CN103344478A - 一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，属于薄板冲压技术领域，包括以下步骤：1）对待测薄板进行预拉伸后，卸载预拉伸力，再对待测薄板弯曲成形，测量薄板回弹后的形变角度Z*；2）在不同预拉伸力、不同相对弯曲半径下，测量得到一系列薄板回弹后的形变角度Z*；3）构建待测薄板材料参数模型，赋予初始值A₀，对薄板回弹角度模拟计算，得到一系列薄板回弹后的形变角度Z，与步骤2）试验结果相比，直到二者差值达到预设的阈值，输出此时计算得到的材料参数A；4）利用得到的材料参数A进行有限元模拟，得到薄板的包辛格效应曲线。本发明试验装置及数据处理方法简单，能得到较大应变下的力学性能试验数据，影响因素少，参数准确。

Description

一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法

技术领域

本发明属于薄板冲压技术领域，具体涉及一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法。

背景技术

在金属塑性加工过程中，正向加载引起塑性应变强化，导致了金属材料在随后的反向加载过程中呈现塑性应变软化（屈服极限降低）。这一现象是包辛格(J．Bauschinger)于1886年在金属材料的力学性能实验中发现的，被称为包辛格效应。

回弹是薄板冲压成形中最重要和最难控制的缺陷之一，而薄板的本构模型是回弹有限元高精度预测的关键。目前，本构模型对变路径加载下薄板力学特性描述不足，这是阻碍回弹预测精度进一步提高的瓶颈。在变路径加载下，薄板表现出的包辛格效应对回弹预测结果影响较大，包辛格效应能真实反应材料在复杂加载路径下的硬化特性，为了提高成形仿真的精度并准确预测回弹，研究材料的包辛格效应是十分必要的。

目前采用的测量薄板包辛格效应的方法有循环简单剪切试验和拉伸-压缩试验。循环简单剪切试验中，得到的应力、应变不均匀，应力呈复杂状态，且应变大时，边缘效应很严重。拉伸-压缩试验中，薄板件在压缩时非常容易失稳，使得到的力学性能曲线处于较小应变下，对试样施加一个侧压力可以抑制屈曲的发生，但需要修正摩擦力和双向应力效应，引入了新的误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，数据处理方法简便，影响因素少，得到的包辛格效应曲线准确。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，包括以下步骤：

1）对待测薄板进行预拉伸后，卸载预拉伸力，使薄板呈自然状态后，再对薄板弯曲成形，待薄板自由回弹后，测量薄板回弹后的形变角度Z*；

2）按照步骤1）所述的操作方法，在不同预拉伸力、不同相对弯曲半径下，测量得到一系列薄板回弹后的形变角度Z*；

3）构建待测薄板材料参数的本构模型，给待测薄板赋予初始值A₀，在与步骤2）所述对应的不同预拉伸力、不同相对弯曲半径的条件下，进行薄板回弹角度模拟计算，得到一系列薄板回弹后的形变角度Z；

将步骤2）的试验结果与模拟结果相比，若二者的差值未达到预设的阈值，则对构建的本构模型的薄板材料参数进行修改，继续将步骤2）的试验结果与模拟结果进行比对，直到二者的差值达到预设的阈值，输出此时计算得到的本构模型的薄板材料参数A；

4）利用得到的本构模型的薄板材料参数A，对薄板的单向拉伸-压缩试验进行有限元模拟，得到薄板的正反加载应力-应变曲线，即薄板的包辛格效应曲线。

步骤2）所述的不同预拉伸力、不同相对弯曲半径下，是在试验中的两组测试试验：

第一组测试试验为，对待测薄板施加一系列不同的预拉伸力后，卸载预拉伸力，使薄板呈自然状态后，设定相同的相对弯曲半径，对待测薄板弯曲成形，对应得到预拉伸力不同、相对弯曲半径相同条件下测得的一系列薄板回弹后的形变角度Z*；

第二组测试试验为，对待侧薄板施加相同的预拉伸力后，卸载预拉伸力，使薄板呈自然状态后，在预拉伸力不变的情况下，对经过预拉伸的待测薄板弯曲成形，设定一系列不同的相对弯曲半径，对应得到预拉伸力相同、相对弯曲半径不同条件下测得的一系列薄板回弹后的形变角度Z*。

