CN114065662B - 适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法 - Google Patents

Abstract

提供一种适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，针对同一基准外形扰动得到的系列翼型的定工况流场预测，具有一定的针对性，因此能够快速准确的实现对同系列翼型的流场数据预测；可对网格拓扑可变的翼型流场数据建模，降低了对训练样本的网格要求，实现了对翼型定常流场的快速准确预测，大量减少了流场计算耗时，减小了翼型气动弹性分析与优化过程中的大量流场计算耗时；在保证流场预测精度的同时，提高流场预测模型的通用性，适用于气动弹性分析与优化等实际问题。

Description

适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法

技术领域

本发明属于流体力学技术领域，具体涉及一种适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法。

背景技术

在气动弹性分析和优化领域，需要进行大量的高精度CFD(计算流体力学)仿真，该过程计算成本高、耗时长。近些年来使用神经网络和降阶模型结合的方式能够实现定常流场的快速预测，但是由于降阶模型的限制，该方法的使用需保证训练样本流场的网格拓扑结构是一致的，使得该方法受到了限制；在翼型气动弹性分析与优化过程中网格拓扑一般是可变的，该方法不适用，因此，发展一种具有广泛适用范围，能针对网格拓扑可变的流场预测方法，是必要并具有广泛需求的。

发明内容

本发明解决的技术问题：提供一种适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，针对同一基准外形扰动得到的系列翼型的定工况流场预测，具有一定的针对性，因此能够快速准确的实现对同系列翼型的流场数据预测；可对网格拓扑可变的翼型流场数据建模，降低了对训练样本的网格要求，实现了对翼型定常流场的快速准确预测，大量减少了流场计算耗时，减小了翼型气动弹性分析与优化过程中的大量流场计算耗时；在保证流场预测精度的同时，提高流场预测模型的通用性，适用于气动弹性分析与优化等实际问题。

本发明采用的技术方案：适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，包括以下步骤：

步骤1)：生成翼型样本数据集，具体步骤如下；

步骤1-1)：选择一种翼型作为基准翼型，使用拉丁超立方采样获得一系列翼型外形参数作为扰动大小，使用参数化方法在基准翼型上叠加扰动函数得到一系列翼型样本；

步骤1-2)：生成翼型气动网格，不要求网格拓扑是一致的；

步骤1-3)：通过坐标变换，将翼型气动网格从物理空间映射到计算空间，对步骤1-1)中得到的翼型样本进行CFD仿真模拟计算，得到翼型样本的流场数据，截取翼型近场流动参数变化明显的网格区域内的翼型和流场参数作为各个翼型样本的样本数据集；

步骤2)：基于径向基函数网格变形技术生成训练样本的拓扑结构一致的变形网格；

步骤3)：使用基于网格转换的流场插值方法得到步骤2)中的变形网格所对应的流场数据；

步骤4)：使用本征正交分解法POD将步骤3)中的流场数据降阶为基模态系数；

步骤5)：使用反向传播神经网络BPNN训练从翼型外形参数到基模态系数的模型；

步骤6)：将步骤4)中使用本征正交分解法POD建立的模型和步骤5)中使用反向传播神经网络BPNN建立的模型用于翼型定常流场的快速预测。

上述步骤1-1)中，所述参数化方法为Hicks-Henne翼型参数化方法，所述基准翼型为翼型RAE2822，具体操作步骤为：使用Hicks-Henne参数化方法在基准翼型的上下翼面各施加5个扰动函数叠加得到一系列翼型样本，扰动的位置分别为0.10c、0.25c、0.45c、0.65c、0.80c，其中，c为弦长，10个扰动的大小取值范围为[-0.005,0.005]。

上述步骤1-2)中，生成翼型气动网格的具体操作如下：采用附面层结构网格和非结构网格的混合网格形式生成翼型计算网格，该网格称为原始网格，其中附面层结构网格的第一层网格高度、生长率和层数不完全相同。

