CN113392593B - 一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法。构建换流变压器的全尺寸模型并施加边界条件，进一步求解得到不同时刻的温度场分布且形成瞬像矩阵。将独立分布的高斯随机测量矩阵作为观测矩阵，对原瞬像矩阵进行压缩。基于动态模态分解法，提取压缩后的瞬像矩阵的模态，并计算各阶模态的能量比。以基于模态重构后的温度场信息与原温度场信息与误差小于5％且重构时间在秒级作为判据确定最终构建数字孪生模型时所需的模态阶数，不通过则重新选取重构所用的模态阶数，通过则将模态重构出的温度场模型作为温度场数字孪生模型。本发明能服务于换流变压器温度场数字孪生模型的构建，实现实时精确的掌握换流变运行状态。

Description

一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法
技术领域
本发明涉及电力设备状态评估领域，尤其换流变压器数字孪生模型构建领域。
背景技术
得益于建模技术、传感器精度及通信效率的蓬勃发展，数字孪生在多个行业的应用迎来了井喷式增长。目前，数字孪生在航天航空、智慧城市、智能制造等领域已成功应用，并取得了显著效益。在电力行业，为电力装备构建多物理场数字孪生模型，积累全生命周期的多物理数据，对于开展电力装备的数字化、智能化发展具有重要意义。换流变压器是高压直流输电线路中的核心设备，研究其运行过程中的温度场分布特性以及热点温升是评估变压器热绝缘寿命的关键步骤，也为换流变压器结构的优化设计提供重要参考。当前的方法包括红外成像、光纤测温等方式都难以直观且全面的反映换流变温度场分布特性。因此，构建换流变温度场数字孪生模型，实时、精确地掌握其温度场分布，反映其运行状态，具有重要的意义。
发明内容
本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，以构建出高计算效率的温度场计算模型。
本发明采用的技术方案如下：
一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，包括：
构建换流变压器的全尺寸模型，对所述全尺寸模型施加边界条件，求解得到不同时刻的温度场分布，形成瞬像矩阵；
以独立分布的高斯随机测量矩阵作为观测矩阵，对所述瞬像矩阵进行压缩；
利用动态模态分解法提取压缩后的瞬像矩阵的模态，并计算模态能量比分布；
基于所提取的模态，选取预定量的、能量比达到预定值的模态，重构原温度场信息，得到温度场计算降阶模型；
对所述温度场计算降阶模型进行验证，若验证通过，则将所述温度场计算降阶模型作为温度场数字孪生模型，否则重新选择模态重构温度场计算降阶模型，直至验证通过。
上述方法对瞬像矩阵进行压缩，进一步从压缩的瞬像矩阵中提取模态进行重构，利用温度场计算降阶模型进行温度场分布重构，具有计算量小、计算准确率高、计算效率高的特点。
进一步的，所述瞬像矩阵为：
Figure BDA0003172263320000021
式中，xi为第i个时刻的温度场分布，X和X'∈Rm×n，m为瞬像的维度，n为瞬像数目，A为相邻时刻温度场间的线性关系矩阵，温度场采样时间间隔为Δt。
进一步的，所述以独立分布的高斯随机测量矩阵作为观测矩阵，对所述瞬像矩阵进行压缩，包括：
生成独立分布的高斯随机测量矩阵C∈Rq×m，其中，m是瞬像的维度，q是压缩后的维度；
对所述瞬像矩阵进行压缩的过程为：
Y＝CX，Y'＝CX' (2)
其中，Y，Y'∈Rq×n，以Y和Y'代替X和X'实现对瞬像矩阵的压缩。
进一步的，利用动态模态分解法提取压缩后的瞬像矩阵的模态，包括：
Y和Y'之间满足线性算子AY，
Y'＝AYY (3)
对Y进行奇异值分解，且只保留R阶，R＜＜K，K为线性算子AY＝Y'·Y-1的阶数：
Y＝UY∑YVY T (4)
式中，UY为Y的左奇异矩阵，VY为Y的右奇异矩阵，∑Y为Y的奇异值矩阵；
求取AY的相似变换矩阵
Figure BDA0003172263320000031
Figure BDA0003172263320000032
存在：
Figure BDA0003172263320000033
式中，WY是
Figure BDA0003172263320000034
的特征向量，Λ是/>
Figure BDA0003172263320000035
的特征值；
