CN116933605A - 基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法及系统，所述方法包括：根据齿轮箱喷油润滑系统设计参数，构建三维齿轮箱模型结构，提取流体域；根据不同工况参数条件，构建三维齿轮箱模型结构并提取流体域；采用解析法计算齿轮啮合损失功率，通过UDF程序对啮合齿面施加分布热源和采用动网格技术模拟齿轮的旋转运动，得到齿轮齿面温度场分布；使用设计参数、工况参数作为有限元降阶模型的输入参数，生成有限元降阶模型及数据集；结合多目标遗传算法和有限元降阶模型，利用有限元降阶模型的数据集作为多目标遗传算法的输入，获得适应度值更高的个体，实现对齿轮进行参数优化。

Description

基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法及系统
技术领域
本发明属于齿轮温度场预测技术领域，具体涉及一种基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法及系统。
背景技术
齿轮传动系统动力学分析与润滑设计是保证其设计质量及服役性能的关键技术环节，航空发动机恶劣的工况条件、严苛的尺寸空间要求、高可靠性长寿命的设计指标及其对附件润滑系统重量的严格限定，尤其是对GTF发动机齿轮传动系统的润滑设计之精确性提出了近乎苛刻的要求。
而现有齿轮传动系统齿轮摩擦学与润滑设计理论大多基于静态/准动态假设，齿轮箱在运转时箱体内的润滑油分布状况以及各部件的平衡温度与多种因素有关：如齿轮箱内各个部件的布置状况，齿轮的种类、结构参数、材料以及运行时的工况载荷等等。不同的齿轮箱的情况差异巨大，难以通过单一的经验公式进行分析计算。
目前主要是通过实验和仿真的方法对齿轮箱内的流场和温度场进行研究。但通过实验方法面对搭建试验台成本高，耗时长且所能查看的结果和提取的数据非常有限，而仿真方法面对CFD计算一次耗时往往需要几天时间的问题，具有一定的局限性。
所以需要新的技术手段，实现在GTF发动机齿轮传动系统的润滑设计阶段对齿轮箱内的流场和温度场进行研究，以显著减少测试和分析的时间和成本。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法及系统。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1：根据齿轮箱喷油润滑系统设计参数，构建三维齿轮箱模型结构，提取流体域；
步骤2：根据不同工况参数条件，采用步骤1的方法对不同工况参数条件下齿轮箱喷油润滑系统构建三维齿轮箱模型结构并提取流体域；
步骤3：采用解析法计算齿轮啮合损失功率，通过UDF程序对啮合齿面施加分布热源和采用动网格技术模拟齿轮的旋转运动，完成齿轮喷油润滑热流耦合分析，得到齿轮齿面温度场分布；
步骤4：使用步骤1中设计参数、步骤2中工况参数作为有限元降阶模型的输入参数，生成有限元降阶模型及数据集；
步骤5：结合多目标遗传算法和有限元降阶模型，利用有限元降阶模型的数据集作为多目标遗传算法的输入，计算每个个体的适应度；使用归一化几何分布作为选择算子，计算不同适应度函数值对应的个体被选择的概率，使用数据交叉运算使子代个体继承父代个体的优势基因，获得适应度值更高的个体，推动样本向着全局最优进行移动，预测出各时间点的温度变化，实现对齿轮进行参数优化。
优选地，所述步骤1中齿轮箱喷油润滑系统设计参数包括喷油距离和喷油角度。
优选地，所述步骤3中的UDF程序是基于FLUENT 软件进行二次开发得到的后处理程序过程步骤如下：
步骤3.1：遍历啮合齿面上的网格，提取网格中心的坐标值；
步骤3.2：将计算得到的网格中心点位置的热流密度值施加到网格上，直至拟合齿面上所有的网格遍历完毕；
步骤3.3：使用DEFINE_CG_MOTION宏定义两个齿轮面的刚体运动形式。
优选地，所述步骤4中所述生成有限元降阶模型及数据集过程步骤如下：
步骤4.1：使用步骤1中设计参数、步骤2中工况参数作为有限元降阶模型的输入参数，导入fluent求解器中生成训练数据集；
步骤4.2：从所有生成的数据集中，选择一个学习子集构建降阶模型；
步骤4.3：从选中的学习子集中移除学习向量，其余未选中的学习子集用于验证降阶模型的准确性，验证方法为用剩余向量计算的模式进行投影，然后对这些投影误差进行平均并获得平均值；