所述的弯曲成形是利用凹模具、凸模具对待测薄板进行弯曲成形。

步骤3）所述的试验结果与模拟结果相比，二者的差值是否达到预设的阈值，是通过以下方法计算模拟得到的：

采用最小二乘意义下的函数式作为优化的目标函数式（1），

$L\left(A\right)=\underset{{\left(\mathrm{\δ}\right)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right)+\underset{{(r/t)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right);---\left(1\right)$

式中，L(A)表示目标函数，δ为预拉伸量，r/t表示相对弯曲半径，

表示该项为相同相对弯曲半径，不同预拉伸力下的回弹角度对比结果求和；表示相同预拉伸力，不同相对弯曲半径下的回弹角度对比结果求和；

$L_n\left(A\right)=\frac{1}{M_n}\underset{i=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{(Z-Z^{*})}^2{D}_n---\left(2\right)$

式中，M_n表示优化中用到的试验个数，Z-Z^*表示模拟的回弹角度Z与试验值Z*之差，D_n表示第n次试验对应的权重矩阵，根据试验测量的不确定性，对不同的数据变量设置相应的权重系数，决定了优化结果对该变量的敏感程度。

步骤4）所述的有限元模拟是指采用有限元软件对薄板的拉伸压缩过程进行有限元模拟试验。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明采用预拉伸薄板弯曲回弹测定薄板的包辛格效应，先对薄板进行预拉伸，卸载拉伸力后再对薄板进行弯曲成形，通过测定在不同预拉伸力、不同相对弯曲半径下一系列薄板回弹后的形变角度，然后根据构建的材料参数本构模型，通过具体试验结果和模拟的数值结果相对比的方法，反向优化测定材料的参数，再利用该参数对薄板进行单向拉伸-压缩数值模拟，最终得到薄板正反加载应力-应变曲线，从而能够很好地描述包辛格效应。

在实际生产中，利用包辛格效应，提高有限元数值模拟精度，准确地预测薄板在加工过程中的回弹，准确地修模，最后得到高质量薄板零件。

本发明使用的薄板的试样形状、试验装置及数据处理方法比较简单，能得到较大应变下的力学性能试验数据，试验影响因素少，得到的参数准确。

附图说明

图1为本发明测定包辛格效应的薄板成形过程示意图；

图2为未预拉伸时，薄板直接弯曲后厚向截面应力分布示意图；其中（a）为薄板直接弯曲后厚向截面应力分布图，（b）为成形过程中，微元体A、B应力-应变曲线示意图；

图3为预拉伸后薄板弯曲后轴向截面应力分布示意图；其中（a）为预拉伸后薄板弯曲轴向截面应力分布图，（b）为成形过程中，微元体A的应力-应变曲线示意图，（c）为微元体B的应力-应变曲线示意图；

图4为本发明的测试包辛格效应的流程图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例及附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

参见图4，为本发明测定薄板反向加载包辛格效应的流程图，本发明方法，包括以下步骤：

1）对待测薄板进行预拉伸后，卸载预拉伸力，使待测薄板呈自然状态后，再对待测薄板弯曲成形，待薄板自由回弹后，测量薄板回弹后的形变角度Z*；

2）按照步骤1）所述的操作方法，在不同预拉伸力、不同相对弯曲半径下，测量得到一系列薄板回弹后的形变角度Z*；

3）构建待测薄板材料参数的本构模型，给待测薄板赋予初始值A₀，在与步骤2）所述对应的不同预拉伸力、不同相对弯曲半径的条件下，进行薄板回弹角度模拟计算，得到一系列薄板回弹后的形变角度Z；

将步骤2）的试验结果与模拟结果相比，若二者的差值未达到预设的阈值，则对构建的本构模型的薄板材料参数进行修改，继续将步骤2）的试验结果与模拟结果进行比对，直到二者的差值达到预设的阈值，输出此时计算得到的本构模型的薄板材料参数A；

4）利用得到的本构模型的薄板材料参数A，对薄板的单向拉伸-压缩试验进行有限元模拟，得到薄板的正反加载应力-应变曲线，即薄板的包辛格效应曲线。

步骤3）所述的试验结果与模拟结果相比，二者的差值是否达到预设的阈值，是通过以下方法计算模拟得到的：

采用最小二乘意义下的函数式作为优化的目标函数式（1），

$L\left(A\right)=\underset{{\left(\mathrm{\δ}\right)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right)+\underset{{(r/t)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right);---\left(1\right)$

