CN113671505B - 一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法。合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)立体定位技术以其快速、全天时、全天候、高精度的突出优势成为获取空间地理信息的重要技术之一。针对SAR影像因传感器误差、平台星历数据误差、目标测距误差导致的定位误差较大这一问题，本发明从SAR卫星误差源角度出发，通过定标场角反射器标定SAR卫星的系统几何误差，基于几何定标参数构建试验区SAR影像的严密成像几何模型、SAR影像的有理函数模型，采用基于RPC模型的立体定位方法实现无控制点立体SAR定位精度提升。本发明只需在一定时期内对某颗SAR卫星进行几何标定，即可实现试验区无控制点高精度立体定位，对于境外定位、全球范围测图具有重要的意义。

Description

一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法
技术领域
本发明属于合成孔径雷达图像立体定位领域，尤其涉及一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像立体定位技术以其快速、全天时、全天候、高精度等突出优势成为获取空间地理信息的重要技术之一，并且SAR图像因其成像特点较少受外界环境影响，适用于多云、多雨、多雾地区的定位，具有其他观测手段不可替代的重要意义。
立体SAR定位原理是基于星载SAR严密成像几何模型，由构成立体的两幅SAR图像的同名像点计算三维坐标的过程。由于传感器误差、平台星历误差以及目标测距误差等误差影响，导致SAR影像立体定位结果存在一定误差。因此，研究立体SAR定位精度提升方法具有重要意义。
为了提升立体SAR定位精度，国内外学者主要采用两种方式。一是采用地面控制点或其他外部参考信息建立二者之间的映射关系，采用定义在影像面的低阶多项式补偿校正或者外部参考信息辅助平差的方式提升立体定位精度。张过等人针对新型高分辨率雷达卫星TerraSAR-X立体像对，采用基于有理函数模型(Rational Polynomial Coefficients,RPC)的平差模型，通过少量的地面控制点来拟合因传感器不稳定、平台星历数据不精确及测距误差引起的影像几何畸变误差，从而提升立体定位精度。王密通过实验证明了所提出的包含控制点、交会角等的综合定向模型可以成功提升高分三号卫星合成孔径雷达传感器立体定位精度。陈小卫为充分补偿影像定位参数中的误差，提出一种公开数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)多级约束的立体影像无控定位方法。该方法将公开DEM作为高程确定，同时采用DEM辅助进行自由网平差从而对多视影像之间的交会条件进行改善以提升立体定位精度。实验结果表明，该方法可对影像定位参数中的相对误差和绝对误差进行充分有效地补偿，实现DEM约束下的无控制点高精度立体定位。二是采用优化数学模型的方式，采用交替趋近、改化法方程等方式消除图像间定位的不一致，从而提升立体定位精度。李德仁等从卫星遥感影像区域网平差的模型出发,利用SPOT-5卫星影像附带的参数拟合RPC模型参数,根据RPC模型和像面的仿射变换模型采用直接列改化法方程的策略建立了缺少控制点条件下的卫星遥感影像区域网平差的数学模型实现了无控制点立体定位精度提升。孙钰珊、张力等人综合利用航空摄影测量中熟知的“交替趋近法”和基于RPC的最小二乘平差算法实现了无控制点情况下大区域卫星影像的联合平差处理，对立体定位误差进行了有效的消除。
综上，前人的研究均是采用外部参考信息校正或优化定位模型的方式提升定位精度，未从误差源角度出发考虑采用系统几何误差补偿方式提升立体定位精度。因此，本发明提出一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，实现在无控制点情况下的立体SAR定位精度提升。
发明内容
针对上述技术问题，本发明的目的在于克服已有技术的不足之处，提出一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，从SAR卫星误差源角度出发，通过定标场数据标定SAR卫星的系统几何误差，基于几何定标结果构建试验区立体SAR影像的成像几何模型(Range Doppler,RD)、试验区立体SAR影像的RPC模型，采用基于RPC模型的立体定位方法实现无控制点情况下的立体SAR定位精度提升。具体包括定标场数据采集、几何定标参数解算、试验区数据采集、构建严密几何定位模型、构建RPC模型、同名像点坐标提取、基于RPC参数的SAR立体定位、精度验证等步骤。该方法的优点是，只需在定标区域利用角反射器对SAR卫星进行几何标定，就可以在试验区实现无地面控制点的高精度立体SAR定位。
