CN108508498A - 一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法 - Google Patents
一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及三维毫米波安检成像及压缩感知领域，特别涉及一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法。包括：利用毫米波安检成像系统获得被测目标的三维回波数据，并设置采样率，对回波数据进行欠采样；依据压缩感知理论和毫米波安检成像算法，建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子将原本毫米波成像算法耦合于压缩感知算法中构造线性测量模型；利用加权全变差以及基于参考先验指导的方法构造压缩感知正则化项，结合线性测量模型构建的压缩感知拟合项，加入平衡参数建立起完整的毫米波稀疏成像算法模型；利用欠采样回波数据和毫米波稀疏成像算法模型将图像恢复。该发明实现了压缩感知理论框架下高质量毫米波安检图像重建，在理论可上大大减少数据采样，降低成本，为毫米波稀疏成像在安检领域的应用提供了有力支撑。
Description
技术领域
本发明涉及三维毫米波安检成像及压缩感知领域，特别涉及一种基于加权全变差和参 考先验的毫米波稀疏成像算法。
背景技术
当前社会高速发展，人们享受现代化科技带来的便利的同时也面临许多社会不安定因 素。人口密集的公共场所恐怖事件频发，且恐怖危害力不断升级，人们对自身安全保障的担 忧日益加深，同时对高效准确的安检设备的需求日渐迫切。一些传统安检手段短板日渐突出， 而毫米波因为其穿透性和非电离性成为继光学成像、微波成像以及红外成像之后的一种在探 测成像领域的又一重要手段，广泛应用于人体违禁物品探测成像方面。然而受限于毫米波波 长和成像分辨率高要求的限制，达到满足安检识别需求的图像分辨率是以巨大数据量为代价 的。一幅全方位的人体毫米波安检图像需要上亿的数据，这无疑是给数据的采集、运输及硬 件成本带来巨大负担，且信息量大部分冗余，造成资源浪费。
兴起的压缩感知理论为解决数据稀疏采集问题提供了支撑，可以用相比原始采样数据 成数倍减少的数据量精确恢复出目标信号。存在于毫米波安检成像领域中的信号采集量巨大 的问题，也可以利用压缩感知理论得到解决，在保证相同的成像分辨率的前提下，大大较少 数据采集，从而节约采样时间及成本。压缩感知算法主要分为信号稀疏、测量矩阵和优化重 构三方面的内容，信号稀疏先验的获取对图像重构质量至关重要。虽然压缩感知在各种信号 稀疏采集方面的应用取得一定成果，但是也正处于发展阶段，依据信号特点的稀疏分解方式 一直是压缩感知应用领域的重要发展方面。
对于毫米波安检成像中压缩感知算法的应用，很多方法都有一定效果，可以实现稀疏 成像，但呈现质量也有待提高。例如利用全变差正则化方法可以获得较好的图像恢复，然而， 全变差是取图像梯度域稀疏先验信息，在图像恢复中存在阶梯效应以及过度平滑等性质，恢 复的目标图像在细节纹理上存在缺失，导致边缘模糊不清晰。所以图像重建效果也是压缩感 知在毫米波安检成像领域应用中需要解决的问题。
发明内容
为了实现压缩感知理论框架下高质量毫米波安检图像重建。本发明提供了一种基于加 权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法及过程。在利用全变差正则化方法实现压缩感知 稀疏成像的前提下，针对全变差对图像恢复作用的缺陷，利用自适应加权方法约束全变差差 分程度，同时引入参考图像稀疏先验指导重建等方法，保证图像质量。
1.本发明一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，包括以下步骤：
步骤1、利用毫米波安检成像系统获得被测目标的三维回波数据，并设置采样率，对 回波数据进行欠采样；
步骤2、依据压缩感知理论和毫米波安检成像算法，建立波数域相位函数观测矩阵以 及构造傅里叶操作算子将原本毫米波成像算法耦合于压缩感知算法中构造线性测量模型；
步骤3、利用加权全变差以及基于参考先验指导的方法构造压缩感知正则化项，结合 线性测量模型构建的压缩感知拟合项，加入平衡参数建立起完整的毫米波稀疏成像算法模型；
步骤4、利用欠采样回波数据和毫米波稀疏成像算法模型将图像恢复。
2.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特 征在于步骤1中欠采过程可根据图像稀疏特点或者系统易实现程度进行选取，一般可采用具 有一致分布随机投影性质的欠采样模式或者具有部分傅里叶性质的变密度随机欠采样模式， 另外也可以根据需要设置不同采样率。