式中，δ为预拉伸量，r/t表示相对弯曲半径，

表示该项为相同相对弯曲半径，不同预拉伸力下的回弹角度对比结果求和；

表示相同预拉伸力，不同相对弯曲半径下的回弹角度对比结果求和，L(A)表示目标函数；

$L_n\left(A\right)=\frac{1}{M_n}\underset{i=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{(Z-Z^{*})}^2{D}_n---\left(2\right)$

式中M_n表示优化中用到的试验个数，Z-Z^*表示模拟的回弹角度Z与试验值Z*之差，D_n表示第n次试验对应的权重矩阵，根据试验测量的不确定性，对不同的数据变量设置相应的权重系数，决定了优化结果对该变量的敏感程度。

本发明具体以待测的一块金属薄板为例，其尺寸为300mm×30mm×2mm。对该薄板的包辛格效应曲线的测试，包括以下步骤：

1）对待测的金属薄板进行预拉伸后，完全卸载预拉伸力，使待测薄板呈自然状态后，再利用凹模具和圆柱形凸模具对预拉伸处理后的金属薄板弯曲成形，测量薄板回弹后的形变角度Z*；

2）按照步骤1）的操作方法，在试验中进行两组测试试验：

第一组测试试验是：在不同预拉伸力的条件下，设定相同的相对弯曲半径，测量薄板回弹后的形变角度Z*，具体为：

对待测薄板施加五组不同的预拉伸力F_n（n=1～5），使预应变分别达到2%、4%、6%、8%、10%，即施加的预拉伸力Fn，使预拉伸过程中，薄板伸长量与薄板原长之比分别达到2%、4%、6%、8%、10%，卸载预拉伸力Fn后，设定相同的相对弯曲半径R，对应得到预拉伸力不同、相对弯曲半径相同条件下测得的一系列薄板回弹后的形变角度Z*；

第二组测试试验是，在预拉伸力不变的情况下，对经过预拉伸的待测薄板弯曲成形，测量薄板回弹后的形变角度Z*，具体为：

设定四组不同的相对弯曲半径，相对弯曲半径是薄板弯曲磨具半径与薄板厚度之比（r/t），设为25、30、35、40四组，对应得到预拉伸力相同、相对弯曲半径不同条件下测得的一系列薄板回弹后的形变角度Z*；。

3）构建待测薄板材料参数的本构模型，给待测薄板赋予初始值A₀，在与步骤2）所述对应的不同预拉伸力、不同相对弯曲半径的条件下，进行薄板回弹角度模拟计算，得到一系列薄板回弹后的形变角度Z；

将步骤2）的试验结果与模拟结果相比，若二者的差值未达到预设的阈值，则对构建的本构模型的薄板材料参数进行修改，继续将步骤2）的试验结果与模拟结果进行比对，直到二者的差值达到预设的阈值，输出此时计算得到的本构模型的薄板材料参数A；

所述的试验结果与模拟结果相比，二者的差值是否达到预设的阈值，是通过以下方法计算模拟得到的：

采用最小二乘意义下的函数式作为优化的目标函数式（1），

$L\left(A\right)=\underset{{\left(\mathrm{\δ}\right)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right)+\underset{{(r/t)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right);---\left(1\right)$

式中，δ为预拉伸量，r/t表示相对弯曲半径，表示该项为相同相对弯曲半径，不同预拉伸力下的回弹角度对比结果求和；

表示相同预拉伸力，不同相对弯曲半径下的回弹角度对比结果求和，L(A)表示目标函数。

$L_n\left(A\right)=\frac{1}{M_n}\underset{i=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{(Z-Z^{*})}^2{D}_n---\left(2\right)$

式中M_n表示优化中用到的试验个数，Z-Z^*表示模拟的回弹角度Z与试验值Z*之差，D_n表示第n次试验对应的权重矩阵。根据试验测量的不确定性，对不同的数据变量设置相应的权重系数，其决定了优化结果对该变量的敏感程度。

4）利用得到的本构模型的薄板材料参数A，对薄板的单向拉伸-压缩试验进行有限元模拟，得到薄板的正反加载应力-应变曲线，即薄板的包辛格效应曲线。

参见图2、3，可以看出，未对待测薄板施加预拉伸力时，薄板弯曲时不会出现包辛格效应，而对待测薄板施加预拉伸力后，薄板弯曲时，能够出现包辛格效应。

综上所述，本发明通过对待测薄板的试验结果与计算模拟结果相对比，得到的参数可以描述包辛格效应的原因为，薄板经过预拉伸和卸载过程后，薄板存在一定的塑性变形；薄板进行弯曲时，外表面材料受拉应力，内表面材料受压应力，即在整个过程中，薄板外表面材料经历了拉伸-卸载-再拉伸，薄板内表面材料经历了拉伸-卸载-压缩，存在应变的正反加载，产生了包辛格效应。

