CN103513246B - 一种亚波长成像的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种亚波长成像方法及系统，该方法基于信号处理实现非近场和近场观测条件下的亚波长成像，所述方法包含：步骤101）在目标平面上任意布放一组具有相同形状的成像目标；步骤102）采用平面电磁波照射目标，在与目标平面距离为d的测量平面上测量散射的电场，并假设测量得到的散射电场分布为g(x,y,z＝d)；其中，x,y和z坐标系是以目标平面的中心为原点的坐标系，且目标平面位于z=0的x-y平面上；步骤103）对散射电场分布g(x,y,z＝d)进行相位共轭反转处理得到成像平面上的场的空间分布，即得到目标的初步成像结果h(x,y,z＝2d)；步骤104）采用最小功率余量搜索算法对得到的目标的初步成像结果进行处理，用于提高成像分辨率，得到最终的目标成像结果。

Description

一种亚波长成像的系统和方法

技术领域

本发明涉及电磁场微波成像技术以及信号处理方法领域，特别涉及一种利用电磁散射模拟，相位共轭反转技术（Phase Conjugation,PC），以及最小功率余量搜索算法（Minimum Residual Power Search Method,MRPSM）实现亚波长级（十分之一波长）分辨率的电磁场微波成像技术。

背景技术

在“完美透镜（Perfect Lens）”（J.B.Pendry,“Negative refraction makes a perfectlens,”Phys.Rev.Lett.,vol.85,no.18,pp.3966–3969,2000.）和“超级透镜（Super Lens）”（Grbic,A.,and Eleftheriades,G.V.,“Overcoming the Diffraction Limit with a PlanarLeft-handed Transmission-line Lens,”Phys.Rev.Lett.,vol.92,no.11,pp.117403-117405,2004.）的概念提出之后，其显著的亚波长分辨率特性迅速受到极大的关注。然而，在现实世界中难以找到构成“完美透镜”和“超级透镜”的物理材料；但是，随着负折射率等人造材料的提出和实现（Hui Feng Ma,and Tie Jun Cui,“Three-dimensionalbroadband ground-plane cloak made of metamaterials,”Nature Communications,Articlenumber:21(2010),doi:10.1038/ncomms1023.），使得设计和实现“完美透镜”和“超级透镜”逐渐成为可能。于此同时，相位共轭反转技术（Phase Conjugation,PC）（O.Malyuskin,and V.Fusco,“Imaging of dipole sources and transfer of modulated signalsusing phase conjugating lens techniques,”IET Microw.Antennas Propag.,vol.4,no.8,pp.1140–1148,2010.），以及时间镜像反转技术（Time Reversal Mirrors,TRM）（A.Neice,“Methods and limitations of subwavelength imaging,”Adv.Imag.Elect.Phys.,vol.163,no.18,pp.117-140,2010.）等也被用于实现亚波长成像。

在微波频段，亚波长级的分辨率在实际应用中极具吸引力。目前为止，已报导的用于实现微波亚波长成像的技术和方法，包括，现代自跟踪无线通信系统中使用的高指向性阵列设计（G.S.Shiroma,R.Y.Miyamoto,J.D.Roque,J.M.Cardenas,andW.A.Shiroma,“A high-directivity combined self-beam/null-steering array for securepoint-to-point communications,”IEEE Trans.Microw.Theory Tech.,vol.55,no.5,pp.838–844,2007.），近距离超宽带（Ultra-wideband,UWB）雷达成像（I.Aliferis,T.Savelyev,M.J.Yedlin,J.-Y.Dauvignac,A.Yarovoy,C.Pichot,and L.Ligfhart,“Comparison of the diffraction stack and time-reversal imaging algorithms applied toshort-range UWB scattering data,”IEEE Int.Conf.Ultra-Wideband(ICUWB2007),Singapore,Sep.24–26,2007.），基于非线性动态超材料的相位共轭反转和负折射技术（A.R.Katko,S.Gu,J.P.Barrett,B.-I.Popa,G.Shvets,and S.A.Cummer,“Phaseconjugation and negative refraction using nonlinear active metamaterials,”Phys.Rev.Lett.,vol.105,no.12,pp.123905–123905,2010.），平行导线阵列结构透镜成像（P.A.Belov,Y.Hao,and S.Sudhakaran,“Sub-wavelength microwave imaging using an array ofparallel conducting wires as a lens,”Phys.Rev.B,vol.73,no.3,pp.033108–033108,2006.），周期性层状金属电介质结构（P.A.Belov,and Y.Hao,“Sub-wavelength imagingat optical frequencies using a transmission device formed by a periodic layeredmetal-dielectric structure operating in the canalization regime,”Phys.Rev.B,vol.73,no.11,pp.113110–113110,2006.），紧密分布的非等长狭缝组成的金属屏结构（G.Eleftheriades,and A.Wong,“Holography-inspired screens for sub-wavelength focusing inthe near field,”IEEE Microw.Wireless Compon.Lett.,vol.18,no.4,pp.236–238,2008.），频率选择表面（FSSs）结构（O.Malyuskin,V.Fusco,and A.G.Schuchinsky,“Phase conjugating wire FSS lens,”IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.54,no.5,pp.1399–1404,2006.）等，以上这些技术的一个共同特点是，成像平面处于目标的近场区。在非近场条件下的亚波长成像的技术、设备和系统的研究工作如下：实现消逝波向传播波转换的金属条带栅结构（M.Memarian,and G.V.Eleftheriades,“Evanescent-to-propagating wave conversion in sub-wavelength metal-strip gratings,”IEEE Trans.Microw.Theory Tech.,vol.60,no.12,pp.3893–3907,2012.），平面单极子亚波长天线阵列（G.-D.Ge,B.-Z.Wang,D.Wang,D.Zhao,and S.Ding,“Subwavelengtharray of planar monopoles with complementary split rings based on far-field timereversal,”IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.59,no.1,pp.4345–4350,2011.）和变容二极管负载开口环状谐振器（A.R.Katko,G.Shvets,and S.A.Cummer,“Phaseconjugation metamaterials:particle design and imaging experiments,”Journal of Optics,vol.14,no.11,pp.114003–114003,2012.）和采用由二维双面直导线元件组成的相位共轭反转透镜实现消逝波向传播波的转换，以达到亚波长分辨率（O.Malyuskin,andV.Fusco,“Far field subwavelength source resolution using phase conjugating lensassisted with evanescent-to-propagating spectrum conversion,”IEEE Trans.AntennasPropag.,vol.58,no.2,pp.459–468,2010.）。

