JP2001205348A - 中空形材の曲げ加工によるスプリングバック角度の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計方法および記録媒体 - Google Patents
中空形材の曲げ加工によるスプリングバック角度の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計方法および記録媒体Info
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- JP2001205348A JP2001205348A JP2000014220A JP2000014220A JP2001205348A JP 2001205348 A JP2001205348 A JP 2001205348A JP 2000014220 A JP2000014220 A JP 2000014220A JP 2000014220 A JP2000014220 A JP 2000014220A JP 2001205348 A JP2001205348 A JP 2001205348A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 曲げ試作を行わなくとも高い精度でスプリン
グバック角度を予測して所望の曲げ加工を行えるように
する。 【解決手段】 金属からなる中空形材１の曲げ加工時に
生じるスプリングバック角度として、下記の式(1) など
を満たすような角度δθ（＝中空形材の曲げ角度θ−ス
プリングバックが生じた後の中空形材の曲げ角度θ’）
を求める。（Ｒ：中空形材の曲げ中心半径，Ｔ：中空形
材に加えられる張力，ＴL ：スプリングバック角度がゼ
ロになるときに中空形材に加えられる張力，σ0.2 ：中
空形材の耐力，Ｚp ：塑性断面係数，Ｅ：中空形材の弾
性率，Ｉ：中空形材の断面２次モーメント，Ｅt ：中空
形材の加工硬化率，Ｇ：曲げ角度θの関数） 【数１】
グバック角度を予測して所望の曲げ加工を行えるように
する。 【解決手段】 金属からなる中空形材１の曲げ加工時に
生じるスプリングバック角度として、下記の式(1) など
を満たすような角度δθ（＝中空形材の曲げ角度θ−ス
プリングバックが生じた後の中空形材の曲げ角度θ’）
を求める。（Ｒ：中空形材の曲げ中心半径，Ｔ：中空形
材に加えられる張力，ＴL ：スプリングバック角度がゼ
ロになるときに中空形材に加えられる張力，σ0.2 ：中
空形材の耐力，Ｚp ：塑性断面係数，Ｅ：中空形材の弾
性率，Ｉ：中空形材の断面２次モーメント，Ｅt ：中空
形材の加工硬化率，Ｇ：曲げ角度θの関数） 【数１】
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、スプリングバック
角度を高い精度で見越して所望の曲げ加工を施すことを
可能とする中空形材の曲げ加工によるスプリングバック
角度の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計
方法および記録媒体に関する。
角度を高い精度で見越して所望の曲げ加工を施すことを
可能とする中空形材の曲げ加工によるスプリングバック
角度の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計
方法および記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、自動車、船舶、電車などの輸送機
の構造材あるいは部品用として、または家電製品や建築
構造物の構造材あるいは部品用として、軽量化の観点か
らアルミニウム（Ａｌ）合金からなる押出形材の使用が
期待されている。かかる押出形材を用いる場合には、例
えばドローベンディング、プレスベンディング、マルチ
ベンディングなどの曲げ加工が不可欠となる場合が多
い。
の構造材あるいは部品用として、または家電製品や建築
構造物の構造材あるいは部品用として、軽量化の観点か
らアルミニウム（Ａｌ）合金からなる押出形材の使用が
期待されている。かかる押出形材を用いる場合には、例
えばドローベンディング、プレスベンディング、マルチ
ベンディングなどの曲げ加工が不可欠となる場合が多
い。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】中空形材に曲げ加工が
施されると、曲げ中立軸の内側と外側との流動応力差に
起因して、金型による拘束が除去された際に曲げ加工部
分の曲げ半径が大きくなるスプリングバックといわれる
現象が生じる。かかるスプリングバックが生じると、所
