CN109684753A - 一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法，通过逆向法获得材料″表观弹性模量″，通过采用″表观弹性模量″数值模拟，快速、准确预测回弹角，并求取补偿角度。本发明提出了采用逆向法求取管材弯曲的表观弹性模量实现管材弯曲回弹角精确预测和准确补偿的方法；本发明所提出的回弹角预测和补偿方法预测精度高、操作简单、预测速度快、实用性强；特别是避免了采用复杂材料模型进行有限元数值模拟是模型参数试验表征难、计算量大等缺点；该方法仅需1次试弯和3次数值模拟即可实现回弹角的准确预测和补偿，特别适用于难变形弯管类构件精确成形制造。

Description

一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法
技术领域
本发明涉及金属材料塑性成形领域，尤其涉及一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法。
背景技术
弯管类构件素有工业血管、发动机动脉之誉，广泛应用于航空、航天、船舶、汽车、能源和化工等工业领域，起着介质传输和结构承力等关键作用。管材塑性弯曲成形技术，能够同时实现材料的成形和改性，是实现金属管材精确弯曲成形的重要成形方式。常见的管材弯曲工艺有压弯、辊弯、推弯、数控绕弯等，然而不论何种采用弯曲方式，回弹是管材弯曲成形不可避免的问题。弯管回弹是指在成形过程中，外部载荷(包括模具、热场、电场等)移除之后，弯管件受到材料自身的弹性能驱动而产生的形状和尺寸偏差，其直接制约着构件的成形精度和后续成形，回弹控制不当将严重影响整体装配和构件服役性能。管材弯曲成形往往受到多场耦合作用和多模具复合约束，涉及几何、材料和边界条件等多重非线性问题，同时成形过程伴随着壁厚减薄甚至开裂、起皱、型面过渡扭曲等诸多成形缺陷，使得回弹机理和规律十分复杂，回弹精确预测和控制十分困难。特别是航空航天用高强钛合金、高强铝合金、高强钢/超高强钢等弯管构件，屈弹比高，回弹十分显著，且服役条件非常苛刻，回弹的精确预测和控制成为挑战性难题。
目前，针对管材弯曲回弹预测和控制方面，国内外学者进行了很多研究。中国专利，专利号为″201210075261.0″，专利名称为″一种数控弯管成形回弹半径和回弹角的精确控制方法″的发明专利，采用回弹角-回弹半径顺序迭代法逼近目标尺寸精度，但该方法高度依赖于单次有限元数值模拟精度，反复迭代易造成模拟误差累积，且反复迭代对于复杂边界弯管回弹计算量大，周期长。中国专利，专利号为″201310377197.6″，专利名称为″小直径厚壁管材二维变曲率弯曲回弹预测方法″的发明专利通过建立小直径厚壁管材弯曲回弹的解析模型，将二维变曲率弯管轴线离散，利用近似纯弯曲回弹实验建立弯曲回弹半径关系式，离散弯管回弹预测，回弹预测离散弯管简单拼接，离散弯管回弹拼接修正，但该方法采用解析近似和离散的方法，但该方法近适用于很小直径管材弯曲，对于中型直径和大直径管材弯曲回弹预测不适用。中国专利，专利号为″201710152143.8″，专利名称为″确定均质管材数控弯曲回弹角的方法″的发明专利采用静力平衡解析法求解了弯管回弹，对有效阐明材料和几何参数对回弹的影响，但该方法同样将弯曲过程近似为纯弯，很难考虑实际生产复杂边界对回弹的影响，使其预测误差难以保证。文献《Springback prediction forrotary-draw bending of rectangular H96 tube based on isotropic，mixed andYoshida-Uemori two-surface hardening models，Mater.Des.，2013，47：200-209》采用Yoshida-Uemori硬化模型考虑了黄铜矩形管数控绕弯中Bauschinger effect以提高回弹的预测精度，但该方法需要复杂的拉伸-压缩循环试验，给该方法的应用增加了困难。文献《Constitutive modeling for path-dependent behavior and its influence on twistspringback，Int.J.Plast.，2017，93：64-88》采用了HAH硬化模型有效提高了铝合金混合矩形管数控绕弯扭曲回弹预测精度，但是HAH模型参数需要依靠不同方向拉伸试验、循环剪切试验、平面拉伸试验进行标定，模型参数获取和数值实现非常复杂，特别是对于圆管，很多试验无法进行，很大程度了限制了该方法的应用。文献《Springback prediction oftitanium tube bending considering Bauschinger effect and Young′s modulusvariation，J.Phys.Conf.Series，734：032113》同时考虑了弹性模量衰减效应才钛管回弹预测中的影响，发现钛管回弹预测精度高度依赖于弹性本构和塑性本构的选用，需要预先研究不同弹性和塑性模型组合下回弹预测精度，以确定合适的材料模型选用。
尽管国内外学者对做了很多工作，但是由于管材种类繁多、弯管工艺复杂等因素，管材弯曲回弹的准确预测和控制仍不尽人意。考虑到回弹问题在管材弯曲实际生产中严重性和复杂性，发明一种简单有效的方法实现弯管回弹的高精度、短周期预测和补偿十分迫切。