步骤4.4：对步骤4.3中求得的平均值与期望值进行比较，如果降阶模型在学习和验证子集上取得的精度不满足要求，则重复步骤4.1，在原求解器中生成更多的训练数据集，丰富降阶模型；直至获得满足要求的数据子集。
优选地，所述步骤5中计算每个个体的适应度方法为：
按目标函数的目标个数分割出数据集子群体，使用ANSYS有限元程序得到后处理结果并传递给算法程序作为目标函数值，计算出每个个体的适应度。
优选地，所述步骤5中所述数据交叉运算依据内插法对种群中个体基因型进行交叉运算，使子代个体向种群内部进行搜索，变异算法中的变异算子其依一定概率对所选个体的基因进行修改，而最优模型选择则为遗传算法模型中的核心部分，使子代个体获得继承父代个体的优势基因的可能。
步骤5.1：初始化，设置进化代数计数器，设置最大进化代数，随机生成M个个体，每个个体均包含多个设计与工况参数，可通过参数对应位置的节点来表示，这M个个体组成初始群体；
步骤5.2：适应度函数，选择每一代中适应度高的个体，对于该模型来说，即选择温升小的个体，计算群体中各个个体的适应度，即计算各个个体的设计与工况参数对应节点所得出的系统瞬态温升数值；
步骤5.3：交叉变异操作，交叉及变换各个个体中设计与工况参数对应节点的二进制编码中的部分片段，从而产生对应新设计与工况参数的个体，各新个体组成下一代群体P。
本发明还公开了一种基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优系统，至少包括处理器、存储器，所述存储器内储存有上述方法的可执行程序，所述处理器运行采用上述方法的可执行程序。
本发明具有以下有益效果：
采用本发明的基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法及系统后，通过结合温度场与流场的方法来研究不同工况下及喷油系统中相关参数对于齿轮润滑及热平衡温度的影响规律，降阶模型一旦建立，就可以在工作点输入任意一组输入参数，降阶模型可以在接近毫秒的时间内显示得到的现场解的分布，实现对系统关键参数的全面监测，分析系统在非常规条件下的各种性能。通过基于遗传算法的数字孪生模型进行仿真虚拟化测试显著减少了测试和分析的时间和成本，虚拟化测试结果可用于优化测试参数，保证系统健康运行。
同时，应用模型降阶技术将复杂的系统模型简化为更简单的形式，去除不必要的细节和复杂性, 从而减少了对计算资源的需求, 这使得模拟和优化更容易在资源受限的环境下进行，节省成本和时间，支持实时仿真和优化，从而为工程设计和决策过程带来更多的益处。
另外，基于遗传算法的数字孪生模型分析是一种利用遗传算法来对物理系统或过程进行建模和仿真的方法。这种方法通过将物理系统的关键参数和行为转化为基因编码，并使用遗传算法进行进化搜索，以获得最佳的模型参数和配置。通过不断迭代和优化，遗传算法可以找到最优的模型参数和配置，使得数字孪生模型能够更好地预测和模拟物理系统的行为。简化了原本需要数十分钟甚至数百小时的CFD模拟过程，发展到秒级(甚至毫秒级)的效果效率，降低了测试与分析的成本，并可以根据结果以改进系统设计。
附图说明
图1为本发明基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法的流程示意图；
图2为本发明基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法的降阶模型生成过程示意图；
图3为本发明基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法的fluent求解器中ROM人字齿温度分布；
图4为本发明基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法的齿轮温度数值模拟；
图5为本发明基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法的实施例热流耦合运算结果；
图6为本发明基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法的实施例降阶模型运算结果。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。
