CN109782279A - 一种基于压缩感知的双基地isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其包括：步骤1、建立双基地ISAR成像回波模型得到回波数据，考虑到双基地角时变可能会引起多普勒位移进而引起越分辨单元徙动和图像畸变，构造相位补偿项进行多普勒位移补偿；步骤2、根据回波模型构造随双基地角变化的稀疏基矩阵，得到回波的稀疏表示；步骤3、构造观测矩阵以模拟孔径缺失的情况，建立基于压缩感知的双基地ISAR稀疏孔径成像模型；步骤4、利用CoSaMP重构算法进行求解，实现目标图像重构；本发明通过建立基于压缩感知理论的双基地ISAR稀疏孔径成像模型，利用CoSaMP算法实现图像重构，利用少量有效回波数据重构出清晰的目标图像，有效地抑制了副瓣，减少了能量泄漏，提高了成像质量。

Description

一种基于压缩感知的双基地ISAR成像方法

技术领域

本发明涉及一种基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其属于雷达信号处理技术领域。

背景技术

双基地逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)由一个接收机和一个发射机组成，由于雷达收发双站的分开放置特性，它继承了双基地雷达的优势，不仅能够克服单基地ISAR成像中存在的几何盲区问题，而且具有更好的隐身性能、更远的探测距离以及更强的抗干扰能力，有利于目标的分类与识别，具有很高的军用和民用价值。

随着雷达系统的不断发展，现代雷达通常需要具有的多功能多模式协调工作的能力，即要求ISAR在进行高分辨成像的同时，还需要不断切换雷达波束指向，进行大范围搜索和多目标跟踪等任务，一般较难对单个目标进行长时间的不间断观测，导致目标的方位向观测孔径往往出现不连续性。此外，在雷达实际工作中，由于外界复杂的电磁环境干扰或双基地ISAR自身系统固有的收发分置特性，同样可能导致雷达接收的回波信号不完整或者某些回波信号误差较大在后续处理中需要被剔除，造成孔径稀疏。在稀疏孔径的情况下，传统的距离-多普勒(Range Doppler，RD)算法成像分辨率受“瑞利限”的约束，会引起较高的旁瓣和能量泄漏，难以获得高精度聚焦的图像。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供了一种成像质量高的基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其利用CoSaMP算法实现了目标图像重构。

本发明采用了如下技术方案：

一种基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其包括如下步骤：

步骤1、建立双基地ISAR成像回波模型得到回波数据，考虑到双基地角时变可能会引起多普勒位移进而引起越分辨单元徙动和图像畸变，构造相位补偿项进行多普勒位移补偿；

步骤2、根据回波模型构造随双基地角变化的稀疏基矩阵，得到回波的稀疏表示；

步骤3、构造观测矩阵以模拟孔径缺失的情况，建立基于压缩感知的双基地ISAR稀疏孔径成像模型；

步骤4、利用CoSaMP重构算法进行求解，实现目标图像重构。

进一步的，实现步骤1的具体方法如下：

设雷达发射线性调频信号，经包络对齐和相位校正后的双基地ISAR回波如下式(1)表示：

其中，f_c为载波中心频率；

t_p为发射信号脉冲宽度

μ为调频斜率；

σ_P为散射点P的信号复幅度；

x_P和y_P分别为散射点P的坐标；

θ(t_m)和β(t_m)分别为成像期间内的旋转角度和双基地角，随慢时间t_m变化；

表示快时间；c表示波速；

为了避免双基地角时变引起越分辨单元徙动和图像畸变，构造相应的补偿相位进行相位补偿，构造的补偿项如下表达式(2)所示：

得到相位补偿后的一维距离像表达式(3)如下：

当在距离单元(2y_P/c)cos(β(t_m)/2)内有Q个强散射点时，则此单元的回波信号如下式(4)所示：

其中，a_q为第q个散射点的信号复幅度。

进一步的，实现步骤2具体包括如下步骤：

设全孔径回波信号中共包含L个脉冲视角，累积转角为Δθ，构造稀疏基矩阵F_all将二维成像场景离散化为N个距离单元和M个多普勒单元，则回波中的相位项可离散化表达式(5)如下：

其中，l＝1,2,L L；

故稀疏基矩阵F_all构造的表达式(6)为：

其中，

其中，ω表示F_all中的元素值，其上角标m的取值为0，1，……，M-1，其下角标l的取值为0，1，……，L-1；

考虑到实际噪声的存在，则双基地ISAR全孔径回波可稀疏表达式(7)如下：

S_all＝F_allA+ε₀ (7)

