CN112199823B - 一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法 - Google Patents

一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，包括如下步骤：橡胶材料时变松弛‑损伤本构模型的建立；橡胶材料的力学试验测试；将时变松弛‑损伤本构模型应用于有限元软件，构建时变松弛‑损伤本构关系与有限元数值模拟技术的相容性仿真计算方法；根据第二步获得的橡胶材料的力学试验数据，利用第三步建立的相容性仿真计算方法对橡胶材料时变松弛‑损伤本构模型的关键参数进行拟合识别；根据建立的时变松弛‑损伤本构模型及识别的参数，通过第三步建立的相容性仿真计算方法，对橡胶材料的时变松弛行为及损伤变形数值进行模拟预测。本发明所公开的方法可对不同加载水平的橡胶材料应力松弛及损伤残余特性进行全面分析，预测精确。

Description

一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法
技术领域
本发明涉及材料分析技术领域，特别涉及一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法。
背景技术
橡胶材料因其质量轻、耐腐蚀性强、非线性刚度及多向刚度等优点，广泛应用于汽车、船舶、电子、建筑及机械等工程领域，具有重要的实际应用价值。在实际作业中，橡胶材料呈现不可避免的时变应力松弛特性，影响其工作性能及使用寿命。橡胶材料的应力松弛是指，当外界加载位移保持某一恒定数值时，材料内部应力随时间缓慢衰减的现象。应力松弛严重影响橡胶材料及其制品的力学性能稳定性(如：内部应力衰减、静刚度退化等)。
橡胶材料的松弛变形可分为弹性变形与不可恢复残余变形。其中，橡胶材料的弹性变形在外界加载位移去除后即可恢复；但不可恢复的残余变形与加载时间、位移幅值有关，即使外界松弛载荷移除后，该残余变形仍然存在，整体表现为橡胶材料的宏观损伤效应。松弛卸载后的残余变形将影响橡胶材料的几何尺寸稳定性，进而影响橡胶制品与其它关联结构之间的配合关系。因此，准确预报橡胶材料的应力松弛行为及松弛-损伤变形效应对其工程应用具有十分重要的意义。
建立准确合理的本构模型是进行橡胶应力松弛-损伤特性分析的基础，所建立的本构模型将决定橡胶数值模拟能否全面表征材料的松弛行为及不可恢复损伤变形效应。此外，将所建立本构模型与现有数值模拟技术结合，构建准确的数值分析方法对橡胶制品的松弛性能预测尤为关键。
目前，数值模拟技术(有限元商业软件)中关于橡胶材料的内置本构模型主要集中在超弹性模型和粘弹性模型两类。其中，超弹性本构模型可描述橡胶的非线性大变形特性，但不可表征与时间相关的应力松弛行为；粘弹性本构模型可描述橡胶材料的时变松弛特性，但不可表征位移载荷相关的不可恢复损伤变形。由此可见，仅采用上述材料模型或者上述模型的组合叠加模型均不可对橡胶材料的应力松弛及损伤效应进行全面分析。如果模拟预测的橡胶材料松弛特性与实际情况不符，将会导致设计无效或者服役状态受损，影响橡胶制品乃至整体系统的正常使用，造成工程及经济损失。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，以达到可对不同加载水平的橡胶材料应力松弛及损伤残余特性进行全面分析的目的。
为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，包括如下步骤：
第一步：橡胶材料时变松弛-损伤本构模型的建立；
第二步：橡胶材料的力学试验测试；
第三步：将时变松弛-损伤本构模型应用于有限元软件，构建时变松弛-损伤本构关系与有限元数值模拟技术的相容性仿真计算方法；
第四步：根据第二步获得的橡胶材料的力学试验数据，利用第三步建立的相容性仿真计算方法对橡胶材料时变松弛-损伤本构模型的关键参数进行拟合识别；
第五步：根据建立的时变松弛-损伤本构模型及识别的参数，通过第三步建立的相容性仿真计算方法，对橡胶材料的时变松弛行为及损伤变形数值进行模拟预测。
