CN110118950A - 一种腹部定量磁化率成像中双极读出梯度的相位校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种腹部定量磁化率成像中双极读出梯度的相位校正方法，该方法基于多峰脂肪模型对双极读出梯度采集的多回波复数数据进行迭代拟合，初步得出水图、脂肪图、局部场图、R₂*图和奇偶回波相位差图；从所有参加拟合的像素点中遴选出拟合准确的可靠点；基于相位差图是空间位置的线性函数，对可靠点的相位差图进行空间三维线性拟合得出全空间相位差图；利用全空间相位差图对原始复数数据进行相位校正。本发明不需要用户修改脉冲序列源代码，大大方便双极梯度多回波序列的推广使用；处理过程全自动完成，并且不需要提供场图、图和相位差图等初始值，校正算法更加稳健。

Description

一种腹部定量磁化率成像中双极读出梯度的相位校正方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，尤其涉及一种采用双极读出梯度序列采集得到的腹部定量磁化率图。

背景技术

腹部定量磁化率成像(QSM)一般采用多回波梯度回波序列采集数据，然后再进行水脂分离、获取场图、去除背景场和反演等步骤得到磁化率图。多回波梯度回波序列可采用单极读出梯度，也可采用双极读出梯度。双极读出梯度能够缩短回波间隔时间，进而缩短序列恢复时间和扫描总时间。而且更短的回波间隔时间能够更敏感地捕捉到高磁化率组织的相位演化情况，因而可以提高对高磁化率组织的检测能力。在保持扫描总时间不变的情况下，双极梯度回波序列可以增加相位编码数，提高图像分辨率；也可以增加回波数，提高图像信噪比。

尽管双极读出梯度的多回波序列具有上述诸多优势，但也存在另外的问题。采用双极读出梯度采集到的奇数回波和偶数回波的复数图像存在相位差，其主要出现在频率编码方向，在空间趋于线性变化，其主要来源于采样延迟和梯度涡流造成的回波中心在k空间移位，选层方向和相位编码方向也存在一定程度的线性相位误差。由于定量磁化率成像主要利用相位图的信息来获取场图，奇偶回波之间的相位误差会严重影响水脂分离及场图拟合的准确性，进而影响磁化率测量的准确性。

整合有奇偶回波相位差校正的水脂分离法有脉冲序列校正方法和图像后处理方法。序列校正方法需要用户修改脉冲序列源代码，这在商用的磁共振成像系统上难以实现。而图像后处理是将奇偶回波相位差校正整合进T2*-IDEAL水脂分离算法中，但该算法需要谨慎选择回波间隔，不恰当的回波时间组合会导致拟合失败。而且一次性拟合四个复数参数也为算法带来挑战，该算法在高场情况下容易计算错误，如果缺少准确的初始值则会导致算法陷入错误的局部最优解，而准确的场图初始值是比较难以获得的，这会造成图像中有一部分像素拟合错误。QSM算法需要准确的场图，即使场图中只有少量的错误点，也会在反演步骤中因为卷积运算使错误波及到周边乃至于全空间。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术的缺陷，针对腹部定量磁化率成像的特点提出一种新的奇偶回波相位差校正方法。该方法整合了T2*-IDEAL算法和三维线性拟合算法，可以给出准确的全空间奇偶回波相位误差图，利用该误差图可以对原始数据中的相位图进行校正，进而消除相位误差对场图拟合和磁化率测量的影响。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种腹部定量磁化率成像中双极读出梯度的相位校正方法包括以下具体步骤：

步骤1：将双极梯度多回波序列采集到的模图和相位图生成复数图像；

步骤2：考虑奇偶回波相位差后对步骤1中的复数图像建立水脂信号模型：

其中和分别为水和脂肪的信号幅值，为局部磁场分布(场图)，为表观横向弛豫速率分布，θ是由双极读出梯度引入的额外相位分布。TE_n为第n个回波的回波时间，脂肪共有M个化学位移峰，Δf_m是各化学位移峰的频率偏移，α_m是各脂肪峰的相对幅度。各化学位移峰的频率偏移和相对幅度需提前获知，一般通过磁共振波谱测得；利用整合有相位误差项的T₂*-IDEAL方法对公式(1)进行拟合，得出参数

