CN105044700A - 基于星载高分辨率sar图像聚焦性能的地面高程反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，包括如下步骤：步骤1：建立雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型；步骤2：根据雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型进行SAR成像处理；步骤3：根据SAR图像自聚焦提取等效速度误差参数；步骤4：利用等效速度误差参数反算地面实际高程。本发明首次提出了一种基于单幅高分辨率SAR图像聚焦深度的目标高程反演技术，所述技术可有效地拓展超高分辨率SAR系统的应用范围。

Description

基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法

技术领域

本发明涉及一种地面高程反演方法，具体地，涉及一种基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法。

背景技术

星载合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)因其全天时、全天候、高分辨率及宽测绘带对地观测能力在地形测绘、海洋监测及农业普查等领域得到了广泛的应用。针对地形测绘，主要有干涉SAR和雷达立体测量两种技术，这两种技术均在传统SAR的基础上，通过对同一地区的多幅SAR图像进行处理，实现地面观测场景的数字高程模型(DigitalElevationModel,DEM)重建。

但利用单幅星载SAR图像重建地面高程尚未有公开报道。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法。

根据本发明提供的基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，包括如下步骤：

步骤1：利用单幅星载SAR图像建立雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型；

步骤2：根据雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型进行SAR成像处理；

步骤3：根据SAR图像自聚焦提取等效速度误差参数；

步骤4：利用等效速度误差参数反算地面实际高程。

优选地，所述步骤1包括：

步骤1.1：利用SAR系统雷达斜距多普勒几何以及地面高程模型对观测场景中不同方位、不同高度位置上的目标点进行定位；

-所述SAR系统的雷达斜距多普勒几何计算公式如下所示：

|p_t-p_Tx(t_a)|+|p_t-p_Rx(t_a)|＝2r₀

$\frac{v_{Tx}\left(t_a\right)\·\[p_t-p_{Tx}\left(t_a\right)\]}{\mathrm{\λ}|p_t-p_{Tx}\left(t_a\right)|}+\frac{v_{R_x}\left(t_a\right)\·\[p_t-p_{Rx}\left(t_a\right)\]}{\mathrm{\λ}|p_t-p_{Rx}\left(t_a\right)|}=f_d$

其中：p_t表示地面目标三维位置向量，p_t＝(p_t,x,p_t,y,p_t,z)，p_t,x、p_t,y和p_t,z分别为目标在地球固定坐标系的X、Y、Z轴坐标值，下标TX和RX分别代表发射和接收雷达，p_Tx(t_a)表示发射天线相位中心在t_a时刻的位置向量，v_Tx(t_a)表示发射天线相位中心在t_a时刻的速度向量，p_Rx(t_a)表示接收天线相位中心在t_a时刻的位置向量，v_Rx(t_a)表示接收天线相位中心在t_a时刻的速度向量，r₀为目标到雷达的距离，λ表示雷达波长，f_d表示雷达与目标之间的瞬时多普勒频率；

-所述地面高程模型采用地球椭球模型，计算公式如下所示：

$\frac{p_{t,x}^2+p_{t,y}^2}{{(R_e+h)}^2}+\frac{p_{t,z}^2}{{(1-f)}^2{(R_e+h)}^2}=1;$

式中：R_e表示地球赤道半径，下标e代表地球，h表示目标高程，f表示地球扁平因子；

步骤1.2：利用双曲模型拟合求取雷达等效速度；

步骤1.2.1：选取t₀时刻周围合成孔径时间内的五个时间点，分别计算所述时间点雷达斜距r(t_a)；

步骤1.2.2：利用步骤1.2.1计算得到的斜距值拟合解算雷达等效速度，计算公式如下所示：

$r^2\left(t_a\right)=r_a^2+v_e^2{(t_a-t_0)}^2$

式中：r(t_a)表示t_a时刻雷达斜距，t₀表示选定的参考时刻，r_a表示常数拟合项，v_e表示雷达等效速度；

步骤1.3：根据SAR系统雷达等效速度在整个观测场景范围内具有空变性，建立如下模型：

$\begin{array}{c}{v}_e(t_a,r,h)=v_e(t_{a,ref},r_{ref},h_{ref})+k_{t_a}\·(t_a-t_{a,ref})+k_R\·(r-r_{ref})+\\ k_{R^2}\·{(r-r_{ref})}^2+k_h\·(h-h_{ref})+k_{h,R}\·(h-h_{ref})\·(r-r_{ref})\end{array};$

