器自重同时提高飞行器内部容积，提高升阻比。这些特点使得现代高超声速飞行器结构固有频率降低，气动弹问题更加显著。在高速流动中，气流在飞行器的强烈压缩的同时,与飞行器表面之间产生剧烈的摩擦。这些都使的气体的动能大量转化为热能,在对流、辐射等机理作用下，大量热流进入高超声速飞行器，使得飞行器结构温度上升。进一步加重了对气动弹性的影响，这就使得高超声速飞行器的气动-热-结构耦合问题在飞行器设计中十分重要。

通常气动加热不止于飞行速度有关，还与高超声速飞行器的复杂外形、材料特性、边界层状态等因素相关。传统的计算流动过程的工程估算方法均采用不同程度的近似处理，忽略了高超声速实际流场中很多关键因素，如气流粘性、真实气体效应、激波干扰等，而且仅限于简单外形及简单流场的计算，应用受到很大限制。另一方面，近年来随着计算机技术的迅速发展，求解高精度N-S方程或Euler方程以获得高超声速气动力、气动热解的方法得到了丰富的重视及广泛的研究。然而，采用CFD/CTSD耦合数值求解方法解决气动-热-结构耦合问题效率低，面对飞行器实际设计过程中反复修改、迭代等现实问题，其计算耗时太大，无法直接应用。故根据部分已知结果，建立高超声速流动的降阶模型，可以实现计算效率与计算精度有效折中。在飞行器的优化设计中，对那些反复修改的模型或是计算量巨大但又对气动-热-结构耦合分析结果又重要影响的学科，建立其降阶模型，可以有效提高飞行器的优化设计的效率与适用性。

发明内容

为了解决现有技术中针对在考虑全弹道中高超声速飞行器的气动-热-结构耦合问题的多学科优化设计时所面临的计算效率与计算精度相矛盾的问题。本发明公开的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法要解决的技术问题是：有效提高在全弹道中高超声速飞行器气动-热-结构多学科优化设计效率，降低设计成本，提高多学科设计优化方法在高超声速飞行器设计中的工程实用性；还具有通用性强的优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，包括如下步骤：

步骤1，根据高超声速飞行器的设计要求和所涉及的流体、结构和传热学科之间的关系及其特点，分别确定流体、结构和传热学科采用的分析模型类型，并分别建立流体学科分析模型、结构学科分析模型和传热学科分析模型。在建立的流体学科分析模型、结构学科分析模型和传热学科分析模型中确定n个设计变量u₁、u₂…u_n及其设计空间A，收敛精度∈。

所述的分析模型类型包括工程估算模型、高精度数值模型以及降阶模型。

步骤2，针对步骤1流体学科中的气动热计算采用降阶模型，确定降阶模型参数及降阶模型取值范围B＝[x_lb,x_ub]，确定初始气动热计算工况数量N₀，确定气动热降阶模型相对误差阈值E_e。

步骤3，采用试验设计方法DoE获得降阶模型参数范围B中的工况X₀，之后采用高精度数值模型或是相关实验得到计算工况X₀对应的响应Y₀；得到工况X₀及对应的响应Y₀后即实现建立气动热降阶模型。

步骤3中建立气动热降阶模型优先选用如下模型实现：(1)本证正交分解与代理模型联合方法建立气动加热的降阶模型；或(2)代理模型方法。

步骤4，在参数范围B中，随机选取预设数量的工况，获得对应真实响应，并与中步骤3气动热降阶模型预测响应进行对比，计算步骤3建立的气动热降阶模型的精度，得到平均相对误差E₀。

步骤5，以平均相对误差E₀为依据，建立满足设计指标的气动热降阶模型。如果此气动热降阶模型的E₀大于E_e，返回步骤3，采用步骤3中的试验设计方法DoE，增加新的气动热工况Xⁱ _add,并获得新工况所对应的响应Yⁱ _add，之后将所有工况重新记做X₀，所有的响应重新记做Y₀。重复迭代步骤3、4直至气动热降阶模型的平均相对误差E₀小于相对误差阈值E_e，则此气动热降阶模型满足设计要求，能够用于之后的高超声速飞行器的气动-热-结构优化设计。

步骤6，在给定步骤1中n个设计变量u₁、u₂…u_n具体赋值的情况下，基于气动热降阶模型以及热传导的高精度数值模型，计算得到高超声速飞行器在全弹道上的结构温度分布。根据步骤5中建立的满足设计指标的气动热降阶模型，计算给定弹道的气动热分布。采用有限元方法，以气动热降阶模型得到的气动热分布为边界条件，计算高超声速飞行器在全弹道下的瞬态热传导结果，获得全弹道上各时刻的结构温度分布。

步骤7，高超声速飞行器在全弹道中考虑温度影响的气动弹性分析。

根据步骤6中计算获得的全弹道上各时刻点的结构温度分布，通过步骤1中高精度数值模型计算得到全弹道上相应时刻的高超声速飞行器的考虑温度影响的结构模态。之后，在模态域求解飞行器的气动-弹性方程，获得高超声速飞行器在各相应时刻的气动弹性特性。