发明内容

本发明的目的在于，为克服传统的利用复杂结构和复杂处理来实现亚波长分辨率成像的诸多缺陷，本发明提供了一种亚波长成像的系统和方法。

为了实现上述目的，本发明提供了一种亚波长成像方法，该方法基于信号处理实现非近场和近场观测条件下的亚波长成像，所述方法包含：

步骤101）在目标平面上任意布放一组具有相同形状的成像目标；

步骤102）采用平面电磁波照射目标，在与目标平面距离为d的测量平面上测量散射的电场，并假设测量得到的散射电场分布为g(x,y,z＝d)；

其中，x,y和z坐标系是以目标平面的中心为原点的坐标系，且目标平面位于z=0的x-y平面上；

步骤103）对散射电场分布g(x,y,z＝d)进行相位共轭反转处理得到成像平面上的场的空间分布，即得到目标的初步成像结果h(x,y,z＝2d)；

步骤104）采用最小功率余量搜索算法对得到的目标的初步成像结果进行处理，用于提高成像分辨率，得到最终的目标成像结果。

上述步骤104）进一步包含：

步骤104-1）从成像目标的初步成像结果h(x,y,z＝2d)中提取y＝0曲线，并对提取的函数进行归一化处理；

步骤104-2）确定成像区域范围N_IR的值，其中确定成像区域范围N_IR的标准为：使成像区域的归一化值高于预设的某一阈值δV；

步骤104-3）确定局部调整范围N_LAR的值；

所述N_LAR的取值小于N_IR的取值；

步骤104-4）搜索y＝0归一化曲线上的最大值的位置；

以搜索得到的最大值的位置为中心，调整该最大值的位置邻近区域的目标分布，得到各种目标分布组合；

其中，所述的邻近区域指与最大值的位置距离小于N_LAR/2的区域；

步骤104-5）遍历每一种目标分布组合，并计算每一种目标分布组合的散射电场分布；

步骤104-6）将得到的各散射电场分布经过相位共轭反转处理，获得各散射电场分布对应的成像图像，并记录各成像图像的功率余量值；

步骤104-7）寻找本次搜索中具有最小功率余量的成像图像，并将具有最小功率余量的成像图像对应的目标分布设定为当前此区域内的目标分布，所述具有最小功率余量的成像图像是指功率最接近初始成像结果h(x,y,z＝2d)功率的成像图像；

步骤104-8）根据上一步中获得的具有最小功率余量的成像图像的当前此区域内的目标分布，计算其在测量平面上对应的散射场，并进行相位共轭处理，在成像平面上获得当前的目标分布的成像结果；

步骤104-9）将当前的目标分布的成像结果和初步成像结果h(x,y,z＝2d)相减，获得当前的目标分布对应的功率余量，从中提取y＝0曲线，并对提取的功率余量函数进行归一化处理；

重复步骤104-4）至步骤104-9），直到将整个成像区域N_IR搜索完，得到成像区域范围内的具有全局最小功率余量的目标分布；

步骤104-10）将最终搜索到的具有全局最小功率余量的目标分布作为最终的成像结果。

上述δV取值为：δV＝0.5；局部调整的范围设定为一个波长大小。

上述方案中采用的搜索最小功率余量的成像图像的准则如下：

$\min \left\{\underset{i=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_j}{\mathrm{\Σ}}}{|E^M(x_i,y_j)-E^A(x_i,y_j)|}^2\right\}---\left(1\right)$

