CN112464441B - 一种电子产品多维向量加速因子表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电子产品多维向量加速因子表征方法，通过明确使用环境中加速应力的类型、确定失效时间模型、确定失效时间模型的向量表征、确定加速因子向量表征，进而获得对加速因子进行数值求解。该表征方法既能充分反映电子产品的失效过程和机理，又可以通过加速应力的协方差矩阵表征多应力间的耦合效应，实现多应力加速因素的精确表征。

Description

一种电子产品多维向量加速因子表征方法

技术领域

本发明涉及一种电子产品多维向量加速因子表征方法，属于加速寿命试验技术领域。

背景技术

在电子产品的全寿命周期内，失效通常是由多种环境因素导致的，根据美国空军对电子产品的失效原因的统计分析，电子产品中40％的失效是由温度引起的，27％的失效是由振动引起的，19％的失效是由是湿度引起的，剩余14％的失效是由烟雾、灰尘、低压等环境因素引起的，由此可见影响电子产品可靠性的环境是多种多样的。

产品的可靠性评估与验证是通常由寿命试验获取产品寿命信息，然后进行统计分析给出产品可靠度。对高可靠长寿命产品通过寿命试验获取产品寿命信息是一个非常耗时耗资的过程，通常选择加速试验获取产品加速寿命信息，并通过加速因子将加速寿命信息等效转化为正常服役寿命信息，然后进行统计分析给出产品可靠度。对复杂服役环境下的高可靠电子产品而言，现有加速试验技术存在很大的局限性，一方面现有加速试验以单应力或双应力加速为主，故障激发效率低，已不满足高可靠电子产品可靠性提升需求；另一方面，单应力或双应力加速试验激发的产品故障模式与复杂服役环境下产品的故障模式一致性差。因此，急需发展多应力复合环境加速试验技术，提高加速试验中高可靠电子产品的故障激发效率与故障模式一致性，从而准确评估与验证高可靠电子产品的可靠性水平。加速因子表征是应用多应力综合环境加速试验进行高可靠电子产品可靠性评估与验证的关键。尽管各高校及科研机构已对多应力加速试验开展了大量的研究，但加速因子的表征大多停留在双应力模型，并且统计模型居多，没有考虑到实际的失效过程和机理，以及多应力间的耦合效应。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有技术中的上述不足和需求，本发明提出一种电子产品多维向量加速因子表征方法，既能充分反映电子产品的失效过程和机理，又可以通过加速应力的协方差矩阵表征多应力间的耦合效应，实现多应力加速因素的精确表征。

(二)技术方案

本发明涉及一种电子产品多维向量加速因子表征方法，包括以下步骤：

S1.确定电子产品使用环境；

S2.明确使用环境中加速应力的类型；

S3.确定失效时间模型；

S4.确定失效时间模型的向量表征；

S5.确定加速因子向量表征；

S6.对加速因子进行数值求解。

其中，步骤S2中，根据电子产品的结构特点、封装工艺类型以及使用环境状况，选择容易引起电子产品失效的环境因素作为加速应力的类型。

所述加速应力包括温度、湿度、振动、电应力、机械应力。

其中，步骤S3中，所述失效时间模型是在已有的多应力失效时间模型的基础上，引入耦合效应后建立的考虑多应力综合作用的失效时间模型；所述耦合效应包括固定效应和随机效应，所述固定效应用于刻画一般特征，所述随机效应用来反映随机变量之间的相关性；所述失效时间模型分为两层，第一层模型用来描述某一个多应力综合环境下特征寿命与所述加速应力的关系，第二层模型将第一层模型中的加速应力作为随机变量，通过建立加速应力的联合分布来表示加速应力之间的耦合作用；在第二层模型中，采用多元正态分布的均值表示所述固定效应，采用协方差矩阵表示所述随机效应。

在所述第一层模型中，假设所述电子设备受到p种加速应力的影响，将这些加速应力分别表示为X₁，X₂，…，X_p，其中X_n(n＝1，2，…，p)为第n种加速应力，这p种加速应力构成的综合环境应力状态有q种；假设第i种加速应力状态所对应的p种加速应力分别为X_1，i，X_2，i，…，X_p，i，那么寿命特征θ_i可以表示为：