步骤7中高精度数值模型包括有限元模型、边界元模型或光滑粒子动力学模型。综合考虑求解效率和计算精度，优选有限元模型。

步骤8，以步骤6、7中气动-热-结构耦合分析得到的高超声速飞行器气动弹性特性为约束，采用具有全局寻优能力的优化算法，对高超声速飞行器中的设计变量u₁、u₂…u_n进行优化，提高高超声速飞行器综合性能表现。

步骤8所述的采用具有全局寻优能力的优化算法包括动态代理模型-序列二次规划联合算法、遗传算法或粒子群算法。

由于步骤8中约束为高耗时复杂约束，为进一步提高优化效率，优选动态代理模型-序列二次规划联合算法对高超声速飞行器中的设计变量进行优化。

所述的试验设计方法DoE包括LHS、SLE或ELSE。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，采用在高超声速飞行器的气动-热-结构多学科优化问题中，引入降阶模型，取代反复修改或是计算耗时大、却对分析结果有重大影响的分析模型，能够取得气动-热-结构优化设计中计算精度与计算效率之间的良好折中，提高优化设计效率，缩短高超声速飞行器设计周期，改善高超声速飞行器的综合表现。

2、本发明公开的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，气动-热-结构耦合分析得到的高超声速飞行器气动弹性特性为复杂约束，针对高耗时复杂约束，选用动态代理模型-序列二次规划联合算法对高超声速飞行器中的设计变量进行优化，能够进一步提高优化效率。

3、本发明公开的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，通过采用具有全局寻优能力的优化算法对高超声速飞行器中的设计变量进行优化，能够减少试验次数，降低设计成本。

4、本发明公开的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，设计时不局限于特定构型的高超声速飞行器，因此，通用性强，具有工程实用性。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法的流程图。

图2为典型升力面几何外形及其有限元模型；

图3为典型升力面计算流体网格；

图4为典型升力面设计变量；

图5为典型飞行弹道，其中：图5(a)为飞行高度随时间变换关系，图5(b)为飞行速度随时间变化关系。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的与优点，下面通过高超声速典型升力面气动-热-结构优化设计实例，结合附图与表格对本发明做进一步说明。

实施例1：

高超声速典型升力面的气动-热-结构优化设计问题涉及到流体、热传导以及结构三个学科，通过对升力面蒙皮、横纵隔框厚度的优化，在满足最小颤振速度约束的情况下，达到升力面质量最小。采用基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，对典型升力面进行优化设计。

如图1所示，本实施例公开的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，具体实现步骤如下：

步骤1，典型升力面气动-热-结构优化设计中，升力面热传导以及考虑温度载荷的结构模态计算采用有限元模型，所有单元均采用壳单元，材料为钛合金，其几何外形及有限元模型如图2所示；气动热计算采用降阶模型，原始样本数据由计算流体力学(CFD)获得，CFD计算网格如图3所示；设计变量为升力面的四个区域的蒙皮厚度(dv1～dv4)以及横纵隔框厚度dv5和dv6，如图4所示,其取值范围均为0.5～2.5mm；升力面飞行弹道如图5所示；所考虑约束为在热载荷作用下，气动弹性失稳的最小颤振速度v_f不小于2200m/s；两次迭代收敛精度∈取0.1。

步骤2，针对典型的高超声速飞行器升力面的气动热降阶模型，其降阶模型参数为飞行马赫数、飞行高度和飞行攻角，取值范围如表1所示。

表1降阶模型参数及其取值范围

初始气动热计算工况数量N₀＝100，确定气动热降阶模型相对误差阈值E_e＝5％。

步骤3，本实例中气动热分析中的响应值为升力面表面温度，通过CFD商业软件CFD-Fastran计算得到。在降阶模型参数范围中采用拉丁超立方抽样方法生成100个初始计算工况。并通过CFD-Fastran计算得到在各工况对应工况下的升力面温度分布，即升力面上流体网格节点处的温度值。采用本证正交分解与代理模型联合方法建立气动加热的降阶模型。

步骤4，在参数范围B中，随机选取10个测试工况，由CFD-Fastran计算响应的升力面温度分布，并与降阶模型预测响应进行对比，采用均方根误差作为衡量降阶模型精度的依据，其定义为：

其中，NRMSE表示均方根误差，和分别表示升力面上第i个网格节点处的由降阶模型以及CFD计算给出的温度值，P表示升力面上网格节点总数，本实例中P＝4800。随机选取10个工况，最终降阶模型的均方根误差为4.12％，小于相对误差阈值，符合要求。

步骤5，在给定蒙皮、横纵隔框厚度的情况下，首先根据飞行弹道，由气动热降阶模型得到升力面表面温度分布沿全弹道的变化情况，并以此为边界条件，采用有限元模型进行升力面的热传导计算，得到全弹道各离散时刻点出结构的温度分布。

