CN108984887A - 复合材料参数多阶段识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复合材料确定性参数多阶段识别方法，包括以下步骤：步骤1，在有限元分析软件中建立复合材料的初始有限元模型，并计算其静力学位移响应；步骤2，根据复合材料结构静力学位移响应与复合材料弹性参数之间的力学关系，计算复合材料的独立弹性参数对于静力学位移响应的相对灵敏度；步骤3，在步骤1和2的基础上，根据相对灵敏度分析结果使用多阶段方法识别复合材料参数；步骤4，根据试验数据识别复合材料全部弹性参数。本发明使用三点弯位移数据，多阶段模型修正方法识别复合材料全部弹性参数。多阶段识别方法同时解决了识别灵敏度数量级相差较大的参数，导致修正过程中灵敏度矩阵病态的问题。

Description

复合材料参数多阶段识别方法

技术领域

本发明涉及复合材料结构动力学参数识别技术领域，具体涉及一种采用基于静力学位移响应来识别复合材料全部弹性参数的多阶段识别方法。

背景技术

复合材料结构具有高比强度、高比刚度、耐疲劳等优异性能，广泛应用航空航天领域。但由于复合材料结构的不确定性，其材料参数也会随着生产工艺，内部结构不同而发生改变。准确的复合材料的弹性参数是研究复合材料力学性能的基础。复合材料等效参数为正交各向异性，具有9个独立的参数。传统的测量复合材料参数方法通过拉伸，剪切测量应变。再通过应力应变关系计算其刚度。

传统的模型修正方法是通过计算参数对响应的灵敏度，选取灵敏度较大的参数进行识别，放弃了其他的参数。或同时识别所有的参数，对识别结果保留一定的误差。显然这样建立的复合材料模型不会准确，对于结构后续实际工况研究也加入了一定的误差。难以捕捉其实际载荷下的力学性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种复合材料确定性参数多阶段识别方法，以解决现有技术存在的复合材料仿真模拟的精度差的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种复合材料确定性参数多阶段识别方法，包括以下步骤：

步骤1，在有限元分析软件中建立复合材料的初始有限元模型，并通过有限元分析软件计算其静力学位移响应；

步骤2，根据复合材料的结构静力学位移响应与复合材料的独立弹性参数之间的力学关系，计算复合材料的独立弹性参数对于静力学位移响应的相对灵敏度；

步骤3，在步骤1和2的基础上，研究复合材料参数多阶段预测方法，将复合材料全部材料参数集合根据相对灵敏度大小划分成n个子集，基于计算静力学位移参数与实验静力学参数的残差建立目标函数，并对待修正参数进行迭代优化，优先识别灵敏度大的参数集合，直至精度达到要求且所有的参数集合均收敛；并进行仿真验证研究；

步骤4，根据试验数据识别复合材料全部弹性参数。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1，在有限元软件中，根据复合材料的结构的几何尺寸、正交各向异性9个独立弹性参数、边界条件及载荷建立复合材料的初始有限元模型；其中，9个独立弹性参数包括三个材料主轴方向的弹性模量E₁₁、E₂₂、E₃₃，三个泊松比ν₁₂、ν₂₃、ν₃₁，与三个平面内的剪切弹性模量G₁₂、G₂₃、G₃₁；

步骤1.2，根据步骤1.1得到的初始有限元模型，通过有限元分析软件对其进行静力学分析，得到复合材料的静力学位移响应。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1，由复合材料力学知识得到材料刚度矩阵C如下式表示：

上式中，E₁、E₂、E₃分别表示主轴方向1,2,3的弹性模量；ν_ij表示单轴应力σ在j 方向作用时引起i方向应变的泊松耦合系数，即泊松比；G₁₂、G₂₃、G₃₁分别表示1-2,2-3,3-1 平面的剪切弹性模量；

刚度矩阵C中各元素与独立弹性参数之间的关系如下所示：

C₁₁＝(1-ν₂₃ν₃₂)·E₁₁·B,C₁₂＝(ν₁₂+ν₁₃ν₃₂)·E₂₂·B

C₂₂＝(1-ν₁₃ν₃₁)·E₂₂·B,C₂₃＝(ν₂₃+ν₂₁ν₁₃)·E₃₃·B

C₃₃＝(1-ν₁₂ν₂₁)·E₃₃·B,C₃₁＝(ν₃₁+ν₂₁ν₃₂)·E₁₁·B

其中

上式中，C_kl分别为6×6刚度矩阵中对应位置上的元素，其中，0≤k≤6，0≤l≤6；

步骤2.2，研究复合材料结构静力学响应与复合材料弹性参数之间的力学关系，并进行相对灵敏度分析，计算公式为：其中，f_e为静力试验参数，通过三点弯静力学试验测得；Δf为静力学位移响应与实验参数的残差；p为需要识别的弹性参数； S为相对灵敏度，各个弹性参数对于静力学响应的影响程度，计算公式如下表示：