定の製品形状が得られなくなり、他部材との接合が困難
となってしまう。そのため、形材を所定の曲げ半径およ
び曲げ角度に加工しようとする場合には、スプリングバ
ック角度を見越して設定された金型形状や加工条件で曲
げ加工を行う必要がある。そこで、一般的には、材料や
加工形状ごとに予め曲げ試作を行うことにより得られた
スプリングバック角度をフィードバックすることで曲げ
半径、曲げ角度、張力などの加工条件を適宜選定してか
ら曲げ加工を行う手法が存在している。
施されると、曲げ中立軸の内側と外側との流動応力差に
起因して、金型による拘束が除去された際に曲げ加工部
分の曲げ半径が大きくなるスプリングバックといわれる
現象が生じる。かかるスプリングバックが生じると、所
定の製品形状が得られなくなり、他部材との接合が困難
となってしまう。そのため、形材を所定の曲げ半径およ
び曲げ角度に加工しようとする場合には、スプリングバ
ック角度を見越して設定された金型形状や加工条件で曲
げ加工を行う必要がある。そこで、一般的には、材料や
加工形状ごとに予め曲げ試作を行うことにより得られた
スプリングバック角度をフィードバックすることで曲げ
半径、曲げ角度、張力などの加工条件を適宜選定してか
ら曲げ加工を行う手法が存在している。
【０００４】しかしながら、現状としては、金属からな
る中空形材について実際に加工せずして曲げ加工時のス
プリングバック角度を高い精度で予測する具体的な手段
は存在していない。また、上述したような曲げ試作の結
果をフィードバックする方法では、所望の曲げ角度を有
する製品は得られるものの所望の曲げ半径を有する製品
を得ることは困難であり、曲げ加工部近傍で所望の曲率
が得られない。従って、所望の曲げ角度および曲げ半径
を有することが要求されるような部材を曲げ加工する場
合には、トライアンドエラーを繰り返し、曲げ加工に用
いる金型の形状および加工条件を見つけ出すという煩雑
な作業を行う必要がある。
る中空形材について実際に加工せずして曲げ加工時のス
プリングバック角度を高い精度で予測する具体的な手段
は存在していない。また、上述したような曲げ試作の結
果をフィードバックする方法では、所望の曲げ角度を有
する製品は得られるものの所望の曲げ半径を有する製品
を得ることは困難であり、曲げ加工部近傍で所望の曲率
が得られない。従って、所望の曲げ角度および曲げ半径
を有することが要求されるような部材を曲げ加工する場
合には、トライアンドエラーを繰り返し、曲げ加工に用
いる金型の形状および加工条件を見つけ出すという煩雑
な作業を行う必要がある。
【０００５】また、板材については、予め曲げ加工を行
うことなくスプリングバック角度を予測する手法とし
て、純曲げ理論や不均等曲げ理論などを用いるものがあ
る。しかしながら、これらの手法を中空形材に適用して
そのスプリングバック角度を予測すると特に曲げ角度が
小さい場合に誤差が大きいという問題がある。
うことなくスプリングバック角度を予測する手法とし
て、純曲げ理論や不均等曲げ理論などを用いるものがあ
る。しかしながら、これらの手法を中空形材に適用して
そのスプリングバック角度を予測すると特に曲げ角度が
小さい場合に誤差が大きいという問題がある。
【０００６】そこで、本発明の目的は、実際に曲げ加工
を行わなくとも、金属からなる中空形材について曲げ加
工時のスプリングバック角度を高い精度で見越して所望
の曲げ形状を得ることが可能な中空形材の曲げ加工によ
るスプリングバック角度の予測方法、中空形材の曲げ加
工方法、金型の設計方法およびそのためのプログラムを
記録した記録媒体を提供することである。
を行わなくとも、金属からなる中空形材について曲げ加
工時のスプリングバック角度を高い精度で見越して所望
の曲げ形状を得ることが可能な中空形材の曲げ加工によ
るスプリングバック角度の予測方法、中空形材の曲げ加
工方法、金型の設計方法およびそのためのプログラムを
記録した記録媒体を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】まず、図１を参照して中
空形材に曲げ加工を施す場合についての所量の関係を整
理する。図１（ａ）は、曲げ加工により金型に拘束され
ている中空形材１の模式図であり、図１（ｂ）は図１
（ａ）の状態から金型による拘束が除去されてスプリン
グバックが生じた後の中空形材１の模式図である。図１
（ａ）、（ｂ）において、θは中空形材の曲げ角度、
θ’はスプリングバックが生じた後の中空形材の曲げ角
度、Ｒは中空形材１の曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ
