CN103412300A - 双基雷达目标三维定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双基雷达目标三维定位方法。本发明方法采用单发射机双接收机体制，发射天线与两个接收天线分别构成两个单发单收通道回路，两接收天线与发射天线存在高度差；利用目标在

时刻的两个回路时延和时刻的两个回路时延以及多普勒频率去推导目标的位置和速度。相比现有三通道的三维目标雷达定位技术，本发明仅需要利用单发射天线、双接收天线所构成的两个单发单收通道回路即可实现三维目标的定位和测速，节省了硬件和通道资源。

Description

双基雷达目标三维定位方法

技术领域

本发明涉及雷达定位技术领域，尤其涉及一种利用单发射天线、双接收天线的双基雷达目标三维定位方法。

背景技术

目前，雷达定位技术在军事、医用和救援等方面的应用越来越广泛。公知的雷达三维定位普遍采用三个接收机的三通道体制，其结构相对复杂，资源存在浪费。例如文献[夏猛，杨小牛，星载三通道SAR-DPCA误差分析与动目标定位方法，中国空间科学技术，2011年第二期]和文献[包敏、郭睿、李亚超、邢孟道。基于实测数据的广域三通道SCANSAR-GMTI算法，系统工程与电子技术2011,33(9)]采用的就是三通道定位三维信息。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种双基雷达目标三维定位方法，利用单发射天线、双接收天线所构成的两个单发单收通道回路即可实现三维目标的定位和测速，节省了通道资源。

本发明的双基雷达目标三维定位方法，包括以下步骤：

步骤1、在t₁、t₂时刻分别利用一个发射天线向待测目标发射电磁波，并利用两个与发射天线具有高度差的接收天线分别接收目标反射的电磁回波，得到t₁和t₂时刻两个接收天线的时延τ₁、τ₂和τ₃、τ₄；

步骤2、以发射天线为原点建立空间直角坐标系，使得两个接收天线在该坐标系中的坐标分别为(0,-a,h)、(0,a,h)；

步骤3、通过求解以下6个方程中的任意5个所构成的方程组，得到t₁时刻待测目标在所述空间直角坐标系的坐标(x₁,y₁,z₁)及速度

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{d_1}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1+a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(1\right)\\ f_{d_2}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1-a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{y_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(2\right)\\ {\mathrm{\τ}}_1=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(3\right)\\ {\mathrm{\τ}}_2=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(4\right)\\ {\mathrm{\τ}}_3=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(5\right)\\ {\mathrm{\τ}}_4=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{x_1+v_x*{\mathrm{\Δt}}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(6\right)\end{array}\right.$

其中，

分别为两个单发单收通道的多普勒频率，c为真空光速，λ为所述电磁波波长，Δt=t₂-t₁。

相比现有三通道的三维目标雷达定位技术，本发明仅需要利用单发射天线、双接收天线所构成的两个单发单收通道回路即可实现三维目标的定位和测速，节省了硬件和通道资源。

附图说明

图1为本发明方法的原理示意图；

图2为目标速度的分解示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明方法的原理如图1所示。图中，T表示发射机，R₁、R₂表示两接收机。以T（0,0,0）为原点建立空间坐标系，(0,-a,h)表示接收机R₁的坐标，(0,a,h)表示另一个接收机R₂的坐标，P₁=(x₁,y₁,z₁)表示目标t₁时刻目标的坐标，P₂=(x₂,y₂,z₂)表示目标t₂时刻目标的坐标。l表示t₁时刻目标到发射机T的距离，l₁、l₂分别表示t₁时刻目标到两接收机R₁、R₂的距离，l′表示t₂时刻目标到发射机T的距离，l₁′、l₂′分别表示t₂时刻目标到两接收机R₁、R₂的距离，表示目标的速度。

t₁时刻：

根据T点，R₁点，R₂点的坐标确定下列向量：

$\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_1}=(x_1,y_1,z_1)-\left(\mathrm{0,0,0}\right)=(x_1,y_1,z_1)$

$\stackrel{\→}{R_1{P}_1}=(x_1,y_1,z_1)-(0,-a,h)=(x_1,y_1+a,z_1-h)$

$\stackrel{\→}{R_2{P}_1}=(x_1,y_1,z_1)-(0,a,h)=(x_1,y_1-a,z_1-h)$

根据多普勒公式分别求出两通道速度：

设目标速度 $\stackrel{\→}{v}=(v_x,v_y,v_z),$ 如图2所示：

分别表示目标速度沿着发射机和接收机的投影

α,β,δ分别为

与

的夹角

其中

$\cos \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_1}*\stackrel{\→}{v}}{\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_1}\right|*\left|\stackrel{\→}{v}\right|}=\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}*\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}}$

$\cos \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\→}{R_1{P}_1}*\stackrel{\→}{v}}{\left|\stackrel{\→}{R_1{P}_1}\right|*\left|\stackrel{\→}{v}\right|}=\frac{x_1*v_x+(y_1+a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}*\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}}$

$\cos \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\→}{R_2{P}_1}*\stackrel{\→}{v}}{\left|\stackrel{\→}{R_2{P}_1}\right|*\left|\stackrel{\→}{v}\right|}=\frac{x_1*v_x+(y_1-a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}*\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}}$

则

$\left|\stackrel{\→}{v_T}\right|=\left|\stackrel{\→}{v}\right|*\cos \mathrm{\α}=\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{y_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}$

$\left|\stackrel{\→}{v_{R_1}}\right|=\left|\stackrel{\→}{v}\right|*\cos \mathrm{\β}=\frac{x_1*v_x+(y_1+a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}$