式中：v_e(t_a,r,h)表示等效速度随方位时间t_a、雷达斜距和地面高度的函数，t_a,ref表示参考方位时间，r_ref表示参考斜距，h_ref表示参考高程，r表示雷达斜距，v_e(t_a,ref,r_ref,h_ref)表示参考方位时间、参考斜距及参考高程下的等效速度，表示等效速度随方位时间的变化斜率，k_R表示等效速度随斜距的一次变化率，表示等效速度随斜距的二次变化率，k_h表示等效速度随目标高程的一次变化率，k_h,R表示等效速度随目标高程及雷达斜距的变化率。

优选地，所述步骤2包括：采用时域后向投影成像处理、距离多普勒成像处理、线性变标成像处理这三种算法中的任一种算法进行SAR系统成像处理。

优选地，所述步骤3包括：利用等效速度误差引入的相位误差在多普勒域展现出的二阶特性，采用自聚焦处理提取二阶相位误差分量，从而反演得到等效速度误差，计算公式如下：

式中：表示自聚焦处理提取的二阶相位误差随多普勒频率f_d变化函数，v_e表示等效速度，△v_e表示等效速度误差，△v_e表示等效速度误差。

优选地，所述步骤4包括：

步骤4.1：计算实际地面高度与参考高度的差值，计算公式如下：

△h＝△v_e/[k_h+k_h,r·(r-r_ref)]；

式中：△h表示实际地面够阿城与参考高程的差，△v_e表示提取的等效速度误差，k_h表示等效速度随目标高程的一次变化率，k_h,R表示等效速度随目标高程及雷达斜距的变化率；

步骤4.2：反算地面高程，计算公式如下：

H＝h_ref+△h；

式中：H表示地面实际高程，h_ref为参考高程。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明首次提出了一种基于单幅高分辨率SAR图像聚焦深度的目标高程反演方法。

2、本发明提供的基于单幅高分辨率SAR图像聚焦深度的目标高程反演方法可有效地拓展超高分辨率SAR系统的应用范围，如城市区域三维重建等。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明提供的仿真场景示意图；

图2为本发明提供的SAR成像结果示意图；

图3为本发明提供的归一化点目标响应函数方位向剖面图；

图4为本发明提供的地面实际高程反演结果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，包括如下步骤：

步骤1：利用单幅星载SAR图像建立雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型；

步骤2：根据雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型进行SAR成像处理；

步骤3：根据SAR图像自聚焦提取等效速度误差参数；

步骤4：利用等效速度误差参数反算地面实际高程。

具体地，利用单幅高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，其通过建立等效速度与目标高程之间的关系模型，并通过优化目标聚焦深度估计得到成像处理采用的等效速度误差，最后通过求解一逆问题获得目标点的高程信息。

优选地，所述步骤1包括：

步骤1.1：利用SAR系统雷达斜距多普勒几何以及地面高程模型对观测场景中不同方位、不同高度位置上的目标点进行定位；

具体地，在观测场景内不同方位、距离位置上设置具有不同高度的目标点，所述目标点的位置可通过SAR定位方程组获取，然后分别计算这些目标点的雷达等效速度，并通过拟合处理建立雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型。

-所述SAR系统的雷达斜距多普勒几何计算公式如下所示：

|p_t-p_Tx(t_a)|+|p_t-p_Rx(t_a)|＝2r₀

$\frac{v_{Tx}\left(t_a\right)\·\[p_t-p_{Tx}\left(t_a\right)\]}{\mathrm{\λ}|p_t-p_{Tx}\left(t_a\right)|}+\frac{v_{R_x}\left(t_a\right)\·\[p_t-p_{Rx}\left(t_a\right)\]}{\mathrm{\λ}|p_t-p_{Rx}\left(t_a\right)|}=f_d$

