CN104237885A

CN104237885A - 一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法

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Publication number: CN104237885A
Application number: CN201410468837.9A
Authority: CN
Inventors: 索志勇; 李真芳; 蔡丽美; 刘艳阳; 王志斌; 李锦伟
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2014-09-15
Filing date: 2014-09-15
Publication date: 2014-12-24
Anticipated expiration: 2034-09-15

Abstract

本发明属于合成孔径雷达图像方位聚焦技术领域，特别涉及一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法。本发明包括以下步骤：步骤1，获取成像处理后的SAR图像；步骤2，将SAR图像划分为多个相同尺寸的图像块；当i＝1时，执行步骤3；步骤3，设定迭代参数当j＝1时，执行步骤4；步骤4，得出给予的像素点对应的目标点的高程，给予的像素点为N个图像块的第i个图像块的第j个像素点；计算给予的像素点对应的雷达等效速度；构造给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数；对N个图像块的第i个图像块的给予的像素点进行相位补偿；判断所有图像块的所有像素点的相位补偿过程是否完成，如果完成，则将经相位补偿后的所有图像块合并成经方位向二次聚焦后的SAR图像。

Description

一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达图像方位聚焦技术领域，特别涉及一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法。本发明首先建立雷达等效速度、目标方位、距离以及高程位置之间的多项式模型，然后利用该多项式模型及目标定位结果快速计算雷达等效速度，并以此构造多普勒域等效速度空变误差补偿函数，对传统SAR成像结果进行方位二次聚焦。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)因其全天时全天候高分辨率对地观测能力在军事及民用领域得到了广泛的应用，如战场侦查、海洋监测、农业普查及地形测绘等。

传统SAR成像处理算法主要有时域后向投影(Back-Projection,BP)、距离多普勒(Range-Doppler,RD)、线性变标(Chirp Scaling,CS)及上述各算法的改进算法等。BP算法可视为数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)技术的直接应用，但运算效率较差。后面几种处理算法均可视为BP算法在一定假设条件(如雷达等效速度沿距离向为多项式模型等)下的快速实现算法。对于高分辨率SAR成像处理，CS算法得到了广泛的应用，如TanDEM-X TMSP采用ECS(Extended CS)处理算法，现有的干涉合成孔径雷达(InterferometricSynthetic Aperture Radar,InSAR)的配准处理主要以一幅图像为参考图像，其余图像都与参考图像进行配准，并将配准结果应用到各个图像中。

随着SAR图像分辨率的提高(特别是分米量级分辨率)，传统成像处理通常采用的走-停模型、轨道双曲线模型及大气延迟非空变等假设均将不再适用。刘燕等人在文章“Echo model analyses and imaging algorithm forhigh-resolution SAR on high-speed platform”(IEEE Transactions on Geoscienceand Remote Sensing,2012,50(3):933-950)研究了雷达发射及接收期间的运动对成像处理的影响，并给出了一种补偿算法。何峰等人在文章“Processing ofUltrahigh-Resolution spaceborne sliding spotlight SAR data on curved orbit”(IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(2):819-839)中分析了轨道高次模型对成像的影响，并给出了一种基于高次模型的成像处理算法。需要指出的是，星载雷达等效速度随方位时间、雷达斜距及地面高程是空变的。而频域成像算法沿方位向无法根据目标位置调整多普勒调频率(即雷达等效速度)，这将导致生成的SAR图像出现空变的散焦效应。

发明内容

本发明针对传统SAR成像处理算法未能考虑地面高程对等效速度的影响，而引起高分辨率SAR图像部分区域散焦的问题，提出一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法。本发明首先建立雷达等效速度、目标方位、距离以及高程位置之间的多项式模型，然后利用该多项式模型及目标定位结果快速计算雷达等效速度，并以此构造多普勒域等效速度空变误差补偿函数，对传统SAR成像结果进行方位二次聚焦。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法包括以下步骤：

步骤1，获取合成孔径雷达回波数据，针对合成孔径雷达回波数据进行SAR成像处理，得出SAR图像，获取能够覆盖成像区域的先验数字高程模型；

步骤2，将SAR图像划分为N个相同尺寸的图像块，每个图像块的像素点数为M，N为大于1的自然数，M为大于1的自然数；设定迭代参数i＝1,2,...，当i＝1时，执行步骤3；

