CN104729537B - 一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法，针对星敏感器受热变形等因素产生的低频误差，以成像有效载荷为姿态基准，通过观测得到星敏感器相对有效载荷的姿态变化，使用傅立叶级数进行拟合，在轨实时补偿星敏感器低频误差。实时补偿低频误差后，可提高卫星姿态确定精度，消除低频误差影响，有利于卫星高精度成像和图像定位。

Description

一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法

技术领域

本发明属于航天器姿态确定领域，涉及一种卫星平台的高精度姿态确定。

背景技术

高精度指向卫星广泛采用星敏感器测量卫星姿态。对于卫星姿态确定系统，在过去的几十年中，人们通常将星敏感器的测量误差近似为高斯白噪声。在对姿态确定精度要求不高的场合，这种近似是合理的。近年来，高分辨率对地观测卫星的发展，对卫星姿态确定精度提出了越来越高的要求。在这种情况下，将星敏感器测量误差近似为高斯白噪声进行处理的做法不能满足卫星姿态确定的精度要求。

事实上，星敏感器的测量误差可分为几个部分，包括随机噪声、常值偏差和低频误差等。其中，测量噪声包括散粒噪声、探测器噪声和量化噪声等，这类误差属于随机误差。对于高精度星敏感器而言，测量噪声的量级通常为几角秒。星敏感器常值偏差可视为等效安装偏差，是星敏感器自身及其在卫星上的安装面结构变形造成的。常值偏差的存在使得星敏感器的实际安装矩阵偏离其标称值，最终表现为姿态确定的系统误差。系统误差的量级通常为数十角秒。星敏感器低频误差指的是安装在航天器上的星敏感器受冷热交变的空间热环境以及视场变化影响而产生的依轨道周期变化的误差，是影响高精度姿态确定的主要因素之一。在三轴稳定卫星对地定向运行模式下，卫星运动的角速度等于轨道角速度。卫星在轨运行过程中受太阳照射角度呈现周期性变化趋势，自身结构受热不均匀，光学系统受其影响，造成周期性的测量误差。此外，星敏感器观测恒星过程中，其光轴所指向的天区随卫星轨道运动发生周期性变化，导致光学系统误差、标定误差和星表误差随恒星进出视场而发生变化，也会造成周期性误差。对于高精度星敏感器而言，低频误差的量级可达数角秒。

在现有的卫星星敏感器测量数据使用中，针对随机噪声，通过星敏/陀螺联合滤波的方法消弱。对安装误差，在卫星发射前，利用专门的检测设备对星敏感器安装位置进行标定，可以部分补偿安装偏差的影响，受测量仪器精度限制，安装偏差地面标定精度通常在15"左右。但卫星发射过程中的振动变形和器件老化等因素还会造成星敏感器安装矩阵的变化。星敏感器的相对安装偏差可通过在轨标定的方法进行补偿。低频误差不能直接用传统的卡尔曼滤波进行处理，也很难通过一般的标定方法完全消除。因此，一般对低频误差不加考虑。不考虑低频误差存在以下不足：

1、实际的姿态确定精度不高

在目前的控制系统仿真和在轨型号的姿态确定中，不考虑低频误差，只将消除随机噪声的精度当作卫星的姿态确定精度。这种简化模型不能准确反映卫星的姿态确定精度，无法准确定量评估姿态确定精度对有效载荷工作性能的影响。

2、影响卫星指向精度

由于星敏感器低频误差的存在，在指向误差分配中，需要分配一定欲度。对于要求越来越高的卫星，是提高指向精度的一个重要限制因素。

3、影响遥感图像定位精度

在地面图像处理时，由于低频误差的存在，遥感图像定位精度受到影响。低轨卫星，轨道高度600km，5"的低频误差影响的定位精度约15m。国外已实现优于10m的定位精度，其必然减小了星敏感器低频误差影响。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法，为实现卫星高精度姿态确定提供了保障。

本发明的技术解决方案是：

一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法，包括如下步骤：

(1)将星敏感器低频误差表示为傅立叶级数的形式，再通过该傅立叶级数确定相对惯性坐标系的误差四元数误差四元数装订值为[0 0 01]；

(2)设置低频误差补偿标志，且该低频误差补偿标志的值由地面遥控控制，低频误差补偿标志的值为1或0；

若低频误差补偿标志值为1且星敏感器数据有效，则使用步骤(1)中所述傅立叶级数计算误差四元数修正星敏感器测量得到的惯性姿态四元数，从而标定星敏感器低频误差；

若低频误差补偿标志值为1且星敏感器数据无效，则使用上一拍星敏感器有效时计算的经过误差修正的惯性姿态四元数；

若低频误差补偿标志为0，则不进行误差四元数计算，直接使用星敏感器测量得到的惯性姿态四元数；

(3)根据卫星在轨运行获得的星敏感器测量信息和有效载荷成像信息，获得星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差；