其中：p_t表示地面目标三维位置向量，p_t＝(p_t,x,p_t,y,p_t,z)，p_t,x、p_t,y和p_t,z分别为目标在地球固定坐标系的X、Y、Z轴坐标值，下标TX和RX分别代表发射和接收雷达，p_Tx(t_a)表示发射天线相位中心在t_a时刻的位置向量，v_Tx(t_a)表示发射天线相位中心在t_a时刻的速度向量，p_Rx(t_a)表示接收天线相位中心在t_a时刻的位置向量，v_Rx(t_a)表示接收天线相位中心在t_a时刻的速度向量，r₀为目标到雷达的距离，λ表示雷达波长，f_d表示雷达与目标之间的瞬时多普勒频率；

-所述地面高程模型采用地球椭球模型，计算公式如下所示：

$\frac{p_{t,x}^2+p_{t,y}^2}{{(R_e+h)}^2}+\frac{p_{t,z}^2}{{(1-f)}^2{(R_e+h)}^2}=1;$

式中：R_e表示地球赤道半径，下标e代表地球，h表示目标高程，f表示地球扁平因子；

更进一步地，利用雷达在发射和接收脉冲之间的运动情况，结合采用地球椭球模型观测地面高程，求解目标点空间位置。

步骤1.2：利用双曲模型拟合求取雷达等效速度；

步骤1.2.1：选取t₀时刻周围合成孔径时间内的五个时间点，分别计算所述时间点雷达斜距r(t_a)；

步骤1.2.2：利用步骤1.2.1计算得到的斜距值拟合解算雷达等效速度，计算公式如下所示：

$r^2\left(t_a\right)=r_a^2+v_e^2{(t_a-t_0)}^2$

式中：r(t_a)表示t_a时刻雷达斜距，t₀表示选定的参考时刻，r_a表示常数拟合项，v_e表示雷达等效速度；

步骤1.3：根据SAR系统雷达等效速度在整个观测场景范围内具有空变性，建立如下模型：

$\begin{array}{c}{v}_e(t_a,r,h)=v_e(t_{a,ref},r_{ref},h_{ref})+k_{t_a}\·(t_a-t_{a,ref})+k_R\·(r-r_{ref})+\\ k_{R^2}\·{(r-r_{ref})}^2+k_h\·(h-h_{ref})+k_{h,R}\·(h-h_{ref})\·(r-r_{ref})\end{array};$

式中：v_e(t_a,r,h)表示等效速度随方位时间t_a、雷达斜距和地面高度的函数，t_a,ref表示参考方位时间，r_ref表示参考斜距，h_ref表示参考高程，r表示雷达斜距，v_e(t_a,ref,r_ref,h_ref)表示参考方位时间、参考斜距及参考高程下的等效速度，表示等效速度随方位时间的变化斜率，k_R表示等效速度随斜距的一次变化率，表示等效速度随斜距的二次变化率，k_h表示等效速度随目标高程的一次变化率，k_h,R表示等效速度随目标高程及雷达斜距的变化率。

优选地，所述步骤2包括：采用时域后向投影成像处理、距离多普勒成像处理、线性变标成像处理这三种算法中的任一种算法，或者这三种算法的改进算法进行SAR系统成像处理。

优选地，所述步骤3包括：利用等效速度误差引入的相位误差在多普勒域展现出的二阶特性，采用自聚焦处理提取二阶相位误差分量，从而反演得到等效速度误差，计算公式如下：

式中：表示自聚焦处理提取的二阶相位误差随多普勒频率f_d变化函数，v_e表示等效速度，△v_e表示等效速度误差，△v_e表示等效速度误差。

具体地，等效速度误差△v_e对SAR图像聚焦性能的影响通常用孔径边缘处的二次相位误差分量QPE衡量，所述二次相位误差分量的计算公式如下：

$QPE=\frac{4{\mathrm{\πv}}_e}{{\mathrm{\λr}}_0}{\mathrm{\Δv}}_e{\left(\frac{T_a}{2}\right)}^2;$

式中，T_a表示合成孔径时间，为保证主瓣展宽低于2％，QPE需控制在π/4以内。为保证QPE≤π/4，SAR系统对等效速度V_r估计误差的容忍度将随合成孔径时间的增大(分辨率的提高)而降低。以X波段星载SAR系统(λ＝0.03m，r₀＝640km)为例，不同分辨率SAR系统对等效速度误差△v_e的容忍度如表1所示。