中立軸２までの距離）、Ｒ’はスプリングバックが生じ
た後の中空形材１の曲げ中心半径である。
空形材に曲げ加工を施す場合についての所量の関係を整
理する。図１（ａ）は、曲げ加工により金型に拘束され
ている中空形材１の模式図であり、図１（ｂ）は図１
（ａ）の状態から金型による拘束が除去されてスプリン
グバックが生じた後の中空形材１の模式図である。図１
（ａ）、（ｂ）において、θは中空形材の曲げ角度、
θ’はスプリングバックが生じた後の中空形材の曲げ角
度、Ｒは中空形材１の曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ
中立軸２までの距離）、Ｒ’はスプリングバックが生じ
た後の中空形材１の曲げ中心半径である。
【０００８】そして、このときスプリングバック角度δ
θは、θ−θ’で与えられる。また、ｈc は曲げ中立軸
２から曲げ最内側部までの距離であり、Ｒi を曲げ内側
半径とすると、 Ｒ＝Ｒi ＋ｈc が成り立つ。
θは、θ−θ’で与えられる。また、ｈc は曲げ中立軸
２から曲げ最内側部までの距離であり、Ｒi を曲げ内側
半径とすると、 Ｒ＝Ｒi ＋ｈc が成り立つ。
【０００９】次に、本発明のスプリングバック角度の予
測方法の基本的な考え方について説明する。一般的な板
材の純曲げ理論を中空形材の曲げ加工に適用した場合、
曲げ加工後のスプリングバック角度δθは次式(6) で与
えられる。なお、式(6) において、σ0.2 は中空形材の
耐力、Ｚp は塑性断面係数、Ｅは中空形材の弾性率、Ｉ
は中空形材の断面２次モーメント、Ｅt は中空形材の加
工硬化率である。
測方法の基本的な考え方について説明する。一般的な板
材の純曲げ理論を中空形材の曲げ加工に適用した場合、
曲げ加工後のスプリングバック角度δθは次式(6) で与
えられる。なお、式(6) において、σ0.2 は中空形材の
耐力、Ｚp は塑性断面係数、Ｅは中空形材の弾性率、Ｉ
は中空形材の断面２次モーメント、Ｅt は中空形材の加
工硬化率である。
【００１０】
【数１７】
【００１１】この式(6) で与えられたスプリングバック
角度は、中空形材についての純曲げ理論の解であるが、
例えばプレスベンディングなどの張力の作用しない実際
の中空形材の曲げ加工では中空形材の曲げ加工は不均等
曲げとなり、その場合、スプリングバック角度は加工条
件によっては式(6) で表された角度よりも大きくなるこ
とが多い。この原因を以下に説明する。
角度は、中空形材についての純曲げ理論の解であるが、
例えばプレスベンディングなどの張力の作用しない実際
の中空形材の曲げ加工では中空形材の曲げ加工は不均等
曲げとなり、その場合、スプリングバック角度は加工条
件によっては式(6) で表された角度よりも大きくなるこ
とが多い。この原因を以下に説明する。
【００１２】不均等曲げの場合についても、曲げ加工部
に生じる曲げモーメントは、おおむね純曲げ理論と同様
に断面形状（塑性断面係数、断面二次モーメント）およ
び曲げ半径で定まる。しかし、純曲げ理論の場合と異な
り、曲げ加工部と直辺部との境界で曲げ曲げモーメント
による直辺部の変形、そしてこれに伴う曲げ加工部ひず
み量の緩和が生じることになる。これは、見かけ上、曲
げ半径が大きくなることと等価であり、実際のスプリン
グバック角度は式(6) に示す純曲げ理論の解よりも大き
くなる。また、この影響は，曲げ角度が小さい条件のよ
うに形材全体に占める曲げ加工部と直辺部境界の変形の
割合が大きくなるほど大きくなる。従って、より高精度
にスプリングバック角度を予測するためには、このよう
な曲げ加工部と直辺部境界近傍の変形の影響をも考慮す
る必要がある。
に生じる曲げモーメントは、おおむね純曲げ理論と同様
に断面形状（塑性断面係数、断面二次モーメント）およ
び曲げ半径で定まる。しかし、純曲げ理論の場合と異な
り、曲げ加工部と直辺部との境界で曲げ曲げモーメント
による直辺部の変形、そしてこれに伴う曲げ加工部ひず
み量の緩和が生じることになる。これは、見かけ上、曲
げ半径が大きくなることと等価であり、実際のスプリン
グバック角度は式(6) に示す純曲げ理論の解よりも大き
くなる。また、この影響は，曲げ角度が小さい条件のよ
うに形材全体に占める曲げ加工部と直辺部境界の変形の
割合が大きくなるほど大きくなる。従って、より高精度
にスプリングバック角度を予測するためには、このよう
な曲げ加工部と直辺部境界近傍の変形の影響をも考慮す
る必要がある。
【００１３】本発明者らは、板材の純曲げ理論解を形材
に適用した場合の解と、実際のスプリングバック角度の
誤差に注目し、これに対する影響因子がほぼ曲げ角度θ
のみに依存することを知見した。そして、この結果を用