步骤3，设定迭代参数j＝1,2,...，当j＝1时，执行步骤4；

步骤4，针对给予的像素点进行SAR图像目标定位，得出给予的像素点对应的目标点的高程，所述给予的像素点为所述N个图像块的第i个图像块的第j个像素点；

步骤5，利用给予的像素点对应的目标点的高程，计算给予的像素点对应的雷达等效速度；

步骤6，利用给予的像素点对应的雷达等效速度，构造给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数；

步骤7，将所述N个图像块的第i个图像块作方位向傅里叶变换，得出所述N个图像块的第i个图像块对应的距离多普勒域信号；利用步骤6中给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数对N个图像块的第i个图像块对应的距离多普勒域信号进行相位补偿，得出经相位补偿后的信号；将经相位补偿后的信号进行方位向逆傅里叶变换，得出经相位补偿处理后的第i个图像块；将N个图像块的第i个图像块设为经相位补偿处理后的第i个图像块；

步骤8，判断i是否等于N，如果i≠N，则判断j是否等于M，如果j＝M，则令i的值自增1，然后返回至步骤3，如果j≠M，则令j的值自增1，然后返回至步骤4；如果i＝N，则判断j是否等于M，如果j≠M，则令j的值自增1，然后返回至步骤4，如果j＝M，则将得出的经相位补偿处理后的第1个图像块至第N个图像块合并为经方位向二次聚焦后的SAR图像。

本发明的特点和进一步改进在于：

所述步骤4的具体子步骤为：

(4.1)设定给予的像素点对应的目标点的初始参考高程值为h₀，所述给予的像素点为N个图像块的第i个图像块的第j个像素点；令高程变量h＝h₀；

(4.2)根据以下SAR几何定位方程组，迭代求解给予的像素点对应的目标点在地心固连坐标系下的坐标：

\{\begin{matrix} \frac{{2 v}_{m} (t_{m}) \cdot [p_{t} - p_{m} (t_{m})]}{{λr}_{1}} = 0 \\ | p_{r} - p_{m} (t_{m}) | = r_{1} \\ \frac{p_{t, x}^{2} + p_{t, y}^{2}}{{(R_{e} + h)}^{2}} + \frac{p_{t, z}^{2}}{{(1 - f)}^{2} {(R_{e} + h)}^{2}} = 1 \end{matrix}

其中，t_m为方位时刻，v_m(t_m)为卫星速度矢量，λ为合成孔径雷达发射信号的波长，r₁为合成孔径雷达斜距，p_t表示给予的像素点对应的目标点在地心固连坐标系下的坐标，p_t＝(p_t,x,p_t,y,p_t,z)^T，上标“T”为矩阵或向量的转置，p_t,x、p_t,y和p_t,z分别为给予的像素点对应的目标点在地心固连坐标系下的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标，p_m(t_m)为合成孔径雷达的接收天线的相位中心位置，|p_t-p_m(t_m)|表示向量p_t-p_m(t_m)的模，R_e为赤道半径，f为地球扁率因子；

(4.3)将给予的像素点对应的目标点在地心固连坐标系下的坐标转换至先验数字高程模型所在坐标系；

(4.4)根据给予的像素点对应的目标点在先验数字高程模型所在坐标系中的坐标，插值出给予的像素点对应的目标点的高程值h₁；

(4.5)设定设定迭代结束的阈值h_thres；

(4.6)计算插值后得出的给予的像素点对应的目标点的高程值h₁和给予的像素点对应的目标点的初始参考高程值h₀的差值，若h₁和h₀的插值满足|h₁-h₀|≤h_thres，则给予的像素点对应的目标点的高程为h，然后执行步骤5；否则，将令h＝h₁，然后执行子步骤(4.2)。

在步骤5中，根据以下公式得出给予的像素点对应的雷达等效速度v_e：

\begin{matrix} v_{e} = v_{e} (t_{m, ref}, R_{ref}, h_{ref}) + k_{t_{a}} \cdot (t_{m} - t_{m, ref}) + k_{R} \cdot (R - R_{ref}) + \\ k_{R^{2}} \cdot {(R - R_{ref})}^{2} + k_{h} \cdot (h - h_{ref}) + k_{h, R} \cdot (h - h_{ref}) \cdot (R - R_{ref}) \end{matrix}

其中，t_m,ref为参考方位时间，R_ref为雷达参考斜距，h_ref为参考高程，v_e(t_m,ref,R_ref,h_ref)为已知的参考像素点对应的雷达等效速度，k_R、k_h和k_h,R为设置的五个系数，h为给予的像素点对应的目标点的高程；t_m为方位时刻，R为给予的像素点对应的目标点的雷达斜距，

R = \sqrt{R_{ref}^{2} + {v_{e}}^{2} (t_{m, ref}, R_{ref}, h_{ref}) * {(t_{m} - t_{m, ref})}^{2}} .