为实现上述功能，本发明提供了一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，包括以下步骤：
S1：定标场数据采集：主要包括定标场星地同步观测的SAR影像及成像辅助参数文件、成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件、角反射器点在WGS-84坐标系下的空间直角坐标、成像时刻定标场大气数据、成像时刻定标场电离层数据；
S2：几何定标参数解算：利用角反射器在SAR影像上的实际像方坐标与利用严密成像几何模型反算的像方坐标存在偏移量这一特性，利用电离层大气传播改正模型、对流层大气传播改正模型消除雷达信号在传播过程中的延迟影响，采用基于大气传播延迟改正的SAR几何定标模型对SAR系统的几何参数进行标定；
S3：试验区数据采集：主要包括试验区构成立体像对的SAR影像及成像辅助参数文件、成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件、成像时刻试验区大气数据、成像时刻试验区电离层数据；
S4：构建严密几何定位模型：将S2计算所得的几何定标参数补偿至步骤S3中每景SAR影像成像辅助参数文件中的成像时间、斜距等信息，构建基于系统误差补偿的SAR影像严密几何定位模型(RD模型)；
S5：构建RPC模型：采用S4构建的严密几何模型(RD模型)，构建RPC模型，基于不需要初值的RPC参数求解方法，求解每景SAR影像的RPC参数；
S6：同名像点坐标提取：在构成立体像对的左影像、右影像上，提取同名像点在每景SAR影像中的像方坐标；
S7：基于RPC模型的SAR立体定位：利用S5所得的RPC参数以及S6的同名像点坐标，构建基于RPC的星载SAR立体定位模型和像方仿射变换模型，采用自由网平差的方法对S6的同名像点进行平差并解算三维坐标；
S8：精度验证：此处由像方精度、物方精度两方面探讨立体定位精度。一是根据S7中同名像点平差前后行向、列向较差统计分析中误差评价立体定位像点精度。二是根据S7解算出的所有同名像点三维坐标与实测的三维坐标进行对比，统计分析立体定位物方精度。
进一步的，步骤S1定标场数据采集主要包括以下步骤：
(1)采用实时动态差分测量技术(RTK)测量WGS84坐标系下的角反射器空间直角坐标；
(2)下载星地同步观测的星载SAR影像及成像辅助参数文件、成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件；
(3)下载定标场成像时刻全球大气模型、全球电离层TEC图。
进一步的，步骤S2几何定标参数解算主要包括以下步骤：
(1)构建几何定位模型
星地同步观测条件下角反射器在SAR影像应为一个“亮斑”，亮斑中心即为角反射器在影像上的位置所在，通过目测选取亮斑中心作为角反射器像方坐标。
由定标场角反射器物方坐标与角反射器像方坐标进行数学连接构建像面与地面的严密几何定位模型(RD定位模型)；
(2)构建基于大气传播模型的星载SAR几何定标模型
式中，tf、ts分别为距离向的快时间和方位向的慢时间，tf0、ts0分别为距离向起始时间的测量值和方位向起始时间测量值，tdelay为大气传播延迟时间，Δtf、Δts为系统时延误差，x、y为角反射器影像坐标，width、hetght为SAR影像的宽和高；
本文采用电离层传播误差与对流层传播误差求和的方式计算大气传播延迟时间。具体计算步骤如下：
1)电离层传播误差计算
采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的TEC含量进行空间、时间的双线性内插、采用电离层延迟公式计算雷达信号在传播路径上的电离层延迟；
电离层延迟公式如下：
式中，K＝40.28m3/s2，TEC的单位是1016个电子/米2。由上式可知，电离层延迟与TEC和电磁波频率有关；
2)对流层传播误差计算
采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的GAM含量进行四角点网格空间内插、采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的GAM含量进行时间的双线性内插、采用干、湿大气延迟公式计算雷达信号在传播路径上的干、湿大气延迟；
干、湿大气延迟公式如下：
式中，ΔLD为干大气延迟，ΔLW为湿大气延迟，地表压强Psurf＝Pd+e，PW为大气可降水量；Md、MW分别为干、湿大气分子量，Md＝28.9644kg/kmol；MW＝18.0152kg/kmol；Rm为摩尔气体常量，Rm＝8.31415j/(mol·K)；
k1、k2值与卫星载荷发射电磁波信号的频率(λ)相关，求解公式：
(3)定标参数解算