上述方案中，所述第一步的具体方法如下：
橡胶材料时变松弛-损伤本构模型在每一个时间步长内的增量dεij表示如下：
Figure BDA0002686777370000021
其中，
Figure BDA0002686777370000022
式中，Wr-e为橡胶材料时变松弛本构模型，t为橡胶材料应力松弛的持载时间；k为松弛幅值退化系数，表征松弛的幅值退化程度；r为松弛衰减系数，表征随时间变化的应力逐渐衰减程度；C10，C01，D10为橡胶材料的超弹参数；
Figure BDA0002686777370000023
为应变不变量；J是弹性体积比；
f是屈服函数，K为强化函数，
Figure BDA0002686777370000024
为等效塑性应变，
Figure BDA0002686777370000025
为等效塑性应变的增量，Sij为应力偏张量，
Figure BDA0002686777370000026
为等效屈服应力；橡胶材料塑性流动过程中的损伤可以分阶段表示，
Figure BDA0002686777370000027
为不同载荷阶段的等效塑性应变，
Figure BDA0002686777370000028
为不同载荷阶段的等效应力，当n＝0时，可得初始等效屈服应力
Figure BDA0002686777370000031
上述方案中，所述第二步的具体方法如下：
(1)开展橡胶试样在不同变形模式下的超弹力学试验，分别进行单轴拉伸力学测试、平面拉伸力学测试、等双轴拉伸力学测试及单轴压缩力学测试；
(2)采用与超弹力学试验测试相同批次的橡胶材料制成应力松弛试样，开展橡胶材料在不同加载位移水平的长时应力松弛试验；
(3)对橡胶试样在应力松弛卸载后的损伤残余变形进行测量，获取不同加载位移水平下的残余变形数据。
上述方案中，所述第三步的具体方法如下：
(1)在有限元软件ABAQUS中，建立橡胶试样的物理模型；
(2)对ABAQUS进行二次开发，基于Fortran语言、UHYPER子程序及ABAQUS脚本文件，将提出的时变松弛-损伤本构模型嵌入至商业有限元软件中，实现材料模型的编写入库；
(3)按照试验工况，对橡胶试样模型进行材料模型赋予、网格划分、边界条件和载荷条件施加、接触关系及求解计算设置，实现橡胶试样的有限元建模与分析。
上述方案中，所述第四步的具体方法如下：
(1)根据已获得的橡胶材料在单轴拉伸、平面拉伸、等双轴拉伸及单轴压缩变形模式下的超弹试验数据，采用最小二乘法对时变松弛-损伤本构模型中的超弹材料参数C01、C10和D10进行拟合识别；
(2)根据已获得的橡胶材料在不同加载位移水平的应力松弛试验数据，对时变松弛-损伤本构模型的损伤塑性应变材料参数
Figure BDA0002686777370000032
进行拟合识别；
(3)在已识别超弹材料参数和部分损伤塑性应变材料参数的基础上，根据已获得的橡胶材料在不同加载位移水平的应力松弛试验数据，对时变松弛-损伤本构模型的松弛材料参数及损伤塑性材料参数进行拟合识别；具体包括：利用软件Isight集成第三步中建立的橡胶材料相容性仿真计算方法，以时变松弛-损伤本构模型中的松弛材料参数k和r，和损伤塑性应力参数
Figure BDA0002686777370000033
作为优化设计变量，以松弛试验结果与仿真结果的差值作为优化目标函数，采用多岛遗传优化算法开展材料参数拟合识别。
通过上述技术方案，本发明提供的一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法具有如下有益效果：
(1)本发明所提出的时变松弛-损伤本构模型不仅可描述时间尺度下橡胶材料的应力松弛行为，还可准确表征松弛卸载后的损伤残余变形效应，弥补了目前关于橡胶材料应力松弛行为及损伤效应研究的不足。
(2)本发明所提供的橡胶材料应力松弛数值模拟方法具有建模与分析过程明确、预测精度高等优点，可对不同加载水平的橡胶材料应力松弛及损伤残余特性进行全面分析.