其中，E^M(x_i,y_j)为通过测量数据获得的初步成像结果h(x,y,z＝2d)的场分布，E^A(x_i,y_j)为每一种目标分布组合下的成像结果的场分布；

上述步骤104-5）进一步包含：

步骤104-5-1）采用正弦宏基函数和正弦屋顶基函数对目标建立计算模型；

步骤104-5-2）基于建立的计算模型计算金属条表面的电流分布，然后再基于金属表面的电流分布计算散射电场。

采用正弦宏基函数和正弦屋顶基函数计算金属条表面的电流分布的过程包括：

使用数值积分方法计算出阻抗矩阵的各个元素；

根据金属条带表面的切向电场为零计算表面电流分布的权重，然后再采用公式（2）计算测量点的电场分量：

$E_y=\frac{-j{I}_m\mathrm{\η}}{4\mathrm{\π}}[\frac{e^{-j{k}_0{R}_1}}{R_1}+\frac{e^{-j{k}_0{R}_2}}{R_2}-2\cos \left(\frac{k_{0}l}{2}\right)\frac{e^{-j{k}_{0}r}}{r}]---\left(2\right)$

其中，R₁和R₂表示基函数端点至观测点的距离，r表示基函数中点至观测点的距离，I_m表示感应电流的幅度，l表示基函数对应的物理长度。

上述步骤103）进一步包含：

步骤103-1）将测量得到的散射电场分布g(x,y,z＝d)进行傅立叶变换，获得该散射电场分布对应的空间谱分布G(k_x,k_y,z＝d)；

步骤103-2）对空间谱分布进行共轭反转处理，得到共轭空间谱分布G^*(k_x,k_y,z＝d)；

步骤103-3）对共轭空间谱分布G^*(k_x,k_y,z＝d)沿z方向传输距离d，得到成像平面上的场空间分布谱，具体公式如下：：

$H(k_x,k_y,z=2d)=G^{*}(k_x,k_y,z=d)e^{-j{k}_{z}d}---\left(3\right)$

其中，H(k_x,k_y,z＝2d)即为经过相位共轭反转处理后在成像平面上的场的空间谱分布；所述k_z取值为其中k₀＝2π/λ₀表示波数，k_x、k_y和k_z表示波数k₀在x、y和z方向的分量；步骤103-4）利用空间谱分布G(k_x,k_y,z＝d)与成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)之间的对应关系构建成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)与成像平面上的场的空间谱分布H(k_x,k_y,z＝2d)之间的关系：

其中，所述空间谱分布G(k_x,k_y,z＝d)与成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)之间的对应关系如下：

$G(k_x,k_y,z=d)=F(k_x,k_y,z=0)e^{-j{k}_{z}d}---\left(4\right)$

所述成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)与成像平面上的场的空间谱分布H(k_x,k_y,z＝2d)之间的关系如下：

H(k_x,k_y,z＝2d)＝F^*(-k_x,-k_y,z＝0)   (5)

其中，成像平面上的场的空间谱分布H(k_x,k_y,z＝2d)为成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)的“翻转”和共轭；

步骤103-5）利用傅立叶变换的特性，经过变换处理之后，得到成像目标的空间分布和成像平面上的场的空间分布之间的对应关系：

h(x,y,z＝2d)＝f^*(x,y,z＝0)   (6)

其中，f(x,y,z＝0)为成像目标的空间分布，h(x,y,z＝2d)表示经过相位共轭反转处理后的成像平面上的场的空间分布，即h(x,y,z＝2d)为成像目标的初步成像结果。

为了实现上述方法，本发明提供了一种亚波长成像系统，该系统基于信号处理实现非近场和近场观测条件下的亚波长成像，所述系统包含：

物理观测子系统，用于测量经过平面电磁波照射后的成像目标的散射电场分布；

信号处理子系统，用于基于测量得到的散射电场分布，通过相位共轭反转获得成像目标的初步成像结果；再通过最小功率余量搜索算法，获得高分辨率的成像结果；

其中，成像目标放置于目标平面，所述观测子系统位于测量平面上，且所述测量平面位于目标平面的近场和非近场中，所述成像平面与目标平面距离为2d，所述d为测量平面与目标平面距离。

上述物理观测子系统进一步包含：

成像目标布放模块，用于在目标平面上任意布放一组具有相同形状的成像目标；

孔径长度设置模块，用于设定物理观测平面的观测孔径长度；

观测点设置模块，用于在物理观测平面的x和y方向设定观测点，观测点之间的间距为等间隔；和

测量模块，用于采用电磁探针进行测量，测量经过平面电磁波照射后的成像目标的散射电场的y方向分量E_y，并记录测量得到的散射电场分布为g(x,y,z＝d)。

上述信号处理子系统进一步包含：

第一处理模块，用于基于对测量得到的散射电场分布g(x,y,z＝d)进行相位共轭处理，获得初步的成像结果h(x,y,z＝2d)；和

第二处理模块，用于依据最小功率余量搜索算法将第一处理模块输出的初步的成像结果h(x,y,z＝2d)进行搜索比对，最终获得高分辨率的成像结果。

本发明的优点在于，本发明提出了一种亚波长成像系统和方法，为实现非近场条件下的微波亚波长成像提供了新的技术途径。它将电磁场理论与微波技术和信号处理方法相结合，兼有两者的优点。本发明方法提出的观测系统结构简单，信号处理方法简洁明了，易于实现，对于实际系统有重要的现实意义。总之，本发明采用结构简单的物理观测系统并结合信号处理方法，代替传统的利用复杂结构和或复杂处理来实现亚波长分辨率成像。同时，本发明提出的物理观测系统和信号处理方法适用于近场和非近场条件下的成像处理，这在现实应用中具有明显的优势，极具实践意义。