3.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特 征在于步骤2中建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子构造线性测量模型， 根据毫米波安检成像算法，回波数据与目标成像函数关系表示为：
其中的s(x,y,f)表示回波数据，σ(x,y,z)是目标成像函数，表示天 线平面到目标中心平面的距离，如果频率维采样点数为N，式(1)的离散化第i(1≤i≤Nx)个 方向位阵元及第j(1≤j≤Ny)个高度位阵元处的回波数据表示为：
Sij(fn)＝ΦFσ (2)
其中F是傅里叶操作算子，σ是目标函数。
4.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特 征在于步骤2中建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子构造线性测量模型， 式(2)中就是波数域相位函数构成的观测矩阵，具体表达为：
5.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特 征在于步骤2中建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子构造线性测量模型， 回波数据的三维表示形式表示为：
因为在回波数上进行了欠采样，利用一个只包含1(1代表采样)和0(0代表不采样)的二维矩阵M表示欠采样过程，那么压缩感知线性测量模型表示为：
s＝M.*S＝M.*ΦFσ (6)
其中s表示最后获得的欠采样数据。
6.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特 征在于步骤3中加权全变差方法，针对毫米波三维回波数据这一特点，分别作三个方向的差 分，用▽x(σ)，▽y(σ)和▽z(σ)分别表示方位向，高度向和距离向的梯度算子，具体表示为：
全变差对图像的细节恢复能力通过对平滑区和细小边缘分别加入不同的权重来增强， 在梯度值很大的点，加入较小权值来降低其平滑程度以保护图像边缘信息；在梯度较小的地 方相应地取较大权值来增强平滑程度虑除噪声，wx,wy,wz分别表示沿水平，竖直和距离方向 梯度的权重，控制三维全变差梯度幅值，分别表示为：
其中ε＞0，作用是防止梯度值取零时权重无意义，表示每一次迭代时求出的目标信号，用 每次迭代出的信号来更新权重，最后加权全变差正则化项表示为：
7.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特 征在于步骤3中基于参考先验指导重建方法，基于参考图像稀疏先验的图像重构算法思想是 利用一个可以获得或者已知的与待重构图像结构相似的图像先验信息辅助约束重构目标，达 到提高图像重构效果的目的，参考图像一般可以选取具有与目标相似的组织结构图、弥散特 征图像，以及已经重构出来的图像库等，这些图与待重建目标只有对比度或者局部特征的差 异，毫米波稀疏成像方法中利用每次重建出的最好的目标图像作为下次迭代的参考图像，因 为参考图像在结构上已经基本具备要恢复图像的结构，但是还存在细小的差别，所以利用这 一部分差别增加先验支撑，同样可以有助于图像重构，σref表示参考图像，所以参考图像正 则化项表示为||σ-σref||1，||·||1是欧式1范数，结合加权全变差正则化以及测量模型所成拟合项， 建立的毫米波稀疏成像算法模型为：
其中H＝M.*ΦF表示测量模型算子，λ和γ均是正则化参数。
8.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特 征在于步骤4中利用欠采样回波数据和毫米波稀疏成像算法模型将图像恢复，算法过程为：
(1)输入：迭代次数L；测量信号s；每次迭代新增的原子Nl；全变差惩罚参数λ， 参考图像惩罚参数γ，迭代阈值δ；
(2)初始化：输入(I是由1构成的矩阵)；
(3)重建：加入每次迭代相对于测量信号新增原子Nl，根据公式(10)，利用非线 性共轭梯度恢复出信号根据公式(8)，更新每一个方向的权重置
(4)循环：根据迭代次数或者阈值判断条件是否终止，否则不断迭代进行步骤(3)；
(5)输出：最终重构信号
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图，对本发明 做进一步详细说明，其中：
图1为毫米波安检成像系统结构示意图；
图2为基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法流程图；
