CN101750619B - 自检校pos直接对地目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自检校POS直接对地目标定位方法，首先从直接对地目标定位的基本原理出发，推导影像外方位元素误差与目标点位误差的理论关系式，据此构建POS系统误差补偿模型；然后将该模型引入基于共线条件的多片空间前方交会严密方程中，构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型，最后利用最小二乘平差原理同时解求附加参数和待定点的三维地面坐标，实现带附加参数的自检校POS直接对地目标定位。本发明所实现自检校POS直接对地目标定位的精度完全可以满足航测地形测图的碎部点精度要求，避免了使用POS系统须设立专门检校场的繁琐检校，大大降低了航空摄影的技术难度、节省了航空摄影测量成本，并为减小重建立体模型的上下视差提供一种有效方法。

Description

自检校POS直接对地目标定位方法

技术领域

本发明涉及摄影测量与遥感领域，尤其是一种自检校POS直接对地目标定位方法。

背景技术

集动态GPS定位技术(GPS)和惯性导航技术(INS)于一体的定位定向系统(POS)应用于航空遥感，对由GPS获取的GPS天线相位中心坐标和IMU获取的传感器姿态角数据进行联合处理，可以获得影像的6个定向参数。利用POS提供的这组影像定向参数进行安置元素航测地形测图，将打破航空摄影测量“航空摄影—像片野外控制测量—摄影测量加密—模型定向—地形测图”的传统作业模式，大大简化工艺流程。随着航空数码相机(DMC)、合成孔径雷达(SAR)、机载激光扫描测距系统(LiDAR)等新型传感器的使用，POS系统直接对地目标定位技术的应用领域越来越广泛。研究表明，利用POS系统获取的影像定向参数可满足数字正射影像图制作的精度要求，但利用其重构立体模型实施安置元素测图会产生较大的模型上下视差，且难以满足大比例尺地形测图的高程精度要求。

在POS直接对地目标定位中，POS影像定向参数的精度是影响目标定位精度的关键因素，事先必须有效消除POS的系统误差。现行方法是利用检校场对POS系统误差进行检校并补偿之。即布设一个专门检校场，将POS获取的影像定向参数与光束法区域网平差解算的影像外方位元素进行比对，根据GPS、IMU与航测仪之间的固有几何关系，计算POS系统的视准轴误差和坐标系统的平移误差。然而，试验场检校法有其局限性：①需要布设专门检校场，增加了生产成本；②检校场与摄区往往不在一起，两者的地形、获取影像的环境不尽相同，并且由于天气等原因，两处的航空摄影不能保证在同一架次完成。因此，由检校场检校出的POS系统误差并不能真实地反映摄区内POS影像定向参数的全部系统误差。尽管无需检校场的POS辅助光束法区域网平差可以自检校和有效消除POS系统误差，并解决利用POS影像定向参数重建立体模型产生较大上下视差的难题，但是必须经过摄影测量加密工序，不能直接利用POS影像定向参数进行安置元素测图。

发明内容

本发明的目的就在于克服上述现有技术的不足而提供一种自检校POS直接对地目标定位方法。

实现本发明目的采用的技术方案是一种自检校POS直接对地目标定位方法，包括以下步骤，

步骤1，从共线条件方程出发导出影像外方位元素误差与目标点位误差的理论关系式，据此理论关系式构建POS系统误差补偿模型；

步骤2，将该POS系统误差补偿模型引入基于共线条件的多片空间前方交会严密方程中，构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型；

步骤3，利用最小二乘平差原理同时解求附加参数和待定点的三维地面坐标，实现带附加参数的自检校POS直接对地目标定位。

而且，步骤1的具体实现过程如下，

表达透视成像中的物点—投影中心—像点之间的共线条件方程形式为：

式中，x，y为以像主点为原点的像平面坐标；f为航测仪主距；X，Y，Z为物点的三维地面坐标；X_S，Y_S，Z_S为影像外方位线元素；a₁，a₂，a₃，b₁…，c₃为像空间坐标系与地面摄影测量坐标系间的正交变换矩阵的9个方向余弦，是影像外方位角元素

