CN107314938B - 焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法 - Google Patents

焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法 Download PDF

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Abstract

一种焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法，通过对待测材料的维氏硬度试验得到力‑深度数据并建立适应度优化函数，然后根据适应度优化函数对粒子群算法进行参数优化，最后通过优化后的粒子群算法进行识别，得到待测材料的最匹配塑性参数。本发明能够显著提高材料塑性参数识别的精度和效率，并为提高焊点结构CAE仿真精度奠定基础。

Description

焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法
技术领域
本发明涉及的是一种焊接领域的技术，具体是一种基于粒子群算法与硬度试验的焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法。
背景技术
焊核区域材料的屈服强度等塑性参数须在焊点结构CAE建模时进行输入，其对仿真精度的影响很大。受尺寸因素影响，其无法通过制作样件，进行单轴拉伸试验获得。
根据材料性能的明显差异，电阻点焊焊点结构可以分为三个区域：母材区、热影响区、焊核区。研究发现，同母材区和焊核区相比，热影响区的面积很小。在有限元模型建立时可以忽略热影响区而只对母材区和焊核区进行建模。焊核的建模方式有多种：当对仿真精度要求不高时，可以使用刚性梁单元对焊核进行建模；当对精度有一定要求时，则通常使用弹塑性梁单元或固体单元对焊核进行建模。对于第一种情况，无需输入焊核区域的材料参数；对于第二种情况，每个区域材料的弹塑性参数均需要进行输入。通常，母材区域材料的力学性能参数可以通过制作样件，进行单轴拉伸试验获得；焊核区域材料的屈服强度等塑性参数对焊点结构仿真精度影响很大。受尺寸因素影响，其无法通过试验获得。因此，焊核区域材料塑性参数识别已然成为研究热点。
Yan Ping Chao等人在期刊《Acta MATERIALIA》2004年第52期中，基于硬度试验，假定被测材料的杨氏模量E，泊松比υ已知，构建压头受力与被测材料的屈服强度σy、应变硬化指数n的无量纲函数，其中：Pg为压头所受外力，σr为被测材料代表性应力，与σy有关，hg为下压深度，E*为简化的杨氏模量，n为应变硬化指数。上式中可以看出，选择两个不同的深度值进行试验，就能推导得到被测材料的屈服强度及应变硬化指数。
研究结果表明，量纲分析方法是一种精度较高、成本和周期较低的焊核区域材料塑性参数识别方法，但其需对纳米压痕试验中加载和卸载曲线相关参数测量，且需要对下压深度进行选择。参数测量精度及下压深度的选择对识别结果精度影响很大。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法，基于粒子群算法寻优，通过循环迭代手段使得仿真得到的压头下压过程的力-深度曲线与试验曲线差异最小化，反演识别得到材料的塑性参数，提高材料塑性参数识别的精度和效率，并为提高焊点结构CAE仿真精度奠定基础。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明涉及一种焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法，通过对待测材料的维氏硬度试验得到力-深度数据并建立适应度优化函数，然后根据适应度优化函数对粒子群算法进行参数优化，最后通过优化后的粒子群算法进行识别，得到待测材料的最匹配塑性参数。
