CN107942326A - 一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法 - Google Patents

一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法，在重建过程初期将目标物体图像f(x,y)离散化，基于二维主动毫米波成像系统的系统矩阵A、向量f与向量s建立线性成像系统模型，然后结合先验信息，采用迭代重建算法求解模型，重建图像。本发明具有较高的通用性，可以使用较为简单的成像系统模型，可以用于欠完备或稀疏数据条件下的二维主动毫米波成像，提高成像质量；能够扩展毫米波成像系统应用。

Description

一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法
技术领域
本发明属于毫米波成像、安检、无损检测等技术领域，特别是涉及一种具有 高通用性的二维主动毫米波成像方法。
背景技术
近年来，在机场、海关、火车站等公共场所及重要会所的安全检查日益受到 世界各国的广泛关注，对安检系统的准确性、实时性和智能化提出了更高的要求。
毫米波成像技术作为一种新型的安检手段，具有快速、安全、保护隐私等诸 多优势，能够检测出隐藏在衣物下不同属性的物体，目前被认为是能够有效替代 或配合其他安检手段的方法。毫米波成像系统可分为两类：主动毫米波成像系统 和被动毫米波成像系统。被动毫米波成像技术的优点是系统不辐射电磁波，用于 人员安检无任何辐射危害，但由于目标自身辐射的毫米波能量低，导致获取的图 像分辨率较低，且难以实现三维成像。与被动成像方式相比，主动成像方式得到 的信息量更丰富，可获得更高图像质量，不仅能实现二维成像，还能够实现三维 成像，在背景辐射与人体辐射差异较小的室内环境尤其更具优势。
目前的近距离二维主动毫米波成像方法多采用基于快速傅立叶变换(FFT) 的全息成像方法，具有快速成像等优点，但在收发天线对位置距离较大或测量数 据不足时成像效果会急剧恶化，同时采样点数据的非均匀也会降低成像质量。另 外，基于FFT的二维主动毫米波成像方法对成像系统的扫描方式产生了限制。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种具有高通用性的二维主动毫米波成像 方法，具有较高的通用性，可以使用较为简单的成像系统模型，可以用于欠完备 或稀疏数据条件下的二维主动毫米波成像，提高成像质量；能够扩展毫米波成像 系统应用。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种具有高通用性的二维主动 毫米波成像方法，包括步骤：
步骤一：在重建过程初期，将连续的目标物体图像f(x,y)根据x方向与y方 向所要求的分辨率Δx与Δy进行离散化，得到离散化的目标图像f(iΔx,lΔy)； 将二维目标图像f(iΔx,lΔy)按y方向重排成N×1向量f；
步骤二：通过主动毫米波成像系统收发天线获取接收平面等效采样点位置 为(i'Δx',l'Δy')处的测量数据s(i'Δx',l'Δy')；将所述测量数据s(i'Δx',l'Δy')按y方向重排成M×1向量s；
步骤三：基于二维主动毫米波成像系统的系统矩阵A、向量f与向量s建立 离散化的主动毫米波成像系统线性模型；
步骤四：基于测量数据，利用先验信息构造目标函数；
步骤五：应用迭代重建算法求解目标函数，重建图像。
进一步的是，所述步骤一中，离散化的目标图像f(iΔx,lΔy)，其中，0≤i ≤m-1，0≤l≤n-1；m和n分别为目标物体图像在x和y方向的像素点个数，总 像素点数为N＝mn，所述Δx与Δy根据所要求的分辨率及毫米波波长取值；
所述步骤一中，向量f的第p个像素对应目标图像的位置为(iΔx,lΔy)；其 中，0≤p≤N-1，i＝floor((p-1)/n)，l＝mod(p-1,n)。
进一步的是，所述步骤二中所述二维接收平面的测量数据s(i'Δx',l'Δy')中，0≤i'≤m'-1，0≤l'≤n'-1，m'和n'分别为x和y方向的接收点个数，接收平面的 总测量数据个数为M＝m′n′；
所述步骤二中，向量s的第q个像素对应二维接收平面的位置为 (i'Δx',l'Δy')；其中，0≤q≤M-1，i'＝floor((q-1)/n')，l'＝mod(q-1,n')。
进一步的是，所述步骤三中所述离散化成像系统线性模型为Af≈s，所述 系统矩阵A中每个元素aq,p描述第p个目标图像像素对第q个接收数据的贡献；
