CN104237886B - 一种高精度合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度合成孔径雷达成像方法，包括：对合成孔径雷达接收的回波信号依次进行下变频和解调后进行距离向傅里叶变换，将变换结果与距离脉冲压缩参考函数相乘，得到信号S_r1(t，f_r)；将信号S_r1(t，f_r)与设定的插值算法给出的插值误差预补偿函数相乘，并在距离向频谱补零后进行逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和插值误差预补偿的信号s_r(t，r)；对信号s_r(t，r)进行方位向傅里叶变换，按照设定的插值算法进行距离迁移校正，得到距离多普勒信号S_t1(f_t，r)；将距离多普勒信号S_t1(f_t，r)与方位向脉冲压缩参考函数相乘，之后进行方位向傅里叶逆变换，得到高精度合成孔径雷达图像。本发明对误差进行了有针对性的补偿、成像精度高，计算简单、运算量少，简化了处理流程、占用的转置处理时间和存储空间少。

Description

一种高精度合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达(SAR)技术领域，尤其是一种高精度合成孔径雷达成像方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种工作于主动探测方式的微波成像遥感设备。SAR装载在飞机、卫星等运动平台上，随着平台的移动发射探测信号并接收目标的回波信号，通过将一系列接收到的信号进行综合处理使其等效于一个大孔径天线发射和接收到的信号的方式来实现高分辨率的目标探测，这一技术称为孔径合成技术。合成孔径雷达通过采用脉冲压缩技术获得距离向的高分辨率，采用孔径合成技术获得方位向的高分辨率。具有探测距离远、成像区域宽、分辨率高，可全天候昼夜工作。在资源普查、测绘、海洋环境调查、灾害监测、军事侦察等领域具有广泛的应用。

雷达发射的电磁波为球面波，通常近似为平面波，这就存在波前弯曲的问题，在波束指向偏离正侧视时也会存在波前与平台运动方向不平行的问题，上述问题统称为距离迁移。通常，为了保证雷达成像性能，需要在成像处理中加进距离迁移校正(RCMC)的处理。

目前，主要的成像方法包括距离多普勒域成像方法(RD方法)、波数域成像方法(ω-k方法)、Chirp Scaling方法(CS方法)。RD以及ω-k等方法具有处理简单、精度高等特点，然而由于在处理的过程中需要进行插值，带来了插值误差，为了减少插值带来的误差则需要采用更复杂的插值算法，又带来了运算量增加的问题。因此，在高精度的SAR成像处理中，通常采样CS方法。CS方法避免了插值运算，但是带来了处理步骤增多、需要多次转置存储等处理过程，增加了处理的复杂性。

在目前已有的SAR成像方法中，存在着或者精度低，或者运算处理复杂、运算量大等问题。因此，本领域存在对进一步简化处理提高精度的SAR成像方法的需要。

发明内容

(一)要解决的技术问题

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种高精度的SAR成像方法，以克服已有成像方法的不足，满足对降低计算复杂性、降低运算量、提有高成像精度等要求。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明提供了一种高精度合成孔径雷达成像方法，包括：

步骤S1：对合成孔径雷达接收的回波信号依次进行下变频和解调后进行距离向傅里叶变换，将变换结果与距离脉冲压缩参考函数相乘，得到信号S_r1(t，f_r)；

步骤S2：将信号S_r1(t，f_r)与设定的插值算法给出的插值误差预补偿函数相乘，并在距离向频谱补零后进行逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和插值误差预补偿的信号s_r(t，r)；

步骤S3：对信号s_r(t，r)进行方位向傅里叶变换，按照设定的插值算法进行距离迁移校正，得到距离多普勒信号S_t1(f_t，r)；

步骤S4：将距离多普勒信号S_t1(f_t，r)与方位向脉冲压缩参考函数相乘，之后进行方位向傅里叶逆变换，得到高精度合成孔径雷达图像。

上述方案中，所述步骤S1包括：

假设雷达发射的线性调频信号为：

p(τ)＝a(τ)exp[j(2πf₀+K_rπτ²] (1)