ω，κ的函数；

若将式(I)分别对影像外方位元素

ω，κ，X_S，Y_S，Z_S求偏导数，竖直摄影条件下，影像外方位元素误差引起像点位移的影响系数为：

式中，H为平均摄影航高；

设POS影像定向参数误差分别为

Δω，Δκ，ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，当物点地面坐标无误差时，由透视变换所引起的像点位移近似表示为：

将式(II)代入式(III)得：

若设置6个补偿参数： $e_1=-\frac{\mathrm{\Δ}{X}_S}{H}f,$ $e_2=-\frac{\mathrm{\Δ}{Y}_S}{H}f,$ $e_3=-\frac{\mathrm{\Δ}{Z}_S}{H},$ e₄＝Δκ，

$e_6=-\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{f},$ 则式(IV)写为：

式(V)作为POS影像定向参数误差所引起的像方定位系统误差的补偿模型，即POS系统误差补偿模型。

而且，步骤2的具体实现过程如下，

在基于共线方程的严密空间前方交会原理基础上，引入式(V)的POS系统误差补偿模型，构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型如下：

以像点坐标为观测值，视物方坐标和附加参数为未知数，对式(VI)线性化后得误差方程：

式中，x⁰，y⁰为由影像外方位元素、附加参数和物方坐标近似值代入式(VI)计算出的像点坐标值；

将控制点地面坐标视为带权观测值、附加参数当作虚拟观测值，则自检校POS直接对地目标定位的误差方程矩阵形式为：

式中，V_X，V_C，V_S分别为像点坐标观测值和控制点坐标观测值、附加参数虚拟观测值的改正数向量；

x＝[ΔX ΔY ΔZ]^T为目标点物方坐标增量向量；

c＝[Δe₁ Δe₂ Δe₃ Δe₄ Δe₅ Δe₆]^T为附加参数增量向量；

A₁，A₂为像点坐标分别相应于未知数x，c的系数矩阵；

为像点坐标观测值残差向量；

L_C为控制点坐标观测值残差向量，将控制点野外测量坐标作为近似值时为零；

L_S为附加参数虚拟观测值残差向量，一般为零；

E，E_C，E_S为单位矩阵；

$P_C=\frac{{\mathrm{\σ}}_0^2}{{\mathrm{\σ}}_C^2}E$ 为控制点坐标观测值的权矩阵，其中，σ₀为像点坐标观测值中误差，

σ_C为控制点坐标观测值中误差；

P_S为自检校参数虚拟观测值的权矩阵，根据POS外方位元素误差引起的像

点坐标系统误差与像点坐标观测值精度的比确定。

而且，步骤3的具体实现过程如下，

当覆盖摄区的全部影像作为一个整体进行处理时，按照式(VIII)列出以全部影像上所有待定点的像点坐标、选用控制点的三维坐标以及附加参数为观测值的总体误差方程；并利用验后方差估计对不同的观测值赋予不同的权值，根据最小二乘平差原理，整体解求待定点的三维地面坐标和附加参数。

本发明利用POS系统测定的影像定向参数进行安置元素立体测图时，无需布设专门检校场对POS系统进行检校，其系统误差完全可以在POS直接对地目标定位中通过引入适当的附加参数予以补偿。采用该发明，POS辅助航空摄影不再需要加摄检校场，将大大降低航空摄影的技术难度、显著减少工作量，降低航空摄影成本；并且，利用本发明获取的直接对地目标定位结果精化的POS影像外方位元素精度明显优于按现行POS操作规程进行检校场检校和系统误差改正后所获取的POS影像外方位元素精度，将为减小重建立体模型的上下视差提供一种有效方法。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2a和图2b分别为试验区1、2中影像及地面控制点的分布图。

图3a和图3b分别为试验1中利用未检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的检查点平面和高程残差，图3c和图3d为试验1中利用已检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的检查点平面和高程残差。

