CN102608573B

CN102608573B - 基于多观测点的互模糊积累无源定位方法

Info

Publication number: CN102608573B
Application number: CN201210089697.5A
Authority: CN
Inventors: 陆建华; 黄振; 郭智炜; 肖心龙; 李振强; 郭汉伟
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2012-03-29
Filing date: 2012-03-29
Publication date: 2014-03-12
Anticipated expiration: 2032-03-29
Also published as: CN102608573A

Abstract

本发明公开了一种基于多观测点的互模糊积累无源定位方法，涉及定位技术领域。该方法包括步骤：S1.确定搜索区域，并在搜索区域内标记参考点；S2.构造计算任意两个观测点对应所述参考点的到达时差和到达频差的互模糊函数；S3.根据所述互模糊函数构造每个参考点对应的互模糊积累函数；S4.根据所述互模糊积累函数得到辐射源位置的估计值。本发明的方法通过代价函数联合处理多个观测点接收信号，在处理中利用了观测点和辐射源的整体约束关系，是一种直接有效的数据融合方法，能够提高信息利用效率，且简化了定位处理的流程。

Description

基于多观测点的互模糊积累无源定位方法

技术领域

本发明涉及定位技术领域，尤其涉及一种基于多观测点的互模糊积累无源定位方法。

背景技术

观测点在不主动发射电磁波的情况下，通过被动接收已知辐射源或未知辐射源发射的电磁波，以对其进行定位的技术称为无源定位技术。

现有的多观测点无源定位技术多是基于观测点间的信号到达时差和到达频差估计提出的，到达时/频差的定义和表达式如下所述：

将辐射源的位置矢量记作P₀，将运动的观测点的位置矢量记作P_i，i=1,2,...I，I为观测点的个数，将其相对于辐射源的径向速度（标量）记作V_i，将观测点相对于辐射源的位置矢量记作P_i,0：

P_i,0=P_i-P₀ (1)

矢量P_i,0的长度是||P_i,0||₂，其中，“|| ||₂”表示对矢量取欧几里得范数。将电磁信号传播||P_i,0||₂距离所需要的时间（即信号延迟）记作τ_i，i=1,2,...I：

τ_{i} = \frac{{| | P_{i, 0} | |}_{2}}{c} - - - (2)

其中，c为电磁波传播速度。

观测点j和观测点k接收到的辐射源发射信号的信号延迟之差就是这两个观测点之间对应的到达时差，记作Δτ_j,k，1≤j<k≤I：

Δτ_j,k=τ_j-τ_k (3)

观测点与辐射源之间的相对径向运动会引起接收信号的多普勒频移，多普勒频移与相对径向运动的速率成正比，将观测点i的多普勒频移将其记作f_i，根据多普勒频移定义可知：

f_{i} = f \cdot \frac{V_{i}}{c} - - - (4)

观测点j和观测点k接收辐射源发射信号的频率之差（等于多普勒频移之差）就是这两个观测点之间的到达频差，记作Δf_j,k：

Δf_j,k=f_j-f_k (5)

将辐射源发射信号记作S(t)，将观测点j和观测点k所接收到的辐射源发射信号分别记作S_j(t)和S_k(t)，则在不考虑噪声和信号衰减的情况下，S(t)、S_j(t)和S_k(t)的关系可建模如下：

S_{j} (t) = S (t - τ_{j}) \cdot e^{- j 2 π f_{j} t} - - - (6)

S_{k} (t) = S (t - τ_{k}) \cdot e^{- j 2 π f_{k} t} - - - (7)

S_{j} (t) = S_{k} (t - {Δτ}_{j, k}) \cdot e^{- j 2 π {Δf}_{j, k} t} - - - (8)

估计到达时/频差最常用的方法是互模糊函数法，互模糊函数的定义式是：

A_{j, k} (Δτ, Δf) = {&Integral;}_{- \infty}^{+ \infty} S_{j} (t) \cdot S_{k}^{*} (t - Δτ) \cdot e^{- j 2 πΔft} dt - - - (9)

将公式（8）代入公式（9）可得：

A_{j, k} (Δτ, Δf) = {&Integral;}_{- \infty}^{+ \infty} S_{k} (t - Δ τ_{j, k}) \cdot e^{- j 2 πΔ f_{j, k} t} S_{k}^{*} (t - Δτ) \cdot e^{- j 2 πΔft} dt - - - (10)