其中，S_all表示经过运动补偿和相位补偿后的全孔径二维回波数据；

ε₀为噪声；

A为需求的目标图像。

进一步的，实现步骤3具体包括如下步骤：

设S为融合的有效孔径回波数据，包含J次有效脉冲，其中J＜L，构造观测矩阵T，得到稀疏孔径回波数据的表达式(8)如下：

S＝TS_all+ε＝TF_allA+ε＝FA+ε (8)

其中，ε为稀疏孔径回波中所含噪声；

S_all表示经过运动补偿和相位补偿后的全孔径二维回波数据；

F_all表示稀疏基矩阵；

F表示稀疏基矩阵F_all中去除缺失孔径对应行后形成的部分稀疏基矩阵；

A为需求的目标图像；

为方便求解，将数据矢量化，得到表达式(9)如下：

其中，为噪声矢量。此时，双基地ISAR成像问题就转化为了已知观测矢量和传感矩阵利用稀疏重构算法实现目标图像矢量的求解，然后再将求得的图像矢量转化为二维矩阵形式，即为重构的目标图像。

进一步的，实现步骤4具体包括如下方法：

利用贪婪迭代类的CoSaMP算法实现图像重构。采用了回溯的思想，首先在观测矩阵中选择2K个与观测信号最匹配的列向量原子，然后根据重构信号的大小舍弃其中K个原子，使最终索引集中原子个数为K，再利用最小二乘法更新残差，反复迭代以实现信号重构。其中，2K表示2×K。

其中，CoSaMP算法实现图像重构的具体步骤包括：

进一步的，步骤a、初始化：

初始残差待选集索引集迭代次数t＝1；

步骤b、选择匹配原子：

计算残差r与传感矩阵中每一列原子a_j的相关性g_j＝|<r_t-1·α_j＞|，找出前2K个最大相关匹配对应的索引值，放入待选集Τ中；其中，g_j代表了第t-1次迭代时的残差rt_-1与列原子a_j的相关性大小；

步骤c、构造待选集：

将待选集Τ中的原子与索引集Λ_t-1合并，构造新的待选集Γ_t＝Λ_t-1∪Τ；

步骤d、筛选原子并更新索引集：

利用最小二乘法在待选集Τ中筛选出最接近原始信号的K个原子索引，则索引集更新为其中，表示第t次迭代时所选的待选集Γ_t在传感矩阵中对应的列原子，表示观测矢量；

步骤e、利用最小二乘法更新残差：其中，r_t表示第t次迭代时的残差；表示索引集Λ_t在传感矩阵中对应的列原子；

步骤f、判断是否终止迭代，若满足迭代终止条件，则退出循环，得到目标矢量估计值否则令t＝t+1，转到步骤b继续迭代；其中，表示目标图像矢量的估计值。

由于CoSaMP算法采用了回溯的思想，可在每次迭代中处理多个分量，相比于其他贪婪迭代类算法进一步加快了收敛速度。

本发明的有益效果如下：

本发明通过建立基于压缩感知理论的双基地ISAR稀疏孔径成像模型，利用CoSaMP算法实现图像重构，利用少量有效回波数据重构出清晰的目标图像，有效地抑制了副瓣，减少了能量泄漏，提高了成像质量，与传统的RD算法相比有明显的优势。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明的成像方法流程示意图；

图2是根据本发明的一个实施例的双基地ISAR成像几何模型；

图3是根据本发明的一个实施例的稀疏孔径示意图；

图4是根据本发明的一个实施例的CoSaMP算法求解流程示意图；

图5-a是根据本发明的一个实施例的仿真场景模型图；

图5-b是根据本发明的一个实施例的目标散射点模型图

图6-a是根据本发明的一个实施例在成像时间段内双基地角的变化曲线图；

图6-b是根据本发明的一个实施例在成像时间段内累积转角的变化曲线图；

图7-a是根据本发明的一个实施例的稀疏孔径成像在孔径缺失后的一维距离像；

图7-b是采用RD算法的成像结果示意图；

图7-c是采用基于压缩感知的双基地ISAR成像方法的成像结果示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明的基本思路为：首先，建立双基地ISAR成像模型，构造相位补偿项补偿多普勒位移项，再构造稀疏基矩阵得到回波的稀疏表示，然后构造观测矩阵建立基于压缩感知的稀疏孔径成像模型，最后利用CoSaMP算法实现目标图像重构。其中，CoSaMP是Compressive Sampling Matching Pursuit的英文缩写，即压缩采样匹配追踪。