图4为自检校POS直接对地目标定位中控制点的布设方案图。

图5a和图5b分别为试验区1、2中不同地面控制方案下的自检校POS直接对地目标定位精度变化曲线图。

图6a和图6b分别为试验1中自检校POS直接对地目标定位检查点的平面和高程坐标残差分布图。

图7为2个地面控制点的位置布设方案图。

图8a和图8b分别为试验区1、2的航带分布及航向图。

图9a和图9b分别为试验区1、2按不同方案布设2个地面控制点时的自检校POS直接对地目标定位精度变化曲线图。

具体实施方式

本发明所提供一种自检校POS直接对地目标定位方法，包括以下步骤：

步骤1，从共线条件方程出发导出影像外方位元素误差与目标点位误差的理论关系式，据此理论关系式构建POS系统误差补偿模型；

步骤2，将该POS系统误差补偿模型引入基于共线条件的多片空间前方交会严密方程中，构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型；

步骤3，利用最小二乘平差原理同时解求附加参数和待定点的三维地面坐标，实现带附加参数的自检校POS直接对地目标定位。

传统的POS直接对地目标定位方法，事先必须有效消除POS的系统误差，现行的方法是利用检校场对POS系统误差进行检校并补偿之。布设专门的检校场进行POS系统误差补偿，增加了生产成本和航空摄影的技术难度；并且，检校场与摄区往往不在一起，两者的地形、获取影像的环境不尽相同，由于天气等原因，两处的航空摄影不能保证在同一架次完成，由检校场检校出的POS系统误差不能真实地反映摄区内POS影像定向参数的全部系统误差，导致传统的POS系统直接对地目标定位方法定位精度有限，利用其重构立体模型实施安置元素测图会产生较大的模型上下视差，无法用于立体测图。而本发明是利用未经检校的POS影像定向参数直接进行多片空间前方交会，通过引入顾及影像外方位元素误差所引起的目标位移系统误差补偿模型，实现直接对地目标定位过程中自检校并自行消除POS系统误差对目标定位结果的影响，获得满足航空摄影测量地形测图精度要求的物点三维地面坐标。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

本发明技术方案的具体作业流程如附图1所示，首先构建POS系统误差补偿模型，然后构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型，最后利用最小二乘平差原理同时解求附加参数和待定点的三维地面坐标。实施例的各步骤具体实现说明如下：

(1)构建POS系统误差的补偿模型

实施例中实现该步骤的思路为：从共线条件方程出发，将共线条件方程按照泰勒级数展开，得到影像外方位元素误差与目标点位误差的关系式，据此构建POS系统误差的补偿模型。

一般地，表达透视成像中的物点—投影中心—像点之间的共线条件方程形

式为：

式中，x，y为以像主点为原点的像平面坐标；f为航测仪主距；X，Y，Z为物点的三维地面坐标；X_S，Y_S，Z_S为影像外方位线元素；a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃，c₁，c₂，c₃为像空间坐标系与地面摄影测量坐标系间的正交变换矩阵的9个方向余弦，是影像外方位角元素

ω，κ的函数；

若将式(I)分别对影像外方位元素(包括影像外方位角元素

ω，κ和影像外方位线元素X_S，Y_S，Z_S)求偏导数，竖直摄影条件下，影像外方位元素误差引起像点位移的影响系数为：

式中，H为平均摄影航高；

设POS影像定向参数的误差分别为

Δω，Δκ，ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，当物点地面坐标无误差时，由透视变换所引起的像点位移近似表示为：

将式(II)代入式(III)得：

若设置6个补偿参数： $e_1=-\frac{\mathrm{\Δ}{X}_S}{H}f,$ $e_2=-\frac{\mathrm{\Δ}{Y}_S}{H}f,$ $e_3=-\frac{\mathrm{\Δ}{Z}_S}{H},$ e₄＝Δκ，

$e_6=-\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{f},$

则式(IV)写为：

式(V)作为POS影像定向参数误差所引起的像方定位系统误差的补偿模型，即POS系统误差补偿模型。

(2)构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型

基于共线条件的多片空间前方交会方法是一种理论严密、不受影像数约束的直接对地目标定位方法。在基于共线方程的严密空间前方交会原理基础上，引入式(V)的POS系统误差补偿模型，构建自检校POS直接对地目标定位的数学模型如下：