$\left|\stackrel{\→}{v_{R_2}}\right|=\left|\stackrel{\→}{v}\right|*\cos \mathrm{\δ}=\frac{x_1*v_x+(y_1-a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}$

根据多普勒公式： $f_d=\frac{1}{\mathrm{\λ}}*\frac{d(R_1+R_2)}{\mathrm{dt}}$

求得：

$f_{d_1}=\frac{\left|\stackrel{\→}{v_{R_1}}\right|+\left|\stackrel{\→}{v_T}\right|}{\text{\λ}}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1+a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(1\right)$

$f_{d_2}=\frac{\left|\stackrel{\→}{v_{R_2}}\right|+\left|\stackrel{\→}{v_T}\right|}{\text{\λ}}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1-a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(2\right)$

其中

分别表示两个通道的多普勒频率

均表示向量的模值

列出t₁时刻时延公式：

$l=\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_1}\right|=\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}$

$l_1=\left|\stackrel{\→}{R_1{P}_1}\right|=\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}$

$l_2=\left|\stackrel{\→}{R_2{P}_1}\right|=\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}$

${\mathrm{\τ}}_1=\frac{l+l_1}{c}=\frac{\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_1}\right|+\left|\stackrel{\→}{R_1{P}_1}\right|}{c}=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(3\right)$

${\mathrm{\τ}}_2=\frac{l+l_2}{c}=\frac{\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_1}\right|+\left|\stackrel{\→}{R_2{P}_1}\right|}{c}=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(4\right)$

（二）t₂时刻

目标运动Δt（Δt=t₂-t₁）时间后（Δt为已知的较小值），由于Δt较小，因此可认为

P₁(x₁,y₁,z₁)匀速运动到P₂=(x₂,y₂,z₂)

其中

x₂=x₁+v_x*Δt

y₂=y₁+v_y*Δt

z₂=z₁

$\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_2}\right|=\sqrt{{x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2}=\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}$

$\left|\stackrel{\→}{R_1{P}_2}\right|=\sqrt{{x_2}^2+{(y_2+a)}^2+{(z_2-h)}^2}=\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}+a)}^2+{(z_1-h)}^2}$

$\left|\stackrel{\→}{R_2{P}_2}\right|=\sqrt{{x_2}^2+{(y_2-a)}^2+{(z_2-h)}^2}=\sqrt{{x_1+v_x*\mathrm{\Δt}}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}-a)}^2+{(z_1-h)}^2}$

列出t₂时刻时延公式：

${\mathrm{\τ}}_3=\frac{l\′+l_1\′}{c}=\frac{\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_2}\right|+\left|\stackrel{\→}{R_1{P}_2}\right|}{c}$

$=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(5\right)$

${\mathrm{\τ}}_4=\frac{l\′+l_2\′}{c}=\frac{\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{TP}}_2}\right|+\left|\stackrel{\→}{R_2{P}_2}\right|}{c}$

$=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1+v_x*\mathrm{\Δt}}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(6\right)$

取上述（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个方程中的任意五个

便可解出x₁,y₁,z₁,v_x,v_y五个未知数

从而确定目标的位置与速度

$f_{d_1},$ $f_{d_2}$

a,h

τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,Δt

均为已知量。根据这些已知量，通过求解以下6个方程中的任意5个所构成的方程组，

即可对目标进行定位，并获得目标的运动速度：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{d_1}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1+a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(1\right)\\ f_{d_2}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1-a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{y_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(2\right)\\ {\mathrm{\τ}}_1=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(3\right)\\ {\mathrm{\τ}}_2=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(4\right)\\ {\mathrm{\τ}}_3=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(5\right)\\ {\mathrm{\τ}}_4=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{x_1+v_x*{\mathrm{\Δt}}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(6\right)\end{array}\right.$

其中，c为真空光速，λ为所述电磁波波长。

本发明方法仅需要利用单发射天线、双接收天线所构成的两个单发单收通道回路即可实现三维目标的定位和测速，节省了硬件和通道资源。

Claims (1)

1.一种双基雷达目标三维定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、在t₁、t₂时刻分别利用一个发射天线向待测目标发射电磁波，并利用两个与发射天线具有高度差的接收天线分别接收目标反射的电磁回波，得到t₁和t₂时刻两个接收天线的时延τ₁、τ₂和τ₃、τ₄；

步骤2、以发射天线为原点建立空间直角坐标系，使得两个接收天线在该坐标系中的坐标分别为(0,-a,h)、(0,a,h)；

步骤3、通过求解以下6个方程中的任意5个所构成的方程组，得到t₁时刻待测目标在所述空间直角坐标系的坐标(x₁,y₁,z₁)及速度

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{d_1}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1+a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(1\right)\\ f_{d_2}=\frac{\frac{x_1*v_x+(y_1-a)*v_y}{\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}+\frac{x_1*v_x+y_1*v_y}{\sqrt{{y_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}}}{\mathrm{\λ}}---\left(2\right)\\ {\mathrm{\τ}}_1=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(3\right)\\ {\mathrm{\τ}}_2=\frac{\sqrt{{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{x_1}^2+{(y_1-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(4\right)\\ {\mathrm{\τ}}_3=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}+a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(5\right)\\ {\mathrm{\τ}}_4=\frac{\sqrt{{(x_1+v_x*\mathrm{\Δt})}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt})}^2+{z_1}^2}+\sqrt{x_1+v_x*{\mathrm{\Δt}}^2+{(y_1+v_y*\mathrm{\Δt}-a)}^2+{(z_1-h)}^2}}{c}---\left(6\right)\end{array}\right.$

其中，

分别为两个单发单收通道的多普勒频率，c为真空光速，λ为所述电磁波波长，Δt=t₂-t₁。

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