CN112016167A - 基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法及系统 - Google Patents

基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法及系统，包括根据给定的飞行器外形模型确定飞行器外形参数化方法，得到设计变量；利用约束域实验设计方法生成初始采样点；使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算，得到仿真流场分布，构建训练集并生成全流场近似模型；对全流场近似模型预测设计空间内的最优点，并将其作为新采样点；对新采样点使用高精度气动仿真模型进行仿真计算，得到新采样点的仿真流场近似模型；当达到收敛判定条件时输出新采样点。本发明通过优化算法和仿真模型的深度耦合，实现仿真求解信息加速优化算法收敛和优化算法加速气动仿真求解的双重加速，从而大幅减少优化过程总耗时，提高气动优化效率。

Description

基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法及系统
技术领域
本发明属于飞行器气动外形设计领域，尤其涉及一种基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法及系统。
背景技术
气动外形设计是飞行器设计的重要内容，对飞行器总体性能具有重要影响。随着飞行器性能要求的提高，飞行器设计更趋复杂，对气动布局精细化设计提出了更高要求。
目前常用的气动设计方法有：1、反设计方法，如文献1“CARLSON L. A direct-inverse method for the prediction of transonic and separated flows aboutairfoils at high angles of attack[A]. 24th Aerospace Sciences Meeting[C].Reston, Virigina: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1986.”和文献2“Greff E, Mantel J. An engineering approach to the inverse transonicwing design problem[J]. Communications in Applied Numerical Methods, 1986, 2(1): 47–56.”，要求给定设计状态下的目标流场分布（通常是压力或速度分布），通过不断改变气动外形、进行流场仿真计算，来逐步逼近给定目标流场分布，得到满足要求的气动外形。2、优化设计方法，将气动分析方法和优化算法有机结合，将某些气动特性作为目标函数直接进行寻优。在优化设计过程中，优化算法作为一个外部工具使用，通过灵活处理目标函数来施加约束、求解传统反设计问题和新兴的多目标、多学科优化设计问题等。在气动优化设计领域中，常用的优化搜索算法可分为三类：基于梯度的优化算法、启发优化算法和基于代理模型的优化方法。但是现有的启动优化设计方法的缺点在于：反设计方法中目标流场分布的确定，要求设计者对设计目标有深入了解并拥有丰富设计经验，且设计质量严重依赖于目标气动特性的选取；另一方面，它难以处理气动、几何约束以及非设计点的性能约束。上述不足严重制约了反设计方法的发展，使其没有得到大范围应用。基于梯度的优化方法最大局限性在于容易陷入局部最优而难以找到全局最优，最终优化结果严重依赖于初始样本集，属局部优化方法而通常不具有全局性，一定程度上限制了其适用范围和进一步发展。启发式算法由于其随机搜索特性，普遍存在收敛速度慢的特点，优化过程中需要对计算模型进行成千上万次迭代。当面对高精度要求的工程优化问题时，结合耗时仿真模型将使计算量难以接受。这也是启发式算法应用到工程中的最大障碍，大大限制了适用范围。基于代理模型的优化方法存在优化算法与优化对象分离的问题。基于代理模型的优化方法采用计算效率较高的近似模型代替高精度仿真模型，有效提升了优化设计效率。在此过程中，仿真模型视作“黑箱”，近似模型只对“黑箱”的输入输出关系进行预测，对于耗时仿真模型产生的大量数据信息并不能充分利用，严重弱化了代理模型抓取真实模型本质特征的能力，极大限制了近似优化方法效率的进一步提升。在专利文献CN111079228A“一种基于流场预测的气动外形优化方法”中，虽然也使用代理模型进行气动外形参数预测，但是从具体实施例和附图中可以看出，其解决的是简单的二维飞行器外形设计问题，如翼型和整流罩二维截面形状参数设计，优化过程中只是针对局部流场进行气动外形参数的近似建模，且优化过程中网格无变形，故不能适用于复杂的三维飞行器外形优化设计问题，即不能针对飞行器外形全流场进行建模从而实现三维飞行器气动外形参数的精确预测。
发明内容
本发明要解决的技术问题是怎样对高精度气动仿真模型产生的大量流场数据进行有效利用，以提升气动优化效率，提出了一种基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法及系统。
为解决该问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据给定的飞行器外形模型确定飞行器外形参数化方法，得到设计变量范围；
步骤2：对各设计变量进行归一化，利用约束域实验设计方法处理给定优化目标问题中的约束条件并生成需求数量的n个初始采样点；
步骤3：使用高精度气动仿真模型对所述初始采样点进行流场仿真计算，得到各采样点的仿真流场分布，构建训练集，并根据所述训练集，利用径向基函数改进传统流场近似模型，所述改进是指利用代理全局流场和全部流场参数的全流场近似模型取代传统的代理局部流场、部分参数的小规模流场近似模型；
步骤4：根据采样策略，基于所述全流场近似模型预测设计空间内的最优点，并将所述最优点作为新添加的采样点；
步骤5：对新添加的采样点使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算，得到新采样点的流场分布结果，对新采样点的仿真流场分布进行积分得到给定优化目标问题的目标函数和约束条件；
步骤6：当连续两个新采样点之间的设计变量、目标函数和约束条件之间相对差异均小于给定精度，或达到最大模型仿真次数时输出新添加的采样点并终止优化；否则使用步骤5的新添加的采样点及新采样点的仿真流场分布更新流场近似模型，并转至步骤4。
本发明还提供了基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法，所述处理器在运行所述基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法时实现前面所述方法的各步骤。
与现有技术相比，本发明所取得的有益效果是：
