CN106501865A - 一种边缘嵌套加权的稀疏成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种边缘嵌套加权的稀疏成像方法，用于毫米波安检成像。步骤如下：(1)通过主动式雷达成像技术，获取3D后向散射数据；(2)将所述的3D后向散射数据进行纯随机采样；(3)在关于重构的三维毫米波安检图像Fi和空间频域分布Yi的矩阵拟合模型中，根据边缘位置的检测和边缘位置的支撑权重学习来判定是否为边缘，即加入关于三维重构图像Fi的全变差TV3D(Fi)；(4)进行最优化求解，最终得到三维安检重构图像Fi。本发明基于压缩感知(CS)理论上指出利用较少的非相干性采样数据较大概率的恢复出原始图像。而该算法是通过边缘位置检测以及边缘位置的支撑权重学习，进一步突破成像所需理论值，保证高质量的图像恢复的同时提高成像速度。

Description

一种边缘嵌套加权的稀疏成像方法

技术领域

本发明涉及雷达成像领域，特别涉及毫米波安检成像技术领域。

背景技术

毫米波成像因其穿透性、非电离的性质而广泛应用于机场、海关、火车站等安检场所。传统安检成像要检测得到一张图需要满足Nyquist采样定律，举例而言主动式系统，人体成像时间一般在8s左右，这极大的限制了其应用，尤其是在快速安检需求下。

加速安检成像的技术正蓬勃发展，先前已有相关文献应用于安检成像中。其中在2011年，北京无线电计量测试研究所完成了“毫米波主动式三维人体安检系统”的样机研制，该系统多项性能指标均达到很高的水平，但是其对硬件的要求较高。尽管在2013年提出一个改进的阵列式毫米波安检成像系统的方案，但是该方案只是相对单点式主动式毫米波成像系统提高了人体表面扫描的时间，并没有减少采样所需的硬件成本。而压缩感知是可以在不丢失原始信息的条件下，以最少的观测次数来采样信号，即降维处理。并以较大的概率重构出原始信号。利用基于稀疏天线阵列和稀疏频率的二维和三维成像算法，可将CS 成像技术的系统硬件复杂度转化为重构算法的复杂度。文献“W.Guo and W.Yin,Edge guidedreconstruction for compressive imaging,SIAM J.on Imaging Sci.vol.5,no.3,pp.809-834,2012.”提出利用边缘稀疏和边缘检测重构二维图像，还未考虑三维的情况。并且目前相关文献都是基于单频图像的一种线性约束，而忽略了多频图像之间的相关性，包括共同的稀疏支撑、共同的边缘形态学信息，而这些信息耦合在采样数据当中，在具体图像中可以加以提取用于重建。但是传统的边缘检测(i.e.Canny)仅很少的检测到大部分的不连续边缘，而且现在是要在噪声较多的安检图像中运用边缘检测，很可能会把噪声误检测为边缘从而影响图像恢复。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种减小硬件成本，并能保证安检质量、检测更加准确、更近似还原原始图像的边缘嵌套加权的稀疏成像方法。本发明的技术方案如下：

一种边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其包括以下步骤：

1)获取安检过程中待测物体的3D后向散射数据；2)将被测对象的3D后向散射数据进行纯随机采样；3)根据纯随机采样得到的数据，建立对包括三维毫米波安检图像F_i和空间频域分布Y_i的矩阵拟合重构模型，根据边缘位置的检测和边缘位置的支撑权重学习来判定是否为边缘，即对检测到不为边缘的部分做加权全变差重建，有边缘的部分做拟合重建；4)对经过步骤3)重建后的数据进行最优化求解，最终得到三维安检重构图像F_i。

进一步的，所述步骤1)获取安检过程中被测对象的3D后向散射数据通过主动式雷达成像系统获取。

所述主动式雷达成像系统采用步进频雷达扫描方式，通过对被检物体发射毫米波，再探测被检物体反射回来的后向散射数据进行成像。

进一步的，步骤2)将被测对象的3D后向散射数据进行纯随机采样包括：

根据压缩感知理论得到，Y_i＝M_i·*HF_i

其中：Y_i是欠采样模型，i＝1、2、3…..n，n表示第n张图也即在多频中的第n段频率对应的成像图，相当于多个单频的叠加，M_i是M×N的采样矩阵，M表示采样矩阵的行数，N表示采样矩阵的列数，S＝HF_i是全采样模型，而H是距离徙动RM算子：