根据式(6)求取AY的特征向量即为压缩后的瞬像矩阵的模态：
Figure BDA0003172263320000036
进一步的，所述计算模态能量比分布，包括：
有Y'＝ΦYWY -1ΣYVY T＝ΦYD (8)
式中，矩阵D是Y'矩阵中温度场瞬像在DMD模态上投影得到的系数，以矩阵D的行范数作为不同阶DMD模态的能量比。
进一步的，所述重构原温度场信息，包括：
以式(12)重构原温度场信息的DMD模态：
yi+1＝ΦYΛY iB (12)
式中，ΛY是对角矩阵，其对角线上元素是AY的特征值，B为DMD模态振幅。
进一步的，所述选取预定量的、能量比达到预定值的模态，包括：
以能量比由大到小的顺序对提取的模态进行排序，选取排序前预定数量的模态。
进一步的，对所述温度场计算降阶模型进行验证，包括：
验证所述温度场计算降阶模型的计算时间和计算误差，在所述计算时间和计算误差均满足预定要求时，验证通过。
进一步的，对应于计算时间的预定要求为：在秒级时间内计算出温度场信息；对应于计算误差的预定要求为：所述温度场计算降阶模型重构出的温度场数值与原温度场数值之间的误差小于5％。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1、当前的方法包括红外成像、光纤测温等方式难以直观且全面的反映换流变温度场分布特性，本发明的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，可以构建出能够直观反映换流变温度场的分布特性。
2、基于换流变全尺度模型进行温度场数值计算时，我们得到的温度场信息的温度场瞬像矩阵的数据量是巨大的，如果直接对其进行处理往往受到计算资源的限制。本发明利用压缩感知的思想，设置测量矩阵，对原有瞬像矩阵进行压缩，可显著提高计算效率。
3、基于动态模态分解法处理温度场的瞬像矩阵，提取其模态以构建温度场计算降阶模型，降阶模型基于模态的变化趋势可以快速计算出未来时刻的温度场分布，为数字孪生的时效性提供方法基础。
4、本发明设计了验证环节，给出了从计算时效性和计算精度方面两个方向考虑对降阶模型能否作为温度场数字孪生模型的判据，可以确保最终生成模型的计算时效性和计算精度。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是换流变压器温度场数字孪生模型构建方法的流程图。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书(包括任何附加权利要求、摘要)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
实施例一
如图1所示，本发明公开了一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，包括以下流程：
A.构建换流变压器的全尺寸模型，对所述全尺寸模型施加边界条件，求解得到不同时刻的温度场分布，形成瞬像矩阵。
瞬像矩阵为：
Figure BDA0003172263320000051
式中，xi为第i个温度场瞬像，即储存着换流变压器第i个时刻的温度场分布；X和X'∈Rm×n，m代表瞬像的维度，即数值计算中网格点的数目，n代表瞬像数目，即温度场数值计算过程中采样时刻数目；A为相邻时刻温度场间的线性关系矩阵；温度场采样时间间隔为Δt(本实施例以相同的周期进行温度场采样)。
B.以独立分布的高斯随机测量矩阵作为观测矩阵，对所述瞬像矩阵进行压缩。
首先生成一个独立分布的高斯随机测量矩阵C∈Rq×m，其中，m是测量矩阵(也叫压缩矩阵)C的列数，也就是瞬像的维度；q是采样点数，也就是压缩后低维空间的维度，q越小表示初始的瞬像矩阵被压缩的程度越大。
将压缩过程表示为：
Y＝CX，Y'＝CX' (2)
其中，Y，Y'∈Rq×n，以Y和Y'代替X和X'实现对瞬像矩阵的压缩。
C.利用动态模态分解法提取压缩后的瞬像矩阵的模态，并计算模态能量比分布。
上述利用动态模态分解法提取压缩后的瞬像矩阵的模态，包括：
设Y和Y'之间满足线性算子AY,
Y'＝AYY (3)
其中，AY＝Y'·Y-1，因为Y'·Y-1的阶数较高，设为K，直接求解其特征值和特征向量较为困难，因此，对Y进行奇异值分解，且只保留R阶，且R＜＜K。保留的阶数可基于模态重构后的温度场信息与原温度场信息与误差小于5％且重构时间在秒级作为判据确定。
得到：