以像点坐标为观测值，视物方坐标和附加参数为未知数，对式(VI)线性化后得误差方程：

式中，x⁰，y⁰为由影像外方位元素、附加参数和物方坐标近似值代入式(VI)计算出的像点坐标值；

将控制点地面坐标视为带权观测值、附加参数当作虚拟观测值，则自检校POS直接对地目标定位的误差方程矩阵形式为：

式中，V_S，V_C，V_S分别为像点坐标观测值和控制点坐标观测值、附加参数虚拟观测值的改正数向量；

x＝[ΔX ΔY ΔZ]^T为目标点物方坐标增量向量；

c＝[Δe₁ Δe₂ Δe₃ Δe₄ Δe₅ Δe₆]^T为附加参数增量向量；

A₁，A₂为像点坐标分别相应于未知数x，c的系数矩阵；

为像点坐标观测值残差向量；

L_C为控制点坐标观测值残差向量，将控制点野外测量坐标作为近似值时为零；

L_S为附加参数虚拟观测值残差向量，一般为零；

E，E_C，E_S为单位矩阵；

$P_C=\frac{{\mathrm{\σ}}_0^2}{{\mathrm{\σ}}_C^2}E$ 为控制点坐标观测值的权矩阵，其中，σ₀为像点坐标观测值中误差，

σ_C为控制点坐标观测值中误差；

P_S为自检校参数虚拟观测值的权矩阵，可根据POS外方位元素误差引起的像点坐标系统误差与像点坐标观测值精度的比来确定。

实施例在后续步骤中所用的自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型，采用式(VIII)的形式。

(3)解求附加参数和待定点的三维地面坐标

设覆盖摄区的全部影像上量测n个像点，且选用的地面控制点数为m个，将覆盖区域的全部影像作为一个整体进行处理时，可列出2n+3m+6个形如式(VIII)的基础误差方程。根据最小二乘平差原理，自检校POS直接对地目标定位的法方程矩阵形式为：

式中上标T标识矩阵的转置。这种法方程导出的改化法方程是镶边带状结构的形式，按照传统的边法化边消元的循环分块解法，解求物点的三维地面坐标和附加参数。

对于各类观测值权的确定，平差前按照像点坐标观测值、控制点坐标观测值及附加参数观测值的精度或经验给予三类不同观测值各自的权比例；平差过程中，根据每次迭代重新估计的各类观测值的验后方差分量，重新确定三类不同观测值各自的权值，直至平差迭代收敛。

为了便于说明本发明技术方案效果，本实施例选用2005年1月和10月的两套不同地区、不同摄影比例尺的航摄影像进行了试验。试验1为大连地区某山地(试验区1)的1∶3000航摄数字化影像，试验2为迁西地区某丘陵地(试验区2)的1∶60000航摄数字化影像。航空摄影系统为带有加拿大Applanix公司POS AV 510系统的Leica RC-30航摄仪，试验影像的设计重叠度航向分别为63％和64％、旁向分别为33％和30％。

航摄负片经扫描成21μm(微米)的数字影像后，在现有POS辅助光束法区域网平差软件WuCAPS系统上进行了自动转点和影像量测，并人工立体量测了全部地面控制点，经带模型连接条件的连续法相对定向并剔除粗差后，统计出的像点坐标总体量测精度优于±6.0μm。地面控制点采用静态GPS网联测方法测量，平面坐标按高斯-克吕格投影转换至1980西安坐标系，高程采用1985国家高程基准。两试验区中的地面控制点分别由两家测绘生产单位按像控点的要求野外施测，平面位置相对于国家三角点或高等级地形控制点的位置中误差不超过图上±0.1mm(毫米)。控制点的高程测量，试验1采用水准测量方法，精度优于±0.1m(米)，试验2采用GPS高程大地水准面拟合方法，所有高程值相对于附近水准点或等外水准连测三角点的高程中误差不超过±0.5m。图2a为试验区1中影像及地面控制点的分布图，图2b为试验区2中影像及地面控制点的分布图，图中三角符号标识平高地面控制点，+符号标识像主点。

