CN113343545A - 结构自适应优化设计方法、装置、设备和介质 - Google Patents

结构自适应优化设计方法、装置、设备和介质 Download PDF

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CN113343545A CN202110878502.4A CN202110878502A CN113343545A CN 113343545 A CN113343545 A CN 113343545A CN 202110878502 A CN202110878502 A CN 202110878502A CN 113343545 A CN113343545 A CN 113343545A
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Abstract

本申请涉及结构自适应优化设计方法、装置、设备和介质，方法包括用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 422104DEST_PATH_IMAGE001
个初始采样点并进行有限元分析；根据设计变量，采用径向基函数构建代理模型；利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索；对得到的各搜索样本点进行并行采样；调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将新增采样点及其有限元分析结果加入样本全集，更新代理模型；自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比；将搜索得到的所有新增采样点加入样本点精英库后进行非支配等级排序，选取前
Figure 274654DEST_PATH_IMAGE001
个支配等级较高的精英样本点作为新的样本点精英库；若新的样本点精英库满足要求则输出最终优化设计结果。处理效率较高。

Description

结构自适应优化设计方法、装置、设备和介质
技术领域
本申请涉及结构优化设计技术领域，特别是涉及一种结构自适应优化设计方法、装置、设备和介质。
背景技术
随着数值计算理论的逐步完善以及计算能力的发展，高保真学科仿真模型在现代工程设计问题，尤其是在结构设计优化问题中得到了广泛的应用。高保真学科仿真模型（如有限元分析模型、计算流体力学模型）能够高精度地捕捉真实世界现象的复杂物理过程，提高了设计结果的可靠性。然而，在工程设计问题中使用高保真的学科仿真模型不可避免地会带来巨大的计算代价，尤其是在具有昂贵学科仿真模型的工程优化设计问题中。
因此，遗传算法、粒子群算法等传统优化算法，由于计算资源的限制，难以用于解决实际的工程设计问题。针对这些情况，学者提出代理模型技术，即在优化过程中用解析表达式来模拟计算仿真模型的行为，以降低计算成本。而基于代理模型的优化方法关键问题之一是如何用一定的填充策略对采样集进行顺序扩充，从而逐步提高代理精度。然而，在实现本发明过程中，发明人发现前述传统结构设计优化方法中，存在着结构设计优化处理效率较低的技术问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种结构设计优化处理效率较高的结构自适应优化设计方法、一种结构自适应优化设计装置、一种计算机设备以及一种计算机可读存储介质。
为了实现上述目的，本发明实施例采用以下技术方案：
一方面，本发明实施例提供一种结构自适应优化设计方法，包括步骤：
采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 755126DEST_PATH_IMAGE001
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果；初始采样点和初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 540679DEST_PATH_IMAGE001
为初始采样点个数；
根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型；
利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点；
对各搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点；
调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将新增采样点及新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新代理模型；新增采样点包括开发点和探索点；
自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行新增采样点的扩展搜索；
将搜索得到的所有新增采样点加入样本点精英库后，对样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 872435DEST_PATH_IMAGE001
个精英样本点作为新的样本点精英库；
若新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出样本点最优值作为最终优化设计结果。
在其中一个实施例中，利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点的步骤，包括：
利用多目标优化算法NSGA-Ⅱ，对为代理模型建立的多目标优化问题进行求解搜索；多目标优化问题为：
Figure 627901DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 95923DEST_PATH_IMAGE003
表示代理模型在点
Figure 645853DEST_PATH_IMAGE004
处的预测值，
Figure 323959DEST_PATH_IMAGE005
表示点
Figure 617537DEST_PATH_IMAGE006
到已采样点集
Figure 205644DEST_PATH_IMAGE007
的最小距离；
找到比当前的样本点精英库内的采样点更优的搜索样本点；
若求解搜索的迭代步数达到优化计算的最大迭代步数时，停止搜索并输出各搜索样本点。
在其中一个实施例中，对各搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点的步骤，包括：