其中，d为发射 天线与接收天线的距离，z0为毫米波成像系统收发天线阵平面与二维目标物体平 面的距离。
进一步的是，所述步骤四中利用先验信息构造目标函数，可将所述测量数 据结合全变分范数正则化技术建立最小化目标函数。
进一步的是，所述步骤五中所述迭代重建算法采用适用于复数方程组的迭 代算法。
本发明的理论分析为：
以平面毫米波二维成像系统为例进行说明，系统模型如图2所示；假设目标 物体位于z＝0平面，如图2中目标点的坐标为(x,y,0)；毫米波天线阵位于z＝z0平面；为区分目标平面与天线阵平面，目标平面上的坐标用(x,y)表示，天线阵平 面上的坐标用(x',y')表示；发射天线与接收天线的距离为d，位置分别为(x'–d/2, y',z0)与(x'+d/2,y',z0)，收发天线对的中点位置为(x',y',z0)。
二维主动毫米波成像系统的简要工作过程如下：毫米波成像系统发射天线辐 射毫米波照射到目标物体，被目标物体散射后一部分返回的回波信号被接收天线 接收。设目标各点的散射系数为f(x,y,z)，对于上述二维成像场景，z固定为0， 以下用f(x,y)简单表示f(x,y,z＝0)。成像的目的就是根据收发天线对在等效采样 位置(x',y')接收的回波数据s(x',y',z0)(以下简单表示为s(x',y'))，通过成像算法 反演求出目标物体各点的散射系数f(x,y)，进而得到对应的毫米波图像。
目标的回波信号是成像区间内多个点目标回波信号的累加；对于上述场景， 回波数据s(x',y')的表达式为：
其中，为波数，λ为毫米波成像系统工作波长。
本发明提供的具有高通用性的二维主动毫米波成像方法首先对目标图像离 散化，x方向与y方向的像素尺寸分别为Δx与Δy。假设成像区域为：x方向范 围为[0,mΔx)，y方向范围为[0,nΔy)。图像像素坐标可表示为(iΔx,lΔy)，其中， 0≤i≤m-1，0≤l≤n-1，m,n分别为图像在x与y方向的像素点个数，总像素点数为 N＝mn。将二维图像f(iΔx,lΔy)按y方向重排成N×1向量f。向量f的第p个元 素(或像素)对应二维图像的位置为(iΔx,lΔy)，其中，0≤p≤N-1，i＝floor((p-1)/n)， l＝mod(p-1,n)，floor为向下取整函数，mod为求余函数。
同理，假设接收平面的等效采样点位置(收发天线对中点位置)坐标为(i'Δx',l'Δy')，其中，0≤i'≤m'-1，0≤l'≤n'-1，m',n'分别为x与y方向的接 收点个数，接收平面的总测量数据个数为M＝m′n′。将二维接收平面的测量数据 s(i'Δx',l'Δy')按y方向重排成M×1向量s。向量s的第q个元素对应二维接收平 面的位置为(i'Δx',l'Δy')，其中，0≤q≤M-1，i'＝floor((q-1)/n')，l'＝mod(q-1,n')。
将二重积分式(1)离散化(假设Δx，Δy都很小)，可得：
其中，0≤i'≤m'-1，0≤l'≤n'-1，0≤i≤m-1，0≤l≤n-1。
令：
其中，p,q与i,l,i',l'的关系为：i＝floor((p-1)/n)，l＝mod(p-1，n)， i'＝floor((q-1)/n')，l'＝mod(q-1,n')，0≤i≤m-1，0≤l≤n-1，0≤i'≤m'-1，0≤l'≤n'-1，0≤p≤N-1，0≤q≤M-1，N＝mn，M＝m′n′。
再利用fp＝f(iΔx,lΔy)及sq＝s(i'Δx',l'Δy')，式(2)可以化为以向量f为变量 的线性方程组形式：
s＝Af (4)； 其中A为M×N的复数矩阵，每个元素aq,p(0≤p≤N-1，0≤q≤M-1)由式(3)定义，f 为N×1(目标图像)向量，s为M×1(测量数据)向量；这样二维主动毫米波成像问题就化为了如(4)所示的大规模线性复数方程组求解问题。
在理想情况下，方程组(4)严格成立；但在存在噪声、模型误差或测量误差 的情况下，方程组(4)只是近似成立而不是严格成立，可改写为
s≈Af (5)；
当测量数据完备、测量误差较小且线性方程组(5)的病态性不严重时，可以 通过直接求解线性方程组(5)重建毫米波图像。但是当测量数据不完备时，测量 数据的个数(明显)小于目标图像的像素个数。在这种情况下，线性方程组(4) 可能存在无穷多解，无法确定所要求的解。同时噪声的影响、方程组的病态特性 等也都会造成求解的困难。因此需要利用其他的先验信息(比如图像稀疏性信息) 结合正则化技术进行求解。对于图像重建问题，比较广泛使用且有效的正则化方 式是最小化图像的全变分(totalvariation,TV)范数。一个简单的模型是最小化 如下目标函数：
