CN109637598B - 一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，本发明建立包含不同材料参数的预测V形弯曲的力学模型，分别针对两种本构模型voce和ludwik建立弯矩计算模型，建立了基于力学解析模型材料参数确定的优化算法，包括且不限于：构建目标函数、构造二次近似目标函数、求解目标好函数最小值等部分,本发明大大的简化了获取材料参数的过程，避免了诸多导致误差的问题,在实际生产工艺中，很多与三点弯曲相类似的成形工艺都可以通过本发明利用实测力学表现来获取材料的宏观力学性能参数，省去了材料试验机的设备成本和测试成本，可以大幅度提高产品的生产效率。

Description

一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法

技术领域

本发明涉及一种材料力学性能参数确定方法，特别涉及一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法。

背景技术

金属材料无论是在成形工艺试验之前还是成形工艺模拟之前，首选要获取材料的宏观力学性能参数，如屈服应力、弹性模量以及后继屈服应力等，获取材料性能参数后可根据宏观力学性能表现规划相应的工艺条件。目前获取材料力学性能参数的方法主要通过金属单向拉伸试验完成，在单向拉伸试验前，将待测材料做成标准的性能测试试样，一般为圆柱形轴对称试样或矩形截面的试样。金属试样做好后，利用单向拉伸试验机的上、下卡具分别夹紧试样的两端，进而可通过试验机对试样进行单向拉伸测试，获取相应的力行程曲线，真实应力为σ＝P/A，真实应变为ε＝ln(1+△l/l₀)，其中P为载荷，A为真实截面积，l₀为试样标距的原始长度，△l为试样标距的伸长量。在单向拉伸初期材料发生弹性变形，弹性变形量值很小，在测量时会受到卡具弹性变形、卡具与试件间相互滑动等因素干扰，因此这种方法会产生数量级上的误差；在单向拉伸后期材料会发生非均匀流动，即产生颈缩现象，这样通过体积不变假设条件所推理出的材料真实截面积A就会产生很大误差，颈缩后的单向拉伸实验数据只能摒弃。为了克服现有技术的不足，亟需一种新的板材力学性能参数获取方法。

发明内容

针对传统的利用单向拉伸试验获取材料性能参数方法中存在一定误差等问题，本发明提供一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，通过优化算法确定本构参数。通过优化算法确定本构参数，大大的提高了本构的精度，并针对不同材料性能的差异，提出了两种本构模型参与优化，最大限度的保证了精度。在实际生产工艺中，很多与三点弯曲相类似的成形工艺都可以通过本发明利用实测力学表现来获取材料的宏观力学性能参数，省去了材料试验机的设备成本和测试成本，可以大幅度提高产品的生产效率。

为实现上述目的，本发明是根据以下技术方案实现的：一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在V形弯曲中，建立基于弯曲力、凸模弯曲行程、板材弯曲角度三者关系的力学模型；在弯曲变形阶段针对弹、塑性变形分别基于曲率半径分析等效应力与等效应变的关系，再结合voce本构方程或ludwik本构方程建立弯矩计算模型；

(2)在V形弯曲中，针对板材与凸模之间的贴膜和未贴膜两个阶段的曲率半径对步骤(1)的曲率半径进行修正；获得基于voce本构方程或ludwik本构方程中各个材料力学性能参数的弯曲力-行程模型；

(3)获取板材在整个V形弯曲过程中的弯曲力、凸模弯曲行程数据；利用步骤(2)弯曲力-行程模型；采用置信域方法对voce本构方程或ludwik本构方程中各个材料力学性能参数分别进行优化，并确定。

进一步的技术方案在于，所述力学模型为

l＝L-(r_d+t/2)sinθ  (3)

式中，μ为摩擦系数，θ为支点处转角，P为弯曲力，r_d为凹模圆角半径，N 为支点处反力，l为x轴方向上坐标原点o至板料与凹模切点处距离，L为x轴方向上坐标原点o至凹模圆角曲率中心距离。