在各搜索样本点中，选取目标函数最优的前p个搜索样本点作为开发点；p为开发点数量；
将去除p个开发点后剩余的各搜索样本点进行非支配等级排序，并将各搜索样本点的Pareto前沿记为
Figure 660896DEST_PATH_IMAGE008
；
将
Figure 826298DEST_PATH_IMAGE009
中的样本点与样本点精英库进行支配关系比较，选取能够支配样本点精英库中任意点的搜索样本点作为探索点。
在其中一个实施例中，自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比的过程，包括：
若任何一个新的开发点的有限元分析仿真结果优于当前的样本点精英库中的最优点，则将下一代的开发点占比增加
Figure 533354DEST_PATH_IMAGE010
；否则，将下一代的开发点占比减少
Figure 100602DEST_PATH_IMAGE010
；
若任何一个新的探索点优于当前的样本点精英库中的任何一个点，则将下一代的探索点占比增加
Figure 992334DEST_PATH_IMAGE010
；否则，将下一代的探索点占比减少
Figure 520399DEST_PATH_IMAGE010
。
在其中一个实施例中，采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 155780DEST_PATH_IMAGE011
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果的步骤之前，还包括：
进行参数初始化处理；参数初始化包括设计变量、设计变量的范围、初始采样量、并行采样量、最大仿真模型调用次数、最大并行采样数和最小并行采样数的初始化，设置初始的开发点占比和探索点占比均为0.5，设置探索点占比和开发点占比的上限均为0.1、下限均为0.9且占比调节步长均为0.1。
在其中一个实施例中，采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 577534DEST_PATH_IMAGE012
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果的步骤之后，还包括：
建立样本点精英库；
利用初始采样点及初始采样点的有限元分析仿真结果对样本点精英库进行初始化；
根据目标函数对样本点精英库进行排序。
在其中一个实施例中，代理模型为：
Figure 515534DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 655528DEST_PATH_IMAGE014
表示第i个径向基函数的系数，
Figure 94600DEST_PATH_IMAGE015
表示相对于设计变量的基函数，
Figure 508876DEST_PATH_IMAGE016
表示设计变量；
Figure 742411DEST_PATH_IMAGE017
定义如下：
Figure 104122DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 956672DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 87439DEST_PATH_IMAGE020
表示径向基函数的形状参数。
另一方面，还提供一种结构自适应优化设计装置，包括：
初始仿真模块，用于采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 491876DEST_PATH_IMAGE021
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果；初始采样点和初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 340883DEST_PATH_IMAGE021
为初始采样点个数；
代理构建模块，用于根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型；
搜索处理模块，用于利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点；
并行采样模块，用于对各搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点；
代理更新模块，用于调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将新增采样点及新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新代理模型；新增采样点包括开发点和探索点；
占比调整模块，用于自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行新增采样点的扩展搜索；
精英更新模块，用于将搜索得到的所有新增采样点加入样本点精英库后，对样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 731544DEST_PATH_IMAGE022
个精英样本点作为新的样本点精英库；
设计输出模块，用于若新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出样本点最优值作为最终优化设计结果。
又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述结构自适应优化设计方法的步骤。
再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现任一项的上述结构自适应优化设计方法的步骤。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果：
上述结构自适应优化设计方法、装置、设备和介质，通过采用拉丁超立方实验设计方法生成初始样本点，调用有限元分析模型对其进行计算，在辅助优化进程中构建多目标优化问题，并采用基于非精确思想的多目标优化方法对其进行求解得到各搜索样本点，也即非精确Pareto（帕累托）前沿，根据非精确Pareto前沿与样本点精英库中样本点的支配关系进行自适应并行采样，实现局部开发与全局探索的动态平衡，从而提高优化处理效率。
