CN110133682A - 星载全方位sar自适应目标三维重建方法 - Google Patents

星载全方位sar自适应目标三维重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，解决了利用星载全方位SAR高效地对目标进行三维高精度重建的问题。实现步骤是：获取距离脉压后的全孔径回波数据；在参考地平面上用BP算法成像；加权回波反演法提取目标散射特性曲线；计算目标能量集中度；自适应提取具有高相干散射角的目标及其散射信息；分段子空间追踪算法实现目标三维重建。本发明通过加权回波反演法提取目标散射特性曲线，降低周围目标对提取目标的影响，提高目标散射特性曲线提取精度；使用分段子空间追踪算法实现目标三维重建，不受观测场景内具有高相干可散射角的目标数量的限制，目标三维重建精度较高，用于星载全方位SAR对目标进行三维重建。

Description

星载全方位SAR自适应目标三维重建方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，特别涉及利用星载全方位SAR高效率地对目标进行三维高精度重建，具体是一种星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，用于获取观测场景目标的高程信息。
背景技术
目标的三维信息可用于对目标进行高精度分辨和定位，目标为观测场景内的地物，对实现重点关注区域精细化描述具有重要的价值。
目前，基于单幅SAR图像的目标三维重建技术精度较差，并且仅对特定的目标有效。基于两幅SAR图像的雷达摄影测量技术，一方面为了保证目标三维重建精度要求两幅图像间视角差异较大，另一方面为了保证图像对匹配的稳健性要求两幅图像间视角差异较小，对于图像对要求较严格。基于两幅SAR图像的雷达干涉测量技术受大气的影响较大，并且对于叠掩目标较多的城市区域和地形复杂区域无法进行高精度三维重建。基于多幅SAR图像的TomoSAR技术需要利用同一地面场景的视角差异较小且分布均匀的多幅SAR图像，数据获取困难。星载全方位SAR系统能够对地面场景进行全方位照射，获取目标的全方位散射信息。
对于相干散射角较大的目标，基于多角度SAR图像序列的目标三维重建方法没有充分利用其相干性散射信息，而星载全方位SAR可以对同一观测场景进行360°照射，获取目标的全方位散射数据。目标的散射仅在一定观测角度内保持恒定且散射最强，该角度范围称为目标的有效散射角。为了充分利用目标的相干性散射信息，需要提取目标的有效散射角。现有方法有GLRT(Generalised Likelihood Ratio Test)法和回波反演法，GLRT法将全孔径回波数据按照一定的方位角宽度划分为多个子孔径，对每个子孔径回波数据进行聚集成像处理来获取目标在不同方位角度的散射特性。该方法人为地按照固定方位角宽度进行子孔径划分，当子孔径方位角宽度选择过小时，图像的分辨率和SNR较低，导致目标散射特性估计精度和精细化程度较差；当子孔径方位角宽度选择过大时，获取的信息只是目标的相干回波数据在该子孔径内的平均值，同样导致目标散射特性估计精度较低，并且方位角间隔较大，无法获取目标散射特性随方位角的连续变化情况。回波反演法提取目标的散射特性时受周围目标影响较大，导致所提取的目标散射特性曲线存在误差。现存方法均会影响有效散射角的确定，进而影响目标三维重建的精度。利用所提取的有效散射角建立信号模型，现有的三维重建中用非线性最小二乘法利用格网点搜索求解，但多维空间搜索计算量巨大，计算效率太低，非线性最小二乘方法仅适用于观测场景内具有高相干散射角的目标数量较少的情况，无法适用观测场景内具有高相干散射角的目标数量较多的情况。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种高效地实现目标高精度三维重建的星载全方位SAR自适应目标三维重建方法。
本发明是一种星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)获取距离脉压后的全孔径回波数据：星载全方位SAR照射观测场景，获取观测场景的全孔径回波数据，对全孔径回波数据进行距离向脉压处理，得到距离脉压后的全孔径回波数据；
(2)在参考地平面上用BP算法成像：根据先验DEM计算观测场景平均高程，在平均高程所在地平面建立二维格网，利用BP算法对距离脉压后的全孔径回波数据在参考地平面上进行相干累加获取SAR复图像；
(3)加权回波反演法提取目标散射特性曲线：对提取的SAR复图像进行加权处理，距离中心像素越远的像素权值越小，降低周围目标的影响，对SAR复数图像进行加权处理之后，用回波反演法提取观测场景内所有目标的散射特性曲线；
(4)计算目标能量集中度：利用各目标的散射特性曲线，根据能量集中度的定义计算其能量集中度，散射较弱且相干散射角较小的目标为各向同性目标，散射较强且相干散射角较大的目标为各向异性目标，各向同性目标能量集中度较大，各向异性目标能量集中度较小；
(5)自适应提取具有高相干散射角的目标及其散射信息：设定能量集中度门限，自适应提取能量集中度小于所设门限的目标，根据所提取目标的散射特性曲线估计其峰值散射方位角和散射持续角，峰值散射方位角即为散射特性曲线峰值所对应的方位角，散射持续角即为散射特性曲线的主瓣宽度，目标的峰值散射方位角和散射持续角描述了其有效散射角；设定散射持续角门限，自适应提取散射持续角大于所设门限的目标，所提取目标为具有高相干散射角的目标，记录所提取目标的二维平面位置；