本发明基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法，首先通过约束域空间优化拉丁超立方试验设计方法，在常规优化拉丁超立方实验设计基础上，对可行域和不可行域进行加权区分，综合考虑可行采样点均匀性和个数，构造适用于约束域优化拉丁超立方实验设计的采样准则，使用高精度气动仿真模型对初始采样点进行流场仿真计算，得到各采样点的仿真流场分布，构建训练集，并根据构建的训练集，利用径向基函数改进传统流场近似模型，由于传统的流场近似模型只能考虑二维表面上的点，只是针对局部流场气动参数建立近似模型，而本发明对全流场的气动参数建立近似模型，从而能够更加精确地预测设计空间内的最优点，避免了采用应用于局部流场近似模型搜索的传统非精确采样带来的性能下降，并将最优点作为新添加的采样点，有效解决了气动外形优化问题中约束域内均匀采样问题，避免了无效采样点的采样和仿真计算，减少了计算量，节省了计算时间，提高了计算效率。
通过利用高精度气动仿真模型对初始采样点构建全流场近似模型，在全流场近似模型的基础上预测设计空间内的最优点作为新的采样点，并对新的采样点进行仿真计算得到仿真流场分布，进行收敛判定，得到气动外形设计方案。本发明通过优化算法预测设计空间内的最优点，从而精确预测流场气动仿真计算加速，缩短单次气动仿真耗时，并且由于优化算法和仿真模型的深度耦合，实现仿真求解信息加速优化算法收敛和优化算法加速气动仿真求解的双重加速，从而大幅减少优化过程总耗时，提高气动优化效率。同时由于将流场分布进行近似建模，实现了对高精度流场仿真模型产生的大量流场数据的高效利用，减少序列近似优化方法高精度模型仿真调用次数，提升了飞行器气动外形优化的质量和效率，使工程优化问题的优化效率大大提高。
在对新添加的采样点使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算时，通过一种基于径向基函数的网格变形技术，对已有网格的变形生成新网格以匹配新的外形，由于使用了网格变形技术，也使得使用全局流场的网格进行近似建模成为可能，克服了现有技术中只能使用局部流场比如二维表面从而不能进行精确预测的问题，满足高精度气动仿真求解需要。
附图说明
图1为本发明系统流程图；
图2为流场近似模型局部壁面网格节点示意图；
图3为具体实施例中高超声速飞行器外形及参数化示意图；
图4为具体实施例中全流场近似模型网格划分示意图；
图5为优化收敛曲线示意图。
具体实施方式
图1至图5示出了本发明基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法具体实施例，包括以下步骤，如图1所示：
步骤1：根据给定的飞行器外形模型确定飞行器外形参数化方法，得到设计变量范围；
本实施例中，以高超声速飞行器优化问题为例，给定高超声速飞行器外形，如图3a）所示，使用高超声速飞行器构型的参数化基于飞行器尾部截面，则飞行器截面参数化如图3b)所示，后体部分可分为上、下两部分，每个部分有三个参数：高度、对称轴曲率半径、曲线与圆角连接处的坡度。依据高度、半径和坡度参数，使用B样条曲线方法生成上下部分的曲线，拉伸成为曲面，生成高超声速飞行器。考虑到结构强度和热保护系统的实际可行性，头部和两侧边缘的圆角半径在优化过程中保持不变。
步骤2：对各设计变量进行归一化，利用约束域实验设计方法处理给定飞行器外形的优化目标及约束条件并生成需求数量的n个初始采样点；
本实施例中，对于高超声速飞行器，远程飞行能力是一个必备属性，根据航程公式，飞机的升阻比对于提高航程至关重要。因此，给定的高超声速飞行器来说，其优化目标是使升阻比最大化，气动热问题是高超声速飞行器性能的另一个关注点驻点温度被设置为约束条件。有效载荷应保持合理的容积效率，应将其视为一个约束条件。因此，高超音速飞行器优化设计问题可以表述为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
是升力系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
是阻力系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
是升阻比
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
是基础结构的升力系数。
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
是飞行器的驻点温度和体积，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
是基础外形的驻点温度和体积。
本实施例中使用的约束域实验设计方法，其本质是拉丁超立方体实验设计的子集，通过对优化拉丁超立方实验设计适应性改造，实现在设计空间的可行域内选出
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
个实验设计点。因此引出了约束域实验设计的两个目标：(1)可行域内采样点尽可能多；(2)可行域内采样点分布尽可能均匀。
拉丁超立方设计方法常用的采样点空间均匀性量化指标包括：maximin准则、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
准则和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
准则应用最为广泛，本文选择
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
准则衡量采样点均匀性。
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
准则是对maximin准则的扩展。对于给定的实验设计，第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
个采样点和第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
个采样点之间的距离为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
准则定义为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
（1）
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
为采样点个数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
为正整数，通常为1或2，通过对上式进行最小化可得到均匀分布的实验设计点。
步骤2.1：针对任意拉丁超立方实验设计，定义该实验设计的采样点个数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