いて張力なしの曲げ加工におけるスプリングバック角度
を予測する方法を明らかにした。
に適用した場合の解と、実際のスプリングバック角度の
誤差に注目し、これに対する影響因子がほぼ曲げ角度θ
のみに依存することを知見した。そして、この結果を用
いて張力なしの曲げ加工におけるスプリングバック角度
を予測する方法を明らかにした。
【００１４】具体的には、張力なしの曲げ加工における
中空形材のスプリングバック角度δθは、次式(7) 、
(8) で表されることを見いだした。
中空形材のスプリングバック角度δθは、次式(7) 、
(8) で表されることを見いだした。
【００１５】
【数１８】
【数１９】
【００１６】なお、曲げ角度θの関数Ｇの具体的な構造
（特に、０．００８や１．２２２などの係数）は、上述
したものに限られるものではなく、曲げ加工方法、中空
形材の材質、形状などに応じて適宜変更されてもよい。
例えば、Ｇは下記の式(9) に示すようなものであっても
よい。
（特に、０．００８や１．２２２などの係数）は、上述
したものに限られるものではなく、曲げ加工方法、中空
形材の材質、形状などに応じて適宜変更されてもよい。
例えば、Ｇは下記の式(9) に示すようなものであっても
よい。
【００１７】
【数２０】
【００１８】また、本発明者らは、形材断面に生じる応
力がほぼ全面引張になった場合、曲げ加工後のスプリン
グバック角度もほぼ０になること、および、このときの
張力をＴL とすれば、張力Ｔが０からＴL まで増加する
につれて、無次元スプリングバック角度δθ／θもδθ
／θ｜T=0 から０までほぼ線形に減少すること（図２
参照）を明らかにした。これを考慮すると、張力Ｔが加
えられたときの曲げ加工による中空形材のスプリングバ
ック角度は、式(7) に基づいて以下の式(1) 、(2) のよ
うに記述することができる。（Ｔ：中空形材に加えられ
る張力，ＴL ：スプリングバック角度がゼロになるとき
に中空形材に加えられる張力，Ａ：中空形材の断面積）
力がほぼ全面引張になった場合、曲げ加工後のスプリン
グバック角度もほぼ０になること、および、このときの
張力をＴL とすれば、張力Ｔが０からＴL まで増加する
につれて、無次元スプリングバック角度δθ／θもδθ
／θ｜T=0 から０までほぼ線形に減少すること（図２
参照）を明らかにした。これを考慮すると、張力Ｔが加
えられたときの曲げ加工による中空形材のスプリングバ
ック角度は、式(7) に基づいて以下の式(1) 、(2) のよ
うに記述することができる。（Ｔ：中空形材に加えられ
る張力，ＴL ：スプリングバック角度がゼロになるとき
に中空形材に加えられる張力，Ａ：中空形材の断面積）
【数２１】
【数２２】
【００１９】従って、式(1) および式(2) を解析的に解
くことによってスプリングバック角度δθ（＝θ−
θ’）を予測することが可能となる。
くことによってスプリングバック角度δθ（＝θ−
θ’）を予測することが可能となる。
【００２０】また、Ｒ、θ、Ｒ’、θ’の間に下の式
(4) で示す関係が成り立つことを考慮すると、金属から
なる中空形材について所定の曲げ加工形状Ｒ’、θ’を
得るための曲げ中心半径Ｒおよび曲げ角度θが式(1) を
変形した式(3) および式(2)(4)を満足する解であること
が分かる。
(4) で示す関係が成り立つことを考慮すると、金属から
なる中空形材について所定の曲げ加工形状Ｒ’、θ’を
得るための曲げ中心半径Ｒおよび曲げ角度θが式(1) を
変形した式(3) および式(2)(4)を満足する解であること
が分かる。
【数２３】
【数２４】
【００２１】さらに、上述の曲げ中心半径Ｒは、曲げ内
側半径Ｒi と以下の式(5) に示すような関係がある。従
って、曲げ加工に使用する金型の形状を式(2) 、(3) 、
(5)をともに満たすような曲げ角度θおよび曲げ内側半
径Ｒi で中空形材に曲げ加工を施すことが可能なものと
すれば、スプリングバック角度が生じた後に所望の曲げ
角度θ’および曲げ中心半径Ｒ’を得ることができる。
側半径Ｒi と以下の式(5) に示すような関係がある。従
って、曲げ加工に使用する金型の形状を式(2) 、(3) 、
(5)をともに満たすような曲げ角度θおよび曲げ内側半
径Ｒi で中空形材に曲げ加工を施すことが可能なものと
すれば、スプリングバック角度が生じた後に所望の曲げ
角度θ’および曲げ中心半径Ｒ’を得ることができる。
【数２５】
【００２２】なお、上述の関係式は、中空形材の断面形
状が口型であることを仮定して求めたものであるが、目
型や田型などの他の断面形状の場合についても同様の関
係式が成り立つと考えられる。