步骤3：从所有参加拟合的像素点中遴选出拟合准确的可靠点，组成可靠点集P。

步骤4：对可靠点的相位差图θ(x,y,z)建模并进行三维线性拟合，得到全空间相位差图θ′(x,y,z)；

步骤5：将θ′(x,y,z)代回到原始测量数据，对原始测量数据中的奇偶回波相位误差进行校正：

其中n为回波编号；是修正后的复数数据；

步骤6：将用于水脂分离算法和QSM算法得到最终的磁化率图。

上述步骤2中利用整合有相位误差项的T2*-IDEAL方法从公式(1)中拟合出参数这是是一种迭代算法；略去位置变量将公式(1)写成矩阵形式：

S＝E·D·A·P (3)

其中

将公式(1)中的S_n分解为保值项和误差项对误差项进行泰勒展开，其一阶近似的矩阵形式为：

具体迭代流程包括如下步骤：

1)初始化参数然后采用公式(3)算出S_est；

2)计算ΔS＝S-S_est，然后采用公式(4)的伪逆求解出Δθ、Δρ_w和Δρ_f；

3)利用和公式(3)的伪逆求解出P，更新

4)利用新的和计算新的S_est；

5)不断重复上述步骤2)–4)，并更新的估计值；迭代终止条件为的实部小于阈值时或者到达设定的最大迭代次数。

上述步骤3中判断像素点是否可靠依据两个条件：拟合残差条件和空间平滑性条件；具体遴选步骤如下：

步骤3.1：挑选满足拟合残差条件的点；利用和水脂信号模型公式(1)生成拟合信号拟合残差条件指的是拟合得到的信号和测量信号之间的残差小于阈值thro1，即：

挑选所有回波信号满足条件(5)的像素点；

步骤3.2：挑选满足空间平滑性条件的点；先对误差图θ(x,y,z)进行中值滤波得出θ₁(x,y,z)；空间平滑性条件指的是相位差图应该随空间缓慢变化，即误差图和中值滤波后误差图小于阈值thro2；

|θ(x,y,z)-θ₁(x,y,z)|<thro2 (6)

挑选所有满足条件(6)的像素点；

步骤3.3：同时满足拟合残差条件和空间平滑性条件的点组成可靠点集P。

上述步骤4的具体步骤如下：

步骤4.1：基于相位差图只是空间位置线性函数的假设，我们对遴选出的可靠点的相位差图在x、y和z三个方向上进行线性拟合，

其中a、b和c是相位误差的空间一阶项系数，d是与空间无关的零阶项误差；

步骤4.2：利用拟合出的参数重新构造出全空间相位差图:

本发明可以有效消除水脂共存状态下双极梯度多回波序列中的奇偶回波相位误差，从而使得腹部定量磁化率图像重建更加准确。由于采取以上技术方案，其具有以下优点：不需要用户修改脉冲序列源代码，大大方便双极梯度多回波序列的推广使用；处理过程全自动完成，并且不需要提供场图、图和相位差图等初始值，校正算法更加稳健。

附图说明

图1是双极读出梯度多回波序列示意图；

图2是利用整合有相位误差项的T₂*-IDEAL方法拟合出的相位差图；

图3是校正前和校正后某一像素点的相位演化图；

图4是采用校正后数据计算得到的脂肪分数图；

图5是采用校正后数据计算得到的磁化率图。

具体实施方式

结合以下具体实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件、实验方法等，除以下专门提及的内容之外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明没有特别限制内容。

