CN102967851B - 一种双基地sar的空间同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双基地SAR的空间同步方法，具体包括步骤：参数初始化；WGS-84坐标系到空间直角坐标系的转换；空间直角坐标系到载机地理坐标系的转换；载机地理坐标系到载机坐标系的转换；载机坐标系到雷达参考坐标系的转换；天线波束对准。本发明的方法利用载机平台的GPS空间坐标信息和姿态信息，按WGS-84坐标系、空间直角坐标系、载机地理坐标系、载机坐标系和雷达参考坐标系的顺序进行坐标变换，保证了最终得到的天线指向控制参数的准确性；利用载机平台的GPS空间坐标信息和姿态信息，通过多坐标系间转化，导出机载双基地SAR天线指向控制参数，该天线指向控制参数使得收发载机的天线波束指向能够精确对准。

Description

一种双基地SAR的空间同步方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及双基地合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）空间同步方法的设计。

背景技术

双基地SAR是一种收、发分置的新体制的合成孔径雷达，具有不同的空间几何坐标关系，抗干扰性能、隐蔽性、抗截获能力强等特点。双基地SAR包括卫星发射、卫星接收的星载双基地SAR，卫星发射、飞机接收的星机双基地SAR，飞机发射、飞机接收的机载双基地SAR等体制。

由于收发分置，机载双基地SAR具有新的空间几何结构，因此带来了机载双基地SAR的空间同步问题。空间同步要求发射站和接收站的天线波束对同一个目标区有重合的照射区，从而保证成像区回波有足够的性噪比，是合成孔径雷达成像的保障。由于收发分置且收发载机都处于运动之中，空间位置不断变化，机载双基地SAR实现空间同步的难度较大。

机载双基地SAR空间同步的目的是保证收发载机的天线波束对同一个目标空间有重合的照射区，是保证回波信噪比较大的有效手段。在文献：双站合成孔径雷达系统同步问题研究，汤子跃；张守融，现代雷达，Vol.26，No.1，pp.1-2，2004中，提出一种解决机载双基地SAR的空间同步问题的方法：在收发载机进行成像工作前，按照预定的收发载机的飞行航迹和成像区位置事先算出收发载机的天线波束指向角，在试验之前调整好收发载机的天线波束指向角，通过对收发载机飞行过程中的航速、航向及姿态的控制使收发载机的天线波束都对准成像区。该方法的存在的问题是飞机的实际飞行航迹和预定的航迹之间存在一定误差，该误差会导致收发天线波束的对准精度差。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的SAR的空间同步方法存在的上述问题，提出了一种双基地SAR的空间同步方法。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、圆概率误差

圆概率误差是衡量命中精度的一个尺度，又称圆公算偏差，其定义是以目标为圆心划一个圆圈，如果命中此圆圈的机率最少有一半，则此圆圈的半径就是圆概率误差。

定义2、天线伺服器

天线伺服器（以下简称“伺服器”）由数据处理模块和伺服电机组成。其中，数据处理模块可以接收天线指向控制系数，并实时形成伺服器的控制信息；伺服器利用上述控制信息控制伺服电机转动至预定方向；伺服电机上安置天线。

本发明的技术方案为：一种双基地SAR的空间同步方法，具体包括如下步骤：

步骤1、参数初始化，所述参数包括：载机平台所在位置的GPS空间坐标信息

分别对应载机平台的经度、纬度和高程；目标空间所在位置的GPS空间坐标信息

分别对应目标空间的经度、纬度和高程；载机平台的姿态信息（αt,βt,γt），对应载机平台的航向角、仰俯角和滚动角；

步骤2、定位信息传递及空间坐标转换，具体包括如下分步骤：

步骤2a）、WGS-84坐标系到空间直角坐标系的转换，具体通过如下过程实现：

假设平台的GPS空间坐标信息为

可以得到其在空间直角系中的坐标(x,y,z)：

其中：

R_e是椭球半长轴，R_g是卯酉曲率半径，O是地心地球固连坐标系原点，ε²是偏心率；

根据步骤1）载机平台的GPS空间坐标信息

以及已知的目标的GPS空间坐标信息

由(1)、(2)、(3)式可得载机平台和目标在空间直角系中的坐标分别为(x_t,y_t,z_t)，(x_p,y_p,z_p)；

步骤2b）空间直角坐标系到载机地理坐标系的转换，具体通过如下过程实现；

目标在载机平台地理坐标系的坐标为(x_g,y_g,z_g)，有：

步骤2c）、载机地理坐标系到载机坐标系的转换，具体通过如下过程实现：

x_z=cosαcosβx_g+cosβsinαy_g-sinβz_g                                                (5)