进一步的技术方案在于，在弯曲变形阶段针对弹、塑性变形分别基于曲率半径分析等效应力与等效应变的关系，再结合voce本构方程或ludwik本构方程建立弯矩计算模型，其过程为：

a、弹性变形

自由弯曲模型可简化为平面应变状态，由广义胡克定律可知，材料质点处于弹性区时有

σ_z＝ν(σ_x+σ_y)  (4)

假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σ_y＝0，因此

当

弹塑性交界应变ε_xs为

弹性极限曲率半径ρ_lim为

式中，σ_x、σ_y、σ_z分别为x、y、z方向的主应力，ν为材料的泊松比，E为材料的弹性模量；

b、塑性变形

根据变形区质点符合平面应变条件，ε_z＝0；假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σ_y＝0，可分别得出等效应力与等效应变的关系如下

变形区符合小变形假设即截面上应变线性分布，表达式如下

c、板材截面上的弯矩采用下式计算

M＝M_e+M_p  (11)

结合voce本构方程建立的弯矩计算模型为

其中，voce本构方程为：

σ＝C+A(1-EXP(-Bε))  (13)

C＝σ_s-A(1-EXP(-Bε_xs))  (14)

结合ludwik本构方程建立弯矩计算模型为：

其中，ludwik本构方程为：

σ＝σ_0e+Kεⁿ  (16)

进一步的技术方案在于，步骤(2)具体步骤为：随着凸模弯曲行程的增加，凸模下方的曲率半径逐渐减少，当凸模下方的曲率半径ρ_min>r_p+t/2时，板材未出现贴模区域；当凸模下方的曲率半径ρ_min＝r_p+t/2时，板材出现贴模区域；针对贴膜和未贴膜情况，板料各点的曲率采用下式分段计算对步骤(1)中曲率半径进行修正，即

由曲率半径公式：

已知在坐标原点处的挠曲线的纵坐标为0且导数值为0的边界条件，若要求得挠曲线的函数，可用已知初值的常微分方程方法求解，即：

根据Euler-Formula：

y_n＝y_n-1+f(x_n-1,y_n-1)△x  (20)

通过使用上述公式得：

y′_n＝y′_n-1+y″_n-1△x  (21)

y_n＝y_n-1+y′_n-1△x  (22)

求得挠曲线函数y(x)；得到函数后，再求得x＝l处的y_x＝l值和y′_x＝l值，获得弯曲力-行程模型

h＝y_l+(r_d+t/2)[1-cos(arctan(y′_x＝l))]  (23)

进一步的技术方案在于，步骤(3)的具体步骤为：

A、获取板材在整个V形弯曲过程中的弯曲力、凸模弯曲行程数据，依据步骤(2)中弯曲力-行程模型，确定各个材料力学性能参数弹性模量E、屈服应力σ_0e和硬化系数K以及硬化指数n，或者参数E、A、B、σ_s，的初始值和边界范围即X_k＝[E,A,B,σ_s]^T或X_k＝[E,σ_0e,K,n]^T的初始值和边界范围，以及置信域半径的初始值和终止值；

B、判断是否首次运行，如果是，则利用窗口法检索实验数据拐点，读取拐点之前弹性段的数据，优化弹性模量；如果否，则读取全部数据

优化其他自由度；

C、在置信域内对X进行二次插值得到新的X样点Y_j；

D、根据模块一建立的力行程模型计算多组解析数据，如

E、考虑到实验数据和算法解析数据的不对应，可以利用插值算法对两组数据进行等间隔的插值，得到两组新的数据

对m对力位移数据以△h进行s组重新插值后有：

h_j＝j△h j＝1,2,3,...,s  (25)

利用窗口法检索力行程的拐点h_e，其中w为窗口的宽度；当行程小于h_e时，力学模型只与材料的弹性模量E相关，故只优化弹性模量数值；当行程大于h_e时，利用优化模型进一步优化其他材料参数；

将目标函数定义为两组弯曲力数据残差平方和的0.5倍，当解析数据和实验数据足够接近时目标函数取最小值；定义目标函数如下式：

目标函数的自变量范围为：

其中l_dim是需要优化的参数个数，即自变量X的自由度；对目标函数进行二次近似，在第k次迭代时，有近似函数

Q_k(Y_j)＝G(Y_j),j＝1,2,3,...,m，  (30)