(6)建立目标三维重建模型：利用所提取目标的二维平面位置、参考成像平面高程、峰值散射方位角和散射持续角等信息，根据现有目标三维重建理论建立加权回波反演法提取出的具有高相干散射角的目标的三维重建模型；
(7)分段子空间追踪算法实现目标三维重建：分段子空间追踪算法在参考成像平面高程附近建立高程格网，根据目标的三维重建模型构建观测矩阵，计算残差向量，迭代求出残余向量的2-范数最小时待估计目标的标签，即对应高程格网点，所对应的高程即为待估计目标的高程，利用分段子空间追踪算法求解目标的三维重建模型，不受所提取目标的个数限制，高效率地实现所提取目标的三维重建。
本发明能够降低周围目标的影响，提高目标散射特性曲线的提取精度，精确确定有效散射角，进而高效地实现目标的三维重建，克服现有的非线性最小二乘法的缺点，同时适用场景中具有高相干散射角的目标数量较多和较少的情况，可用于星载全方位SAR对目标进行三维重建。
本发明与现有的技术相比具有以下优点：
第一，本发明中利用加权回波反演法提取目标的散射特性曲线，对SAR复图像进行加权处理，降低了周围目标对所提取的目标散射特性曲线的影响，大大减少了周围目标对所提取目标的散射特性曲线造成的误差，显著提高了目标散射特性曲线的提取精度，较为精确地提取目标的散射信息，为提高目标三维重建的精度奠定了基础。
第二，本发明中通过分段子空间追踪算法求解利用所提取目标的散射信息构建的目标三维重建模型，根据目标三维重建模型构建观测矩阵，计算残差向量，以残余向量的2-范数最小时待估计目标的标签所对应的高程作为目标的估计高程，计算量较少，克服了非线性最小二乘方法因搜索计算量大而仅适用于观测场景内具有高相干散射角的目标数量较少的情况的不足，不受观测场景中具有高相干散射角的目标的数量的限制，高效地完成目标高精度三维重建。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是星载全方位SAR系统几何构型，其中图2(a)为透视图，图2(b)为俯视图；
图3是本发明草地和车辆的散射特性曲线，其中图3(a)为草地的散射特性曲线，图3(b)为车辆的散射特性曲线；
图4是本发明仿真实验所用观测场景光学图像；
图5是观测场景停车场截取某一区域的SAR幅度图像；
图6是星载全方位SAR提取目标散射特性的多目标仿真，其中图6(a)为SAR幅度图像，图6(b)为散射特性曲线真值，图6(c)为回波反演法提取目标A散射特性曲线，图6(d)为本发明加权回波反演法提取目标A散射特性曲线；
图7是本发明能量集中度；
图8是本发明具有高相干散射角目标的散射特性提取结果,其中图8(a)为峰值散射方位角，图8(b)散射持续角；
图9是本发明具有高相干散射角目标的自适应三维重建结果，其中图9(a)为汽车#B三维重建结果，图9(b)为汽车#C三维重建结果，图9(c)为汽车#D三维重建结果，图9(d)为汽车#E三维重建结果，图9(e)为汽车#F三维重建结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明详细说明：
实施例1
星载全方位SAR能够获取目标360°的回波数据，但是目标的散射仅在一定观测角度内保持恒定且散射最强，成功提取目标的有效散射角对目标的高精度三维重建意义重大，现有提取目标的散射特性曲线的方法有GLRT法和回波反演法，降低了有效散射角的确定精度，影响了目标的三维重建精度，当观测场景中具有高相干散射角的目标数量较多时，现有的实现目标三维重建的非线性最小二乘法，计算效率较低，无法适用观测场景中具有高相干散射角的目标数量较多的情况。
为了解决这个问题，本发明提出了一种星载全方位SAR自适应目标三维重建方法。
在介绍本发明之前，先介绍本发明所在的星载全方位SAR系统的几何构型，星载全方位SAR系统几何构型如图2所示，图中所有参数均定义在地心固连(Earth CenteredEarth Fixed，ECEF)坐标系中。雷达天线相位中心位置矢量和速度矢量分别用P和V表示。P在地球表面的投影点称为雷达天线相位中心位置的星下点，用P′表示，P′至P的连线是地球表面的法线。随着雷达天线相位中心的运动，其到地面目标的距离是随时间变化的，当距离达到最小值时，称为最短斜距。达到最短斜距时所对应的时刻称为零多普勒时刻。零多普勒时刻雷达天线相位中心所在位置称为最近位置，用P0表示，P0的星下点用P0′表示。T表示地面目标位置矢量，P到T的矢量R称为斜距矢量，P0到T的矢量R0称为最短斜距矢量。P到P′的矢量与R的夹角称为下视角，用θ表示。垂直于雷达天线相位中心速度矢量并且包含雷达天线相位中心的平面称之为零多普勒面。R与零多普勒面之间的夹角称为斜视角，用φ表示。当R与V的夹角小于90°时，φ的值为正；反之，φ的值为负。SAR卫星按照四组不同轨道根数的轨迹绕同一地面场景飞行，通过控制雷达波束指向实现对其全方位观测。每一次航过φ的范围在-45°至45°之间，合成孔径时间可达百秒量级。为了描述不同航过雷达天线相位中心位置间的关系，定义方位角和方位夹角这两个参数。在地球表面建立如图2(b)中所示的二维直角坐标系，其中坐标原点O为观测场景中心目标所在位置，X轴和Y轴相互垂直。建立该坐标系是为了描述不同航过雷达天线相位中心位置间的相对关系，因此对X轴和Y轴的指向没有特殊要求。在本发明中，为了表述方便，定义了不同的X轴和Y轴指向。O至P′的矢量与X轴的夹角称为方位角，用表示。O到任意两个雷达天线相位中心位置的星下点P′i和P′j的矢量之间的夹角称为方位夹角，用表示。目标T到其相干散射起始和结束时刻对应雷达天线相位中心位置的星下点P′0和P′1的矢量之间的夹角称为该目标的相干散射角，用表示。