为了显示POS影像定向参数实现直接对地目标定位的系统误差情况，首先，利用POSAV 510系统自带的数据后处理软件POSPac对试验区所获取的GPS和IMU数据进行处理，得到未检校的每张影像的6个外方位元素(记为“未检校”)。然后，根据POS系统操作规程，利用两测图区域内各自布设的检校场对POS系统进行检校，经系统误差改正后又获得每张影像的6个外方位元素(记为“已检校”)。利用检校前、后的POS影像定向参数分别进行基于共线方程的严密空间前方交会，计算出物点的三维地面坐标。最后，将控制点的计算坐标与野外实际测量的坐标逐一比较，由残差统计各自的中误差，得到检校前、后的POS直接对地目标定位实际精度，结果列于表1。

表1POS直接对地目标定位精度

分析表1结果可以看出：

1)利用未经检校的POS影像定向参数实现直接对地目标定位，目标点的平面位置和高程均存在明显的系统误差。图3a和图3b示意了试验1中利用未检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的检查点残差。其中图3a为试验1中利用未检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的检查点平面的残差，图3b为试验1中利用未检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的检查点高程的残差，图中误差放大100倍。图3a显示，物点平面位置误差在测区周边较大、内部较小。究其原因主要是：测区周边影像重叠度一般为2片，而测区内部的影像重叠度可达3～6片。利用基于共线条件方程的严密法进行空间前方交会时，将地物点在所有影像上的构像联合求解可以消除部分系统误差，尤其是在对向飞行的相邻航带内都有构像的物点。

2)利用经检校场检校后的POS影像定向参数实现直接对地目标定位，目标点的平面位置和高程精度显著提高，物点平面位置的系统误差明显变小，高程不再存在明显的系统误差。图3c和图3d示意了试验1中利用已检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的控制点残差。其中图3c为试验1中利用已检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的检查点平面的残差，图3d为试验1中利用已检校的POS影像定向参数直接对地目标定位的检查点高程的残差，图中误差放大1000倍。因此，POS系统误差检校在相当大的程度上消除了POS影像定向参数的系统误差，大大提高了影像外方位元素的精度，从而提高了POS直接对地目标定位的精度。

由此可见，与摄影测量区域网平差不同，POS直接对地目标定位的精度完全取决于POS所获取的影像外方位元素的精度。采用合适的系统误差补偿方法以提高POS系统获取的影像定向参数精度是提高直接对地目标定位精度的关键。

为了分析控制点对自检校POS直接对地目标定位精度的影响，此处对摄区内不同地面控制方案进行了对比试验。控制点的布设采用图4所示的A、B、C、D、E、F、G、H共8种方案，图中三角符号标识地面控制点，从A到H分别有0、1、2、3、4、5、9、15个地面控制点。试验结果一并列于表2。

表2自检校POS直接对地目标定位精度

分析表1和表2的结果可以得出：

1)自检校POS直接对地目标定位方法能有效消除POS影像定向参数误差对目标定位结果的影响。即使是在无地面控制点的情况下，其对地目标定位精度也远远优于利用未检校POS影像定向参数进行直接对地目标定位的精度。试验1的物点平面精度提高了85.65％＝(2.962-0.425)/2.962、高程精度提高了91.30％＝(4.047-0.352)/4.047，试验2的物点平面精度提高了39.81％＝(52.756-31.754)/52.756。随着影像比例尺的增大，目标定位精度的提升幅度也在扩大。