其中τ表示发射信号的距离时间变量，a(·)表示发射信号包络，f₀是发射信号的载频，K_r是发射信号的线性调频率，其中j为虚数单位，

雷达接收到的回波信号经过下变频、解调后的信号为s(t，r)，其中t为方位向变量，r为距离向变量；

对信号s(t，r)进行距离向傅里叶变换，得到信号S_r(t，f_r)，将其与距离向脉冲压缩参考函数 $H_r\left(f_r\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{F_r}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{K_r})$ 相乘，得到如下结果：

$S_{r1}(t,f_r)=S_r(t,f_r)H_r\left(f_r\right)=S_r(t,f_r)\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{F_r}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{K_r})---\left(2\right)$

上式(2)中F_r表示信号距离向的频带宽度，f_r表示信号距离向的频带变量，函数表示在频带宽度以内为1、之外为0。

上述方案中，步骤S2中所述设定的插值算法，其对应的卷积函数q(r)的傅里叶变换为Q(f_r)，以其倒数作为插值误差预补偿函数，将该插值误差预补偿函数与步骤S1中的计算结果相乘；

同时为了避免模糊影响，将距离向频谱补零至原来信号频谱函数长度的2～4倍以上，然后进行距离向的逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和插值误差预补偿的信号s_r(t，r)。

上述方案中，所述步骤S3包括：

将步骤S2中计算出的信号s_r(t，r)在方位向进行傅里叶变换得到信号S_t(f_t，r)，按照步骤S2中选定的插值算法，对公式(3)中给出的弯曲轨迹进行校正，将曲线校正为直线，校正后得到距离多普勒信号S_t1(f_t，r)；

其中，公式(3)为：为方位向等效调频率，λ为雷达信号的波长，v为雷达平台的运动速度，f_t表示方位向频率变量。

上述方案中，所述步骤S4包括：

将步骤S3中得到的距离迁移校正后的距离多普勒信号S_t1(f_t，r)与方位向脉冲压缩参考函数 $H_t\left(f_t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{F_t}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_t}^2}{K_a})$ 相乘，得到如下结果：

$S_{t2}{(f}_t,r)=S_{t1}{(f}_t,r)H_t\left(f_t\right)=S_{t1}{(f}_t,r)\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{F_t}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_t}^2}{K_t})---\left(4\right)$

公式(4)中F_t表示信号方位向的频带宽度，函数表示在频带宽度以内为1、之外为0；

对公式(4)中的信号进行方位向的逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和方位压缩的雷达图像信号s_I(t，r)。

(三)有益效果

从上述技术方法中可以看出，本发明具有以下有益效果：

1、本发明采用插值误差预先补偿方法，避免了插值计算误差对SAR成像的影响，可实现高精度成像。

2、本发明的插值误差补偿函数由插值算法确定，可以选用便于实现的插值算法，大大简化了插值运算量。

3、本发明方法实现SAR成像的处理算法及流程简单，可大量节省转置处理的时间和对转置存储器的需求，降低了成像算法实现的复杂性。

从上述特点中可以看出，本发明给出的SAR高精度成像方法，对处理误差进行了有针对性的补偿、成像精度高，计算简单、运算量少，简化了处理流程、占用的转置处理时间和存储空间少，具有适合于计算机通过数值计算软件来实现、以及采用数字信号处理器(DSP)以及FPGA芯片硬件电路实现等优势。

附图说明

图1是根据本发明实施的高精度SAR成像的方法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1所示，图1是根据本发明实施的高精度SAR成像的方法流程图，该方法包括以下步骤：

步骤S1：对SAR接收的回波信号依次进行下变频和解调后进行距离向傅里叶变换，将变换结果与距离脉冲压缩参考函数相乘，得到信号S_r1(t，f_r)；

假设雷达发射的线性调频信号为

p(τ)＝a(τ)exp[j(2πf₀+K_rπτ²] (1)