附图说明

图1-a为本发明提出的亚波长成像系统和方法的示意图；

图1-b为本发明提出的亚波长成像系统和方法的流程图；

图2为最小功率余量搜索算法实施流程图；

图3为基于正弦宏基函数和正弦屋顶基函数计算金属条表面电流分布的示意图

图4为本发明提出的基于亚波长成像方法的成像结果的仿真结果一；

图5为本发明提出的亚波长成像方法的成像结果的仿真结果二；

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步的描述。

实施例

步骤1）：如图1-a所示，在目标平面上，任意分布着一组成像目标（细长金属条带），金属条带的长度为二分之一波长，宽度为二十分之一波长，它们沿x轴分布。

步骤2）：采用平面电磁波照射目标（细长金属条带），在与目标平面距离为d的测量平面上测量散射的电场，本发明测量电场的y分量。在测量平面上，测量点的间隔在x和y方向都均匀且相等，测量的电场分布记为g(x,y,z＝d)。

步骤3）：利用相位共轭反转技术对g(x,y,z＝d)进行处理，并根据空间分布和空间谱分布的对应关系，可得：

$H(k_x,k_y,z=2d)=G^{*}(k_x,k_y,z=d)e^{-j{k}_{z}d}---\left(1\right)$

其中，G^*(k_x,k_y,z＝d)为g(x,y,z＝d)的空间谱分布的共轭，H(k_x,k_y,z＝2d)为经过相位共轭反转技术处理后在成像平面上的场的空间谱分布。

测量的电场分布g(x,y,z＝d)的空间谱分布G(k_x,k_y,z＝d)与成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)有如下对应关系：

$G(k_x,k_y,z=d)=F(k_x,k_y,z=0)e^{-j{k}_{z}d}---\left(2\right)$

从而，成像平面上的场的空间谱分布H(k_x,k_y,z＝2d)可看作是成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)的“翻转”（相对于k_x和k_y分量）和共轭，即：

H(k_x,k_y,z＝2d)＝F^*(-k_x,-k_y,z＝0)   (3)

利用傅立叶变换的特性，经过一系列变换处理之后，可以得到如下表达：

h(x,y,z＝2d)＝f^*(x,y,z＝0)   (4)

其中，f(x,y,z＝0)为成像目标的空间分布，h(x,y,z＝2d)表示经过相位共轭反转技术处理后的成像平面上的场的空间分布，即目标的像。

步骤4）：采用最小功率余量搜索算法对经过相位共轭反转技术处理后的成像平面上的场的空间分布h(x,y,z＝2d)进行进一步处理，以提高成像分辨率。如图1-b所示，基于最小功率余量搜索的亚波长成像算法的流程可概括如下：1）从使用相位共轭反转技术处理生成的初步成像结果h(x,y,z＝2d)中提取y＝0曲线并归一化；2）确定成像区域范围N_IR，依据的标准是成像区域的归一化值高于预设的某一阈值δV；3）设定局部调整范围的大小N_LAR，并搜索y＝0归一化曲线上的最大值的位置；4）以最大值位置为中心，调整其邻近区域的目标分布，调整的范围大小为N_LAR，遍历每一种目标分布组合的可能，并通过电磁场数值计算方法计算散射电场分布，再经过相位共轭反转技术处理后，获得对应的成像图像，并记录图像功率；5）寻找具有最小功率余量的图像，即与初始成像结果h(x,y,z＝2d)相比，其图像功率最接近，并将对应的目标分布设定为当前此区域内的目标分布；6）重复以上操作，直到搜索完整个成像区域N_IR；7）将最终搜索到的具有最小功率余量的目标分布作为最终的成像结果。

所述的步骤1）中成像目标为细长金属条带，金属条带的长度为二分之一波长，宽度为二十分之一波长；但本发明不局限于这一特定尺寸或材料特性，而适用于任意尺寸、任意特性材料的成像目标。

所述的步骤2）中的测量场为电场的y分量，但本发明不局限于电场的y分量，测量场可以是电场或磁场的任意分量。

所述的步骤2）中测量平面与目标平面的距离为d，本发明选择d等于5倍波长，此时测量平面处于目标的非近场区，但本发明中对于距离d的选择不局限于5倍波长，可以根据实际情况选择，但需要注意，d越近，探测设备对目标的场分布影响越大；而d越远，测量平面的覆盖范围要求越大。

所述的步骤2）中的测量电场值可以由电磁仿真软件模拟获得，仅为代替真实电场测量手段，而不是本发明提出的系统设计和实现方法中必须的技术途径。

所述的步骤2）中，测量平面上的测量点在x和y方向的间隔相等且均匀，这是为了便于直接使用傅立叶变换，但本发明不局限于此，在非均匀非等长间隔时，也可以采用插值算法获得均匀等间隔分布的场分布。