上述步骤1-3)中，对步骤1-1)中得到的翼型样本使用CFD仿真模拟计算得到翼型样本的流场数据的具体操作内容如下：气动计算工况为：Ma＝0.40、α＝3°、Re＝5.8×10⁶，其中，Ma为马赫数，α为攻角，Re为雷诺数，使用SST k-ω湍流模型完成CFD仿真模拟计算，得到翼型样本的流场数据，流场数据储存在原始网格的格心处。

上述步骤2)中，任意选取一个翼型气动网格作为基准网格，对基准网格使用径向基函数网格变形技术变形后将得到其余翼型的变形网格，此时其余翼型的变形网格具有了相同的网格拓扑结构。

上述步骤3)中，与所述变形网格所对应的流场数据的具体转换步骤如下：

步骤3-1)：将原始网格的网格格心作为网格格点，原始网格的网格格点作为网格格心，得到新的网格，该网格称为重构网格，重构网格的网格格点具有流场数据；

步骤3-2)：为获得变形网格格心处的流场数据，判断每个变形网格的网格格心所处的重构网格的网格位置，若所处的网格为四边形网格，使用线性插值得到变形网格的网格格心处的流场数据；若所处的网格为非四边形网格，使用反距离加权插值得到变形网格的网格格心处的流场数据。

上述步骤4)中，针对步骤3)的流场数据中的每个物理量建立POD降阶模型，选取分析后基模态能量占比大于99％时对应的基模态个数，得到降阶后的基模态系数、样本均值、映射矩阵数据；使用本征正交分解方法对流场数据降阶的具体过程为：

设流场数据中某物理量为X⁽ⁱ⁾(i＝1,2,…,r)，其中X⁽ⁱ⁾为n维向量，r为样本数目，则样本均值为：

将原始数据减去均值可得到标准化样本数据

则标准化样本数据的协方差矩阵C为：

该协方差矩阵的大小为n×n，其前m阶特征值从大到小依次为λ⁽¹⁾,λ⁽²⁾,…,λ^(m)，对应的特征向量为q⁽¹⁾,q⁽²⁾,……,q^(m)，也称基模态，这m个基模态构成m×n阶的映射矩阵U＝[q⁽¹⁾,q⁽²⁾,……,q^(m)]^T，则得到降阶后的样本向量矩阵为

上式中，Y为m×r阶矩阵，表示r个样本的m个基模态系数，通过分析基模态的能量占比选取合适的m，则满足

表明实现了维度从n维原始数据到m维基模态系数的降阶。

上述步骤5)中，对每个流场物理量，建立从步骤1)中的翼型外形参数到步骤4)中基模态系数的反向传播神经网络模型，该反向传播神经网络模型中包含一层隐含层。

上述步骤6)中，将步骤4)中使用本征正交分解法POD建立的模型和步骤5)中使用反向传播神经网络BPNN建立的模型用于翼型定常流场的快速预测，具体步骤如下：

步骤6-1)：对于任意一个新的翼型，均对应一组外形参数，使用径向基函数网格变形技术得到该翼型的气动网格；

步骤6-2)：对于每个物理量，将步骤6-1)外形参数作为步骤5)中训练好的反向传播神经网络模型的输入，得到预测的基模态系数；

步骤6-3)：对于每个物理量，将步骤6-2)预测得到的基模态系数与步骤4)中的样本均值、映射矩阵一起重构得到每个物理量的场数据；当完成了所有物理量的场数据预测，即完成了新翼型的流场预测。

本发明与现有技术相比的优点：

1、本技术方案使用了径向基函数RBF网格变形技术和流场数据插值方法，适用于流场训练样本的网格拓扑可变的情况，与现有技术相比，可以在保证流场预测精度的同时，提高流场预测模型的通用性，适用于气动弹性分析与优化等实际问题；

2、本技术方案针对同一基准外形扰动得到的系列翼型的定工况流场预测，具有一定的针对性，因此能够快速准确的实现对同系列翼型的流场数据预测；

3、本技术方案可对网格拓扑可变的翼型流场数据建模，降低了对训练样本的网格要求，实现了对翼型定常流场的快速准确预测，大量减少了流场计算耗时，减小了翼型气动弹性分析与优化过程中的大量流场计算耗时；