通过几何定标模型以及角反射器影像坐标构建以方位向时延改正量和距离向时延改正量为自变量的误差方程，采用最小二乘法解算两个几何定标参数，对SAR卫星的几何参数进行标定；
星载SAR几何定标模型可以表示成如下形式：
式(4)的误差方程为，
V＝Bx-l (5)
式中，
x＝[dΔtf dΔts dfs dfp]T,/>
设Δtf＝0、Δts＝0，fs和fp由星上下传的辅助参数文件获得，采用迭代运算的方法获取几何定标参数x＝(dΔtf dΔts dfs dfp)T；
(4)迭代解算定标参数
更新的四个几何定标参数，重新执行步骤(3)，再次计算四个几何定标参数，判断两次计算的几何定标参数之差是否满足收敛条件，若小于预设阈值则迭代终止，否则转向(3)继续迭代运算。
进一步的，步骤S3试验区数据采集主要包括以下步骤：
(1)下载试验区构成立体像对的SAR影像及成像辅助参数文件；
(2)下载成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件；
(3)下载试验区成像时刻全球大气模型、全球电离层TEC图。
进一步的，步骤S4构建严密几何定位模型主要包括以下步骤：
本步骤通过更新星载SAR严密几何定位模型(RD模型)中相位中心的瞬时位置矢量、近距延迟值采用重新生成的方式实现物方与像方的精确对应关系；
式中：X、Y、Z为地面点坐标，XS、YS、ZS为成像时刻卫星相位中心的瞬间位置坐标，VX、VY、VZ为成像时刻卫星相位中心的瞬间速度，R0为近距延迟，x,y像点坐标，λ为雷达波长，fdc为多普勒频率。瞬时位置矢量和瞬时速度矢量可分别表示为：
式中：[XS0 YS0 ZS0]T为初始时刻天线相位中心S的位置矢量，[VX0 VY0 VZ0]T为初始时刻天线相位中心的速度矢量，[aX0 aY0 aZ0]T为初始时刻天线相位中心的加速度矢量，t′为方位向各行间的时间间隔，x为雷达图像列号；
由步骤S2所得距离向起始时间延迟误差与电磁波速度乘积的一半即可计算近距延迟误差值，补偿后即可计算出精准的近距延迟R0。由步骤S2所得方位向起始时间延迟误差与电磁波速度乘积的初始时刻天线相位中心的速度矢量乘积即可计算方位向误差值，对[XS0 YS0 ZS0]T补偿即可计算出精准的初始时刻相位中心位置矢量。
进一步的，步骤S5构建RPC模型主要包括以下步骤：
RPC模型即有理函数模型，是将地面点大地坐标与其对应的像点坐标用比值多项式关联起来；
RPC模型如下：
NL为如下形式的多项式：
DL、NS、DS多项式形式也如上式；
RPC参数即上式中所示的多项式系数；
RPC参数求解有与地形相关、与地形无关两种求解方式。步骤S4中补偿更新过的成像辅助参数包含严格成像模型参数，在严格成像模型已知的情况下，通常采用与地形无关顾及全球DEM的RPC参数求解方式。需要说明的是，与地形相关方式需要采用大量的地面控制点进行RPC参数的解算，并不适用于实际情况；
本文采用与地形无关的顾及全球DEM的RPC参数求解方式；
在平面上，根据影像成像辅助参数文件中的影像四角坐标建立分割格网，例如10*10的格网，可通过严格成像模型建立格网网点的地面控制点与影像坐标之间的映射关系；
在高程上，根据全球DEM以及影像成像辅助参数文件中的影像四角坐标确定该区域最大最小高程值，在高程方向上进行分层；
通过格网网点的平面值、高程值以及通过严格成像模型反算的格网网点影像坐标即可建立地面与像面之间的映射关系。具体求解流程如下；
将公式(8)变形为：
则误差方程为：
V＝Bx-l (11)
式中：
x＝[ai bj ci dj]T
根据最小二乘平差原理：VTPV＝min构建法方程矩阵解算后可得
x＝(BTB)-1BTl (12)
通过以上系列公式即可求解构成立体像对的左影像、右影像RPC系数，由于本步骤中更新了成像辅助参数文件，每景影像绝对定位精度将有质的提升。
进一步的，步骤S6同名像点坐标提取主要包括以下步骤：
采用ENVI5.3软件读入带RPC参数的构成立体像对的SAR影像，在构成立体像对的左影像、右影像上通过目视解译选定同名像点的像方坐标，提取同名像点在每景SAR影像中的像方坐标。
进一步的，步骤S7基于RPC模型的SAR立体定位主要包括以下步骤：
(1)构建基于RPC的SAR立体定位模型如下
式中：P、L、H为正则化的地面点坐标，DL、NL、DS、NS为RPC模型的多项式，x、y为正则化的影像坐标；
(2)基于像方仿射模型的自由网平差
本文借鉴航空摄影测量空中三角加密的方法,在无控制点的情况下通过影像连接点的不符值来求取系统误差补偿参数。对步骤S6中的同名像点构建每景影像的像方仿射模型，采用最小二乘法建立以仿射变换参数为自变量的误差方程，求解系统误差补偿参数，具体公式如下：
式中：λY、hZ为第k个同名像点的地面点坐标，el0、el1、el2、fl0、fl1、fl2为立体像对中左影像的仿射变换参数，er0、er1、er2、fr0、fr1、fr2为立体像对中右影像的仿射变换参数，xlk、ylk、xrk、yrk分别第k个同名像点的左、右影像像点坐标，/>分别为左、右影像行、列方向上的RPC模型；