为基准采样点个数，即该约束域实验设计是在基准水平的拉丁超立方设计中筛选出来的。对每个采样点按下式定义可行性标识；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
（2）
其中，x为任意采样点，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
为采样点x的可行性标识，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
为约束函数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
表示采样点x满足约束，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
表示采样点x不满足约束。通过构造如下优化问题，实现设计矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
中落在可行域的采样点个数最大化；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
（3）
其中，c的结果为所有可行采样点的个数。
为构造可行域内采样点均匀性指标，根据式(1)采样点的可行性标识，将式(1)的准则改写成如下加权形式：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
（4）
其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
为第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
个采样点和第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
个采样点之间的距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
为正整数，非零项共有
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
项，其本质是仅对可行域内的采样点计算相应的均匀性量化指标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
。通过将上式最小化，实现可行域内采样点均匀分布的目标。
步骤2.2：将以上两个目标进行加权，构造约束域优化LHD均匀性指标。
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
（5）
其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
为可行采样点个数，上式中第一项使可行点尽可能多，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
为衡量采样点空间的均匀性指标，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
为采样点个数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
为第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
个采样点和第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
个采样点之间的距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
为正整数，通常为1或2，非零项共有
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE048
项，上式中第二项则是通过最大化
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
，让可行点之间的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
准则最小，得到均匀分布的实验设计点；
根据上式构造的优化指标，可采用差分进化算法对其进行优化，得到可行域内均匀分布的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
采样点；
在约束域实验设计中，由于可行域在设计空间内占的比例较小，即使采用最大化可行点个数作为优化目标，多数情况下仍不能保证所有采样点落在可行域内，导致上述方法生成的可行采样点个数达不到预先指定的规模，因此需要通过调整基础采样点个数，使可行采样点规模满足预定需求。
步骤2.3：根据所需的可行采样点个数为n，设定初始的基准采样点个数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE052
，得到的可行采样点个数为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
，则可预测
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE054
个可行采样点所需的基准采样点个数为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
（6）
在基准采样点数调整后，重复步骤2.2和2.3，直到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE056
，则约束优化LHD过程完成，得到约束域均匀分布的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
个采样点。
通过约束域空间优化拉丁超立方试验设计方法，在常规优化拉丁超立方实验设计基础上，对可行域和不可行域进行加权区分，综合考虑可行采样点均匀性和个数，构造适用于约束域优化拉丁超立方实验设计的采样准则，使用优化算法进行优化，有效解决了气动外形优化中约束域的均匀采样问题，避免了无效采样点的采样和仿真计算，减少了计算量，节省了计算时间，提高了计算效率。
步骤3：使用高精度气动仿真模型对所述初始采样点进行流场仿真计算，得到各采样点的仿真流场分布，构建训练集，并根据构建的训练集，利用径向基函数改进传统流场近似模型，所述改进是指利用代理全局流场和全部流场参数的全流场近似模型取代传统的代理局部流场、部分参数的小规模流场近似模型。
本实施例中，高精度气动仿真模型计算采用ICEM15.0进行初始网格划分，采用FLUENT 15.0中的Spalart-Allmaras（S-A）湍流模型，在马赫数为6、湍流粘度比为10、固定攻角为5.71°的工况下进行数值求解。采用气压远场边界条件，在20km高度，静背压为5529.31Pa，温度为216.65K，飞行器表面设置为防滑绝热壁。