y_z=(-cosγsinα+cosαsinβsinγ)x_g+(cosαcosγ+sinαsinβsinγ)y_g+cosβsinγz_g      (6)

z_z=(cosαcosγsinβ+sinαsinγ)x_g+(cosγsinαsinβ-cosαsinγ)y_g+cosβcosγz_g     (7)

其中，α、β和γ含义说明如下：X轴在水平面的投影与正北方向的夹角称为偏航，航向角为α，并以顺时针方向为正；X轴与水平面得夹角称为仰俯角β，并以机头向上为正向；载机XZ平面与包含X轴的铅垂面之间的夹角称为滚动角γ，并以右侧机翼向下为正；通过式(5)、(6)、(7)的计算得到目标在载机坐标系中的位置信息(x_z,y_z,z_z)；

步骤2d）、载机坐标系到雷达参考坐标系的转换，具体通过如下过程实现：

目标在载机坐标系下的方位角A；目标相对载机平台平面的仰俯角E：

有：

$A=\arctan \left(\frac{y_z}{x_z}\right)---\left(8\right)$

$E=\arctan \left(\frac{z_z}{\sqrt{{x_z}^2+{y_z}^2}}\right)---\left(9\right)$

计算得到载机平台的天线相对于目标的角度信息：A和E。

步骤3、天线波束对准：

根据步骤1和2，得到发射端的天线对准目标区域中心的指向控制系数A1、E1和接收端的天线对准目标区域中心的指向控制系数A2、E2，将发射端天线对目标区域中心的指向控制系数A1、E1和接收端的天线对目标区域中心的指向控制系数A2、E2分别传给发射端和接收端的天线伺服器即可完成天线指向的调整，实现双基地SAR的空间同步。

本发明的有益效果：为了保证收发载机的天线波束对同一个目标空间有重合的照射区，从而保证成像区地面回波有足够的性噪比，本发明的同步方法利用载机平台的GPS空间坐标信息和姿态信息，按WGS-84坐标系、空间直角坐标系、载机地理坐标系、载机坐标系和雷达参考坐标系的顺序进行坐标变换，保证了最终得到的天线指向控制参数的准确性；利用载机平台的GPS空间坐标信息和姿态信息，通过多坐标系间转化，导出机载双基地SAR天线指向控制参数，该天线指向控制参数使得收发载机的天线波束指向能够精确对准，比现有方法的空间同步精度高。

附图说明

图1为本发明的双基地SAR的空间同步方法的流程示意图。

图2为WGS-84坐标系示意图。

图3为地理坐标系示意图。

图4为以发射端载机为参考基准的坐标系示意图。

图5为载机坐标系。

图6为雷达参考坐标系示意图。

图7为本发明具体实施方式中波束指向误差的蒙特卡洛仿真结果图。

具体实施方式

本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-R2010b上验证正确。

本发明的双基地SAR的空间同步方法的流程示意图如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤1、相关参数的初始化：

初始化的参数均为已知，具体包括如下参数：载机平台所在位置的GPS空间坐标信息

分别对应载机平台的经度、纬度和高程；目标空间所在位置的GPS空间坐标信息

分别对应目标空间的经度、纬度和高程；载机平台的姿态信息(α_t,β_t,γ_t)=(0°,0°,0°)，对应载机平台的航向角、仰俯角和滚动角；天线波束宽度θ=3o。这里初始化的天线波束宽度具体用于指向精度分析中。

步骤2、定位信息传递及空间坐标转换：

由于GPS空间坐标信息为WGS-84坐标系中的坐标，在实际应用中不能直接使用这种坐标位置，因此需要进行坐标转换工作。坐标转换顺序分别是WGS-84坐标系、空间直角坐标系、载机地理坐标系、载机坐标系和雷达参考坐标系。