如上式所示，本文基于RPC模型构建像方仿射变换模型，基于所有同名像点，以仿射变换参数为自变量，采用最小二乘的方式实现无控制点情况下的自由网平差，求解立体像对中的像方仿射变换参数后通过仿射变换更新同名像点坐标；
(3)基于牛顿迭代法进行三维坐标解算
1)确定初值
基于重叠区域四角坐标平均值作为牛顿迭代的初值；
2)地面点三维坐标解算
①构建误差方程组
V＝Bx-L (15)
式中，
②求解地面坐标改正量
依据最小二乘法VTV＝0的原则，构建法方程矩阵求解地面坐标改正量可得:
x＝(BTB)-1BTL (16)
3)限差判断
利用下式(17)进行地面点坐标改正，若改正量故小于设定的限差，则输出改正后的地面点坐标；否则，返回步骤(2)，重新计算改正量，直至改正量满足限差条件；
以上为基于RPC模型立体定位模型求解的四个步骤。
进一步的，步骤S8精度验证主要包括以下步骤：
(1)采用实时动态差分测量技术(RTK)测量WGS84坐标系下的地面点空间直角坐标；
(2)根据S7中同名像点平差前后行向、列向较差采用计算中误差的方式统计分析同名像点像方精度；
中误差计算公式如下：
其中：σ为影像的均方误差，X为平差后同名像点像点坐标，M为平差前同名像点像方坐标，为由1到n的求和符号；
(3)根据步骤S7经仿射变换后的同名像点三维坐标与采用RTK技术实测的地面点三维坐标进行对比，采用计算中误差的方式统计分析立体定位物方精度；
中误差计算公式如下：
其中：σ为影像的均方误差，X为基于RPC的立体定位计算所得待定点坐标，M为RTK技术实测的待定点坐标，为由1到n的求和符号。
有益效果：一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法与现有技术相比，具有如下优势：
(1)本发明从SAR卫星误差源角度出发，通过定标场数据标定SAR卫星的系统几何误差，基于几何定标结果构建试验区立体SAR影像的成像几何模型(Range Doppler,RD)，重新生成立体SAR影像的RPC参数，采用基于RPC模型的立体定位方法实现无控制点情况下的立体SAR定位精度提升；
(2)本发明只需一定时期内在定标区域利用角反射器对SAR卫星进行几何标定，就可以在试验区实现无地面控制点的高精度立体SAR定位。
附图说明
本发明的内容的描述与下面附图相结合将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式中角反射器的像方坐标，即“亮斑中心”示意图；
图3为本发明具体实施方式中同名像点坐标在影像上提取的示意图。
具体实施方式
按图1所示步骤，对本发明一种基于系统几何误差补偿的角反射点自动提取方法进行详细说明。
步骤1：定标场数据采集。包括以下具体步骤：
(1)采用实时动态差分测量技术(RTK)测量WGS84坐标系下的角反射器空间直角坐标；
(2)下载星地同步观测的星载SAR影像及成像辅助参数文件、成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件；
(3)下载定标场成像时刻全球大气模型、全球电离层TEC图。
步骤2：几何定标参数解算。包括以下具体步骤：
(1)构建几何定位模型
星地同步观测条件下角反射器在SAR影像应为一个“亮斑”，亮斑中心即为角反射器在影像上的位置所在，通过目测选取亮斑中心作为角反射器像方坐标。
由定标场角反射器物方坐标与角反射器像方坐标进行数学连接构建像面与地面的严密几何定位模型(RD定位模型)；
(2)构建基于大气传播模型的星载SAR几何定标模型
式中，tf、ts分别为距离向的快时间和方位向的慢时间，tf0、ts0分别为距离向起始时间的测量值和方位向起始时间测量值，tdelay为大气传播延迟时间，Δtf、Δts为系统时延误差，x、y为角反射器影像坐标，width、hetght为SAR影像的宽和高，本文采用电离层传播误差与对流层传播误差求和的方式计算大气传播延迟时间。具体计算步骤如下：
1)电离层传播误差计算
采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的TEC含量进行空间、时间的双线性内插、采用电离层延迟公式计算雷达信号在传播路径上的电离层延迟；
电离层延迟公式如下：
式中，K＝40.28m3/s2，TEC的单位是1016个电子/米2。由上式可知，电离层延迟与TEC和电磁波频率有关；
2)对流层传播误差计算
采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的GAM含量进行四角点网格空间内插、采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的GAM含量进行时间的双线性内插、采用干、湿大气延迟公式计算雷达信号在传播路径上的干、湿大气延迟；