其中，γ>0，为平衡测量误差与先验信息的系数，||·||TV表示TV范数。
对于如式(6)所示的优化问题，可结合代数重建技术与TV优化技术设计迭代 重建算法进行求解。比如，在每次迭代交互使用快速代数重建算法与TV优化技 术，具体而言，采用代数重建算法降低测量误差，然后再采用梯度算法等降低图 像的TV范数。
采用本技术方案的有益效果：
1.提高安检成像的精度和通用性；
2.能够适用于欠完备或稀疏数据条件下的二维主动毫米波成像，提高成像质 量；
3.有效扩展毫米波成像系统应用。
附图说明
图1为本发明的一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法流程示意 图；
图2为本发明实施例中成像系统模型的结构示意图；
图3为毫米波成像仿真结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作 进一步阐述。
在本实施例中，参见图1所示，本发明提出了一种具有高通用性的二维主动 毫米波成像方法，包括步骤一～步骤五。
步骤一：在重建过程初期，将连续的目标物体图像f(x,y)根据x方向与y方 向所要求的分辨率Δx与Δy进行离散化，得到离散化的目标图像f(iΔx,lΔy)； 将二维目标图像f(iΔx,lΔy)按y方向重排成N×1向量f；
离散化的目标图像f(iΔx,lΔy)，其中，0≤i≤m-1，0≤l≤n-1；m和n分别 为目标物体图像在x和y方向的像素点个数，总像素点数为N＝mn，所述Δx与 Δy根据所要求的分辨率及毫米波波长取值；
向量f的第p个像素对应目标图像的位置为(iΔx,lΔy)；其中，0≤p≤N-1， i＝floor((p-1)/n)，l＝mod(p-1,n)。
步骤二：通过主动毫米波成像系统收发天线获取接收平面等效采样点位置 为(i'Δx',l'Δy')处的测量数据s(i'Δx',l'Δy')；将所述测量数据s(i'Δx',l'Δy')按y方向重排成M×1向量s；
所述二维接收平面的测量数据s(i'Δx',l'Δy')中，0≤i'≤m'-1，0≤l'≤n'-1，m' 和n'分别为x和y方向的接收点个数，接收平面的总测量数据个数为M＝m′n′；
所述步骤二中，向量s的第q个像素对应二维接收平面的位置为 (i'Δx',l'Δy')；其中，0≤q≤M-1，i'＝floor((q-1)/n')，l'＝mod(q-1，n')。
步骤三：基于二维主动毫米波成像系统的系统矩阵A、向量f与向量s建立 离散化的主动毫米波成像系统线性模型；
所述离散化成像系统线性模型为Af≈s，所述系统矩阵A中每个元素aq,p描 述第p个目标图像像素对第q个接收数据的贡献；
其中，d为发射 天线与接收天线的距离，z0为毫米波成像系统收发天线阵平面与二维目标物体平 面的距离。
步骤四：基于测量数据，利用先验信息构造目标函数；
利用先验信息构造目标函数，可将所述测量数据结合全变分范数正则化技术 建立最小化目标函数。
步骤五：应用迭代重建算法求解目标函数，重建图像；
所述迭代重建算法采用适用于复数方程组的迭代算法。
下面结合一个具体例子对本发明做进一步的说明。
假设毫米波工作频率为100GHz，对应波长λ＝3mm，波数为物体目 标位于平面z＝0，收发天线位于平面z＝1m。目标图像尺寸x方向尺寸为116× 3mm＝348mm，y方向尺寸为175×3mm＝525mm，接收面的尺寸与目标图像尺 寸相同。
步骤一：在重建过程初期即将连续的目标物体图像f(x,y)根据x方向与y方 向所要求的分辨率(Δx＝Δy＝3mm)进行离散化，得到离散化的目标图像f(iΔx, lΔy)，其中，0≤i≤115，0≤l≤174，总像素点数为N＝116×175＝20300。将二维图 像f(iΔx,lΔy)按y方向重排成20300×1向量f。向量f的第p个元素(或像素) 对应二维图像的位置为(iΔx,lΔy)，其中，0≤p≤20299，i＝floor((p-1)/175)， l＝mod(p-1,175)。
步骤二：接收平面x方向与y方向的采样间隔取Δx'＝Δy'＝2Δx＝6mm，对 应的m'＝116/2＝58，在接收平面坐标为(i'Δx',l'Δy')的等效 采样点位置获取的测量数据为s(i'Δx',l'Δy')，其中，0≤i'≤57，0≤l'≤87，接 收平面的总测量数据个数为M＝58×88＝5104。将二维接收平面的测量数据 s(i'Δx',l'Δy')按y方向重排成5104×1向量s。向量s的第q个元素对应二维接收 平面的位置为(i'Δx',l'Δy')，其中，0≤q≤5103，i'＝floor((q-1)/88)， l'＝mod(q-1,88)。