与传统方法不同，优化过程中新采样点的选取采用了非精确搜索的思想。用于选取采样点的辅助优化问题的搜索目标不是当前代理模型的最优点，而是致力于找到比样本点精英库中的采样点更好的“优势点”。基于不准确的搜索策略，若找到一个更好的点，就对该点进行仿真计算并将相应的实际输出与样本点精英库进行比较，同时更新代理模型和样本点精英库。在多目标优化问题中，多目标优化算法的迭代步骤大大减少，避免了对代理模型的无意义搜索。如此，采样点得到了有益的改进，保持了样本点精英库的优势。同时，避免了不成熟代理模型对优化和穷举搜索的误导。在这种情况下，代理优化所需的时间将大大缩短，这将加快优化的收敛速度，从而进一步提高了该优化设计方法的整体处理效率。
附图说明
图1为一个实施例中结构自适应优化设计方法的流程示意图；
图2为另一个实施例中结构自适应优化设计方法的流程示意图；
图3为又一个实施例中结构自适应优化设计方法的流程示意图；
图4为一个实施例中582桁架结构的3D视图的示意图；
图5为一个实施例中582桁架结构的侧视图的示意图；
图6为一个实施例中582桁架结构的俯视图的示意图；
图7为一个实施例中结构自适应优化设计装置的模块结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“和／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
在实践中，发明人发现目前常用的工程优化设计方法有：
基于众多已有的设计方案，沿用或微调使用工况较为接近的已有设计方案。此方法简单方便，易于实现，有效避免了复杂的运算过程。然而，此类方法需要众多的已有设计方案作为基础以及经验丰富的工程师参与，且结果可能不是最优设计方案。
基于学科仿真模型，确定设计变量、优化目标、约束条件等，直接采用遗传算法、粒子群算法等传统优化算法进行优化设计。此类方法能够实现工程问题的自动优化设计，且设计结果精确、可靠。然而，此类方法虽然能够实现工程问题精确的优化设计，结果可靠，但通常的优化算法需要进行大量的仿真迭代计算，且学科模型求解耗时，直接进行数值优化设计计算成本难以接受，难以直接应用于工程实际。
基于代理模型优化框架，采用少量样本点建立代理模型用来代替求解耗时的学科仿真模型进行优化设计，并通过开发准则或探索准则选择新的样本点用于更新代理模型，使优化过程逐步收敛于全局最优解。此类方法能够以较小的计算代价实现工程问题的优化设计，且结果较为准确。然而，此类方法单一的开发准则或探索准则无法在优化过程中实现采样过程开发和勘探的自适应平衡，可能使优化进程陷入局部最优解或进行过多的迭代计算，造成计算资源的浪费。
综上可见，各类传统方法的现有优化设计效率实际上并不高。因此，本发明针对传统结构设计优化方法中，存在着结构设计优化处理效率较低的技术问题，基于代理模型优化框架，提供了一种新的结构自适应优化设计方法，采用自适应并行采样策略，实现优化过程中自适应平衡对设计空间的探索与开发、自适应调整并行采样点数目，显著提高结构优化设计问题的求解处理效率。
请参阅图1，在一个实施例中，本发明提供一种结构自适应优化设计方法，可以包括如下步骤S12至S26：
S12，采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 247976DEST_PATH_IMAGE023
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果；初始采样点和初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 823314DEST_PATH_IMAGE023
为初始采样点个数，其取值可依据优化问题的变量维度N确定，一般取2N~5N。
可以理解，各初始样本点的生成可以采用本领域常用的拉丁超立方实验设计方法来实现。并行计算资源可以是当前使用的计算设备中的并行计算进程或者其他并行处理程序。有限元分析仿真计算为采用本领域已有的有限元分析仿真模型对初始样本点进行的仿真计算。在本实施例中，可以构建本次结构优化设计计算中所需使用的样本全集，作为整个优化计算中涉及的所有样本点的总集合。
样本点精英库用于存储已有样本点中的优质样本点，其大小固定为
Figure 300563DEST_PATH_IMAGE023
。样本点精英库可以预先构建获得。样本点精英库在本申请中主要有以下两个作用：
1）在后续采样过程中对近似模型（也即上述多目标优化问题）进行的多目标优化搜索过程中，作为多目标优化算法的初始种群。相比较于随机生成的初始种群，样本点精英库能够提供质量更好的初始种群，能够帮助前述辅助优化问题更快的收敛，从而加速优化处理速度，提高处理效率。
2）在后续采样过程中对近似模型进行搜索过程中，作为搜索停止的判据，实现非精确搜索。在基于代理模型的辅助优化过程中，一旦找到在开发性能或探索性能上比样本点精英库中的最佳预存点更优的解，将被接受为新一轮的并行采样点。
S14，根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型。
可以理解，径向基函数RBF代理模型可以描述为：
Figure 619549DEST_PATH_IMAGE024
其中，
Figure 865853DEST_PATH_IMAGE025
表示第i个径向基函数的系数，
Figure 877672DEST_PATH_IMAGE026
表示相对于设计变量的基函数，
Figure 576637DEST_PATH_IMAGE027
表示设计变量；
Figure 699314DEST_PATH_IMAGE026
定义如下：
Figure 659180DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 576320DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 28161DEST_PATH_IMAGE030
表示径向基函数的形状参数。
S16，利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点。
可以理解，定义如下多目标优化问题为：
Figure 688950DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 503322DEST_PATH_IMAGE032
表示代理模型在点
Figure 732309DEST_PATH_IMAGE033
处的预测值，
Figure 530501DEST_PATH_IMAGE034
表示点
Figure 132996DEST_PATH_IMAGE033
到已采样点集