本发明是一种星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，参见图1，包括有如下步骤：
(1)获取距离脉压后的全孔径回波数据：星载全方位SAR照射观测场景，获取观测场景的全孔径回波数据，对全孔径回波数据进行距离向脉压处理，得到距离脉压后的全孔径回波数据，用于后面的BP算法成像处理，BP算法为后向投影成像算法。本发明的全孔径回波数据是在如图2所示的星载全方位SAR系统下获取的。
(2)在参考地平面上用BP算法成像：根据先验DEM计算观测场景平均高程，在平均高程所在地平面建立二维格网，利用BP算法对距离脉压后的全孔径回波数据在参考地平面上进行相干累加获取SAR复图像，DEM为观测场景数字高程图。在BP算法成像之前，需要在适当的成像平面，成像平面为地平面或斜平面，上设计合理的成像网格，如极坐标或直角坐标网络，在进行目标三维重建时，依据先验DEM计算观测场景平均高程，在观测场景平均高程所在地平面建立二维格网，之后使用BP算法对距离脉压后的目标全孔径SAR回波数据在参考地平面进行相干累加获取SAR复图像，用于后面的目标散射特性曲线的提取。
(3)加权回波反演法提取目标散射特性曲线：对提取的SAR复数图像进行加权处理，距离中心像素越远的像素权值越小，降低周围目标的影响，对SAR复数图像进行加权处理之后，再用回波反演法提取观测场景内所有目标的散射特性曲线。现有提取目标散射特性曲线精度较低，会降低目标三维重建的精度，本发明对提取的SAR复数图像进行一个加权处理，距离中心像素越远的像素权值越小，降低周围目标对需要处理目标的影响，减少所提取目标的散射特性曲线误差，为精确提取目标的有效散射角奠定基础，进而提高目标的三维重建精度。
(4)计算目标能量集中度：利用各目标的散射特性曲线，根据能量集中度的定义计算其能量集中度，散射较弱且相干散射角较小的目标为各向同性目标，散射较强且相干散射角较大的目标为各向异性目标，各向同性目标能量集中度较大，各向异性目标能量集中度较小。根据目标的散射特性，可以将目标分为各向同性目标和各向异性目标两类，各向同性目标散射特性较弱且相干散射角较小，如草地、树木和灌木等自然目标。各向异性目标散射较强且相干散射角较大，如车辆、飞机和建筑等人造目标。针对美国空军实验室(AirForce Research Laboratory，AFRL)公开发布的圆迹SAR(circular SAR,CSAR)实测数据中航过一、HH极化的数据，利用加权回波反演法提取得到草地和车辆的散射特性曲线如图3所示，其中图3(a)为草地的散射特性曲线，图3(b)为车辆的散射特性曲线。图3(a)和图3(b)中的散射特性曲线均相对图3(b)中散射特性曲线的峰值进行了归一化处理。由图3可知，车辆的散射特性表现出各向异性，而草地的散射特性表现出各向同性。根据能量集中度的定义，计算目标的能量集中度，各向同性目标能量集中度较大，各向异性目标能量集中度较小，由此可以提取散射较强且相干散射角较大的各向异性目标。
(5)自适应提取具有高相干散射角的目标及其散射信息：设定能量集中度门限，自适应提取能量集中度小于所设门限的目标，根据所提取目标的散射特性曲线估计其峰值散射方位角和散射持续角，峰值散射方位角即为散射特性曲线峰值所对应的方位角，散射持续角即为散射特性曲线的主瓣宽度，目标的峰值散射方位角和散射持续角描述了其有效散射角；设定散射持续角门限，自适应提取散射持续角大于所设门限的目标，所提取目标为具有高相干散射角的目标，记录所提取目标的二维平面位置。目标的能量集中度不同，设定不同的能量集中度门限，可以提取出具有不同散射特性的目标。为了提取高相干散射角的目标，本领域技术人员可依据经验设定能量集中度门限，能量集中度小于所设门限的目标即为所需要提取的具有高散射角的目标。根据所提取目标的散射特性曲线可以估计出该目标的峰值散射方位角和散射持续角，散射特性曲线峰值所对应的方位角即为对应目标的散射方位角，散射特性曲线的主瓣宽度即为对应目标的散射持续角。所提取目标的散射方位角和散射持续角及其二维平面位置用于后面的该目标的三维重建。
(6)建立目标三维重建模型：利用所提取目标的二维平面位置、参考成像平面高程、峰值散射方位角和散射持续角等信息，根据现有目标三维重建理论建立加权回波反演法提取出的具有高相干散射角的目标的三维重建模型。利用所提取目标的散射信息根据现有理论建立目标三维重建模型，目标三维重建模型的建立是实现目标三维重建的基础与关键。
(7)分段子空间追踪算法实现目标三维重建：分段子空间追踪算法在参考成像平面高程附近建立高程格网，根据目标的三维重建模型构建观测矩阵，计算残差向量，迭代求出残余向量的2-范数最小时待估计目标的标签，即对应高程格网点，所对应的高程即为待估计目标的高程，提取出的具有高相干散射角的目标为待估计目标。本发明利用分段子空间追踪算法求解目标的三维重建模型，不受所提取目标的个数限制，高效率地实现所提取目标的三维重建。在进行具有高散射角的目标数量较多的观测场景的三维重建时，现有的非线性最小二乘法用格网点搜索，但是多维空间搜索计算量巨大，计算效率太低，因此非线性最小二乘方法仅适用于观测场景内具有高相干散射角的目标数量较少的情况，无法适用观测场景内具有高相干散射角的目标数量较多的情况。本发明使用分段子空间追踪算法进行目标三维重建，构建观测矩阵，由此计算残差向量，以残差向量的2-范数为衡量参数，迭代寻找残差向量的2-范数最小时目标标签所对应的高程，即为对应目标的估计高程，完成对目标的三维重建，对观测场景内具有高相干散射角的目标数量较多和较少的情况均适用，能够高效地实现目标的高精度三维重建。
