CN109285125A - 各向异性多方向全变差图像去噪方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种各向异性多方向全变差图像去噪方法和装置。该方法的步骤包括建立多方向的各向异性全变差模型，对待去噪的原始图像进行正则化运算(横向差分，纵向差分以及对角线等多方向差分运算)；基于优化迭代算法对上述建立的各向异性多方向全变差模型进行求解，获得去噪后的图像。本发明首次对全变差模型加入对角线方向的全变差差分运算来进行图像去噪，对图像的斜向等信息进行了有效的优化处理；能够有效去除噪声的影响，同时有效保持图像的边缘特征信息，为后续处理提供了良好的图像质量。

Description

各向异性多方向全变差图像去噪方法和装置

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种各向异性多方向全变差图像去噪方法和装置。

背景技术

图像在获取过程中不可避免受到噪声影响，全变差(total variation,TV)图像去噪方法是目前一种有效的去噪方法，该方法将图像的去噪过程视为分段常数的模型、建立全变差模型和迭代计算实现图像的去噪过程。但全变差图像去噪方法只对横向和纵向的梯度信息进行了优化，并没有考虑到图像的斜向信息，这样使得模型缺失了对图像的斜向梯度信息的优化。

目前现有的基于全变差的去噪方法，有的方法在进行差分运算前对图像的像素进行加权处理；有的方法将先对图像的全变差范数进行平滑化处理，然后再对全变差范数进行迭代求解，但是这种方法会丢失图像的细节信息；有的方法将图像分为局部的小块来进行局部全变差滤波，但是这种方法的计算复杂度很高，运行耗费时间。

总之，目前现有的基于全变差的图像去噪方法都没有考虑到图像的斜向梯度信息的优化，不能更好地抑制图像的噪声。

发明内容

本发明的实施例提供了一种各向异性多方向全变差图像去噪方法和装置，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

根据本发明的一个方面，提供了一种各向异性多方向全变差图像去噪方法，包括：

对待去噪的原始图像进行多方向的全变差正则化操作，建立所述原始图像的各向异性多方向全变差模型；

基于迭代算法对所述各向异性多方向全变差模型进行优化求解，获得所述原始图像的去噪图像。

进一步地，所述的对待去噪的原始图像进行多方向的全变差正则化操作，建立所述原始图像的各向异性多方向全变差模型，包括：

对所述原始图像的横向、纵向和对角线方向进行全变差差分运算，建立所述原始图像的各向异性三方向全变差模型：

其中，u为待求解优化的无噪声图像，f是待去噪的原始图像，α_h、α_v和α_d分别为水平、垂直和对角线方向的全变差范数的系数，其值为正常数，μ为惩罚项的系数，其值为一正常数；▽_h、▽_v和▽_d分别为水平方向、垂直方向和对角线方向的差分算子；

将满足模型最小化的u的值作为所述对原始图像去噪处理后得到的复原图像。

进一步地，所述的迭代算法包括Split Bregman迭代算法。

进一步地，所述的基于迭代算法对所述各向异性多方向全变差模型进行优化求解，获得所述原始图像的去噪图像，包括：

将所述各向异性三方向全变差模型等价变形，通过变量代换将原各向异性三方向全变差模型变为可分离模型，令r＝▽u，则原各向异性三方向全变差模型变为：

根据上述公式(1)和(2)，利用Split Bregman算法通过迭代运算得到变量u,r的更新，并得到所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

根据本发明的另一个方面，提供了一种各向异性多方向全变差图像去噪装置，包括：

图像获取单元，获取待去噪的原始图像；

各向异性多方向全变差模型建立单元，用于对所述原始图像进行多方向的全变差正则化操作，建立所述原始图像的各向异性多方向全变差模型；

优化求解单元，用于基于迭代算法对所述各向异性多方向全变差模型进行优化求解，获得所述原始图像的去噪图像。

进一步地，所述的各向异性多方向全变差模型建立单元，具体用于对所述原始图像的横向、纵向和对角线方向进行全变差差分运算，建立所述原始图像的各向异性三方向全变差模型：

其中，u为待求解优化的无噪声图像，f是待去噪的原始图像，α_h、α_v和α_d分别为水平、垂直和对角线方向的全变差范数的系数，其值为正常数，μ为惩罚项的系数，其值为一正常数；▽_h、▽_v和▽_d分别为水平方向、垂直方向和对角线方向的差分算子；