其中f抽象地代表静力学响应，f_i为仿真模型有限元分析出的静力学位移响应，由于刚度矩阵C为对称矩阵故只需要求静力学相响应f_i对刚度矩阵中元素C₁₁、C₁₂、C₁₃、 C₂₂、C₂₃、C₃₃₃、C₄₄₃、C₅₅₃、C₆₆的偏导，为刚度矩阵中各元素对待求的独立弹性参数的偏导数。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1，根据相对灵敏度分析结果，将相差小于十倍的参数灵敏度划分为相同的集合；则复合材料的9个独立弹性参数划分为n个子集；

步骤3.2，构建以计算响应参数与实验响应参数的加权残差为目标函数；

即在参数p的取值范围p₁≤p≤p₂内找到一个p^a，其中p的取值范围为9个独立弹性参数可能值的上下限；使目标函数J(p)为试验与计算参数的加权残差取极小值；e为特征值的残差，λ^e,λ^a(p)分别为试验与计算的参数，加权矩阵W为反映各特征值残差相对权重的对角阵；

步骤3.3，采用分布迭代修正的模式，对步骤3.1中n个集合分别识别，优先识别灵敏度大的参数集合，直至精度达到要求且所有的参数集合均收敛；从而识别复合材料全部弹性参数。

所述步骤4的根据试验数据识别复合材料全部弹性参数包括以下步骤包括以下步骤：

步骤4.1，开展试验验证研究，采用复合材料板结构三点弯试验位移数据，来识别复合材料的全部的弹性参数。

有益效果：本发明解决了繁琐的传统复合材料参数测量方法，使用三点弯位移数据，多阶段模型修正方法识别复合材料全部弹性参数。多阶段识别方法同时解决了识别灵敏度数量级相差较大的参数，导致修正过程中灵敏度矩阵病态的问题。对于建立准确的复合材料动力学模型具有指导作用，具有工程应用价值。

附图说明

图1是复合材料确定性参数多阶段识别方法具体步骤的流程图；

图2是编织复合材料板仿真模型；

图3是三点弯节点位移对9个独立弹性参数的相对灵敏度绝对值柱状图；

图4是多阶段迭代曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，本发明的一种复合材料确定性参数多阶段识别方法，包括以下步骤：

一种复合材料确定性参数多阶段识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，在有限元分析软件中建立复合材料的初始有限元模型，并通过有限元分析软件计算其静力学位移响应；具体步骤为：

步骤1.1，在有限元软件中，根据复合材料的结构的几何尺寸、正交各向异性9个独立弹性参数、边界条件及载荷建立复合材料的初始有限元模型；其中，9个独立弹性参数包括三个材料主轴方向的弹性模量E₁₁、E₂₂、E₃₃，三个泊松比ν₁₂、ν₂₃、ν₃₁，与三个平面内的剪切弹性模量G₁₂、G₂₃、G₃₁；

步骤1.2，根据步骤1.1得到的初始有限元模型，通过有限元分析软件对其进行静力学分析，得到复合材料的静力学位移响应。

步骤2，根据复合材料的结构静力学位移响应与复合材料的独立弹性参数之间的力学关系，计算复合材料的独立弹性参数对于静力学位移响应的相对灵敏度；具体步骤为：

步骤2.1，由复合材料力学知识得到材料刚度矩阵C如下式表示：

上式中，E₁、E₂、E₃分别表示主轴方向1,2,3的弹性模量；ν_ij表示单轴应力σ在j 方向作用时引起i方向应变的泊松耦合系数，即泊松比；G₁₂、G₂₃、G₃₁分别表示1-2,2-3,3-1 平面的剪切弹性模量；

刚度矩阵C中各元素与独立弹性参数之间的关系如下所示：

C₁₁＝(1-ν₂₃ν₃₂)·E₁₁·B,C₁₂＝(ν₁₂+ν₁₃ν₃₂)·E₂₂·B

C₂₂＝(1-ν₁₃ν₃₁)·E₂₂·B,C₂₃＝(ν₂₃+ν₂₁ν₁₃)·E₃₃·B

C₃₃＝(1-ν₁₂ν₂₁)·E₃₃·B,C₃₁＝(ν₃₁+ν₂₁ν₃₂)·E₁₁·B

其中

上式中，C_kl分别为6×6刚度矩阵中对应位置上的元素，其中，0≤k≤6，0≤l≤6；

步骤2.2，研究复合材料结构静力学响应与复合材料弹性参数之间的力学关系，并进行相对灵敏度分析，计算公式为：其中，f_e为静力试验参数，通过三点弯静力学试验测得；Δf为静力学位移响应与实验参数的残差；p为需要识别的弹性参数； S为相对灵敏度，各个弹性参数对于静力学响应的影响程度，计算公式如下表示：