本发明通过星载全方位SAR系统获取观测场景的全孔径回波数据，在根据先验DEM计算出的观测场景的平均高程上建立二维格网，利用BP算法对距离脉压后的全孔径回波数据进行成像处理，使用加权回波反演法提取目标的散射特性曲线，根据目标的能量集中度提取具有高相干散射角的目标，根据目标的散射信息建立目标三维重建模型后通过分段子空间追踪算法求解目标三维重建模型，得到目标的高程信息，形成了一个完整的目标三维重建系统，克服了GLRT法和回波反演法提取目标散射特性曲线误差较大的缺点，提高了目标散射特性曲线的提取精度，同时克服了非线性最小二乘法仅适用观测场景中具有高相干散射角的目标数量较少的情况，高效地实现观测场景中提取出的具有高相干散射角的目标的三维高精度重建。
实施例2
星载全方位SAR自适应目标三维重建方法同实施例1，步骤(3)中所述的加权回波反演法提取目标散射特性曲线，包括有如下步骤：
(3a)获取各目标的单频回波信号：对提取的SAR复图像进行加权处理，距离中心像素越远的像素权值越小，降低周围目标的影响，对于每一方位角度，计算各像素对应目标到雷达天线相位中心的斜距，将该斜距对应的相位添加到所提取SAR复图像的对应像素的相位上，最后将所提取SAR复图像所有像素的平均值作为中心像素对应目标的中心波数处的单频回波信号。
(3b)对各目标的单频回波信号进行相位补偿：对于步骤(3a)中所提取的单频回波信号，需要利用中心像素所对应目标到雷达天线相位中心的斜距对应的相位对单频回波信号进行相位补偿，即
其中，为目标的单频回波信号，表示中心像素对应目标到雷达天线相位中心的斜距，Kc为中心波数，Kc＝2πfc/c，j为虚数单位，为所提取的中心像素对应目标的散射特性随方位角的变化曲线。
在提取目标的散射特性曲线时，GLRT法获取的目标散射特性精度较低，并且方位角间隔较大，无法获取目标散射特性随方位角的连续变化情况，回波反演法提取目标的散射特性时受周围目标影响较大，所提取的目标散射特性曲线存在误差，目标散射特性的提取精度同样较低，为了降低周围目标对提取目标的散射特性曲线的影响，本发明对提取的SAR复图像进行加权处理，减少周围目标对所提取目标的散射特性曲线造成的误差，能够有效地提高目标散射特性曲线的提取精度，为提高目标三维重建精度奠定基础。
实施例3
星载全方位SAR自适应目标三维重建方法同实施例1-2，步骤3(a)中所述的获取各目标的单频回波信号，具体通过单频回波信号公式得到：
单频回波信号公式表示如下：
式中，g(x,y)为包含目标全方位散射信息的SAR复图像，以像素(xc,yc)为中心，用矩形窗函数提取(2k+1)×(2k+1)大小的区域，单位为像素，每个像素均包含其所对应目标的全方位散射信息，w(x,y)表示加权系数，Kc＝2πfc/c表示中心波数，c为光速，fc表示雷达载频，表示目标到雷达天线相位中心的斜距；对矩形窗函数提取(2k+1)×(2k+1)大小的区域中的像素对应的SAR复图像进行加权处理，加权系数为w(x,y)，距离中心像素(xc,yc)越近的像素对中心像素(xc,yc)的影响越大，距离中心像素(xc,yc)越远的像素对中心像素(xc,yc)的影响越小，为了减少周围像素对中心像素(xc,yc)的影响，周围像素所加权值应与周围像素到中心像素(xc,yc)的距离成负相关，距离中心像素(xc,yc)越近的像素所加权值越大，而距离中心像素(xc,yc)越远的像素所加权值越小。
本发明为了减少周围目标对待提取目标的散射特性曲线造成的误差，对待提取目标的周围目标的SAR复图像做加权处理，对加权系数的设定要满足距离中心像素越远的像素权值越小这一规律，其具体值的确定需要本领域相关技术人员根据经验设定，显著提高了目标散射特性曲线的提取精度，较为精确地提取了目标的散射信息，为提高目标三维重建的精度奠定了基础。
实施例4
星载全方位SAR自适应目标三维重建方法同实施例1-3，步骤(6)中建立目标三维重建模型，包括有如下步骤：
(6a)获取星载全方位SAR系统回波信号：经过等效相位中心处理和距离向匹配滤波后，星载全方位SAR系统回波信号表示为
其中，fr表示发射信号的基带频率，t表示方位慢时间，fc表示雷达载频，σ(T)表示地面单元T处目标的复反射系数，T＝(Tx,Ty,Tz)T表示目标三维空间位置矢量，g(t)表示发射和接收双程天线方向图，H(fr)表示距离频率对应的窗函数，P(t)表示雷达天线相位中心位置矢量，以目标到雷达的视线作为径向波数向量KR的指向，式(3)可以表示为
其中，|KR|＝4π(fc+fr)/c，利用雷达天线相位中心位置矢量测量值补偿相关相位，并忽略雷达天线方向图和距离频率对应的窗函数的影响，式(4)可以表示为
假设观测场景由N个离散的散射单元组成，式(5)可以表示为
其中，N表示观测场景内散射单元数量。
(6b)构建目标三维重建模型：假设利用加权回波反演法共获取N个具有高相干散射角的目标，各目标在参考成像平面上的三维位置用矩阵表示为[T1,ref,T2,ref,…,TN,ref]，各目标峰值散射方位角对应的雷达天线相位中心位置矢量和速度矢量用矩阵分别表示为[P1,P2,…,PN]和[V1,V2,…,VN]，当参考成像平面高程与目标实际高程不一致时，将导致目标在图像上的平面位置与其实际位置不一致，假设目标#n的高程与参考成像平面高程之间的高程差为Δhn，则可得目标#n的三维位置为
其中，通过式(8)和式(9)计算得到