其中τ表示发射信号的距离时间变量，a(·)表示发射信号包络，f₀是发射信号的载频，K_r是发射信号的线性调频率，其中j为虚数单位，

雷达接收到的回波信号经过下变频、解调后的信号为s(t，r)，其中t为方位向变量，r为距离向变量。

对s(t，r)进行距离向傅里叶变换，得到S_r(t，f_r)，将其与距离向脉冲压缩参考函数 $H_r\left(f_r\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{F_r}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{K_r})$ 相乘，得到如下结果：

$S_{r1}(t,f_r)=S_r(t,f_r)H_r\left(f_r\right)=S_r(t,f_r)\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{F_r}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{K_r})---\left(2\right)$

上式中F_r表示信号距离向的频带宽度，f_r表示信号距离向的频带变量，函数表示在频带宽度以内为1、之外为0。

步骤S2：将该信号S_r1(t，f_r)与设定的插值算法给出的插值误差预补偿函数相乘，并在距离向频谱补零后进行逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和插值误差预补偿的信号s_r(t，r)；

距离迁移校正采用在方位向进行傅里叶变换后的距离多普勒域沿距离向通过插值的方法来实现，为了避免增加过多的运算量一般采用最邻域插值、线性插值等比较简单的插值方法。

信号的插值计算可以等效为两个步骤：首先在信号采样点之间插入m-1个零值点(相当于m倍增采样)，之后用一特定的卷积函数与插入零值点的信号进行卷积运算。其中，长度为m的方波卷积函数代表了最邻域插值，长度为2m-1的三角波卷积函数代表了线性插值，其他的插值方法也有相应的卷积函数。

基于上述的分析，插入零值相当于频谱周期延拓，卷积相当于插值函数的频谱与信号的频谱相乘。为了去掉卷积函数带来的影响，结合SAR成像处理步骤，本发明提出插值误差预先补偿的方法。

选定插值算法对应的卷积函数q(r)，其傅里叶变换为Q(f_r)，以其倒数作为插值误差预补偿函数，将预补偿函数与步骤S1中的计算结果(2)式相乘。

同时为了避免模糊影响，将距离向频谱补零至原来信号频谱函数长度的2～4倍以上。进行距离向的逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和插值误差预补偿的信号s_r(t，r)。

步骤S3：对该信号s_r(t，r)进行方位向傅里叶变换，按照设定的插值算法进行距离迁移校正，得到距离多普勒信号S_t1(f_t，r)；

SAR信号产生的距离迁移在距离多普勒域的弯曲轨迹为：

$\mathrm{\Δr}\left(f_t\right)=\frac{\mathrm{\λ}{f_t}^2}{4K_t}---\left(3\right)$

上式中，为方位向等效调频率，λ为雷达信号的波长，v为雷达平台的运动速度，f_t表示方位向频率变量。

将步骤S2中计算出的s_r(t，r)在方位向进行傅里叶变换得到S_t(f_t，r)，按照步骤S2中选定的插值算法，对公式(3)中给出的弯曲轨迹进行校正，将曲线校正为直线。校正后的信号表示为S_t1(f_t，r)

步骤S4：将该距离多普勒信号S_t1(f_t，r)与方位向脉冲压缩参考函数相乘，之后进行方位向傅里叶逆变换，得到高精度SAR图像。

将步骤S3中得到的距离迁移校正后的距离多普勒信号S_t1(f_t，r)与方位向脉冲压缩参考函数 $H_t\left(f_t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{F_t}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_t}^2}{K_a})$ 相乘，得到如下结果：

$S_{t2}{(f}_t,r)=S_{t1}{(f}_t,r)H_t\left(f_t\right)=S_{t1}{(f}_t,r)\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{F_t}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_t}^2}{K_t})---\left(4\right)$

上式中F_t表示信号方位向的频带宽度，函数表示在频带宽度以内为1、之外为0。

对(4)式的信号进行方位向的逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和方位压缩的雷达图像信号s_I(t，r)。