4本技术方案搭建的POD和BPNN模型，与现有技术相比，模型简单高效，易于训练。

附图说明

图1为本发明流程框图；

图2为本发明径向基函数网格变形的局部网格示意图；

图3为本发明翼面压力系数的真实和预测结果对比示意图；

图4为本发明翼面摩擦阻力系数的真实和预测结果；

图5为本发明流场等压线的真实和预测结果；

图6为本发明流场速度等值线的真实和预测结果。

具体实施方式

下面结合附图1-6描述本发明的一种实施例，从而对技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此，不能理解为对本发明的限制。

适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1)：生成翼型样本数据集，具体步骤如下；

步骤1-1)：本实施例选择选择翼型RAE2822作为基准翼型，使用拉丁超立方采样获得一系列翼型外形参数作为扰动大小，使用Hicks-Henne翼型参数化方法在基准翼型上叠加扰动函数得到一系列翼型样本；具体操作步骤为：使用Hicks-Henne参数化方法在基准翼型的上下翼面各施加5个扰动函数叠加得到一系列翼型样本，扰动的位置分别为0.10c、0.25c、0.45c、0.65c、0.80c，其中，c为弦长，10个扰动的大小取值范围为[-0.005,0.005]，得到翼型样本库；

步骤1-2)：生成翼型气动网格，不要求网格拓扑是一致的；具体的，生成翼型气动网格的具体操作如下：为了模拟网格拓扑可变，采用附面层结构网格和非结构网格的混合网格形式生成翼型计算网格，该网格称为原始网格，其中附面层结构网格的第一层网格高度、生长率和层数不完全相同。

步骤1-3)：通过坐标变换，将翼型气动网格从物理空间映射到计算空间，对步骤1-1)中得到的翼型样本进行CFD仿真模拟计算，得到翼型样本的流场数据，截取翼型近场流动参数变化明显的网格区域内的翼型和流场参数作为各个翼型样本的样本数据集；具体的，对步骤1-1)中得到的翼型样本使用CFD仿真模拟计算得到翼型样本的流场数据的具体操作内容如下：本实施例气动计算工况为：Ma＝0.40、α＝3°、Re＝5.8×10⁶，其中，Ma为马赫数，α为攻角，Re为雷诺数，使用SST k-ω湍流模型完成CFD仿真模拟计算，得到翼型样本的流场数据，流场数据储存在原始网格的格心处；

步骤2)：基于径向基函数网格变形技术生成训练样本的拓扑结构一致的变形网格；具体的，任意选取一个翼型气动网格作为基准网格，对基准网格使用径向基函数网格变形技术变形后将得到其余翼型的变形网格如图2所示，此时其余翼型的变形网格具有了相同的网格拓扑结构。

步骤3)：使用基于网格转换的流场插值方法得到步骤2)中的变形网格所对应的流场数据，具体转换步骤如下：

步骤3-1)：将原始网格的网格格心作为网格格点，原始网格的网格格点作为网格格心，得到新的网格，该网格称为重构网格，重构网格的网格格点具有流场数据；

步骤3-2)：为获得变形网格格心处的流场数据，判断每个变形网格的网格格心所处的重构网格的网格位置，若所处的网格为四边形网格，使用线性插值得到变形网格的网格格心处的流场数据；若所处的网格为非四边形网格，使用反距离加权插值得到变形网格的网格格心处的流场数据；

步骤4)：使用本征正交分解法POD将步骤3)中的流场数据降阶为基模态系数；具体的，针对步骤3)的流场数据中的每个物理量(压强、速度、密度、温度)建立POD降阶模型，选取分析后基模态能量占比大于99％时对应的基模态个数，具体的基模态个数可选择20个，此时能量占比大于99.8％，得到降阶后的基模态系数、样本均值、映射矩阵数据；使用本征正交分解方法对流场数据降阶的具体过程为：