Figure 801875DEST_PATH_IMAGE035
的最小距离。可以采用本领域中已有的多目标遗传算法来对该多目标优化问题进行多目标非精确搜索，搜索获得各搜索样本点。
在一些实施方式中，上述步骤S16，具体可以包括如下处理步骤：
S162，利用多目标优化算法NSGA-Ⅱ，对为代理模型建立的多目标优化问题进行求解搜索；
S164，找到比当前的样本点精英库内的采样点更优的搜索样本点；
S166，若求解搜索的迭代步数达到优化计算的最大迭代步数时，停止搜索并输出各搜索样本点。
具体的，利用多目标优化算法NSGA-Ⅱ，对上述代理模型的多目标优化问题进行求解，直到：a) 找到比当前的样本点精英库内的采样点更优的采样点；b)达到优化算法设定的最大迭代步数时，即停止搜索，最大迭代步数依据优化时间要求和计算资源条件而定。
在本实施方式中，所构建的样本点精英库为多目标优化问题的求解提供两方面的支持：a) 提供多目标优化算法NSGA-Ⅱ的初始种群，相比于随机初始种群，由样本点精英库提供作为初始种群能够帮助NSGA-Ⅱ找到更好的解，同时大大加速算法收敛速度。b) 提供多目标优化算法NSGA-Ⅱ的终止准则，常规NSGA-Ⅱ通常是设定高达几千的优化迭代步数，从而实现穷尽搜索，在本实施方式中，样本点精英库作为判断标准，一旦NSGA-Ⅱ找到比样本点精英库更好的点，即停止搜索。极大的节省了多目标优化搜索的计算量，同时实现非精确搜索，避免优化前期不准确的近似模型对优化的误导及其造成的计算资源的浪费和优化收敛速度的降低。
S18，对各搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点。
可以理解，在得到各搜索样本点后，即可以在这些搜索样本点中进行开发点和探索点的选取。
在一些实施方式中，具体可以通过如下子步骤S182至S186实现：
S182，在各搜索样本点中，选取目标函数最优的前p个搜索样本点作为开发点；p为开发点数量，初始设置为并行采样数量n的50%；
S184，将去除p个开发点后剩余的各搜索样本点进行非支配等级排序，并将各搜索样本点的Pareto前沿记为
Figure 591976DEST_PATH_IMAGE036
；
S186，将
Figure 487251DEST_PATH_IMAGE036
中的样本点与样本点精英库进行支配关系比较，选取能够支配样本点精英库中任意点的搜索样本点作为探索点。
具体的，选取多目标搜索得到的所有样本点中，目标函数最优的前p个样本点作为开发点。其中，Pareto前沿也即最优解的集合的前沿，对于探索点的选取，前述步骤S186表示为判断是否满足如下条件，从而选取探索点：
Figure 489842DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 544386DEST_PATH_IMAGE038
表示
Figure 115176DEST_PATH_IMAGE039
中任意点，
Figure 356801DEST_PATH_IMAGE040
表示样本点精英库（记为
Figure 163083DEST_PATH_IMAGE041
）中的任意点。若
Figure 72133DEST_PATH_IMAGE042
满足上述条件，则
Figure 548245DEST_PATH_IMAGE042
被选择为探索点，将
Figure 542746DEST_PATH_IMAGE043
中所有点与
Figure 152719DEST_PATH_IMAGE044
中的样本点进行比较，直到探索点数量达到q，q为探索点数量，初始设置为并行采样数量n的50%。
S20，调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将新增采样点及新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新代理模型；新增采样点包括开发点和探索点。
S22，自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行新增采样点的扩展搜索。
可以理解，在每一轮的迭代搜索（如步骤S14至步骤S22的处理）中，可以对并行采样中的开发点占比和探索点占比进行自适应调整，以确定在搜索中是适合开发还是适合探索，从而尽可能找到所有科学合理的新增采样点。具体可以根据搜索中任意新的开发点的有限元分析结果与当前样本点精英库中最优点的比较情况，来增加或者减少开发点占比。可以根据搜索中任意新的探索点与当前样本点精英库中任意点的比较情况，来增加或者减少探索点占比。
S24，将搜索得到的所有新增采样点加入样本点精英库后，对样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 791642DEST_PATH_IMAGE045
个精英样本点作为新的样本点精英库。
S26，若新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出样本点最优值作为最终优化设计结果。
具体的，在对整个优化设计的迭代搜索过程中，可以根据以下条件进行终止决定：若当前采样点最优解（也即前述当前新的样本点精英库的样本点最优值）满足所给定的要求（也即前述目标优化要求，如相较于原设计方案优化目标性能提高10%），或者采样点最优解连续
Figure 563289DEST_PATH_IMAGE046
代，如10代没有得到更新，则输出当前采样点最优解作为最终优化设计结果，否则，将新增采样点及其响应值（也即其有限元分析结果），与已有的采样点及其响应值合并后，转到所述步骤S14继续迭代。
与传统方法不同，优化过程中新采样点的选取采用了非精确搜索的思想。用于选取采样点的辅助优化问题的搜索目标不是当前代理模型的最优点，而是致力于找到比样本点精英库中的采样点更好的“优势点”。这是因为在优化过程中，尤其是优化初期，由于仿真计算得到的采样点数量不足，当前代理模型不够精确，而无法准确捕捉真实模型的特征和预测真实全局最优。这种早期阶段的不成熟的代理模型在优化过程中若不加以重视并且妥善处理，则很有可能误导整体优化搜索，而导致优化效率低下甚至最终找不到真正的全局最优解。
而对一个不精确、不成熟的代理模型进行的穷尽精确搜索是没有现实意义的，并且会导致浪费计算资源。本申请基于不准确的搜索策略，若找到一个更好的点，就对该点进行仿真计算并将相应的实际输出与样本点精英库进行比较，同时更新代理模型和样本点精英库。在多目标优化问题中，多目标优化算法的迭代步骤大大减少，避免了对代理模型的无意义搜索。如此，采样点得到了有益的改进，保持了样本点精英库的优势。同时，避免了不成熟代理模型对优化和穷举搜索的误导。在这种情况下，代理优化所需的时间将大大缩短，这将加快优化的收敛速度，从而进一步提高了该优化设计方法的整体处理效率。