2)随着测区内布设的控制点数的增加，自检校POS直接对地目标定位精度也在逐步提高，对小比例尺航摄影像的情况更为明显。图5a和图5b示意了不同控制方案下的自检校POS直接对地目标定位精度曲线图。其中图5a为试验区1中不同地面控制方案下的自检校POS直接对地目标定位精度变化曲线图，图5b为试验区2中不同地面控制方案下的自检校POS直接对地目标定位精度变化曲线图。图5a和图5b中横坐标为地面控制点个数，按照图4所提供A～H方案设置控制点，则纵坐标的取值随之变化。纵坐标提供平面和高程两种精度，单位为/m(每米)。由图5a和图5b可以看出：当控制点由0个增加到2个时，目标定位精度存在一个跃变；当控制点超过2个时，精度变化非常缓慢，基本趋于稳定。这也就是说，当测区内布设有2个平高地面控制点时，自检校POS直接对地目标定位方法基本可以消除由POS影像定向参数误差所引起的目标定位误差。比较表1与表2的相应结果发现，就试验1而言，本文方法获得的地面目标定位精度明显高于利用检校后的POS影像定向参数进行直接对地目标定位的精度，地物平面精度提高了56.16％＝(0.215-0.105)/0.215、高程精度提高了15.03％＝(0.173-0.147)/0.173。图6a和图6b以试验1为例绘制了按照图4中所示方案C布设地面控制点时的检查点坐标残差分布图。其中图6a为试验1中自检校POS直接对地目标定位检查点的平面残差分布图，图6b为试验1中自检校POS直接对地目标定位检查点的高程坐标残差分布图，图中误差放大1000倍。图6a和图6b显示，带地面控制点的自检校POS直接对地目标定位不再存在系统误差。分析试验2的结果，亦可得出类似的结论。

3)测区内布设2个地面控制点时，对于试验1，直接对地目标定位的平面精度优于±0.15m，高程精度优于±0.2m，完全满足山地1∶500比例尺地形测图规定的地物点对最近野外控制点的点位中误差不得大于±0.4m、高程中误差不得大于±0.5m的精度要求。对于试验2，直接对地目标定位的平面精度优于±3.0m，高程精度优于±2.5m，明显好于丘陵地1∶50000比例尺地形测图要求的地物点对最近野外控制点的点位中误差不得大于±25.0m、高程中误差不得大于±4.0m的精度要求。

综上所述，采用自检校POS直接对地目标定位方法，POS辅助航空摄影测量无需专门布设检校场，仅需在测区内布设2个平高地面控制点，便可在直接对地目标定位的过程中自行消除POS影像定向参数的系统误差，满足航空摄影测量地形测图的精度需求，从而可真正实现无需摄影测量加密的安置元素立体测图。

上述试验表明，在测区内布设2个平高地面控制点时，自检校POS直接对地目标定位可以满足地形测图的精度需求。为了分析2个地面控制点的分布对目标定位精度的影响，这里按照图7所示的A、B共2种地面控制方案，结合图8a和图8b所示的两试验区航空摄影方式，对多种地面控制方案进行了比较试验。图7中的三角符号标识地面控制点，方案A中的2个地面控制点布设于同一航线的两端；方案B中的2个地面控制点按照对角线方式布设于测区内任意两条航线的两端。图8a为试验区1的航带分布及航向图，包括1、2、3、4、5、6、7、8、9和10共十条航带，航向由箭头指出；图8b为试验区2的航带分布及航向图，包括1、2、3、4共四条航带，航向由箭头指出。由此获得的自检校POS直接对地目标定位精度分别列于表3和表4。

表3按照方案A布设控制点的自检校POS直接对地目标定位精度

表4按照方案二布设控制点的自检校POS直接对地目标定位精度

分析表3和表4的结果可以看出：

1)相对于在同一航线的两端或同向飞行的两航线的对角布设2个地面控制点而言，在对向飞行的两航线上布设2个地面控制点时，自检校POS直接对地目标定位的精度较高，尤以小比例尺航空摄影的情况更加明显。图9a和图9b分别直观地显示了试验区1和2按图7中不同方案A、B布设2个地面控制点时的自检校POS直接对地目标定位的精度变化规律。其中，图9a为试验区1按不同方案布设2个地面控制点时的自检校POS直接对地目标定位精度变化曲线图；图9b为试验区2按不同方案布设2个地面控制点时的自检校POS直接对地目标定位精度变化曲线图。图9a和图9b都包括方案A、方案B同向、方案B对向三种方式，每种方式都提供平面和高程两种精度变化的曲线，精度单位为/m(每米)。这种精度变化的主要原因就在于，利用布设于对向飞行的两航线内的地面控制点约束自检校POS直接对地目标定位，可以消除部分与飞行方向有关的平移误差，误差补偿参数较准确地反映了POS影像外方位元素的系统误差，最终的直接对地目标定位结果稳定且精度高。