干、湿大气延迟公式如下：
式中，ΔLD为干大气延迟，ΔLW为湿大气延迟，地表压强Psurf＝Pd+e，PW为大气可降水量；Md、MW分别为干、湿大气分子量，Md＝28.9644kg/kmol；MW＝18.0152kg/kmol；Rm为摩尔气体常量，Rm＝8.31415j/(mol·K)；
k1、k2值与卫星载荷发射电磁波信号的频率(λ)相关，求解公式：
(3)定标参数解算
通过几何定标模型以及角反射器影像坐标构建以方位向时延改正量和距离向时延改正量为自变量的误差方程，采用最小二乘法解算两个几何定标参数，对SAR卫星的几何参数进行标定；
星载SAR几何定标模型可以表示成如下形式：
式(4)的误差方程为，
V＝Bx-l (5)
式中，
x＝[dΔtf dΔts dfs dfp]T,/>
设Δtf＝0、Δts＝0，fs和fp由星上下传的辅助参数文件获得，采用迭代运算的方法获取几何定标参数x＝(dΔtf dΔts dfs dfp)T；
(4)迭代解算定标参数
更新的四个几何定标参数，重新执行步骤(3)，再次计算四个几何定标参数，判断两次计算的几何定标参数之差是否满足收敛条件，若小于预设阈值则迭代终止，否则转向(3)继续迭代运算。
步骤3：试验区数据采集。包括以下具体步骤：
(1)下载试验区构成立体像对的SAR影像及成像辅助参数文件；
(2)下载成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件；
(3)下载试验区成像时刻全球大气模型、全球电离层TEC图。
步骤4：构建严密几何定位模型。包括以下具体步骤：
本步骤通过更新星载SAR严密几何定位模型(RD模型)中相位中心的瞬时位置矢量、近距延迟值采用重新生成的方式实现物方与像方的精确对应关系；
式中：X、Y、Z为地面点坐标，XS、YS、ZS为成像时刻卫星相位中心的瞬间位置坐标，VX、VY、VZ为成像时刻卫星相位中心的瞬间速度，R0为近距延迟，x,y像点坐标，λ为雷达波长，fdc为多普勒频率。瞬时位置矢量和瞬时速度矢量可分别表示为：
式中：[XS0 YS0 ZS0]T为初始时刻天线相位中心S的位置矢量，[VX0 VY0 VZ0]T为初始时刻天线相位中心的速度矢量，[aX0 aY0 aZ0]T为初始时刻天线相位中心的加速度矢量，t′为方位向各行间的时间间隔，x为雷达图像列号；
由步骤S2所得距离向起始时间延迟误差与电磁波速度乘积的一半即可计算近距延迟误差值，补偿后即可计算出精准的近距延迟R0。由步骤S2所得方位向起始时间延迟误差与电磁波速度乘积的初始时刻天线相位中心的速度矢量乘积即可计算方位向误差值，对[XS0 YS0 ZS0]T补偿即可计算出精准的初始时刻相位中心位置矢量。
步骤5：构建RPC模型。包括以下具体步骤：
RPC模型即有理函数模型，是将地面点大地坐标与其对应的像点坐标用比值多项式关联起来；
RPC模型如下：
NL为如下形式的多项式：
DL、NS、DS多项式形式也如上式；
RPC参数即上式中所示的多项式系数；
RPC参数求解有与地形相关、与地形无关两种求解方式。步骤S4中补偿更新过的成像辅助参数包含严格成像模型参数，在严格成像模型已知的情况下，通常采用与地形无关顾及全球DEM的RPC参数求解方式。需要说明的是，与地形相关方式需要采用大量的地面控制点进行RPC参数的解算，并不适用于实际情况；
本文采用与地形无关的顾及全球DEM的RPC参数求解方式；
在平面上，根据影像成像辅助参数文件中的影像四角坐标建立分割格网，例如10*10的格网，可通过严格成像模型建立格网网点的地面控制点与影像坐标之间的映射关系；
在高程上，根据全球DEM以及影像成像辅助参数文件中的影像四角坐标确定该区域最大最小高程值，在高程方向上进行分层；
通过格网网点的平面值、高程值以及通过严格成像模型反算的格网网点影像坐标即可建立地面与像面之间的映射关系。具体求解流程如下；
将公式(8)变形为：
则误差方程为：
V＝Bx-l (11)
式中：
/>
x＝[ai bj ci dj]T
根据最小二乘平差原理：VTPV＝min构建法方程矩阵解算后可得
x＝(BTB)-1BTl (12)
通过以上系列公式即可求解构成立体像对的左影像、右影像RPC系数，由于本步骤中更新了成像辅助参数文件，每景影像绝对定位精度将有质的提升。
步骤6：同名像点坐标提取。包括以下具体步骤：
采用ENVI5.3软件读入带RPC参数的构成立体像对的SAR影像，在构成立体像对的左影像、右影像上通过目视解译选定同名像点的像方坐标，提取同名像点在每景SAR影像中的像方坐标。
步骤7：基于RPC模型的SAR立体定位。包括以下具体步骤：
(1)构建基于RPC的SAR立体定位模型如下
式中：P、L、H为正则化的地面点坐标，DL、NL、DS、NS为RPC模型的多项式，x、y为正则化的影像坐标；
