CN105628052A - 基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法及系统，首先，建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型；其次，建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型；然后，求解CCD探元指向角模型系数；最后，求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。在地面控制点难以获取的情况下，本发明可以利用控制直线对光学卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角进行精确在轨几何定标，有效消除线阵推扫式光学卫星影像对地目标定位结果中的系统误差，明显提高影像无地面控制对地目标定位精度。

Description

基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法及系统

技术领域

本发明属于摄影测量与遥感领域，特别涉及一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法及系统。

背景技术

一般说来，现有的高分辨率光学遥感卫星都载有线阵传感器，采用推扫的方式获取目标区域的影像。目前，高分辨率卫星遥感对地观测技术已成为人类获取地球空间信息的重要手段之一，由其影像数据生产的一系列产品已被广泛应用于地形测绘、国土资源调查、城市规划等众多领域。为了更快地实现线阵推扫式卫星影像的产品化，更好地服务于社会可持续发展的需要，更多地创造社会和经济效益，首先需要解决线阵推扫式光学卫星影像的精确对地目标定位问题，而在轨几何定标是光学卫星影像实现无地面控制精确对地目标定位的关键。

为了实现线阵推扫式光学卫星影像的精确对地目标定位，就必须精确获知卫星传感器在影像获取时的各项成像参数(如传感器主距、像主点位置、传感器安置位置等)，并以之为基础建立线阵推扫式卫星影像与地面目标之间的严格几何关系。在卫星发射前都会对卫星传感器进行实验室定标，以确定CCD的相对、绝对位置以及传感器主距、像主点位置等系统参数，并向用户提供定标后的成像参数。实验室几何定标的优势是使用专业设备、操作过程规范化和标准化、定标精度高。然而，卫星发射时加速度过大、冲力及各种扰动力的影响，卫星在轨运行时温度、湿度、气压等空间环境的变化，成像传感器长期使用引起的器件损耗和老化等因素会导致成像参数与卫星发射前实验室定标值存在不同程度的差距，利用实验室定标值进行线阵推扫式光学卫星影像对地目标定位，将不可避免地引入系统误差，降低影像对地目标定位精度。以资源三号卫星为例，利用实验室定标值进行资源三号卫星影像无地面控制对地目标定位，其下视影像的平面定位精度约为1.1km，前后视立体像对的平面定位精度约为1.5km、高程精度约为270m，无法满足1:50000地形测图的精度要求。因此，如何充分利用地面控制信息，精确求解出光学卫星传感器在轨运行时的成像参数，实现卫星传感器高精度在轨几何定标，一直是摄影测量学者们迫切需要解决的关键问题。

针对光学卫星传感器在轨几何定标的需求，国外发达国家已相继在全球范围内建立了多个几何定标场，以提高卫星传感器在轨几何定标的精度和可靠性。对于我国而言，光学卫星传感器在轨几何定标仍处于起步阶段，可用的几何定标场相对较少，主要为中国嵩山几何定标场和安阳几何定标场。综观国内、国外光学卫星传感器的在轨几何定标，现有方法通常以几何定标场内的高精度人工固定靶标或者DEM/DOM产品作为地面控制条件，其实质是基于控制点的光学卫星传感器在轨几何定标。然而，高精度人工固定靶标存在维护成本高，而DOM/DEM产品亦存在更新困难的问题，以至于DOM/DEM产品与卫星影像之间往往会产生较大的时相差异，致使控制点识别困难。也就是说，为了实现光学卫星传感器高精度在轨几何定标，必须定期更新DOM/DEM产品，以尽量保证DOM/DEM产品与卫星影像上地物的一致性，这就需要大量的人力、物力与财力投入。

发明内容

本发明的目的就在于针对几何定标场建设与维护成本高、DOM/DEM产品更新困难的现状，提供一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法及系统，以充分利用线特征在摄影测量数据处理中的优势，在控制点难以获取的情况下，以控制直线代替控制点，实现光学卫星传感器高精度在轨几何定标。

实现本发明目的采用的技术方案是：

一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法，包括以下步骤，

步骤1，建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型，实现如下，

设物方空间的控制直线L由WGS84坐标已知的两个地面点P₁(X₁,Y₁,Z₁)和P₂(X₂,Y₂,Z₂)唯一确定，直线l为物方空间直线L在像方空间的同名直线，点t₁和t₂为像方直线l的两个端点，点p为直线l上的任意一个像点，像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角为(ψ′_y,ψ′_x)，点S(X_S,Y_S,Z_S)为与像点p对应的瞬时投影中心，