表1X波段不同分辨率SAR系统对等效速度及地面高程容忍度

分辨率(m)	△ve|max(m/s)	△h|max(m)
			0.2	0.015	33.6
0.5	0.096	210
			1	0.383	843
3	3.448	7590

由表可知，等效速度容忍度随分辨率的提高而降低，特别是对0.2m高分辨率SAR系统，雷达等效速度估计精度需达到0.015m/s。而雷达等效速度在整个观测场景内是空变的，而频域成像算法沿方位向无法根据目标位置调整多普勒调频率(即雷达等效速度)，这将导致生成的SAR图像出现空变的散焦效应。等效速度空变对SAR图像质量的影响如表1所示。

进一步地，由表1可知，为保证QPE≤π/4，当方位分辨率为3m时，频域成像处理算法可容忍的地面高程起伏可达7.59km，此时地面高程起伏引起的等效速度误差对SAR聚焦性能的影响可忽略不计。当分辨率达到0.2m时，成像算法可容忍的地面高程起伏为33.6m。

优选地，所述步骤4包括：

步骤4.1：计算实际地面高度与参考高度的差值，计算公式如下：

△h＝△v_e/[k_h+k_h,r·(r-r_ref)]；

式中：△h表示实际地面够阿城与参考高程的差，△v_e表示提取的等效速度误差，k_h表示等效速度随目标高程的一次变化率，k_h,R表示等效速度随目标高程及雷达斜距的变化率；

步骤4.2：反算地面高程，计算公式如下：

H＝h_ref+△h；

式中：H表示地面实际高程。

表2TerraSAR-X轨道根数

参数	取值
		星历时刻/UTC	20120306T07:17:07.00
半长轴/km	6886.528
		偏心率	0.0001750
轨道倾角/	97.4458
		升交点赤经/	74.5039
近地点幅角/	96.3125
		真近点角/	29.6632

表30.2m分辨率SAR系统仿真参数

参数	取值
		雷达载频/GHz	9.60
场景中心斜距/km	760
		信号带宽/GHz	1.50
距离向采样/GHz	1.60
		雷达开机时/UTC	20120306T07:17:07.00
雷达关机时/UTC	20120306T07:17:15.00

具体地，利用点目标进行仿真试验验证本发明提出的地面高程反演方法的有效性。仿真试验采用如表2所示的TerraSAR-X轨道根数以及如表3所示的0.2m分辨率SAR系统参数。

仿真场景如图1所示，图中共有21个点目标，各目标点沿高度方向均匀分布，相邻两点间距3m。需要说明的是，该场景在城市区域大量存在(如城市楼房窗台等)。假定成像参考高程为这些目标点的最低高程，成像结果如图2、图3所示。其中，最低点和最高点的点目标方位向脉冲响应函数分别如图3中目标点#11和目标点#1代表的曲线所示。由图3可知，最高点处的方位分辨率损失严重。

利用PGA算法对各点进行自聚焦处理提取成像处理二次相位误差，并据此反演得到的各点高程结果如图4所示。由图可知，本发明高程提取技术反演得到的目标高程结果与目标实际高程基本相符。经统计分析，高程提取误差约为1.29m。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用单幅星载SAR图像建立雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型；

步骤2：根据雷达等效速度与目标方位、距离及高度位置的关系模型进行SAR成像处理；

步骤3：根据SAR图像自聚焦提取等效速度误差参数；

步骤4：利用等效速度误差参数反算地面实际高程。

2.根据权利要求1所述的基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1.1：利用SAR系统雷达斜距多普勒几何以及地面高程模型对观测场景中不同方位、不同高度位置上的目标点进行定位；

-所述SAR系统的雷达斜距多普勒几何计算公式如下所示：

|p_t-p_Tx(t_a)|+|p_t-p_Rx(t_a)|＝2r₀

$\frac{v_{Tx}\left(t_a\right)\·\[p_t-p_{Tx}\left(t_a\right)\]}{\mathrm{\λ}|p_t-p_{Tx}\left(t_a\right)|}+\frac{v_{R_x}\left(t_a\right)\·\[p_t-p_{Rx}\left(t_a\right)\]}{\mathrm{\λ}|p_t-p_{Rx}\left(t_a\right)|}=f_d$