将满足模型最小化的u的值作为所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

进一步地，所述的优化求解单元，具体用于当所述迭代算法为Bregman迭代算法时，将所述各向异性三方向全变差模型等价变形，通过变量代换将原各向异性三方向全变差模型变为可分离模型，令r＝▽u，则原各向异性三方向全变差模型变为：

根据上述公式(1)和(2)，利用Split Bregman算法通过迭代运算得到变量u,r的更新，并得到所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明所述技术方案首次对各向异性全变差模型加入对角线方向的全变差差分运算来进行图像去噪，有效地实现了对图像的斜向等方向的信息的优化处理；能够更好的保持图像的斜向信息，在去除噪声的同时，有效的保持了图像的边缘特征信息，为后续处理提供了良好的图像质量。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于各向异性多方向全变差的图像去噪方法的处理流程图；

图2为本发明实施例提供的一种各向异性多方向全变差图像去噪装置的结构示意图，包括：图像获取单元21，各向异性多方向全变差模型建立单元22，优化求解单元23；

图3为本发明实施例提供的一种图像的对比示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

本发明实施例提供了一种基于各向异性多方向全变差的图像去噪方法，该方法的具体步骤如下：

步骤一：获取待去噪的原始图像。

步骤二：建立原始图像的各向异性多方向全变差模型，对待去噪的原始图像进行全变差正则化运算，上述多方向可以包括对原始图像的横向、纵向和对角线等三方向进行全变差差分运算。

建立的原始图像的各向异性三方向全变差模型如下：

这里u为待求解优化的无噪声图像，f是受噪声污染后的原始图像。α_h、α_v和α_d分别为水平、垂直和对角线方向的全变差范数的系数，其值为正常数，μ为惩罚项的系数，其值为一正常数；▽_h、▽_v和▽_d分别为水平方向、垂直方向和对角线方向的差分算子。

本发明实施例首次对全变差模型加入了对角线方向的全变差差分运算，增强了模型对图像斜向信息的优化能力，从而能够更好地去除噪声，同时保留图像的细节信息。

满足模型最小化的u的值就是进行去噪处理后得到的图像。

步骤三：求解上述原始图像的各向异性三方向全变差模型，在求解的过程中，可以采用多种优化算法进行求解。本发明中采用Bregman迭代算法实现优化求解，也可以采用其它迭代方法求解。

首先，将各向异性三方向全变差模型等价变形。由于||▽u||₁不可分离，则需通过变量代换将原各向异性三方向全变差模型变为可分离模型，令r＝▽u则原各向异性三方向全变差模型可变为：

根据上述公式(1)和(2)，利用Split Bregman算法通过迭代运算得到变量u,r等中间变量的更新，并得到原始图像去噪处理后的复原图像。

上述利用Split Bregman算法通过迭代运算得到复原图像的具体过程如下：

将式(2)的有约束问题等价于式(3)的无约束问题：

其中，b是一个和Split Bregman迭代算法相关的极小变量，惩罚因子β是一个正常数。式(3)可以通过交替方向方法进行求解，每一步固定某个参数，优化另一个参数。则原异性三方向全变差模型可以转为分别优化u，r和b的三个优化模型：

式(4)进一步可以整理为

μ(f-u)-β_h▽^*(r_h-▽_hu+b_h)-β_v▽^*(r_v-▽_vu+b_v)-β_d▽^*(r_d-▽_du+b_d)＝0

(7)

这里▽^*表示后向差分离散梯度，令Δ＝-▽^*▽,整理后得到：

式(5)中，对r子问题进行解耦，得到具有封闭形式的解，如式(9)所示

式(6)可直接实现对b的更新。

因此，在对异性三方向全变差模型求解的过程中，将求模型最优解等价为对式(8)、式(9)和式(6)反复迭代运算，直到去噪图像和上一步的去噪图像的误差达到所要求的范围，迭代运算停止。