令

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(Y_2-Y_1)(Z_1-Z_S)-(Z_2-Z_1)(Y-Y_S)\\ (Z_2-Z_1)(X_1-X_S)-(X_2-X_1)(Z_1-Z_S)\\ (X_2-X_1)(Y_1-Y_S)-(Y_2-Y_1)(X_1-X_S)\end{array}\right]$

光学卫星传感器在轨几何定标模型表示如下，

(r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃)tan(ψ′_y)+(r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃)tan(ψ′_x)-(r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃)＝0

其中，系数r₁₁、r₁₂、r₁₃、r₂₁、r₂₂、r₂₃、r₃₁、r₃₂、r₃₃为矩阵R中的元素，

$R=R_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$ 为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵，为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；

步骤2，建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型如下，

$\left\{\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)=a_0+a_{1}N+a_2{N}^2+a_3{N}^3\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)=b_0+b_{1}N+b_2{N}^2+b_3{N}^3\end{array}\right.$

其中，(a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃)为CCD探元指向角模型系数，N为CCD探元编号；

步骤3，求解CCD探元指向角模型系数，实现如下，

针对每一条控制直线L，分别利用直线l上两个端点t₁、t₂的坐标观测值建立误差方程式如下，

V＝AX-L

式中，

向量 $V=\left[\begin{array}{c}{v}_{t_1}\\ v_{t_2}\end{array}\right],$ 其中分别表示点t₁、t₂对应的改正数；

向量X＝[a₀a₁a₂a₃b₀b₁b₂b₃]^T；

向量 $L=\left[\begin{array}{c}{\left(M_3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_3\right)}_{t_2}\end{array}\right];$

向量 $A=\left[\begin{array}{cccccccc}{\left(M_1\right)}_{t_1}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_1}& {\left(M_2\right)}_{t_1}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_1\right)}_{t_2}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_2}& {\left(M_2\right)}_{t_2}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_2}\end{array}\right],$

其中中间变量M₁＝r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃，M₂＝r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃，M₃＝r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃， 分别表示点t₁、t₂对应的变量值；

然后根据最小二乘平差原理形成法方程，求解未知数X；

步骤4，根据步骤2所得指向角模型和步骤3所得CCD探元指向角模型系数，求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。

而且，设(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角，

像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角(ψ′_y,ψ′_x)，通过简化光学卫星传感器成像几何模型确定如下，

光学卫星传感器成像几何模型表示为，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{mR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}{\left(R_{Star}^{Body}\right)}^T{R}_{Sensor}^{Body}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x\right)\\ -1\end{array}\right]f$

式中，(X,Y,Z)_WGS84为地面点P在WGS84坐标系下的物方空间坐标；(X,Y,Z)_GPS为GPS天线相位中心在WGS84坐标系下的坐标；m为比例因子；为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量设备在卫星本体坐标系下的安置矩阵；为传感器在卫星本体坐标系下的安置矩阵；(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角；f为传感器主距；

建立简化的光学卫星传感器成像几何模型如下，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{\λR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)\\ -1\end{array}\right]$

式中，λ为比例因子，光学卫星传感器在轨几何定标简化为仅对各CCD探元在卫星姿态测量参考系下指向角的定标。

本发明还相应提供一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标系统，包括以下模块，

几何定标模型模块，用于建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型，实现如下，

设物方空间的控制直线L由WGS84坐标已知的两个地面点P₁(X₁,Y₁,Z₁)和P₂(X₂,Y₂,Z₂)唯一确定，直线l为物方空间直线L在像方空间的同名直线，点t₁和t₂为像方直线l的两个端点，点p为直线l上的任意一个像点，像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角为(ψ′_y,ψ′_x)，点S(X_S,Y_S,Z_S)为与像点p对应的瞬时投影中心，

令

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(Y_2-Y_1)(Z_1-Z_S)-(Z_2-Z_1)(Y_1-Y_S)\\ (Z_2-Z_1)(X_1-X_S)-(X_2-X_1)(Z_1-Z_S)\\ (X_2-X_1)(Y_1-Y_S)-(Y_2-Y_1)(X_1-X_S)\end{array}\right]$

光学卫星传感器在轨几何定标模型表示如下，

(r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃)tan(ψ′_y)+(r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃)tan(ψ_x′)-(r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃)＝0

其中，系数r₁₁、r₁₂、r₁₃、r₂₁、r₂₂、r₂₃、r₃₁、r₃₂、r₃₃为矩阵R中的元素，

$R=R_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$

为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵，为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；