(3)本发明所提出的时变松弛-损伤本构模型的参数识别方法，具有易理解、易操作、拟合精度高的优点。
(4)本发明为橡胶材料及制品的实际工程力学性能分析提供了良好的预测模拟方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法流程图；
图2a-2d为丁腈橡胶不同变形模式下的试验应力应变曲线图，其中，图2a为单轴拉伸试验的应力应变曲线图，图2b为平面拉伸试验的应力应变曲线图，图2c为等双轴拉伸试验应力应变曲线图，图2d为单轴压缩试验的应力应变曲线图；
图3a-3d为氢化丁腈橡胶不同变形模式下的试验应力应变曲线图，其中，图3a为单轴拉伸试验的应力应变曲线图，图3b为平面拉伸试验的应力应变曲线图，图3c为等双轴拉伸试验应力应变曲线图，图3d为单轴压缩试验的应力应变曲线图；
图4a-4b为丁腈橡胶及氢化丁腈橡胶的应力松弛曲线图，其中，图4a为丁腈橡胶的时间-应力松弛曲线图，图4b为氢化丁腈橡胶的时间-应力松弛曲线图；
图5为有限元模型图；
图6a-6h为不同拉伸试验和单轴压缩试验数据与数值拟合的结果对比图，其中，图6a，图6b，图6c，图6d分别为丁腈橡胶单轴拉伸、平面拉伸、等双轴拉伸、单轴压缩过程中的应力应变曲线对比图；图6e，图6f，图6g，图6h分别为氢化丁腈橡胶单轴拉伸、平面拉伸、等双轴拉伸、单轴压缩过程中的应力-应变曲线对比图；
图7为多岛遗传算法(MIGA)识别本构模型参数的流程图；
图8a-8b为应力松弛过程中应力衰减的数值模拟与试验测试结果对比图，其中，图8a为丁腈橡胶时变应力衰减曲线对比图，图8b为氢化丁腈橡胶时变应力衰减曲线对比图；
图9a-9b为应力松弛结束后损伤残余变形的数值模拟与试验测试结果对比图，其中，图9a为丁腈橡胶的损伤残余变形数值对比图，图9b为氢化丁腈橡胶的损伤残余变形数值对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明提供了一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，如图1所示，具体实施例如下：
为验证本发明所构建的本构模型及数值模拟方法的可靠性，本实施例对两种不同类型的橡胶材料(丁腈橡胶和氢化丁腈橡胶)进行松弛特性数值预测。具体实施步骤如下：
第一步：时变松弛-损伤本构模型的提出
在工程应用中，橡胶往往处于大变形状态，其力学特征可采用基于应变能函数的超弹本构模型来模拟，基于应变不变量表示的连续介质唯象模型可写成，
Figure BDA0002686777370000051
式中，
Figure BDA0002686777370000052
为材料加载响应的能量密度偏量函数，W(J)应变能密度的体积能函数。
Figure BDA0002686777370000053
可进一步分解成
Figure BDA0002686777370000054
即第一和第二偏应变不变量,它们的定义是，
Figure BDA0002686777370000055
Figure BDA0002686777370000056
式中，
Figure BDA0002686777370000057
是偏延伸变量。J是橡胶变形后与变形前的弹性体积比，即：
Figure BDA0002686777370000058
式中，B为左柯西格林变形张量，F为变形梯度张量。
根据上述公式可推导出不同的超弹本构模型，其中，基于多项式形式的超弹本构模型被广泛应用于工业界，可预测橡胶在外荷载激励下的力学响应。为了方便工程应用，本实施例中选定N＝2的多项式形式超弹本构模型(即目前广泛应用的Mooney-Rivlin模型)，其表达式为，
Figure BDA0002686777370000059
超弹本构模型可用于分析橡胶材料的静力学特性，但其与时间效应无关，无法描述应力松弛特性。为了评估橡胶材料在常量荷载作用下的松弛退化效应，需对传统超弹本构模型进行修正。
本发明引入带有退化效应的本构模型，
Figure BDA0002686777370000061
