CN101876701B - 一种侧视雷达遥感影像定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种侧视雷达遥感影像定位方法，该方法以影像的外方位元素作为定向参数，其过程包括以下步骤：(1)获取测区的航空侧视雷达遥感影像和POS观测值，或航天侧视雷达遥感影像和轨道、姿态观测值；(2)计算摄影测量坐标系中的外方位线元素初值；(3)计算姿态参考坐标系中的外方位角元素初值；(4)对原始影像进行控制点和连接点量测或匹配；(5)获取距离-共面方程并通过空中三角测量获得外方位元素精化值；(6)根据精化后的外方位元素进行影像纠正或者影像的立体定位。所述方法能够提高现有侧视雷达遥感影像几何纠正和立体定位的精度，提供的方案可在真实孔径雷达影像和合成孔径雷达遥感影像的定向、基线解算、几何纠正和地表三维重建中起到重要的作用，具有较佳的技术效果。

Description

一种侧视雷达遥感影像定位方法

技术领域

本发明属于遥感影像的数字摄影测量领域，特别涉及侧视雷达遥感影像(包括真实孔径雷达和合成孔径雷达)的几何纠正和三维重建方法。 

背景技术

遥感影像的定位是指通过一定的手段，获得影像对应的地面点平面或立体坐标的技术和方法。一般来说，以严密模型为基础的遥感影像定位方法，均以严密构像方程为基础，构像方程将地面点坐标和像点坐标联系在一起，实现地面点坐标和像点坐标转换，以最终得到比较精确的影像对应的地面点平面或立体坐标。 

一般来说，侧视雷达遥感影像的定位方法主要有(1)通过一般多项式进行转换；与光学影像的多项式纠正类似，对影像整体上进行多项式转换，黄国满提出基于投影差改正的多项式纠正方法；(2)按行中心投影方式进行，把雷达影像视为线阵列CCD扫描影像，这种方法虽然考虑了外方位元素的变换，但该方法将每个扫描行视为一个中心投影的透视变换，与雷达真实构象机理存在差别，精度较差；(3)G.Konecny等提出的考虑地形对投影点位置影响的共线方程方法，投影按水平面投影，增加地形对投影点位置的影响因子；(4)F.Leberl等提出的方法，按距离条件和零多普勒条件进行变换，符合雷达成像机理，其考虑了传感器外方位元素中的线元素变化，但未考虑角元素的变化；(5)基于R-D模型的方法，该方法的原理与F.Leberl方法相似，考虑了多普勒频率非0值情况。对多普勒频率模型的表达常采用常量、线性、及多项式来描述，具有明确的几何和物理意义，符合SAR成像机理，但R-D模型进行摄影测量时不便吸收现有的光学遥感影像经过几十年发展起来的成熟的数据处理技术和方法，因此也存在一些不足。目前，基于R-D模型和共线方程模型的定位方法是侧视雷达和SAR影像定位的主要方法。 

光学遥感影像的共线方程虽然被引入到侧视雷达遥感影像的定位中，实现了以外方位元素作为定向参数进行雷达影像的定位，但侧视雷达遥感影像与光学遥感影像的成像机理间存在着差别，其严密性较差。国内外的一些学者对其进行了修正，但摄影测量数据处理变得很复杂，不太适合以此为基础的侧视雷达遥感影像立体定位和区域网平差。基于外方位元素的侧视雷达影像定位应用基本还是停留在影像纠正上，正射纠正比较繁琐，立体定位尤其是区域网平差领域应用仍存在很大的难度。 

发明内容

本发明的目的在于解决现有基于外方位元素的侧视雷达遥感影像定位技术的不足，提出一种基于距离和共面条件的影像纠正和立体定位方法，克服了雷达影像基于共线方程模型方法严密性和适用性较差、基于距离多普勒模型定位方法不太适合现有摄影测量数据处理算法的缺点。 