指向角模型模块，用于建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型如下，

$\left\{\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)=a_0+a_{1}N+a_2{N}^2+a_3{N}^3\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)=b_0+b_{1}N+b_2{N}^2+b_3{N}^3\end{array}\right.$

其中，(a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃)为CCD探元指向角模型系数，N为CCD探元编号；模型系数模块，用于求解CCD探元指向角模型系数，实现如下，

针对每一条控制直线L，分别利用直线l上两个端点t₁、t₂的坐标观测值建立误差方程式如下，

V＝AX-L

式中，

向量 $V=\left[\begin{array}{c}{v}_{t_1}\\ v_{t_2}\end{array}\right],$ 其中分别表示点t₁、t₂对应的改正数；

向量X＝[a₀a₁a₂a₃b₀b₁b₂b₃]^T；

向量 $L=\left[\begin{array}{c}{\left(M_3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_3\right)}_{t_2}\end{array}\right];$

向量 $A=\left[\begin{array}{cccccccc}{\left(M_1\right)}_{t_1}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_1}& {\left(M_2\right)}_{t_1}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_1\right)}_{t_2}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_2}& {\left(M_2\right)}_{t_2}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_2}\end{array}\right],$

其中中间变量M₁＝r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃，M₂＝r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃，M₃＝r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃， 分别表示点t₁、t₂对应的变量值；

然后根据最小二乘平差原理形成法方程，求解未知数X；求解模块，用于根据指向角模型和CCD探元指向角模型系数，求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。

而且，设(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角，

像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角(ψ′_y,ψ′_x)，通过简化光学卫星传感器成像几何模型确定如下，

光学卫星传感器成像几何模型表示为，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{mR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}{\left(R_{Star}^{Body}\right)}^T{R}_{Sensor}^{Body}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x\right)\\ -1\end{array}\right]f$

式中，(X,Y,Z)_WGS84为地面点P在WGS84坐标系下的物方空间坐标；(X,Y,Z)_GPS为GPS天线相位中心在WGS84坐标系下的坐标；m为比例因子；为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量设备在卫星本体坐标系下的安置矩阵；为传感器在卫星本体坐标系下的安置矩阵；(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角；f为传感器主距。

建立简化的光学卫星传感器成像几何模型如下，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{\λR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)\\ -1\end{array}\right]$

式中，λ为比例因子，光学卫星传感器在轨几何定标简化为仅对各CCD探元在卫星姿态测量参考系下指向角的定标。

本发明从光学卫星传感器的成像机理出发，利用像点与其对应的瞬时投影中心构成的投影光线、物方空间的直线特征、瞬时投影中心与直线特征上任意一点构成的直线这三条线共面的几何约束条件，建立了基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型，并在此基础上，提出一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法及系统。本发明可以在地面控制点难以获取的情况下，以控制直线代替控制点作为地面控制条件，对光学卫星传感器进行精确在轨几何定标，进而消除线阵推扫式光学卫星影像对地目标定位结果中的系统误差，明显提高影像无地面控制对地目标定位精度。

附图说明

图1为本发明实施例的控制直线成像示意图。

图2为本发明实施例的方法流程图。

图3为本发明实施例采用的几何定标场内控制直线与检查点的分布图。

图4为本发明实施例采用的太原试验区内检查点的分布图。

图5为本发明实施例采用的贝勒加德试验区内检查点的分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本发明考虑到相比于点特征，线特征随时间变化具有更高的稳定性，在不同源、不同时相、不同空间分辨率的卫星影像与DOM产品之间匹配线特征亦具有更高的可靠性。而且，即便在物方线特征与像方线特征不完全对应的情况下，线特征所提供的控制信息依然具有可用性。因此，以控制直线代替控制点进行光学卫星传感器在轨几何定标，有望减少几何定标场建设与维护、DOM/DEM产品更新所需的经济投入。

本发明实施例所提供方法的流程如图2所示，包括：(1)建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型；(2)建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型；(3)求解CCD探元指向角模型系数；(4)求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。

(1)建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型

基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型的建立是在卫星传感器成像几何模型的基础上，根据三线共面条件得到的，具体过程如下：

对于光学卫星传感器而言，成像几何模型用于描述像点及其对应地面点之间的严格几何关系。成像几何模型的建立可以通过一系列的坐标转换得到，一般包括以下几个步骤：影像坐标系→传感器坐标系→卫星本体坐标系→卫星姿态测量参考系→空间固定惯性参考系→地球固定地面参考系。在实际处理过程中，空间固定惯性参考系通常采用J2000坐标系、地球固定地面参考系通常采用WGS84坐标系。因此，光学卫星传感器的成像几何模型可表示为：