将荷载引起的橡胶材料松弛与时间相连，修正的时变超弹松弛本构模型为：
Figure BDA0002686777370000062
式中，t为应力松弛的持载时间；k为松弛幅值退化系数，r为松弛衰减系数。
在每一个时间步长内，时变松弛本构模型的应变增量(超弹松弛变形)可表示成，
Figure BDA0002686777370000063
式中，σij为橡胶材料的应变能应力分量，
Figure BDA0002686777370000064
为超弹与松弛应变增量。
材料的损伤塑性准则反映了材料产生塑性流动时的应力水平，可以用屈服函数来表示，如下公式所示：
Figure BDA0002686777370000065
式中，f是屈服函数，K为强化函数，
Figure BDA0002686777370000066
为等效塑性应变，
Figure BDA0002686777370000067
为初始等效屈服应力。
当f＜K时，橡胶材料处于时变超弹松弛状态，此时只产生超弹松弛变形，此时，
Figure BDA0002686777370000068
式中，dεij为总应变增量。
当f＝K时，橡胶材料进入超弹松弛-损伤塑性状态，即初始屈服后，橡胶材料的变形由超弹松弛变形与损伤塑性变形共同组成，具体如下，
Figure BDA0002686777370000069
式中，
Figure BDA00026867773700000610
为损伤塑性应变增量。
进入超弹松弛-损伤塑性阶段后，随着加载位移的增加，损伤塑性变形也将进一步增加，而确定流动规则是确定残余变形变化趋势的前提条件。流动规则的增量形式如下，
Figure BDA0002686777370000071
式中，
Figure BDA0002686777370000072
为等效塑性应变的增量，Sij为应力偏张量，
Figure BDA0002686777370000073
为等效应力。橡胶材料塑性流动过程中的损伤可以分阶段表示，
Figure BDA0002686777370000074
为不同载荷阶段的等效塑性应变，
Figure BDA0002686777370000075
为不同载荷阶段的等效应力，当n＝0时，可得初始等效屈服应力
Figure BDA0002686777370000076
综上所述，橡胶材料时变松弛-损伤本构模型在每一个时间步长内的增量可以写成如下形式：
Figure BDA0002686777370000077
第二步：静态拉伸试验、应力松弛试验
(1)测试丁腈橡胶及氢化丁腈橡胶在单轴拉伸、等双轴拉伸、平面拉伸及单轴压缩变形下的应力-应变关系，测试方案为：首先将橡胶材料裁成标准哑铃型试样，进行准静态单轴拉伸力学测试；其次，对平面状橡胶材料进行平面拉伸力学测试；再次，对橡胶材料进行等双轴拉伸力学测试；最后，对橡胶圆柱试样进行单轴压缩力学测试。
针对不同变形模式下的超弹力学试验，分别将橡胶试样安装在相应的试验机上，调整好试验机参数，进行测试。丁腈橡胶在不同变形模式下的应力-应变曲线如图2a-图2d所示，氢化丁腈橡胶在不同变形模式下的应力-应变曲线如图3a-图3d所示。
(2)丁腈橡胶及氢化丁腈橡胶的应力松弛试验
对橡胶开展长时应力松弛试验，测试步骤如下：按照国家标准，首先对试样进行热调节和机械调节，然后进行不同加载水平的应力松弛试验。试验前，记录试样的初始直径和厚度，试验过程中保持压缩位移量不变。参照国家标准，应力松弛的加载压缩应变分别取为试样初始高度值的15％、20％及25％，试验周期为48小时。记录试验过程的时间、力、位移数据，并记录试样应力松弛试验结束时的直径和厚度。丁腈橡胶及氢化丁腈橡胶在不同加载水平下的时间-应力松弛曲线分别如图4a、图4b所示。
第三步：时变松弛-损伤本构关系与有限元数值模拟的相容性计算方法构建
通过二次开发及编译，将本发明所提供的时变松弛-损伤本构模型应用于有限元商业软件，构建时变松弛本构关系与数值模拟技术的相容性仿真计算方法。