具体步骤如下：

迭代初始条件：k＝0时，0表示全零向量。

迭代循环：

第一步，固定r和b，对u进行优化，得到u^k+1：

第二步，固定u和b，对参数r进行优化，得到r^k+1：

第三步，固定r和u，对参数b进行优化，得到b^k+1：

b_h ^k+1＝b_h ^k+▽_hu^k+1-r_h ^k+1

b_v ^k+1＝b_v ^k+▽_vu^k+1-r_v ^k+1

b_d ^k+1＝b_d ^k+▽_du^k+1-r_d ^k+1

第四步，如果||u^k+1-u^k||₂≥tol，其中tol为算法的收敛误差，那么置k＝k+1，并返回第一步重复进行；如果||u^k+1-u^k||₂≤tol，那么输出去噪图像u^k+1，设并跳出循环,得到去噪后的图像

全部图像去噪过程结束。

实施例二

该实施例提供了一种各向异性多方向全变差图像去噪装置，该装置的结构示意图如图2所示，包括如下的模块：

图像获取单元21，获取待去噪的原始图像；

各向异性多方向全变差模型建立单元22，用于对所述原始图像进行多方向的全变差正则化操作，建立所述原始图像的各向异性多方向全变差模型；

优化求解单元23，用于基于迭代算法对所述各向异性多方向全变差模型进行优化求解，获得所述原始图像的去噪图像。

进一步地，所述的各向异性多方向全变差模型建立单元22，具体用于对所述原始图像的横向、纵向和对角线方向进行全变差差分运算，建立所述原始图像的各向异性三方向全变差模型：

其中，u为待求解优化的无噪声图像，f是待去噪的原始图像，α_h、α_v和α_d分别为水平、垂直和对角线方向的全变差范数的系数，其值为正常数，μ为惩罚项的系数，其值为一正常数；▽_h、▽_v和▽_d分别为水平方向、垂直方向和对角线方向的差分算子；

将满足模型最小化的u的值作为所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

进一步地，所述的优化求解单元23，具体用于当所述迭代算法为Bregman迭代算法时，将所述各向异性三方向全变差模型等价变形，通过变量代换将原各向异性三方向全变差模型变为可分离模型，令r＝▽u，则原各向异性三方向全变差模型变为：

根据上述公式(1)和(2)，利用Split Bregman算法通过迭代运算得到变量u,r的更新，并得到所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

用本发明实施例的装置进行各向异性多方向全变差图像去噪的具体过程与前述方法实施例类似，此处不再赘述。

实施例三

下面通过一组实例对本发明做进一步说明：

图3为本发明实施例提供的一种图像的对比示意图。选取Lena图像和Barbara图像作为实验图像，图像大小为64*64，初始图像如图3-a和图3-e图像所示。对初始图像中加入高斯白噪声，如图3-b和图3-f图像所示，含噪图像的信噪比为22.83dB。

建立本发明中的模型，迭代优化，有如下计算步骤：

迭代初始条件：k＝0时，b⁰＝0_4096×1,r⁰＝0_4096×1,u⁰＝f_4096×1,f_4096×1＝f_4096×1,0表示全零向量。迭代中参数μ＝30，β＝8，tol＝10^-3。

迭代循环：

第一步，固定r和b，对u进行优化，得到u^k+1：

第二步，固定u和b，对参数r进行优化，得到r^k+1：

第三步，固定r和u，对参数b进行优化，得到b^k+1：

b_h ^k+1＝b_h ^k+▽_hu^k+1-r_h ^k+1

b_v ^k+1＝b_v ^k+▽_vu^k+1-r_v ^k+1

b_d ^k+1＝b_d ^k+▽_du^k+1-r_d ^k+1

第四步，如果||u^k+1-u^k||₂≥tol，那么置k＝k+1，并返回第一步重复进行；如果||u^{k +1}-u^k||₂≤tol，那么输出去噪图像u^k+1，设并跳出循环,得到去噪后的图像

全部图像去噪过程结束。

在本例中，最终迭代次数为5次，重建后的图像如图3-d和图3-h图像所示。

如图3-a和图3-e所示，为本实例中选取的原清晰干净图像，图3-b和图3-f是加入高斯白噪声后的图像，含噪图像的信噪比为22.83dB。图3-c和图3-g图像是直接经过全变差建模模型方法去噪后重建的图像，图3-d和图3-h图像是经过本发明中提出的算法，即改进的各向异性三(多)方向全变差算法，对全变差模型加入了对角线方向的梯度信息优化的方法去噪后重建的图像。