步骤三：基于二维主动毫米波成像系统的系统矩阵A、向量f与向量s建立 离散化成像系统线性模型Af≈s，其中A是5104×20300系统矩阵，每个元素 aq,p由式(3)定义。
步骤四：基于测量数据，结合全变分(TV)范数正则化技术建立的最小化 目标函数如式(6)所示，其中的γ＝0.004。
步骤五：应用发明人设计的迭代重建算法求解，重建的图像如图3所示。由 图中可知，在欠完备数据条件下，基于传统全息成像算法重建得到的图像相对模 糊，并出现了本不应有的重影，而基于迭代重建法得到的图像没有重影，效果明 显优于传统全息成像算法重建得到的图像。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的 技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述 的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有 各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求 保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法，其特征在于，包括步骤：
步骤一：在重建过程初期，将连续的目标物体图像f(x,y)根据x方向与y方向所要求的分辨率Δx与Δy进行离散化，得到离散化的目标图像f(iΔx,lΔy)；将二维目标图像f(iΔx,lΔy)按y方向重排成N×1向量f；
步骤二：通过主动毫米波成像系统收发天线获取接收平面等效采样点位置为(i'Δx',l'Δy')处的测量数据s(i'Δx',l'Δy')；将所述测量数据s(i'Δx',l'Δy')按y方向重排成M×1向量s；
步骤三：基于二维主动毫米波成像系统的系统矩阵A、向量f与向量s建立离散化的主动毫米波成像系统线性模型；
步骤四：基于测量数据，利用先验信息构造目标函数；
步骤五：应用迭代重建算法求解目标函数，重建图像。
2.根据权利要求1所述的一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法，其特征在于，所述步骤一中，离散化的目标图像f(iΔx,lΔy)，其中，0≤i≤m-1，0≤l≤n-1；m和n分别为目标物体图像在x和y方向的像素点个数，总像素点数为N＝mn，所述Δx与Δy根据所要求的分辨率及毫米波波长取值；
所述步骤一中，向量f的第p个像素对应目标图像的位置为(iΔx,lΔy)；其中，0≤p≤N-1，i＝floor((p-1)/n)，l＝mod(p-1,n)。
3.根据权利要求1所述的一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法，其特征在于，所述步骤二中所述二维接收平面的测量数据s(i'Δx',l'Δy')中，0≤i'≤m'-1，0≤l'≤n'-1，m'和n'分别为x和y方向的接收点个数，接收平面的总测量数据个数为M＝m′n′；
所述步骤二中，向量s的第q个像素对应二维接收平面的位置为(i'Δx',l'Δy')；其中，0≤q≤M-1，i'＝floor((q-1)/n')，l'＝mod(q-1,n')。
4.根据权利要求1所述的一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法，其特征在于，所述步骤三中所述离散化成像系统线性模型为Af≈s，所述系统矩阵A中每个元素aq,p描述第p个目标图像像素对第q个接收数据的贡献；
其中，d为发射天线与接收天线的距离，z0为毫米波成像系统收发天线阵平面与二维目标物体平面的距离。
5.根据权利要求1所述的一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法，其特征在于，所述步骤四中利用先验信息构造目标函数，将所述测量数据结合全变分范数正则化技术建立最小化目标函数。
6.根据权利要求1所述的一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法，其特征在于，所述步骤五中所述迭代重建算法采用适用于复数方程组的迭代算法。
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