(1)在商业有限元软件ABAQUS中建立橡胶试样的物理模型。参考试验样件为圆柱形试样(直径d为10.0mm，高度h为10.0mm)，建立橡胶试样的轴对称几何模型。
(2)对ABAQUS进行二次开发，基于Fortran语言及UHYPER子程序，将提出的时变松弛-损伤本构模型嵌入商业有限元分析软件中，实现材料模型的编写入库。将构建的应变能函数写入UHYPER子程序，定义超弹本构模型中的第一应变不变量、第二应变不变量、弹性体积比、不可压缩性、超弹参数、松弛参数以及各变量之间的数值关系。各变量之间的计算关系如下，
Figure BDA0002686777370000081
式中，u为UHYPER子程序定义的应变能函数，其中，松弛损伤部分
Figure BDA0002686777370000082
作适当简化，得到如下关系，
Figure BDA0002686777370000083
Figure BDA0002686777370000084
Figure BDA0002686777370000085
损伤本构模型可通过ABAQUS脚本文件进行输入。
(3)按照试验工况，对橡胶试样模型进行材料模型赋予、网格划分、边界条件和载荷条件施加、接触关系及求解计算设置等，实现橡胶试样的有限元建模与分析。
对于本发明所提出的时变松弛-损伤本构模型，通过ABAQUS脚本文件将塑性参数等材料属性赋值给有限元模型，通过UHYPER自定义程序将超弹和松弛等材料参数赋值给有限元模型。根据模型的对称性，采用四节点轴对称时变耦合四边形、双线性位移杂交单元来划分有限元模型的网格。橡胶试样模型的上、下表面分别与上、下解析刚体接触，位移载荷施加于解析刚体。构建的橡胶试样有限元模型如图5所示。
第四步：橡胶本构模型的关键参数识别
(1)辨识时变应力松弛-损伤本构模型的超弹材料参数
将单轴拉伸、平面拉伸、等双轴拉伸的试验数据导入ABAQUS，采用最小二乘法对时变松弛-损伤本构模型中的超弹材料参数(C01、C10和D10)进行数值拟合。对于每组应力应变试验数据，均使得相对误差Ee最小，
Figure BDA0002686777370000091
式中，Ee为相对误差，Ti test为试验应力结果，Ti th为按照Mooney-Rivilin超弹本构关系在与试验数据相同应变下对应的应力仿真结果。
将单轴压缩变形的超弹试验数据与上述数值拟合的结果进行对比，确定橡胶材料的超弹参数。丁腈材料参数：C10＝1414930Pa，C01＝-169289Pa，D10＝1.0×10-8；氢化丁腈材料参数：C10＝2030774Pa，C01＝-870827Pa，D10＝1.0×10-8。关于不同变形模式的超弹力学特性，丁腈试验与数值拟合的对比结果如图6a-6d所示，氢化丁腈试验与数值拟合的对比结果如图6e-6h所示。
(2)辨识时变应力松弛-损伤本构模型的损伤材料参数
Figure BDA0002686777370000092
第二步的试验中已记录橡胶试样松弛前后的尺寸数据，据此可确定时变松弛-损伤本构模型的损伤塑性应变材料参数
Figure BDA0002686777370000093
丁腈橡胶的试验数据见表1，氢化丁腈橡胶的试验数据见表2。
表1丁腈材料松弛前后的厚度变形结果
Figure BDA0002686777370000094
表2氢化丁腈橡胶松弛前后的厚度变形结果
Figure BDA0002686777370000101
可将平均残余变形与试样原始厚度平均值的比值视为等效损伤塑性应变，丁腈橡胶和氢化丁腈橡胶不同压缩位移条件下的等效塑性应变见表3。
表3丁腈橡胶和氢化丁腈橡胶等效塑性应变
Figure BDA0002686777370000102
Figure BDA0002686777370000103
(3)辨识时变松弛-损伤本构模型的损伤塑性材料参数(k，r和
Figure BDA0002686777370000104
)
通过在Isight优化软件中集成ABAUQS搭建橡胶样件本构参数识别的优化模型。以时变松弛-损伤本构模型参数
Figure BDA0002686777370000105