状が口型であることを仮定して求めたものであるが、目
型や田型などの他の断面形状の場合についても同様の関
係式が成り立つと考えられる。
【００２３】また、本発明によるスプリングバック角度
の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計方法
をコンピュータに行わせるために、これらの方法に係る
プログラムをハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭまたはフロ
ッピーディスクなどのコンピュータ読み取り可能な記憶
媒体に記憶させておくことができる。
の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計方法
をコンピュータに行わせるために、これらの方法に係る
プログラムをハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭまたはフロ
ッピーディスクなどのコンピュータ読み取り可能な記憶
媒体に記憶させておくことができる。
【００２４】また、本発明によるスプリングバック角度
の予測方法は、鉄、鋼、チタンなどのほか広く金属一般
に適用することが可能であるが、特に部材の軽量化を実
現することが可能で押出によって容易に中空形材を製造
可能なＪＩＳ規格による３０００系、５０００系、６０
００系、７０００系などのアルミニウム合金に適用する
ことが好ましい。
の予測方法は、鉄、鋼、チタンなどのほか広く金属一般
に適用することが可能であるが、特に部材の軽量化を実
現することが可能で押出によって容易に中空形材を製造
可能なＪＩＳ規格による３０００系、５０００系、６０
００系、７０００系などのアルミニウム合金に適用する
ことが好ましい。
【００２５】
【実施例】次に、本発明の実施例について説明する。ま
ず、本発明との比較のためにＦＥＭ解析によって中空形
材に生じるスプリングバック角度の調査を行った。ここ
では、張力なしの曲げ加工としてプレスベンダー、また
張力を加える曲げ加工としてストレッチベンダーでの加
工を模擬した。なお、ＦＥＭ解析には、汎用の静的陰解
法ソフトＡＢＡＱＵＳ（商品名）を用い、その解析誤差
は、無次元スプリングバック角度δθ／θによる評価で
最大０．０５程度であることが確認されている。
ず、本発明との比較のためにＦＥＭ解析によって中空形
材に生じるスプリングバック角度の調査を行った。ここ
では、張力なしの曲げ加工としてプレスベンダー、また
張力を加える曲げ加工としてストレッチベンダーでの加
工を模擬した。なお、ＦＥＭ解析には、汎用の静的陰解
法ソフトＡＢＡＱＵＳ（商品名）を用い、その解析誤差
は、無次元スプリングバック角度δθ／θによる評価で
最大０．０５程度であることが確認されている。
【００２６】解析対象である口型の中空形材は、図３に
示すように、フランジ幅ｂ＝２０〜８０ｍｍ、高さｈ＝
２０〜８０ｍｍ、肉厚ｔ１．５〜５ｍｍとし、曲げ（内
側）型半径Ｒi ＝２００、５００、１０００ｍｍの３条
件、曲げ角度θ＝５°、１０°、１５°、２０°、３０
°とした。供試材には、それぞれ代表的な加工硬化特性
を持つ押出形材であるアルミニウム合金（６Ｎ０１−Ｔ
１材および６Ｎ０１−Ｔ５材）を用いた。
示すように、フランジ幅ｂ＝２０〜８０ｍｍ、高さｈ＝
２０〜８０ｍｍ、肉厚ｔ１．５〜５ｍｍとし、曲げ（内
側）型半径Ｒi ＝２００、５００、１０００ｍｍの３条
件、曲げ角度θ＝５°、１０°、１５°、２０°、３０
°とした。供試材には、それぞれ代表的な加工硬化特性
を持つ押出形材であるアルミニウム合金（６Ｎ０１−Ｔ
１材および６Ｎ０１−Ｔ５材）を用いた。
【００２７】次に、張力なしの曲げ加工におけるスプリ
ングバック角度の予測方法について、その精度を検証し
た。まず、比較例としての式(6) による予測結果とＦＥ
Ｍ解析結果との関係を無次元スプリングバック角度δθ
／θによって図４に示す。図４から明らかなように、式
(6) のような単純な純曲げ理論による予測結果は、特に
曲げ角度が小さい場合に実際よりもスプリングバック角
度を小さく見積もることになり、条件によっては非常に
誤差が大きくなることが分かる。
ングバック角度の予測方法について、その精度を検証し
た。まず、比較例としての式(6) による予測結果とＦＥ
Ｍ解析結果との関係を無次元スプリングバック角度δθ
／θによって図４に示す。図４から明らかなように、式
(6) のような単純な純曲げ理論による予測結果は、特に
曲げ角度が小さい場合に実際よりもスプリングバック角
度を小さく見積もることになり、条件によっては非常に
誤差が大きくなることが分かる。