网格类型采用混合网格，壁面边界层采用结构网格，以更高精度求解边界层和壁面流场参数；远场采用非结构网格，以节省求解耗时，提高仿真计算效率。对称面上的网格如图4所示，局部边界层处结构网格被放大以更好地展示。本实施例使用了飞行器气动仿真中的全局流场进行网格划分，使得气动外形参数预测以及后续采样过程更加精确。
步骤3.1：使用高精度气动仿真模型进行仿真计算，得到给定飞行器外形模型上网格节点处的物理参数值，包括网格节点处的压力
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
、剪应力
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
、温度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
，全流场参数分布可用场矢量表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
（7）
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
表示第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
个流场网格点上的压力矢量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE064
表示第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
个流场网格点上的剪切力矢量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
是第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
个流场网格点上的温度标量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
表示采样点的设计变量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
表示网格节点的数量；
本实施例中，高超声速飞行器的表面网格如图2所示，局部表面网格节点被放大以更好地显示，利用高精度气动仿真模型进行计算可以得到对象网格节点上的流场分布。
步骤3.2：输入每个采样点的设计变量，可以根据步骤3.1得到每个采样点的流场分布结果
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
…
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE072
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE073
，构建训练集，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE075
；
本实施例中，对步骤2生成的n个采样点进行流场仿真计算，得到n个采样点的流场分布结果
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE076
,
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE077
…
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE079
，从图2的局部表面网格节点被放大以更好地显示，利用高精度气动仿真模型进行计算可以得到对象网格节点上的流场分布。
步骤3.3：根据所构建的训练集进行训练,得到全流场近似模型可以表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE080
（8）
本实施例中，利用已有的样本点及其流场仿真结果进行训练，即可得到可以对采样空间内任意采样点，即任意飞行器外形的流场仿真结果进行预测的全流场近似模型。
步骤3.4：对所述全流场近似模型进行后处理得到所述给定优化目标问题的目标函数近似模型
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE081
和约束条件，所述后处理是指对全流场近似模型
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE082
的积分得到目标函数近似模型
Figure 242546DEST_PATH_IMAGE081
。
本实施例中，对于高超声速飞行器来说，其目标函数最大升阻比可以通过对全流场近似模型
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE083
的积分即对压力和剪切力积分来获得升力和阻力系数得到目标函数近似模型
Figure 491124DEST_PATH_IMAGE081
。
步骤4：根据采样策略，对所述全流场近似模型预测设计空间内的最优点，并将所述最优点作为新添加的采样点；
本实施例中，对所述全流场近似模型预测设计空间内的最优点的方法是序列采样近似优化方法。所述序列采样近似优化方法是指对目标函数近似模型以目标函数最小为目标进行搜索，目标函数近似模型为
Figure 620754DEST_PATH_IMAGE081
，在确定新的采样点过程中，以目标函数最小为目标搜索，即搜索目标函数为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE084
本实施例中，针对目标函数近似模型的搜索过程采用差分进化算法，其算法步骤包括初始化、差分变异、交叉、选择和终止判定。
本实施例利用代理全部流场和全部流场参数的大规模全流场近似模型取代传统的代理局部流场、部分参数的小规模流场近似模型，使得高精度气动仿真模型计算所得流场分布数据得到充分利用，凭借捕捉气动模型更多的信息可以更加精确地预测气动参数，从而提高序列近似优化方法对气动优化设计问题的寻优性能，相比普通单一目标函数的近似模型和局部流场分布、部分流场参数的局部流场近似模型，可以以更高的精度、更快的速度定位到气动优化问题的最优解。与常规基于近似模型的气动优化方法相比，优化效果和优化效率大幅提升。
步骤5：对新添加的采样点使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算，得到新采样点的流场分布结果，对新采样点的仿真流场分布进行积分得到给定优化目标问题的目标函数和约束条件；