其中：

对于目标函数的优化问题转化为最小化近似函数

其中，d为每次迭代的矢量步长，△_k为在第k次迭代时的置信域半径；

F、判断置信域半径是否达到终止值，如果达到则直接到第H步，如果没达到则继续执行；

G、利用截断共轭梯度法在当前置信域内确定搜索方向和搜索步长，更新置信域半径；重复C-F步；

H、判断是否完成全部自由度优化，如果否回到第B步；

I、输出记录的样点和其近似目标函数值。

与现有技术相比，本发明大大的简化了获取材料参数的过程，避免了诸多导致误差的问题。在实际生产工艺中，很多与三点弯曲相类似的成形工艺都可以通过本发明利用实测力学表现来获取材料的宏观力学性能参数，省去了材料试验机的设备成本和测试成本，可以大幅度提高产品的生产效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的板材弯曲成形力学模型；

图3为本发明的试样板材贴膜和未贴膜部分示意图；

图4为本发明材料各个性能参数标定流程图。

具体实施方式

下面结合附图和本发明所应用的实施例，对本发明进行进一步说明。

本发明阐述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，图1为本发明的流程图，参考图1，本发明所述的材料力学性能参数确定方法包括三个模块：模块一为V形弯曲力学解析模型的构建，通过voce本构和ludwik本构求得两种本构下相应的力行程函数；模块二为获取实验数据；模块三为利用优化算法确定本构参数，需要标定的材料参数为步骤一中采用ludwik本构所构建力学模型所涉及的弹性模量E、屈服应力σ_0e、硬化系数K和硬化指数n或者步骤一中采用voce本构所建力学模型所涉及的弹性模量E、参数A、B、σ_s，包括以下步骤：

模块一所述的V形弯曲力学解析模型的构建包括：

(1)建立V形弯曲的力学模型，图2为本发明的板材弯曲成形力学模型，参考图2力学模型建立：相应的力学方程和几何方程：

l＝L-(r_d+t/2)sinθ  (3)

式中，μ为摩擦系数，θ为支点处转角，P为弯曲力，r_d为凹模圆角半径，N 为支点处反力，l为x轴方向上坐标原点o至板料与凹模切点处距离，L为x轴方向上坐标原点o至凹模圆角曲率中心距离。

假设作用于板材纵向的弯矩呈线性分布，在距离原点o为x处的板料截面弯矩为M_x，截面弯矩表达形式如下

(2)弯曲成形过程中弹、塑性变形的应力应变分析；

a、弹性变形

自由弯曲模型可简化为平面应变状态，由广义胡克定律可知，材料质点处于弹性区时有

σ_z＝ν(σ_x+σ_y)  (5)

假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σ_y＝0，因此

当

弹塑性交界应变ε_xs为

弹性极限曲率半径ρ_lim为

式中，σ_x、σ_y、σ_z分别为x、y、z方向的主应力，ν为材料的泊松比，E为材料的弹性模量；

b、塑性变形

根据变形区质点符合平面应变条件，ε_z＝0；假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σ_y＝0，可分别得出等效应力与等效应变的关系如下

变形区符合小变形假设即截面上应变线性分布，表达式如下

c、板材截面上的弯矩采用下式计算

M＝M_e+M_p  (12)

结合voce本构方程建立的弯矩计算模型为

其中，voce本构方程为：

σ＝C+A(1-EXP(-Bε))  (14)

C＝σ_s-A(1-EXP(-Bε_xs))  (15)

结合ludwik本构方程建立弯矩计算模型为：

其中，ludwik本构方程为：

σ＝σ_0e+Kεⁿ  (17)