其中，a_k，i(k＝0，1，…，p)为第i种加速应力状态下寿命时间模型的环境系数，g(X_k，i)为第i种综合环境应力状态下第k个环境应力的函数，通过模型转化，可得：

其中，h(θ_i)为特征寿命θ_i的函数。

在所述第二层模型中，考虑到各加速应力间的耦合作用，假设系数a_k，i与a_l，i(k＝0，1，…，p，l＝0，1，…，p，k≠l)之间具有相关性，服从二元正态分布，联合密度函数可以表示为：

其中，μ_k和μ_l分别是系数a_k，i与a_l，i的均值，σ_k和σ_l分别是系数a_k，i与a_l，i的标准差，ρ是a_k，i与a_l，i的相关系数，ρ表示为：

基于以上两层模型的分析，考虑耦合效应的多应力失效时间模型具体表示为：

其中，k＝0，1，…，p，l＝0，1，…，p，μ＝(μ_k，μ_l)′为(a_k，i，a_l，i)′的均值，

为(a_k，i，a_l，i)′的协方差矩阵，BVN为二元正态分布，环境应力X_k与X_l的耦合作用通过(a_k，i，a_l，i)′的协方差Cov(a_k，i，a_l，i)来体现。

在步骤S4中，引入向量理论，假设系数向量为A_i＝(a_0，i，a_1，i，…，a_p，i)′，加速应力的函数组成的向量为G_i＝(1，g(X_1，i)，…，g(X_p，i))′，则考虑耦合作用的所述第一层模型表示：

h(θ_i)＝A′_iG_i

在考虑耦合作用的所述第二层模型中，任意两个环境系数a_k，i与a_l，i(k＝0，1，…，p，l＝0，1，…，p，k≠l)均服从二元正态分布，根据正态分布向量的可加性，系数向量A_i＝(a_0，i，a_1，i，…，a_p，i)′服从多元正态分布，其密度函数为：

其中，μ_A＝(μ₀，μ₁，…，μ_p)′为系数向量A_i的均值向量，表示固定效应；∑_A为系数向量A_i的均值向量的协方差矩阵，表示随机效应，具体可以表示为：

任意两种加速应力X_k与X_l的耦合作用通过(a_k，i，a_l，i)′的协方差Cov(a_k，i，a_l，i)来描述。

基于以上分析，考虑耦合作用的多应力失效时间模型表示为如下向量形式：

其中MVN为多元正态分布。

在步骤S5中，

加速因子是加速应力下产品某种寿命特征值与正常应力下寿命特征值的比值，也称为加速系数，是加速应力的函数；

h^-1(A′_iG_i)为寿命特征函数的反函数；电子产品在第j种综合环境应力状态下的寿命特征函数为h(θ_j)＝A′_jG_j，其中G_j为第j种综合环境应力状态下加速应力的函数组成的向量，那么电子产品在第j种综合环境应力状态的寿命特征可以表示为h^-1(A′_jG_j)；在给定条件下的加速因子AF_ij|A_i，A_j表示为：

当h^-1(·)为指数函数时，给定条件下的加速因子进一步简化为：

AF_ij|A_i，A_j＝h^-1(A′_iG_i-A′_jG_j)

在考虑耦合效应的多应力失效时间模型中，环境系数向量A_i和A_k分别为服从多元正态分布的随机变量，因此对A_i和A_k进行积分可得加速因子为：

其中，f(A_i)为A_i的失效密度函数，可以表示为

f(A_j)为A_j的失效密度函数，可以表示为

μ_A为系数向量的均值向量，∑_A为系数向量的协方差矩阵。

在步骤S6中，

在均值向量μ_A和协方差矩阵∑_A已知的条件下，通过蒙特卡洛仿真的方法来获得加速因子估计值，具体计算方法如下：

4)从MVN(μ_A，∑_A)中随机生成M组第i种综合环境应力状态下的环境系数矩阵，分别记为

其中M足够大，且M为正整数；

5)从MVN(μ_A，∑_A)中随机生成M组第j种综合环境应力状态下的环境系数矩阵，分别记为

其中M足够大；

6)计算

其中r＝0，1，…，M；

加速因子表示为

(三)有益效果

本发明的一种电子产品多维向量加速因子表征方法，既能充分反映电子产品的失效过程和机理，又可以通过加速应力的协方差矩阵表征多应力间的耦合效应，实现多应力加速因素的精确表征。