Y＝UY∑YVY T (4)
式中，UY为Y的左奇异矩阵，VY为Y的右奇异矩阵，∑Y仅在对角线上有值，且称之为奇异值，∑Y则称之为奇异值矩阵。
AY的相似变换矩阵
Figure BDA0003172263320000061
满足：
Figure BDA0003172263320000062
由上式可看出矩阵AY和
Figure BDA0003172263320000063
相似，且矩阵分别为K阶和R阶，大小相差很大，但具有相同的R阶特征值，因此，针对AY阶数过高导致特征值求解困难的问题，求解/>
Figure BDA0003172263320000064
的特征值。有
Figure BDA0003172263320000065
式中，WY是
Figure BDA0003172263320000066
的特征向量，Λ是/>
Figure BDA0003172263320000067
的特征值。
基于上述变化可以得到AY的特征向量，即低维空间的模态为：
Figure BDA0003172263320000068
式(7)所示的即为基于动态模态分解法得到的温度场在低维空间的模态。
进一步的，上述的计算模态能量比分布，包括：
有
Y'＝ΦYWY -1ΣYVY T＝ΦYD (8)
认为矩阵D是Y'矩阵中温度场瞬像在DMD模态上投影得到的系数，该矩阵的行对应着DMD模态的阶数，列对应着不同时刻。因此，可以将D矩阵的行范数作为不同阶DMD模态的能量比。
D.基于所提取的模态，选取预定量的、能量比达到预定值的模态，重构原温度场信息，得到温度场计算降阶模型。
在提取出模态后，以下述方法重构原温度场信息：
Figure BDA0003172263320000071
/>
ΛY是对角矩阵，其对角线上元素是AY的特征值。
yi+1＝ΦYΛY iΦY -1y1 (10)
考虑将第一个温度场瞬像投影到DMD模态上，即：
y1＝ΦYB (11)
其中B为称为DMD模态振幅，
因此，得到重构流场的一种表述方式，
yi+1＝ΦYΛY iB (12)
需要说明的是，在重构原温度场信息(即DMD模态)时，并不一定需要使用提取的所有DMD模态，只需要旋转几个重点关注的高能量比模态进行对原温度场的重构。
E.对所述温度场计算降阶模型进行验证，若验证通过，则将所述温度场计算降阶模型作为温度场数字孪生模型，否则重新选择模态重构温度场计算降阶模型，直至验证通过。
验证过程包括对计算时间的验证和计算误差的验证，在两者均满足预定要求时，则表示验证通过，温度场数字孪生模型构建成功。在两者有一者不满足预定要求时，则重复提取模态-重构温度场计算降阶模型-验证模型的过程，直至最后重构出的温度场计算降阶模型验证通过。
在一些实施例中，对应于计算时间的预定要求为：在秒级时间内计算出温度场信息；对应于计算误差的预定要求为：温度场计算降阶模型重构出的温度场数值与原温度场数值之间的误差小于5％。
实施例二
本实施例公开了一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，该方法与实施例一中的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法大致相同，且对其进行了进一步限定。在本实施例中，对所提取的模态进行选取的方法为：随机选取预定数量的、能量比达到预定值的模态。
实施例三
本实施例公开了另一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，该方法与实施例二中的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法大致相同，唯一不同之处在于对所提取的模态进行选取的方法。
在本实施例中，在计算模态能量比时，以能量比由大到小的顺序对提取的模态进行排序，在重构温度场计算降阶模型时，选取排序最前的预定数量的模态。
实施例四
本实施例还公开了一种换流变压器温度场预测方法，其包括：
采用上述任一实施例的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法构建温度场数字孪生模型。
利用该温度场数字孪生模型计算未来预定时刻的温度场分布。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (9)