本发明的技术方案具体如下面所描述：一种雷达遥感影像定位方法，依靠影像的外方位元素作为定向参数，包括：(1)获取测区的航空侧视雷达遥感影像和POS观测值，或航天侧视雷达遥感影像和轨道、姿态观测值；(2)计算摄影测量坐标系中的外方位线元素初值；(3)计算姿态参考坐标系中的外方位角元素初值；(4)对原始影像进行控制点和连接点量测或匹配；(5)获取距离-共面方程并通过空中三角测量获得外方位精化模型参数；(6)根据精化的外方位元素值进行影像纠正或者影像的立体定位。 

进一步地，优选的方法是，所述步骤(2)中，当影像为航空雷达传感器获取时，摄影测量坐标系采取原点在测区内或测区附近的切面直角坐标系，当影像为航天雷达传感器获取时，摄影测量坐标系采取地固地心直角坐标系。 

进一步地，优选的方法是，所述步骤(3)中，当影像为航空雷达传感器获取时，姿态参考坐标系采取步骤(2)所述的切面直角坐标系；当影像为航天雷达传感器获取时，姿态参考坐标系三坐标轴由地固地心直角坐标系中传感器位置  $\stackrel{\→}{P}\left(t\right)=[\mathrm{Xs},\mathrm{Ys},\mathrm{Zs}]$ 和速度 $\stackrel{\→}{V}\left(t\right)=[V_{\mathrm{Xs}},V_{\mathrm{Ys}},V_{\mathrm{Zs}}]$ 按表达式 ${\stackrel{\→}{Z}}_O=\frac{\stackrel{\→}{P}\left(t\right)}{\left|\right|\stackrel{\→}{P}\left(t\right)\left|\right|},$ ${\stackrel{\→}{Y}}_O=\frac{{\stackrel{\→}{Z}}_O\×\stackrel{\→}{V}\left(t\right)}{\left|\right|{\stackrel{\→}{Z}}_O\×\stackrel{\→}{V}\left(t\right)\left|\right|},$ ${\stackrel{\→}{X}}_O={\stackrel{\→}{Y}}_O\×{\stackrel{\→}{Z}}_O$ 建立。 

进一步地，优选的方法是，所述步骤(3)中，姿态参考坐标系中的外方位角元素初始值是根据航空遥感POS观测值或航天遥感姿态观测值转换计算得到的，且雷达遥感影像外方位角元素初值计算所采用的转角系统为 

转角系统。 

进一步地，优选的方法是，所述步骤(5)空中三角测量获取精化的外方位元素方法包括： 

(a)利用距离方程和共面方程，将地面点坐标转换到影像坐标的装置： 

当影像为航空侧视雷达遥感影像时，采用的距离共面方程为： 

当影像为航天侧视雷达遥感影像时，采用地心直角坐标系中的距离共面方程为： 

$\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_{11}(X-\mathrm{Xs})+a_{21}(Y-\mathrm{Ys})+a_{31}(Z-\mathrm{Zs})}{a_{13}(X-\mathrm{Xs})+a_{23}(Y-\mathrm{Ys})+a_{33}(Z-\mathrm{Zs})}=0\\ y=[\sqrt{{(X-\mathrm{Xs})}^2+{(Y-\mathrm{Ys})}^2+{(Z-\mathrm{Zs})}^2}-R_0]{\mathrm{\μ}}_0/M_y\end{array}\right.;$

并且，航空航天侧视雷达影像所使用的距离共面方程中， M＝R_O ^ER_b ^OR_c ^b＝[a_ij](i，j＝1，2，3)，R_O ^E、R_b ^O、R_c ^b分别代表轨道坐标系到地固地心直角坐标系、本体坐标系到轨道坐标系、传感器坐标系到本体坐标系的转换矩阵，x，y代表像点的传感器坐标，X、Y、Z代表地面点坐标，Xs、Ys、Zs代表传感器摄影时的位置， 

κ代表俯仰角和偏航角，μ₀为等效像素大小，Hs为传感器高度，GSDx为像元对应方位向地面分辨率； 

(b)以外方位元素作为未知数，线性化距离共面方程获得像点坐标观测值的误差方程；将所有像点坐标观测值、地面点坐标观测值以及外方位元素观测值精化模型参数的虚拟观测值误差方程式一起形成误差方程组： 