在优化设计过程中，气动仿真模型求解通常在每次优化迭代中都需要一个新的网格来匹配新的几何结构。在每步迭代为每个新外形自动重新生成全新网格的方案是不切实际的，因为全新网格的划分通常需要人工调整以确保足够的网格质量。网格变形技术是解决为新外形自动生成网格的可行技术，其可以通过对初始网格进行变形从而生成新网格以匹配新外形，同时可以保证足够的网格精度。径向基函数在许多领域得到了广泛的关注,在网格变形领域也得到了初步的应用。对于三维网格的变形，径向基函数虽然可以提供足够的网格精度，但其所需的大量的控制点会带来昂贵的计算成本和较高的内存占用。本发明提出了一种改进的基于径向基函数的网格变形方法，通过数据降维算法实现RBF控制点的减少从而降低网格变形计算成本，可以在参数化过程中产生不影响网格精度和气动仿真求解的足够小误差为代价，可以大量节省内存占用并加速计算求解。同时通过网格变形，使得使用全局流场的网格进行近似建模成为可能，可以使用全流场近似模型充分利用高精度气动仿真模型计算所得流场分布数据，从而可以捕捉气动仿真模型更多信息，更加精确地预测气动参数。
本实施例中对新添加的采样点使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算之前，采用改进的基于径向基函数的网格变形方法产生新的飞行器外形，网格变形方法具体为：
将整个流场定义为可变形体积Ω，在体积Ω内有网格点，包括体网格点
Figure DEST_PATH_IMAGE085
和面网格点
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，体网格点和面网格点的数量分别定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure DEST_PATH_IMAGE088
；
取少量的曲面点作为控制点，径向基函数控制点集为
Figure DEST_PATH_IMAGE089
；
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示控制点，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
表示控制点的个数。控制点的数量依据计算机的计算能力给定。
径向基函数插值函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
径向基函数插值
Figure DEST_PATH_IMAGE093
是具有位移向量的任意网格点
Figure DEST_PATH_IMAGE094
的位移。
Figure DEST_PATH_IMAGE095
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE096
个控制点的向基函数，定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE097
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE100
个控制点，SR为支撑半径，支撑半径应远大于任何网格点的最大位移，以保证网格变形平滑。支撑半径SR设置为特征长度的一半；本实施例的特征长度为机翼的长度或机身的长度。
根据控制点求解径向基函数插值函数中的待定系数
Figure DEST_PATH_IMAGE101
，即可求得任意网格点
Figure DEST_PATH_IMAGE102
的位移，从而得到网格变形后新的飞行器外形。
本实施例中，控制点的选取方法是采用贪婪算法从所有曲面网格节点中选取；贪婪算法逐个选取几何位移最大的网格节点，直到得到所要求数量的控制点或变形网格与几何体之间的均方根误差满足一定精度要求，在本实施例中精度要求取均方根误差小于1e-03；
每次选择一个径向基函数控制点，就对相应的径向基函数进行插值。在通过插值控制点求解待定系数时，径向基函数RBF插值函数式可以方便地表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE104
是控制点
Figure DEST_PATH_IMAGE105
的已知位移，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
是RBF控制点之间的基函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
为RBF控制点之间的基函数矩阵。据此，可以得到待定系数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE109
；
则其余曲面网格和所有体积网格点在内的待求位移可以通过径向基函数插值函数计算得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE110
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
Figure DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure DEST_PATH_IMAGE113
分别代表
Figure DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure DEST_PATH_IMAGE115
。
Figure 995979DEST_PATH_IMAGE112
是曲面点和径向基函数RBF控制点之间的基函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
是体积点和径向基函数RBF控制点之间的基函数。
本实施例中，由于控制点是一个接一个选择的，所以每次选择一个新的控制点时都会调用现有的径向基函数。如果将现有的径向基函数存储起来，而不在需要时进行计算，可以节省径向基函数计算的次数，提高了计算效率。
在对新添加的采样点使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算时，通过一种基于径向基函数的网格变形技术，对已有网格的变形生成新网格以匹配新的外形，同时能够保持足够的精度满足高精度气动仿真求解需要。
步骤6：当连续两个新采样点之间的设计变量、目标函数和约束条件之间相对差异均小于给定精度，或达到最大模型仿真次数时输出新添加的采样点并终止优化；否则使用步骤5的新添加的采样点及新采样点的仿真流场近似模型分布更新全流场近似模型，并转至步骤4。
通过利用高精度气动仿真模型对初始采样点构建全流场近似模型，在全流场近似模型的基础上预测设计空间内的最优点作为新的采样点，并对新的采样点进行仿真计算得到仿真流场分布，进行收敛判定，得到气动外形设计方案。本发明通过优化算法预测设计空间内的最优点，从而精确预测流场气动仿真计算加速，缩短单次气动仿真耗时，并且由于优化算法和仿真模型的深度耦合，实现仿真求解信息加速优化算法收敛和优化算法加速气动仿真求解的双重加速，从而大幅减少优化过程总耗时，提高气动优化效率。同时由于将流场分布进行近似建模，实现了对高精度流场仿真模型产生的大量流场数据的高效利用，减少序列近似优化方法高精度模型仿真调用次数，提升了飞行器气动外形优化的质量和效率，使工程优化问题的优化效率大大提高。
