CN111881629A - 一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法 - Google Patents
一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111881629A CN111881629A CN202010564195.8A CN202010564195A CN111881629A CN 111881629 A CN111881629 A CN 111881629A CN 202010564195 A CN202010564195 A CN 202010564195A CN 111881629 A CN111881629 A CN 111881629A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- field
- model
- thermal
- order
- training
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)
Abstract
本发明公开了一种气动热‑结构热传导耦合非线性降阶模型方法,属于飞行动力学的技术领域,该方法包括:S1:对结构温度场进行降阶,构建结构温度场降阶模型,对结构温度场降阶模型进行训练,训练完成后,任意时刻结构温度场可由低阶向量表示;S2:对气动热‑辐射场进行降阶,并构建输入为Ma、H、α、输出为热载荷场低阶向量的气动热‑辐射场模型,对气动热‑辐射场模型进行训练,训练完成后,气动热‑辐射场模型可根据输入条件快速输出热载荷场低阶向量其中,Ma为来流马赫数、H为飞行高度以及α为来流迎角;S3:时域热传导模拟,构建时域热传导模型,以结构温度场低阶向量和热载荷场低阶向量训练时域热传导模型,训练完成后,以进行时域热传导模拟。
Description
技术领域
本发明属于飞行动力学的技术领域,具体而言,涉及一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,尤其涉及一种适用于热气动弹性分析的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法。
背景技术
在高超声速飞行过程中,气动加热使得飞行器结构发生明显温升,导致强度和刚度损失,进而降低了抵御气动载荷的能力,引发结构变形和振动,形成威胁飞行安全的热气动弹性问题。模拟热气动弹性问题需要进行多学科耦合分析,其中气动热-结构热传导耦合求解是热气动弹性分析重要的组成部分。目前,气动热求解主要依靠工程方法和数值方法,结构热传导求解主要依靠数值模拟方法,其优缺点如下表所示:
表1气动热、结构热传导主流求解方法
由上表可见,气动热求解面临精度和效率无法兼顾的困境,结构热传导也缺乏高效的求解方法。为解决这个问题,Falkiewicz等借助结构动力学模态降阶的思路,提出了一种基于温度场POD(Proper Orthogonal Decomposition,本征正交分解)基的气动热-结构热传导耦合系统降阶方法。该方法分为以下几个步骤:
1)获取结构温度场POD基:针对典型飞行弹道,基于数值模拟方法进行气动热-结构热传导瞬态耦合分析,从分析结果中采集若干时刻的结构温度场作为“快照”(输入)并进行POD分析,得到前k阶结构温度场POD基,记为:
则任意时刻结构温度场T可由k阶向量c表示:
其中,c=[c1,c2,...ck]T。
其中,C为比热容矩阵、K为热传导矩阵、Q为外界对结构的能量净输入。
由于(4)的阶数为k,远小于全阶热传导方程自由度,因此热传导方程得到极大简化。
3)构建气动热降阶模型:气动热是结构的外部热源,为(3)式中右端项Q的一部分。影响气动热分布的物理量有:来流马赫数Ma、飞行高度H、来流迎角α、表面温度场Tw。由于表面温度场Tw为结构温度场T的一部分,亦可采用向量c表示:
Tw=Φsurfc(5)
其中,Φsurf为只选取表面节点的温度场POD基Φ。
在Ma、H、α、c构成的3+k维空间内进行抽样,得到n个样本,以这些样本对应的物理量作为输入参数进行数值模拟分析,获得对应的气动热分布Qa,再将Qa降阶为k阶向量fa=Φsurf TQa。利用上述样本,构建输入为Ma、H、α、c,输出为fa的气动热降阶模型,模型可采用克里金(Kriging)模型、神经网络等。与数值模拟方法相比,气动热模型的求解效率会提高4个数量级以上。
4)气动热-结构热传导降阶模型耦合:将气动热降阶模型带入式(4)的结构热传导降阶模型,同时,考虑结构表面辐射能量输出,可得到:
其中,fr(c)为表面辐射能量场,通过表面辐射公式较易获得。
利用龙格库塔法、线性多步法等常微分方程时域推进方法,即可对(6)进行时域求解,以快速获得给定飞行轨迹下每一时刻的结构温度场。
采用以上方法具有以下缺陷:
(1)结构温度场降阶所需模态数量较多(k较大,通常为20以上),致使气动热降阶模型维数较高,建模需对大量训练样本进行数值计算,计算成本极大。即便如此,实际耦合计算中真实出现的结构温度场也并不能被准确表示。
(2)式(4)中的比热容矩阵和热传导矩阵不随温度变化,导致该降阶模型为线性模型。
以上缺陷说明,以POD方法为代表的线性降阶方法无法以较低数量的参数准确描述热气动弹性耦合问题中的温度场分布。目前,非线性、普适性的结构热传导降阶模型还有待发展。
发明内容
鉴于此,为了解决现有技术存在的上述问题,本发明的目的在于提供一种适用于热气动弹性分析的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,从而达到以较低数量的参数准确描述热气动弹性耦合且降低计算成本的目的,同时,所构建的结构热传导降阶模型具有非线性、普适性的优点。
本发明所采用的技术方案为:一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,该方法包括:
S1:对结构温度场进行降阶
S2:对气动热-辐射场进行降阶并建模