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_x=B_{g}g+B_{t}t& -L_x.........P_x\\ V_g=E_{g}g& -L_g..........P_g\\ V_t=& E_{t}t-L_t.........P_t\end{array}\right.$

V代表观测值改正向量，Vx，Vg，Vt误差方程式分别为像点坐标、地面点坐标、外方位元素观测值精化模型参数的观测值或虚拟观测值误差 方程式，Px，Pg，Pt为观测值的权矩阵，g代表地面点坐标增量未知数向量[ΔX，ΔY，ΔZ]，t代表轨道(航迹)姿态精化模型的一般多项式系数未知数向量[a₀，b₀，c₀，f₀，g₀，a₁，b₁，c₁，f₁，g₁，a₂，b₂，c₂，f₂，g₂......]，Lx，Lg，Lt为相应观测值误差方程常数向量，B_g，B_t，E_g，E_t为误差方程系数设计矩阵， 

(c)按最小二乘法获取地面点坐标增量向量g和外方位观测值精化模型参数向量t。 

进一步地，优选的方法是，所述步骤(6)影像纠正是以精化后的外方位元素作为定向参数，根据公式 

实现航空侧视雷达遥感影像像点坐标和相应地面点坐标的转换，进而实现航空侧视雷达遥感影像的直接地球椭球地理编码、精纠正和正射纠正；或者 

根据公式 

$\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_{11}(X-\mathrm{Xs})+a_{21}(Y-\mathrm{Ys})+a_{31}(Z-\mathrm{Zs})}{a_{13}(X-\mathrm{Xs})+a_{23}(Y-\mathrm{Ys})+a_{33}(Z-\mathrm{Zs})}=0\\ y=[\sqrt{{(X-\mathrm{Xs})}^2+{(Y-\mathrm{Ys})}^2+{(Z-\mathrm{Zs})}^2}-R_0]{\mathrm{\μ}}_0/M_y\\ \frac{X^2+Y^2}{{(a+H)}^2}+\frac{Z^2}{{(b+H)}^2}=1\end{array}\right.$

实现航天侧视雷达遥感影像像点坐标和相应地面点坐标的转换，进而实现航天侧视雷达遥感影像的直接地球椭球地理编码、精纠正和正射纠正。 

进一步地，优选的方法是，所述步骤(6)影像立体定位是经过空中三角测量精化后的外方位元素作为定向参数，根据距离共面方程实现侧视雷达遥感影像的地表三维重建。 

采取了本发明所述的雷达遥感影像定位方法以后，该种方法通过方位向的雷达波束共面条件和垂直方位向的距离条件来进行侧视雷达遥感影像的摄影测量处理，能够充分利用高精度轨道姿态或POS测量数据，考虑了姿态对影像定位的影响，提高现有雷达遥感影像摄影测量处理的精度，提供的方案可在侧视雷达遥感影像的定向、基线解算和定位中起到重要的作用，具有较佳的技术效果。 

附图说明

下面结合附图对本发明进行进一步详细的描述，以使得本发明的上述优点更加明确。 

图1是本发明所述的侧视雷达遥感影像定位方法的流程图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。 

该种侧视雷达遥感影像定位方法，以影像的外方位元素作为定向参数，根据距离条件和共面条件实现影像的纠正和立体定位，克服了侧视雷达遥感影像定位基于共线方程模型方法严密性和适用性较差、基于距离多普勒模型方法不太适合现有摄影测量数据处理算法的缺点，本方法在成像机理和数据处理方法上均是严密的。且与共线方程模型方法一样，摄影测量平差处理时像点坐标作为摄影测量独立观测值的属性能够得到体现，解决了基于R-D方程和共线方程方法的不足。本发明以像点坐标为显函数的距离共面方程作为构像模型，通过空中三角测量的解算，提高外方位元素的精度，实现真实孔径雷达和SAR遥感影像的高精度定位。 