设流场数据中某物理量为X⁽ⁱ⁾(i＝1,2,…,r)，其中X⁽ⁱ⁾为n维向量，r为样本数目，则样本均值为：

将原始数据减去均值可得到标准化样本数据

则标准化样本数据的协方差矩阵C为：

该协方差矩阵的大小为n×n，其前m阶特征值从大到小依次为λ⁽¹⁾,λ⁽²⁾,……,λ^(m)，对应的特征向量为q⁽¹⁾,q⁽²⁾,……,q^(m)，也称基模态，这m个基模态构成m×n阶的映射矩阵U＝[q⁽¹⁾,q⁽²⁾,……,q^(m)]^T，则得到降阶后的样本向量矩阵为

上式中，Y为m×r阶矩阵，表示r个样本的m个基模态系数，通过分析基模态的能量占比选取合适的m，则满足

表明实现了维度从n维原始数据到m维基模态系数的降阶；

步骤5)：使用反向传播神经网络BPNN训练从翼型外形参数到基模态系数的模型；具体的，对每个流场物理量，建立从步骤1)中的翼型外形参数到步骤4)中基模态系数的反向传播神经网络模型，该反向传播神经网络模型中包含一层隐含层；

步骤6)：将步骤4)中使用本征正交分解法POD建立的模型和步骤5)中使用反向传播神经网络BPNN建立的模型用于翼型定常流场的快速预测，具体步骤如下：

步骤6-1)：对于任意一个新的翼型，均对应一组外形参数，使用径向基函数网格变形技术得到该翼型的气动网格；

步骤6-2)：对于每个物理量，将步骤6-1)外形参数作为步骤5)中训练好的反向传播神经网络模型的输入，得到预测的基模态系数；

步骤6-3)：对于每个物理量，将步骤6-2)预测得到的基模态系数与步骤4)中的样本均值、映射矩阵一起重构得到每个物理量的场数据；当完成了所有物理量的场数据预测，即完成了新翼型的流场预测，如图3所示为翼型的翼面压力系数真实和预测结果，如图4所示为翼面摩擦阻力系数真实和预测结果，如图5所示为流场的等压线真实和预测结果，如图6所示为速度等值线真实和预测结果，由此可见，预测数值与真实数值十分接近。

本技术方案使用了径向基函数RBF网格变形技术和流场数据插值方法，适用于流场训练样本的网格拓扑可变的情况，与现有技术相比，可以在保证流场预测精度的同时，提高流场预测模型的通用性，适用于气动弹性分析与优化等实际问题；针对同一基准外形扰动得到的系列翼型的定工况流场预测，具有一定的针对性，因此能够快速准确的实现对同系列翼型的流场数据预测；可对网格拓扑可变的翼型流场数据建模，降低了对训练样本的网格要求，实现了对翼型定常流场的快速准确预测，大量减少了流场计算耗时，减小了翼型气动弹性分析与优化过程中的大量流场计算耗时；搭建的POD和BPNN模型，与现有技术相比，模型简单高效，易于训练。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (9)

1.适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)：生成翼型样本数据集，具体步骤如下；

步骤1-1)：选择一种翼型作为基准翼型，使用拉丁超立方采样获得一系列翼型外形参数作为扰动大小，使用参数化方法在基准翼型上叠加扰动函数得到一系列翼型样本；

步骤1-2)：生成翼型气动网格，不要求网格拓扑是一致的；

步骤1-3)：通过坐标变换，将翼型气动网格从物理空间映射到计算空间，对步骤1-1)中得到的翼型样本进行CFD仿真模拟计算，得到翼型样本的流场数据，截取翼型近场流动参数变化明显的网格区域内的翼型和流场参数作为各个翼型样本的样本数据集；

步骤2)：基于径向基函数网格变形技术生成训练样本的拓扑结构一致的变形网格；

步骤3)：使用基于网格转换的流场插值方法得到步骤2)中的变形网格所对应的流场数据；

步骤4)：使用本征正交分解法POD将步骤3)中的流场数据降阶为基模态系数；

步骤5)：使用反向传播神经网络BPNN训练从翼型外形参数到基模态系数的模型；

步骤6)：将步骤4)中使用本征正交分解法POD建立的模型和步骤5)中使用反向传播神经网络BPNN建立的模型用于翼型定常流场的快速预测。

2.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤1-1)中，所述参数化方法为Hicks-Henne翼型参数化方法，所述基准翼型为翼型RAE2822，具体操作步骤为：使用Hicks-Henne参数化方法在基准翼型的上下翼面各施加5个扰动函数叠加得到一系列翼型样本，扰动的位置分别为0.10c、0.25c、0.45c、0.65c、0.80c，其中，c为弦长，10个扰动的大小取值范围为[-0.005,0.005]。