参见图1，基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1：根据齿轮箱喷油润滑系统设计参数（包括喷油距离和喷油角度），构建三维齿轮箱模型结构，提取流体域；
步骤2：根据不同工况参数条件，采用步骤1的方法对不同工况参数条件下齿轮箱喷油润滑系统构建三维齿轮箱模型结构并提取流体域；
步骤3：采用解析法计算齿轮啮合损失功率，通过UDF程序（基于FLUENT 软件进行二次开发得到的后处理程序）对啮合齿面施加分布热源和采用动网格技术模拟齿轮的旋转运动，完成齿轮喷油润滑热流耦合分析，得到齿轮齿面温度场分布；
其中FLUENT 软件进行二次开发得到的后处理程序，后处理过程如下：
步骤3.1：遍历啮合齿面上的网格，提取网格中心的坐标值；
步骤3.2：将计算得到的网格中心点位置的热流密度值施加到该网格上，直至拟合齿面上所有的网格遍历完毕；
步骤3.3：使用DEFINE_CG_MOTION宏定义两个齿轮面的刚体运动形式。
参见图2，步骤4：使用步骤1中设计参数、步骤2中工况参数作为有限元降阶模型的输入参数，生成有限元降阶模型及数据集；所述生成有限元降阶模型及数据集过程步骤如下：
步骤4.1：使用步骤1中设计参数、步骤2中工况参数作为有限元降阶模型的输入参数，导入fluent求解器中生成训练数据集（二进制（*bin）文件）；
步骤4.2：从所有生成的数据集中，选择一个学习子集构建降阶模型；
步骤4.3：从选中的学习子集中移除学习向量，其余未选中的学习子集用于验证降阶模型的准确性，验证方法为用剩余向量计算的模式进行投影，然后对这些投影误差进行平均并获得平均值；
步骤4.4：对步骤4.3中求得的平均值与期望值进行比较，如果降阶模型在学习和验证子集上取得的精度不满足要求，则重复步骤4.1，在原求解器中生成更多的训练数据集，丰富降阶模型；直至获得满足要求的数据子集；
步骤5：结合多目标遗传算法和有限元降阶模型，利用有限元降阶模型的数据集作为多目标遗传算法的输入，计算每个个体的适应度（按目标函数的目标个数分割出数据集子群体，使用ANSYS有限元程序得到后处理结果并传递给算法程序作为目标函数值，计算出每个个体的适应度）；使用归一化几何分布作为选择算子，计算不同适应度函数值对应的个体被选择的概率，使用数据交叉运算（数据交叉运算依据内插法对种群中个体基因型进行交叉运算，使子代个体向种群内部进行搜索，变异算法中的变异算子其依一定概率对所选个体的基因进行修改，而最优模型选择则为遗传算法模型中的核心部分，使子代个体获得继承父代个体的优势基因的可能）使子代个体继承父代个体的优势基因，获得适应度值更高的个体，推动样本向着全局最优进行移动，预测出各时间点的温度变化，实现对齿轮进行参数优化。
步骤5.1：初始化，设置进化代数计数器，设置最大进化代数，随机生成M个个体，每个个体均包含多个设计与工况参数，可通过参数对应位置的节点来表示，这M个个体组成初始群体；
步骤5.2：适应度函数，选择每一代中适应度高的个体，对于该模型来说，即选择温升小的个体，计算群体中各个个体的适应度，即计算各个个体的设计与工况参数对应节点所得出的系统瞬态温升数值；
步骤5.3：交叉变异操作，交叉及变换各个个体中设计与工况参数对应节点的二进制编码中的部分片段，从而产生对应新设计与工况参数的个体，各新个体组成下一代群体P。
以一对GTF发动机所用人字齿轮为例，详细描述上述方法：
GTF发动机所用人字齿轮，按图1的总流程，首先按照图2顺序对GTF发动机所用人字齿轮进行有限元的的热流耦合。得到其热流耦合的云图结果如图4与图5，图4为不同时刻齿轮啮合点处具体的温升数值，在不同的仿真参数试验下，会得到不同的温度结果。将有限元模型经过降阶模型处理后，得到图6；修改任意的图3所对应的数值，对应不同的设计参数和工况参数，最终得到的图6模型也会不同。将降阶模型所得到的温升数值作为遗传算法的适应度函数，选择每一代中适应度高的个体，对于该模型来说，即选择温升小的个体。变换设计与工况参数对应节点的二进制编码中的部分片段，从而产生对应新设计与工况参数的个体，各新个体组成下一代群体。若进化过程中所得的具有最大适应度，终于运算。
1、齿轮喷油润滑热流耦合分析
步骤1：通过解析法分析了齿轮在啮合时主动、从动轮的轮齿表面上所有接触点的理论摩擦热流密度值：
下面求啮合齿面上某一点主、从动轮的相对滑动速度:
（1）；
其中， ，/>，/> 为主动轮啮合点处的半径，/>为主动轮啮合点处的半径；/>为主动轮基圆半径值，/>为从动轮基圆半径值。