由步骤(1)(2)(3)中的式子可以求出极限曲率半径ρ_lim及x处的曲率半径ρ_x。

(4)针对贴膜和未贴膜情况对曲率半径进行修正，并求得当前弯曲力下的行程：

图3为本发明的试样板材贴膜和未贴膜部分示意图，参考图3可知：随着凸模弯曲行程的增加，凸模下方的曲率半径逐渐减少，当凸模下方的曲率半径ρ_min>r_p+t/2时，板材未出现贴模区域；当凸模下方的曲率半径ρ_min＝r_p+t/2时，板材出现贴模区域。

针对贴膜和未贴膜情况，板料各点的曲率采用下式分段计算对上述曲率半径进行修正，即

由曲率半径公式：

已知在坐标原点处的挠曲线的纵坐标为0且导数值为0的边界条件，若要求得挠曲线的函数，可用已知初值的常微分方程方法求解，即：

根据Euler-Formula：

y_n＝y_n-1+f(x_n-1,y_n-1)△x  (21)

通过使用上述公式得：

y′_n＝y′_n-1+y″_n-1△x  (22)

y_n＝y_n-1+y′_n-1△x  (23)

求得挠曲线函数y(x)。得到函数后，再求得x＝l处的y_x＝l值和y′_x＝l值，由公式：

h＝y_l+(r_d+t/2)[1-cos(arctan(y′_x＝l))]  (24)

即可求得在当前弯曲力下的行程。

图4为本发明材料个性能参数标定流程图，参考图4，图1中模块三所述的利用优化算法确定本构参数具体流程包括：

(1)确定需要标定的材料各个性能参数，为步骤一中所涉及的弹性模量E、构建的ludwik模型中的屈服应力σ_0e和硬化系数K以及硬化指数n，或者voce开放模型中的参数E、A、B、σ_s，即X_k＝[E,A,B,σ_s]^T或X_k＝[E,σ_0e,K,n]^T，确定其的初始值和边界范围，以及置信域半径的初始值和终止值。

(2)判断是否首次运行，如果是，则利用窗口法检索实验数据拐点，读取拐点之前弹性段的数据，优化弹性模量。如果否，则读取全部数据

优化其他自由度。

(3)在置信域内对X进行二次插值得到新的X样点Y_j。

(4)根据模块一建立的力行程模型计算多组解析数据，如

(5)考虑到实验数据和算法解析数据的不对应，可以利用插值算法对两组数据进行等间隔的插值，得到两组新的数据

和

对m对力位移数据以△h进行s组重新插值后有：

h_j＝j△h j＝1,2,3,...,s  (26)

利用窗口法检索力行程的拐点h_e，其中w为窗口的宽度。当行程小于h_e时，力学模型只与材料的弹性模量E相关，故只优化弹性模量数值；当行程大于h_e时，利用优化模型进一步优化其他材料参数。

将目标函数定义为两组弯曲力数据残差平方和的0.5倍，当解析数据和实验数据足够接近时目标函数取最小值。定义目标函数如下式：

目标函数的自变量范围为：

其中l_dim是需要优化的参数个数，即自变量X的自由度。对目标函数进行二次近似，在第k次迭代时，有近似函数

Q_k(Y_j)＝G(Y_j),j＝1,2,3,...,m，  (31)

其中：

对于目标函数的优化问题转化为最小化近似函数

其中，d为每次迭代的矢量步长，△_k为在第k次迭代时的置信域半径。

(6)判断置信域半径是否达到终止值，如果达到则直接到第(8)步，如果没达到则继续执行。

(7)利用截断共轭梯度法在当前置信域内确定搜索方向和搜索步长，更新置信域半径。重复(3)～(6)步。

(8)判断是否完成全部自由度优化，如果否回到第(2)步。

(9)输出记录的样点和其近似目标函数值。

以下结合具体实施例，对上述每一个步骤进行解释说明。

步骤1：建立voce本构模型和ludwik本构模型：

voce本构：

ludwik本构：

步骤2：利用板材切割机制备L₀＝110mm、b＝50mm、t＝2mm的铝合金板材试样20片。调试小型压力机V形弯曲试验设备、传感器以及工程机，确保实验安全和获得实验数据的准确性。装备配套的凸模和凹模，其中选取凹模尺寸为 r_p＝10mm、r_d＝2mm、L＝29.5mm，张角α＝75°。凸模则选取为和凹模相匹配的尺寸。在上述V形弯曲的实验条件下，将实验板材放在凹模的上表面上，设定小于凹模深度的一个行程进行试压，试压完成后，通过试压数据调整设备至最佳状态。然后将制备好的铝合金试样放在凹模上进行实验，设定凸模行程为20mm，获取相关的实验数据。