用原始的全变差方法去噪实验结果如图3-c和图3-g所示，虽然噪声可以被去除，但是图像比较模糊，对边缘重建效果不好，比如图3-c帽穗的边界不够清晰，图3-g围巾条纹的轮廓不清楚，边界过度不够自然，导致整体去噪的效果不够好。本发明提出的方法如图3-d和图3-h所示，它在全变差模型中加入了对斜向梯度信息的优化处理项，能够很好地保留图像的斜向信息，在抑制噪声的同时可以有效保持图像特征的边缘信息，边缘更加清晰。比如在图3-h中，围巾的边界部分过渡比图3-g更加光滑自然，且条纹很清晰。

综上所述，本发明所述技术方案首次对各向异性全变差模型加入对角线方向的全变差差分运算来进行图像去噪，有效地实现了对图像的斜向等方向的信息的优化处理；能够更好的保持图像的斜向信息，在去除噪声的同时，有效的保持了图像的边缘特征信息，为后续处理提供了良好的图像质量。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种各向异性多方向全变差图像去噪方法，其特征在于，包括：

对待去噪的原始图像进行多方向的全变差正则化操作，建立所述原始图像的各向异性多方向全变差模型；

基于迭代算法对所述各向异性多方向全变差模型进行优化求解，获得所述原始图像的去噪图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对待去噪的原始图像进行多方向的全变差正则化操作，建立所述原始图像的各向异性多方向全变差模型，包括：

对所述原始图像的横向、纵向和对角线方向进行全变差差分运算，建立所述原始图像的各向异性三方向全变差模型：

其中，u为待求解优化的无噪声图像，f是待去噪的原始图像，α_h、α_v和α_d分别为水平、垂直和对角线方向的全变差范数的系数，其值为正常数，μ为惩罚项的系数，其值为一正常数；▽_h、▽_v和▽_d分别为水平方向、垂直方向和对角线方向的差分算子；

将满足模型最小化的u的值作为所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的迭代算法包括Split Bregman迭代算法。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的基于迭代算法对所述各向异性多方向全变差模型进行优化求解，获得所述原始图像的去噪图像，包括：

将所述各向异性三方向全变差模型等价变形，通过变量代换将原各向异性三方向全变差模型变为可分离模型，令r＝▽u，则原各向异性三方向全变差模型变为：

根据上述公式(1)和(2)，利用Split Bregman算法通过迭代运算得到变量u,r的更新，并得到所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

5.一种各向异性多方向全变差图像去噪装置，其特征在于，包括：

图像获取单元，获取待去噪的原始图像；

各向异性多方向全变差模型建立单元，用于对所述原始图像进行多方向的全变差正则化操作，建立所述原始图像的各向异性多方向全变差模型；

优化求解单元，用于基于迭代算法对所述各向异性多方向全变差模型进行优化求解，获得所述原始图像的去噪图像。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于：

所述的各向异性多方向全变差模型建立单元，具体用于对所述原始图像的横向、纵向和对角线方向进行全变差差分运算，建立所述原始图像的各向异性三方向全变差模型：

其中，u为待求解优化的无噪声图像，f是待去噪的原始图像，α_h、α_v和α_d分别为水平、垂直和对角线方向的全变差范数的系数，其值为正常数，μ为惩罚项的系数，其值为一正常数；▽_h、▽_v和▽_d分别为水平方向、垂直方向和对角线方向的差分算子；

将满足模型最小化的u的值作为所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于：

所述的优化求解单元，具体用于当所述迭代算法为Bregman迭代算法时，将所述各向异性三方向全变差模型等价变形，通过变量代换将原各向异性三方向全变差模型变为可分离模型，令r＝▽u，则原各向异性三方向全变差模型变为：

根据上述公式(1)和(2)，利用Split Bregman算法通过迭代运算得到变量u,r的更新，并得到所述原始图像去噪处理后得到的复原图像。