所述的步骤3）中的空间分布和空间谱分布可采用傅立叶变换进行相互转换。

所述的步骤3）中，通过相位共轭反转技术，从测量的电场分布g(x,y,z＝d)获得成像目标的初步成像结果h(x,y,z＝2d)，本发明通过信号处理方法实现相位共轭反转，而不是通过物理设备或系统来实现。

所述的步骤4）中对成像区域范围N_IR的划分标准是成像区域的归一化值高于预设的某一阈值δV，本发明选择δV＝0.5；对局部调整范围的大小N_LAR的选择，本发明兼顾了效率和精度的要求，选择局部调整区域范围为一个波长；但本发明不局限于此，成像区域范围和局部调整范围的大小可以根据实际情况进行选择。

所述的步骤4）以最大值位置为中心，调整其邻近区域的目标分布，调整的范围大小为N_LAR，具体指遍历在此区域内的每一种目标分布组合的可能，其可能的目标分布组合为

所述的步骤4）中利用电磁场数值计算方法计算散射电场分布时，本发明采用了正弦宏基函数（Sinusoidal Macro Basis Functions,SMBFs）（C.A.Balanis,AntennaTheory-Analysis and Design,Third edition,John Wiley&Sons,2005.）和正弦屋顶基函数（Sinusoidal Rooftop Basis Functions,SRBFs）（C.Pelletti,G.Bianconi,R.Mittra,A.Monorchio,and K.Panayappan,“Numerically efficient method-of-moments formulationvalid over a wide frequency band including very low frequencies,”IET Microwaves,Antennas&Propagation,vol.6,no.1,pp.46–51,2012.）对目标建立计算模型，首先计算金属条表面的电流分布，然后再计算散射电场，但本发明不局限于此，利用其他基函数对目标建立计算模型也同样可行。如图3所示，正弦宏基函数假设金属条上的感应电流为线电流，其长度和金属条长度相等，电流分布为正弦状；而使用正弦屋顶基函数时，电流分布为多段不同幅度的正弦状电流基函数的叠加。通常，使用正弦屋顶基函数时，长度方向离散值为十，宽度方向离散值为三。因此，正弦屋顶基函数的电流分布的未知量比正弦宏基函数大二十七倍；但是，正弦屋顶基函数比正弦宏基函数具有更精确的电流分布模型，从而具有更高的计算精度。

所述的步骤4）中，为了提高搜索效率，本发明采用正弦宏基函数和正弦屋顶基函数相结合的联合方法，即先采用正弦宏基函数进行初步搜索，利用其计算效率高的特点快速获得目标的初步分布；然后，再采用正弦屋顶基函数进行精细搜索，利用其计算精度高的特点获得更准确的结果。

所述的步骤4）中的采用正弦宏基函数和正弦屋顶基函数计算金属条表面的电流分布的过程包括：使用数值积分方法计算出阻抗矩阵的各个元素，然后，根据金属条带表面的切向电场为零（金属表面的边界条件）来计算表面电流分布的权重，然后再采用公式（5）计算测量点的电场分量。

$E_y=\frac{-j{I}_m\mathrm{\η}}{4\mathrm{\π}}[\frac{e^{-j{k}_0{R}_1}}{R_1}+\frac{e^{-j{k}_0{R}_2}}{R_2}-2\cos \left(\frac{k_{0}l}{2}\right)\frac{e^{-j{k}_{0}r}}{r}]---\left(5\right)$

其中，R₁和R₂表示基函数端点至观测点的距离，r表示基函数中点至观测点的距离，I_m表示感应电流的幅度，l表示基函数对应的物理长度。

所述的步骤4）中搜索最小功率余量的图像的准则如下：

$\min \left\{\underset{i=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_j}{\mathrm{\Σ}}}{|E^M(x_i,y_j)-E^A(x_i,y_j)|}^2\right\}---\left(\text{6}\right)$

其中，E^M(x_i,y_j)为通过测量数据获得的初步成像结果h(x,y,z＝2d)的场分布，E^A(x_i,y_j)为每一种目标分布组合下的成像结果的场分布；

图2所示为基于最小功率余量搜索的亚波长成像算法的流程，可概括如下：

1）：从使用相位共轭反转技术处理生成的初步成像结果h(x,y,z＝2d)中提取y＝0曲线并归一化；

2）：确定成像区域范围N_IR，依据的标准是成像区域的归一化值高于预设的某一阈值δV；

3）：设定局部调整范围的大小N_LAR，并搜索y＝0归一化曲线上的最大值的位置；

4）：以最大值位置为中心，调整其邻近区域的目标分布，调整的范围大小为N_LAR，遍历每一种目标分布组合的可能，并通过电磁场数值计算方法计算散射电场分布，再经过相位共轭反转技术处理后，获得对应的成像图像，并记录图像功率；