图3为实测数据所成毫米波图像，其中图3(a)是利用全采样数据所成目标图像；图3(b)是利用20％采样数据在全变差正则化稀疏成像方式所成目标图像；
图4是采样率为33％时不同的稀疏方式下成像结果，其中图4(a)是只用全变差正则 化方法恢复的图像；图4(b)是利用加权全变差正则化方法恢复图像；图4(c)是利 用发明提出的利用加权全变差和参考先验共同稀疏方式作用下恢复图像；
图5是图4的局部放大图像；
图6为本专利的主要工作步骤及流程。
具体实施方式
以下将结合附图，通过详细说明一个优选的基于距离徙动的三维毫米波稀疏成像具体 实施例，对本发明进行详细地描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不能用于 限制本发明的保护范围。
1.本发明一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，包括以下步骤：
步骤1、利用毫米波安检成像系统获得被测目标的三维回波数据，并设置采样率，对 回波数据进行欠采样；
步骤2、依据压缩感知理论和毫米波安检成像算法，建立波数域相位函数观测矩阵：
其中，同时及构造傅里叶操作算子得 F是傅里叶操作算子，σ是目标函数。然后将原 本毫米波成像算法耦合于压缩感知算法中构造线性测量模型得到欠采数据，表示为：
s＝M.*S＝M.*ΦFσ (12)
其中而M表示欠采样矩阵。
步骤3、利用加权全变差以及基于参考先验指导的方法构造压缩感知正则化项，一般 用和分别表示方位向，高度向和距离向的梯度算子，具体表示为：
用wx,wy,wz分别表示沿水平，竖直和距离方向梯度的权重，控制三维全变差梯度幅值， 分别表示为：
其中ε＞0，作用是防止梯度值取零时权重无意义，表示每一次迭代时求出的目标信号，用 每次迭代出的信号来更新权重，最后加权全变差正则化项表示为：
对于参考图像先验，利用每次重建出的最好的目标图像作为下次迭代的参考图像，因 为参考图像在结构上已经基本具备要恢复图像的结构，但是还存在细小的差别，所以利用这 一部分差别增加先验支撑，σref表示参考图像，所以参考图像正则化项表示为：
||σ-σref||1 (16)
最后结合线性测量模型构建的压缩感知拟合项，加入平衡参数建立起完整的毫米波稀 疏成像算法模型，表达为：
步骤4、利用欠采样回波数据和毫米波稀疏成像算法模型将图像恢复。
通过实验证明本方法的有效性和实用性：如图1毫米波安检成像系统结构示意图，在 此系统下获得回波数据。图3(a)所示为数据全采样情况下目标成像结果，其实验参数分别 为：中心频率140GHz,带宽20GHz，频率采样点数201，方向维和高度维采样点数200，得到一个大小为200×200×201的三维数据。而图3(b)是利用全变差正则化方式，采样率为20％时稀疏成像结果，从图像可以看出，虽然恢复图像质量良好，但是图像边缘细节方面模糊，影响了图像恢复质量。更进一步的，图4则是在基于全变差正则化方式基础上的加权全变差以及再加上参考图像先验方法对图像的恢复效果对比。取33％采样率，其中图4(a)是只用全变差正则化方法恢复的图像；图4(b)是利用加权全变差正则化方法恢复图像；图4(c) 是利用发明提出的利用加权全变差和参考先验共同稀疏方式作用下恢复图像；从恢复图像效果可以看出，基于加权全变差正则化方式比只用全变差方式保留更多边缘细节信息，使图像 变得清晰，而在加权全变差基础上再加上参考图像先验信息，更进一步提高图像分辨率。图 5为图4各图像的局部放大图像。实验仿真证明了基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏 成像本方可以实现在大大降低采样率情况下保证高质量重建目标图像，为毫米波稀疏成像在 安检领域的应用提供了有力支撑。
所应理解的是，以上所举实施方式或者实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不 用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所做的任何修改、等同替换、改进 等，均应包含在本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，包括以下步骤：
步骤1、利用毫米波安检成像系统获得被测目标的三维回波数据，并设置采样率，对回波数据进行欠采样；
步骤2、依据压缩感知理论和毫米波安检成像算法，建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子将原本毫米波成像算法耦合于压缩感知算法中构造线性测量模型；
步骤3、利用加权全变差以及基于参考先验指导的方法构造压缩感知正则化项，结合线性测量模型构建的压缩感知拟合项，加入平衡参数建立起完整的毫米波稀疏成像算法模型；