1.一种换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，包括：
构建换流变压器的全尺寸模型，对所述全尺寸模型施加边界条件，求解得到不同时刻的温度场分布，形成瞬像矩阵；
以独立分布的高斯随机测量矩阵作为观测矩阵，对所述瞬像矩阵进行压缩；
利用动态模态分解法提取压缩后的瞬像矩阵的模态，并计算模态能量比分布；
基于所提取的模态，选取预定量的、能量比达到预定值的模态，重构原温度场信息，得到温度场计算降阶模型；
对所述温度场计算降阶模型进行验证，若验证通过，则将所述温度场计算降阶模型作为温度场数字孪生模型，否则重新选择模态重构温度场计算降阶模型，直至验证通过。
2.如权利要求1所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述瞬像矩阵为：
Figure FDA0003172263310000011
式中，xi为第i个时刻的温度场分布，X和X'∈Rm×n，m为瞬像的维度，n为瞬像数目，A为相邻时刻温度场间的线性关系矩阵，温度场采样时间间隔为Δt。
3.如权利要求2所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述以独立分布的高斯随机测量矩阵作为观测矩阵，对所述瞬像矩阵进行压缩，包括：
生成独立分布的高斯随机测量矩阵C∈Rq×m，其中，m是瞬像的维度，q是压缩后的维度；
对所述瞬像矩阵进行压缩的过程为：
Y＝CX，Y'＝CX' (2)
其中，Y，Y'∈Rq×n，以Y和Y'代替X和X'实现对瞬像矩阵的压缩。
4.如权利要求3所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，利用动态模态分解法提取压缩后的瞬像矩阵的模态，包括：
Y和Y'之间满足线性算子AY，
Y'＝AYY (3)
对Y进行奇异值分解，且只保留R阶，R＜＜K，K为线性算子AY＝Y'·Y-1的阶数：
Y＝UY∑YVY T (4)
式中，UY为Y的左奇异矩阵，VY为Y的右奇异矩阵，∑Y为Y的奇异值矩阵；
求取AY的相似变换矩阵
Figure FDA0003172263310000021
Figure FDA0003172263310000022
存在：
Figure FDA0003172263310000023
式中，WY是
Figure FDA0003172263310000024
的特征向量，Λ是/>
Figure FDA0003172263310000025
的特征值；
根据式(6)求取AY的特征向量即为压缩后的瞬像矩阵的模态：
Figure FDA0003172263310000026
/>
5.如权利要求4所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述计算模态能量比分布，包括：
有Y'＝ΦYWY -1ΣYVY T＝ΦYD (8)
式中，矩阵D是Y'矩阵中温度场瞬像在DMD模态上投影得到的系数，以矩阵D的行范数作为不同阶DMD模态的能量比。
6.如权利要求5所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述重构原温度场信息，包括：
以式(12)重构原温度场信息的DMD模态：
yi+1＝ΦYΛY iB (12)
式中，ΛY是对角矩阵，其对角线上元素是AY的特征值，B为DMD模态振幅。
7.如权利要求6所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述选取预定量的、能量比达到预定值的模态，包括：
以能量比由大到小的顺序对提取的模态进行排序，选取排序前预定数量的模态。
8.如权利要求1所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，对所述温度场计算降阶模型进行验证，包括：
验证所述温度场计算降阶模型的计算时间和计算误差，在所述计算时间和计算误差均满足预定要求时，验证通过。
9.如权利要求8所述的换流变压器温度场数字孪生模型构建方法，其特征在于，对应于计算时间的预定要求为：在秒级时间内计算出温度场信息；对应于计算误差的预定要求为：所述温度场计算降阶模型重构出的温度场数值与原温度场数值之间的误差小于5％。
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