根据赫兹接触理论，将渐开线齿轮接触面简化为两个圆柱接触面，由公式可以计算出接触线上的接触压力：
（2）；
其中，为齿面啮合点的法向载荷；/>为啮合点处主动轮等效曲率半径；/>为啮合点处从动轮等效曲率半径；/>为所有齿面上的总接触线长度；/>为主动轮材料的弹性模量；/>为从动轮材料的弹性模量；/>为主动齿轮材料泊松比，/>为从动齿轮材料泊松比。
采用其中被广泛应用 AGMA摩擦系数经验公式来计算齿面上某一啮合点 C 处的摩擦因数的经验公式:
（3）；
其中，W为啮合点C处的线接触力；为流体的动力粘度；/>为齿面上啮合点处主、从动轮相对滑动速度的和；/>为啮合点处的综合曲率半径；R为齿面的平均粗糙度。
热流密度分配系数β将热量按一定比例分配到主、从动轮上热流密度分配系数公式如下：
（4）；
其中， 为主动齿轮导热系数，/>为从动齿轮导热系数；/>为主动齿轮材料密度，为从动齿轮材料密度； /> 为主动齿轮材料比热容，/> 为从动齿轮材料比热容；/> 为主动齿轮啮合点处切向速度，/>为从动齿轮啮合点处切向速度。
主、从动齿轮啮合点处的瞬时热流密度由下式计算得到：
（5）；
（6）；
步骤2：编写UDF程序来实现齿轮面的运动，使用DEFINE_CG_MOTION宏定义齿轮面旋转速度，同时利用2.5D网格更新网格，将端面网格进行光顺和重构；
步骤3：编写UDF程序来实现轮齿啮合时的热流密度沿齿面分布的施加；
步骤4：定义动态fluent降阶模型输入、输出参数；
步骤5：设置边界条件，设置有限元仿真模型的求解器与求解方式。
2、有限元降阶模型
降阶模型(ROM)创建方法采用奇异值分解(SVD)对解进行二维或三维压缩，并结合插值方法对其参数范围内的值进行连续重构：
（7）；
其中，为M矩阵的奇异值组成的对角矩阵；U和V是酉矩阵。
根据奇异值分解的数学性质原理，M矩阵可以近似为前r个列向量的线性组合，，i=0，1…，r(r<n)。r模的基是秩r近似m的最优基。这个近似的精度由相对误差X：
（8）；
其中，为是M矩阵在r阶下的投影；/>为M矩阵的奇异值。
步骤1：Ansys twin builder中导入fluent求解器中生成的训练数据二进制*bin文件，从所有生成的训练数据中选择一部分构建降阶模型；
步骤2：剩余部分用于验证降阶模型生成的准确性。选择80%的数据用于构建降阶模型，其余数据用于验证生成的ROM（如图3所示是其中一种ROM人字齿温度分布）。
3、遗传算法
采用归一化几何分布作为选择算子，用于计算不同适应度函数值对应的个体被选择的概率，选择算子可以表示为：
（9）；
式中，k为个体适应度值在种群中从高至低的排名；f(k)为该个体被选中的概率；q为选择运算概率参数，决定了种群中被选取个体的比例。
数据交叉算子依据内插法对种群中个体基因型进行交叉运算，使子代个体向种群内部进行搜索，数据交叉算子为：
（10）；
（11）；
在进行变异运算时，需要确定基因变异的方向，通过0和1之间生成的随机数与0.5的关系来决定变异方向：
（12）；
本发明还公开了一种基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优系统，至少包括处理器、存储器，所述存储器内储存有采用上述方法的可执行程序，所述处理器运行采用上述方法的可执行程序。
本发明的基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法及系统后，通过结合温度场与流场的方法来研究不同工况下及喷油系统中相关参数对于齿轮润滑及热平衡温度的影响规律，降阶模型一旦建立，就可以在工作点输入任意一组输入参数，降阶模型可以在接近毫秒的时间内显示得到的现场解的分布，实现对系统关键参数的全面监测，分析系统在非常规条件下的各种性能。通过基于遗传算法的数字孪生模型进行仿真虚拟化测试显著减少了测试和分析的时间和成本，虚拟化测试结果可用于优化测试参数，保证系统健康运行。
同时，应用模型降阶技术将复杂的系统模型简化为更简单的形式，去除不必要的细节和复杂性, 从而减少了对计算资源的需求, 这使得模拟和优化更容易在资源受限的环境下进行，节省成本和时间，支持实时仿真和优化，从而为工程设计和决策过程带来更多的益处。