5）：寻找具有最小功率余量的图像，即与初始成像结果h(x,y,z＝2d)相比，其图像功率最接近，并将对应的目标分布设定为当前此区域内的目标分布；

6）：重复以上操作，直到搜索完整个成像区域N_IR；

7）：将最终搜索到的具有最小功率余量的目标分布作为最终的成像结果。

图3为基于正弦宏基函数和正弦屋顶基函数计算金属条表面电流分布的示意图；该方法具体步骤包括：

1）：对每个金属条进行剖分，在使用正弦宏基函数时，每个金属条只包含一个未知的电流分布；而使用正弦屋顶基函数时，剖分更为精细，长度方向剖分为十段，宽度方向剖分为三段；因此，正弦屋顶基函数的电流分布的未知量为二十七。

正弦状电流分布如下式所示：

$\stackrel{\mathrm{\ρ}}{I}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\hat{a}}_y{I}_m\sin \left[k_0(\frac{l}{2}-y)\right]& (0\≤y\≤\frac{l}{2})\\ {\hat{a}}_y{I}_m\sin \left[k_0(\frac{l}{2}+y)\right]& (-\frac{l}{2}\≤y\≤0)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，I_m表示感应电流的幅度，l表示基函数对应的物理长度。

2）：使用数值积分方法计算由各个剖分单元组成的阻抗矩阵的每个元素，具体的积分计算方法可参见（C.A.Balanis,Antenna Theory-Analysis and Design,Thirdedition,John Wiley&Sons,2005.）。

3）：根据金属条带表面的切向电场为零（金属表面的边界条件）来计算表面电流分布的权重，然后再采用公式（6）计算测量点的电场。

$E_y=\frac{-j{I}_m\mathrm{\η}}{4\mathrm{\π}}[\frac{e^{-j{k}_0{R}_1}}{R_1}+\frac{e^{-j{k}_0{R}_2}}{R_2}-2\cos \left(\frac{k_{0}l}{2}\right)\frac{e^{-j{k}_{0}r}}{r}]---\left(6\right)$

其中，R₁和R₂表示基函数端点至观测点的距离，r表示基函数中点至观测点的距离，I_m表示感应电流的幅度，l表示基函数对应的物理长度。

图4为本发明提出的亚波长成像系统和方法的仿真结果；所用的系统参数为：工作频率为f₀＝1GHz；在测量平面上，观测点的间隔为6cm，观测点数为101，即观测范围大小为600cm×600cm；测量平面与目标平面的距离为d=150cm。目标为6个金属条，沿x轴分布，坐标分别为(-12cm,-9cm,0cm,3cm,6cm,12cm)，金属条的长度为15cm，宽度为1.5cm，如图4（d）所示，入射平面电磁波为TE极化，垂直入射。测量的电场值由FEKO6.2Suite（FEKO Suite[Online].Available:www.feko.info.）仿真获得。

图4（a）是测量平面上各观测点的电场分布图。图4（b）为经过相位共轭反转技术处理后得到的目标的初步成像结果，从图中可以看出，仅经过相位共轭反转技术处理的成像结果的分辨率不高，在此仿真中，所有目标的像都重叠在一起。图4（c）是从经过相位共轭反转技术处理的成像结果中提取的归一化y＝0曲线，而且，确定成像区域N_IR所依据准则为归一化电平高于预设的阈值δV＝0.5，成像区域范围从-0.4λ₀至0.4λ₀。本发明中，设定最小分辨单元为十分之一波长，因此可得N_IR=9，在进行最小功率余量搜索时，设定N_LAR=9，即局部调整区域范围为一个波长。

从图4（e）可以看出，采用正弦宏基函数的准确度不高，出现了目标丢失和目标位置估计错误的现象；从图4（f）可以看出，采用正弦屋顶基函数的估计准确度很高，在这一模型的仿真处理结果中，正弦屋顶基函数能准确估计出目标的位置。但是，正弦屋顶基函数的计算时间是正弦宏基函数的八倍，这是因为正弦屋顶基函数采用更精确、更复杂的电流分布模型，因此相应的计算量会大大增加。

图5为本发明提出的亚波长成像系统和方法的仿真结果二；所用的系统参数为：工作频率为f₀＝1GHz；在测量平面上，观测点的间隔为6cm，观测点数为101，即观测孔径大小为600cm×600cm；测量平面与目标平面的距离为d=150cm。目标为15个金属条，沿x轴分布，坐标分别为(-60cm,-45cm,-30cm,-27cm,-24cm,-21cm,-18cm,0cm,9cm,36cm,39cm,42cm,45cm,48cm,60cm)，金属条的长度为15cm，宽度为1.5cm，如图5（d）所示，入射平面电磁波为TE极化，入射角为(θ=45°,)。测量的电场值由FEKO6.2Suite仿真获得。

图5（a）是测量平面上各观测点的电场分布图。图5（b）为经过相位共轭反转技术处理后得到的目标的初步成像结果，从图中可以看出，仅经过相位共轭反转技术处理的成像结果的分辨率不高，在此仿真中，目标的像分为几簇。图5（c）是从经过相位共轭反转技术处理的成像结果中提取的归一化y＝0曲线，而且，确定成像区域N_IR所依据准则为归一化电平高于预设的阈值δV＝0.5，成像区域范围从-2.2λ₀至2.3λ₀。本发明中，设定最小分辨单元为十分之一波长，因此可得N_IR=46，在进行最小功率余量搜索时，设定N_LAR=9，即局部调整区域范围为一个波长。