构建输入为Ma、H、α、输出为热载荷场低阶向量的气动热-辐射场模型,对气动热-辐射场模型进行训练,训练完成后,气动热-辐射场模型可根据输入条件快速输出热载荷场低阶向量其中,Ma为来流马赫数、H为飞行高度和α为来流迎角;
S3:时域热传导模拟
进一步地,所述结构温度场降阶模型、气动热-辐射场降阶模型、气动热-辐射场模型以及时域热传导模型均是基于多层神经网络构建,以构建动态、非线性的时域热传导模型,使其在热传导模拟时具备普适性。
进一步地,所述结构温度场和气动热-辐射场采用深度学习中的自编码器神经网络进行降阶,具有更好的物理场重构效果具有更好的物理场重构效果。
进一步地,所述自编码器神经网络分为编码部分和解码部分,自编码器神经网络的降阶过程如下:
编码部分将输入的高维向量映射到低维向量,而解码部分将低维向量再次映射到输出的高维向量;其中,输入的高维向量代表原始温度场或原始热载荷场,输出的高维向量代表重构出的温度场或重构出的热载荷场,而中间一层的低维向量则代表降阶后的温度场或降阶后的热载荷场,从而实现对结构温度场、热载荷场的降阶,进而降低后期的训练成本。
进一步地,在训练自编码器神经网络时,采用反向传播方法,不断调整自编码器神经网络内部的权重和偏置参数,最终使得输入和输出的高维向量之间的误差最小,提高自编码器神经网络运行准确度。
进一步地,所述结构温度场降阶模型的训练样本为:针对飞行弹道,基于数值模拟方法进行气动热-结构热传导瞬态耦合分析,从分析结果中采集若干时刻的结构温度场作为训练样本。
在较低维度的3+l维空间内进行抽样,通过数值方法获得样本参数对应的气动热分布Qa和表面辐射场Qr,并记总的热载荷场为Q=Qa-Qr,将所有样本得到的热载荷场Q作为训练样本
本发明的有益效果为:
1.采用本发明所公开的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,相比于现有技术方案的POD方法,结构温度场低阶向量的维数l更小,可控制在10以内,进而使得气动热-辐射场模型建模所需的样本数减少1~2个量级,极大减少了训练成本,同时,基于多层神经网络构建动态、非线性的时域热传导模型,其考虑了比热容、热导率随温度的变化,进而使该方法具有普适性。
附图说明
图1是本发明提供的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法中自编码器神经网络的结构示意图;
图2是本发明提供的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法中时域热传导模型的多层网络结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例,所述实施例的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的模块或具有相同或类似功能的模块。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本申请,而不能理解为对本申请的限制。相反,本申请的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。
实施例1
在本实施例中具体提供了一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,该气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法适用于热气动弹性分析,其主要是通过采用深度学习中的自编码器神经网络算法对结构温度场和结构表面的气动热分布进行降阶,采用多层神经网络构建低阶的时域热传导模型,从而描述非线性热传导过程,以获取给定飞行轨迹下每一时刻的结构温度场,该方法包括:
S1:对结构温度场进行降阶
S101:构建结构温度场降阶模型,结构温度场降阶模型采用深度学习中的自编码器神经网络实现。神经网络训练样本为:针对飞行弹道,基于数值模拟方法进行气动热-结构热传导瞬态耦合分析,从分析结果中采集若干时刻的结构温度场作为训练样本;
S102:通过上述步骤S101中的训练样本对该自编码器神经网络进行训练,在训练自编码器神经网络时,采用反向传播方法,不断调整自编码器神经网络内部的权重和偏置参数,最终使得输入和输出的高维向量之间的误差最小;
将所述自编码器神经网络分为编码部分和解码部分,编码部分将输入的高维向量映射到低维向量,而解码部分将低维向量再次映射到输出的高维向量;
其中,输入的高维向量则代表原始温度场,输出的高维向量则代表重构出的温度场,而中间一层的低维向量则代表降阶后的温度场;
在训练自编码器神经网络时,采用反向传播方法,不断调整自编码器神经网络内部的权重和偏置参数,最终使得输入和输出的高维向量之间的误差最小。
S2:对气动热-辐射场进行降阶并建模
S202:通过上述步骤S201中的训练样本对自编码器神经网络进行训练,在训练自编码器神经网络时,采用反向传播方法,不断调整自编码器神经网络内部的权重和偏置参数,最终使得输入和输出的高维向量之间的误差最小;
将所述自编码器神经网络分为编码部分和解码部分,自编码器神经网络的降阶过程如下:
编码部分将输入的高维向量映射到低维向量,而解码部分将低维向量再次映射到输出的高维向量;
其中,输入的高维向量则代表原始热载荷场,输出的高维向量则代表重构出的热载荷场,而中间一层的低维向量则代表降阶后的热载荷场。
S204:构建输入为Ma、H、α、其中,Ma为来流马赫数、H为飞行高度以及α为来流迎角;输出为热载荷场低阶向量的气动热-辐射场模型,该模型通过多层神经网络实现;多层神经网络的训练样本为:以Ma、H、α、构成3+l维空间,其中l为的阶数,由于自编码器神经网络具有更好的物理场降阶效果,因此,相比于背景技术中的POD方法,此处的l较小;
在较低维度的3+l维空间内进行抽样,通过数值方法获得样本参数对应的气动热分布Qa和表面辐射场Qr,并记总的热载荷场为Q=Qa-Qr,将所有样本得到的热载荷场Q作为多层神经网络训练样本;
S3:时域热传导模拟