另外，基于遗传算法的数字孪生模型分析是一种利用遗传算法来对物理系统或过程进行建模和仿真的方法。这种方法通过将物理系统的关键参数和行为转化为基因编码，并使用遗传算法进行进化搜索，以获得最佳的模型参数和配置。通过不断迭代和优化，遗传算法可以找到最优的模型参数和配置，使得数字孪生模型能够更好地预测和模拟物理系统的行为。简化了原本需要数十分钟甚至数百小时的CFD模拟过程，发展到秒级(甚至毫秒级)的效果效率，降低了测试与分析的成本，并可以根据结果以改进系统设计。
虽然上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
步骤1：根据齿轮箱喷油润滑系统设计参数，构建三维齿轮箱模型结构，提取流体域；
步骤2：根据不同工况参数条件，采用步骤1的方法对不同工况参数条件下齿轮箱喷油润滑系统构建三维齿轮箱模型结构并提取流体域；
步骤3：采用解析法计算齿轮啮合损失功率，通过UDF程序对啮合齿面施加分布热源和采用动网格技术模拟齿轮的旋转运动，完成齿轮喷油润滑热流耦合分析，得到齿轮齿面温度场分布；
步骤4：使用步骤1中设计参数、步骤2中工况参数作为有限元降阶模型的输入参数，生成有限元降阶模型及数据集；
步骤5：结合多目标遗传算法和有限元降阶模型，利用有限元降阶模型的数据集作为多目标遗传算法的输入，计算每个个体的适应度；使用归一化几何分布作为选择算子，计算不同适应度函数值对应的个体被选择的概率，使用数据交叉运算使子代个体继承父代个体的优势基因，获得适应度值更高的个体，推动样本向着全局最优进行移动，预测出各时间点的温度变化，实现对齿轮进行参数优化。
2.根据权利要求1所述的基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，其特征在于：所述步骤1中齿轮箱喷油润滑系统设计参数包括喷油距离和喷油角度。
3. 根据权利要求1所述的基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，其特征在于：所述步骤3中的UDF程序是基于FLUENT 软件进行二次开发得到的后处理程序，后处理过程步骤如下：
步骤3.1：遍历啮合齿面上的网格，提取网格中心的坐标值；
步骤3.2：将计算得到的网格中心点位置的热流密度值施加到网格上，直至拟合齿面上所有网格遍历完毕；
步骤3.3：使用DEFINE_CG_MOTION宏定义两个齿轮面的刚体运动形式。
4.根据权利要求1所述的基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，其特征在于：所述步骤4中所述生成有限元降阶模型及数据集过程步骤如下：
步骤4.1：使用步骤1中设计参数、步骤2中工况参数作为有限元降阶模型的输入参数，导入fluent求解器中生成训练数据集；
步骤4.2：从所有生成的数据集中，选择一个学习子集构建降阶模型；
步骤4.3：从选中的学习子集中移除学习向量，其余未选中的学习子集用于验证降阶模型的准确性，验证方法为用剩余向量计算的模式进行投影，然后对这些投影误差进行平均并获得平均值；
步骤4.4：对步骤4.3中求得的平均值与期望值进行比较，如果降阶模型在学习和验证子集上取得的精度不满足要求，则重复步骤4.1，在原求解器中生成更多的训练数据集，丰富降阶模型；直至获得满足要求的数据子集。
5.根据权利要求1所述的基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，其特征在于：所述步骤5中计算每个个体的适应度方法为：
按目标函数的目标个数分割出数据集子群体，使用ANSYS有限元程序得到后处理结果并传递给算法程序作为目标函数值，计算出每个个体的适应度。
6.根据权利要求1所述的基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优方法，其特征在于：所述步骤5中所述数据交叉运算依据内插法对种群中个体基因型进行交叉运算，使子代个体向种群内部进行搜索，变异算法中的变异算子其依一定概率对所选个体的基因进行修改，而最优模型选择则为遗传算法模型中的核心部分，使子代个体获得继承父代个体的优势基因的可能。
7.基于有限元降阶模型的齿轮温度场寻优系统，至少包括处理器、存储器，其特征在于：所述存储器内储存有采用权利要求1-6任一项所述方法的可执行程序，所述处理器运行所述可执行程序。
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