步骤2a）WGS-84坐标系到空间直角坐标系的转换：

图2为WGS-84坐标系示意图，图3为地理坐标系示意图，R_e=6378.140km是椭球半长轴；R_g=6356.755km是卯酉曲率半径；O是地心地球固连坐标系原点；ε²=0.00335281317789是偏心率。假设平台的GPS坐标信息为

可以得到其在空间直角系中的坐标(x,y,z)：

其中：

根据步骤1载机平台的GPS空间坐标信息

以及已知的目标的GPS空间坐标信息

由(1)、(2)、(3)式可得载机平台和目标在空间直角系中的坐标分别为(x_t,y_t,z_t)=(-1701900,4675900,4147500)m，(x_p,y_p,z_p)=(-1733700,4637100,4170300)m。

步骤2b）空间直角坐标系到载机地理坐标系的转换：

载机地理坐标系以载机平台重心为坐标原点，X轴指向正北，Z轴为载机到地平面的垂线，并指向下，Y轴符合右手定则。载机地理坐标系，如图4所示：

由步骤2a）可得目标和载机平台的地心空间直角坐标分别为(x_p,y_p,z_p)=(-1733700,4637100,4170300)m、(x_t,y_t,z_t)=(-1701900,4675900,4147500)m，则目标在载机平台地理坐标系的坐标变为(x_g,y_g,z_g)，且有：

其中，λ_t，

分别为载机平台所在处的经度和纬度。

由(22)式可求得目标在载机平台地理坐标系的坐标(x_g,y_g,z_g)=(33971,43202,4931)m。

步骤2c）载机地理坐标系到载机坐标系的转换：

载机坐标系以载机平台重心为坐标原点，X轴为沿机身的正向飞行方向，Y轴正向指向右侧机翼，Z轴方向由右手螺旋定则确定，如图5所示。

X轴在水平面的投影与正北方向的夹角称为偏航，航向角为α，并以顺时针方向为正；X轴与水平面得夹角称为仰俯角β，并以机头向上为正向；载机XZ平面与包含X轴的铅垂面之间的夹角称为滚动角γ，并以右侧机翼向下为正。

由载机地理坐标系向载机坐标系可按下式进行转换：

即有：

x_z=cosαcosβx_g+cosβsinαy_g-sinβz_g                                             (14)

y_z=(-cosγsinα+cosαsinβsinγ)x_g+(cosαcosγ+sinαsinβsinγ)y_g+cosβsinγz_g   (15)

z_z=(cosαcosγsinβ+sinαsinγ)x_g+(cosγsinαsinβ-cosαsinγ)y_g+cosβcosγz_g    (16)

通过上面(14)、(15)、(16)的计算可以得到目标在载机平台坐标系中的位置信息(x_z,y_z,z_z)=(33971,43202,4931)m。

步骤2d）载机坐标系到雷达参考坐标系的转换：

对于天线指向而言更关心指向参数的确定，因此设立如图所示的雷达参考坐标系，如图6所示。雷达测量参数包括雷达与目标的距离R；目标在载机坐标下的方位角A；目标相对载机平台平面的仰俯角E：

且有：

$R=\sqrt{{(x_p-x_t)}^2+{(y_p-y_t)}^2+{(z_p-z_t)}^2}---\left(17\right)$

$A=\arctan \left(\frac{y_z}{x_z}\right)---\left(18\right)$

$E=\arctan \left(\frac{z_z}{\sqrt{x_z^2+y_z^2}}\right)---\left(19\right)$

通过上面（17）、（18）、（19）的计算可以得到载机平台的天线相对于目标的距离和角度信息：R=55.179Km、A=51.8°和E=5.1°。这里计算得到的R具体用于指向精度分析中。

步骤3、天线波束对准：

根据步骤1、2计算即可得到载机平台的天线对目标区域中心的指向控制系数A_t=51.8°和E_t=5.1°，该指向控制系数传给天线伺服器即可完成天线指向的调整，此时天线波束指向方位角51.8°和俯仰角5.1°的方向。将步骤1、2分别应用到发射端和接收端，可以分别计算得到发射端和接收端的天线对目标区域中心的指向控制系数，将收发载机的天线指向控制系数传给天线伺服器即可完成天线指向的调整，实现机载双基地SAR的空间同步。