S301:基于多层神经网络构建时域热传导模型,以结构温度场低阶向量和热载荷场低阶向量作为训练样本训练时域热传导模型,温度场低阶向量和热载荷场低阶向量为步骤S101中气动热-结构热传导瞬态耦合分析结果中的结构温度场、热载荷场的降阶表示;其中,基于多层神经网络构建动态、非线性的时域热传导模型,其考虑了比热容、热导率随温度的变化,进而具有普适性;
S302:训练完成后,以进行时域热传导模拟,在进行时域热传导模拟时,如图2所示,时域热传导模型的输入为上一时刻的结构温度场低阶向量和当前时刻的热载荷场输出为当前时刻的结构温度场低阶向量即可进行快速的时域热传导模拟。
基于本实施例所提供的适用于热气动弹性分析的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,相比于现有技术方案的POD方法,结构温度场低阶向量的维数l更小,可控制在10以内,进而使得气动热-辐射场降阶模型建模所需的样本数减少1~2个量级,极大减少了训练成本。
实施例2
在本实施例中提供了一种计算机可读存储介质,包括计算机程序,所述计算机程序指令被处理终端执行时使所述处理终端执行如实施例1中所述的方法。
需要说明的是,在本申请的描述中,术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外,在本申请的描述中,除非另有说明,“多个”的含义是指至少两个。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为,表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分,并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现,其中可以不按所示出或讨论的顺序,包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序,来执行功能,这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解,本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中,多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如,如果用硬件来实现,和在另一实施方式中一样,可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现:具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路,具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路,可编程门阵列(PGA),现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成,所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中,该程序在执行时,包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外,在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中,也可以是各个单元单独物理存在,也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现,也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器,磁盘或光盘等。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本申请的限制,本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (8)
1.一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,其特征在于,该方法包括:
S1:对结构温度场进行降阶
S2:对气动热-辐射场进行降阶并建模
构建输入为Ma、H、α、输出为热载荷场低阶向量的气动热-辐射场模型,对气动热-辐射场模型进行训练,训练完成后,气动热-辐射场模型可根据输入条件快速输出热载荷场低阶向量其中,Ma为来流马赫数、H为飞行高度和α为来流迎角;
S3:时域热传导模拟
2.根据权利要求1所述的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,其特征在于,所述结构温度场降阶模型、气动热-辐射场降阶模型、气动热-辐射场模型以及时域热传导模型均是基于多层神经网络构建。
3.根据权利要求1所述的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,其特征在于,所述结构温度场和气动热-辐射场采用深度学习中的自编码器神经网络进行降阶。
4.根据权利要求3所述的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,其特征在于,所述自编码器神经网络分为编码部分和解码部分,自编码器神经网络的降阶过程如下:
编码部分将输入的高维向量映射到低维向量,而解码部分将低维向量再次映射到输出的高维向量;其中,输入的高维向量代表原始温度场或原始热载荷场,输出的高维向量代表重构出的温度场或重构出的热载荷场,而中间一层的低维向量则代表降阶后的温度场或降阶后的热载荷场。
5.根据权利要求3所述的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,其特征在于,在训练自编码器神经网络时,采用反向传播方法,不断调整自编码器神经网络内部的权重和偏置参数,最终使得输入和输出的高维向量之间的误差最小。