在步骤6中，通过以下公式构造给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数

其中，R为给予的像素点对应的目标点的雷达斜距，λ为合成孔径雷达发射信号的波长，v_g为步骤1进行SAR成像处理时采用的雷达等效速度，Δv_e＝v_e-v_g，f_d为多普勒频率。

所述步骤7的具体子步骤为：

(7.1)将所述N个图像块的第i个图像块作方位向傅里叶变换，得出N个图像块的第i个图像块对应的距离多普勒域信号S(f_d)_i；

(7.2)利用步骤6中给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数对子步骤(7.1)中N个图像块的第i个图像块对应的距离多普勒域信号S(f_d)_i进行相位补偿，得出经相位补偿后的信号S_c(f_d)_i，S_c(f_d)_i为：

其中，为步骤6构造出的给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数；

(7.3)对子步骤(7.2)得出的经相位补偿后的信号S_c(f_d)_i进行方位向逆傅里叶变换，得出经相位补偿处理后的第i个图像块；将N个图像块的第i个图像块设为经相位补偿处理后的第i个图像块。

本发明的有益效果为：1)本发明提出一种方位二次聚焦处理的方法，有效地解决传统SAR成像处理算法未能考虑地面高程对等效速度的影响，而引起高分辨率SAR图像部分区域散焦的问题；2)本发明建立了星载SAR系统的等效速度随方位、距离及目标高程空变的多项式模型，利用该模型可快速有效地计算传统PTA算法等效速度空变误差补偿量，降低传统PTA算法的运算量。

附图说明

图1为本发明的一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法的流程图；

图2为本发明中SAR图像的定位流程图；

图3为仿真实验中观测场景数字高程示意图；

图4a为仿真实验中对点目标1采用三种方法得出的成像处理结果示意图；

图4b为仿真实验中对点目标2采用三种方法得出的成像处理结果示意图；

图4c为仿真实验中对点目标3采用三种方法得出的成像处理结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法的流程图。该合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法包括以下步骤：

步骤1，获取合成孔径雷达回波数据，针对合成孔径雷达回波数据进行SAR成像处理，得出SAR图像，获取能够覆盖成像区域的先验数字高程模型，具体地说，在步骤1中，在得出SAR图像的同时，还要获取SAR成像处理的辅助参数(包括脉冲重复频率PRF、雷达载频fc、方位信号带宽Ba、信号带宽Br、距离采样率Fr)

步骤2，将SAR图像划分为N个相同尺寸的图像块，N为大于1的自然数，本发明实施例中，每个划分的图像块的像素点越多，补偿精度越高，但运算复杂度也会增加，所以每个划分的图像块的像素点需要在精度和复杂度间进行折中选择，本发明实例中，每个划分的图像块的像素点的个数为32或64。

设定迭代参数i＝1,2,...，当i＝1时，执行步骤3。

步骤3，设定迭代参数j＝1,2,...，当j＝1时，执行步骤4。

步骤4，针对给予的像素点进行SAR图像目标定位，得出给予的像素点对应的目标点的高程h，所述给予的像素点为上述N个图像块的第i个图像块的第j个像素点。

参照图2，为本发明中SAR图像的定位流程图。本发明实施例中，采用基于先验DEM辅助的定位方法(该定位方法的地面高程信息(DEM)通过SRTM DEM获得,先验DEM的精度不高，故采用迭代的方法求出与先验DEM最接近的地面实际高程，即求出对应像素点实际的位置和高程)对给予的像素点进行SAR图像目标定位。其具体子步骤为：

(4.1)设定给予的像素点对应的目标点的初始参考高程值为h₀，上述给予的像素点为N个图像块的第i个图像块的第j个像素点；令高程变量h＝h₀。

\{\begin{matrix} \frac{{2 v}_{m} (t_{m}) \cdot [p_{t} - p_{m} (t_{m})]}{{λr}_{1}} = 0 - - - (a) \\ | p_{r} - p_{m} (t_{m}) | = r_{1} - - - (b) \\ \frac{p_{t, x}^{2} + p_{t, y}^{2}}{{(R_{e} + h)}^{2}} + \frac{p_{t, z}^{2}}{{(1 - f)}^{2} {(R_{e} + h)}^{2}} = 1 - - - (c) \end{matrix}