上述结构自适应优化设计方法，通过采用拉丁超立方实验设计方法生成初始样本点，调用有限元分析模型对其进行计算，在辅助优化进程中构建多目标优化问题，并采用基于非精确思想的多目标优化方法对其进行求解得到各搜索样本点，也即非精确Pareto（帕累托）前沿，根据非精确Pareto前沿与样本点精英库中样本点的支配关系进行自适应并行采样，实现局部开发与全局探索的动态平衡，从而达到了大幅提高优化处理效率的目的。
在一个实施例中，关于上述的步骤S22中，自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比的过程，具体可以包括如下处理步骤：
若任何一个新的开发点的有限元分析仿真结果优于当前的样本点精英库中的最优点，则将下一代的开发点占比增加
Figure 45085DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 334116DEST_PATH_IMAGE048
为样本点占比调整步长，不宜设置过大，建议设为10%；否则，将下一代的开发点占比减少
Figure 952179DEST_PATH_IMAGE049
；
若任何一个新的探索点优于当前的样本点精英库中的任何一个点，则将下一代的探索点占比增加
Figure 425885DEST_PATH_IMAGE049
；否则，将下一代的探索点占比减少
Figure 4765DEST_PATH_IMAGE049
。
具体的，当任何一个新的开发点的有限元分析仿真结果优于当前样本点精英库中的最优点，即当前已有的最优点时，表明当前的开发找到了有潜力的区域，那么下一代的开发点占比增加
Figure 690962DEST_PATH_IMAGE049
。否则，说明当前开发行为效果不佳，则下一代的开发点占比减少
Figure 429110DEST_PATH_IMAGE049
。
当任何一个新的探索点优于当前样本点精英库中任何一个点时，表明当前的探索有利于寻找有潜力的区域，那么下一代的探索点占比增加
Figure 542560DEST_PATH_IMAGE049
。否则，说明当前探索行为效果不佳，则下一代的探索点占比减少
Figure 608736DEST_PATH_IMAGE049
。
请参阅图2，在一个实施例中，上述结构自适应优化设计方法的步骤S12之前，还可以包括步骤S11：
S11，进行参数初始化处理；参数初始化包括设计变量、设计变量的范围、初始采样量、并行采样量、最大仿真模型调用次数、最大并行采样数和最小并行采样数的初始化，设置初始的开发点占比和探索点占比均为0.5，设置探索点占比和开发点占比的上限均为0.1、下限均为0.9且占比调节步长均为0.1。
可以理解，设置探索点占比和开发点占比的上限均为0.1、下限均为0.9且占比调节步长均为0.1，可以有效防止过渡探索和过渡开发，从而进一步提升优化处理效率，避免计算资源浪费。
请参阅图3，在一个实施例中，上述结构自适应优化设计方法的步骤S12之后，还可以包括步骤S13：
S13，建立样本点精英库；利用初始采样点及初始采样点的有限元分析仿真结果对样本点精英库进行初始化；根据目标函数对样本点精英库进行排序。
可以理解，在本实施例中，构建样本点精英库，将样本点精英库的大小设置为初始实验设计的大小，即
Figure 98623DEST_PATH_IMAGE050
，且在优化过程中其大小保持不变。利用初始采样点及其仿真结果初始化精英档案（也即样本点精英库）。根据目标函数对样本点精英库进行排序，完成其初始化。通过该处理步骤，可以于应用中在线构建所需的样本点精英库并完成初始化，确保后续优化过程中的搜索应用。
应该理解的是，虽然图1至图3的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且图1至图3的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图4至图6所示，为了更直观且全面地说明上述结构自适应优化设计方法，下面以582桁架优化为例，给出一个对本发明提出的设计方法进行应用说明和验证的示例。
需要说明的是，本说明书中给出的实施案例仅为示意性的，并非为本发明具体实施案例的唯一限定，本领域技术人员可以在本发明提供的实施案例的示意下，同理采用上述提供的结构自适应优化设计方法，实现对不同结构的快速优化设计。
本案例将提出的结构自适应优化设计方法应用于如图4至图6所示的582杆桁架系统，其中，图4表示的是582杆桁架系统的3D视图，图5表示的是582杆桁架系统的侧视图，图6表示的是582杆桁架系统的俯视图。随后将所得结果与先进的优化方法得到的结果进行比较，以证明本申请所提出方法的有效性。582杆桁架系统的优化设计问题可表述为：
Figure 691279DEST_PATH_IMAGE051
其中，S和V分别是杆的截面积和体积，则有
Figure 241209DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 57330DEST_PATH_IMAGE053
是第i根杆的截面积；L i 是第i根杆的长度，在本算例中作为约束。将582根杆的所有截面面积归为32组，作为优化问题的自变量，其上下限分别为10 cmP2P 和 1000 cmP2P。在桁架系统所有节点的x和y方向施加5kN的负载，z方向施加30kN的负载。杆的弹性模量为29,000 ksi (203.89 GPa)，其中拉应力和压应力
Figure 85329DEST_PATH_IMAGE054
为100Mpa。
Figure 532491DEST_PATH_IMAGE055
是每个节点的位移，节点在任意方向位移限制为8cm。通过惩罚函数方法将原有的约束优化问题转化为无约束优化问题：
Figure 128689DEST_PATH_IMAGE056
其中，M 1为应力约束惩罚因子，设为10e6；M 2为位移约束惩罚因子，设为10e5。
Figure 559670DEST_PATH_IMAGE057
为应力惩罚函数，
Figure 391360DEST_PATH_IMAGE058
为位移惩罚函数。
本算例利用有限元分析软件ANSYS对582杆桁架系统进行了有限元分析。节点和杆件的连接在Ansys参数化设计语言（APDL）程序中手动建立，并在优化过程中保持不变。采用ANSYS软件求解了变截面时的应力和位移，并给出了桁架系统的质量。利用Java编程实现了ANSYS有限元求解器与优化程序的集成。在优化过程中，采用64个初始采样点、32个初始并行采样点、一个大小为20的精英档案和800个最大仿真调用次数。