【００２８】これに対して、本発明による式(1) にした
がった予測結果およびＦＥＭ解析結果による無次元スプ
リングバック角度δθ／θの関係を図５に示す。図５か
ら明らかなように、両者による予測結果はほぼ一致して
おり、張力なしの場合に本発明によって高精度のスプリ
ングバック角度予測が可能であることが分かる。また、
この結果から、式(3) を用いた中空形材の曲げ加工方法
および曲げ金型の設計方法の精度も十分なものであるこ
とが分かる。
がった予測結果およびＦＥＭ解析結果による無次元スプ
リングバック角度δθ／θの関係を図５に示す。図５か
ら明らかなように、両者による予測結果はほぼ一致して
おり、張力なしの場合に本発明によって高精度のスプリ
ングバック角度予測が可能であることが分かる。また、
この結果から、式(3) を用いた中空形材の曲げ加工方法
および曲げ金型の設計方法の精度も十分なものであるこ
とが分かる。
【００２９】次に、張力のある曲げ加工について、スト
レッチベンダーによる曲げ加工解析の精度を検証する。
ここでの解析対象は、代表的にフランジ幅４０ｍｍ、高
さ４０ｍｍで肉厚２ｍｍの供試材（６Ｎ０１−Ｔ５材）
である中空形材とした。そして、加えられた張力Ｔと無
次元スプリングバック角度δθ／θとの関係を式(1)お
よびＦＥＭ解析からそれぞれ求めた。この結果を図６に
示す。図６において、式(1) から得られた結果を実線で
示し、ＦＥＭ解析結果をプロット点で示している。図６
から明らかなように両者は非常によく一致しており、式
(1) を用いることで、張力の有無に拘わらず、十分に精
度の高いスプリングバック角度予測や金型設計が可能で
あることが分かる。そのため、本発明によると、アルミ
ニウム合金などの金属からなる中空形材を曲げ加工する
際の試作立ち上げにおけるトライアンドエラーを大幅に
削減することができるようになる。
レッチベンダーによる曲げ加工解析の精度を検証する。
ここでの解析対象は、代表的にフランジ幅４０ｍｍ、高
さ４０ｍｍで肉厚２ｍｍの供試材（６Ｎ０１−Ｔ５材）
である中空形材とした。そして、加えられた張力Ｔと無
次元スプリングバック角度δθ／θとの関係を式(1)お
よびＦＥＭ解析からそれぞれ求めた。この結果を図６に
示す。図６において、式(1) から得られた結果を実線で
示し、ＦＥＭ解析結果をプロット点で示している。図６
から明らかなように両者は非常によく一致しており、式
(1) を用いることで、張力の有無に拘わらず、十分に精
度の高いスプリングバック角度予測や金型設計が可能で
あることが分かる。そのため、本発明によると、アルミ
ニウム合金などの金属からなる中空形材を曲げ加工する
際の試作立ち上げにおけるトライアンドエラーを大幅に
削減することができるようになる。
【００３０】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によると、
予め曲げ加工を行わなくとも高い精度でスプリングバッ
ク角度を予測して所望の曲げ加工を行うことが可能とな
り、金属からなる中空形材の曲げ加工条件を迅速且つ簡
易に決定することが可能となる。
予め曲げ加工を行わなくとも高い精度でスプリングバッ
ク角度を予測して所望の曲げ加工を行うことが可能とな
り、金属からなる中空形材の曲げ加工条件を迅速且つ簡
易に決定することが可能となる。
【図１】スプリングバック前後における中空形材を示す
模式図である。
模式図である。
【図２】中空形材における無次元スプリングバック角度
δθ／θと張力Ｔとの関係を示すグラフである。
δθ／θと張力Ｔとの関係を示すグラフである。
【図３】本発明の実施例で用いた中空形材の断面形状を
示す図である。
示す図である。
【図４】比較例およびＦＥＭ解析での無次元スプリング
バック角度δθ／θの予測結果の関係を示すグラフであ
る。
バック角度δθ／θの予測結果の関係を示すグラフであ
る。
【図５】本発明の実施例（張力＝０）およびＦＥＭ解析
での無次元スプリングバック角度δθ／θの予測結果を
示すグラフである。
での無次元スプリングバック角度δθ／θの予測結果を
示すグラフである。
【図６】本発明の実施例およびＦＥＭ解析での無次元ス
プリングバック角度δθ／θと張力との関係を示すグラ
フである。
プリングバック角度δθ／θと張力との関係を示すグラ
フである。
１ 中空形材 ２ 曲げ中立軸
Claims (7)
- 【請求項１】 金属からなる中空形材の曲げ加工時に生
じるスプリングバック角度として、下記の式(1) および
式(2) を満たすような角度δθ（＝中空形材の曲げ角度
θ−スプリングバックが生じた後の中空形材の曲げ角度
θ’）を求めることを特徴とするスプリングバック角度