如图1所示，一种基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立双基地ISAR成像回波模型得到回波数据，考虑到双基地角时变可能会引起多普勒位移进而引起越分辨单元徙动和图像畸变，构造相位补偿项进行多普勒位移补偿；

步骤2、根据回波模型构造随双基地角变化的稀疏基矩阵，得到回波的稀疏表示；

步骤3、构造观测矩阵以模拟孔径缺失的情况，建立基于压缩感知的双基地ISAR稀疏孔径成像模型；

步骤4、利用CoSaMP重构算法进行求解，实现目标图像重构。

参照图1，本实施例的具体实施步骤如下：

步骤1、建立双基地ISAR成像回波模型；

假设目标平稳运动，并且其运动轨迹与双基地雷达基线共面。双基地ISAR平稳运动目标成像的几何模型如图2所示，其中，发射站雷达为T，接收站雷达为R，双基地雷达基线长度为L，等效单基地雷达位置为E。假设目标以速度V匀速运动，成像起始时刻为t₁，双基地角为β₁，以目标质心O₁为原点，双基地角平分线方向为y₁轴建立右手直角坐标系x₁O₁y₁，散射点P₁在x₁O₁y₁坐标系中的坐标为(x_P,y_P)，设O₁P₁长度为d，与x₁轴夹角为α₁，目标质心O₁、散射点P₁到发射站T、接收站R的距离分别记为R_t1、R_r1和R_tP1、R_rP1。假设在t_m成像时刻，目标质心运动至O_m点，散射点由P₁运动至P_m，此时的双基地角为β_m，等效单基地雷达视角变化为θ_m，可看作由坐标系x₁O₁y₁旋转到坐标系x_mO_my_m的旋转角度。同样以目标质心O_m为原点，双基地角平分线方向为y_m轴建立右手直角坐标系x_mO_my_m，O_mP_m与x_m轴夹角为α_m且α_m＝θ_m+α₁，此时目标质心O_m、散射点P_m到发射站T、接收站R的距离分别记为R_tm、R_rm和R_tPm、R_rPm。

双基地ISAR成像时，由于满足远场条件，则散射点P_m到发射站和接收站的距离R_tPm、R_rPm可分别表示为：

其中，d表示O₁P₁长度；

设雷达发射线性调频信号，经包络对齐和相位校正后的双基地ISAR回波可近似为：

其中，f_c为载波中心频率，t_p为发射信号脉冲宽度，μ为调频斜率，σ_P为散射点P的信号复幅度，θ(t_m)和β(t_m)分别为成像期间内的旋转角度和双基地角，随慢时间t_m变化；表示快时间；c表示波速；

为了避免双基地角时变引起越分辨单元徙动和图像畸变，需要构造相应的补偿相位进行相位补偿，构造的补偿项表达式为：

得到相位补偿后的一维距离像表达式为：

假设在距离单元(2y_P/c)cos(β(t_m)/2)内有Q个强散射点，则此单元的回波信号可表示为下式：

其中，a_q为第q个散射点的信号复幅度。

步骤2、回波的稀疏表示：

设全孔径回波信号中共包含L个脉冲视角，累积转角为Δθ，构造稀疏基矩阵F_all将二维成像场景离散化为N个距离单元和M个多普勒单元，则在方位向上坐标可表示为x_p＝mΔx，其中，Δx＝(L/M)(λ2Δθ)表示每个多普勒单元格在方位向的代表的尺度大小，回波信号可离散化为下式：

其中，l＝1，2，……，L。因此，可将稀疏基矩阵F_all构造如下式：

其中，

其中，ω表示F_all中的元素值，其上角标m的取值为0，1，……，M-1，其下角标l的取值为0，1，……，L-1；

考虑到实际噪声的存在，则双基地ISAR全孔径回波可稀疏表示为下式：

S_all＝F_allA+ε₀

其中，S_all表示经过运动补偿和相位补偿后的全孔径二维回波数据，ε₀为噪声，A为需求解的目标图像。

步骤3、建立稀疏孔径成像模型：

在稀疏孔径的情况下，数据可能存在随机缺失和块缺失两种缺失形式，如图3所示，在构造观测矩阵时需要根据孔径缺失情况构造。设S为融合的有效孔径回波数据，包含J次有效脉冲，其中J＜L，构造观测矩阵T，得到稀疏孔径回波数据：