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{mR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}{\left(R_{Attitude}^{Body}\right)}^T{R}_{Sensor}^{Body}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x\right)\\ -1\end{array}\right]f---\left(1\right)$

式中，(X,Y,Z)_WGS84为地面点P在WGS84坐标系下的物方空间坐标；(X,Y,Z)_GPS为GPS天线相位中心在WGS84坐标系下的坐标；m为比例因子；为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量设备在卫星本体坐标系下的安置矩阵；为传感器在卫星本体坐标系下的安置矩阵；(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角；f为传感器主距。

理论上，在进行光学卫星传感器在轨几何定标时，需要分别对(ψ_y,ψ_x)和f进行定标。然而，受(ψ_y,ψ_x)和f之间强相关性的影响，分别对这些成像参数进行在轨几何定标往往不具有可操作性。鉴于此，在实际处理过程中，可以对这些成像参数进行合并处理，建立简化的光学卫星传感器成像几何模型：

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{\λR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)\\ -1\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中，λ为比例因子；(ψ′_y,ψ′_x)为卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角，用于描述(ψ_y,ψ_x)和f对线阵推扫式光学卫星影像对地目标定位的综合影响。也就是说，光学卫星传感器在轨几何定标可以简化为仅对各CCD探元在卫星姿态测量参考系下指向角的定标。

如图1所示，O-XYZ为WGS84坐标系，物方空间的控制直线L可由WGS84坐标已知的两个地面点P₁(X₁,Y₁,Z₁)和P₂(X₂,Y₂,Z₂)唯一确定。直线l为物方空间直线L在像方空间的同名直线，点t₁和t₂为像方直线l的两个端点，点p为直线l上的任意一个像点。点S为与像点p对应的瞬时投影中心，S-xyz为与O-XYZ平行的像空间辅助坐标系。

由光学卫星传感器的成像机理可知，像点p在物方空间对应的地面点P必然位于直线L上。因此，瞬时投影中心S与像点p确定的投影光线Sp、瞬时投影中心S与地面点P₁确定的直线SP₁、地面点P₁与地面点P₂确定的直线P₁P₂必然满足三线共面条件，即：在WGS84坐标系下，矢量与满足：

对于线阵推扫式光学卫星影像而言，瞬时投影中心S的WGS84坐标(X_S,Y_S,Z_S)可由卫星平台上搭载的卫星位置测量设备获得，所以有：

其中，d₁、d₂、d₃为简化表达的中间变量。

令矩阵 $R=R_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right],$ 像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角为(ψ′_y,ψ′_x)，则由式(2)可知，在WGS84坐标系下有：

$\stackrel{\→}{Sp}=\mathrm{\λ}\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)\\ -1\end{array}\right]---\left(5\right)$

将式(4)、(5)代入式(3)，并整理可得：

(r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃)tan(ψ′_y)+(r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃)tan(ψ′_x)-(r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃)＝0(6)

其中，系数r₁₁、r₁₂、r₁₃、r₂₁、r₂₂、r₂₃、r₃₁、r₃₂、r₃₃为矩阵R中的元素。

式(6)即为基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型。

(2)建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型

光学卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型按以下方法建立：

对于光学卫星传感器而言，CCD线阵往往包含很多个探元。如果直接利用式(6)求解每个探元的指向角，则需要在影像每列方向上都有地面控制信息，这势必要有大量的控制直线，而且存在大量的三角函数运算，实际应用中难以操作。为此，可以采用三阶多项式来描述各CCD探元在卫星姿态测量参考系下指向角的正切值tan(ψ′_y)、tan(ψ′_x)，即：

$\left\{\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)=a_0+a_{1}N+a_2{N}^2+a_3{N}^3\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)=b_0+b_{1}N+b_2{N}^2+b_3{N}^3\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)即为光学卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型。式中，(a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃)为CCD探元指向角模型系数；N为CCD探元编号。

(3)求解CCD探元指向角模型系数

求解CCD探元指向角模型系数的具体过程如下：

1)针对每一条控制直线L，根据式(6)和(7)，分别利用像方直线l上两个端点t₁、t₂的坐标观测值建立误差方程式：

V＝AX-L(8)

式中，

$V=\left[\begin{array}{c}{v}_{t_1}\\ v_{t_2}\end{array}\right]$ 为三线共面不符值的改正数向量，其中分别表示点t₁、t₂对应的改正数；