为优化设计变量，以试验数据和仿真数据之间的数值差异最小作为优化目标，优化模型的数学形式如下所示：
Figure BDA0002686777370000106
式中，ω为参数优化过程中的目标函数，α1,α2，α3,α4均为比例因子，
Figure BDA0002686777370000111
为第i组压缩位移下仿真模拟得到的残余变形，
Figure BDA0002686777370000112
为第i组压缩位移下试验测试得到的残余变形，j为压缩位移的组数，
Figure BDA0002686777370000113
为试验和仿真得到的残余变形之间差异的平均值，
Figure BDA0002686777370000114
为第i组压缩位移下仿真模拟得到的松弛曲线与横坐标轴所围面积，
Figure BDA0002686777370000115
为第i组压缩位移下试验测试得到的松弛曲线与横坐标轴所围面积，
Figure BDA0002686777370000116
为试验和仿真所获得的时间-应力松弛曲线面积差的平均值，pn,kd,rd为各优化设计变量对应的参数下限，pn+1,ku,ru为各优化设计变量对应的参数上限。
应用多岛遗传算法(MIGA)，以橡胶材料在不同压缩位移下的应力松弛试验数据为依据，识别本构模型的关键参数。多岛遗传算法是一种改进的并行分布遗传算法，与传统的遗传算法相比，它具有更好的全局求解能力、计算效率和收敛能力。结合优化模型，MIGA用于识别时变应力松弛-损伤本构模型参数的流程图如图7所示。具体识别流程如下：
首先，在寻优范围内随机生成整体种群，初始化之后将该种群分成若干个子种群，这些子种群在地理上分布在不同的岛内，子种群中个体携带的遗传信息中包含松弛参数k、r和不同阶段的等效应力
Figure BDA0002686777370000117
每一次迭代过程均可融合实时的本构模型并进行有限元分析，提取并计算分析结果中的目标变量值；其次，计算每个子种群内个体的适应度值，按照迁移规则选取可迁移个体，实现与各个种群的联姻，可保证遗传信息的多样性；再次，各子种群内个体则按照一定的概率进行突变和交叉，如此循环往复，不停繁衍，不断更新优秀子种群，进而将优良的遗传信息写入新的橡胶材料本构模型中，直至仿真结果满足精度条件。
丁腈橡胶和氢化丁腈橡胶时变松弛-损伤本构模型的参数识别结果见表4。
表4丁腈橡胶和氢化丁腈橡胶损伤塑性材料参数(k，r和
Figure BDA0002686777370000118
)
Figure BDA0002686777370000119
第五步：橡胶材料的时变松弛行为及损伤变形数值模拟预测
根据识别得到的时变松弛-损伤本构模型及识别的材料参数，通过第三步建立的有限元模型，对橡胶材料的时变松弛行为进行仿真模拟，应力随时间衰减的数值计算与试验测试结果对比如图8a和图8b所示(其中，图8a为丁腈橡胶结果对比，图8b为氢化丁腈橡胶结果对比)，应力松弛的损伤残余变形数值模拟与试验测试结果对比如图9a和图9b所示(其中，图9a为丁腈橡胶结果对比，图9b为氢化丁腈橡胶结果对比)。
对比结果显示：识别出的本构模型参数能够准确描述橡胶的应力松弛退化行为及损伤变形效应，仿真结果与试验结果误差均小于5％，这说明数值模拟的预测结果准确性较高。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：橡胶材料时变松弛-损伤本构模型的建立；
第二步：橡胶材料的力学试验测试；
第三步：将时变松弛-损伤本构模型应用于有限元软件，构建时变松弛-损伤本构关系与有限元数值模拟技术的相容性仿真计算方法；
第四步：根据第二步获得的橡胶材料的力学试验数据，利用第三步建立的相容性仿真计算方法对橡胶材料时变松弛-损伤本构模型的关键参数进行拟合识别；
第五步：根据建立的时变松弛-损伤本构模型及识别的参数，通过第三步建立的相容性仿真计算方法，对橡胶材料的时变松弛行为及损伤变形数值进行模拟预测；
所述第一步的具体方法如下：
橡胶材料时变松弛-损伤本构模型在每一个时间步长内的增量dεij表示如下：