(4)根据步骤(3)中得到的星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差，注入修改星上软件装订的系数θ_LFEx、θ_LFEy和θ_LFEz；使用修改后的系数，在轨实时计算星敏感器误差四元数按照步骤(2)的方式进行实时补偿。

所述步骤(1)中星敏感器低频误差表示为傅立叶级数的形式，具体为：其中，α和β分别表示傅立叶级数中余弦和正弦信号的振幅，M傅立叶级数项的个数，取正整数，τ＝ω_LFEt_Abs，ω_LFE为星敏感器低频误差的傅立叶级数基频，T为卫星的轨道周期，t_Abs为绝对星时；

所述通过该傅立叶级数确定相对惯性坐标系的误差四元数具体为：

δq_x＝φθ_LFEx；

δq_y＝φθ_LFEy；

δq_z＝φθ_LFEz；

其中，φ＝[1 cos(τ) sin(τ) cos(2τ) sin(2τ) … cos(Mτ) sin(Mτ)]，

θ_LFEx＝[α_LFEx0 α_LFEx1 β_LFEx1 α_LFEx2β_LFEx2 … α_LFExM β_LFExM]^T，

θ_LFEy＝[α_LFEy0 α_LFEy1 β_LFEy1 α_LFEy2 β_LFEy2 … α_LFEyMβ_LFEyM]^T，

θ_LFEz＝[α_LFEz0 α_LFEz1 β_LFEz1 α_LFEz2 β_LFEz2 … α_LFEzM β_LFEzM]^T，α_LFEx0、α_LFEy0、α_LFEz0为误差的常值分量，α_LFExm、α_LFEym、α_LFEzm、β_LFExm、β_LFEym、β_LFEzm分别表示误差的余弦和正弦信号振幅，初始装订值均为0。

所述的步骤(3)中星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差为：

其中，Z是多个轨道周期观测获得的参数辨识0的样本序列，u_B,n为有效载荷观测的地标矢量或恒星星光矢量，n＝1,2,…,N；u_I,n为根据卫星与地标矢量的位置关系计算得到或者根据卫星与恒星之间位置关系计算得到，为第n次的星敏感器测量值； φ_n＝[1 cos(τ_n) sin(τ_n) cos(2τ_n) sin(2τ_n) … cos(Mτ_n) sin(Mτ_n)]，τ_n＝ω_LFEt_{Abs_n}，t_{Abs_n}为星敏感器第n次测量所对应的绝对星时。

u_I,n为根据卫星与地标矢量的位置关系计算得到或者根据卫星与恒星之间位置关系计算得到，具体为：

若有效载荷观测的为地标，则C_IF,n为观测地标时刻对应的地固系到惯性系的方向余弦阵，λ_n、α_n为所观测地标的地理经度、地理纬度，为观测地标时刻对应的卫星位置在惯性系下的表示，R_E为地球半径；

若有效载荷观测的为恒星，则RA_n、DEC_n为所观测恒星的赤经、赤纬。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、在目前现有姿态确定算法的基础上，星敏感器低频误差在轨实时补偿，能有效克服星敏感器低频误差影响，同时，低频误差参数中的常值项所表示的为常值残差，也可以被同时克服。减小了低频误差和常值残差影响后，现有的姿态确定精度将大大提高。

2、星敏感器低频误差在轨实时补偿，消除了影响卫星指向精度的一个重要限制因素。卫星指向精度指标分配中不必再考虑星敏感器低频误差，为卫星指向精度的提高提供了可能。

3、星敏感器低频误差在轨实时补偿，能有效减小星敏感器低频误差对遥感图像定位精度带来的影响。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为考虑星敏感器低频误差，7天的卫星三轴姿态误差曲线；

图3为考虑星敏感器低频误差实时补偿，7天的卫星三轴姿态误差曲线。

具体实施方式

本发明采用图1所示流程完成星敏感器低频误差在轨实时补偿，具体方法如下：

(1)将星敏感器低频误差表示为傅立叶级数的形式，具体为：其中，α和β分别表示傅立叶级数中余弦和正弦信号的振幅，α₀为常数项，_M傅立叶级数项的个数，取正整数，τ＝ω_LFEt_Abs，ω_LFE为星敏感器低频误差的傅立叶级数基频，T为卫星的轨道周期，t_Abs为绝对星时。