首先，利用测量装置获取测区的影像以及外方位元素值，所指影像为航空侧视雷达(包括机载合成孔径雷达)遥感影像或航天侧视雷达(包括星载合成孔径雷达)遥感影像。 

在获得外方位线元素数值以后，将传感器位置坐标转换成指定摄影测量坐标系中的位置坐标初值，当影像为航空侧视雷达传感器获取时，将机载GPS观测值转换成摄影测量物方坐标系中的雷达传感器天线中心位置；星载成像为星历数据为地固地心直角坐标系中的星历数据时，不用转换。 

根据原始角度系统中的姿态值转换成姿态参考坐标系 

转角系统中的姿态角初始值，机载影像的姿态参考坐标系为切面直角坐标系，星载影像的姿态参考坐标系为地固地心直角坐标系中传感器位置 

和速度  $\stackrel{\→}{V}\left(t\right)=[V_{\mathrm{Xs}},V_{\mathrm{Ys}},V_{\mathrm{Zs}}]$ 按表达式 ${\stackrel{\→}{Z}}_O=\frac{\stackrel{\→}{P}\left(t\right)}{\left|\right|\stackrel{\→}{P}\left(t\right)\left|\right|},$ ${\stackrel{\→}{Y}}_O=\frac{{\stackrel{\→}{Z}}_O\×\stackrel{\→}{V}\left(t\right)}{\left|\right|{\stackrel{\→}{Z}}_O\×\stackrel{\→}{V}\left(t\right)\left|\right|},$ ${\stackrel{\→}{X}}_O={\stackrel{\→}{Y}}_O\×{\stackrel{\→}{Z}}_O$ 建立的坐标系。 

通过量测或匹配获取原始侧视雷达遥感影像的控制点或同名连接点。 

获取距离共面方程和外方位精化方程，通过以下步骤进行空中三角测量： 

(5.1)在获得外方位元素初值之后，根据侧视雷达成像的距离条件和雷达发射窄波束共面条件获得构像方程，一般来说，我们是按照以下的距离共面方程进行计算的。 

当影像为航空侧视雷达遥感影像时，采用的距离共面方程为： 

当影像为航天侧视雷达遥感影像时，采用的地心直角坐标系中的距离共面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_{11}(X-\mathrm{Xs})+a_{21}(Y-\mathrm{Ys})+a_{31}(Z-\mathrm{Zs})}{a_{13}(X-\mathrm{Xs})+a_{23}(Y-\mathrm{Ys})+a_{33}(Z-\mathrm{Zs})}=0\\ y=[\sqrt{{(X-\mathrm{Xs})}^2+{(Y-\mathrm{Ys})}^2+{(Z-\mathrm{Zs})}^2}-R_0]{\mathrm{\μ}}_0/M_y\end{array}\right.$

并且，航空航天雷达影像所使用的距离共面方程中， M＝R_o ^ER_b ^oR_c ^b＝[a_ij](i，j＝1，2，3)，R_o ^E、R_b ^o、R_c ^b分别代表轨道坐标系到地固地心直角坐标系、本体坐标系到轨道坐标系、传感器坐标系到本体坐标系的转换矩阵，a_ij代表矩阵M中的元素，x，y代表像点量测坐标，X、Y、Z代表地面点坐标，Xs、Ys、Zs代表传感器摄影式的位置， 

κ代表俯仰角和偏航角，μ₀为等效像素大小，Hs为传感器高度，GSDx为像元对应方位向地面分辨率。 

我们对转换后的外方位元素初值进行调整以获取精化的外方位元素值。我们采用的轨道(航迹)姿态精化模型为低阶一般多项式： 

(5.2)线性化距离方程和共面方程，形成像点量测坐标观测值误差方程的一 般形式： 

v_x，v_y分别代表像点x和y的量测坐标改正数，f代表距离共面方程线性化的系数，δ代表未知数增量，其下标Xs，Ys，Zs， 

κ代表外方位线元素和角元素，下标X，Y，Z代表地面点坐标，lx，ly代表误差方程式常量。 

(5.3)根据步骤(5.2)中的误差公式，列出所有像点的误差方程式，与地面点坐标观测值和轨道姿态精化模型的虚拟观测值误差方程式一起，形成以下方程组： 

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_x=B_{g}g+B_{t}t& -L_x.........P_x\\ V_g=E_{g}g& -L_g..........P_g\\ V_t=& E_{t}t-L_t.........P_t\end{array}\right.$

