CN105444778A - 一种基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法，步骤为：(1)在卫星平台上搭载星敏感器和光学相机；(2)选取标志性的人工或者自然地物作为地面控制点；(3)利用光学相机对地面控制点成像，获得包含有地面控制点像点的全色波段影像；(4)获取全色波段影像上地面控制点的像点在地球固定地面参考坐标系下的摄影光线；(5)根据摄影光线以及光学相机的安置矩阵，获取卫星平台的姿态矩阵M_A；(6)利用星敏感器直接测量的卫星平台姿态四元数以及星敏感器的安置矩阵，计算得到卫星平台的姿态矩阵M_B；(7)根据关系式M_A＝MM_B计算得到星敏感器的在轨定姿误差。本发明方法操作简便，获取的误差精度较高。

Description

一种基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法

技术领域

本发明涉及一种在轨星敏感器定姿误差的获取方法，可用于星敏感器在轨定姿精度的评估，对空间新技术试验任务进行试验、考核与评价。

背景技术

通常，卫星的星敏感器在发射前，会通过地面定标或者实验室精密设备对其内参数进行校准，以保证其高精度的姿态测量。星敏感器安装到卫星本体后，也会对其相对于卫星平台的安置角度进行精确测量，以获取姿态安装矩阵。但是，由于发射过程的冲击，以及卫星发射后太空环境的剧烈变化，星敏感器的内部参数、安置角度等会产生轻微的偏差。这些参数的偏差，会导致星敏感器测量并转换得到的卫星姿态偏差进一步放大，并最终导致其他有效载荷的地面应用(如几何定位等)产生一定的误差。

但是，由于星敏感器是目前卫星上所有部件中测量精度最高的姿态测量装置，所以整星无法再为星敏感器提供更高测量精度的参考标准，而且整星的轨道测量精度误差较大，误差受多种因素影响，不确定性也较大。因此，星敏感器的实际精度的指标在轨考核方法仅能依靠星敏感器自身的四元数进行一定时间内的方差稳定性考核。

研究表明，经过考核校正的星敏感器可有效为消除卫星平台和传感器系统的主要系统误差及部分偶然误差提供依据，从而大大改善了多种因素引起的卫星影像几何突变。而我国目前还没有针对高分辨率在轨卫星利用的第三方在轨数据对星敏感器进行考核评价的先例。现有的考核评价工作还没有实现第三方在轨星敏感器姿态考核测量，即独立于星敏感器使用本体产生的数据进行自我考核评价方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于成像几何反演的高精度星敏感器在轨定姿精度的获取方法，利用已知的全色波段原始影像、地面控制点、成像时刻数据和星敏感器直接测量的姿态值，通过建立严格的成像模型、四元数内插和星敏感器安置矩阵转换，分别获得卫星的姿态矩阵，之后通过比较，得到卫星姿态误差矩阵，然后进行修正，从而得到精确的卫星平台瞬时姿态，并依此和星敏感器的测量姿态进行比较，最终评定星敏感器的精度。

本发明的技术解决方案是：一种基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法，包括如下步骤：

(1)在卫星平台上搭载星敏感器和光学相机；

(2)选取标志性的人工或者自然地物作为地面控制点；

(3)利用所述的光学相机对所述的地面控制点成像，获得包含有地面控制点像点的全色波段影像；

(4)获取全色波段影像上地面控制点的像点在地球固定地面参考坐标系下的摄影光线

(5)根据步骤(4)的摄影光线以及光学相机的安置矩阵获取卫星平台的姿态矩阵

(6)利用星敏感器直接测量的卫星平台姿态四元数q以及星敏感器的安置矩阵M_s，计算得到卫星平台的姿态矩阵M_B＝qM_s；

(7)根据步骤(5)得到的M_A和步骤(6)得到的M_B，根据关系式M_A＝MM_B计算得到星敏感器的在轨定姿误差_M。

所述的地面控制点的分辨率精度优于光学相机获取影像地面分辨率的1/18，高程精度优于光学相机获取影像地面分辨率的1/6。

所述的 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3^{\′}\left|\right|},{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3^{\′}=Q\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2^{\′}\left|\right|},{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2^{\′}=M\left(q\right)\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}\left|\right|}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}\left|\right|},{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}=\left(\begin{array}{c}-tg\left({\mathrm{\ψ}}_Y\right)\\ tg\left({\mathrm{\ψ}}_X\right)\\ -1\end{array}\right),$ 其中Q为空间固定惯性坐标系到地球固定地面参考坐标系的旋转矩阵，M(q)为卫星本体坐标系到空间固定惯性坐标系CIS的旋转矩阵，ψ_X,ψ_Y分别为光学相机CCD上地面控制点像点对应的像元沿轨道方向的指向角和垂直于轨道方向的指向角。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)现有的几何定标工作只是基于最小二乘和基于成像几何模型分析的方法进行了外定向，对相机和卫星平台之间的静态几何参数进行了定标，而相机内方位以及轨道姿态等动态参数的定标工作并未开展。而本发明方法利用已知的全色波段影像、地面控制点和成像时刻数据，通过建立严格的成像模型，得到卫星的姿态矩阵，并与由星敏感器直接测量的姿态数据得到的卫星姿态矩阵进行对比，从而实现了从相机内方位以及轨道姿态等动态参数的定标，实现了对星敏感器的性能进行考核评价；