发明内容
本发明的目的是提供一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法，解决金属管材弯曲回弹精确预测和控制的难题。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
本发明一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法，建立管材弯曲变形有限元模型，通过管材弯曲变形有限元模型模拟目标弯曲半径R0和弯曲角度θ0下的应力和应变场分布；建立弯管回弹有限元模型，采用初始弹性模量E0并通过弯管回弹有限元模型计算输出第一次模拟的回弹角预测值Δθ1 FE；进行管材弯曲工艺试验，测量获得回弹角实验值ΔθEXP，计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的试弹性模量Etrail；将试弹性模量Etrail作为卸载回弹过程材料模型，并计算输出的第二次模拟的回弹角预测值计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent，将表观弹性模量Eapparent作为卸载回弹过程材料模型，并计算输出的第三次模拟的回弹角预测值判断回弹角预测误差是否在要求范围内，如果在要求范围内，则输出回弹后应力应变分析，并进行回弹角补偿分析，如果回弹角预测误差超出误差许可范围，则重复计算Eapparent和Δθi EF，直至回弹角预测误差在误差许可范围内，则输出回弹后弯管应力应变。
进一步的，步骤1：输入目标弯管件规格，根据管材弯曲工艺和有限元建模知识库，建立相应有限元几何模型和边界条件，并通过力学试验获得材料模型，建立管材弯曲变形有限元模型；
步骤2：进行管材弯曲变形有限元数值模拟，输出目标弯曲半径R0和弯曲角度θ0下的应力和应变场分布；
步骤3：将管材初始弹性模量E0作为卸载过程材料模型，根据弯管卸载实际情况和建模知识库，建立弯管回弹有限元模型；
步骤4：采用所建立弯管回弹有限元模型，进行管材弯曲回弹第一次数值模拟计算，获得采用初始弹性模量E0回弹后弯曲角θ1 FE，并通过公式(1)计算输出第一次模拟的回弹角预测值Δθ1 FE；
Δθ1 FE＝θ1 FE-θ0 公式(1)
步骤5：进行管材弯曲工艺试验，测量获得回弹角实验值ΔθEXP，然后根据公式(2)计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的试弹性模量Etrail；公式(2)中Δθi FE中i表示第i次卸载回弹数值模拟，n是回弹角实验值和模拟值相关一个经验估计值；
步骤6：将试弹性模量Etrail作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第二次有限元数值模拟计算，获得采用试弹性模量Etrail模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第二次模拟的回弹角预测值
步骤7：建立表观弹性模量Etrail、试弹性模量Etrail和初始弹性模量E0与回弹角实验值ΔθEXP、第一次回弹角预测值Δθ1 FE第二次回弹角预测值之间的关联关系公式(4)，通过公式(4)获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent的表达式为公式(5)，并通过公式(5)计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent；
步骤8：将表观弹性模量Eapparent作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第三次有限元数值模拟计算，获得采用表观弹性模量Eapparent模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第三次模拟的回弹角预测值
步骤9：通过公式(6)得到回弹角预测误差，如果回弹角预测误差在误差许可范围内|Δθi FE_ΔθEXP|≤TOL，则输出回弹后应力应变分析，并进行步骤10；如果回弹角预测误差超出误差许可范围|Δθi FE-ΔθEXP|＞TOL，则令Etrail＝Eapparent，并重复步骤6-8，迭代获得|Δθi FE-ΔθEXP|≤TOL，则输出回弹后弯管应力应变；
|Δθi FE-ΔθEXP| 公式(6)
步骤10：回弹角补偿分析。
再进一步的，步骤1中，目标弯管件规格包括管材外径、壁厚、弯曲半径和弯曲角度。
再进一步的，步骤5中，n的取值范围为2≤n≤3。
与现有技术相比，本发明的有益技术效果如下：
本发明提出了采用逆向法求取管材弯曲的表观弹性模量实现管材弯曲回弹角精确预测和准确补偿的方法；本发明所提出的回弹角预测和补偿方法预测精度高、操作简单、预测速度快、实用性强；特别是避免了采用复杂材料模型进行有限元数值模拟是模型参数试验表征难、计算量大等缺点；该方法仅需1次试弯和3次数值模拟即可实现回弹角的准确预测和补偿，特别适用于难变形弯管类构件精确成形制造。
附图说明
下面结合附图说明对本发明作进一步说明。
图1为管材弯曲初始弹性模量、试弹性模量和表观弹性模量示意图；