V代表观测值改正向量，Vx，Vg，Vt误差方程式分别为像点坐标、地面点坐标、外方位元素观测值精化模型参数的观测值或虚拟观测值误差方程式，Px，Pg，Pt为观测值的权矩阵，g代表地面点坐标增量未知数[ΔX，ΔY，ΔZ]，t代表轨道(航迹)姿态精化模型的一般多项式系数未知数向量[a₀，b₀，c₀，f₀，g₀，a₁，b₁，c₁，f₁，g₁，a₂，b₂，c₂，f₂，g₂......]，Lx，Lg，Lt为相应观测值误差方程常数向量，B_g，B_t，E_g，E_t为误差方程系数设计矩阵。 

(5.4)接着，我们按下式计算地面点和定向参数精化值： 

Y＝(B^TpB)^-1B^TpL 

式中，Y、B、P、L为步骤3.2)中公式相关矩阵和向量，Y代表未知数向量[X，t]，P代表权阵向量[P_xy，P_X，P_t]，B为误差方程系数，V代表观测值改正向量[V_xy，V_X，V_t]，通过最小二乘解算地面点坐标和定向参数未知数。 

通过上述步骤的处理，我们获得了精化的外方位元素精化模型参数[a₀，b₀，c₀，f₀，g₀，a₁，b₁，c₁，f₁，g₁，a₂，b₂，c₂，f₂，g₂......]，根据精化模型可以获取任意摄影时刻的外方位元素精确值。以精化后的外方位元素值为基础，我们就可以高精度进行行侧视雷达遥感影像的几何纠正与三维重建了。 

其中，当进行影像的纠正时，对于航空雷达影像，给定原始影像像点坐标(i，j)，计算其对应的传感器坐标(x＝0，y)，并与给定的切面直角坐标系中的高程Z₀一起，按下式计算像点对应的平面坐标(X，Y)，即： 

另外，对于航天雷达遥感影像，给定原始影像像点坐标(i，j)，计算其对应的传感器像点坐标(x₀＝0，y₀)，并与给定的大地高H一起，利用下面的式子计算像点对应的地面点在地心直角坐标系中的坐标(X，Y，Z)： 

其中，a，b为地球长短轴半径，H代表地面点高程。其它参数与步骤1.2)中公式意义相同。 

在获得原始像点坐标到地面点坐标的转换后，将地面点坐标进一步转换成纠正后的影像坐标，通过重采样技术实现影像的纠正。 

另外，在影像立体定位时，根据立体像对上的同名点影像坐标(i₁，j₁)、(i₂，j₂)，计算相应的传感器坐标(0，y₁)、(0，y₂)，相应的外方位元素精化后的值 

当影像为航空雷达遥感影像时，按下式计算同名点的三维坐标(X，Y，Z)，即： 

上式以地面点坐标(X，Y，Z)为未知数线性化后，通过小二乘迭代计算其值。 

当影像为航天雷达遥感影像时，除计算等效传感器坐标和外方位元素外，还根据外方位元素计算步骤5.1)中[a_i j]相应的旋转矩阵[a_{1_ij}]，[a_{2_ij}]按下式计算同名点的三维坐标(X，Y，Z)，即： 

$\left\{\begin{array}{c}-f\frac{a_{1\_11}(X-{\mathrm{Xs}}_1)+a_{1\_21}(Y-{\mathrm{Ys}}_1)+a_{1\_31}(Z-{\mathrm{Zs}}_1)}{a_{1\_13}(X-{\mathrm{Xs}}_1)+a_{1\_23}(Y-{\mathrm{Ys}}_1)+a_{1\_33}(Z-{\mathrm{Zs}}_1)}=0\\ y_1=[\sqrt{{(X-{\mathrm{Xs}}_1)}^2+{(Y-{\mathrm{Ys}}_1)}^2+{(Z-{\mathrm{Zs}}_1)}^2}-R_0]{\mathrm{\μ}}_0/M_y\\ -f\frac{a_{2\_11}(X-{\mathrm{Xs}}_2)+a_{2\_21}(Y-{\mathrm{Ys}}_2)+a_{2\_31}(Z-{\mathrm{Zs}}_2)}{a_{2\_13}(X-{\mathrm{Xs}}_2)+a_{2\_23}(Y-{\mathrm{Ys}}_2)+a_{2\_33}(Z-{\mathrm{Zs}}_2)}=0\\ y_2=[\sqrt{{(X-{\mathrm{Xs}}_2)}^2+{(Y-{\mathrm{Ys}}_2)}^2+{(Z-{\mathrm{Zs}}_2)}^2}-R_0]{\mathrm{\μ}}_0/M_y\end{array}\right.$