其中，Re为地球椭球模型的赤道半径，Rp为地球极地半径，h为目标高程，T＝(Tx,Ty,Tz)T表示目标三维空间位置矢量，[Pn,x,Pn,y,Pn,z]为目标峰值散射方位角对应的雷达天线相位中心位置矢量，[Vn,x,Vn,y,Vn,z]为目标峰值散射方位角对应的速度矢量，所有目标的高程相对于参考成像平面高程的误差可以用向量表示为Δh＝[Δh1,…,ΔhN]，根据式(6)和式(7)可得
s＝Ax+u (10)
其中
s＝[s1,s2,…,sm,…sM]T (11)
x＝[x1,x2,…,xN]T (13)
u＝[u1,u2,…,uM]T (14)
其中，m＝1,…,M，n＝1,…,N，sm表示雷达在第m个波数位置的测量数据，xn表示待估计的目标#n在峰值散射方位角处的复后向散射系数，um表示雷达在第m个波数位置的测量噪声，Δhn表示待估计的目标#n的高程与参考成像平面高程之间的差值。σm,n表示目标#n在雷达第m个波数位置所对应的归一化后向散射系数，其值通过对目标散射特性曲线进行归一化处理得到，当方位角不在目标有效散射角范围内时其值置为0。
利用目标三维重建理论构建目标三维重建模型，根据构建的模型求出所提取出的具有高相干散射角的目标的估计高程，实现所提取目标的三维重建。
实施例5
星载全方位SAR自适应目标三维重建方法同实施例1-4，步骤(7)中分段子空间追踪算法实现目标三维重建，包括有如下步骤：
(7a)计算初始观测矩阵和初始残差向量r0：假设提取出的目标有N个，对待估计目标#n而言，假设其高程在参考成像平面高程附近一定范围内，在参考成像平面高程附近建立高程格网，用向量表示为Δh＝[Δhn,1,…,Δhn,L]，L表示格网点数量，根据所有高程格网点构建的待估计目标#n的参考观测矩阵为
其中，
m＝1,…,M，n＝1,…,N，[Tn,ref,x,Tn,ref,y,Tn,ref,z]为待估计目标#n在参考成像平面上的三维位置，[Km,x,Km,y,Km,z]为第m个波数的径向波数向量，Δhn为待估计目标#n的高程与参考成像平面高程之间的高程差，σm,n表示待估计目标#n在雷达第m个波数位置所对应的归一化后向散射系数，其值通过对目标散射特性曲线进行归一化处理得到，当方位角不在目标有效散射角范围内时，其值置为0，通过式(8)和式(9)计算得到。
对待估计目标#n而言，取向量中幅值最大的元素所对应的标签，所取标签对应待估计目标#n的高程格网点，其中，s＝[s1,s2,…,sm,…sM]T，sm表示雷达在第m个波数位置的测量数据，所有待估计目标均做此处理，共获得N个标签，构成初始标签集合Ω0，初始标签集合Ω0中各待估计目标标签所对应的高程为各目标的初始估计高程，利用各目标的初始估计高程根据式(16)和式(17)构建初始观测矩阵即所有待估计目标均根据相应的初始估计高程取式(16)所示矩阵的对应列，构建初始观测矩阵由此计算初始残差向量
给迭代次数k赋初值令k＝1，执行(7b)～(7f)所示步骤的操作。
(7b)构造搜索标签集合对待估计目标#n而言，剔除参考观测矩阵An中判断标签集合Ωk-1内元素所对应的列得到A′n，取向量(A′n)Hr0中幅值最大的元素所对应的标签，所有待估计目标均做此处理，共获得N个标签，与判断标签集合Ωk-1合并，形成搜索标签集合搜索标签集合内共有2N个标签，每个待估计目标对应其中的两个标签。
(7c)计算系数向量xp：利用搜索标签集合内各目标标签所对应的高程，根据式(16)和式(17)构建搜索观测矩阵计算系数向量
(7d)构建判断标签集合Ωk：每个待估计目标在搜索标签集合中的两个标签，在系数向量xp中对应两个元素，取两个元素幅值最大的元素所对应的标签，共获得N个标签，构成判断标签集合Ωk。
(7e)计算残差向量rk：利用判断标签集合Ωk内各目标标签所对应的高程，根据式(16)和式(17)构建判断观测矩阵然后计算残差向量
(7f)迭代终止判断：如果||rk||2＞||rk-1||2，则令Ωk＝Ωk-1，并退出迭代，判断标签集合Ωk中各目标标签所对应的高程即为对应目标的估计高程，完成目标的三维重建；否则，||rk||2≤||rk-1||2，令k+1的值赋给k，并返回步骤(7b)继续新一轮迭代。
本发明所提的分段子空间追踪算法克服现有非线性最小二乘方法的不足，对观测场景内具有高相干散射角的目标数量较多和较少的情况均适用，迭代寻找残余向量的2-范数最小时目标标签所对应的高程即为估计出的目标高程，目标标签为目标的高程格网点，能够高效地实现目标的高精度三维重建。
下面给出一个更加详尽的例子，并结合实验和仿真结果对本发明的技术效果再做说明：
实施例5
星载全方位SAR自适应目标三维重建方法同实施例1-4，下面结合附图，本例中，根据美国空军实验室(AirForce Research Laboratory，AFRL)公开发布的圆迹SAR(circularSAR,CSAR)实测数据中航过一、HH极化的数据对目标进行三维重建，对本发明做进一步的描述。
参照附图1，具体实施步骤如下：
步骤1，获取距离脉压后的全孔径回波数据。
AFRL公开发布的CSAR实测数据中航过1、HH极化方式的数据由X波段、640MHz的雷达系统录取得到，对实录得到的数据进行距离向脉压处理，获取距离脉压后的全孔径回波数据。
步骤2，在参考地平面上用后向投影BP算法成像。
美国地理学会(US geography society,USGS)获取的观测场景光学图像如图4所示，截取图4所示的观测场景停车场的某一区域，对截取区域对应的全孔径回波数据进行距离脉压处理，以高程为0m的地平面为参考地平面，在参考地平面上建立二维格网，利用BP算法对距离脉压后的截取区域对应的全孔径回波数据相干积累获取SAR复图像，SAR复图像的幅度图像如图5所示，图5是从图4中截取的停车场的某一区域的成像结果，观察图5可以发现，截取区域中包含五辆汽车，给汽车分别编号为#B～#F，编号结果如图5所示，对比图4和图5可以发现，在参考地平面通过BP算法成像得到的SAR图像的幅度图像，明显反映出截取区域中的车辆、草地及地面特征。