根据信号的相关特性可知，当满足下面条件时：

Δτ=Δτ_j,k (11)

Δf=Δf_j,k (12)

函数A_j,k(Δτ,Δf)可以取最大值，令互模糊函数取最大值的Δτ和Δf，就是Δτ_j,k和Δf_j,k的估计值。

根据上述互模糊函数估计可得到

组对应的到达时差和

组到达频差。在得到多组时/频差之后，传统方法一般是对每组到达时/频差进行处理以得到多组辐射源位置的估计值，传统方法的定位处理过程如图1所示。这样的方法存在的问题是：辐射源和观测点之间的整体约束关系没有得到有效利用：首先，在时/频差估计过程中，需要将观测点两两分组并利用互模糊函数求这两个观测点间的到达时频差，互模糊函数每次只能处理两个观测点的接收信号（即每次得到一个到达时差和一个到达频差），各次时/频差的估计过程都是互相独立的，这个过程的处理对象是两两一组的观测点接收信号，而不是全部观测点数据，这种做法造成了可用信息的浪费；其次，在时/频差估计之后，传统方法对多组时/频差估计值进行联合处理得到辐射源位置估计值，属于一种数据融合处理，数据融合处理的关键是给各组时/频差选取适当的加权系数，加权系数的选择与接收信号强度、辐射源与观测点的相对位置等先验信息有关，这些先验信息在无源定位中通常是难以获得的。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：提供一种可以联合处理所有观测点数据，提高信息利用效率，且定位处理流程简单的基于多观测点的互模糊积累无源定位方法。

（二）技术方案

为解决上述问题，本发明提供了一种基于多观测点的互模糊积累无源定位方法，该方法包括步骤：

S1.确定搜索区域，并在搜索区域内标记参考点；

S2.构造计算任意两个观测点对应所述参考点的到达时差和到达频差的互模糊函数；

S3.根据所述互模糊函数构造每个参考点对应的互模糊积累函数；

S4.根据所述互模糊积累函数得到辐射源位置的估计值。

优选地，在所述搜索区域内，辐射源发射的电磁波信号能够分别被所述多个观测点接收到。

优选地，在步骤S1中，在所述搜索区域内均匀或随机选取多个参考点，并标记每个参考点的坐标。

优选地，在步骤S2中，所述到达时差表达式为：

Δ {\hat{τ}}_{j, k, m} = {\hat{τ}}_{j, m} - {\hat{τ}}_{k, m}, 1 \leq j < k \leq I

{\hat{τ}}_{i, m} = \frac{{| | {\hat{P}}_{i, m} | |}_{2}}{c}

其中，i=1,2,...I，I为观测点的个数；m=1,2,...,M，M为参考点的个数；c为电磁波传播速度；

为电磁信号传播

距离所需要的时间；

为观测点相对于参考点的位置矢量，且

“|| ||₂”表示对矢量取欧几里得范数，P_i为观测点的位置矢量，

为参考点的位置矢量。

优选地，在步骤S2中，所述到达频差的表达式为：

Δ {\hat{f}}_{j, k, m} = {\hat{f}}_{j, m} - {\hat{f}}_{k, m}, 1 \leq j < k \leq I

{\hat{f}}_{i, m} = f \cdot \frac{{\hat{V}}_{i, m}}{c}

其中，

为测点与参考点之间的相对运动所引起的接收信号的多普勒频移；为观测点相对于辐射源的径向速度标量。

优选地，依照下式构造所述互模糊函数：

A_{j, k} ({\hat{P}}_{m}) = {&Integral;}_{- \infty}^{+ \infty} S_{j} (t) S_{k}^{*} (t - Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}) e^{- j 2 πΔ {\hat{f}}_{j, k, m} t} \cdot dt, 1 \leq j < k \leq I

其中，S_i(t)为第i个观测点接收到的信号。

优选地，依照下式构造所述互模糊函数：

A_{j, k} ({\hat{P}}_{m}) = Σ S_{j} (n T_{s}) S_{k}^{*} (round (n - \frac{Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}}{T_{s}}) \cdot T_{s}) e^{- j 2 πΔ {\hat{f}}_{j, k, m} n T_{s}}

1≤j<k≤I

其中，S_i(nT_S)为第i个观测点接收到的信号，n=0，1,2,...,N-1，N为采样点总数，T_S为采样间隔，round（）表示就近取整，且n的取值满足：

0 \leq round (n - \frac{Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}}{T_{S}}) \leq N - 1 .