实施例

本实施例为一中度脂肪肝志愿者的腹部数据，数据来源于西门子3.0T磁共振成像系统，采用双极梯度多回波序列采集得到，所用序列见图1，扫描参数为：TR＝11.3ms，TE1＝1.07ms，ΔTE＝1.79ms，回波数为6，带宽为1060Hz/px，翻转角为4度，体素大小为1.8*1.8*3.5mm³，矩阵大小为224*196*52，视野大小为400*350mm²，2倍CAIPIRINHA加速，2倍层方向加速，相位编码方向6/8部分傅立叶采集。

图像重建包括如下步骤：

步骤1：将采集得到的模图和相位图生成复数图像；

步骤2：考虑奇偶回波相位差后对步骤1中的复数图像建立水脂信号模型：

其中和分别为水和脂肪的信号幅值，为局部磁场分布(场图)，为表观横向弛豫速分布，θ是由双极读出梯度引入的额外相位分布。TE_n为第n个回波的回波时间，脂肪共有M个化学位移峰，Δf_m是各化学位移峰的频率偏移，α_m是各脂肪峰的相对幅度。

本实施例采用9个脂肪峰的水脂模型，各峰化学位移分别为{0.90，1.30，1.60，2.02，2.24，2.75，4.20，5.19，5.29}ppm，对应的各个峰相对幅度为{0.088，0.642，0.058，0.062，0.058，0.006，0.039，0.010，0.037}；TE₁～TE₆分别为{1.07，2.86，4.65，6.44，8.23，10.02}ms；利用整合有相位误差项的T₂*-IDEAL方法拟合出参数水图、脂肪图、场图、R₂*图和相位差图的初始值均置为零；最大迭代次数设置为5次；图2所示为拟合得到的相位差图θ(x,y,z)；

步骤3：利用步骤2拟合出的和水脂信号模型公式(1)生成拟合信号对误差图θ(x,y,z)进行中值滤波得出θ₁(x,y,z)；6个回波信号均满足条件(2)并且满足条件(3)的像素点被挑选为可靠点，这些点组成点集P；

|θ(x,y,z)-θ₁(x,y,z)|<thro2 (3)

其中thro1和thro2分别为阈值，本实施例中thro1为0.15，thro2为0.2rad；

步骤4：基于相位差图只是空间位置线性函数的假设，对遴选出的可靠点的相位差图在x、y和z三个方向上进行线性拟合，

其中a,b,c是相位误差的空间一阶项，d是与空间无关的零阶项误差；

本实施例中拟合出的参数分别为{0.00002，-0.00477，-0.00045，0.58251}；利用拟合出的参数重新构造出全空间相位差图：

步骤5：将θ′(x,y,z)代回到原始测量数据，对原始测量数据中的奇偶回波相位误差进行校正：

其中n为回波编号；图3是校正前和校正后某一像素点的相位演化图；

步骤6：将用于水脂分离算法和QSM算法得到最终的磁化率图。本实施例中，对采用SPURS_gc算法进行初步水脂分离，得出水图、脂肪图、场图后作为初始值传给T₂*-IDEAL算法，得出最终的水图、脂肪图、场图、R₂*图利用公式PDFF＝ρ_f/(ρ_f+ρ_w)计算脂肪分数图，见图4；T₂*-IDEAL算法采用9峰模型，各峰化学位移分别为{0.90，1.30，1.60，2.02，2.24，2.75，4.20，5.19，5.29}ppm，对应的各个峰相对幅度为{0.088，0.642，0.058，0.062，0.058，0.006，0.039，0.010，0.037}；对T2*-IDEAL得到的局部磁场图f_B采用PDF方法去除背景场，然后采用MEDI方法做反演运算得出磁化率图χ，见图5；MEDI运算中正则化系数lambda设置为1000，球半径平均值smv设为5cm，MEDI运算采用GPU加速。