步骤3，加权回波反演法提取目标散射特性曲线。
本发明的加权考虑到待提取目标的周围目标对待提取目标的影响与待提取目标的周围目标到待提取目标的距离成负相关，对SAR复图像进行加权处理时，待提取目标的周围目标对应像素的权值的设定也应与待提取目标的周围目标到待提取目标的距离成负相关。本发明利用加权回波反演法提取步骤2中获取的SAR复图像中各像素对应目标的散射特性曲线。SAR复图像中部分像素对应目标的散射特性曲线如图3所示，其中图3(a)为观测场景中草地的散射特性曲线，图3(b)为观测场景中车辆的散射特性曲线，图3(a)和图3(b)中的散射特性曲线均相对图3(b)中散射特性曲线的峰值进行了归一化处理。为了对比分析本发明的性能，使用表I中的系统参数和航过二的轨道参数仿真多目标回波，用本发明的加权回波反演法和现有的回波反演法同时提取目标的散射特性曲线。方位角变化范围设为-45°～45°。
表I多角度SAR图像仿真参数
参数名称 参数取值
航过一轨道高度 780km
航过二轨道高度 780km
航过三轨道高度 780km
航过四轨道高度 780km
航过一轨道倾角 57°
航过二轨道倾角 63°
航过三轨道倾角 123°
航过四轨道倾角 127°
雷达载频 9.65GHz
极化方式 HH
脉冲重复频率 10KHz
信号采样频率 187.5MHz
仿真多目标回波时，图2(b)中所定义的坐标系的X轴由目标位置指向目标零多普勒时刻雷达天线相位中心位置的星下点，Y轴方向与雷达天线相位中心速度方向相反。在参考地平面上用BP算法成像获取的多目标SAR幅度图像如图6(a)所示，在多目标SAR幅度图像中设置A、B、C三个目标，红色圆圈标注位置为A、B、C三个目标在SAR幅度图像中的位置。A、B、C三个目标的散射特性曲线的真值如图6(b)所示，A、B、C三个目标的峰值散射方位角分别为-30°、0°和30°。利用回波反演法提取出目标A的散射特性曲线如图6(c)所示。对比图6(b)和图6(c)可以发现，受目标B和C的影响，回波反演法所提取的目标A的散射特性曲线误差较大，估计出的目标A的峰值散射方位角为30°与目标A的峰值散射方位角的真值0°相差甚大。本发明加权回波反演法提取出目标A的散射特性曲线如图6(d)所示，对比图6(c)和图6(d)可以发现，本发明加权回波反演法降低了目标B和C对所提取的目标A的散射特性曲线的影响，较为精确地提取出了目标A的散射特性曲线，根据所提取的散射特性曲线估计得到目标A的峰值散射方位角为0°，与目标A的峰值散射方位角的真值相同。
由以上分析得到，回波反演法提取目标的散射特性曲线时受周围目标影响较大，提取精度较低，而本发明加权回波反演法有效克服了这一不足，大大提高了目标散射特性曲线的提取精度，为目标三维高精度重建奠定了坚实的基础。
步骤4，计算目标能量集中度。
根据能量集中度的定义，计算图5所示的SAR复图像中各像素散射特性曲线的能量集中度，如图7所示。观察图7可以发现，自然目标和人造目标的区分十分明显，自然目标的散射较弱且相干散射角较小，为各向同性目标，人造目标散射较强且相干散射角较大的目标，为各向异性目标，观测场景中的自然目标草地为各向同性目标，观测场景中的人造目标车辆为各向同性目标，观察图7可以发现，观测场景中的自然目标草地的能量集中度较大，观测场景中的人造目标车辆的能量集中度较小，与各向同性目标能量集中度较大，各向异性目标能量集中度较小这一规律相符。
步骤5，自适应提取具有高相干散射角的目标及其散射信息。
本例中，设置能量集中度门限为40，提取出能量集中度小于所设能量集中度门限的目标，即各向异性目标，根据提取出的各向异性目标散射特性曲线估计得到各向异性目标的峰值散射方位角如图8(a)所示。利用各向异性目标散射特性曲线的6dB主瓣宽度估计得到各向异性目标的散射持续角如图8(b)所示，设定散射持续角门限为8°，提取出散射持续角大于所设门限的各向异性目标，即具有高相干散射角的目标。对比图5和图8(a)，图8(a)中提取出的各向异性目标的峰值散射方位角所在区域与图5中车辆所在区域相对应，说明观测场景停车场截取区域中的车辆为各向异性目标，与人造目标为各向异性目标相符。
步骤6，建立目标三维重建模型。
利用所提取目标的二维平面位置、参考成像平面高程、峰值散射方位角和散射持续角等信息，根据现有目标三维重建理论建立加权回波反演法提取出的具有高相干散射角的目标的三维重建模型。
步骤7，分段子空间追踪算法实现目标三维重建。
下面着重从目标三维重建结果分析及性能评估两方面说明。
目标三维重建结果及分析：用所提取的具有高相干散射角的目标的峰值散射方位角和散射持续角，根据分段子空间追踪算法对提取目标进行三维重建。汽车#B～#F的三维重建结果分别如图9(a)～图(e)所示，其中图9(a)为汽车#B三维重建结果，图9(b)为汽车#C三维重建结果，图9(c)为汽车#D三维重建结果，图9(d)为汽车#E三维重建结果，图9(e)为汽车#F三维重建结果，根据图9(a)～图(e)可以清晰地观察到汽车#B～#F的轮廓。