优选地，在步骤S3中，依照下式构造每个参考点对应的互模糊积累函数：

B ({\hat{P}}_{m}) = Σ_{j = 1}^{I - 1} Σ_{k = j + 1}^{I} A_{j, k} ({\hat{P}}_{m});

其中，

为参考点的位置矢量，m=1,2,...,M，M为参考点个数；为互模糊函数，1≤j<k≤I，I为观测点个数；

优选地，在步骤S4中，使得每个参考点对应的互模糊积累函数最大时的参考点的位置矢量即为所述辐射源位置矢量的估计值

（三）有益效果

本发明的方法通过联合处理多个观测点接收信号，在处理中利用了观测点和辐射源的整体约束关系，是一种直接有效的数据融合方法，能够提高信息利用效率，且简化了定位处理的流程。

附图说明

图1为依照传统的多观测点定位方法的处理过程示意图；

图2为依照本发明一种实施方式的基于多观测点的互模糊积累无源定位方法的流程图；

图3-图4分别为本发明的方法中参考点选取的两种示意图；

图5为依照本发明一种实施方式的基于多观测点的互模糊积累无源定位方法的处理过程示意图。

具体实施方式

本发明提出的基于多观测点的互模糊积累无源定位方法，结合附图及实施例详细说明如下。

本发明的方法通过在搜索范围内标记参考点并计算参考点对应的到达时/频差，利用互模糊积累函数作为代价函数处理参考点的到达时/频差和观测点的接收信号，再通过搜索该互模糊积累函数的最大值来得到辐射源位置的估计值，其主要针对基于多观测点的无源定位，尤其当观测点的数量大于两个时，相比传统的定位方法具有不可比拟的优势。

如图2所示，依照本发明一种实施方式的基于多观测点的互模糊积累无源定位方法包括步骤：

S1.确定搜索区域，并在搜索区域内标记参考点。

无源定位的搜索区域一定在观测点接收天线的公共覆盖范围内。该范围可根据经验或需要确定。在这个范围内，辐射源发射的电磁波信号才会分别被多个观测点接收到，即多个观测点接收到的信号一定要包涵同一段发射信号的不同副本。也就是说，每个观测点所接收到的信号可能是辐射源在不同的时间区间发射的，各观测点所对应的时间区间必须有交集。所谓参考点，是指在搜索区域内人为标定的一些点。参考点的集合可以理解成辐射源位置的解空间。辐射源位置的估计值就是从全部参考点中选取出来的。参考点可以是均匀标记（如图3所示），也可以是随机标记（如图4所示）。参考点是“辐射源的可能位置”，对于每个参考点都可以计算它所对应的多普勒频移和时变信号时延。设参考点的位置矢量为

m=1,2,...,M，M为参考点个数，所有跟参考点有关的量以上标“^”标记，本步骤过后得到M个参考点的位置矢量（坐标）。

S2.构造计算任意两个观测点对应参考点的到达时差和到达频差的互模糊函数。

设观测点的位置矢量为P_i，i=1,2,...I，I为观测点的个数，将观测点相对于参考点的位置矢量记作

{\hat{P}}_{i, m} = P_{i} - {\hat{P}}_{m} - - - (13)

矢量的长度是

其中，“|| ||₂”表示对矢量取欧几里得范数。将电磁信号传播

距离所需要的时间（即信号延迟）记作τ_i，i=1,2,...I：

{\hat{τ}}_{i, m} = \frac{{| | {\hat{P}}_{i, m} | |}_{2}}{c} - - - (14)

若有信号自参考点m辐射出，将这个信号到达任意两个观测点的时间差记作

Δ {\hat{τ}}_{j, k, m} = {\hat{τ}}_{j, m} - {\hat{τ}}_{k, m}, 1 \leq j < k \leq I - - - (15)