为了提高搜索效率，本发明采用正弦宏基函数和正弦屋顶基函数相结合的联合方法，即先采用正弦宏基函数进行初步搜索，利用其计算效率高的特点快速获得目标的初步分布；然后，再采用正弦屋顶基函数进行精细搜索，利用其计算精度高的特点获得更准确的结果。

从图5（e）可以看出，采用正弦宏基函数的准确度仍然不高，出现了目标丢失和目标位置估计错误的现象；而从图5（f）和图5（g）可以看出，采用正弦屋顶基函数或者联合方法的估计准确度都很高，在这一模型的仿真处理结果中，正弦屋顶基函数和联合方法能准确估计出目标的位置。通过比较计算时间，可以发现，采用正弦屋顶基函数的计算时间是正弦宏基函数的六倍，而采用联合方法的计算时间只有正弦宏基函数的两倍。由此可见，本发明提出的最小功率余量搜索算法兼顾了精度和效率。

综上所述本发明提供了一种亚波长成像系统和方法，具体包括观测系统的物理实现和相应的信号处理方法。观测系统的物理实现如下：采用平面电磁波照射目标平面上任意分布的目标（细长金属条带）；然后，观测系统在测量平面上获取散射电场分布g(x,y,z＝d)，测量平面与目标平面距离为d，测量平面可以处于目标近场区也可以不处于目标的近场区。在获取目标的散射电场分布之后，再采用信号处理方法对测量数据进行成像处理，信号处理方法包括两部分：首先，通过相位共轭反转技术在成像平面上获得初步的低分辨率图像h(x,y,z＝2d)；然后，采用最小功率余量搜索算法，获得亚波长级分辨率的目标图像。本发明为在近场和非近场观测条件下实现对目标的亚波长成像提供了新的技术途径，它将电磁场理论与微波技术和信号处理方法相结合，实现了亚波长级（十分之一波长）分辨率的成像效果，本发明提出的观测系统构建简单，信号处理方法简洁明了，对于实际系统有重要的现实意义。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种亚波长成像方法，该方法基于信号处理实现非近场和近场观测条件下的亚波长成像，所述方法包含：

步骤101)在目标平面上任意布放一组具有相同形状的成像目标；

步骤102)采用平面电磁波照射目标，在与目标平面距离为d的测量平面上测量散射的电场，并假设测量得到的散射电场分布为g(x,y,z＝d)；

其中，x,y和z坐标系是以目标平面的中心为原点的坐标系，且目标平面位于z＝0的x-y平面上；

步骤103)对散射电场分布g(x,y,z＝d)进行相位共轭反转处理得到成像平面上的场的空间分布，即得到目标的初步成像结果h(x,y,z＝2d)；

步骤104)采用最小功率余量搜索算法对得到的目标的初步成像结果进行处理，用于提高成像分辨率，得到最终的目标成像结果；

所述步骤104)进一步包含：

步骤104-1)从成像目标的初步成像结果h(x,y,z＝2d)中提取y＝0曲线，并对提取的函数进行归一化处理；

步骤104-2)确定成像区域范围N_IR的值，其中确定成像区域范围N_IR的标准为：使成像区域的归一化值高于预设的某一阈值δV；

步骤104-3)确定局部调整范围N_LAR的值；

所述N_LAR的取值小于N_IR的取值；

步骤104-4)搜索y＝0归一化曲线上的最大值的位置；

以搜索得到的最大值的位置为中心，调整该最大值的位置邻近区域的目标分布，得到各种目标分布组合；

其中，所述的邻近区域指与最大值的位置距离小于N_LAR/2的区域；

步骤104-5)遍历每一种目标分布组合，并计算每一种目标分布组合的散射电场分布；

步骤104-6)将得到的各散射电场分布经过相位共轭反转处理，获得各散射电场分布对应的成像图像，并记录各成像图像的功率余量值；

步骤104-7)寻找本次搜索中具有最小功率余量的成像图像，并将具有最小功率余量的成像图像对应的目标分布设定为当前此区域内的目标分布，所述具有最小功率余量的成像图像是指功率最接近初始成像结果h(x,y,z＝2d)功率的成像图像；

步骤104-8)根据上一步中获得的具有最小功率余量的成像图像的当前此区域内的目标分布，计算其在测量平面上对应的散射场，并进行相位共轭处理，在成像平面上获得当前的目标分布的成像结果；

步骤104-9)将当前的目标分布的成像结果和初步成像结果h(x,y,z＝2d)相减，获得当前的目标分布对应的功率余量，从中提取y＝0曲线，并对提取的功率余量函数进行归一化处理；