以图9(c)为例，图9(c)为图5中汽车#D三维重建结果，图9(c)重建的汽车#D的能量集中度对应图7中左下角所示部分，说明汽车#D为各向异性目标，图9(c)重建的汽车#D的峰值散射方位角对应图8(a)中左下角所示部分，图9(c)重建的汽车#D的散射持续角对应图8(b)中左下角所示部分，说明汽车#D为具有高相干散射角的目标。图9(c)中颜色相同的点的高程相同，深蓝色点的高程为0m，位于参考地平面，是车轮底部所在高程位置，浅蓝色点的高程约为0.25，绿色点的高程约为0.3m，浅黄色点的高程约为0.65，深黄色点的高程约为0.9m，橘黄色点的高程约为1.1m，红色点的高程约为1m，红棕色点的高程约为1.5m，是车顶所在高程位置，各颜色点组合可以清晰地观察到汽车#D的轮廓，汽车#D重建效果较好。
定量评估本发明所提方法的性能：图9(a)～图(e)中显示了目标的高程的定性描述，为了定量评估本发明所提方法的性能，用目标高程的均方根误差定量评估目标高程的提取精度，均方根误差的计算公式为
其中，Q表示用于精度评估的像素数量，hq和分别表示第q个像素的实际高程值和估计高程值。本发明中用于精度评估的像素数量为6像素×9像素。汽车#B～#F实际高程、利用本发明所提取的五辆汽车的高程均值和高程估计误差的均方根值如表II所示。
表II汽车的高程估计结果(单位：m)
汽车编号 高程真值 高程均值 均方根误差
B 1.410 1.434 0.447
C 1.470 1.554 0.333
D 1.410 1.485 0.473
E 1.440 1.429 0.406
F 1.670 1.526 0.345
分析表II可以发现，本发明提取出的汽车高程非常接近汽车的真实高程，根据均方根误差可以定量分析目标高程的提取精度，均方根误差越小，汽车高程的提取精度则越高，表II所示汽车#B～#F五辆汽车的均方根误差均较低，五辆汽车的均方根误差均值为0.401m，小于0.5m，汽车#B～#F五辆汽车的高程提取精度较高，无论是图示还是数据计算均说明本发明汽车#B～#F三维重建的精度较高。且适用观测场景内具有高相干散射角的目标数量较多的情况。
简而言之，本发明公开的一种星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，主要解决利用星载全方位SAR高效率地对目标进行三维高精度重建的问题。实现步骤是：在参考地平面上用BP算法成像；加权回波反演法提取目标散射特性曲线；计算目标能量集中度；提取具有高相干散射角的目标及其散射信息；建立目标三维重建模型；分段子空间追踪算法实现自适应目标三维重建。本发明使用加权回波反演法提取目标的散射特性曲线，对在参考地平面上用BP算法成像获取的SAR复图像做加权处理，距离中心像素越远权值越小，之后再用回波反演法对经过加权处理后的SAR复图像提取目标的散射特性曲线，有效降低了周围目标对所提取目标的影响，减少周围目标对所提取目标的散射特性曲线引起的误差，提高目标散射特性曲线的提取精度，高精度的散射特性曲线有利于有效散射角的精确提取，进而提高目标三维重建的精度。本发明使用分段子空间追踪算法实现自适应目标三维重建，现有的非线性最小二乘法在进行目标三维重建时存在严重不足，仅适用于观测场景内具有高相干散射角的目标数量较少的情况，无法适用观测场景内具有高相干散射角的目标数量较多的情况，而本发明使用的分段追踪算法有效克服了这一点，可以同时适用观测场景内具有高相干可散射角的目标数量较多和较少的情况，高效实现目标三维重建，提取出的目标高程与其实际高程较为接近，目标三维重建精度较高。

Claims (4)

1.一种星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)获取距离脉压后的全孔径回波数据：星载全方位SAR照射观测场景，获取观测场景的全孔径回波数据，对全孔径回波数据进行距离向脉压处理，得到距离脉压后的全孔径回波数据；
(2)在参考地平面上用BP算法成像：根据先验DEM计算观测场景平均高程，在平均高程所在地平面建立二维格网，平均高程所在地平面为参考地平面，利用BP算法对距离脉压后的全孔径回波数据在参考地平面上进行相干累加获取SAR复图像；
(3)加权回波反演法提取目标散射特性曲线：对提取的SAR复图像进行加权处理，距离中心像素越远的像素权值越小，降低周围目标的影响，对SAR复数图像进行加权处理之后，用回波反演法提取观测场景内所有目标的散射特性曲线；
(4)计算各目标能量集中度：利用各目标的散射特性曲线，根据能量集中度的定义计算各目标的能量集中度，散射较弱且相干散射角较小的目标为各向同性目标，散射较强且相干散射角较大的目标为各向异性目标，各向同性目标能量集中度较大，各向异性目标能量集中度较小；
(5)自适应提取具有高相干散射角的目标及其散射信息：设定能量集中度门限，自适应提取能量集中度小于所设门限的目标，根据所提取目标的散射特性曲线估计其峰值散射方位角和散射持续角，峰值散射方位角即为散射特性曲线峰值所对应的方位角，散射持续角即为散射特性曲线的主瓣宽度，目标的峰值散射方位角和散射持续角描述了其有效散射角；设定散射持续角门限，自适应提取散射持续角大于所设门限的目标，所提取目标为具有高相干散射角的目标，记录所提取目标的二维平面位置；
(6)建立目标三维重建模型：利用所提取目标的二维平面位置、参考成像平面高程、峰值散射方位角和散射持续角等信息，根据现有目标三维重建理论建立加权回波反演法提取出的具有高相干散射角的目标的三维重建模型；
(7)分段子空间追踪算法实现目标三维重建：分段子空间追踪算法在参考成像平面高程附近建立高程格网，根据目标的三维重建模型构建观测矩阵，计算残差向量，迭代求出残余向量的2-范数最小时待估计目标的标签，即对应高程格网点，所对应的高程即为待估计目标的高程。