上式以地面点坐标(X，Y，Z)为未知数线性化后，最小二乘迭代计算未知数 (X，Y，Z)。从而完成整个雷达遥感影像定位方法。 

采取了本发明所述的雷达遥感影像定位方法以后，该种方法通过方位向的共面条件和距离向的距离条件来进行遥感影像的摄影测量处理，能够充分利用高精度轨道姿态或POS测量数据，提高现有雷达遥感影像摄影测量处理的精度，提供的方案可在雷达遥感影像的匹配、定向、基线解算和定位中起到重要的作用，具有较佳的技术效果。 

上述具体实施例仅仅是示例性的，在本发明的上述教导下，本领域技术人员可以在上述实施例的基础上进行各种改进和变形，而这些改进或者变形落在本发明的保护范围内。本领域技术人员应该明白，上面的具体描述只是为了解释本发明的目的，并非用于限制本发明。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。 

Claims (3)

1.一种侧视雷达遥感影像定位方法，其特征在于以影像的外方位元素作为定向参数，包括以下步骤：(1)获取测区的航空侧视雷达遥感影像和POS观测值，或航天侧视雷达遥感影像和轨道、姿态观测值；(2)计算摄影测量坐标系中的外方位线元素初值；(3)计算姿态参考坐标系中的外方位角元素初值；(4)对原始影像进行控制点和连接点量测或匹配；(5)获取距离-共面方程并通过空中三角测量获得外方位元素精化值；(6)根据精化的外方位元素进行影像纠正或者影像的立体定位；

所述步骤(2)中，当影像为航空雷达传感器获取时，摄影测量坐标系采取原点在测区内或测区附近的切面直角坐标系，当影像为航天雷达传感器获取时，摄影测量坐标系采取地固地心直角坐标系；

所述步骤(3)中，当影像为航空雷达传感器获取时，姿态参考坐标系采取步骤(2)所述的切面直角坐标系；当影像为航天雷达传感器获取时，姿态参考坐标系三坐标轴由地固地心直角坐标系中传感器位置

和速度 $\stackrel{\→}{V}\left(t\right)=[V_{\mathrm{Xs}},V_{\mathrm{Ys}},V_{\mathrm{Zs}}]$ 按表达式 ${\stackrel{\→}{Z}}_O=\frac{\stackrel{\→}{P}\left(t\right)}{\left|\right|\stackrel{\→}{P}\left(t\right)\left|\right|},$ ${\stackrel{\→}{Y}}_O=\frac{{\stackrel{\→}{Z}}_O\×\stackrel{\→}{V}\left(t\right)}{\left|\right|{\stackrel{\→}{Z}}_O\×\stackrel{\→}{V}\left(t\right)\left|\right|},$ ${\stackrel{\→}{X}}_O={\stackrel{\→}{Y}}_O\×{\stackrel{\→}{Z}}_O$ 建立；

所述步骤(5)空中三角测量获取精化的外方位元素方法包括：

(a)利用距离-共面方程，将地面点坐标转换到影像坐标：

当影像为航空侧视雷达遥感影像时，采用的距离共面方程为：

当影像为航天侧视雷达遥感影像时，采用地心直角坐标系中的距离共面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_{11}(X-\mathrm{Xs})+a_{21}(Y-\mathrm{Ys})+a_{31}(Z-\mathrm{Zs})}{a_{13}(X-\mathrm{Xs})+a_{23}(Y-\mathrm{Ys})+a_{33}(Z-\mathrm{Zs})}=0\\ y=[\sqrt{{(X-\mathrm{Xs})}^2+{(Y-\mathrm{Ys})}^2+{(Z-\mathrm{Zs})}^2}-R_0]{\mathrm{\μ}}_0/M_y\end{array}\right.;$