重复步骤104-4)至步骤104-9)，直到将整个成像区域N_IR搜索完，得到成像区域范围内的具有全局最小功率余量的目标分布；

步骤104-10)将最终搜索到的具有全局最小功率余量的目标分布作为最终的成像结果。

2.根据权利要求1所述的亚波长成像方法，其特征在于，所述δV取值为：δV＝0.5；

局部调整的范围设定为一个波长大小。

3.根据权利要求1所述的亚波长成像方法，其特征在于，搜索最小功率余量的成像图像的准则如下：

其中，E^M(x_i,y_j)为通过测量数据获得的初步成像结果h(x,y,z＝2d)的场分布，E^A(x_i,y_j)为每一种目标分布组合下的成像结果的场分布。

4.根据权利要求2所述的亚波长成像方法，其特征在于，所述步骤104-5)进一步包含：

步骤104-5-1)采用正弦宏基函数和正弦屋顶基函数对目标建立计算模型；

步骤104-5-2)基于建立的计算模型计算金属条表面的电流分布，然后再基于金属表面的电流分布计算散射电场。

5.根据权利要求4所述的亚波长成像方法，其特征在于，采用正弦宏基函数和 正弦屋顶基函数计算金属条表面的电流分布的过程包括：

使用数值积分方法计算出阻抗矩阵的各个元素；

根据金属条带表面的切向电场为零计算表面电流分布的权重，然后再采用公式(2)计算测量点的电场分量：

其中，R₁和R₂表示基函数端点至观测点的距离，r表示基函数中点至观测点的距离，I_m表示感应电流的幅度，l表示基函数对应的物理长度。

6.根据权利要求1所述的亚波长成像方法，其特征在于，所述步骤103)进一步包含：

步骤103-1)将测量得到的散射电场分布g(x,y,z＝d)进行傅立叶变换，获得该散射电场分布对应的空间谱分布G(k_x,k_y,z＝d)；

步骤103-2)对空间谱分布进行共轭反转处理，得到共轭空间谱分布G^*(k_x,k_y,z＝d)；

步骤103-3)对共轭空间谱分布G^*(k_x,k_y,z＝d)沿z方向传输距离d，得到成像平面上的场空间分布谱，具体公式如下：

其中，H(k_x,k_y,z＝2d)即为经过相位共轭反转处理后在成像平面上的场的空间谱分布；所述k_z取值为其中k₀＝2π/λ₀表示波数，k_x、k_y和k_z表示波数k₀在x、y和z方向的分量；

步骤103-4)利用空间谱分布G(k_x,k_y,z＝d)与成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)之间的对应关系构建成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)与成像平面上的场的空间谱分布H(k_x,k_y,z＝2d)之间的关系：

其中，所述空间谱分布G(k_x,k_y,z＝d)与成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)之间的对应关系如下：

所述成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)与成像平面上的场的空间谱分布H(k_x,k_y,z＝2d)之间的关系如下：

H(k_x,k_y,z＝2d)＝F^*(-k_x,-k_y,z＝0)         (5) 

其中，成像平面上的场的空间谱分布H(k_x,k_y,z＝2d)为成像目标的空间谱分布F(k_x,k_y,z＝0)的“翻转”和共轭；

步骤103-5)利用傅立叶变换的特性，经过变换处理之后，得到成像目标的空间分布和成像平面上的场的空间分布之间的对应关系：

h(x,y,z＝2d)＝f^*(x,y,z＝0)         (6) 

其中，f(x,y,z＝0)为成像目标的空间分布，h(x,y,z＝2d)表示经过相位共轭反转处理后的成像平面上的场的空间分布，即h(x,y,z＝2d)为成像目标的初步成像结果。

7.一种亚波长成像系统，该系统基于信号处理实现非近场和近场观测条件下的亚波长成像，所述系统包含：

物理观测子系统，用于采用平面电磁波照射目标，在与目标平面距离为d的测量平面上测量散射的电场，并假设测量得到的散射电场分布为g(x,y,z＝d)；其中，x,y和z坐标系是以目标平面的中心为原点的坐标系，且目标平面位于z＝0的x-y平面上；

信号处理子系统，用于对散射电场分布g(x,y,z＝d)进行相位共轭反转处理得到成像平面上的场的空间分布，即得到目标的初步成像结果h(x,y,z＝2d)；采用最小功率余量搜索算法对得到的目标的初步成像结果进行处理，用于提高成像分辨率，得到最终的目标成像结果；

其中，成像目标放置于目标平面，所述观测子系统位于测量平面上，且所述测量平面位于目标平面的近场和非近场中，所述成像平面与目标平面距离为2d，所述d为测量平面与目标平面距离。

8.根据权利要求7所述的亚波长成像系统，其特征在于，所述物理观测子系统 进一步包含：

成像目标布放模块，用于在目标平面上任意布放一组具有相同形状的成像目标；

孔径长度设置模块，用于设定物理观测平面的观测孔径长度；

观测点设置模块，用于在物理观测平面的x和y方向设定观测点，观测点之间的间距为等间隔；和

测量模块，用于采用电磁探针进行测量，测量经过平面电磁波照射后的成像目标的散射电场的y方向分量E_y，并记录测量得到的散射电场分布为g(x,y,z＝d)。

9.根据权利要求7所述的亚波长成像系统，其特征在于，所述信号处理子系统进一步包含：

第一处理模块，用于基于对测量得到的散射电场分布g(x,y,z＝d)进行相位共轭处理，获得初步的成像结果h(x,y,z＝2d)；和

第二处理模块，用于依据最小功率余量搜索算法将第一处理模块输出的初步的成像结果h(x,y,z＝2d)进行搜索比对，最终获得高分辨率的成像结果。