步骤4、利用欠采样回波数据和毫米波稀疏成像算法模型将图像恢复。
2.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特征在于步骤1中欠采过程可根据图像稀疏特点或者系统易实现程度进行选取，一般可采用具有一致分布随机投影性质的欠采样模式或者具有部分傅里叶性质的变密度随机欠采样模式，另外也可以根据需要设置不同采样率。
3.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特征在于步骤2中建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子构造线性测量模型，根据毫米波安检成像算法，回波数据与目标成像函数关系表示为：
其中，s(x,y,f)表示回波数据，σ(x,y,z)是目标成像函数，表示天线平面到目标中心平面的距离，如果频率维采样点数为N，第i(1≤i≤Nx)个方向位阵元及第j(1≤j≤Ny)个高度位阵元处的离散化回波数据表示为：
Sij(fn)＝ΦFσ
其中，F是傅里叶操作算子，σ是目标函数。
4.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特征在于步骤2中建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子构造线性测量模型，其中就是波数域相位函数构成的观测矩阵，具体表达为：
其中
5.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特征在于步骤2中建立波数域相位函数观测矩阵以及构造傅里叶操作算子构造线性测量模型，回波数据的三维表示形式表示为：
因为在回波数上进行了欠采样，利用一个只包含1(1代表采样)和0(0代表不采样)的二维矩阵M表示欠采样过程，那么压缩感知线性测量模型表示为：
s＝M.*S＝M.*ΦFσ
其中s表示最后获得的欠采样数据。
6.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特征在于步骤3中加权全变差方法，针对毫米波三维回波数据这一特点，分别作三个方向的差分，用▽x(σ)，▽y(σ)和▽z(σ)分别表示方位向，高度向和距离向的梯度算子，具体表示为：
全变差对图像的细节恢复能力通过对平滑区和细小边缘分别加入不同的权重来增强，在梯度值很大的点，加入较小权值来降低其平滑程度以保护图像边缘信息；在梯度较小的地方相应地取较大权值来增强平滑程度虑除噪声，wx,wy,wz分别表示沿水平、竖直和距离方向梯度的权重，控制三维全变差梯度幅值，分别表示为：
其中ε＞0，作用是防止梯度值取零时权重无意义，表示每一次迭代时求出的目标信号，用每次迭代出的信号来更新权重，最后加权全变差正则化项表示为：
7.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特征在于步骤3中基于参考先验指导重建方法，基于参考图像稀疏先验的图像重构算法思想是利用一个可以获得或者已知的与待重构图像结构相似的图像先验信息辅助约束重构目标，达到提高图像重构效果的目的，参考图像一般可以选取具有与目标相似的组织结构图、弥散特征图像，以及已经重构出来的图像库等，这些图与待重建目标只有对比度或者局部特征的差异，毫米波稀疏成像方法中利用每次重建出的最好的目标图像作为下次迭代的参考图像，因为参考图像在结构上已经基本具备要恢复图像的结构，但是还存在细小的差别，所以利用这一部分差别增加先验支撑，同样可以有助于图像重构，σref表示参考图像，所以参考图像正则化项表示为||σ-σref||1，||·||1是欧式1范数，结合加权全变差正则化以及测量模型所成拟合项，建立的毫米波稀疏成像算法模型为：
其中H＝M.*ΦF表示测量模型算子，λ和γ均是正则化参数。
8.如权利要求1所述的一种基于加权全变差和参考先验的毫米波稀疏成像算法，其特征在于步骤4中利用欠采样回波数据和毫米波稀疏成像算法模型将图像恢复，具体算法过程为：
(1)输入：迭代次数L；测量信号s；每次迭代新增的原子Nl；全变差惩罚参数λ，参考图像惩罚参数γ；
(2)初始化：输入其中I是由1构成的矩阵，
(3)重建：加入每次迭代相对于测量信号新增原子Nl，根据毫米波稀疏成像算法模型，利用非线性共轭梯度恢复出信号根据水平、竖直和距离方向梯度权重算法，更新每一个方向的权重置
(4)循环：根据阈值判断条件是否终止，否则不断迭代进行步骤(3)；
(5)输出：最终重构信号
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