S＝TS_all+ε＝TF_allA+ε＝FA+ε

其中，ε为稀疏孔径回波中所含噪声；

S_all表示经过运动补偿和相位补偿后的全孔径二维回波数据；

F_all表示稀疏基矩阵；

F表示稀疏基矩阵F_all中去除缺失孔径对应行后形成的部分稀疏基矩阵；

A为需求的目标图像；

为方便求解，将数据矢量化，得到表达式如下：

此时，双基地ISAR成像问题就转化为了已知观测矢量和传感矩阵利用稀疏重构算法实现目标图像矢量的求解，然后再将求得的图像矢量转化为二维矩阵形式，即为重构的目标图像。

步骤4、利用CoSaMP算法实现目标图像重构：

采用了回溯的思想，首先在观测矩阵中选择2K个与观测信号最匹配的列向量原子，然后根据重构信号的大小舍弃其中K个原子，使最终索引集中原子个数为K，再利用最小二乘法更新残差，反复迭代以实现信号重构。CoSaMP算法实现图像重构的流程示意图如图4所示，具体步骤包括：

步骤a、初始化：

初始残差待选集索引集迭代次数t＝1；

步骤b、选择匹配原子：

计算残差r与传感矩阵中每一列原子a_j的相关性g_j＝|<r_t-1·α_j>|，找出前2K个最大相关匹配对应的索引值，放入待选集Τ中；其中，g_j代表了第t-1次迭代时的残差rt-1与列原子a_j的相关性大小；

步骤c、构造待选集：

将待选集Τ中的原子与索引集Λ_t-1合并，构造新的待选集Γ_t＝Λ_t-1∪Τ；

步骤d、筛选原子并更新索引集：

利用最小二乘法在待选集Τ中筛选出最接近原始信号的K个原子索引，则索引集更新为其中，表示第t次迭代时所选的待选集Γ_t在传感矩阵中对应的列原子，表示观测矢量；

步骤e、利用最小二乘法更新残差：其中，r_t表示第t次迭代时的残差；表示索引集Λ_t在传感矩阵中对应的列原子；

步骤f、判断是否终止迭代，若满足迭代终止条件，则退出循环，得到目标矢量估计值否则令t＝t+1，转到步骤b继续迭代；其中，表示目标图像矢量的估计值。

由于CoSaMP算法采用了回溯的思想，可在每次迭代中处理多个分量，相比于其他贪婪迭代类算法进一步加快了收敛速度。

本实施例的效果可以通过下述仿真实验加以说明：

1.设定仿真模型

本仿真采用图5-a所示的双基地ISAR仿真场景，假设双基地基线长度为400km，目标在300km的高度以3km/s的速度沿基线方向由发射站向接收站匀速运动，运动轨迹为图5-a中粗横线所示，成像起点运动轨迹高度上距接收站右侧水平距离70km处。目标的散射点模型如图5-b所示，该模型由100个散射点组成，成像的仿真参数设置如下表1。

表1成像参数设置

在本发明的实施例中假设成像观测时间为10s，累积脉冲数为500个，在此成像段内双基地角和累积转角变化曲线如图6-a和图6-b所示，其中，图6-a为双基地角变化曲线，图6-b为累积转角变化曲线。

2.仿真结果及分析

假设方位向孔径随机缺失50％，SNR为20dB。利用RD成像方法和本发明方法实现双基地ISAR稀疏孔径成像，成像结果如图7-a至图7-c所示，其中，图7-a为孔径缺失后的一维距离像，图7-b为RD算法的成像结果，图7-c为本发明方法的成像结果。从图7-a至图7-c可以看出，在数据缺失的情况下，若直接利用RD算法成像会出现大量的能量泄漏并产生较高的旁瓣，ISAR图像质量差，而利用本发明所提的CoSaMP算法则能较好地实现ISAR图像重构，得到高质量清晰的目标图像。这说明在稀疏孔径条件下，利用压缩感知理论实现ISAR成像具有一定的有效性和优越性。

压缩感知(Compressed sensing,CS)理论表明，未知的稀疏信号可利用少量的观测数据得到高概率重构，正好适用于双基地ISAR稀疏孔径成像。在重构算法的选择上，贪婪迭代类算法原理简单，易于实现，重构速度较快，属于CS理论中的重构算法。

以上结合附图详细说明了本发明的技术方案，本发明中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

尽管参考附图详地公开了本发明，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本发明的应用。本发明的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本发明保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1、建立双基地ISAR成像回波模型得到回波数据，考虑到双基地角时变可能会引起多普勒位移进而引起越分辨单元徙动和图像畸变，构造一个相位补偿项进行多普勒位移补偿；