X＝[a₀a₁a₂a₃b₀b₁b₂b₃]^T为未知数向量；

$L=\left[\begin{array}{c}{\left(M_3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_3\right)}_{t_2}\end{array}\right]$ 为常数项向量；

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}{\left(M_1\right)}_{t_1}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_1}& {\left(M_2\right)}_{t_1}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_1\right)}_{t_2}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_2}& {\left(M_2\right)}_{t_2}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_2}\end{array}\right].$ 其中：

中间变量M₁＝r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃，M₂＝r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃，M₃＝r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃，分别表示点t₁、t₂对应的变量值。

2)在式(8)的基础上，根据最小二乘平差原理形成法方程：

(A^TA)X＝A^TL(9)

3)求解式(9)中的未知数X：

X＝(A^TA)^-1A^TL(10)

(4)求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角

根据式(7)，利用求解出的CCD探元指向角模型系数(a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃)，求解光学卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。

本实施例选用覆盖中国嵩山几何定标场、中国太原地区和法国贝勒加德地区这三个试验区的资源三号前视、下视和后视影像进行了试验。各试验区的基本信息如表1所示，嵩山试验区内控制直线与检查点的分布如图3所示，太原试验区和贝勒加德试验区内检查点的分布分别如图4、图5所示。

表1各试验区基本信息

为了验证本发明的有效性与实用性，这里利用嵩山试验区内不同数量的控制直线分别对资源三号卫星前视、下视和后视传感器进行在轨几何定标，并利用试验区内的检查点分别统计计算前视、下视和后视传感器CCD探元指向角的定标精度，列于表2。

表2资源三号卫星传感器CCD探元指向角精度

分析表2中的试验结果可以看出，利用本发明可以实现资源三号卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下指向角的精确在轨几何定标，前视、下视和后视传感器CCD探元指向角的定标精度均达到了约1”。而随着控制直线数量的增加，资源三号卫星传感器CCD探元指向角的定标精度并不会随之提高。以下视传感器为例，当控制直线的数量由10条增加至25条时，CCD探元指向角ψ′_y和ψ′_x的定标精度仅分别提高了0.131”和0.005”。相比于增加的15条控制直线，CCD探元指向角定标精度的提高幅度是非常有限的。

为了从另一个角度分析由本发明获得的CCD探元指向角的定标精度，并进一步分析控制直线数量对资源三号卫星影像对地目标定位精度的影响，这里进行了嵩山试验区资源三号卫星影像对地目标定位试验，即：先利用嵩山试验区内的10条控制直线分别求解资源三号卫星前视、下视和后视传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角；然后根据式(2)分别进行嵩山试验区资源三号卫星下视影像对地目标定位试验以及前视、下视和后视立体影像前方交会试验，并统计各检查点坐标残差的中误差，分别列于表3和表4。其中，控制直线数为0是指直接利用影像辅助数据根据式(1)进行对地目标定位的试验结果，即定标前的资源三号卫星影像对地目标定位精度。

表3资源三号卫星下视影像对地目标定位精度

表4资源三号卫星前视、下视和后视立体影像对地目标定位精度

分别表3和表4中的试验结果可以看出：

1)在轨几何定标前，受CCD探元在传感器坐标系下指向误差、传感器安置误差等误差的综合影响，资源三号卫星下视影像对地目标定位精度仅达到986.333m，前视、下视和后视立体影像前方交会获得的平面与高程精度仅分别为1195.196m和452.525m，这说明实验室定标获得的资源三号卫星传感器的成像参数值与卫星在轨运行时的实际值存在很大的差异。

2)当在影像覆盖范围内有10条控制直线时，利用本发明对各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角进行在轨几何定标，可以有效消除CCD探元在传感器坐标系下的指向误差、传感器安置误差等误差的综合影响，明显提高资源三号卫星影像对地目标定位精度。就下视影像而言，平面定位精度提高至1.930m，优于1pixel。对于前视、下视和后视立体影像，定标后的平面与高程精度亦均优于1pixel。

3)随着控制直线数量的增加，资源三号卫星影像对地目标定位精度不再有明显的提高。就下视影像而言，由25条控制直线获得的平面定位精度与由10条控制直线获得的平面定位精度仅相差0.138m。