(2)由于星敏感器实际精度指标在轨考核存在较大困难，包括星敏感器是卫星上所有部件中测量精度最高的姿态测量装置，整星无法为星敏感器提供更高测量精度的参考基准，另外整星轨道测量精度较大、误差模型未知。本发明方法使用一种精度高于或相当于星敏感器、且独立于目前星敏感器使用本体产生的数据进行自我评价的第三方在轨星敏感器姿态考核测量方法，方法较前者简便；

(3)本发明的基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法，提出了一种独立于现有星敏感器精度评定标准的新体系，并获得评价的精度误差，从而为星敏感器的考核评价提供有力证据，同时，为我国解决卫星长寿命的关键技术瓶颈，提升国产卫星的技术水平能力提供了有力支撑。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为本发明传感器严格成像模型的构建方法流程图。

具体实施方式

本发明中，以卫星安装的星敏感器为考核评价对象。依据该卫星上搭载的光学相机及其安装矩阵，实现对星敏感器误差的测量。

如图1所示，为本发明方法的实现流程图。本发明方法的整体流程包括：利用已知的全色波段影像、地面控制点和成像时刻数据，通过建立严格成像模型，可获得相机的瞬时指向姿态，再根据相机的安置矩阵，换算为卫星的姿态矩阵M_A；同时，利用星敏感器直接测量的姿态值，通过四元数内插和星敏感器安置矩阵转换，同样可得到卫星的姿态矩阵M_B，通过比较，可以得到卫星姿态误差矩阵M_error。在确定了卫星的姿态误差矩阵M_error后，就可以对相机计算得到的卫星平台瞬时姿态M_A进行修正，从而得到精确的卫星平台瞬时姿态，并依此和星敏感器的测量姿态进行比较，最终评定星敏感器的精度。

下面对各主要步骤进行详细的说明：

在说明步骤之前，先对坐标系进行定义，如下所示：

星敏感器坐标系：星敏感器坐标系的坐标原点为CCD光学系统光心，X轴和Y轴分别平行于矩形CCD阵列的横向扫描方向和纵向扫描方向，Z轴垂直于扫描平面，与星敏感器的光轴方向重合。

轨道坐标系：用以描述卫星在运行轨道上的空间位置，其原点位于卫星的质心，Z轴方向由地心指向卫星质心，X轴垂直于由Z轴和瞬时速度矢量构成的轨道平面，Y轴按照右手法则确定，指向卫星前进方向为正。

卫星本体坐标系：其原点位于卫星的质心，把卫星的三个主惯量轴分别作为X轴、Y轴和Z轴。其中，沿着卫星横轴的作为X轴，沿着卫星纵轴而且指向卫星飞行方向的作为Y轴，Z轴按照右手法则来确定，该坐标系一般用来测量和描述卫星的飞行姿态。

相机坐标系：相机中多个CCD传感器像元排列成一条直线并位于同一焦平面，每一条直线可以建立一个线阵传感器坐标系(即相机坐标系)。其原点在线阵投影中心，X轴为沿扫描线方向，Y轴为沿飞行方向，Z轴按照右手法则确定。

空间固定惯性坐标系，简称CIS，常用来描述卫星的运动，其原点为地球质心，Z轴指向天球的北极，X轴指向春分点，Y轴按照右手法则确定。

地球固定地面参考坐标系，简称CTS，常用于描述观测站的位置和卫星监测结果。其原点在地球质心，Z轴指向地球的北极，X轴指向格林尼治子午线与地球赤道交点，Y轴按照右手法则确定。

S1：利用已知的PAN(全色波段)影像、地面控制点和成像时刻数据，通过建立严格成像模型，可获得相机的瞬时指向姿态，再根据相机的安置矩阵，换算为卫星的姿态矩阵M_A；

本发明中所使用的相机为卫星上搭载的光学相机，全色谱段，为线阵CCD相机。星敏感器和相机都是固联在卫星平台上，全色影像数据来源于包含地面控制点的全色波段影像。关于全色波段影像的定义，其中全色是指全部可见光波段0.38～0.76μm，全色波段影像为这一波段范围的混合影像，一般为灰度影像。