其中f抽象地代表静力学响应，f_i为仿真模型有限元分析出的静力学位移响应，由于刚度矩阵C为对称矩阵故只需要求静力学相响应f_i对刚度矩阵中元素C₁₁、C₁₂、C₁₃、 C₂₂、C₂₃、C₃₃₃、C₄₄₃、C₅₅₃、C₆₆的偏导，为刚度矩阵中各元素对待求的独立弹性参数的偏导数。

步骤3，在步骤1和2的基础上，研究复合材料参数多阶段预测方法，将复合材料全部材料参数集合根据相对灵敏度大小划分成n个子集，基于计算静力学位移参数与实验静力学参数的残差建立目标函数，并对待修正参数进行迭代优化，优先识别灵敏度大的参数集合，直至精度达到要求且所有的参数集合均收敛；并进行仿真验证研究；具体步骤为：

步骤3.1，根据相对灵敏度分析结果，将相差小于十倍的参数灵敏度划分为相同的集合；则复合材料的9个独立弹性参数划分为n个子集；

步骤3.2，构建以计算响应参数与实验响应参数的加权残差为目标函数；

即在参数p的取值范围p₁≤p≤p₂内找到一个p^a，其中p的取值范围为9个独立弹性参数可能值的上下限；使目标函数J(p)为试验与计算参数的加权残差取极小值；e为特征值的残差，λ^e,λ^a(p)分别为试验与计算的参数，加权矩阵W为反映各特征值残差相对权重的对角阵；

步骤3.3，采用分布迭代修正的模式，对步骤3.1中n个集合分别识别，优先识别灵敏度大的参数集合，直至精度达到要求且所有的参数集合均收敛；从而识别复合材料全部弹性参数。

步骤4，根据试验数据识别复合材料全部弹性参数，具体步骤为：开展试验验证研究，采用复合材料板结构三点弯试验位移数据，来识别复合材料的全部的弹性参数。

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。

实施例

本实施例为复合材料确定性参数多阶段识别方法，具体包括以下步骤：

步骤1，在有限元分析软件中建立复合材料的初始有限元模型，并计算其静力学位移响应；

研究对象是几何尺寸为100×50×3mm的编织复合材料板，其9个独立弹性参数见表 1，包括三个材料主轴方向的弹性模量E₁₁、E₂₂、E₃₃，三个泊松比ν₁₂、ν₂₃、ν₃₁，与三个平面内的剪切弹性模量G₁₂、G₂₃、G₃₁；在NASTRAN有限元分析软件中根据几何尺寸和受边界条件载荷建立的有限元模型，如图2所示。

表1复合材料板材料参数

步骤2，根据复合材料的结构静力学位移响应与复合材料的独立弹性参数之间的力学关系，计算复合材料的独立弹性参数对于静力学位移响应的相对灵敏度；

计算X、Y、Z对这9个系数的相对灵敏度，求得的相对灵敏度结果取绝对值后做柱状图如图3所示。

步骤3，根据相对灵敏度分析结果，将量级相近的参数灵敏度划分为相同的集合；根据上述计算得到的相对灵敏度柱状图，将复合材料9个独立弹性参数分为2组分别为：组1：E₁₁、E₂₂、ν₁₂、G₁₂、G₂₃、G₃₁，组2：E₃₃、ν₂₃、ν₃₁。

构建以计算响应参数与实验响应参数的加权残差为目标函数及分布式优化；

通过matlab编程调用有限元分析软件计算，确定迭代优化目标函数。采用分布迭代修正的模式，对步上步集合分别识别，优先识别灵敏度大的参数集合，直至精度达到要求且所有的参数集合均收敛；从而识别复合材料全部弹性参数。

步骤4，识别结果仿真验真：通过摄动初值得到实验位移值，摄动的倍数分别为：1.3*E₁₁、1.3*E₂₂、1.3*E₃₃、1.1*ν₁₂、1.1*ν₂₃、1.1*ν₃₁、1.2*G₁₂、1.2*G₂₃、1.2*G₃₁。经过本方法的复合材料确定性参数多阶段识别方法后，上述参数分别为初始值的-1.5× 10^-5％、-2.8×10^-6％、-0.00267％、-0.00033％、0.225122％、-0.03093％、-0.00015％、-6.2 ×10^-5％、-0.00062％。识别后的结果接近参数摄动值。验证了本方法的可行性。图3-图 4为参数迭代结果。

由表2结果可以看出，经过迭代计算得到修正结果，修正后的频率值相对于摄动后的试验频率值，误差绝对值最大仅为0.23％，识别结果较好。

表2参数迭代结果

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种复合材料确定性参数多阶段识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，在有限元分析软件中建立复合材料的初始有限元模型，并通过有限元分析软件计算其静力学位移响应；