6.根据权利要求1所述的气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法,其特征在于,所述结构温度场降阶模型的训练样本为:针对飞行弹道,基于数值模拟方法进行气动热-结构热传导瞬态耦合分析,从分析结果中采集若干时刻的结构温度场作为训练样本。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010564195.8A CN111881629B (zh) | 2020-06-19 | 2020-06-19 | 一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010564195.8A CN111881629B (zh) | 2020-06-19 | 2020-06-19 | 一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN111881629A true CN111881629A (zh) | 2020-11-03 |
CN111881629B CN111881629B (zh) | 2022-11-08 |
Family
ID=73157971
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202010564195.8A Active CN111881629B (zh) | 2020-06-19 | 2020-06-19 | 一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN111881629B (zh) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112989485A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-18 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 一种基于热壁修正的沿弹道热流插值方法 |
CN113392593A (zh) * | 2021-07-21 | 2021-09-14 | 国网重庆市电力公司电力科学研究院 | 一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20160085890A1 (en) * | 2014-09-24 | 2016-03-24 | International Business Machines Corporation | Model order reduction in transistor level timing |
CN105631125A (zh) * | 2015-12-28 | 2016-06-01 | 北京理工大学 | 基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法 |
CN107766620A (zh) * | 2017-09-27 | 2018-03-06 | 北京理工大学 | 一种基于降阶模型的气动‑热‑结构优化方法 |
CN109933876A (zh) * | 2019-03-03 | 2019-06-25 | 西北工业大学 | 一种基于广义气动力的非定常气动力降阶方法 |
CN110068302A (zh) * | 2019-03-07 | 2019-07-30 | 中科院微电子研究所昆山分所 | 一种基于深度神经网络的车辆测距方法 |
-
2020
- 2020-06-19 CN CN202010564195.8A patent/CN111881629B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20160085890A1 (en) * | 2014-09-24 | 2016-03-24 | International Business Machines Corporation | Model order reduction in transistor level timing |
CN105631125A (zh) * | 2015-12-28 | 2016-06-01 | 北京理工大学 | 基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法 |
CN107766620A (zh) * | 2017-09-27 | 2018-03-06 | 北京理工大学 | 一种基于降阶模型的气动‑热‑结构优化方法 |
CN109933876A (zh) * | 2019-03-03 | 2019-06-25 | 西北工业大学 | 一种基于广义气动力的非定常气动力降阶方法 |
CN110068302A (zh) * | 2019-03-07 | 2019-07-30 | 中科院微电子研究所昆山分所 | 一种基于深度神经网络的车辆测距方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
FALKIEWICZ N J等: "Reduced-order aerothermoelastic framework for hypersonic vehicel control simulation", 《AIAA JOURNAL》, 31 December 2011 (2011-12-31), pages 1 - 45 * |
贾洲侠等: "飞行器气动热与结构传热双向耦合研究", 《强度与环境》, no. 06, 15 December 2019 (2019-12-15), pages 18 - 25 * |
陈鑫等: "基于本征正交分解和代理模型的高超声速气动热模型降阶研究", 《航空学报》, no. 02, 25 February 2015 (2015-02-25), pages 87 - 97 * |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112989485A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-18 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 一种基于热壁修正的沿弹道热流插值方法 |