步骤3：获取实验数据后，利用材料参数标定算法计算所涉及的弹性模量E、voceopen模型中的材料参数A、B、σ_s和ludwik模型中的参数σ_0e、K、n。

1)设定自变量的边界范围，此处，由于X包含四个需要优化的值。故有四个自由度，令l_dim＝4，确定四组边界范围。即对X_k＝[E,A,B,σ_s]^T

E＝X(1)∈[50000,100000]

A＝X(2)∈[70,200]

B＝X(3)∈[10,50]

σ_s＝X(4)∈[100,300]

初始值为：

E＝60000,A＝100,B＝30,σ_s＝150

对X＝[E,σ_0e,K，n]^T

E＝X(1)∈[50000,100000]

σ_0e＝X(2)∈[-1000000,1000000]

K＝X(3)∈[-10000000,10000000]

n＝X(4)∈[0,1.5]

初始值为：

E＝60000,σ_0e＝100,K＝1000,n＝0.1

设置置信域半径初始值和终止值：

R_beg＝10^-1 R_end＝10^-7

2)判断是否首次运行，如果是，则利用窗口法检索实验数据拐点，读取拐点之前弹性段的数据，优化弹性模量。如果否，则读取全部数据1200组，优化其他自由度。

3)在置信域内对X进行二次插值。即在当前置信域半径R_now内二次插值可得到新样点Y_j，插值个数取m∈[6,15]。

4)用V形弯曲力学解析模型求解样点的力行程数据

1、将凸模、凹模和铝合金板材试样的形状参数和摩擦系数μ＝0.05输入。

2、设定凸模位移为20mm，单步加载位移为0.1mm，加载200步。

3、利用式(1)～(33)，以及优化算法中第k迭代步下的新样点Y_j，求解各加载步下的弯曲力值。

4、将200组力位移解析数据保存。

5)对200组解析数据和当前实验数据进行插值，插值间隔△h＝0.01mm，各得到2000组插值后数据，利用当前数据，求得目标函数的二次近似函数值，记录使近似函数值最小的一组样点。

6)判断置信域半径是否达到终止值，如果达到则直接到第8步。如果，没达到则继续执行。

7)利用截断共轭梯度法在当前置信域内确定搜索方向和搜索步长，更新置信域半径。重复3～6步。

8)判断是否完成全部自由度优化，如果否回到第2步。

9)输出记录的样点和其近似目标函数值。

步骤3：通过算法得到材料参数值，铝合金材料参数标定结果见表1；

模型	X(1)	X(2)	X(3)	X(4)	目标函数值
						Ludwik	66089.67	-1400.6	10069.7	0.1	278952.9
voceopen	67005.19	194.37	17.86	139.039	286.96

 因voceopen的计算近似函数值较小，故对铝合金材料选取voceopen应力应变本构模型描述，且其材料参数为：

E＝67005.19,A＝194.37,B＝17.86,C＝139.039 。

Claims (5)

1.一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在V形弯曲中，建立基于弯曲力、凸模弯曲行程、板材弯曲角度三者关系的力学模型；在弯曲变形阶段针对弹、塑性变形分别基于曲率半径分析等效应力与等效应变的关系，再结合voce本构方程和ludwik本构方程建立弯矩计算模型；

(2)在V形弯曲中，针对板材与凸模之间的贴膜和未贴膜两个阶段的曲率半径对步骤(1)的曲率半径进行修正；获得基于voce本构方程和ludwik本构方程中各个材料力学性能参数的弯曲力-行程模型；