其中：R₀为目标与扫描平台间的距离，波数域。FT_2D表示二维的快速傅里叶变换，conj表示取共轭。

进一步的，所述步骤3)根据纯随机采样得到的数据，建立包括三维毫米波安检图像Fi和空间频域分布Yi的矩阵拟合重构模型包括步骤：

首先用能够表示差分域图像稀疏性的全变差进行稀疏表示，

其中：分别代表沿水平方向、竖直坐标方向和频率域方向上的前向有限差分算子，F_i+1,j,k表示在三维图像中水平方向\方位维度上第i+1个图，Fi表示三维毫米波安检的重构图像；

根据3D-TV是压缩感知中信号稀疏变换方式，先恢复出三维毫米波安检图像Fi，再利用Edge-CS从恢复出来的三维毫米波安检图像Fi中提取边缘信息；结合边缘位置的支撑权重学习。

进一步的，所述利用Edge-CS从恢复出来的三维毫米波安检图像Fi中提取边缘信息包括步骤：0

首先建立全变差正则化约束的3DEdge-CS成像模型：

其中：λ表示正则化参数，用来平衡模型数据拟合以及边缘方向约束的强度，W_edge＝[W_x W_y W_z]为对角加权矩阵，W_x、W_y、W_z分别表示从参考图像中通过跳变检测迭代学习到的权重值，；

结合边缘位置的支撑权重W⁰＝[W_x1W_y1W_z1]

其中：[.]_i表示第i个元素的向量，沿水平方向、竖直坐标方向和频率域方向上的稀疏支撑元素，i＝1,2……n，是对参考图像做全变差求得；

引入辅助变量W＝W_edge·*W⁰,即W＝[W_x.*W_x1 W_y.*W_y1 W_z.*W_z1],将成像模型转变成如下形式：

进一步的，根据参考图像与原始图像的全变差求得采用以下公式：补充，对参考图像做全变差公式

其中f_i,j,k表示通过非线性共轭梯度算法求解得到重构图作为参考图像。

进一步的，步骤4)中最优化求解步骤3)，利用拉格朗日定理将上式转化为：

采用标准的非线性共轭梯度算法求解最优解。

进一步的，所述步骤3)中对有边缘的部分做拟合重建采用的拟合项的求解用的是L2范数。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的目的在于提出了一种基于边缘嵌套加权的稀疏成像方法，该方法通过对边缘位置的检测以及边缘位置的支撑权重学习，即对检测到不为边缘的部分做加权TV(total variation,全变差)重建,有边缘的部分做拟合重建。边缘检测结合边缘的支撑权重学习，通过这样的加权处理，可以平衡各个系数对最优解的影响，可以更加近似的恢复出原始图像。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例近场3D成像几何图；

图2(a)原始重构图像；(b)纯随机采样图；(c)基于Edge-CS的安检成像图；(d)基于CS-TV的安检成像图；(e)基于边缘嵌套加权的稀疏成像仿真图；

图3为本发明优选实施例基于边缘嵌套加权的稀疏成像方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。目前安检成像大多都采用多频，而多频图像之间的共同的稀疏支撑、共同的边缘形态学信息等都耦合在采样数据当中。即采用在压缩感知理论的框架下，从多频图像中提取这些信息用以重建。

本发明的技术方案如下：

一种基于边缘嵌套加权的稀疏成像方法,包括以下步骤：

(1)通过主动式雷达成像技术，获取3D后向散射数据；

(2)将所述的3D后向散射数据进行纯随机采样；

(3)在关于重构的三维毫米波安检图像F_i和空间频域分布Y_i的矩阵拟合模型中，根据边缘位置的检测和边缘位置的支撑权重学习来判定是否为边缘，即加入关于三维重构图像F_i的全变差TV_3D(F_i)；

(4)进行最优化求解，最终得到三维安检重构图像F_i。

优选地，所述的步骤(1)中采用步进频雷达扫描方式，主动式成像系统是通过对被检物体发射毫米波，再探测被检物体反射回来的后向散射数据。

优选地，所述的步骤(2)中根据压缩感知的理论框架，对步骤(1)中所得数据进行纯随机采样得到：Y_i＝M_i·*HF_i

其中：Y是欠采样模型(i＝1、2、3…..n)，M是M×N的采样矩阵，S＝HF_i是全采样模型，而H是距离徙动(RM)算子：

其中：R₀为目标与扫描平台间的距离，波数域。

优选地，所述的步骤(3)中首先考虑重构图像具有梯度稀疏性，在差分域中其稀疏性能够用全变差(Total Variation)进行稀疏表示。

其中：分别代表沿水平方向、竖直坐标方向和频率域方向上的前向有限差分算子。

根据3D-TV先恢复出图像，再利用Edge-CS从中提取边缘信息。但考虑到在结构梯度成像中，域值在每个梯度方向的Canny边缘检测对噪声非常敏感，即而估计的边缘信息不精确。于是我们结合边缘位置的支撑权重学习，使得边缘检测的更加精确，误差达到最小。