本实施例中，利用约束域空间优化拉丁超立方实验设计方法生成20个可行采样点，利用仿真和优化耦合的气动外形优化方法进行优化。在利用实验设计获得的初始样本集构造近似模型的基础上，优化过程开始迭代以寻找最优解。升阻比的迭代过程如图5所示。优化迭代过程中第一个采样点的升阻比为2.724，与初始试验设计样本集中最佳构型升阻比接近，其为2.751。优化过程经过30次迭代收敛，得到了升阻比为2.874的最优构型，与2.260的基本构型相比提高了27.17%。在迭代优化过程中，只有2个采样点（用空心方块表示）不满足驻点温度约束，所有采样点都满足体积约束，这是由于约束域空间优化拉丁超立方实验设计方法规避了所有不满足体积约束的采样点，从而大量节省了无效的采样点的仿真计算成本。最优构型与初始实验设计最优构型相比提升了4.47%，这也侧面说明了约束域空间优化拉丁超立方实验设计获得的初始样本集拥有足够高的质量，从而使后续优化时间缩短。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据给定的飞行器外形模型确定飞行器外形参数化方法，得到设计变量范围；
步骤2：对各设计变量进行归一化，利用约束域实验设计方法处理给定飞行器外形的优化目标及约束条件并生成需求数量的n个初始采样点；
步骤3：使用高精度气动仿真模型对所述初始采样点进行流场仿真计算，得到各采样点的仿真流场分布，构建训练集，并根据构建的训练集，利用径向基函数改进传统流场近似模型，所述改进是指利用代理全局流场和全部流场参数的全流场近似模型取代传统的代理局部流场、部分参数的小规模流场近似模型；
步骤4：根据采样策略，基于所述全流场近似模型预测设计空间内的最优点，并将所述最优点作为新添加的采样点；
步骤5：对新添加的采样点使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算，得到新采样点的流场分布结果，对新采样点的仿真流场分布进行积分得到给定优化目标问题的目标函数和约束条件；
步骤6：当连续两个新采样点之间的设计变量、目标函数和约束条件之间相对差异均小于给定精度，或达到最大模型仿真次数时输出新添加的采样点并终止优化；否则使用步骤5的新添加的采样点及新采样点的仿真流场分布更新全流场近似模型，并转至步骤4。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中所述约束域实验设计方法是指：
步骤2.1：针对任意拉丁超立方实验设计，定义该实验设计的样本点个数
Figure DEST_PATH_IMAGE001
为基准采样点个数，对每个采样点按下式定义可行性标识；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中，x为任意采样点，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为采样点x的可行性标识，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为约束函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
表示采样点x满足约束，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示采样点x不满足约束；
步骤2.2：构造约束域优化LHD均匀性指标
Figure DEST_PATH_IMAGE007
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为可行采样点个数，上式中第一项使可行点尽可能多，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为衡量采样点空间的均匀性指标，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为采样点个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为第个
Figure DEST_PATH_IMAGE013
采样点和第
Figure DEST_PATH_IMAGE014
个采样点之间的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为正整数，非零项共有
Figure DEST_PATH_IMAGE017
项，上式中第二项则是通过最大化
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，让可行点之间的
Figure DEST_PATH_IMAGE019
准则最小，得到均匀分布的实验设计点；
步骤2.3：根据所需的可行采样点个数为n，设定初始的基准采样点个数
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，得到的可行采样点个数为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，则可预测
Figure DEST_PATH_IMAGE022
个可行采样点所需的基准采样点个数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
在基准采样点个数调整后，重复步骤2.2和2.3，直到
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，则约束优化LHD过程完成，得到约束域均匀分布的
Figure DEST_PATH_IMAGE025
个采样点。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3的具体方法为：
步骤3.1：使用高精度气动仿真模型进行仿真计算，得到给定飞行器外形模型上网格节点处的物理参数值，包括网格节点处的压力
Figure DEST_PATH_IMAGE026
、剪应力
Figure DEST_PATH_IMAGE027
、温度
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，全流场参数分布可用场矢量表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE031
个流场网格点上的压力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE033
个流场网格点上的剪切力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE035
个流场网格点上的温度标量，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示采样点的设计变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示网格节点的数量；
步骤3.2：输入每个采样点的设计变量，根据步骤3.1得到每个采样点的流场分布结果