步骤2、根据回波模型构造随双基地角变化的稀疏基矩阵，得到回波的稀疏表示；

步骤3、构造观测矩阵以模拟孔径缺失的情况，建立基于压缩感知的双基地ISAR稀疏孔径成像模型；

步骤4、利用压缩采样匹配追踪CoSaMP重构算法进行求解，实现目标图像重构。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

设雷达发射线性调频信号，经包络对齐和相位校正后的双基地ISAR回波如下式(1)表示：

其中，f_c为载波中心频率；

t_p为发射信号脉冲宽度

μ为调频斜率；

σ_P为散射点P的信号复幅度；

x_P和y_P分别为散射点P的坐标；

θ(t_m)和β(t_m)分别为成像期间内的旋转角度和双基地角，随慢时间t_m变化；

表示快时间；c表示波速；

为了避免双基地角时变引起越分辨单元徙动和图像畸变，构造相应的补偿相位进行相位补偿，构造的补偿项如下表达式(2)所示：

得到相位补偿后的一维距离像表达式(3)如下：

当在距离单元(2y_P/c)cos(β(t_m)/2)内有Q个强散射点时，则此单元的回波信号如下式(4)所示：

其中，a_q为第q个散射点的信号复幅度。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

设全孔径回波信号中共包含L个脉冲视角，累积转角为Δθ，构造稀疏基矩阵F_all将二维成像场景离散化为N个距离单元和M个多普勒单元，则回波中的相位项可离散化表达式(5)如下：

其中，l＝1，2，……，L；

故稀疏基矩阵F_all构造的表达式(6)为：

其中，

其中，ω表示F_all中的元素值，其上角标m的取值为0，1，……，M-1，其下角标l的取值为0，1，……，L-1；

考虑到实际噪声的存在，则双基地ISAR全孔径回波可稀疏表达式(7)如下：

S_all＝F_allA+ε₀ (7)

其中，S_all表示经过运动补偿和相位补偿后的全孔径二维回波数据；

ε₀为噪声；

A为需求的目标图像。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

设S为融合的有效孔径回波数据，包含J次有效脉冲，其中J＜L，构造观测矩阵T，得到稀疏孔径回波数据的表达式(8)如下：

S＝TS_all+ε＝TF_allA+ε＝FA+ε (8)

其中，ε为稀疏孔径回波中所含噪声；

表示经过运动补偿和相位补偿后的全孔径二维回波数据；

F_all表示稀疏基矩阵；

F表示稀疏基矩阵F_all中去除缺失孔径对应行后形成的部分稀疏基矩阵；

A为需求的目标图像；

为方便求解，将数据矢量化，得到表达式(9)如下：

其中，为噪声矢量；

此时，双基地ISAR成像问题就转化为了已知观测矢量和传感矩阵利用稀疏重构算法实现目标图像矢量的求解，然后再将求得的图像矢量转化为二维矩阵形式，即为重构的目标图像。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其特征在于，所述步骤4为利用贪婪迭代类的CoSaMP算法实现图像重构，具体包括：采用回溯的思想，首先在观测矩阵中选择2K个与观测信号最匹配的列向量原子，然后利用最小二乘法筛选出最接近原始信号的K个原子，使最终索引集中原子个数为K，再利用最小二乘法更新残差，反复迭代以实现信号重构。

6.根据权利要求5所述的基于压缩感知的双基地ISAR成像方法，其特征在于，所述CoSaMP算法实现图像重构的具体步骤包括：

步骤a、初始化：

初始残差待选集索引集迭代次数t＝1；

步骤b、选择匹配原子：

计算残差r与传感矩阵中每一列原子a_j的相关性g_j＝|<r_t-1·α_j>|，找出前2K个最大相关匹配对应的索引值，放入待选集Τ中；其中，g_j代表了第t-1次迭代时的残差r_t-1与列原子a_j的相关性大小；

步骤c、构造待选集：

将待选集Τ中的原子与索引集Λ_t-1合并，构造新的待选集Γ_t＝Λ_t-1∪Τ；

步骤d、筛选原子并更新索引集：

利用最小二乘法在待选集Τ中筛选出最接近原始信号的K个原子索引，则索引集更新为其中，表示第t次迭代时所选的待选集Γ_t在传感矩阵中对应的列原子，表示观测矢量；

步骤e、利用最小二乘法更新残差：其中，r_t表示第t次迭代时的残差；表示索引集Λ_t在传感矩阵中对应的列原子；

步骤f、判断是否终止迭代，若满足迭代终止条件，则退出循环，得到目标矢量估计值否则令t＝t+1，转到步骤b继续迭代；其中，表示目标图像矢量的估计值。