为了验证本申请方法的有效性，还使用一些现有的基于代理模型的方法对本算例进行了优化，例如高效全局优化算法(EGO)和常规序列近似优化方法(SAO)。两种对比算法的初始采样点数量设置为64，跟本申请算法一致。在这种情况下，上述所有优化算法都执行了30次，以消除偶然因素影响。此外，还进行了种群规模为20和500代进化的差分进化算法(DE)，即10000次仿真调用，以供参考，从而验证本申请的方法的优化结果。
优化结果与分析：
表1为各算法优化结果，其列出了所有优化结果，包括所有算法的目标和约束。“最佳、中等、最差”是指10次优化中出现的最佳、中等和最差结果。从表1可以看出，本申请的方法的最佳结果与SAO的最佳结果非常接近，DE的结果证实了这一点，而EGO的最佳结果则差得多。对于中等和最差结果，本申请的方法明显优于其他方法，这意味着更好的稳定性。尽管SAO偶尔能找到最好的结果，但其性能波动最大，对比之下，本申请的方法表现出了更好的性能。
表1
Figure 833974DEST_PATH_IMAGE059
请参阅图7，还提供了一种结构自适应优化设计装置100，包括初始仿真模块13、代理构建模块15、搜索处理模块17、并行采样模块19、代理更新模块21、占比调整模块23、精英更新模块25和设计输出模块27。其中，初始仿真模块13用于采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 725706DEST_PATH_IMAGE060
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果；初始采样点和初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 378404DEST_PATH_IMAGE061
为初始采样点个数。代理构建模块15用于根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型。搜索处理模块17用于利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点。并行采样模块19用于对各搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点。代理更新模块21用于调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将新增采样点及新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新代理模型；新增采样点包括开发点和探索点。占比调整模块23用于自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行新增采样点的扩展搜索。精英更新模块25用于将搜索得到的所有新增采样点加入样本点精英库后，对样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 623572DEST_PATH_IMAGE061
个精英样本点作为新的样本点精英库。设计输出模块27用于若新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出样本点最优值作为最终优化设计结果。
上述结构自适应优化设计装置100，通过各模块的协作，采用拉丁超立方实验设计方法生成初始样本点，调用有限元分析模型对其进行计算，在辅助优化进程中构建多目标优化问题，并采用基于非精确思想的多目标优化方法对其进行求解得到各搜索样本点，也即非精确Pareto（帕累托）前沿，根据非精确Pareto前沿与样本点精英库中样本点的支配关系进行自适应并行采样，实现局部开发与全局探索的动态平衡，从而达到了大幅提高优化处理效率的目的。
在一个实施例中，上述结构自适应优化设计装置100还包括参数初始化模块，用于进行参数初始化处理；参数初始化包括设计变量、设计变量的范围、初始采样量、并行采样量、最大仿真模型调用次数、最大并行采样数和最小并行采样数的初始化，设置初始的开发点占比和探索点占比均为0.5，设置探索点占比和开发点占比的上限均为0.1、下限均为0.9且占比调节步长均为0.1。
在一个实施例中，上述结构自适应优化设计装置100还包括精英初始化模块，用于建立样本点精英库；利用初始采样点及初始采样点的有限元分析仿真结果对样本点精英库进行初始化；根据目标函数对样本点精英库进行排序。
在一个实施例中，上述结构自适应优化设计装置100各模块，还可以用于实现上述结构自适应优化设计方法各实施例中其他的相应子步骤。
关于结构自适应优化设计装置100的具体限定，可以参见上文中结构自适应优化设计方法的相应限定，在此不再赘述。上述结构自适应优化设计装置100中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于具体数据处理功能的设备中，也可以软件形式存储于前述设备的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作，前述设备可以是但不限于用于进行结构设计的计算机设备或者计算系统。
又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时可以实现以下步骤：采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 45326DEST_PATH_IMAGE062
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果；初始采样点和初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 107960DEST_PATH_IMAGE062
为初始采样点个数；根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型；利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点；对各搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点；调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将新增采样点及新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新代理模型；新增采样点包括开发点和探索点；自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行新增采样点的扩展搜索；将搜索得到的所有新增采样点加入样本点精英库后，对样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 982375DEST_PATH_IMAGE062