の予測方法。 【数１】 【数２】 （Ｒ：中空形材の曲げ中心半径（曲げ中心から曲げ中立
軸までの距離），Ｔ：中空形材に加えられる張力，
ＴL ：スプリングバック角度がゼロになるときに中空形
材に加えられる張力，σ0.2 ：中空形材の耐力，Ｚp ：
塑性断面係数，Ｅ：中空形材の弾性率，Ｉ：中空形材の
断面２次モーメント，Ｅt ：中空形材の加工硬化率，
Ｇ：曲げ角度θの関数，Ａ：中空形材の断面積） - 【請求項２】 前記金属がアルミニウム合金であること
を特徴とする請求項１に記載のスプリングバック角度の
予測方法。 - 【請求項３】 金属からなる中空形材の曲げ加工方法に
おいて、 スプリングバックが生じた後の前記中空形材の曲げ角度
および曲げ中心半径がθ’およびＲ’となるように、下
記の式(3) および式(2) 、(4) を満たすような曲げ角度
θおよび曲げ中心半径Ｒで前記中空形材に曲げ加工を施
すことを特徴とする中空形材の曲げ加工方法。 【数３】 【数４】 【数５】 （Ｔ：中空形材に加えられる張力，ＴL ：スプリングバ
ック角度がゼロになるときに中空形材に加えられる張
力，σ0.2 ：中空形材の耐力，Ｚp ：中空形材の塑性断
面係数，Ｅ：中空形材の弾性率，Ｉ：中空形材の断面２
次モーメント，Ｅ t ：中空形材の加工硬化率，Ｇ：曲げ
角度θの関数，Ａ：中空形材の断面積） - 【請求項４】 金属からなる中空形材の曲げ加工時に使
用する金型の設計方法において、 スプリングバックが生じた後の前記中空形材の曲げ角度
および曲げ中心半径がθ’およびＲ’となるように、前
記金型の形状を下記の式(3) および式(2) 、(5) を満た
すような曲げ角度θおよび曲げ内側半径Ｒi で前記中空
形材に曲げ加工を施すことが可能なものとすることを特
徴とする金型の設計方法。 【数６】 【数７】 【数８】 （Ｔ：中空形材に加えられる張力，ＴL ：スプリングバ
ック角度がゼロになるときに中空形材に加えられる張
力，σ0.2 ：中空形材の耐力，Ｚp ：中空形材の塑性断
面係数，Ｅ：中空形材の弾性率，Ｉ：中空形材の断面２
次モーメント，Ｅ t ：中空形材の加工硬化率，Ｇ：曲げ
角度θの関数，Ａ：中空形材の断面積，ｈ c ：曲げ中立
軸から曲げ最内側部までの距離） - 【請求項５】 金属からなる中空形材の曲げ加工時に生
じるスプリングバック角度として、下記の式(1) および
式(2) を満たすような角度δθ（＝θ−θ’、但し、
θ：中空形材の曲げ角度，θ’：スプリングバックが生
じた後の中空形材の曲げ角度）を求める処理をコンピュ
ータに行わせるためのプログラムを記録したコンピュー
タ読み取り可能な記録媒体。 【数９】 【数１０】 （Ｒ：中空形材の曲げ中心半径，Ｔ：中空形材に加えら
れる張力，ＴL ：スプリングバック角度がゼロになると
きに中空形材に加えられる張力，σ0.2 ：中空形材の耐
力，Ｚp ：塑性断面係数，Ｅ：中空形材の弾性率，Ｉ：
中空形材の断面２次モーメント，Ｅt ：中空形材の加工
硬化率，Ｇ：曲げ角度θの関数，Ａ：中空形材の断面
積） - 【請求項６】 金属からなる中空形材に曲げ加工を施す
際の前記中空形材の曲げ角度θおよび曲げ中心半径Ｒと
して、下記の式(3) および式(2) 、(4) を満たすような
値を求める処理をコンピュータに行わせるためのプログ
ラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。 【数１１】 【数１２】 【数１３】 （θ’：スプリングバックが生じた後の中空形材の曲げ
角度，Ｒ’：スプリングバックが生じた後の中空形材の
曲げ中心半径，Ｔ：中空形材に加えられる張力，ＴL ：
スプリングバック角度がゼロになるときに中空形材に加
えられる張力，σ0.2 ：中空形材の耐力，Ｚp ：中空形
材の塑性断面係数，Ｅ：中空形材の弾性率，Ｉ：中空形
材の断面２次モーメント，Ｅt ：中空形材の加工硬化
率，Ｇ：曲げ角度θの関数，Ａ：中空形材の断面積） - 【請求項７】 金属からなる中空形材の曲げ加工時に使
用する金型の形状として、下記の式(3) および式(2) 、
(5) を満たすような曲げ角度θおよび曲げ内側半径Ｒi
を求める処理をコンピュータに行わせるためのプログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。 【数１４】 【数１５】 【数１６】 （Ｔ：中空形材に加えられる張力，ＴL ：スプリングバ
ック角度がゼロになるときに中空形材に加えられる張
力，σ0.2 ：中空形材の耐力，Ｚp ：中空形材の塑性断
面係数，Ｅ：中空形材の弾性率，Ｉ：中空形材の断面２
次モーメント，Ｅ t ：中空形材の加工硬化率，Ｇ：曲げ