薄板加工的工厂中一般都没有简单剪切实验设备和拉伸-压缩实验设备，并且这些设备不容易得到，而本发明中采用的方法、设备都很容易得到，在工厂中就可以对薄板的包辛格效应进行测定，提高有限元数值模拟精度，准确地预测薄板在加工过程中的回弹，准确地修模，最后得到高质量薄板零件。

Claims (5)

1.一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）对待测薄板进行预拉伸后，卸载预拉伸力，使薄板呈自然状态后，再对薄板弯曲成形，待薄板自由回弹后，测量薄板回弹后的形变角度Z*；

2）按照步骤1）所述的操作方法，在不同预拉伸力、不同相对弯曲半径下，测量得到一系列薄板回弹后的形变角度Z*；

3）构建待测薄板材料参数的本构模型，给待测薄板赋予初始值A₀，在与步骤2）所述对应的不同预拉伸力、不同相对弯曲半径的条件下，进行薄板回弹角度模拟计算，得到一系列薄板回弹后的形变角度Z；

将步骤2）的试验结果与模拟结果相比，若二者的差值未达到预设的阈值，则对构建的本构模型的薄板材料参数进行修改，继续将步骤2）的试验结果与模拟结果进行比对，直到二者的差值达到预设的阈值，输出此时计算得到的本构模型的薄板材料参数A；

4）利用得到的本构模型的薄板材料参数A，对薄板的单向拉伸-压缩试验进行有限元模拟，得到薄板的正反加载应力-应变曲线，即薄板的包辛格效应曲线。

2.根据权利要求1所述的一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，其特征在于，步骤2）所述的不同预拉伸力、不同相对弯曲半径下，是在试验中的两组测试试验：

第一组测试试验为，对待测薄板施加一系列不同的预拉伸力后，卸载预拉伸力，使薄板呈自然状态后，设定相同的相对弯曲半径，对待测薄板弯曲成形，对应得到预拉伸力不同、相对弯曲半径相同条件下测得的一系列薄板回弹后的形变角度Z*；

第二组测试试验为，对待侧薄板施加相同的预拉伸力后，卸载预拉伸力，使薄板呈自然状态后，在预拉伸力不变的情况下，对经过预拉伸的待测薄板弯曲成形，设定一系列不同的相对弯曲半径，对应得到预拉伸力相同、相对弯曲半径不同条件下测得的一系列薄板回弹后的形变角度Z*。

3.根据权利要求1或2所述的一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，其特征在于，所述的弯曲成形是利用凹模具、凸模具对待测薄板进行弯曲成形。

4.根据权利要求1或2所述的一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，其特征在于，步骤3）所述的试验结果与模拟结果相比，二者的差值是否达到预设的阈值，是通过以下方法计算模拟得到的：

采用最小二乘意义下的函数式作为优化的目标函数式（1），

$L\left(A\right)=\underset{{\left(\mathrm{\δ}\right)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right)+\underset{{(r/t)}_i}{\mathrm{\Σ}}{L}_n\left(A\right);---\left(1\right)$

式中，L(A)表示目标函数，δ为预拉伸量，r/t表示相对弯曲半径，

表示该项为相同相对弯曲半径，不同预拉伸力下的回弹角度对比结果求和；

表示相同预拉伸力，不同相对弯曲半径下的回弹角度对比结果求和；

$L_n\left(A\right)=\frac{1}{M_n}\underset{i=1}{\overset{M_n}{\mathrm{\Σ}}}{(Z-Z^{*})}^2{D}_n---\left(2\right)$

式中，M_n表示优化中用到的试验个数，Z-Z^*表示模拟的回弹角度Z与试验值Z*之差，D_n表示第n次试验对应的权重矩阵，根据试验测量的不确定性，对不同的数据变量设置相应的权重系数，决定了优化结果对该变量的敏感程度。

5.根据权利要求1所述的一种测定薄板反向加载包辛格效应的方法，其特征在于，步骤4）所述的有限元模拟是指采用有限元软件对薄板的拉伸压缩过程进行有限元模拟试验。

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