2.根据权利要求1所述的星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，其特征在于：步骤(3)中所述的加权回波反演法提取目标散射特性曲线，包括有如下步骤：
(3a)获取各目标的单频回波信号：对提取的SAR复图像进行加权处理，对于每一方位角度，计算各像素对应目标到雷达天线相位中心的斜距，将该斜距对应的相位添加到所提取SAR复图像的对应像素的相位上，最后将所提取SAR复图像所有像素的平均值作为中心像素对应目标的中心波数处的单频回波信号，各目标的单频回波信号通过单频回波信号公式计算得到；
(3b)对各目标的单频回波信号进行相位补偿：对于步骤(3a)中所提取的各目标的单频回波信号，利用中心像素所对应目标到雷达天线相位中心的斜距对应的相位对单频回波信号进行相位补偿，即
其中，为目标的单频回波信号，表示中心像素对应目标到雷达天线相位中心的斜距，Kc为中心波数，Kc＝2πfc/c，j为虚数单位，为所提取的中心像素对应目标的散射特性随方位角的变化曲线。
3.根据权利要求2所述的星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，其特征在于：步骤3(a)中所述的获取各目标的单频回波信号，具体通过单频回波信号公式得到：
单频回波信号公式表示如下：
式中，g(x,y)为包含目标全方位散射信息的SAR复图像，以像素(xc,yc)为中心像素，用矩形窗函数提取(2k+1)×(2k+1)大小的区域，单位为像素，每个像素均包含其所对应目标的全方位散射信息，Kc＝2πfc/c表示中心波数，c为光速，fc表示雷达载频，表示目标到雷达天线相位中心的斜距；
对矩形窗函数提取(2k+1)×(2k+1)大小的区域中的像素对应的SAR复图像进行加权处理，加权系数为w(x,y)，距离中心像素(xc,yc)越近的像素对中心像素(xc,yc)的影响越大，距离中心像素(xc,yc)越远的像素对中心像素(xc,yc)的影响越小，周围像素所加权值应与周围像素到中心像素(xc,yc)的距离成负相关，距离中心像素(xc,yc)越近的像素所加权值越大，而距离中心像素(xc,yc)越远的像素所加权值越小。
4.根据权利要求1所述的星载全方位SAR自适应目标三维重建方法，其特征在于：步骤(7)中分段子空间追踪算法实现目标三维重建，包括有如下步骤：
(7a)计算初始观测矩阵和初始残差向量r0：假设提取出的目标有N个，对待估计目标#n而言，假设其高程在参考成像平面高程附近一定范围内，在参考成像平面高程附近建立高程格网，用向量表示为Δh＝[Δhn,1,…,Δhn,L]，L表示格网点数量，根据所有高程格网点构建的待估计目标#n的参考观测矩阵为
其中，
m＝1,…,M，n＝1,…,N，[Tn,ref,x,Tn,ref,y,Tn,ref,z]为待估计目标#n在参考成像平面上的三维位置，[Km,x,Km,y,Km,z]为第m个波数的径向波数向量，Δhn为待估计目标#n的高程与参考成像平面高程之间的高程差，σm,n表示待估计目标#n在雷达第m个波数位置所对应的归一化后向散射系数，其值通过对目标散射特性曲线进行归一化处理得到，当方位角不在目标有效散射角范围内时，其值置为0，为目标三维空间位置分别对目标高程求一阶偏导数，通过下式得到
其中
其中，Re为地球椭球模型的赤道半径，Rp为地球极地半径，h为目标高程，T＝(Tx,Ty,Tz)T表示目标三维空间位置矢量，[Pn,x,Pn,y,Pn,z]为目标峰值散射方位角对应的雷达天线相位中心位置矢量，[Vn,x,Vn,y,Vn,z]为目标峰值散射方位角对应的速度矢量；
对待估计目标#n而言，取向量中幅值最大的元素所对应的标签，所取标签对应待估计目标#n的高程格网点，其中，s＝[s1,s2,…,sm,…sM]T，sm表示雷达在第m个波数位置的测量数据，所有待估计目标均做此处理，共获得N个标签，构成初始标签集合Ω0，初始标签集合Ω0中各待估计目标标签所对应的高程为各目标的初始估计高程，利用各目标的初始估计高程根据参考观测矩阵An构建初始观测矩阵即所有待估计目标均根据相应的初始估计高程取参考观测矩阵An的对应列，构建初始观测矩阵由此计算初始残差向量
假设迭代次数为k，给迭代次数k赋初值令k＝1，执行(7b)～(7f)所示步骤的操作；
(7b)构造搜索标签集合对待估计目标#n而言，剔除参考观测矩阵An中判断标签集合Ωk-1内元素所对应的列得到矩阵A′n，取向量(A′n)Hr0中幅值最大的元素所对应的标签，所有待估计目标均做此处理，共获得N个标签，与判断标签集合Ωk-1合并，形成搜索标签集合搜索标签集合内共有2N个标签，每个待估计目标对应其中的两个标签；
(7c)计算系数向量xp：利用搜索标签集合内各目标标签所对应的高程，根据参考观测矩阵An构建搜索观测矩阵计算系数向量
(7d)构建判断标签集合Ωk：每个待估计目标在搜索标签集合中的两个标签，在系数向量xp中对应两个元素，取两个元素幅值最大的元素所对应的标签，共获得N个标签，构成判断标签集合Ωk；
(7e)计算残差向量rk：利用判断标签集合Ωk内各目标标签所对应的高程，根据参考观测矩阵An构建判断观测矩阵然后计算残差向量
(7f)迭代终止判断：如果||rk||2＞||rk-1||2，则令Ωk＝Ωk-1，并退出迭代，判断标签集合Ωk中各目标标签对应的高程即为对应目标的估计高程，完成目标的三维重建；否则，将k+1的值赋给k，并返回步骤(7b)继续新一轮迭代。
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