步骤6，高超声速飞行器在全弹道中考虑温度影响的气动弹性分析。根据步骤5计算获得的全弹道上各时刻点的结构温度分布，通过有限元法计算得到全弹道上相应时刻的高超声速飞行器在考虑温度影响的结构模态。之后，在模态域求解飞行器的气动-弹性方程，获得高超声速飞行器在各相应时刻的颤振速度。

步骤7，本实施例采用具有全局寻优能力的动态代理模型—序列二次规划联合算法，即在建立的代理模型基础上，采用序列二次规划寻找优化解，并在重点设计区域内增加样本点数量，在寻优迭代过程中。不断提高代理模型的精度，加速获得优化结果。在本实例中，采用本实施例所述方法，调用分析模型308次。在满足约束的情况下，所得升力面质量为95.49kg，设计变量dv1～dv6分别为(0.5427，1.9527，1.7529，0.5095，1.1323，1.1371)。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，根据高超声速飞行器的设计要求和所涉及的流体、结构和传热学科之间的关系及其特点，分别确定流体、结构和传热学科采用的分析模型类型，并分别建立流体学科分析模型、结构学科分析模型和传热学科分析模型；在建立的流体学科分析模型、结构学科分析模型和传热学科分析模型中确定n个设计变量u₁、u₂…u_n及其设计空间A，收敛精度ε；

步骤2，针对步骤1流体学科中的气动热计算采用降阶模型，确定降阶模型参数及降阶模型取值范围B＝[x_lb,x_ub]，确定初始气动热计算工况数量N₀，确定气动热降阶模型相对误差阈值E_e；

步骤3，采用试验设计方法DoE获得降阶模型参数范围B中的工况X₀，之后采用高精度数值模型或是相关实验得到计算工况X₀对应的响应Y₀；得到工况X₀及对应的响应Y₀后即实现建立气动热降阶模型；

步骤4，在参数范围B中，随机选取预设数量的工况，获得对应真实响应，并与中步骤3气动热降阶模型预测响应进行对比，计算步骤3建立的气动热降阶模型的精度，得到平均相对误差E₀；

步骤5，以平均相对误差E₀为依据，建立满足设计指标的气动热降阶模型；如果此气动热降阶模型的E₀大于E_e，返回步骤3，采用步骤3中的试验设计方法DoE，增加新的气动热工况Xⁱ _add,并获得新工况所对应的响应Yⁱ _add，之后将所有工况重新记做X₀，所有的响应重新记做Y₀；重复迭代步骤3、4直至气动热降阶模型的平均相对误差E₀小于相对误差阈值E_e，则此气动热降阶模型满足设计要求，能够用于之后的高超声速飞行器的气动-热-结构优化设计；

步骤6，在给定步骤1中n个设计变量u₁、u₂…u_n具体赋值的情况下，基于气动热降阶模型以及热传导的高精度数值模型，计算得到高超声速飞行器在全弹道上的结构温度分布；根据步骤5中建立的满足设计指标的气动热降阶模型，计算给定弹道的气动热分布；采用有限元方法，以气动热降阶模型得到的气动热分布为边界条件，计算高超声速飞行器在全弹道下的瞬态热传导结果，获得全弹道上各时刻的结构温度分布；

步骤7，高超声速飞行器在全弹道中考虑温度影响的气动弹性分析；

根据步骤6中计算获得的全弹道上各时刻点的结构温度分布，通过步骤1中高精度数值模型计算得到全弹道上相应时刻的高超声速飞行器的考虑温度影响的结构模态；之后，在模态域求解飞行器的气动-弹性方程，获得高超声速飞行器在各相应时刻的气动弹性特性；

步骤8，以步骤6、7中气动-热-结构耦合分析得到的高超声速飞行器气动弹性特性为约束，采用具有全局寻优能力的优化算法，对高超声速飞行器中的设计变量u₁、u₂…u_n进行优化，提高高超声速飞行器综合性能表现。

2.如权利要求1所述的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：；步骤1所述的分析模型类型包括工程估算模型、高精度数值模型以及降阶模型。

3.如权利要求1或2所述的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：步骤7中高精度数值模型包括有限元模型、边界元模型或光滑粒子动力学模型。

4.如权利要求3所述的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：综合考虑求解效率和计算精度，步骤7中高精度数值模型选有限元模型。

5.如权利要求1或2所述的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：步骤3中建立气动热降阶模型选用如下模型实现：(1)本证正交分解与代理模型联合方法建立气动加热的降阶模型；或(2)代理模型方法。

6.如权利要求1或2所述的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：步骤8所述的采用具有全局寻优能力的优化算法包括动态代理模型-序列二次规划联合算法、遗传算法或粒子群算法。

7.如权利要求6所述的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：为进一步提高优化效率，步骤8中选动态代理模型-序列二次规划联合算法对高超声速飞行器中的设计变量进行优化。

8.如权利要求1或2所述的一种基于降阶模型的气动-热-结构优化方法，其特征在于：所述的试验设计方法DoE包括LHS、SLE或ELSE。