其中，t_m为方位时刻，v_m(t_m)为卫星速度矢量，λ为合成孔径雷达发射信号的波长，r₁为合成孔径雷达斜距，p_t表示给予的像素点对应的目标点在地心固连坐标系下的坐标，p_t＝(p_t,x,p_t,y,p_t,z)^T，上标“T”为矩阵或向量的转置，p_t,x、p_t,y和p_t,z分别为给予的像素点对应的目标点在地心固连坐标系下的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标，p_m(t_m)为合成孔径雷达的接收天线的相位中心位置，|p_t-p_m(t_m)|表示向量p_t-p_m(t_m)的模，R_e为赤道半径，f为地球扁率因子，方程组中(a)式为SAR图像成像多普勒几何方程，方程组中(b)式为SAR图像成像斜距方程，方程组中(c)式为SAR图像成像地球椭球方程。

(4.3)将给予的像素点对应的目标点在地心固连坐标系下的坐标转换至先验数字高程模型所在坐标系(大地坐标系)。

(4.4)根据给予的像素点对应的目标点在先验数字高程模型所在坐标系中的坐标，插值出给予的像素点对应的目标点的高程值h₁。

(4.5)设定设定迭代结束的阈值h_thres。

步骤5，计算给予的像素点对应的雷达等效速度v_e。

其具体子步骤为：

像素点对应的雷达等效速度在整个观测场景范围内具有空变性，本发明实施例中，根据以下公式得出给予的像素点对应的雷达等效速度v_e：

\begin{matrix} v_{e} = v_{e} (t_{m, ref}, R_{ref}, h_{ref}) + k_{t_{a}} \cdot (t_{m} - t_{m, ref}) + k_{R} \cdot (R - R_{ref}) + \\ k_{R^{2}} \cdot {(R - R_{ref})}^{2} + k_{h} \cdot (h - h_{ref}) + k_{h, R} \cdot (h - h_{ref}) \cdot (R - R_{ref}) \end{matrix}

R = \sqrt{R_{ref}^{2} + {v_{e}}^{2} (t_{m, ref}, R_{ref}, h_{ref}) * {(t_{m} - t_{m, ref})}^{2}} .

步骤6，构造给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数

具体地说，构造给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数

式中，R为给予的像素点对应的目标点的雷达斜距，λ为合成孔径雷达发射信号的波长，v_g为步骤1进行SAR成像处理时采用的雷达等效速度，Δv_e＝v_e-v_g，f_d为多普勒频率。

步骤7，对给予的像素点进行二次聚焦处理(相位补偿处理)。

其具体子步骤为：

(7.1)将N个图像块的第i个图像块作方位向傅里叶(FFT)变换至距离多普勒域，得出N个图像块的第i个图像块对应的距离多普勒域信号S(f_d)_i；

(7.2)利用步骤6中给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数对子步骤(7.1)中N个图像块的第i个图像块对应的距离多普勒域信号S(f_d)_i进行相位补偿，经相位补偿后的信号S_c(f_d)_i为：

(7.3)对子步骤(7.2)得出的经相位补偿后的信号S_c(f_d)_i进行方位向逆傅里叶(IFFT)变换，完成给予的像素点的高程空变误差补偿，得出经相位补偿处理后的第i个图像块。将N个图像块的第i个图像块设为经相位补偿处理后的第i个图像块。

步骤8，判断i是否等于N，N为步骤2中SAR图像划分的图像块数，如果i≠N，则判断j是否等于M，M为每个划分的图像块的像素点个数，如果j＝M，则令i的值自增1，然后返回至步骤3，如果j≠M，则令j的值自增1，然后返回至步骤4；如果i＝N，则判断j是否等于M，如果j≠M，则令j的值自增1，然后返回至步骤4，如果j＝M，则合成孔径雷达图像方位二次聚焦的过程结束，将得出的经相位补偿处理后的第1个图像块至第N个图像块合并为经方位向二次聚焦后的SAR图像。

本发明实施例中，在得出经方位向二次聚焦后的SAR图像之后，对经方位向二次聚焦后的SAR图像进行地理编码，得出经地理编码后的SAR图像。SAR图像的地理编码过程就是在成像处理的基础上，完成几何定位、地图投影，重采样校正等处理步骤，最终形成可供大家使用的地图图像。

在得出经地理编码后的SAR图像之后，对经地理编码后的SAR图像进行几何校正，得出经几何校正后的SAR图像。在几何校正完成之后，还可以通过通过GCP点(Ground Control Points地面控制点)和先验数字高程模型(DEM)对图像几何扭曲(如阴影，迭掩等)，得出进一步校正后的SAR图像。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