所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、使用待测材料制作试样并进行维氏硬度试验，得到多组负载与压痕对角线长度的关系数据。
所述的维氏硬度试验中，通过不断改变试验负载，测量所得压痕的对角线长度值。
步骤二、将压痕对角线长度转化为压痕深度，从而实现将步骤一得到的关系数据转换为力-深度数据，具体为：分析硬度压头各几何参数之间的关系，压痕深度与压头对角线长度的转换满足：其中：H为压头的下压深度，D是测量得到的压痕对角线长度，θ为硬度压头的顶角大小。
优选地，将使用光滑曲线对力-深度数据进行拟合。
步骤三、建立硬度试验仿真模型并生成INP文件，具体为：由于硬度压头的刚度远远大于被测材料刚度，因此，使用平面离散刚体模拟硬度压头，并采用六面体单元，综合考虑仿真精度及时间对仿真区域进行划分。
所述的硬度试验仿真模型是指：使用正四棱锥金刚石压头进行维氏硬度试验，选择一1/4圆柱形区域作为仿真区域；使用六面体单元对被测材料与压头接触区域网格划分，远离接触区域的网格尺寸逐渐增加。
在仿真时优选使用平面离散刚体替代金刚石压头。
步骤四、建立优化函数，具体为：在步骤二所得力-深度曲线上等间隔的选取M个点作为已知数据代入优化函数中：其中：fmi和Fmi分别为仿真和试验中下压深度相同时的硬度压头合力，x为粒子优化算法中粒子的位置，在每一次迭代中，粒子通过跟踪个体极值和全局极值实现更新，具体为：粒子本身所找到的最优解Pid，称为个体极值以及整个种群目前找到的最优解Pgd，称为全局极值；当得到这两个极值时，根据优化函数更新速度vid'＝ω*vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)和位置xid'＝xid+vid，其中：c1，c2为学习因子，通常取2左右的值；r1，r2为[0,1]范围内的均匀随机数，vid为更新前粒子速度，xid为更新前粒子位置，xid'为更新后粒子位置，vid'为更新后粒子速度。
步骤五、设置粒子群优化算法的参数，具体为：综合考虑变量个数及时间成本的影响，设定学习因子c1、c2的值，选择粒子种群数目。
为防止出现塑性参数为负，当采用有限元分析软件ABAQUS无法求解时，设置越界粒子的位置通过边界反弹回来且将该粒子的速度置为0，具体为：vi＝0；其中：xi为粒子的位置变量，vi为粒子的速度变量。
步骤六、由粒子群算法产生代表塑性参数的初始粒子，并以此修改仿真模型文件INP中的对应数值，经过迭代适应度计算得到最优的识别结果，具体为：将整个下压过程分成M步，每一步中，硬度压头的合力fmi和下压的深度dmi由ABAQUS仿真得到，Fmi为维氏硬度试验拟合得到的与深度dmi对应的硬度压头的合力。将各个增量步下的载荷响应值返回至步骤四优化函数中，进行适应度(fitness)计算；更新全局最优位置Pgd和个体最优位置Pid及每个粒子的位置xi和速度vi；当所得到的误差小于设定值或循环数达到循环设定值时退出循环，并将全局最优作为最后的识别结果；否则继续修改INP文件并进行寻优，其中：全局最优对应的适应度数值越小则说明识别精度越高。
技术效果
与现有技术相比，本发明的技术效果包括：
1)本发明基于维氏硬度试验及有限元仿真，采用循环迭代求解方法，避开了对纳米压痕试验中加载和卸载曲线相关参数测量，提高了材料塑性参数识别的精度；
2)本发明使用粒子群优化算法，将材料塑性参数识别过程转化为在已知待求参数的范围时，求方程的最小值的优化问题，相比于传统方法，大大提高了焊核区域材料塑性参数识别的效率；