步骤2，根据复合材料的结构静力学位移响应与复合材料的独立弹性参数之间的力学关系，计算复合材料的独立弹性参数对于静力学位移响应的相对灵敏度；

步骤3，在步骤1和2的基础上，研究复合材料参数多阶段预测方法，将复合材料全部材料参数集合根据相对灵敏度大小划分成n个子集，基于计算静力学位移参数与实验静力学参数的残差建立目标函数，并对待修正参数进行迭代优化，优先识别灵敏度大的参数集合，直至精度达到要求且所有的参数集合均收敛；并进行仿真验证研究；

步骤4，根据试验数据识别复合材料全部弹性参数。

2.根据权利要求1所述的复合材料确定性参数多阶段识别方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1，在有限元软件中，根据复合材料的结构的几何尺寸、正交各向异性9个独立弹性参数、边界条件及载荷建立复合材料的初始有限元模型；其中，9个独立弹性参数包括三个材料主轴方向的弹性模量E₁₁、E₂₂、E₃₃，三个泊松比ν₁₂、ν₂₃、ν₃₁，与三个平面内的剪切弹性模量G₁₂、G₂₃、G₃₁；

步骤1.2，根据步骤1.1得到的初始有限元模型，通过有限元分析软件对其进行静力学分析，得到复合材料的静力学位移响应。

3.根据权利要求1所述的复合材料确定性参数多阶段识别方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1，由复合材料力学知识得到材料刚度矩阵C如下式表示：

上式中，E₁、E₂、E₃分别表示主轴方向1,2,3的弹性模量；ν_ij表示单轴应力σ在j方向作用时引起i方向应变的泊松耦合系数，即泊松比；G₁₂、G₂₃、G₃₁分别表示1-2,2-3,3-1平面的剪切弹性模量；

刚度矩阵C中各元素与独立弹性参数之间的关系如下所示：

C₁₁＝(1-ν₂₃ν₃₂)·E₁₁·B,C₁₂＝(ν₁₂+v₁₃ν₃₂)·E₂₂·B

C₂₂＝(1-v₁₃ν₃₁)·E₂₂·B,C₂₃＝(ν₂₃+ν₂₁ν₁₃)·E₃₃·B

C₃₃＝(1-ν₁₂ν₂₁)·E₃₃·B,C₃₁＝(ν₃₁+ν₂₁ν₃₂)·E₁₁·B

其中

上式中，C_kl分别为6×6刚度矩阵中对应位置上的元素，其中，0≤k≤6，0≤l≤6；

步骤2.2，研究复合材料结构静力学响应与复合材料弹性参数之间的力学关系，并进行相对灵敏度分析，计算公式为：其中，f_e为静力试验参数，通过三点弯静力学试验测得；Δf为静力学位移响应与实验参数的残差；p为需要识别的弹性参数；S为相对灵敏度，各个弹性参数对于静力学响应的影响程度，计算公式如下表示：

其中f抽象地代表静力学响应，f_i为仿真模型有限元分析出的静力学位移响应，由于刚度矩阵C为对称矩阵故只需要求静力学相响应f_i对刚度矩阵中元素C₁₁、C₁₂、C₁₃、C₂₂、C₂₃、C₃₃₃、C₄₄₃、C₅₅₃、C₆₆的偏导，为刚度矩阵中各元素对待求的独立弹性参数的偏导数。

4.根据权利要求1所述的复合材料确定性弹性参数多阶段识别方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1，根据相对灵敏度分析结果，将相差小于十倍的参数灵敏度划分为相同的集合；则复合材料的9个独立弹性参数划分为n个子集；

步骤3.2，构建以计算响应参数与实验响应参数的加权残差为目标函数；

即在参数p的取值范围p₁≤p≤p₂内找到一个p^a，其中p的取值范围为9个独立弹性参数可能值的上下限；使目标函数J(p)为试验与计算参数的加权残差取极小值；e为特征值的残差，λ^e,λ^a(p)分别为试验与计算的参数，加权矩阵W为反映各特征值残差相对权重的对角阵；

步骤3.3，采用分布迭代修正的模式，对步骤3.1中n个集合分别识别，优先识别灵敏度大的参数集合，直至精度达到要求且所有的参数集合均收敛；从而识别复合材料全部弹性参数。

5.根据权利要求1所述的复合材料确定性弹性参数多阶段识别方法，其特征在于：所述步骤4的根据试验数据识别复合材料全部弹性参数包括以下步骤包括以下步骤：

步骤4.1，开展试验验证研究，采用复合材料板结构三点弯试验位移数据，来识别复合材料的全部的弹性参数。