下面通过波束指向误差分析来说明本发明方法的效果：

由于实际应用中获取的GPS空间位置信息和姿态信息都存在误差，并且这些误差在同步过程中会直接与间接的影响天线指向，造成天线指向误差，因此需要通过分析这些误差对天线指向造成的影响来衡量本发明提供方法的准确性。

在步骤2中得到的雷达参考坐标系基础上加入天线调整误差(ΔA,ΔE)，天线调整误差区间为（-0.002°,0.002°）；姿态误差

姿态误差区间为（-0.01°,0.01°）；GPS引入的定位误差(Δx,Δy,Δz)，其中Δx,Δy的误差区间为（-5,5），Δz的误差区间为（-10,10）。

加入航姿误差后目标在发射机坐标系中的位置信息为(x_z′,y_z′,z_z′)，由步骤2c)可得：

x_z′=[cos(α+Δα)cos(β+Δβ)]x_g+[cos(β+Δβ)sin(α+Δα]y_g-sin(β+Δβ)z_g   (20)

y_z′=[-cos(γ+Δγ)sin(α+Δα)+cos(α+Δα)sin(β+Δβ)sin(γ+Δγ)]x_g

    +[cos(α+Δα)cos(γ+Δγ)+sin(α+Δα)sin(β+Δβ)sin(γ+Δγ)]y_g         (21)

    +[cos(β+Δβ)sin(γ+Δγ)]z_g

z_z'=[cos(α+Δα)cos(γ+Δγ)sin(β+Δβ)+sin(α+Δα)sin(γ+Δγ)]x_g

   +[cos(γ+Δγ)sin(α+Δα)sin(β+Δβ)-cos(α+Δα)sin(γ+Δγ)]y_g          (22)

   +[cos(β+Δβ)cos(γ+Δγ)]z_g

从而目标在载机坐标下的方位角及其相对于载机平台的俯仰角变为(A′,E′)

$A^{\′}=\arctan \left(\frac{{y_z}^{\′}}{{x_z}^{\′}}\right)---\left(23\right)$

$E^{\′}=\arctan \left(\frac{{z_z}^{\′}}{\sqrt{{x_z^{\′}}^2+{y_z^{\′}}^2}}\right)---\left(24\right)$

加入姿态测量误差及伺服误差后新的天线中心空间坐标为(x₂,y₂,z₂)，其中

x₂=(z_z′-Δz)·cot(E′+ΔE)·cos(A′+ΔA)+Δx

y₂=(z_z′-Δz)·cot(E′+ΔE)·cos(A′+ΔA)+Δy                                  (25)

z₂=z_z′

基于上述步骤，模拟实际情况下测绘半径与指向误差的关系进行了1000次蒙特卡洛仿真，即取不同误差影响条件下的1000个实验单元。仿真结果如图7所示。按照圆概率误差的思想提取第500个样本点（已按大小排列）的值作为（-0.002°,0.002°）的天线调整误差区间内波束指向的有效值，以圆概率误差的分析方法定量分析天线照射区域与目标区域的关系，确定能使以目标中心为半径的圆以50%概率落入波束照射区域的最大的半径值r。

$r=\min \left\{\begin{array}{c}\frac{|x_g+\tan (A^{\′}+\mathrm{\ΔA})\·y_g-\tan (A^{\′}+\mathrm{\ΔA})\·\mathrm{\Δy}-\mathrm{\Δx}|}{\sqrt{1+{\tan }^2(A^{\′}+\mathrm{\ΔA})}}-\cot [E^{\′}+\mathrm{\ΔE}+\mathrm{\θ}/2]\·({Z_z}^{\′}-\mathrm{\ΔZ}),\\ \cot [E^{\′}+\mathrm{\ΔE}-\mathrm{\θ}/2]\·({Z_z}^{\′}-\mathrm{\ΔZ})-\frac{|x_g+\tan (A^{\′}+\mathrm{\ΔA})\·y_g-\tan (A^{\′}+\mathrm{\ΔA})\·\mathrm{\Δy}-\mathrm{\Δx}|}{\sqrt{1+{\tan }^2(A^{\′}+\mathrm{\ΔA})}},\\ \frac{\mathrm{\λ}\·({Z_z}^{\′}-\mathrm{\ΔZ})}{2D\·\sin (E^{\′}+\mathrm{\ΔE})}-\frac{|x\·\tan (A^{\′}+\mathrm{\ΔA})-y_g-\tan (A^{\′}+\mathrm{\ΔA})\·x_2+y_2}{\sqrt{1+{\tan }^2(A^{\′}+\mathrm{\ΔA})}}\end{array}\right\}---\left(26\right)$