对于光学卫星传感器在轨几何定标而言，更需要关心的是影像外推对地目标定位精度，即：将由几何定标场内控制直线求解获得的资源三号卫星前视、下视和后视传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角用于其他试验区影像的无地面控制对地目标定位，所能够达到的定位精度。为此，这里在利用嵩山试验区内10条控制直线进行资源三号卫星成像传感器在轨几何定标的基础上，根据式(2)进行了太原和贝勒加德这两个试验区资源三号卫星下视影像对地目标定位试验以及前视、下视和后视立体影像前方交会试验，试验结果分别列于表5和表6。

表5资源三号卫星下视影像对地目标定位精度

表6资源三号卫星前视、下视和后视立体影像对地目标定位精度

分析表5和表6中的试验结果可以看出：相比于在轨几何定标前的资源三号卫星影像对地目标定位精度，将本发明在嵩山试验区求解获得的各CCD探元指向角用于其他试验区影像的无地面控制对地目标定位，其定位精度有明显提高。以太原试验区为例，下视影像对地目标定位精度由996.775m提高至9.189m，前视、下视和后视立体影像前方交会获得的平面精度由1219.067m提高至10.481m、高程精度由393.451m提高至7.682m。这就进一步说明，CCD探元在传感器坐标系下的指向误差、传感器安置误差等误差是影响资源三号卫星影像对地目标定位精度的主要因素，CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向误差可以综合描述这些误差对影像对地目标定位精度的影响，本发明利用控制直线在卫星姿态测量参考系下对各CCD探元指向角进行在轨几何定标是行之有效的，能够有效消除这些误差对影像对地目标定位的影响，明显提高资源三号卫星影像无地面控制点对地目标定位精度。

综上可以看出，本发明提出的基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法是切实可行的。该方法无需实验室定标获得的CCD探元在传感器坐标系下的指向角、传感器安置矩阵等信息，在地面控制点难以获取的情况下，可以利用控制直线对各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角进行精确在轨几何定标，明显提高线阵推扫式光学卫星影像无地面控制对地目标定位精度。

具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模块化方式实现相应系统。

本发明实施例还相应提供一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标系统，包括以下模块，几何定标模型模块，用于建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型，实现如下，

设物方空间的控制直线L由WGS84坐标已知的两个地面点P₁(X₁,Y₁,Z₁)和P₂(X₂,Y₂,Z₂)唯一确定，直线l为物方空间直线L在像方空间的同名直线，点t₁和t₂为像方直线l的两个端点，点p为直线l上的任意一个像点，像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角为(ψ′_y,ψ′_x)，点S(X_S,Y_S,Z_S)为与像点p对应的瞬时投影中心，

令

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(Y_2-Y_1)(Z_1-Z_S)-(Z_2-Z_1)(Y_1-Y_S)\\ (Z_2-Z_1)(X_1-X_S)-(X_2-X_1)(Z_1-Z_S)\\ (X_2-X_1)(Y_1-Y_S)-(Y_2-Y_1)(X_1-X_S)\end{array}\right]$

光学卫星传感器在轨几何定标模型表示如下，

(r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃)tan(ψ′_y)+(r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃)tan(ψ′_x)-(r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃)＝0

其中，系数r₁₁、r₁₂、r₁₃、r₂₁、r₂₂、r₂₃、r₃₁、r₃₂、r₃₃为矩阵R中的元素，

$R=R_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$

为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵，为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；

指向角模型模块，用于建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型如下，

$\left\{\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)=a_0+a_{1}N+a_2{N}^2+a_3{N}^3\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)=b_0+b_{1}N+b_2{N}^2+b_3{N}^3\end{array}\right.$

其中，(a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃)为CCD探元指向角模型系数，N为CCD探元编号；模型系数模块，用于求解CCD探元指向角模型系数，实现如下，

针对每一条控制直线L，分别利用直线l上两个端点t₁、t₂的坐标观测值建立误差方程式如下，

V＝AX-L

式中，

向量 $V=\left[\begin{array}{c}{v}_{t_1}\\ v_{t_2}\end{array}\right],$ 其中分别表示点t₁、t₂对应的改正数；

向量X＝[a₀a₁a₂a₃b₀b₁b₂b₃]^T；

向量 $L=\left[\begin{array}{c}{\left(M_3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_3\right)}_{t_2}\end{array}\right];$

向量 $A=\left[\begin{array}{cccccccc}{\left(M_1\right)}_{t_1}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_1}& {\left(M_2\right)}_{t_1}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_1\right)}_{t_2}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_2}& {\left(M_2\right)}_{t_2}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_2}\end{array}\right],$

其中中间变量M₁＝r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃，M₂＝r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃，M₃＝r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃， 分别表示点t₁、t₂对应的变量值；