通过该傅立叶级数确定相对惯性坐标系的误差四元数具体为：

δq_x＝φθ_LFEx；

δq_y＝φθ_LFEy；

δq_z＝φθ_LFEz；

其中，φ＝[1 cos(τ) sin(τ) cos(2τ) sin(2τ) … cos(Mτ) sin(Mτ)]，

θ_LFEx＝[α_LFEx0 α_LFEx1 β_LFEx1 α_LFEx2 β_LFEx2 … α_LFExM β_LFExM]^T，

θ_LFEy＝[α_LFEy0 α_LFEy1 β_LFEy1 α_LFEy2 β_LFEy2 … α_LFEyM β_LFEyM]^T，

θ_LFEz＝[α_LFEz0 α_LFEz1 β_LFEz1 α_LFEz2 β_LFEz2 … α_LFEzM β_LFEzM]^T，α_LFEx0、α_LFEy0、α_LFEz0为误差的常值分量，α_LFExm、α_LFEym、α_LFEzm、β_LFExm、β_LFEym、β_LFEzm分别表示误差的余弦和正弦信号振幅，初始装订值均为0。

(2)设置低频误差补偿标志FlgLFE，且该低频误差补偿标志FlgLFE的值由地面遥控控制，低频误差补偿标志的值为1或0；

若低频误差补偿标志值FlgLFE为1且星敏感器数据有效，则使用步骤(1)中所述傅立叶级数计算误差四元数使用公式修正星敏感器测量得到的惯性姿态四元数，从而标定星敏感器低频误差；

若低频误差补偿标志值FlgLFE为1且星敏感器数据无效，则使用上一拍星敏感器有效时计算的经过误差修正的惯性姿态四元数

若低频误差补偿标志FlgLFE为0，则不进行误差四元数计算，直接使用星敏感器测量得到的惯性姿态四元数

其中，星敏感器测量值经过低频误差补偿后的星敏感器相对于惯性系的四元数四元数乘法算法(四元数乘法参加吕振铎、雷拥军编著《卫星姿态测量与确定》，国防工业出版社，2013年，第38页)。

(3)根据卫星在轨运行获得的星敏感器测量信息和有效载荷成像信息，获得星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差

其中，Z是多个轨道周期观测获得的参数辨识的样本序列，u_B,n为有效载荷观测的地标矢量或恒星星光矢量，n＝1,2,…,N；u_I,n为根据卫星与地标矢量的位置关系计算得到或者根据卫星与恒星之间位置关系计算得到，为第n次的星敏感器测量值； φ_n＝[1cos(τ_n) sin(τ_n) cos(2τ_n) sin(2τ_n) … cos(Mτ_n) sin(Mτ_n)]，τ_n＝ω_LFEt_{Abs_n}，t_{Abs_n}为星敏感器第n次测量所对应的绝对星时。

u_I,n根据卫星与地标矢量的位置关系计算得到或者根据卫星与恒星之间位置关系计算得到，具体为：

若有效载荷观测的是地标，则C_IF,n为观测地标时刻对应的地固系到惯性系的方向余弦阵(地固系到惯性系的方向余弦阵的计算，参见刘林著《航天器轨道理论》，国防工业出版社，2000年)，λ_n、α_n为所观测地标的地理经度、地理纬度，为观测地标时刻对应的卫星位置在惯性系下的表示，R_E为地球半径；

若有效载荷观测的是恒星，则RA_n、DEC_n为所观测恒星的赤经、赤纬。

(4)根据(3)中得到的星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差注入修改星上软件装订的系数θ_LFEx、θ_LFEy和θ_LFEz；使用修改后的系数，在轨实时计算星敏感器误差四元数按照步骤(2)的方式进行实时补偿。

实施例：

星敏感器测量误差建模为随机噪声和低频误差之和。星敏感器1的光轴指向随机误差为3"(3σ)。星敏感器低频误差，考虑至基频的五倍频。星敏感器三轴的低频误差参数取值如表1所示。星敏感器存在低频误差，7天的卫星三轴姿态误差曲线如图2所示。

表1星敏感器低频误差参数

(1)误差四元数计算公式如下

δq_x＝φθ_LFEx；

δq_y＝φθ_LFEy；

δq_z＝φθ_LFEz；

其中，φ＝[1 cos(τ) sin(τ) cos(2τ) sin(2τ) cos(3τ) sin(3τ)]，τ＝ω_LFEt_Abs；ω_LFE＝7.2722×10^-5，t_Abs为绝对星时；傅立叶级数中余弦和正弦信号的振幅θ_LFEx＝[0 0 0 0 0 0 0]^T，θ_LFEy＝[0 0 0 0 0 0 0]^T，θ_LFEz＝[0 0 0 0 0 0 0]^T。