角度θの関数，Ａ：中空形材の断面積，ｈ c ：曲げ中立
軸から曲げ最内側部までの距離）
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000014220A JP3773735B2 (ja) | 2000-01-20 | 2000-01-20 | 中空形材の曲げ加工によるスプリングバック角度の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計方法および記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000014220A JP3773735B2 (ja) | 2000-01-20 | 2000-01-20 | 中空形材の曲げ加工によるスプリングバック角度の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計方法および記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001205348A true JP2001205348A (ja) | 2001-07-31 |
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Family
ID=18541707
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000014220A Expired - Fee Related JP3773735B2 (ja) | 2000-01-20 | 2000-01-20 | 中空形材の曲げ加工によるスプリングバック角度の予測方法、中空形材の曲げ加工方法、金型の設計方法および記録媒体 |
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| Country | Link |
|---|---|
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007105756A (ja) * | 2005-10-13 | 2007-04-26 | Hitachi Ltd | 被成形材の引張り曲げ成形方法および装置 |
| JP2008000752A (ja) * | 2006-06-20 | 2008-01-10 | Japan Research Institute Ltd | パイプ曲げ加工条件算出システム、パイプ曲げ加工条件算出プログラム、およびパイプベンダ |
| CN109684753A (zh) * | 2018-12-28 | 2019-04-26 | 西北工业大学 | 一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法 |
| CN114850304A (zh) * | 2022-04-28 | 2022-08-05 | 北京航空航天大学 | 一种航空变截面曲率构件的组合成形方法 |
-
2000
- 2000-01-20 JP JP2000014220A patent/JP3773735B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| JP4486577B2 (ja) * | 2005-10-13 | 2010-06-23 | 株式会社日立製作所 | 被成形材の引張り曲げ成形方法および装置 |
| JP2008000752A (ja) * | 2006-06-20 | 2008-01-10 | Japan Research Institute Ltd | パイプ曲げ加工条件算出システム、パイプ曲げ加工条件算出プログラム、およびパイプベンダ |
| CN109684753A (zh) * | 2018-12-28 | 2019-04-26 | 西北工业大学 | 一种管材弯曲回弹角逆向预测和补偿方法 |
| CN114850304A (zh) * | 2022-04-28 | 2022-08-05 | 北京航空航天大学 | 一种航空变截面曲率构件的组合成形方法 |
| CN114850304B (zh) * | 2022-04-28 | 2022-12-16 | 北京航空航天大学 | 一种航空变截面曲率构件的组合成形方法 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3773735B2 (ja) | 2006-05-10 |
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