然后根据最小二乘平差原理形成法方程，求解未知数X；

求解模块，用于根据指向角模型和CCD探元指向角模型系数，求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。

各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。

Claims (4)

1.一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型，实现如下，

设物方空间的控制直线L由WGS84坐标已知的两个地面点P₁(X₁,Y₁,Z₁)和P₂(X₂,Y₂,Z₂)唯一确定，直线l为物方空间直线L在像方空间的同名直线，点t₁和t₂为像方直线l的两个端点，点p为直线l上的任意一个像点，像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角为(ψ′_y,ψ′_x)，点S(X_S,Y_S,Z_S)为与像点p对应的瞬时投影中心，

令

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(Y_2-Y_1)(Z_1-Z_S)-(Z_2-Z_1)(Y_1-Y_S)\\ (Z_2-Z_1)(X_1-X_S)-(X_2-X_1)(Z_1-Z_S)\\ (X_2-X_1)(Y_1-Y_S)-(Y_2-Y_1)(X_1-X_S)\end{array}\right]$

光学卫星传感器在轨几何定标模型表示如下，

(r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃)tan(ψ′_y)+(r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃)tan(ψ′_x)-(r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃)＝0

其中，系数r₁₁、r₁₂、r₁₃、r₂₁、r₂₂、r₂₃、r₃₁、r₃₂、r₃₃为矩阵R中的元素，

$R=R_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$

为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵，为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；

步骤2，建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型如下，

$\left\{\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)=a_0+a_{1}N+a_2{N}^2+a_3{N}^3\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)=b_0+b_{1}N+b_2{N}^2+b_3{N}^3\end{array}\right.$

其中，(a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃)为CCD探元指向角模型系数，N为CCD探元编号；

步骤3，求解CCD探元指向角模型系数，实现如下，

针对每一条控制直线L，分别利用直线l上两个端点t₁、t₂的坐标观测值建立误差方程式如下，

V＝AX-L

式中，

向量 $V=\left[\begin{array}{c}{v}_{t_1}\\ v_{t_2}\end{array}\right],$ 其中分别表示点t₁、t₂对应的改正数；

向量X＝[a₀a₁a₂a₃b₀b₁b₂b₃]^T；

向量 $L=\left[\begin{array}{c}{\left(M_3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_3\right)}_{t_2}\end{array}\right];$

向量 $A=\left[\begin{array}{cccccccc}{\left(M_1\right)}_{t_1}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_1}& {\left(M_2\right)}_{t_1}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_1\right)}_{t_2}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_2}& {\left(M_2\right)}_{t_2}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_2}\end{array}\right],$

其中中间变量M₁＝r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃，M₂＝r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃，M₃＝r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃， 分别表示点t₁、t₂对应的变量值；

然后根据最小二乘平差原理形成法方程，求解未知数X；

步骤4，根据步骤2所得指向角模型和步骤3所得CCD探元指向角模型系数，求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。

2.根据权利要求1所述的基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标方法，其特征在于：设(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角，

像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角(ψ′_y,ψ′_x)，通过简化光学卫星传感器成像几何模型确定如下，

光学卫星传感器成像几何模型表示为，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{mR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}{\left(R_{Star}^{Body}\right)}^T{R}_{Sensor}^{Body}\left[\begin{array}{c}\tan \left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\\ \tan \left({\mathrm{\ψ}}_x\right)\\ -1\end{array}\right]f$

式中，(X,Y,Z)_WGS84为地面点P在WGS84坐标系下的物方空间坐标；(X,Y,Z)_GPS为GPS天线相位中心在WGS84坐标系下的坐标；m为比例因子；为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量设备在卫星本体坐标系下的安置矩阵；为传感器在卫星本体坐标系下的安置矩阵；(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角；f为传感器主距；

建立简化的光学卫星传感器成像几何模型如下，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{\λR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)\\ -1\end{array}\right]$

式中，λ为比例因子，光学卫星传感器在轨几何定标简化为仅对各CCD探元在卫星姿态测量参考系下指向角的定标。

3.一种基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标系统，其特征在于：包括以下模块，几何定标模型模块，用于建立基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标模型，实现如下，

设物方空间的控制直线L由WGS84坐标已知的两个地面点P₁(X₁,Y₁,Z₁)和P₂(X₂,Y₂,Z₂)唯一确定，直线l为物方空间直线L在像方空间的同名直线，点t₁和t₂为像方直线l的两个端点，点p为直线l上的任意一个像点，像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角为(ψ′_y,ψ′_x)，点S(X_S,Y_S,Z_S)为与像点p对应的瞬时投影中心，