从相位差图θ(x,y,z)(图2)中可以看到腹部中央有一部分如同噪声的像素点，它们是拟合失败的像素点，在步骤3中将被舍弃不用。图3中选取的像素点脂肪分数低于3％，可以看到校正前该像素点的相位呈锯齿状演化，校正后相位呈线性演化。图4和图5是经过相位校正后得到的脂肪分数图和磁化率图，可以看到图像没有明显因奇偶回波相位差导致的伪影。

本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。

Claims (4)

1.一种腹部定量磁化率成像中双极读出梯度的相位校正方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：

步骤1：将双极梯度多回波序列采集到的模图和相位图生成复数图像；

步骤2：对步骤1中的复数图像建立水脂信号模型：

其中和分别为水和脂肪的信号幅值，为局部磁场分布即场图，为表观横向弛豫速率分布，θ是由双极读出梯度引入的额外相位分布；TE_n为第n个回波的回波时间，脂肪共有M个化学位移峰，Δf_m是各化学位移峰的频率偏移，α_m是各脂肪峰的相对幅度；各化学位移峰的频率偏移和相对幅度通过磁共振波谱测得；利用整合有相位误差项的T₂*-IDEAL方法对公式(1)进行拟合，得出参数

步骤3：从所有参加拟合的像素点中遴选出拟合准确的可靠点，组成可靠点集P；

步骤4：对可靠点的相位差图θ(x，y，z)建模并进行三维线性拟合，得到全空间相位差图θ′(x，y，z)；

步骤5：将θ′(x，y，z)代回到原始测量数据，对原始测量数据中的奇偶回波相位误差进行校正：

其中n为回波编号；为修正后的复数数据；

步骤6：将用于水脂分离算法和QSM算法得到最终的磁化率图。

2.根据权利要求1所述的相位校正方法，其特征在于，步骤2所述利用整合有相位误差项的T2*-IDEAL方法从公式(1)中拟合出参数这是是一种迭代算法；略去位置变量将公式(1)写成矩阵形式：

S＝E·D·A·P (3)

其中

将公式(1)中的S_n分解为保值项和误差项对误差项进行泰勒展开，其一阶近似的矩阵形式为：

具体迭代流程包括如下步骤：

1)初始化参数然后采用公式(3)算出S_est；

2)计算ΔS＝S-S_est，然后采用公式(4)的伪逆求解出Δθ、Δρ_w和Δρ_f；

3)利用和公式(3)的伪逆求解出P，更新

4)利用新的和计算新的S_est；

5)不断重复步骤2)-4)，并更新的估计值；迭代终止条件为的实部小于阈值时或者到达设定的最大迭代次数。

3.根据权利要求1所述的相位校正方法，其特征在于，步骤3所述遴选出拟合准确的可靠点，组成可靠点集P具体包括：判断像素点是否可靠依据两个条件：拟合残差条件和空间平滑性条件；遴选步骤如下：

步骤3.1：挑选满足拟合残差条件的点；利用和水脂信号模型公式(1)生成拟合信号拟合残差条件指的是拟合得到的信号和测量信号之间的残差小于阈值thro1，即：

挑选所有回波信号满足条件(5)的像素点；

步骤3.2：挑选满足空间平滑性条件的点；先对误差图θ(x，y，z)进行中值滤波得出θ₁(x，y，z)；空间平滑性条件指的是相位差图应该随空间缓慢变化，即误差图和中值滤波后误差图小于阈值thro2；

|θ(x，y，z)-θ₁(x，y，z)|＜thro2 (6)

挑选所有满足条件(6)的像素点；

步骤3.3：同时满足拟合残差条件和空间平滑性条件的点组成可靠点集P。

4.根据权利要求1所述的相位校正方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

步骤4.1：对遴选出的可靠点的相位差图在x、y和z三个方向上进行线性拟合，

其中a、b和c是相位误差的空间一阶项系数，d是与空间无关的零阶项误差；

步骤4.2：利用拟合出的参数重新构造出全空间相位差图：

(x，y，z)∈{成像全空间}(8)。