附图说明

图1本发明的一种电子产品多维向量加速因子表征方法步骤图。

具体实施方式

本发明涉及一种电子产品多维向量加速因子表征方法，包括以下步骤：

S1.确定电子产品使用环境；

S2.明确使用环境中加速应力的类型；

S3.确定失效时间模型；

S4.确定失效时间模型的向量表征；

S5.确定加速因子向量表征；

S6.对加速因子进行数值求解。

其中，步骤S2中，根据电子产品的结构特点、封装工艺类型以及使用环境状况，选择容易引起电子产品失效的环境因素作为加速应力的类型。

所述加速应力包括温度、湿度、振动、电应力、机械应力。

其中，步骤S3中，所述失效时间模型是在已有的多应力失效时间模型的基础上，引入耦合效应后建立的考虑多应力综合作用的失效时间模型；所述耦合效应包括固定效应和随机效应，所述固定效应用于刻画一般特征，所述随机效应用来反映随机变量之间的相关性；所述失效时间模型分为两层，第一层模型用来描述某一个多应力综合环境下特征寿命与所述加速应力的关系，第二层模型将第一层模型中的加速应力作为随机变量，通过建立加速应力的联合分布来表示加速应力之间的耦合作用；在第二层模型中，采用多元正态分布的均值表示所述固定效应，采用协方差矩阵表示所述随机效应。

在所述第一层模型中，假设所述电子设备受到p种加速应力的影响，将这些加速应力分别表示为X₁，X₂，…，X_p，其中X_n(n＝1，2，…，p)为第n种加速应力，这p种加速应力构成的综合环境应力状态有q种；假设第i种加速应力状态所对应的p种加速应力分别为X_1，i，X_2，i，…，X_p，i，那么寿命特征θ_i可以表示为：

其中，a_k，i(k＝0，1，…，p)为第i种加速应力状态下寿命时间模型的环境系数，g(X_k，i)为第i种综合环境应力状态下第k个环境应力的函数，通过模型转化，可得：

其中，h(θ_i)为特征寿命θ_i的函数。

在所述第二层模型中，考虑到各加速应力间的耦合作用，假设系数a_k，i与a_l，i(k＝0，1，…，p，l＝0，1，…，p，k≠l)之间具有相关性，服从二元正态分布，联合密度函数可以表示为：

其中，μ_k和μ_l分别是系数a_k，i与a_l，i的均值，σ_k和σ_l分别是系数a_k，i与a_l，i的标准差，ρ是a_k，i与a_l，i的相关系数，ρ表示为：

基于以上两层模型的分析，考虑耦合效应的多应力失效时间模型具体表示为：

其中，k＝0，1，…，p，l＝0，1，…，p，μ＝(μ_k，μ_l)′为(a_k，i，a_l，i)′的均值，

为(a_k，i，a_l，i)′的协方差矩阵，BVN为二元正态分布，环境应力X_k与X_l的耦合作用通过(a_k，i，a_l，i)′的协方差Cov(a_k，i，a_l，i)来体现。

在步骤S4中，引入向量理论，假设系数向量为A_i＝(a_0，i，a_1，i，…，a_p，i)′，加速应力的函数组成的向量为G_i＝(1，g(X_1，i)，…，g(X_p，i))′，则考虑耦合作用的所述第一层模型表示：

h(θ_i)＝A′_iG_i

在考虑耦合作用的所述第二层模型中，任意两个环境系数a_k，i与a_l，i(k＝0，1，…，p，l＝0，1，…，p，k≠l)均服从二元正态分布，根据正态分布向量的可加性，系数向量A_i＝(a_0，i，a_1，i，…，a_p，i)′服从多元正态分布，其密度函数为：