首先建立的全变差正则化约束的3DEdge-CS成像模型：

其中：λ表示正则化参数，用来平衡模型数据拟合以及边缘方向约束的强度。W_edge＝[W_x W_y W_z]为对角加权矩阵，W_x、W_y、W_z分别表示从参考图像中通过跳变检测迭代学习到的权重值，其主要作用在于使得目标图像和参考图像的信号强度分布保持一致。

结合边缘位置的支撑权重W⁰＝[W_x1 W_y1 W_z1]

其中：[.]_i表示第i个元素的向量(i＝1,2……n)，沿水平方向、竖直坐标方向和频率域方向上的稀疏支撑元素是根据参考图像与原始图像的全变差(TV)求得。

引入辅助变量W＝W_edge·*W⁰,即W＝[W_x.*W_x1 W_y.*W_y1 W_z.*W_z1],将成像模型转变成如下形式：

优选地，所述的步骤(4)中最优化求解步骤(3)，利用拉格朗日定理将上式转化为：

采用标准的非线性共轭梯度算法(Nonlinear Conjugate Gradient Algorithm,NLCG)求解最优解。

如图1所示，为近场3D成像几何图，采用主动式线性阵列的扫描方式，扫描被检物体获取3D后向散射数据。

图2(a)基于距离徙动算法(RMA)全采样获得的原始重构图；(b)纯随机采样获取得3D后向散射数据；(c)一种基于Edge-CS的三维成像方法，主要是联合三个方向间的稀疏关系进行图像边缘稀疏与边缘检测；(d)一种基于CS-TV的三维稀疏成像方法，即是基于全变差的压缩感知重建方法；(e)一种基于边缘嵌套加权的稀疏成像方法。

本发明方法通过实测数据的实验证明了其实用性和可靠性。

①仿真条件

本实验采用主频为2.53GHz因特尔双核CPU、内存8GB的PC机，并在MATALB2015a软件环境下进行仿真。

②评价指标

图像重构质量评价用各算法重构图像与原始图像的误差比error、重构图像的信噪比snr和峰值信噪比psnr来衡量。

③仿真对比

本发明方法与基于Edge-CS的三维成像方法、基于CS-TV的三维稀疏成像方法重构成像效果作对比。

④本次仿真实验的主要参数如表1：

表1：主要实验参数

参数	数值
		载波频率	150GHZ
带宽	20GHZ
		采样间隔:△x a	0.001m
天线单元的数量	40000
		采样间隔:△za	0.001m
沿y方向的采样点数(Nf)	201
		参考距离(R0)	0.33m

在随机采样率SR＝50％条件下，根据表2可以看出：嵌套加权的相对误差达到4.92％，其中SNR＝28.879dB,PSNR＝45.104该方法具有很好的重构效果。

表2：各个算法的性能对比

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (9)

1.一种边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取安检过程中待测物体的3D后向散射数据；2)将待测物体的3D后向散射数据进行纯随机采样；3)根据纯随机采样得到的数据，建立对包括三维毫米波安检图像F_i和空间频域分布Y_i的矩阵拟合重构模型，根据边缘位置的检测和边缘位置的支撑权重学习来判定是否为边缘，即对检测到不为边缘的部分做加权全变差重建，有边缘的部分做拟合重建；4)对经过步骤3)重建后的数据进行最优化求解，最终得到三维安检重构图像F_i。

2.根据权利要求1所述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，所述步骤1)获取安检过程中被测对象的3D后向散射数据通过主动式雷达成像系统获取。

3.根据权利要求2所述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，所述主动式雷达成像系统采用步进频雷达扫描方式，通过对被检物体发射毫米波，再探测被检物体反射回来的后向散射数据进行成像。

4.根据权利要求2所述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，步骤2)将被测对象的3D后向散射数据进行纯随机采样包括：

根据压缩感知理论得到，Y_i＝M_i·*HF_i

其中：Y_i是欠采样模型，i＝1、2、3…..n，n表示第n张图也即在多频中的第n段频率对应的成像图，相当于多个单频的叠加，M_i是M×N的采样矩阵，M表示采样矩阵的行数，N表示采样矩阵的列数，S＝HF_i是全采样模型，而H是距离徙动RM算子：