若有信号自参考点m辐射出，观测点与参考点之间的相对运动会引起接收信号多普勒频移，将其记作

设为观测点相对于参考点的径向速度（标量），根据多普勒频移定义可知：

{\hat{f}}_{i, m} = f \cdot \frac{{\hat{V}}_{i, m}}{c} - - - (16)

观测点j和观测点k接收信号的频率差就是两点所对应的多普勒频移之差，将其记作

Δ {\hat{f}}_{j, k, m} = {\hat{f}}_{j, m} - {\hat{f}}_{k, m}, 1 \leq j < k \leq I - - - (17)

将第i个观测点接收到的信号记作S_i(t)，i=1,2,...,I，定义观测点j和观测点k的接收信号的互模糊函数为:

A_{j, k} ({\hat{P}}_{m}) = {&Integral;}_{- \infty}^{+ \infty} S_{j} (t) S_{k}^{*} (t - Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}) e^{- j 2 πΔ {\hat{f}}_{j, k, m} t} \cdot dt - - - (18)

对于采样间隔为T_S，总采样点数为N的数字系统，构造的互模糊函数为：

A_{j, k} ({\hat{P}}_{m}) = Σ S_{j} (n T_{s}) S_{k}^{*} (round (n - \frac{Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}}{T_{s}}) \cdot T_{s}) e^{- j 2 πΔ {\hat{f}}_{j, k, m} n T_{s}} - - - (19)

其中，n=0，1,2,...,N-1，round（）表示就近取整，适当选取n使其满足S_i(t)的自变量范围，即n的取值满足：

0 \leq round (n - \frac{Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}}{T_{S}}) \leq N - 1 - - - (20)

将满足式（20）的n的取值区间记作[n_min,n_max]，则互模糊函数写作：

A_{j, k} ({\hat{P}}_{m}) = Σ_{n = n_{\min}}^{n_{\max}} S_{j} (n T_{s}) S_{k}^{*} (round (n - \frac{Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}}{T_{s}}) \cdot T_{s}) e^{- j 2 πΔ {\hat{f}}_{j, k, m} n T_{s} - - - (21)}

若按照传统的方法进行无源定位，需要首先根据公式（19）或公式（21）所构造的互模糊函数估计得到

组参考点对应的到达时差和

组参考点对应的到达频差，再对多组到达时/频差估计值进行数据融合处理得到辐射源位置估计值。而本发明的方法将考虑观测点和辐射源的整体约束关系，在此步骤不计算到达时/频差估计值。

S3.根据步骤S2得到的互模糊函数构造每个参考点对应的互模糊积累函数。

定义每个参考点的互模糊积累函数为:

B ({\hat{P}}_{m}) = Σ_{j = 1}^{I - 1} Σ_{k = j + 1}^{I} A_{j, k} ({\hat{P}}_{m}) - - - (22);

其中，

对应M个参考点可得到M个互模糊积累函数值。

S4.根据步骤S3构造的互模糊积累函数得到辐射源位置的估计值。

在步骤S4中，使得每个参考点对应的互模糊积累函数最大时的参考点的位置矢量即为所述辐射源位置矢量的估计值。

在本步骤中，搜索的最大值，将使其取最大值的参考点作为辐射源的估计值，根据公式（18）和公式（22）得到：

A_{j, k} ({\hat{P}}_{m}) = {&Integral;}_{- \infty}^{+ \infty} S_{k} (t - Δ τ_{j, k}) e^{- j 2 πΔ f_{j, k} t} \cdot S_{k}^{*} (t - Δ {\hat{τ}}_{j, k, m}) e^{- j 2 πΔ {\hat{f}}_{j, k, m} t} - - - (23)

由信号的相关性和观测点与辐射源和几何关系可知，只有满足下面条件时:

Δ {\hat{τ}}_{j, k, m} = Δ τ_{j, k} - - - (24)

Δ {\hat{f}}_{j, k, m} = Δ f_{j, k} - - - (25)

和

会取最大值，取最大值的参考点恰好位于辐射源处。由于参考点是人为选取的，它很难和辐射源真实位置重合，所以只要找到所有参考点中使代价函数最大的那个参考点，就说明这个参考点位置比其余参考点位置距离辐射源真实位置更接近，这个参考点就是能得到的最好的估计值。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。