通过(10)-(16)式可以计算排序取出第500个点得发射机和接收机波束指向的圆概率误差分别为：r=568.9m。

根据波束宽度和载机平台到目标的直线距离，可以计算出波束覆盖区域的近似直径d，

$d=2R\·\mathrm{\θ}\·\tan \left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)=2836.8m---\left(27\right)$

可见r<d，可以认为本发明提供的空间同步方法的同步精度高。

Claims (1)

1.一种双基地SAR的空间同步方法，具体包括如下步骤：

步骤1、参数初始化，所述参数包括：载机平台所在位置的GPS空间坐标信息

分别对应载机平台的经度、纬度和高程；目标空间所在位置的GPS空间坐标信息

分别对应目标空间的经度、纬度和高程；载机平台的姿态信息（α_t,β_t,γ_t），对应载机平台的航向角、仰俯角和滚动角；

步骤2、定位信息传递及空间坐标转换，具体包括如下分步骤：

步骤2a）、WGS-84坐标系到空间直角坐标系的转换，具体通过如下过程实现：

假设平台的GPS空间坐标信息为

可以得到其在空间直角系中的坐标(x,y,z)：

其中：R_e是椭球半长轴，R_g是卯酉曲率半径，O是地心地球固连坐标系原点，ε²是偏心率；

根据步骤1）载机平台的GPS空间坐标信息

以及已知的目标的GPS空间坐标信息

由(1)、(2)、(3)式可得载机平台和目标在空间直角系中的坐标分别为(x_t,y_t,z_t)，(x_p,y_p,z_p)；

步骤2b）空间直角坐标系到载机地理坐标系的转换，具体通过如下过程实现；

目标在载机平台地理坐标系的坐标为(x_g,y_g,z_g)，有：

步骤2c）、载机地理坐标系到载机坐标系的转换，具体通过如下过程实现：

$x_2=\cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}{x}_g+\cos \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&alpha;}{y}_g-\sin \mathrm{\&beta;}{z}_g---\left(5\right)$

$y_z=(-\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&alpha;}+\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;})x_g+(\cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&gamma;}+\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;})y_g+\cos \mathrm{\&beta;}\sin {\mathrm{\&gamma;}}^{z_g}---\left(6\right)$

$z_z=(\cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&beta;}+\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&gamma;})x_g+(\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}-\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&gamma;})y_g+\cos \mathrm{\&beta;}\cos {\mathrm{\&gamma;}}^{z_g}---\left(7\right)$

其中，α、β和γ含义说明如下：X轴在水平面的投影与正北方向的夹角称为偏航，航向角为α，并以顺时针方向为正；X轴与水平面得夹角称为仰俯角β，并以机头向上为正向；载机XZ平面与包含X轴的铅垂面之间的夹角称为滚动角γ，并以右侧机翼向下为正；通过式(5)、(6)、(7)的计算得到目标在载机坐标系中的位置信息(x_z,y_z,z_z)；

步骤2d）、载机坐标系到雷达参考坐标系的转换，具体通过如下过程实现：

目标在载机坐标系下的方位角A；目标相对载机平台平面的仰俯角E：

有：

$A=\arctan \left(\frac{y_z}{x_z}\right)---\left(8\right)$

$E=\arctan \left(\frac{z_z}{\sqrt{{x_z}^2+{y_z}^2}}\right)---\left(9\right)$

计算得到载机平台的天线相对于目标的角度信息：A和E；

步骤3、天线波束对准：

根据步骤1和2，得到发射端的天线对准目标区域中心的指向控制系数A1、E1和接收端的天线对准目标区域中心的指向控制系数A2、E2，将发射端天线对目标区域中心的指向控制系数A1、E1和接收端的天线对目标区域中心的指向控制系数A2、E2分别传给发射端和接收端的天线伺服器即可完成天线指向的调整，实现双基地SAR的空间同步。

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