其中：R₀为目标与扫描平台间的距离，波数域。FT_2D表示二维的快速傅里叶变换，conj表示取共轭。

5.根据权利要求2所述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，

所述步骤3)根据纯随机采样得到的数据，建立包括三维毫米波安检图像Fi和空间频域分布Yi的矩阵拟合重构模型包括步骤：

首先用能够表示差分域图像稀疏性的全变差进行稀疏表示，

${\mathrm{TV}}_{3D}\left(F\right)=\left|\right|{\▿}_x\left(F_i\right)|{|}_1+|\left|{\▿}_y\left(F_i\right)\right|{|}_1+\left|\right|{\▿}_z\left(F_i\right)|{|}_1$

其中：分别代表沿水平方向、竖直坐标方向和频率域方向上的前向有限差分算子，F_i+1,j,k表示在三维图像中水平方向\方位维度上第i+1个图，Fi表示三维毫米波安检的重构图像；

$\left\{\begin{array}{c}\left|\right|{\▿}_x\left(F_i\right)|{|}_1=\underset{i,j,k}{\Σ}|F_{i+1,j,k}-F_{i,j,k}|\\ \left|\right|{\▿}_y\left(F_i\right)|{|}_1=\underset{i,j,k}{\Σ}|F_{i,j+1,k}-F_{i,j,k}|\\ \left|\right|{\▿}_z\left(F_i\right)|{|}_1=\underset{i,j,k}{\Σ}|F_{i,j,k+1}-F_{i,j,k}|\end{array}\right.$

根据3D-TV是压缩感知中信号稀疏变换方式，先恢复出三维毫米波安检图像Fi，再利用Edge-CS从恢复出来的三维毫米波安检图像Fi中提取边缘信息；结合边缘位置的支撑权重学习。

6.根据权利要求5所述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，所述利用Edge-CS从恢复出来的三维毫米波安检图像Fi中提取边缘信息包括步骤：

首先建立全变差正则化约束的3DEdge-CS成像模型：

${\mathrm{\λW}}_{edge}{\mathrm{TV}}_{3D}\left(F_i\right)={\mathrm{\λW}}_{edge}\left(\right|\left|{\▿}_x\right(F_i\left)\right|{|}_1+\left|\right|{\▿}_y\left(F_i\right)|{|}_1+|\left|{\▿}_z\right(F_i\left)\right|{|}_1)$

其中：λ表示正则化参数，用来平衡模型数据拟合以及边缘方向约束的强度，W_edge＝[W_xW_y W_z]为对角加权矩阵，W_x、W_y、W_z分别表示从参考图像中通过跳变检测迭代学习到的权重值；

结合边缘位置的支撑权重W⁰＝[W_x1 W_y1 W_z1]

其中：[.]_i表示第i个元素的向量，沿水平方向、竖直坐标方向和频率域方向上的稀疏支撑元素，i＝1,2……n，是对参考图像做全变差求得；引入辅助变量W＝W_edge·*W⁰,即W＝[W_x.*W_x1 W_y.*W_y1 W_z.*W_z1],将成像模型转变成如下形式：

${\mathrm{\λWTV}}_{3D}\left(F_i\right)=\mathrm{\λ}W\left(\right|\left|{\▿}_x\right(F_i\left)\right|{|}_1+\left|\right|{\▿}_y\left(F_i\right)|{|}_1+|\left|{\▿}_z\right(F_i\left)\right|{|}_1).$

7.根据权利要求6所述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，

根据参考图像与原始图像的全变差求得采用以下公式：补充，对参考图像做全变差公式

其中f_i,j,k表示通过非线性共轭梯度算法求解得到重构图作为参考图像。

8.根据权利要求1或4或5或6或7所述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，步骤4)中最优化求解步骤3)，利用拉格朗日定理将上式转化为：

$\underset{F_i}{\mathrm{argmin}}\left|\right|diag\left(M_i{\mathrm{HF}}_i\right)-diag\left(Y_i\right)|{|}_2^2+{\mathrm{\λWTV}}_{3D}\left(F_i\right)$

采用标准的非线性共轭梯度算法求解最优解。

9.根据述的边缘嵌套加权的稀疏成像方法，其特征在于，所述步骤3)中对有边缘的部分做拟合重建采用的拟合项的求解用的是L2范数。