3)本发明的工程应用性强。利用本发明识别得到的塑性参数，可以对焊点结构在复杂载荷工况下的失效进行仿真，大大提高了焊点失效模拟的精度。虽然本发明是针对焊核区域材料提出的，但本发明的理论成果具有很强的应用前景，稍加扩展便可应用于其他小尺寸试件材料的塑性参数识别。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图；
图2为304l不锈钢硬度试样；
图3为下压过程中力-深度曲线；
图4为硬度试验仿真模型；
图5为优化过程中目标函数的变化过程；
图6为优化过程中待求参数的变化过程；
图7为304l不锈钢单轴拉伸试样；
图8为304l不锈钢应力-应变曲线。
具体实施方式
如图1所示，本实施例包括如下步骤：
步骤一、设计试样并进行维氏硬度试验：本实施例选取的试验材料为304l不锈钢材料，设计制作的硬度试样如图2所示。在硬度试验中，试验负载的变化范围为0.025-0.5kgf，每种载荷下进行四次试验并测量所得压痕的对角线长度，负载与对角线长度的关系数据如表1所示：
表1 304l不锈钢力-对角线长度测量结果
步骤二、将压痕对角线长度转化为压痕深度：将表1中的对角线长度数值转换为压痕深度，所得到的力-深度关系数据如表2所示：
表2 304l不锈钢力-深度关系数据
图3为绘制得到的304l不锈钢力-深度曲线。
步骤三、建立硬度试验仿真模型：使用顶角136°的正四棱锥金刚石压头进行维氏硬度试验，模拟的压痕最大深度为8μm，为节约计算成本，根据对称边界条件，选择一个50×φ100μm的1/4圆柱形区域作为仿真区域，如图4所示。为了更好的模拟应力集中现象，被测材料与压头接触区域网格划分应足够小，因此使用平均边长为2μm的六面体单元进行划分；远离接触区域的网格尺寸是逐渐增加的，使用平均边长为4μm的六面体单元进行划分：共计节点数13025，单元数11476。由于金刚石压头的强度比被测材料高很多，故在仿真时使用平面离散刚体替代，使用平均边长为3μm的四边形单元进行划分：共计节点数326，单元数294。同时经网格质量检查，网格质量较好。压头与被测材料之间的摩擦系数设定为0.15。
步骤四、建立优化函数：在所得到的304l不锈钢材料的力-深度曲线上等间隔的选取10个点，为使所选数据点尽可能覆盖整条曲线，选择的10个点的对应深度分别为0.8μm、1.6μm、2.4μm…8μm，建立优化函数。
步骤五、设置粒子群优化算法的相关参数，为了验证算法，选择能够制作拉伸试验样件的奥氏体304不锈钢作为试验材料，假定材料的弹性模量和泊松比已知，即E＝200GPa，v＝0.25，为涵盖大多数工程材料，屈服强度的变化范围设定为30-1000MPa，应变硬化指数范围设定为0-0.6；综合考虑变量个数及时间成本的影响，设定学习因子c1＝c2＝2，粒子种群个体数目为10。
步骤六、参数反演识别得到材料的塑性参数：对304l不锈钢材料的塑性参数进行识别，优化过程目标函数及待求参数的变化过程如图5及图6所示。为了对反演识别方法进行验证，对304l不锈钢进行了单轴拉伸试验。图7为所设计制作的单轴拉伸样件，图8为试验得到的材料的应力-应变曲线。表3为单轴拉伸试验曲线拟合所得参数和反演识别方法所得参数对比，其中，材料弹性模量E和泊松比v为已知参数。
表3试验拟合及参数反演所得304l不锈钢塑性参数
参数反演识别方法得到的屈服强度的误差为6.5％，应变硬化指数误差为7.2％。根据文献的研究可知，使用量纲分析方法提取材料塑性参数时，当测量得到的试验数据精度到达96％时，所求得参数的误差在20％以内是合理的。通过结果对比可知，参数反演识别方法的结果精度相对于20％有较大的提升。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (9)