Figure DEST_PATH_IMAGE038
Figure DEST_PATH_IMAGE039
…
Figure DEST_PATH_IMAGE040
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，构建训练集；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
步骤3.3：根据所构建的训练集进行训练,得到全流场近似模型可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
步骤3.4：对所述全流场近似模型进行后处理得到所述给定优化目标问题的目标函数近似模型
Figure DEST_PATH_IMAGE045
和约束条件，所述后处理是指对全流场近似模型
Figure DEST_PATH_IMAGE046
进行积分得到目标函数近似模型
Figure 215252DEST_PATH_IMAGE045
。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤4中对所述全流场近似模型预测设计空间内的最优点的方法是序列采样近似优化方法。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述序列采样近似优化方法是指对目标函数近似模型以目标函数最小为目标进行搜索，目标函数近似模型为
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，即搜索目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，对目标函数搜索的方法是：针对目标函数近似模型的搜索过程采用差分进化算法，其算法步骤包括初始化、差分变异、交叉、选择和终止判定。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤5中对新添加的采样点使用高精度气动仿真模型进行流场仿真计算之前采用改进的基于径向基函数的网格变形方法产生新的飞行器外形。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：所述改进的基于径向基函数的网格变形方法具体为：
将整个流场定义为可变形体积Ω，在体积Ω内有网格点，包括体网格点
Figure DEST_PATH_IMAGE049
和面网格点
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，体网格点和面网格点的数量分别定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；
取少量的曲面点作为控制点，根据控制点求解径向基函数插值函数
Figure DEST_PATH_IMAGE053
中的待定系数
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，其中径向基函数插值
Figure DEST_PATH_IMAGE055
是具有位移向量的任意网格点
Figure DEST_PATH_IMAGE056
的位移，径向基函数控制点集为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
；
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示控制点，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
表示控制点的个数；
Figure DEST_PATH_IMAGE060
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE061
个控制点的径向基函数，定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE065
个控制点，SR为支撑半径，支撑半径SR设置为特征长度的一半；采用贪婪算法从所有曲面网格节点中选取相对较少的RBF控制点；
每选择一个RBF控制点，对相应的径向基函数进行插值，在通过插值控制点求解待定系数时，径向基函数插值函数式表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE067
是控制点
Figure DEST_PATH_IMAGE068
的已知位移，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
是RBF控制点之间的基函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为RBF控制点之间的基函数矩阵；据此，可以得到待定系数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE072
；
则包括其余曲面网格和所有体积网格点在内的待求位移可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
Figure DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure DEST_PATH_IMAGE076
分别代表
Figure DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
是曲面点
Figure DEST_PATH_IMAGE080
和径向基函数控制点
Figure DEST_PATH_IMAGE081
之间的基函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
是体积点
Figure DEST_PATH_IMAGE083
和径向基函数控制点
Figure DEST_PATH_IMAGE084
之间的基函数。
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于,控制点的选取方法是通过贪婪算法逐个选取几何位移最大的网格节点，直到得到所要求数量的控制点或变形网格与几何体之间的均方根误差满足预设的精度要求。
10.一种基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计系统，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器存储有基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法，所述处理器在运行所述基于仿真和优化耦合的飞行器气动外形设计方法时实现权利要求1至9中任一项所述方法的各步骤。
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