图2为本发明管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法的流程图。
具体实施方式
本发明提出了一种适用于金属管材弯曲成形回弹快速精确预测和补偿方法，该方法不仅可以实现不同材料不同规格管材弯曲回弹的精确预测，还可以快速实现回弹准确补偿。具体实施步骤如下：
步骤1：输入目标弯管件规格，具体包括管材外径、壁厚、弯曲半径和弯曲角度，根据管材弯曲工艺和有限元建模知识库，建立相应有限元几何模型和边界条件。并通过力学试验获得材料模型，建立可靠的管材弯曲变形有限元模型。
步骤2：进行管材弯曲变形有限元数值模拟，输出目标弯曲半径R0和弯曲角度θ0下的应力和应变场分布。
步骤3：将管材初始弹性模量E0作为卸载过程材料模型，根据弯管卸载实际情况和建模知识库，建立可靠的弯管回弹过程有限元模型。
步骤4：采用所建立弯管回弹有限元模型，进行管材弯曲回弹第一次数值模拟计算，获得采用初始弹性模量E0回弹后弯曲角θ1 FE，并通过公式(1)计算输出第一次模拟的回弹角预测值Δθ1 FE。
Δθ1 FE＝θ1 FE-θ0 公式(1)
步骤5：进行管材弯曲工艺试验，测量获得回弹角实验值ΔθEXP，然后根据图1所示原理和公式(2)计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的试弹性模量Etrail。公式(2)中Δθi FE中i表示第i次卸载回弹数值模拟，n是回弹角实验值和模拟值相关一个经验估计值，推荐取值范围2≤n≤3。
步骤6：将试弹性模量Etrail作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第二次有限元数值模拟计算，获得采用试弹性模量Etrail模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第二次模拟的回弹角预测值
步骤7：根据图1所示原理，建立表观弹性模量Etrail、试弹性模量Etrail和初始弹性模量E0与回弹角实验值ΔθEXP、第一次回弹角预测值Δθ1 FE、第二次回弹角预测值之间的关联关系，如公式(4)所示。通过公式(4)，获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent的表达式，如公式(5)所示。并通过公式(5)，计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent。
步骤8：将表观弹性模量Eapparent作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第三次有限元数值模拟计算，获得采用表观弹性模量Eapparent模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第三次模拟的回弹角预测值
步骤9：通过公式(6)得到回弹角预测误差，如果回弹角预测误差在误差许可范围内|Δθi FE-ΔθEXP|≤TOL，则输出回弹后应力应变分析，并进行步骤10回弹角补偿分析。如果回弹角预测误差超出误差许可范围|Δθi FE-ΔθEXP|＞TOL，则令Etrail＝Eapparent，并重复步骤6-8，迭代获得|Δθi FE-ΔθEXP|≤TOL，则输出回弹后弯管应力应变。
|Δθi FE-ΔθEXP| 公式(6)
步骤10：回弹角补偿分析。
本发明结合有限元模拟和管材弯曲试验，通过逆向法获得材料″表观弹性模量″，通过采用″表观弹性模量″数值模拟，快速、准确预测回弹角，并求取补偿角度。
以下提供一种应用该方法的具体实施例。
步骤1：根据管材规格和弯曲参数，结合数控绕弯知识库，建立TA18钛合金管数控绕弯有限元几何模型和边界条件；通过力学试验获得材料参数：通过单向拉伸试验获得管材的初始弹性模量为E0＝102662MPa，泊松比为0.33，塑性变形段的应力应变为σ＝1226.65(εp+0.0052)0.0773，厚向异性指数为1.51，采用Hill48屈服准则，获得弯曲变形材料模型，最终建立可靠的管材弯曲变形有限元模型。
步骤2：进行管材弯曲变形有限元数值模拟，输出目标弯曲半径R0和弯曲角度θ0下的应力和应变场分布。
步骤3：将管材初始弹性模量E0＝102662MPa作为卸载过程材料模型，根据弯管卸载实际情况和建模知识库，建立可靠的弯管回弹过程有限元模型。
步骤4：采用所建立弯管回弹有限元模型，进行管材弯曲回弹第一次数值模拟计算，获得采用初始弹性模量E0回弹后弯曲角θ1 FE＝142.29°，并通过公式(1)计算输出第一次模拟的回弹角预测值Δθ1 FE＝7.29°。
Δθ1 FE＝θ1 FE-θ0 公式(1)
步骤5：进行管材弯曲工艺试验，测量获得回弹角实验值ΔθEXP＝7.83°，将公式(2)中n取值为n＝2，计算获得管材在弯曲半径R0＝24mm和弯曲角度θ0＝135°条件下的试弹性模量Etrail88501MPa。
步骤6：将试弹性模量Etrail＝88501MPa作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第二次有限元数值模拟计算，获得采用试弹性模量Etrail模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第二次模拟的回弹角预测值