(2)有效载荷的测量误差为3"，使用公式估计星敏感器低频误差的傅立叶级数相关参数。估计结果如表2所示。

表2星敏感器低频误差参数估计值

(3)把(2)估计的傅立叶级数中余弦和正弦信号的振幅，注入星上，修改星上装订参数。

(4)地面遥控修改低频误差补偿标志值FlgLFE的值，由装订值0修改为1。使用下面的逻辑实时补偿星敏感器低频误差：

如果星敏感器测量值有效

调用(1)中误差四元数计算公式，获得

否则，为上一拍星敏感器有效时的计算值

(5)考虑星敏感器低频误差实时补偿，7天的卫星三轴姿态误差曲线如图3所示。

对比图2和图3，可知，实时补偿星敏感器低频误差后，卫星姿态确定精度得到明显提高。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)将星敏感器低频误差表示为傅立叶级数的形式，再通过该傅立叶级数确定相对惯性坐标系的误差四元数误差四元数装订值为[0 0 0 1]；

所述步骤(1)中星敏感器低频误差表示为傅立叶级数的形式，具体为：其中，α和β分别表示傅立叶级数中余弦和正弦信号的振幅，M傅立叶级数项的个数，取正整数，τ＝ω_LFEt_Abs，ω_LFE为星敏感器低频误差的傅立叶级数基频，T为卫星的轨道周期，t_Abs为绝对星时；

所述通过该傅立叶级数确定相对惯性坐标系的误差四元数具体为：

δq_x＝φθ_LFEx；

δq_y＝φθ_LFEy；

δq_z＝φθ_LFEz；

${\mathrm{\δq}}_s=\sqrt{1-{\mathrm{\δq}}_x^2-{\mathrm{\δq}}_y^2-{\mathrm{\δq}}_z^2};$

其中，φ＝[1 cos(τ) sin(τ) cos(2τ) sin(2τ) ... cos(Mτ) sin(Mτ)]，

θ_LFEx＝[α_LFEx0 α_LFEx1 β_LFEx1 α_LFEx2 β_LFEx2 ... α_LFExM β_LFExM]^T，

θ_LFEy＝[α_LFEy0 α_LFEy1 β_LFEy1 α_LFEy2 β_LFEy2 ... α_LFEyM β_LFEyM]^T，

θ_LFEz＝[α_LFEz0 α_LFEz1 β_LFEz1 α_LFEz2 β_LFEz2 ... α_LFEzM β_LFEzM]^T，α_LFEx0、α_LFEy0、α_LFEz0为误差的常值分量，α_LFExm、α_LFEym、α_LFEzm、β_LFExm、β_LFEym、β_LFEzm分别表示误差的余弦和正弦信号振幅，初始装订值均为0，α₀为常数项；

(2)设置低频误差补偿标志，且该低频误差补偿标志的值由地面遥控控制，低频误差补偿标志的值为1或0；

若低频误差补偿标志值为1且星敏感器数据有效，则使用步骤(1)中所述傅立叶级数计算误差四元数修正星敏感器测量得到的惯性姿态四元数，从而标定星敏感器低频误差；

若低频误差补偿标志值为1且星敏感器数据无效，则使用上一拍星敏感器有效时计算的经过误差修正的惯性姿态四元数；

若低频误差补偿标志为0，则不进行误差四元数计算，直接使用星敏感器测量得到的惯性姿态四元数；

(3)根据卫星在轨运行获得的星敏感器测量信息和有效载荷成像信息，获得星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差；

(4)根据步骤(3)中得到的星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差，注入修改星上软件装订的系数θ_LFEx、θ_LFEy和θ_LFEz；使用修改后的系数，在轨实时计算星敏感器误差四元数按照步骤(2)的方式进行实时补偿。

2.根据权利要求1所述的一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法，其特征在于：所述的步骤(3)中星敏感器相对有效载荷姿态基准的误差为：

其中，Z是多个轨道周期观测获得的参数辨识的样本序列，u_B,n为有效载荷观测的地标矢量或恒星星光矢量，n＝1,2,…,N；u_I,n为根据卫星与地标矢量的位置关系计算得到或者根据卫星与恒星之间位置关系计算得到，为第n次的星敏感器测量值； φ_n＝[1 cos(τ_n) sin(τ_n) cos(2τ_n) sin(2τ_n) ... cos(Mτ_n) sin(Mτ_n)]，τ_n＝ω_LFEt_{Abs_n}，t_{Abs_n}为星敏感器第n次测量所对应的绝对星时。

3.根据权利要求2所述的一种星敏感器低频误差在轨实时补偿方法，其特征在于：u_I,n为根据卫星与地标矢量的位置关系计算得到或者根据卫星与恒星之间位置关系计算得到，具体为：

若有效载荷观测的为地标，则C_IF,n为观测地标时刻对应的地固系到惯性系的方向余弦阵，λ_n、α_n为所观测地标的地理经度、地理纬度，为观测地标时刻对应的卫星位置在惯性系下的表示，R_E为地球半径；

若有效载荷观测的为恒星，则RA_n、DEC_n为所观测恒星的赤经、赤纬。