个精英样本点作为新的样本点精英库；若新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出样本点最优值作为最终优化设计结果。
在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还可以实现上述结构自适应优化设计方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 296813DEST_PATH_IMAGE062
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各初始采样点的仿真结果；初始采样点和初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 573074DEST_PATH_IMAGE062
为初始采样点个数；根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型；利用多目标遗传算法对代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点；对各搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点；调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将新增采样点及新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新代理模型；新增采样点包括开发点和探索点；自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行新增采样点的扩展搜索；将搜索得到的所有新增采样点加入样本点精英库后，对样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 806609DEST_PATH_IMAGE062
个精英样本点作为新的样本点精英库；若新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出样本点最优值作为最终优化设计结果。
在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时，还可以实现上述结构自适应优化设计方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成的，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双数据率SDRAM（DDRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink） DRAM（SLDRAM）、存储器总线式动态随机存储器（Rambus DRAM，简称RDRAM）以及接口动态随机存储器（DRDRAM）等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可做出若干变形和改进，都属于本申请保护范围。因此本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种结构自适应优化设计方法，其特征在于，包括步骤：
采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 189404DEST_PATH_IMAGE001
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各所述初始采样点的仿真结果；所述初始采样点和所述初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 513069DEST_PATH_IMAGE001
为初始采样点个数；
根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型；
利用多目标遗传算法对所述代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点；
对各所述搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点；
调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将所述新增采样点及所述新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新所述代理模型；所述新增采样点包括所述开发点和所述探索点；
自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行所述新增采样点的扩展搜索；
将搜索得到的所有所述新增采样点加入所述样本点精英库后，对所述样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 558385DEST_PATH_IMAGE001
个精英样本点作为新的样本点精英库；
若所述新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或所述样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出所述样本点最优值作为最终优化设计结果。
2.根据权利要求1所述的结构自适应优化设计方法，其特征在于，利用多目标遗传算法对所述代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点的步骤，包括：
利用多目标优化算法NSGA-Ⅱ，对为所述代理模型建立的多目标优化问题进行求解搜索；所述多目标优化问题为：
Figure 219174DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 299125DEST_PATH_IMAGE003
表示所述代理模型在点