Figure FDA0004040257020000011
其中，
Figure FDA0004040257020000012
式中，Wr-e为橡胶材料时变松弛本构模型，t为橡胶材料应力松弛的持载时间；k为松弛幅值退化系数，表征松弛的幅值退化程度；r为松弛衰减系数，表征随时间变化的应力逐渐衰减程度；C10，C01，D10为橡胶材料的超弹参数；
Figure FDA0004040257020000013
为应变不变量；J是弹性体积比；
f是屈服函数，K为强化函数，
Figure FDA0004040257020000014
为等效塑性应变，
Figure FDA0004040257020000015
为等效塑性应变的增量，Sij为应力偏张量，
Figure FDA0004040257020000016
为等效屈服应力；橡胶材料塑性流动过程中的损伤可以分阶段表示，
Figure FDA0004040257020000017
为不同载荷阶段的等效塑性应变，
Figure FDA0004040257020000018
为不同载荷阶段的等效应力，当n＝0时，可得初始等效屈服应力
Figure FDA0004040257020000019
σij为橡胶材料的应变能应力分量，
Figure FDA00040402570200000110
为超弹与松弛应变增量，
Figure FDA00040402570200000111
为损伤塑性应变增量。
2.根据权利要求1所述的一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，其特征在于，所述第二步的具体方法如下：
(1)开展橡胶试样在不同变形模式下的超弹力学试验，分别进行单轴拉伸力学测试、平面拉伸力学测试、等双轴拉伸力学测试及单轴压缩力学测试；
(2)采用与超弹力学试验测试相同批次的橡胶材料制成应力松弛试样，开展橡胶材料在不同加载位移水平的长时应力松弛试验；
(3)对橡胶试样在应力松弛卸载后的损伤残余变形进行测量，获取不同加载位移水平下的残余变形数据。
3.根据权利要求1所述的一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，其特征在于，所述第三步的具体方法如下：
(1)在有限元软件ABAQUS中，建立橡胶试样的物理模型；
(2)对ABAQUS进行二次开发，基于Fortran语言、UHYPER子程序及ABAQUS脚本文件，将提出的时变松弛-损伤本构模型嵌入至商业有限元软件中，实现材料模型的编写入库；
(3)按照试验工况，对橡胶试样模型进行材料模型赋予、网格划分、边界条件和载荷条件施加、接触关系及求解计算设置，实现橡胶试样的有限元建模与分析。
4.根据权利要求2所述的一种橡胶材料应力松弛及损伤效应的数值预测方法，其特征在于，所述第四步的具体方法如下：
(1)根据已获得的橡胶材料在单轴拉伸、平面拉伸、等双轴拉伸及单轴压缩变形模式下的超弹试验数据，采用最小二乘法对时变松弛-损伤本构模型中的橡胶材料的超弹参数C01、C10和D10进行拟合识别；
(2)根据已获得的橡胶材料在不同加载位移水平的应力松弛试验数据，对时变松弛-损伤本构模型的不同载荷阶段的等效塑性应变
Figure FDA0004040257020000021
进行拟合识别；
(3)在已识别超弹材料参数和部分损伤塑性应变材料参数的基础上，根据已获得的橡胶材料在不同加载位移水平的应力松弛试验数据，对时变松弛-损伤本构模型的松弛材料参数及损伤塑性材料参数进行拟合识别；具体包括：利用软件Isight集成第三步中建立的橡胶材料相容性仿真计算方法，以时变松弛-损伤本构模型中的松弛幅值退化系数k、松弛衰减系数r，和不同载荷阶段的等效应力
Figure FDA0004040257020000022
作为优化设计变量，以松弛试验结果与仿真结果的差值作为优化目标函数，采用多岛遗传优化算法开展材料参数拟合识别。
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