(2)基于像方仿射模型的自由网平差
本文借鉴航空摄影测量空中三角加密的方法,在无控制点的情况下通过影像连接点的不符值来求取系统误差补偿参数。对步骤S6中的同名像点构建每景影像的像方仿射模型，采用最小二乘法建立以仿射变换参数为自变量的误差方程，求解系统误差补偿参数，具体公式如下：
式中：λY、hZ为第k个同名像点的地面点坐标，el0、el1、el2、fl0、fl1、fl2为立体像对中左影像的仿射变换参数，er0、er1、er2、fr0、fr1、fr2为立体像对中右影像的仿射变换参数，xlk、ylk、xrk、yrk分别第k个同名像点的左、右影像像点坐标，/>分别为左、右影像行、列方向上的RPC模型；
如上式所示，本文基于RPC模型构建像方仿射变换模型，基于所有同名像点，以仿射变换参数为自变量，采用最小二乘的方式实现无控制点情况下的自由网平差，求解立体像对中的像方仿射变换参数后通过仿射变换更新同名像点坐标；
(3)基于牛顿迭代法进行三维坐标解算
1)确定初值
基于重叠区域四角坐标平均值作为牛顿迭代的初值；
2)地面点三维坐标解算
①构建误差方程组
V＝Bx-L (15)
式中，
②求解地面坐标改正量
依据最小二乘法VTV＝0的原则，构建法方程矩阵求解地面坐标改正量可得:
x＝(BTB)-1BTL (16)
3)限差判断
利用下式(17)进行地面点坐标改正，若改正量故小于设定的限差，则输出改正后的地面点坐标；否则，返回步骤(2)，重新计算改正量，直至改正量满足限差条件；
以上为基于RPC模型立体定位模型求解的四个步骤。
步骤8：精度验证。包括以下具体步骤：
(1)采用实时动态差分测量技术(RTK)测量WGS84坐标系下的地面点空间直角坐标；
(2)根据S7中同名像点平差前后行向、列向较差采用计算中误差的方式统计分析同名像点像方精度；
中误差计算公式如下：
式中：σ为影像的均方误差，X为平差后同名像点像点坐标，M为平差前同名像点像方坐标，为由1到n的求和符号；/>
(3)根据步骤S7经仿射变换后的同名像点三维坐标与采用RTK技术实测的地面点三维坐标进行对比，采用计算中误差的方式统计分析立体定位物方精度；
中误差计算公式如下：
式中：σ为影像的均方误差，X为基于RPC的立体定位计算所得待定点坐标，M为RTK技术实测的待定点坐标，为由1到n的求和符号。
本发明一种系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，针对合成孔径雷达立体定位精度低的问题，提出采用几何定标的方式补偿合成孔径雷达斜距误差后立体定位的方法，实现合成孔径雷达高精度立体定位。
以上所述仅为本发明的最佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：定标场数据采集：主要包括定标场星地同步观测的SAR影像及成像辅助参数文件、成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件、角反射器点在WGS-84坐标系下的空间直角坐标、成像时刻定标场大气数据、成像时刻定标场电离层数据；
S2：几何定标参数解算：利用角反射器在SAR影像上的实际像方坐标与利用严密成像几何模型反算的像方坐标存在偏移量这一特性，利用电离层大气传播改正模型、对流层大气传播改正模型消除雷达信号在传播过程中的延迟影响，采用基于大气传播延迟改正的SAR几何定标模型对SAR系统的几何参数进行标定；
S3：试验区数据采集：主要包括试验区构成立体像对的SAR影像及成像辅助参数文件、成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件、成像时刻试验区大气数据、成像时刻试验区电离层数据；
S4：补偿更新成像辅助参数文件：将S2计算所得的几何定标参数补偿至步骤S3中每景SAR影像成像辅助参数文件中的成像时间、斜距等信息，构建基于系统误差补偿的SAR影像严密几何定位模型(RD模型)；
S5：生成RPC参数：采用S4构建的严密几何模型(RD模型)，构建RPC模型，基于不需要初值的RPC参数求解方法，求解每景SAR影像的RPC参数；
S6：待定点影像坐标提取：在构成立体像对的左影像、右影像上，提取同名像点在每景SAR影像中的像方坐标；
S7：基于RPC模型的SAR立体定位：利用S5所得的RPC参数以及S6的同名像点坐标，构建基于RPC的星载SAR立体定位模型和像方仿射变换模型，采用自由网平差的方法对S6的同名像点进行平差并解算三维坐标；
S8：精度验证：此处由像方精度、物方精度两方面探讨立体定位精度；一是根据S7中同名像点平差前后行向、列向较差统计分析中误差评价立体定位像点精度；二是根据S7解算出的所有同名像点三维坐标与实测的三维坐标进行对比，统计分析立体定位物方精度。
2.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：