其中，μ_A＝(μ₀，μ₁，…，μ_p)′为系数向量A_i的均值向量，表示固定效应；∑_A为系数向量A_i的均值向量的协方差矩阵，表示随机效应，具体可以表示为：

任意两种加速应力X_k与X_l的耦合作用通过(a_k，i，a_l，i)′的协方差Cov(a_k，i，a_l，i)来描述。

基于以上分析，考虑耦合作用的多应力失效时间模型表示为如下向量形式：

其中MVN为多元正态分布。

在步骤S5中，

加速因子是加速应力下产品某种寿命特征值与正常应力下寿命特征值的比值，也称为加速系数，是加速应力的函数；

h^-1(A′_iG_i)为寿命特征函数的反函数；电子产品在第j种综合环境应力状态下的寿命特征函数为h(θ_j)＝A′_jG_j，其中G_j为第j种综合环境应力状态下加速应力的函数组成的向量，那么电子产品在第j种综合环境应力状态的寿命特征可以表示为h^-1(A′_jG_j)；在给定条件下的加速因子AF_ij|A_i，A_j表示为：

当h^-1(·)为指数函数时，给定条件下的加速因子进一步简化为：

AF_ij|A_i，A_j＝h^-1(A′_iG_i-A′_jG_j)

在考虑耦合效应的多应力失效时间模型中，环境系数向量A_i和A_k分别为服从多元正态分布的随机变量，因此对A_i和A_k进行积分可得加速因子为：

其中，f(A_i)为A_i的失效密度函数，可以表示为

f(A_j)为A_j的失效密度函数，可以表示为

μ_A为系数向量的均值向量，∑_A为系数向量的协方差矩阵。

在步骤S6中，

在均值向量μ_A和协方差矩阵∑_A已知的条件下，通过蒙特卡洛仿真的方法来获得加速因子估计值，具体计算方法如下：

7)从MVN(μ_A，∑_A)中随机生成M组第i种综合环境应力状态下的环境系数矩阵，分别记为

其中M足够大，且M为正整数；

8)从MVN(μ_A，∑_A)中随机生成M组第j种综合环境应力状态下的环境系数矩阵，分别记为

其中M足够大；

9)计算

其中r＝0，1，…，M；

加速因子表示为

Claims (5)

1.一种电子产品多维向量加速因子表征方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.确定电子产品使用环境；

S2.明确使用环境中加速应力的类型；

S3.确定失效时间模型；

S4.确定失效时间模型的向量表征；

S5.确定加速因子向量表征；

S6.对加速因子进行数值求解；

在步骤S3中，所述失效时间模型是在已有的多应力失效时间模型的基础上，引入耦合效应后建立的考虑多应力综合作用的失效时间模型；所述耦合效应包括固定效应和随机效应，所述固定效应用于刻画一般特征，所述随机效应用来反映随机变量之间的相关性；所述失效时间模型分为两层，第一层模型用来描述某一个多应力综合环境下特征寿命与所述加速应力的关系，第二层模型将第一层模型中的加速应力作为随机变量，通过建立加速应力的联合分布来表示加速应力之间的耦合作用；在第二层模型中，采用多元正态分布的均值表示所述固定效应，采用协方差矩阵表示所述随机效应；

在所述第一层模型中，假设所述电子产品受到p种加速应力的影响，将这些加速应力分别表示为X₁,X₂,…,X_p，其中X_n(n＝1,2,…,p)为第n种加速应力，这p种加速应力构成的综合环境应力状态有q种；假设第i种加速应力状态所对应的p种加速应力分别为X_1,i,X_2,i,…,X_p,i，那么寿命特征θ_i可以表示为：

其中，a_k,i(k＝0,1,…,p)为第i种加速应力状态下寿命时间模型的环境系数，g(X_k,i)为第i种综合环境应力状态下第k个环境应力的函数，通过模型转化，可得：

其中，h(θ_i)为特征寿命θ_i的函数；

在所述第二层模型中，考虑到各加速应力间的耦合作用，假设系数a_k,i与a_l,i(k＝0,1,…,p，l＝0,1,…,p，k≠l)之间具有相关性，服从二元正态分布，联合密度函数可以表示为：