2)2个地面控制点布设于对向飞行的两航线上时，随着两控制点间跨距的变化，自检校POS直接对地目标定位精度有所波动，但没有表现出明显的规律性。相对而言，两个地面控制点按对角方式布设于测区边缘是比较合适的。

由此可见，采用本文提出的自检校POS直接对地目标定位方法，测区内的2个地面控制点应布设在对向飞行的两条航带上。总体看来，两个地面控制点按照对角方式布设于测区边缘两条对向飞行的航带内是比较好的。

根据2个地面控制点，采用自检校POS直接对地目标定位方法可获得测区内所有待定点的地面三维坐标，每幅影像上至少可以获得4个以上的已知点。为此，利用单片空间后方交会原理可以反求测区内每幅影像的6个外方位元素，称之为“POS影像外方位元素”。为了便于评定所解求的影像外方位元素的质量，实施时可以首先利用WuCAPS系统对两个试验区的影像分别进行GPS辅助光束法区域网平差，求得全部试验影像的6个外方位元素，视为“影像外方位元素真值”。然后将POS影像外方位元素与“影像外方位元素真值”逐一比较，由残差计算出每一个外方位元素的中误差，得到POS影像外方位元素的精度(表5中记为“本文方法”)。同时，为了便于比较，将利用检校场检校后的POS影像外方位元素亦与“外方位元素真值”逐一比较，可估计出检校后的POS影像外方位元素精度(表5中记为“POS方法”)。表5中，影像外方位元素

ω，κ，X_S，Y_S，Z_S的精度分别记为ω(″)、κ(″)、X_S(m)、Y_S(m)、Z_S(m)。

表5影像外方位元素的精度

分析表5结果可以看出，利用自检校POS直接对地目标定位结果反求出的POS影像外方位元素精度明显好于利用检校场严格检校后的POS影像外方位元素精度，尤其是κ角元素的精度几乎提高了1倍。这进一步说明，自检校POS直接对地目标定位可以自行消除POS影像定向参数的系统误差，将为减小重建立体模型的上下视差提供一种有效方法。

Claims (3)

1.一种自检校POS直接对地目标定位方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，从共线条件方程出发导出影像外方位元素误差与目标点位误差的理论关系式，据此理论关系式构建POS系统误差补偿模型；

步骤2，将该POS系统误差补偿模型引入共线条件方程中，构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型；

步骤3，利用最小二乘平差原理同时解求附加参数和待定点的三维地面坐标，实现带附加参数的自检校POS直接对地目标定位；

步骤1的具体实现过程如下，

表达透视成像中的物点-投影中心-像点之间的共线条件方程形式为：

$\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\\ y=-f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\end{array}\right.---\left(I\right)$

式中，x，y为以像主点为原点的像平面坐标；f为航测仪主距；X，Y，Z为物点的三维地面坐标；X_S，Y_S，Z_S为影像外方位线元素；a₁，a₂，a₃，b₁…，c₃为像空间坐标系与地面摄影测量坐标系间的正交变换矩阵的9个方向余弦，是影像外方位角元素

ω，κ的函数；

若将式(I)分别对影像外方位元素

ω，κ，X_S，Y_S，Z_S求偏导数，竖直摄影条件下，影像外方位元素误差引起目标点位误差的影响系数为：

式中，H为平均摄影航高；

设POS系统的影像外方位元素误差分别为

Δω，Δκ，ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S，当物点地面坐标无误差时，由透视变换所引起的目标点位误差近似表示为：

将式(II)代入式(III)得：

若设置6个附加参数：

e₄＝Δκ，

则式(IV)写为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=e_1+e_{3}x+e_{4}y+e_5(x^2+f^2)+e_6\mathrm{xy}\\ \mathrm{\Δy}=e_2+e_{3}y-e_{4}x+e_5\mathrm{xy}+e_6(y^2+f^2)\end{array}\right.---\left(V\right)$