(3)获取板材在整个V形弯曲过程中的弯曲力、凸模弯曲行程数据；利用步骤(2)弯曲力-行程模型；采用置信域方法对voce本构方程和ludwik本构方程中各个材料力学性能参数分别进行优化，并确定voce本构方程和ludwik本构方程两者中近似目标函数值较小的本构方程用以作为力学性能参数的模型描述；

所述置信域方法包括以下步骤：获取实验数据后，利用材料参数标定算法计算所涉及的弹性模量E、voceopen模型中的材料参数A、B、σ_s和ludwik模型中的参数σ_0e、K、n；

1)设定自变量的边界范围，此处，由于X包含四个需要优化的值，故有四个自由度，令l_dim＝4，确定四组边界范围，即对X_k＝[E,A,B,σ_s]^T

E＝X(1)∈[50000,100000]

A＝X(2)∈[70,200]

B＝X(3)∈[10,50]

σ_s＝X(4)∈[100,300]

初始值为：

E＝60000,A＝100,B＝30,σ_s＝150

对X＝[E,σ_0e,K，n]^T

E＝X(1)∈[50000,100000]

σ_0e＝X(2)∈[-1000000,1000000]

K＝X(3)∈[-10000000,10000000]

n＝X(4)∈[0,1.5]

初始值为：

E＝60000,σ_0e＝100,K＝1000,n＝0.1

设置置信域半径初始值和终止值：

R_beg＝10^-1 R_end＝10^-7

2)判断是否首次运行，如果是，则利用窗口法检索实验数据拐点，读取拐点之前弹性段的数据，优化弹性模量，如果否，则读取全部数据1200组，优化其他自由度；

3)在置信域内对X进行二次插值，即在当前置信域半径R_now内二次插值可得到新样点Y_j，插值个数取m∈[6,15]；

4)用V形弯曲力学解析模型求解样点的力行程数据

①、将凸模、凹模和铝合金板材试样的形状参数和摩擦系数μ＝0.05输入；

②、设定凸模位移为20mm，单步加载位移为0.1mm，加载200步；

③、利用公式以及优化算法中第k迭代步下的新样点Y_j，求解各加载步下的弯曲力值；

④、将200组力位移解析数据保存；

5)对200组解析数据和当前实验数据进行插值，插值间隔Δh＝0.01mm，各得到2000组插值后数据，利用当前数据，求得目标函数的二次近似函数值，记录使近似函数值最小的一组样点；

6)判断置信域半径是否达到终止值，如果达到则直接到第8步，如果，没达到则继续执行；

7)利用截断共轭梯度法在当前置信域内确定搜索方向和搜索步长，更新置信域半径，重复3～6步；

8)判断是否完成全部自由度优化，如果否回到第2步；

9)输出记录的样点和其近似目标函数值。

2.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，其特征在于，所述力学模型为

l＝L-(r_d+t/2)sinθ                                   (3)

式中，μ为摩擦系数，θ为支点处转角，P为弯曲力，r_d为凹模圆角半径，N为支点处反力，l为x轴方向上坐标原点o至板料与凹模切点处距离，L为x轴方向上坐标原点o至凹模圆角曲率中心距离。

3.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，其特征在于，在弯曲变形阶段针对弹、塑性变形分别基于曲率半径分析等效应力与等效应变的关系，再结合voce本构方程和ludwik本构方程建立弯矩计算模型，其过程为：

a、弹性变形

自由弯曲模型可简化为平面应变状态，由广义胡克定律可知，材料质点处于弹性区时有

σ_z＝ν(σ_x+σ_y)                                     (4)

假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σ_y＝0，因此

当弹塑性交界应变ε_xs为

弹性极限曲率半径ρ_lim为

式中，σ_x、σ_y、σ_z分别为x、y、z方向的主应力，ν为材料的泊松比，E为材料的弹性模量；

b、塑性变形

根据变形区质点符合平面应变条件，ε_z＝0；假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σ_y＝0，可分别得出等效应力与等效应变的关系如下

变形区符合小变形假设即截面上应变线性分布，表达式如下

c、板材截面上的弯矩采用下式计算

M＝M_e+M_p                                    (11)