Figure 262533DEST_PATH_IMAGE004
处的预测值，
Figure 795146DEST_PATH_IMAGE005
表示点
Figure 525204DEST_PATH_IMAGE006
到已采样点集
Figure 335028DEST_PATH_IMAGE007
的最小距离；
找到比当前的所述样本点精英库内的采样点更优的搜索样本点；
若求解搜索的迭代步数达到优化计算的最大迭代步数时，停止搜索并输出各所述搜索样本点。
3.根据权利要求1或2所述的结构自适应优化设计方法，其特征在于，对各所述搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点的步骤，包括：
在各所述搜索样本点中，选取目标函数最优的前p个所述搜索样本点作为所述开发点；p为开发点数量；
将去除p个所述开发点后剩余的各所述搜索样本点进行非支配等级排序，并将各所述搜索样本点的Pareto前沿记为
Figure 593971DEST_PATH_IMAGE008
；
将所述
Figure 613880DEST_PATH_IMAGE009
中的样本点与所述样本点精英库进行支配关系比较，选取能够支配所述样本点精英库中任意点的所述搜索样本点作为所述探索点。
4.根据权利要求3所述的结构自适应优化设计方法，其特征在于，自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比的过程，包括：
若任何一个新的所述开发点的有限元分析仿真结果优于当前的所述样本点精英库中的最优点，则将下一代的所述开发点占比增加
Figure 616471DEST_PATH_IMAGE010
；否则，将下一代的所述开发点占比减少
Figure 280802DEST_PATH_IMAGE010
；
若任何一个新的所述探索点优于当前的所述样本点精英库中的任何一个点，则将下一代的所述探索点占比增加
Figure 976225DEST_PATH_IMAGE010
；否则，将下一代的所述探索点占比减少
Figure 483430DEST_PATH_IMAGE010
。
5.根据权利要求1所述的结构自适应优化设计方法，其特征在于，采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 165078DEST_PATH_IMAGE011
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各所述初始采样点的仿真结果的步骤之前，还包括：
进行参数初始化处理；所述参数初始化包括设计变量、所述设计变量的范围、初始采样量、并行采样量、最大仿真模型调用次数、最大并行采样数和最小并行采样数的初始化，设置初始的开发点占比和探索点占比均为0.5，设置所述探索点占比和所述开发点占比的上限均为0.1、下限均为0.9且占比调节步长均为0.1。
6.根据权利要求1、2、4和5任一项所述的结构自适应优化设计方法，其特征在于，采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 74128DEST_PATH_IMAGE011
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各所述初始采样点的仿真结果的步骤之后，还包括：
建立所述样本点精英库；
利用所述初始采样点及所述初始采样点的有限元分析仿真结果对所述样本点精英库进行初始化；
根据所述目标函数对所述样本点精英库进行排序。
7.根据权利要求6所述的结构自适应优化设计方法，其特征在于，所述代理模型为：
Figure 674874DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 669375DEST_PATH_IMAGE013
表示第i个径向基函数的系数，
Figure 886205DEST_PATH_IMAGE014
表示相对于设计变量的基函数，
Figure 649762DEST_PATH_IMAGE015
表示所述设计变量；
Figure 686988DEST_PATH_IMAGE016
定义如下：
Figure 903205DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 926656DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 810299DEST_PATH_IMAGE019
表示径向基函数的形状参数。
8.一种结构自适应优化设计装置，其特征在于，包括：
初始仿真模块，用于采用拉丁超立方实验设计方法生成
Figure 18426DEST_PATH_IMAGE020
个初始采样点，调用并行计算资源进行有限元分析仿真计算，得到各所述初始采样点的仿真结果；所述初始采样点和所述初始采样点的仿真结果，用于初始化样本点精英库，
Figure 597306DEST_PATH_IMAGE020
为初始采样点个数；
代理构建模块，用于根据选定的设计变量，采用径向基函数方法构建目标函数和约束的代理模型；
搜索处理模块，用于利用多目标遗传算法对所述代理模型的多目标优化问题进行多目标非精确搜索，得到多目标搜索输出的各搜索样本点；
并行采样模块，用于对各所述搜索样本点进行并行采样，选取开发点和探索点；
代理更新模块，用于调用有限元分析仿真模型评估新增采样点的响应值，将所述新增采样点及所述新增采样点的有限元分析结果加入样本全集，更新所述代理模型；所述新增采样点包括所述开发点和所述探索点；
占比调整模块，用于自适应调整并行采样中的开发点占比和探索点占比，进行所述新增采样点的扩展搜索；
精英更新模块，用于将搜索得到的所有所述新增采样点加入样本点精英库后，对所述样本点精英库进行非支配等级排序，按支配等级从高到低的顺序选取前
Figure 283502DEST_PATH_IMAGE021
个精英样本点作为新的样本点精英库；
设计输出模块，用于若所述新的样本点精英库的样本点最优值达到目标优化要求或所述样本点最优值在连续设定迭代次数中没有得到更新，则输出所述样本点最优值作为最终优化设计结果。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述结构自适应优化设计方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述结构自适应优化设计方法的步骤。
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