选择和确定合适的地面控制点是关键，地面控制点布设主要考虑数量、分布及精度要求，由于地面控制点的布设及维护的工作量巨大，因此控制点的选取应以满足传感器的目标需求为准。卫星获取的影像分辨率较低，控制点选取应主要以人工或者自然地物为标志，如道路交叉口、田角地头等。

由于控制点的精度与遥感影像的空间分辨率有关，应以可能获取的最高分辨率的遥感影像进行计算。有研究表明，地面控制点精度在最理想的情况下应优于待检校传感器获取影像地面分辨率(GSD)的1/18，高程精度应优于1/6GSD。本发明选取的相机分辨率为2.5米，据此推算，地面控制点精度约为15cm，高程精度约为40cm左右。

如图2所示，光学相机严格成像模型的构建方法是通过如下步骤实现的：

根据光学相机中心投影的成像特性，利用成像瞬间地面控制点、光学相机线阵的投影中心和与地面控制点对应的像点共线的严密几何关系建立起数学模型，其实质是通过一系列的坐标转换确定像点的摄影光线。

首先要从卫星零级数据的附属文件(通常由卫星发射场，用户获取，其中一般包括时间、星历等信息)中查出影像上任一扫描行的摄影时间，据此可在附属文件中读取指定行号的像元所对应的摄影时间；然后对某一CCD像元i，其在卫星本体坐标系内的摄影光线是由光学相机传感器线阵列上像元i沿轨道方向的倾斜角和传感器线阵列上像元i垂直于轨道方向的倾斜角两个角度元素决定的。根据零级数据的附属文件给出的所有列号即可获取指定列号的CCD像元指向角，并确定某像元在卫星本体坐标系内的摄影光线；通过四元数可以得出卫星本体坐标系到CIS的旋转矩阵，同时并计算出CIS内的摄影光线。最后通过CIS内的摄影光线计算出CTS内的摄影光线。具体计算过程如下：

通过影像上任一扫描行的摄影时间，可在卫星零级数据的附属文件中查出行号为r的像元所对应的摄影时间t。

零级数据的附属文件给出了所有像元的沿轨道方向的指向角ψ_X和垂直于轨道方向的指向角ψ_Y)，则可直接在附属文件中获取列号为c的CCD像元指向角，如果c不为整型，则可由相邻列号的CCD像元指向角经过线性内插获得列号为c的CCD像元指向角，这样就可确定该像元在本体坐标系内的摄影光线如下式所示：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}=\left(\begin{array}{c}-tg\left({\mathrm{\ψ}}_Y\right)\\ tg\left({\mathrm{\ψ}}_X\right)\\ -1\end{array}\right)---\left(1\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}\left|\right|}---\left(2\right)$

确定CIS内的摄影光线该步是由卫星零级产品的附属文件中提供的卫星姿态四元数，并可得出卫星本体坐标系到CIS的旋转矩阵M(q)，如下式所示：

$M\left(q\right)=\left[\begin{array}{ccc}1-2(q_2^2+q_3^2)& 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& 1-2(q_1^2+q_3^2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)& 1-2(q_1^2+q_2^2)\end{array}\right]$

则CIS内的摄影光线可由下式计算得出：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2^{\′}=M\left(q\right)\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1---\left(3\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2^{\′}\left|\right|}---\left(4\right)$

最后，确定CTS内的摄影光线如下式所示：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3^{\′}=Q\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2---\left(5\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3^{\′}\left|\right|}---\left(6\right)$

Q＝R_XYR_GASTR_PN(7)

上式中，Q为CIS到CTS的旋转矩阵，R_XY为极移矩阵(负责将历元平地球坐标系转换到瞬时极地球坐标系)，R_GAST为岁差章动矩阵(负责将J2000的地球平赤道和平春分点坐标系旋转至瞬时地球平赤道和平春分点坐标系，再由瞬时地球平赤道和平春分点坐标系旋转至瞬时地球真赤道和真春分点坐标系)，R_PN为周日自转矩阵(负责将瞬时极地球坐标系到真天球坐标系)。其中，岁差章动转换关系可由IAU2000文件中查到，极移转换关系可由BIH国际时间局中查到，周日地球自转可由IERS国际地球自转服务中查到。

在相机安置矩阵的确定上，首先根据卫星的设计参数，得到GPS相位中心与卫星本体坐标系的距离，以及相机的投影中心与本体坐标系的距离；同时，对相机坐标系和卫星本体坐标系坐标轴之间夹角进行测量，从而得到相机安置矩阵。在实际计算过程中，只要求取相机坐标系到本体坐标系的旋转矩阵即可。