结合voce本构方程建立的弯矩计算模型为

其中，voce本构方程为：

σ＝C+A(1-EXP(-Bε))                              (13)

C＝σ_s-A(1-EXP(-Bε_xs))                              (14)

结合ludwik本构方程建立弯矩计算模型为：

其中，ludwik本构方程为：

σ＝σ_0e+Kεⁿ                             (16)。

4.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，其特征在于，步骤(2)具体步骤为：随着凸模弯曲行程的增加，凸模下方的曲率半径逐渐减少，当凸模下方的曲率半径ρ_min＞r_p+t/2时，板材未出现贴模区域；当凸模下方的曲率半径ρ_min＝r_p+t/2时，板材出现贴模区域；针对贴膜和未贴膜情况，板料各点的曲率采用下式分段计算对步骤(1)中曲率半径进行修正，即

由曲率半径公式：

已知在坐标原点处的挠曲线的纵坐标为0且导数值为0的边界条件，用已知初值的常微分方程方法求得挠曲线的函数，即：

根据Euler-Formula：

y_n＝y_n-1+f(x_n-1,y_n-1)Δx                             (20)

通过使用上述公式得：

y'_n＝y'_n-1+y″_n-1Δx                                 (21)

y_n＝y_n-1+y'_n-1Δx                                 (22)

求得挠曲线函数y(x)；得到函数后，再求得x＝l处的y_x＝l值和y'_x＝l值，获得弯曲力-行程模型

h＝y_l+(r_d+t/2)[1-cos(arctan(y'_x＝l))]                        (23)。

5.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法，其特征在于，步骤(3)的具体步骤为：

A、获取板材在整个V形弯曲过程中的弯曲力、凸模弯曲行程数据，依据步骤(2)中弯曲力-行程模型，确定各个材料力学性能参数弹性模量E、屈服应力σ_0e和硬化系数K以及硬化指数n，或者参数E、A、B、σ_s，的初始值和边界范围即X_k＝[E,A,B,σ_s]^T或X_k＝[E,σ_0e,K,n]^T的初始值和边界范围，以及置信域半径的初始值和终止值；

B、判断是否首次运行，如果是，则利用窗口法检索实验数据拐点，读取拐点之前弹性段的数据，优化弹性模量；如果否，则读取全部数据(h_i,P_i ^en),i＝1,2,3....m_e，优化其他自由度；

C、在置信域内对X进行二次插值得到新的X样点Y_j；

D、根据模块一建立的力行程模型计算多组解析数据，即：

E、考虑到实验数据和算法解析数据的不对应，利用插值算法对两组数据进行等间隔的插值，得到两组新的数据(h_i,P_i ^en)和

对m对力位移数据以Δh进行s组重新插值后有：

h_j＝jΔh j＝1,2,3,...,s                        (25)

利用窗口法检索力行程的拐点h_e，其中w为窗口的宽度；当行程小于h_e时，力学模型只与材料的弹性模量E相关，故只优化弹性模量数值；当行程大于h_e时，利用优化模型进一步优化其他材料参数；

P_i ^div＝(P_i-P_i-1)/Δh i＝1,2,3,...,s                      (26)

将目标函数定义为两组弯曲力数据残差平方和的0.5倍，当解析数据和实验数据足够接近时目标函数取最小值；定义目标函数如下式：

目标函数的自变量范围为：

其中l_dim是需要优化的参数个数，即自变量X的自由度；对目标函数进行二次近似，在第k次迭代时，有近似函数

Q_k(Y_j)＝G(Y_j),j＝1,2,3,...,m，                      (30)

其中：

对于目标函数的优化问题转化为最小化近似函数

其中，d为每次迭代的矢量步长，Δ_k为在第k次迭代时的置信域半径；

F、判断置信域半径是否达到终止值，如果达到则直接到第H步，如果没达到则继续执行；

G、利用截断共轭梯度法在当前置信域内确定搜索方向和搜索步长，更新置信域半径；重复C-F步；

H、判断是否完成全部自由度优化，如果否回到第B步；

I、输出记录的样点和其近似目标函数值。

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