式(V)作为POS系统的影像外方位元素误差所引起的目标点位误差的补偿模型，即POS系统误差补偿模型。

2.根据权利要求1所述的自检校POS直接对地目标定位方法，其特征在于：步骤2的具体实现过程如下，

在基于共线方程的严密空间前方交会原理基础上，引入式(V)的POS系统误差补偿模型，构建自检校POS直接对地目标定位的严格平差模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1(X-X_S)+b_1(Y-Y_S)+c_1(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}+e_1+e_{3}x+e_{4}y+e_5(x^2+f^2)+e_6\mathrm{xy}\\ y=-f\frac{a_2(X-X_S)+b_2(Y-Y_S)+c_2(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}+e_2+e_{3}y-e_{4}x+e_5\mathrm{xy}+e_6(y^2+f^2)\end{array}\right.---\left(\mathrm{VI}\right)$

以像点坐标为观测值，视物方坐标和附加参数为未知数，对式(VI)线性化后得误差方程：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\frac{\∂x}{\∂X}\mathrm{\ΔX}+\frac{\∂x}{\∂Y}\mathrm{\ΔY}+\frac{\∂x}{\∂Z}\mathrm{\ΔZ}+\frac{\∂x}{\∂e_1}\mathrm{\Δ}{e}_1+\frac{\∂x}{\∂e_2}\mathrm{\Δ}{e}_2+\frac{\∂x}{\∂e_3}\mathrm{\Δ}{e}_3+\frac{\∂x}{\∂e_4}\mathrm{\Δ}{e}_4+\frac{\∂x}{\∂e_5}\mathrm{\Δ}{e}_5+\frac{\∂x}{\∂e_6}\mathrm{\Δ}{e}_6-(x-x^0)\\ v_y=\frac{\∂y}{\∂X}\mathrm{\ΔX}+\frac{\∂y}{\∂Y}\mathrm{\ΔY}+\frac{\∂y}{\∂Z}\mathrm{\ΔZ}+\frac{\∂y}{\∂e_1}\mathrm{\Δ}{e}_1+\frac{\∂y}{\∂e_2}\mathrm{\Δ}{e}_2+\frac{\∂y}{\∂e_3}\mathrm{\Δ}{e}_3+\frac{\∂y}{\∂e_4}\mathrm{\Δ}{e}_4+\frac{\∂y}{\∂e_5}\mathrm{\Δ}{e}_5+\frac{\∂y}{\∂e_6}\mathrm{\Δ}{e}_6-(y-y^0)\end{array}\right.---\left(\mathrm{VII}\right)$

式中，x⁰，y⁰为由影像外方位元素、附加参数和物方坐标近似值代入式(VI)计算出的像点坐标值；

将控制点地面坐标视为带权观测值、附加参数当作虚拟观测值，则自检校POS直接对地目标定位的误差方程矩阵形式为：

式中，V_X，V_C，V_S分别为像点坐标观测值和控制点坐标观测值、附加参数虚拟观测值的改正数向量；

x＝[ΔX ΔY ΔZ]^T为目标点物方坐标增量向量；

c＝[Δe₁ Δe₂ Δe₃ Δe₄ Δe₅ Δe₆]^T为附加参数增量向量；

A₁，A₂为像点坐标分别相应于未知数x，c的系数矩阵；

$L_x=\left[\begin{array}{c}x-x^0\\ y-y^0\end{array}\right]$ 为像点坐标观测值残差向量；

L_C为控制点坐标观测值残差向量，将控制点野外测量坐标作为近似值时为零；

L_S为附加参数虚拟观测值残差向量，一般为零；

E，E_C，E_S为单位矩阵；

为控制点坐标观测值的权矩阵，其中，σ₀为像点坐标观测值中误差，σ_C为控制点坐标观测值中误差；

P_S为自检校参数虚拟观测值的权矩阵，根据POS系统的影像外方位元素误差引起的目标点位误差与像点坐标观测值精度的比确定。

3.根据权利要求2所述的自检校POS直接对地目标定位方法，其特征在于：步骤3的具体实现过程如下，

当覆盖摄区的全部影像作为一个整体进行处理时，按照式(VIII)列出以全部影像上所有待定点的像点坐标、选用控制点的三维坐标以及附加参数为观测值的总体误差方程；并利用验后方差估计对不同的观测值赋予不同的权值，根据最小二乘平差原理，整体解求待定点的三维地面坐标和附加参数。

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