综上，通过乘积换算，卫星平台瞬时姿态M_A如下所示：

$M_A={\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_3{M}_{camara}^{body}$

S2：利用星敏感器直接测量的姿态值，通过四元数内插和星敏感器安置矩阵转换，同样可得到卫星的姿态矩阵M_B；

这里主要是根据卫星零级产品的附属文件中所提供的卫星姿态四元数，可获取当前四元数，当有特殊情况时，可对其进行内插解算得到星敏感器瞬时姿态，设已知一对四元数q_a和q_b，四元数的线性插值公式如下所示：

$q=\frac{sin\left(\right(1-1)\mathrm{\ω})+{\mathrm{tq}}_b}{sin\left(\mathrm{\ω}\right)}{q}_a+\frac{sin\left(t\mathrm{\ω}\right)}{sin\left(\mathrm{\ω}\right)}{q}_b$

其中t为差值变量，ω为四元数q_a和q_b夹角，ω的计算公式如下所示：

ω＝arccos(q_a·q_b)

其中，q_a·q_b为向量点乘。

星敏感器的安置矩阵即星敏感器坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，其三轴转角是在安装星敏感器时就已经确定了的，设星敏感器坐标系三轴与本体坐标系三轴间的夹角分别为 和ψ，则星敏感器的安置矩阵M_s的计算如下所示：

综上，可得到卫星姿态矩阵M_B，如下所示：

M_B＝qM_s

S3：理想情况下，两个卫星姿态矩阵M_A和M_B应该一致，但由于安置角度的变化以及其它未知错误的存在，该两个卫星姿态矩阵存在差异，通过比较，得到卫星姿态误差矩阵M_error；

该步核心内容为确定M_error，从数学方法上是已知坐标系中两个三维向量M_A和M_B，求它们之间的旋转矩阵M，即M_A＝MM_B。具体实施步骤为先由点积求出三维向量的旋转角度，如下所示：

θ＝arccos(M_A·M_B)

再由叉乘求出旋转轴向量ω，如下所示：

$\mathrm{\ω}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_1\\ {\mathrm{\ω}}_2\\ {\mathrm{\ω}}_3\end{array}\right]=M_A\⊗M_B$

最后由罗德里格旋转公式求得，如下所示：

其中如下所示：

由1个控制点可由上述方法求得旋转矩阵M(也即M_ω(θ))，由M可以反变换求出欧拉角Θ＝[Φ,Ω,K]^T(反变换是指矩阵的行变为列，列变为行)。当有n个控制点时可以求得n个欧拉角Θ₁、Θ₂……Θ_n。对其求平均值可得最或然值，如下所示：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Θ}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\Θ}}_i}{n}$

最终由欧拉角反变换为所要求得的矩阵M_error，即获取了星敏感器在轨定姿的误差。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)在卫星平台上搭载星敏感器和光学相机；

(2)选取标志性的人工或者自然地物作为地面控制点；

(3)利用所述的光学相机对所述的地面控制点成像，获得包含有地面控制点像点的全色波段影像；

(4)获取全色波段影像上地面控制点的像点在地球固定地面参考坐标系下的摄影光线

(5)根据步骤(4)的摄影光线以及光学相机的安置矩阵获取卫星平台的姿态矩阵

(6)利用星敏感器直接测量的卫星平台姿态四元数q以及星敏感器的安置矩阵M_s，计算得到卫星平台的姿态矩阵M_B＝qM_s；

(7)根据步骤(5)得到的M_A和步骤(6)得到的M_B，根据关系式M_A＝MM_B计算得到星敏感器的在轨定姿误差M。

2.根据权利要求1所述的一种基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法，其特征在于：所述的地面控制点的分辨率精度优于光学相机获取影像地面分辨率的1/18，高程精度优于光学相机获取影像地面分辨率的1/6。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于成像几何反演的星敏感器在轨定姿误差获取方法，其特征在于：所述的 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_2^{\′}=M\left(q\right)\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}\left|\right|},{\stackrel{\‾}{\mathrm{\μ}}}_1^{\′}=\left(\begin{array}{c}-tg\left({\mathrm{\ψ}}_Y\right)\\ tg\left({\mathrm{\ψ}}_X\right)\\ -1\end{array}\right),$ 其中Q为空间固定惯性坐标系到地球固定地面参考坐标系的旋转矩阵，M(q)为卫星本体坐标系到空间固定惯性坐标系CIS的旋转矩阵，ψ_X,ψ_Y分别为光学相机CCD上地面控制点像点对应的像元沿轨道方向的指向角和垂直于轨道方向的指向角。