3.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤1-2)中，生成翼型气动网格的具体操作如下：采用附面层结构网格和非结构网格的混合网格形式生成翼型计算网格，该网格称为原始网格，其中附面层结构网格的第一层网格高度、生长率和层数不完全相同。

4.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤1-3)中，对步骤1-1)中得到的翼型样本使用CFD仿真模拟计算得到翼型样本的流场数据的具体操作内容如下：气动计算工况为：Ma＝0.40、α＝3°、Re＝5.8×10⁶，其中，Ma为马赫数，α为攻角，Re为雷诺数，使用SST k-ω湍流模型完成CFD仿真模拟计算，得到翼型样本的流场数据，流场数据储存在原始网格的格心处。

5.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤2)中，任意选取一个翼型气动网格作为基准网格，对基准网格使用径向基函数网格变形技术变形后将得到其余翼型的变形网格，此时其余翼型的变形网格具有了相同的网格拓扑结构。

6.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤3)中，与所述变形网格所对应的流场数据的具体转换步骤如下：

步骤3-1)：将原始网格的网格格心作为网格格点，原始网格的网格格点作为网格格心，得到新的网格，该网格称为重构网格，重构网格的网格格点具有流场数据；

步骤3-2)：为获得变形网格格心处的流场数据，判断每个变形网格的网格格心所处的重构网格的网格位置，若所处的网格为四边形网格，使用线性插值得到变形网格的网格格心处的流场数据；若所处的网格为非四边形网格，使用反距离加权插值得到变形网格的网格格心处的流场数据。

7.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤4)中，针对步骤3)的流场数据中的每个物理量建立POD降阶模型，选取分析后基模态能量占比大于99％时对应的基模态个数，得到降阶后的基模态系数、样本均值、映射矩阵数据；使用本征正交分解方法对流场数据降阶的具体过程为：

设流场数据中某物理量为X⁽ⁱ⁾(i＝1,2,…,r)，其中X⁽ⁱ⁾为n维向量，r为样本数目，则样本均值为：

将原始数据减去均值可得到标准化样本数据

则标准化样本数据的协方差矩阵C为：

该协方差矩阵的大小为n×n，其前m阶特征值从大到小依次为λ⁽¹⁾,λ⁽²⁾,…,λ^(m)，对应的特征向量为q⁽¹⁾,q⁽²⁾,…,q^(m)，也称基模态，这m个基模态构成m×n阶的映射矩阵U＝[q⁽¹⁾,q⁽²⁾,…,q^(m)]^T，则得到降阶后的样本向量矩阵为

上式中，Y为m×r阶矩阵，表示r个样本的m个基模态系数，通过分析基模态的能量占比选取合适的m，则满足

表明实现了维度从n维原始数据到m维基模态系数的降阶。

8.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤5)中，对每个流场物理量，建立从步骤1)中的翼型外形参数到步骤4)中基模态系数的反向传播神经网络模型，该反向传播神经网络模型中包含一层隐含层。

9.根据权利要求1所述的适用于网格拓扑可变的翼型流场快速预测方法，其特征在于：上述步骤6)中，将步骤4)中使用本征正交分解法POD建立的模型和步骤5)中使用反向传播神经网络BPNN建立的模型用于翼型定常流场的快速预测，具体步骤如下：

步骤6-1)：对于任意一个新的翼型，均对应一组外形参数，使用径向基函数网格变形技术得到该翼型的气动网格；

步骤6-2)：对于每个物理量，将步骤6-1)外形参数作为步骤5)中训练好的反向传播神经网络模型的输入，得到预测的基模态系数；

步骤6-3)：对于每个物理量，将步骤6-2)预测得到的基模态系数与步骤4)中的样本均值、映射矩阵一起重构得到每个物理量的场数据；当完成了所有物理量的场数据预测，即完成了新翼型的流场预测。

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