其中：p_t表示地面目标三维位置向量，p_t＝(p_t,x,p_t,y,p_t,z)，p_t,x、p_t,y和p_t,z分别为目标在地球固定坐标系的X、Y、Z轴坐标值，下标TX和RX分别代表发射和接收雷达，p_Tx(t_a)表示发射天线相位中心在t_a时刻的位置向量，v_Tx(t_a)表示发射天线相位中心在t_a时刻的速度向量，p_Rx(t_a)表示接收天线相位中心在t_a时刻的位置向量，v_Rx(t_a)表示接收天线相位中心在t_a时刻的速度向量，r₀为目标到雷达的距离，λ表示雷达波长，f_d表示雷达与目标之间的瞬时多普勒频率；

-所述地面高程模型采用地球椭球模型，计算公式如下所示：

$\frac{p_{t,x}^2+p_{t,y}^2}{{(R_e+h)}^2}+\frac{p_{t,z}^2}{{(1-f)}^2{(R_e+h)}^2}=1;$

式中：R_e表示地球赤道半径，下标e代表地球，h表示目标高程，f表示地球扁平因子；

步骤1.2：利用双曲模型拟合求取雷达等效速度；

步骤1.2.1：选取t₀时刻周围合成孔径时间内的五个时间点，分别计算所述时间点雷达斜距r(t_a)；

步骤1.2.2：利用步骤1.2.1计算得到的斜距值拟合解算雷达等效速度，计算公式如下所示：

$r^2\left(t_a\right)=r_a^2+v_e^2{(t_a-t_0)}^2$

式中：r(t_a)表示t_a时刻雷达斜距，t₀表示选定的参考时刻，r_a表示常数拟合项，v_e表示雷达等效速度；

步骤1.3：根据SAR系统雷达等效速度在整个观测场景范围内具有空变性，建立如下模型：

$\begin{array}{c}{v}_e(t_a,r,h)=v_e(t_{a,ref},r_{ref},h_{ref})+k_{t_a}\·(t_a-t_{a,ref})+k_R\·(r-r_{ref})+\\ k_{R^2}\·{(r-r_{ref})}^2+k_h\·(h-h_{ref})+k_{h,R}\·(h-h_{ref})\·(r-r_{ref})\end{array};$

式中：v_e(t_a,r,h)表示等效速度随方位时间t_a、雷达斜距和地面高度变化的函数，t_a,ref表示参考方位时间，r_ref表示参考斜距，h_ref表示参考高程，r表示雷达斜距，v_e(t_a,ref,r_ref,h_ref)表示参考方位时间、参考斜距及参考高程下的等效速度，表示等效速度随方位时间的变化斜率，k_R表示等效速度随斜距的一次变化率，表示等效速度随斜距的二次变化率，k_h表示等效速度随目标高程的一次变化率，k_h,R表示等效速度随目标高程及雷达斜距的变化率。

3.根据权利要求2所述的基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，其特征在于，所述步骤2包括：采用时域后向投影成像处理、距离多普勒成像处理、线性变标成像处理这三种算法中的任一种算法进行SAR系统成像处理。

4.根据权利要求2所述的基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，其特征在于，所述步骤3包括：利用等效速度误差引入的相位误差在多普勒域展现出的二阶特性，采用自聚焦处理提取二阶相位误差分量，从而反演得到等效速度误差，计算公式如下：

式中：表示自聚焦处理提取的二阶相位误差随多普勒频率f_d变化函数，v_e表示等效速度，△v_e表示等效速度误差，△v_e表示等效速度误差。

5.根据权利要求4所述的基于星载高分辨率SAR图像聚焦性能的地面高程反演方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：计算实际地面高度与参考高度的差值，计算公式如下：

△h＝△v_e/[k_h+k_h,r·(r-r_ref)]；

式中：△h表示实际地面够阿城与参考高程的差，△v_e表示提取的等效速度误差，k_h表示等效速度随目标高程的一次变化率，k_h,R表示等效速度随目标高程及雷达斜距的变化率；

步骤4.2：反算地面高程，计算公式如下：

H＝h_ref+△h；

式中：H表示地面实际高程，h_ref为参考高程。