经过上述步骤，就可以实现高精度SAR成像。

应当注意，为了使本发明的实施方式更容易理解，上面的描述省略了对于本领域的技术人员来说是公知的、并且对于本发明的实施方式的实现可能是必需的更具体的一些技术细节。例如，上面的描述省略了对二维成像脉冲压缩以及距离弯曲轨迹等的一般性描述。应该理解，根据本发明的实施例的成像方法仅仅是示意性的而不是限制性的。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种高精度合成孔径雷达成像方法，其特征在于，包括：

步骤S1：对合成孔径雷达接收的回波信号依次进行下变频和解调后进行距离向傅里叶变换，将变换结果与距离脉冲压缩参考函数相乘，得到信号S_r1(t，f_r)；

步骤S2：将信号S_r1(t，f_r)与设定的插值算法给出的插值误差预补偿函数相乘，并在距离向频谱补零后进行逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和插值误差预补偿的信号s_r(t，r)；

步骤S3：对信号s_r(t，r)进行方位向傅里叶变换，按照设定的插值算法进行距离迁移校正，得到距离多普勒信号S_t1(f_t，r)；

步骤S4：将距离多普勒信号S_t1(f_t，r)与方位向脉冲压缩参考函数相乘，之后进行方位向傅里叶逆变换，得到高精度合成孔径雷达图像；

其中，步骤S2中所述设定的插值算法，其对应的卷积函数q(r)的傅里叶变换为Q(f_r)，以其倒数作为插值误差预补偿函数，将该插值误差预补偿函数与步骤S1中的计算结果相乘；

同时为了避免模糊影响，将距离向频谱补零至原来信号频谱函数长度的2～4倍以上，然后进行距离向的逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和插值误差预补偿的信号s_r(t，r)。

2.根据权利要求1所述的高精度合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

假设雷达发射的线性调频信号为：

p(τ)＝a(τ)exp[j(2πf₀+K_rπτ²] (1)

其中τ表示发射信号的距离时间变量，a(·)表示发射信号包络，f₀是发射信号的载频，K_r是发射信号的线性调频率，其中j为虚数单位，

雷达接收到的回波信号经过下变频、解调后的信号为s(t，r)，其中t为方位向变量，r为距离向变量；

对信号s(t，r)进行距离向傅里叶变换，得到信号S_r(t，f_r)，将其与距离向脉冲压缩参考函数相乘，得到如下结果：

$S_{r1}(t,f_r)=S_r(t,f_r)H_r\left(f_r\right)=S_r(t,f_r)\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{F_r}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K_r})---\left(2\right)$

上式(2)中F_r表示信号距离向的频带宽度，f_r表示信号距离向的频带变量，函数表示在频带宽度以内为1、之外为0。

3.根据权利要求1所述的高精度合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

将步骤S2中计算出的信号s_r(t，r)在方位向进行傅里叶变换得到信号S_t(f_t，r)，按照步骤S2中选定的插值算法，对公式(3)中给出的弯曲轨迹进行校正，将曲线校正为直线，校正后得到距离多普勒信号S_t1(f_t，r)；

其中，公式(3)为：为方位向等效调频率，λ为雷达信号的波长，v为雷达平台的运动速度，f_t表示方位向频率变量。

4.根据权利要求1所述的高精度合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

将步骤S3中得到的距离迁移校正后的距离多普勒信号S_t1(f_t，r)与方位向脉冲压缩参考函数相乘，得到如下结果：

$S_{t2}(f_t,r)=S_{t1}(f_t,r)H_t\left(f_t\right)=S_{t1}(f_t,r)\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{F_t}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_t^2}{K_t})---\left(4\right)$

公式(4)中F_t表示信号方位向的频带宽度，函数表示在频带宽度以内为1、之外为0；

对公式(4)中的信号进行方位向的逆傅里叶变换，得到完成距离压缩和方位压缩的雷达图像信号s_I(t，r)。