步骤7：通过公式(5)，计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent＝96394MPa。
步骤8：将表观弹性模量Eapparent＝96394MPa作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第三次有限元数值模拟计算，获得采用表观弹性模量Eapparent模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第三次模拟的回弹角预测值
步骤9：通过公式(6)判断回弹角预测误差满足误差要求，则输出回弹后应力应变分析，并进行回弹角补偿分析。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法，其特征在于：建立管材弯曲变形有限元模型，通过管材弯曲变形有限元模型模拟目标弯曲半径R0和弯曲角度θ0下的应力和应变场分布；建立弯管回弹有限元模型，采用初始弹性模量E0并通过弯管回弹有限元模型计算输出第一次模拟的回弹角预测值进行管材弯曲工艺试验，测量获得回弹角实验值ΔθEXP，计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的试弹性模量Etrail；将试弹性模量Etrail作为卸载回弹过程材料模型，并计算输出的第二次模拟的回弹角预测值计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent，将表观弹性模量Eapparent作为卸载回弹过程材料模型，并计算输出的第三次模拟的回弹角预测值判断回弹角预测误差是否在要求范围内，如果在要求范围内，则输出回弹后应力应变分析，并进行回弹角补偿分析，如果回弹角预测误差超出误差许可范围，则重复计算Eapparent和Δθi EF，直至回弹角预测误差在误差许可范围内，则输出回弹后弯管应力应变。
2.根据权利要求1所述的管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法，其特征在于：步骤1：输入目标弯管件规格，根据管材弯曲工艺和有限元建模知识库，建立相应有限元几何模型和边界条件，并通过力学试验获得材料模型，建立管材弯曲变形有限元模型；
步骤2：进行管材弯曲变形有限元数值模拟，输出目标弯曲半径R0和弯曲角度θ0下的应力和应变场分布；
步骤3：将管材初始弹性模量E0作为卸载过程材料模型，根据弯管卸载实际情况和建模知识库，建立弯管回弹有限元模型；
步骤4：采用所建立弯管回弹有限元模型，进行管材弯曲回弹第一次数值模拟计算，获得采用初始弹性模量E0回弹后弯曲角并通过公式(1)计算输出第一次模拟的回弹角预测值
步骤5：进行管材弯曲工艺试验，测量获得回弹角实验值ΔθEXP，然后根据公式(2)计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的试弹性模量Etrail；公式(2)中中i表示第i次卸载回弹数值模拟，n是回弹角实验值和模拟值相关一个经验估计值；
步骤6：将试弹性模量Etrail作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第二次有限元数值模拟计算，获得采用试弹性模量Etrail模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第二次模拟的回弹角预测值
步骤7：建立表观弹性模量Etrail、试弹性模量Etrail和初始弹性模量E0与回弹角实验值ΔθEXP、第一次回弹角预测值第二次回弹角预测值之间的关联关系公式(4)，通过公式(4)获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent的表达式为公式(5)，并通过公式(5)计算获得管材在弯曲半径R0和弯曲角度θ0条件下的表观弹性模量Eapparent；
步骤8：将表观弹性模量Eapparent作为卸载回弹过程材料模型，进行卸载回弹第三次有限元数值模拟计算，获得采用表观弹性模量Eapparent模拟的回弹后弯曲角并通过公式(3)计算输出的第三次模拟的回弹角预测值
步骤9：通过公式(6)得到回弹角预测误差，如果回弹角预测误差在误差许可范围内|Δθi FE-ΔθEXP|≤TOL，则输出回弹后应力应变分析，并进行步骤10；如果回弹角预测误差超出误差许可范围|Δθi FE-ΔθEXP|＞TOL，则令Etrail＝Eapparent，并重复步骤6-8，迭代获得|Δθi FE-ΔθEXP|≤TOL，则输出回弹后弯管应力应变；
|Δθi FE-ΔθEXP| 公式(6)
步骤10：回弹角补偿分析。
3.根据权利要求2所述的管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法，其特征在于：步骤1中，目标弯管件规格包括管材外径、壁厚、弯曲半径和弯曲角度。
4.根据权利要求2所述的管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法，其特征在于：步骤5中，n的取值范围为2≤n≤3。
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