1.一种焊核区域材料塑性参数反演识别的实现方法，其特征在于，通过对待测材料的维氏硬度试验得到力-深度数据并建立适应度优化函数，然后根据适应度优化函数对粒子群算法进行参数优化，最后通过优化后的粒子群算法进行识别，得到待测材料的最匹配塑性参数；
所述的实现方法具体包括：
步骤一、使用待测材料制作试样并进行维氏硬度试验，得到多组负载与压痕对角线长度的关系数据；
步骤二、将压痕对角线长度转化为压痕深度，从而实现将步骤一得到的关系数据转换为力-深度数据；
步骤三、使用平面离散刚体模拟硬度压头，并采用六面体单元，建立硬度试验仿真模型并生成INP文件；
步骤四、建立优化函数，具体为：在步骤二所得力-深度曲线上等间隔的选取M个点作为已知数据代入优化函数中：其中：fmi和Fmi分别为仿真和试验中下压深度相同时的硬度压头合力，x为粒子优化算法中粒子的位置，在每一次迭代中，粒子通过跟踪个体极值和全局极值实现更新；
步骤五、设置粒子群优化算法的参数；
步骤六、由粒子群算法产生代表塑性参数的初始粒子，并以此修改仿真模型文件INP中的对应数值，经过迭代适应度计算得到最优的识别结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的维氏硬度试验中，通过不断改变试验负载，测量所得压痕的对角线长度值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的力-深度数据，具体通过以下方式得到：分析硬度压头各几何参数之间的关系，压痕深度与压头对角线长度的转换满足：其中：H为压头的下压深度，D是测量得到的压痕对角线长度，θ为硬度压头的顶角大小。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的力-深度数据，经光滑曲线进行拟合。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的更新，具体为：粒子本身所找到的最优解Pid，称为个体极值以及整个种群目前找到的最优解Pgd，称为全局极值；当得到这两个极值时，根据优化函数更新速度vid'＝ω*vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)和位置xid'＝xid+vid，其中：c1，c2为学习因子，通常取2左右的值；r1，r2为[0,1]范围内的均匀随机数，vid为更新前粒子速度，xid为更新前粒子位置，xid'为更新后粒子位置，vid'为更新后粒子速度；
所述的设置粒子群优化算法的参数，即综合考虑变量个数及时间成本的影响，设定学习因子c1、c2的值，选择粒子种群数目。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征是，当采用有限元分析软件ABAQUS无法求解时，设置越界粒子的位置通过边界反弹回来且将该粒子的速度置为0，具体为：vi＝0；其中：xi为粒子的位置变量，vi为粒子的速度变量。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的步骤六，具体为：将整个下压过程分成M步，每一步中，硬度压头的合力fmi和下压的深度dmi由ABAQUS仿真得到，Fmi为维氏硬度试验拟合得到的与深度dmi对应的硬度压头的合力，将各个增量步下的载荷响应值返回至步骤四优化函数中，进行适应度(fitness)计算；更新全局最优位置Pgd和个体最优位置Pid及每个粒子的位置xi和速度vi；当所得到的误差小于设定值或循环数达到循环设定值时退出循环，并将全局最优作为最后的识别结果；否则继续修改INP文件并进行寻优，其中：全局最优对应的适应度数值越小则说明识别精度越高。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的硬度试验仿真模型是指：使用正四棱锥金刚石压头进行维氏硬度试验，选择一1/4圆柱形区域作为仿真区域；使用六面体单元对被测材料与压头接触区域网格划分，远离接触区域的网格尺寸逐渐增加。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征是，在仿真时使用平面离散刚体替代金刚石压头。
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CN110245395B (zh) * 2019-05-29 2021-02-12 上海交通大学 具有空间相关性的圆柱形状误差的监控方法、系统及介质
CN110750926A (zh) * 2019-09-30 2020-02-04 上海思致汽车工程技术有限公司 基于粒子群算法的高速拉伸曲线的处理及预测方法
CN113340732B (zh) * 2021-05-31 2022-05-03 北京理工大学 基于图像自动分区的非均质材料多参数反演方法及装置

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102313676B (zh) * 2011-08-31 2013-01-02 湖南大学 一种识别焊点不同区域材料静态力学性能参数的检测方法
CN103091185B (zh) * 2011-10-31 2014-11-19 湘潭大学 一种利用压痕法表征金属材料弹塑性力学性能的方法
CN102507355B (zh) * 2011-11-24 2016-10-05 南京中兴软件有限责任公司 一种金属薄膜镀层结合质量检测方法
CN103411833A (zh) * 2013-08-21 2013-11-27 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于单一Vickers压头的材料弹塑性参数仪器化压入测试方法
CN104422628B (zh) * 2013-09-03 2017-05-24 北京时代之峰科技有限公司 基于维氏硬度的压痕图像识别方法及系统
CN104165814B (zh) * 2014-07-23 2017-02-01 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于Vickers压痕的材料弹塑性参数仪器化压入测试方法

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