并且，航空航天侧视雷达影像所使用的距离共面方程中，

M＝R_O ^ER_b ^OR_c ^b＝[a_ij]，i，j＝1，2，3，R_O ^E、R_b ^O、R_c ^b分别代表轨道坐标系到地固地心直角坐标系、本体坐标系到轨道坐标系、传感器坐标系到本体坐标系的转换矩阵，x，y代表像点的传感器坐标，X、Y、Z代表地面点坐标，Xs、Ys、Zs代表传感器摄影时的位置，

κ代表俯仰角和偏航角，μ₀为等效像素大小，Hs为传感器高度，GSDx为像元对应方位向地面分辨率；

(b)以外方位元素作为未知数，线性化距离共面方程获得像点坐标观测值的误差方程；将所有像点坐标观测值、地面点坐标观测值以及外方位元素观测值精化模型参数的虚拟观测值误差方程式一起形成误差方程组：

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_x=B_{g}g+B_{t}t& -L_x.........P_x\\ V_g=E_{g}g& -L_g..........P_g\\ V_t=& E_{t}t-L_t.........P_t\end{array}\right.$

V代表观测值改正向量，Vx，Vg，Vt误差方程式分别为像点坐标、地面点坐标、外方位元素观测值精化模型参数的观测值或虚拟观测值误差方程式，Px，Pg，Pt为相应观测值的权矩阵，g代表地面点坐标增量未知数向量[ΔX，ΔY，ΔZ]，t代表轨道或航迹姿态精化模型的一般多项式系数未知数向量[a₀，b₀，c₀，f₀，g₀，a₁，b₁，c₁，f₁，g₁，a₂，b₂，c₂，f₂，g₂......]，Lx，Lg，Lt为相应观测值误差方程常数向量，B_g，B_t，E_g，E_t为误差方程系数设计矩阵；

(c)按最小二乘法获取地面点坐标增量未知数向量g和轨道或航迹姿态精化模型的一般多项式系数未知数向量t；

所述步骤(6)影像纠正是以精化后的外方位元素作为定向参数，根据公式

实现航空侧视雷达遥感影像像点坐标和相应地面点坐标的转换，进而实现航空侧视雷达遥感影像的直接地球椭球地理编码、精纠正和正射纠正；或者

根据公式

$\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_{11}(X-\mathrm{Xs})+a_{21}(Y-\mathrm{Ys})+a_{31}(Z-\mathrm{Zs})}{a_{13}(X-\mathrm{Xs})+a_{23}(Y-\mathrm{Ys})+a_{33}(Z-\mathrm{Zs})}=0\\ y=[\sqrt{{(X-\mathrm{Xs})}^2+{(Y-\mathrm{Ys})}^2+{(Z-\mathrm{Zs})}^2}-R_0]{\mathrm{\μ}}_0/M_y\\ \frac{X^2+Y^2}{{(a+H)}^2}+\frac{Z^2}{{(b+H)}^2}=1\end{array}\right.$

实现航天侧视雷达遥感影像像点坐标和相应地面点坐标的转换，进而实现航天侧视雷达遥感影像的直接地球椭球地理编码、精纠正和正射纠正，其中，a，b为地球长短轴半径，H代表地面点高程。

2.根据权利要求1所述的雷达遥感影像定位方法，其特征在于，所述步骤(3)中，姿态参考坐标系中的外方位角元素初始值是根据航空遥感POS观测值或航天遥感姿态观测值转换计算得到的。

3.根据权利要求1所述的雷达遥感影像定位方法，其特征在于，所述步骤(6)影像立体定位是经过空中三角测量精化后的外方位元素作为定向参数，根据距离共面方程实现侧视雷达遥感影像的地表三维重建。

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