(1)采用实时动态差分测量技术(RTK)测量WGS84坐标系下的角反射器空间直角坐标；
(2)下载星地同步观测的星载SAR影像及成像辅助参数文件、成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件；
(3)下载定标场成像时刻全球大气模型、全球电离层TEC图。
3.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述S2包括以下步骤：
(1)构建几何定位模型
星地同步观测条件下角反射器在SAR影像应为一个“亮斑”，亮斑中心即为角反射器在影像上的位置所在，通过目测选取亮斑中心作为角反射器像方坐标；由定标场角反射器物方坐标与角反射器像方坐标进行数学连接构建像面与地面的严密几何定位模型(RD定位模型)；
(2)构建基于大气传播模型的星载SAR几何定标模型
式中，tf、ts分别为距离向的快时间和方位向的慢时间，tf0、ts0分别为距离向起始时间的测量值和方位向起始时间测量值，tdelay为大气传播延迟时间，Δtf、Δts为系统时延误差，x、y为角反射器影像坐标，width、hetght为SAR影像的宽和高；
采用电离层传播误差与对流层传播误差求和的方式计算大气传播延迟时间；具体计算步骤如下：
1)电离层传播误差计算
采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的TEC含量进行空间、时间的双线性内插、采用电离层延迟公式计算雷达信号在传播路径上的电离层延迟；
电离层延迟公式如下：
式中，K＝40.28m3/s2，TEC的单位是1016个电子/米2 ；由上式可知，电离层延迟与TEC和电磁波频率有关；
2)对流层传播误差计算
采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的GAM含量进行四角点网格空间内插、采用双线性内插原理对相邻已知历元时刻的GAM含量进行时间的双线性内插、采用干、湿大气延迟公式计算雷达信号在传播路径上的干、湿大气延迟；
干、湿大气延迟公式如下：
式中，ΔLD为干大气延迟，ΔLW为湿大气延迟，地表压强Psurf＝Pd+e，PW为大气可降水量；Md、MW分别为干、湿大气分子量，Md＝28.9644kg/kmol；MW＝18.0152kg/kmol；Rm为摩尔气体常量，Rm＝8.31415j/(mol·K)；
k1、k2值与卫星载荷发射电磁波信号的频率(λ)相关，求解公式：
(3)定标参数解算
通过几何定标模型以及角反射器影像坐标构建以方位向时延改正量和距离向时延改正量为自变量的误差方程，采用最小二乘法解算两个几何定标参数，对SAR卫星的几何参数进行标定；
星载SAR几何定标模型可以表示成如下形式：
式(4)的误差方程为，
V＝Bx-l (5)
式中，
x＝[dΔtf dΔts dfs dfp]T,/>
设Δtf＝0、Δts＝0，fs和fp由星上下传的辅助参数文件获得，采用迭代运算的方法获取几何定标参数x＝(dΔtf dΔts dfs dfp)T；
(4)迭代解算定标参数
更新的四个几何定标参数，重新执行步骤(3)，再次计算四个几何定标参数，判断两次计算的几何定标参数之差是否满足收敛条件，若小于预设阈值则迭代终止，否则转向(3)继续迭代运算。
4.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述S3包括以下步骤：
(1)下载试验区构成立体像对的SAR影像及成像辅助参数文件；
(2)下载成像时刻SAR卫星的精密轨道参数文件；
(3)下载试验区成像时刻全球大气模型、全球电离层TEC图。
5.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述S4包括以下步骤：
本步骤通过更新星载SAR严密几何定位模型(RD模型)中相位中心的瞬时位置矢量、近距延迟值采用重新生成的方式实现物方与像方的精确对应关系；
式中：X、Y、Z为地面点坐标，XS、YS、ZS为成像时刻卫星相位中心的瞬间位置坐标，VX、VY、VZ为成像时刻卫星相位中心的瞬间速度，R0为近距延迟，x,y为像点坐标，λ为雷达波长，fdc为多普勒频率；瞬时位置矢量和瞬时速度矢量可分别表示为：
式中：[XS0 YS0 ZS0]T为初始时刻天线相位中心S的位置矢量，[VX0 VY0 VZ0]T为初始时刻天线相位中心的速度矢量，[aX0 aY0 aZ0]T为初始时刻天线相位中心的加速度矢量，t′为方位向各行间的时间间隔，x为雷达图像列号；
由步骤S2所得距离向起始时间延迟误差与电磁波速度乘积的一半即可计算近距延迟误差值，补偿后即可计算出精准的近距延迟R0；由步骤S2所得方位向起始时间延迟误差与电磁波速度乘积的初始时刻天线相位中心的速度矢量乘积即可计算方位向误差值，对[XS0YS0 ZS0]T补偿即可计算出精准的初始时刻相位中心位置矢量。