1)仿真条件：

下面将通过仿真实验分析验证算法的有效性，并对比分析本发明和现有成像处理方法的处理性能。仿真实验输入条件如下：采用星载0.4m分辨率SAR系统仿真，具体参数如下：

这里需要说明的是，表中PRF为方位多通道SAR系统或聚束模式SAR系统经多普勒解模糊处理后的等效脉冲重复频率，仿真天线方向图为矩形。

卫星轨道根数如下：

参照图3，为仿真实验中观测场景数字高程示意图。仿真实验中，观测场景选用西安终南山地区，其地面高程信息通过SRTM DEM(航天飞机雷达地形测绘任务数据高程模型)获得。图3中，十字标识符代表仿真用的点目标。横轴为经度，单位为度，纵轴表示纬度，单位为度，图3中条棒颜色深度代表位置点高度大小，条棒颜色越深，则对应的位置点高度越小。

2)仿真结果分析：

获取仿真回波数据之后，分别采用传统CS算法(压缩感知算法)、原始PTA(Precise Topography_and Aperture_dependent,准确地形及孔径变化)补偿算法及本发明(基于等效速度模型的改进PTA补偿算法)进行成像处理。这里选取位于同一距离单元的三个点目标对其点目标响应函数进行分析，这三个点目标的地面高程分别为917.5m(对应图3中的点目标1)、647.1m(对应图3中的点目标2)和776.3m(对应图3中的点目标3)。在传统CS算法中，采用点目标2的雷达等效速度。参照图4a，为仿真实验中对点目标1采用三种方法得出的成像处理结果示意图。参照图4b，为仿真实验中对点目标2采用三种方法得出的成像处理结果示意图。参照图4c，为仿真实验中对点目标3采用三种方法得出的成像处理结果示意图。图4a到图4c中，横轴表示目标点方位距离，单位为米(m)，纵轴表示强度，单位为分贝(dB)；圆圈表示传统CS算法(对应图例中“未补偿的”)，线条表示原始PTA补偿算法(对应图例中“原始PTA”)，星号表示本发明(对应图例中“改进PTA”)。由图4a到图4c可知，高程空变将引起传统CS成像算法图像散焦及旁瓣抬高等问题，其中，各点目标的方位分辨率为0.41m、0.38m和0.39m，峰值旁瓣比为-10.06dB、-13.27dB和-11.58dB。而本发明可有效校正高程空变误差，其处理性能与原始PTA算法相当，各点目标的方位分辨率均为0.38m，并且峰值旁瓣比均为-13.27dB。

综上所述，本发明可快速有效地计算传统PTA算法等效速度空变误差补偿量，降低传统PTA算法的运算量。仿真实验结果验证了本发明的有效性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤3，设定迭代参数j＝1,2,...，当j＝1时，执行步骤4；

2.如权利要求1所述的一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法，其特征在于，所述步骤4的具体子步骤为：

\{\begin{matrix} \frac{{2 v}_{m} (t_{m}) \cdot [p_{t} - p_{m} (t_{m})]}{{λr}_{1}} = 0 \\ | p_{r} - p_{m} (t_{m}) | = r_{1} \\ \frac{p_{t, x}^{2} + p_{t, y}^{2}}{{(R_{e} + h)}^{2}} + \frac{p_{t, z}^{2}}{{(1 - f)}^{2} {(R_{e} + h)}^{2}} = 1 \end{matrix}

(4.5)设定设定迭代结束的阈值h_thres；

3.如权利要求1所述的一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法，其特征在于，在步骤5中，根据以下公式得出给予的像素点对应的雷达等效速度v_e：

\begin{matrix} v_{e} = v_{e} (t_{m, ref}, R_{ref}, h_{ref}) + k_{t_{a}} \cdot (t_{m} - t_{m, ref}) + k_{R} \cdot (R - R_{ref}) + \\ k_{R^{2}} \cdot {(R - R_{ref})}^{2} + k_{h} \cdot (h - h_{ref}) + k_{h, R} \cdot (h - h_{ref}) \cdot (R - R_{ref}) \end{matrix}

其中，t_m,ref为参考方位时间，R_ref为雷达参考斜距，h_ref为参考高程，v_e(t_m,ref,R_ref,h_ref)为已知的参考像素点对应的雷达等效速度，k_R、k_h和k_h，R为设置的五个系数，h为给予的像素点对应的目标点的高程；t_m为方位时刻，R为给予的像素点对应的目标点的雷达斜距，

R = \sqrt{R_{ref}^{2} + {v_{e}}^{2} (t_{m, ref}, R_{ref}, h_{ref}) * {(t_{m} - t_{m, ref})}^{2}} .

4.如权利要求1所述的一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法，其特征在于，在步骤6中，通过以下公式构造给予的像素点对应的二次相位误差补偿函数

5.如权利要求1所述的一种合成孔径雷达图像方位二次聚焦方法，其特征在于，所述步骤7的具体子步骤为：