其中，μ_k和μ_l分别是系数a_k,i与a_l,i的均值，σ_k和σ_l分别是系数a_k,i与a_l,i的标准差，ρ是a_k,i与a_l,i的相关系数，ρ表示为：

基于以上两层模型的分析，考虑耦合效应的多应力失效时间模型具体表示为：

其中，k＝0,1,…,p，l＝0,1,…,p，μ＝(μ_k,μ_l)′为(a_k,i,a_l,i)′的均值，

为(a_k,i,a_l,i)′的协方差矩阵，BVN为二元正态分布，环境应力X_k与X_l的耦合作用通过(a_k,i,a_l,i)′的协方差Cov(a_k,i,a_l,i)来体现；

在步骤S4中，引入向量理论，假设系数向量为A_i＝(a_0,i,a_1,i,…,a_p,i)′，加速应力的函数组成的向量为G_i＝(1,g(X_1,i),…,g(X_p,i))′，则考虑耦合作用的所述第一层模型表示：

h(θ_i)＝A′_iG_i

在考虑耦合作用的所述第二层模型中，任意两个环境系数a_k,i与a_l,i(k＝0,1,…,p，l＝0,1,…,p，k≠l)均服从二元正态分布，根据正态分布向量的可加性，系数向量A_i＝(a_0,i,a_1,i,…,a_p,i)′服从多元正态分布，其密度函数为：

其中，μ_A＝(μ₀,μ₁,…,μ_p)′为系数向量A_i的均值向量，表示固定效应；Σ_A为系数向量A_i的均值向量的协方差矩阵，表示随机效应，具体可以表示为：

任意两种加速应力X_k与X_l的耦合作用通过(a_k,i,a_l,i)′的协方差Cov(a_k,i,a_l,i)来描述；

基于以上分析，考虑耦合作用的多应力失效时间模型表示为如下向量形式：

其中MVN为多元正态分布。

2.如权利要求1所述的电子产品多维向量加速因子表征方法，其特征在于，在步骤S2中，根据电子产品的结构特点、封装工艺类型以及使用环境状况，选择容易引起电子产品失效的环境因素作为加速应力的类型。

3.如权利要求2所述的电子产品多维向量加速因子表征方法，其特征在于，所述加速应力包括温度、湿度、振动、电应力、机械应力。

4.如权利要求3所述的电子产品多维向量加速因子表征方法，其特征在于，在步骤S5中，加速因子是加速应力下产品某种寿命特征值与正常应力下寿命特征值的比值，也称为加速系数，是加速应力的函数；

h^-1(A′_iG_i)为寿命特征函数的反函数；电子产品在第j种综合环境应力状态下的寿命特征函数为h(θ_j)＝A′_jG_j，其中G_j为第j种综合环境应力状态下加速应力的函数组成的向量，那么电子产品在第j种综合环境应力状态的寿命特征可以表示为h^-1(A′_jG_j)；在给定条件下的加速因子AF_ij|A_i,A_j表示为：

当h^-1(·)为指数函数时，给定条件下的加速因子进一步简化为：

AF_ij|A_i,A_j＝h^-1(A′_iG_i-A′_jG_j)

在考虑耦合效应的多应力失效时间模型中，环境系数向量A_i和A_j分别为服从多元正态分布的随机变量，因此对A_i和A_j进行积分可得加速因子为：

其中，f(A_i)为A_i的失效密度函数，可以表示为

f(A_j)为A_j的失效密度函数，可以表示为

μ_A为系数向量的均值向量，Σ_A为系数向量的协方差矩阵。

5.如权利要求4所述的电子产品多维向量加速因子表征方法，其特征在于，在步骤S6中，在均值向量μ_A和协方差矩阵Σ_A已知的条件下，通过蒙特卡洛仿真的方法来获得加速因子估计值，具体计算方法如下：

1)从MVN(μ_A,Σ_A)中随机生成M组第i种综合环境应力状态下的环境系数矩阵，分别记为

其中M足够大，且M为正整数；

2)从MVN(μ_A,Σ_A)中随机生成M组第j种综合环境应力状态下的环境系数矩阵，分别记为

其中M足够大；

3)计算

其中r＝0,1,…,M；

加速因子表示为

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