6.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述S5包括以下步骤：
RPC模型即有理函数模型，是将地面点大地坐标与其对应的像点坐标用比值多项式关联起来；
RPC模型如下：
NL为如下形式的多项式：
DL、NS、DS多项式形式也如上式；
RPC参数即上式中所示的多项式系数；
RPC参数求解有与地形相关、与地形无关两种求解方式；步骤S4中补偿更新过的成像辅助参数包含严格成像模型参数，在严格成像模型已知的情况下，通常采用与地形无关顾及全球DEM的RPC参数求解方式；需要说明的是，与地形相关方式需要采用大量的地面控制点进行RPC参数的解算，并不适用于实际情况；
采用与地形无关的顾及全球DEM的RPC参数求解方式；
在平面上，根据影像成像辅助参数文件中的影像四角坐标建立分割格网，例如10*10的格网，可通过严格成像模型建立格网网点的地面控制点与影像坐标之间的映射关系；
在高程上，根据全球DEM以及影像成像辅助参数文件中的影像四角坐标确定该区域最大最小高程值，在高程方向上进行分层；
通过格网网点的平面值、高程值以及通过严格成像模型反算的格网网点影像坐标即可建立地面与像面之间的映射关系；
将公式(8)变形为：
则误差方程为：
V＝Bx-l (11)
式中：
x＝[ai bj ci dj]T
根据最小二乘平差原理：VTPV＝min构建法方程矩阵解算后可得
x＝(BTB)-1BTl (12)
通过以上系列公式即可求解构成立体像对的左影像、右影像RPC系数，由于本步骤中更新了成像辅助参数文件，每景影像绝对定位精度将有质的提升。
7.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述S6包括以下步骤：
采用ENVI5.3软件读入带RPC参数的构成立体像对的SAR影像，在构成立体像对的左影像、右影像上通过目视解译选定同名像点的像方坐标，提取同名像点在每景SAR影像中的像方坐标。
8.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述S7包含如下步骤：
(1)构建基于RPC的SAR立体定位模型如下
式中：P、L、H为正则化的地面点坐标，DL、NL、DS、NS为RPC模型的多项式，x、y为正则化的影像坐标；
(2)基于像方仿射模型的自由网平差
借鉴航空摄影测量空中三角加密的方法,在无控制点的情况下通过影像连接点的不符值来求取系统误差补偿参数；对步骤S6中的同名像点构建每景影像的像方仿射模型，采用最小二乘法建立以仿射变换参数为自变量的误差方程，求解系统误差补偿参数，具体公式如下：
式中：λY、hZ为第k个同名像点的地面点坐标，el0、el1、el2、fl0、fl1、fl2为立体像对中左影像的仿射变换参数，er0、er1、er2、fr0、fr1、fr2为立体像对中右影像的仿射变换参数，xlk、ylk、xrk、yrk分别第k个同名像点的左、右影像像点坐标，/>分别为左、右影像行、列方向上的RPC模型；
如上式所示，基于RPC模型构建像方仿射变换模型，基于所有同名像点，以仿射变换参数为自变量，采用最小二乘的方式实现无控制点情况下的自由网平差，求解立体像对中的像方仿射变换参数后通过仿射变换更新同名像点坐标；
(3)基于牛顿迭代法进行三维坐标解算
1)确定初值
基于重叠区域四角坐标平均值作为牛顿迭代的初值；
2)地面点三维坐标解算
①构建误差方程组
V＝Bx-L (15)
式中，
②求解地面坐标改正量
依据最小二乘法VTV＝0的原则，构建法方程矩阵求解地面坐标改正量可得:
x＝(BTB)-1BTL (16)
3)限差判断
利用下式(17)进行地面点坐标改正，若改正量故小于设定的限差，则输出改正后的地面点坐标；否则，返回步骤(2)，重新计算改正量，直至改正量满足限差条件；
以上为基于RPC模型立体定位模型求解的四个步骤。
9.根据权利要求1所述的一种基于系统几何误差补偿的合成孔径雷达立体定位方法，其特征在于，所述S8包含如下步骤：
(1)采用实时动态差分测量技术(RTK)测量WGS84坐标系下的地面点空间直角坐标；
(2)根据S7中同名像点平差前后行向、列向较差采用计算中误差的方式统计分析同名像点像方精度；
中误差计算公式如下：
其中：σ为影像的均方误差，X为平差后同名像点像点坐标，M为平差前同名像点像方坐标，为由1到n的求和符号；
(3)根据步骤S7经仿射变换后的同名像点三维坐标与采用RTK技术实测的地面点三维坐标进行对比，采用计算中误差的方式统计分析立体定位物方精度；
中误差计算公式如下：
其中：σ为影像的均方误差，X为基于RPC的立体定位计算所得待定点坐标，M为RTK技术实测的待定点坐标，为由1到n的求和符号。
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