令

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(Y_2-Y_1)(Z_1-Z_S)-(Z_2-Z_1)(Y_1-Y_S)\\ (Z_2-Z_1)(X_1-X_S)-(X_2-X_1)(Z_1-Z_S)\\ (X_2-X_1)(Y_1-Y_S)-(Y_2-Y_1)(X_1-X_S)\end{array}\right]$

光学卫星传感器在轨几何定标模型表示如下，

(r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃)tan(ψ′_y)+(r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃)tan(ψ′_x)-(r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃)＝0

其中，系数r₁₁、r₁₂、r₁₃、r₂₁、r₂₂、r₂₃、r₃₁、r₃₂、r₃₃为矩阵R中的元素，

$R=R_{J2000}^{WGS84}{R}_{Attitude}^{J2000}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$

为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵，为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；

指向角模型模块，用于建立卫星传感器各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角模型如下，

$\left\{\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)=a_0+a_{1}N+a_2{N}^2+a_3{N}^3\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)=b_0+b_{1}N+b_2{N}^2+b_3{N}^3\end{array}\right.$

其中，(a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃)为CCD探元指向角模型系数，N为CCD探元编号；

模型系数模块，用于求解CCD探元指向角模型系数，实现如下，

针对每一条控制直线L，分别利用直线l上两个端点t₁、t₂的坐标观测值建立误差方程式如下，

V＝AX-L

式中，

向量 $V=\left[\begin{array}{c}{v}_{t_1}\\ v_{t_2}\end{array}\right],$ 其中分别表示点t₁、t₂对应的改正数；

向量X＝[a₀a₁a₂a₃b₀b₁b₂b₃]^T；

向量 $L=\left[\begin{array}{c}{\left(M_3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_3\right)}_{t_2}\end{array}\right];$

向量 $A=\left[\begin{array}{cccccccc}{\left(M_1\right)}_{t_1}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_1}& {\left(M_2\right)}_{t_1}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_1}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_1}\\ {\left(M_1\right)}_{t_2}& {\left(M_{1}N\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_1{N}^3\right)}_{t_2}& {\left(M_2\right)}_{t_2}& {\left(M_{2}N\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^2\right)}_{t_2}& {\left(M_2{N}^3\right)}_{t_2}\end{array}\right],$

其中中间变量M₁＝r₁₁d₁+r₂₁d₂+r₃₁d₃，M₂＝r₁₂d₁+r₂₂d₂+r₃₂d₃，M₃＝r₁₃d₁+r₂₃d₂+r₃₃d₃， 分别表示点t₁、t₂对应的变量值；

然后根据最小二乘平差原理形成法方程，求解未知数X；

求解模块，用于根据指向角模型和CCD探元指向角模型系数，求解各CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角。

4.根据权利要求2所述的基于控制直线的光学卫星传感器在轨几何定标系统，其特征在于：设(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角，

像点p对应的CCD探元在卫星姿态测量参考系下的指向角(ψ′_y,ψ′_x)，通过简化光学卫星传感器成像几何模型确定如下，

光学卫星传感器成像几何模型表示为，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{mR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}{\left(R_{Star}^{Body}\right)}^T{R}_{Sensor}^{Body}\left[\begin{array}{c}\tan \left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\\ \tan \left({\mathrm{\ψ}}_x\right)\\ -1\end{array}\right]f$

式中，(X,Y,Z)_WGS84为地面点P在WGS84坐标系下的物方空间坐标；(X,Y,Z)_GPS为GPS天线相位中心在WGS84坐标系下的坐标；m为比例因子；为J2000坐标系至WGS84坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量参考系至J2000坐标系的旋转矩阵；为卫星姿态测量设备在卫星本体坐标系下的安置矩阵；为传感器在卫星本体坐标系下的安置矩阵；(ψ_y,ψ_x)为地面点P所对应的CCD探元在传感器坐标系下的指向角；f为传感器主距。

建立简化的光学卫星传感器成像几何模型如下，

${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{WGS84}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{GPS}+{\mathrm{\λR}}_{J2000}^{WGS84}{R}_{Star}^{J2000}\left[\begin{array}{c}tan\left({\mathrm{\ψ}}_y^{\′}\right)\\ tan\left({\mathrm{\ψ}}_x^{\′}\right)\\ -1\end{array}\right]$

式中，λ为比例因子，光学卫星传感器在轨几何定标简化为仅对各CCD探元在卫星姿态测量参考系下指向角的定标。