CN112989485B (zh) * | 2021-01-18 | 2022-04-12 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 一种基于热壁修正的沿弹道热流插值方法 |
CN113392593A (zh) * | 2021-07-21 | 2021-09-14 | 国网重庆市电力公司电力科学研究院 | 一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法 |
CN113392593B (zh) * | 2021-07-21 | 2023-03-31 | 国网重庆市电力公司电力科学研究院 | 一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN111881629B (zh) | 2022-11-08 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN108009336B (zh) | 一种微桁架结构承载和热防护结构的多目标优化方法 | |
Cavalcante et al. | Finite-volume micromechanics of periodic materials: past, present and future | |
CN111859534B (zh) | 热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法 | |
CN111881629B (zh) | 一种气动热-结构热传导耦合非线性降阶模型方法 | |
Ivan et al. | Multi-dimensional finite-volume scheme for hyperbolic conservation laws on three-dimensional solution-adaptive cubed-sphere grids | |
CN115510717A (zh) | 一种基于有限差分方法的高精度激波捕捉方法 | |
CN109740182A (zh) | 一种基于再生核粒子的无网格物理变形仿真方法 | |
CN109657408A (zh) | 一种再生核粒子算法实现结构线性静力学仿真方法 | |
Liu et al. | Isogeometric analysis of large thin shell structures based on weak coupling of substructures with unstructured T-splines patches | |
Hou et al. | Discrete shape sensitivity equations for aerodynamic problems | |
Li et al. | An efficient implementation of aeroelastic tailoring based on efficient computational fluid dynamics-based reduced order model | |
Zhang et al. | A total‐Lagrangian material point method for coupled growth and massive deformation of incompressible soft materials | |
CN106354954A (zh) | 一种基于叠层基函数的三维力学模态仿真模拟方法 | |
Karttunen et al. | Shear deformable plate elements based on exact elasticity solution | |
CN104504189A (zh) | 随机激励下大规模结构设计方法 | |
Yuan et al. | Efficient decoupling approach for reliability-based optimization based on augmented Line Sampling and combination algorithm | |
Liu et al. | A sequential sampling generation method for multi-fidelity model based on Voronoi region and sample density | |
CN105160092B (zh) | 一种适用于热防护系统瞬态温度场计算的热环境插值方法 | |
Liu et al. | Intelligent optimization of stiffener unit cell via variational autoencoder-based feature extraction | |
Shao et al. | A simulation data-driven design approach for rapid product optimization | |
CN116702571B (zh) | 基于多重光滑度量因子的数值模拟方法及装置 | |
Scholten et al. | An uncoupled method for fluid-structure interaction analysis with application to aerostructural design | |
CN116757026B (zh) | 一种基于等几何分析的板架结构极限强度分析实现方法 | |
CN116151156A (zh) | 适用任意气动参数和模态振型的气动力降阶建模方法 | |
CN110633556A (zh) | 一种陶瓷基复合材料流固耦合响应计算方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |