CN109598946A - 一种基于雷达体制的多车道测速方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于雷达体制的多车道测速方法，获取车辆的方位信息和径向速度信息，确定每一帧车辆的探测点迹，以及每辆车的运行航迹；根据时间门划分车辆航迹，在三维探测坐标系下对每一个航迹段进行平面拟合，确定各投影点在二维投影坐标系下的二维坐标；拟合二维投影坐标系下车辆行驶的直线方程，根据二维投影坐标系与三维探测坐标系之间的转换关系，确定三维探测坐标系下的空间直线方程，进而求得车辆在相应时间门内的运动方向，估计车辆的运动速度。本发明方法测速精度高，能够同时探测多车道的特性，避免多车道多目标之间的相互干扰。

Description

一种基于雷达体制的多车道测速方法

技术领域

本发明属于雷达数据处理技术领域，特别是一种采用雷达体制面向道路交通应用的多车道高精度测速方法。

背景技术

随着社会经济的发展，城市交通问题越来越引起人们的关注。由于超速等违章行为引发交通事故的问题层出不穷。因此，车辆超速的监管问题已经引起了我们足够大的关注。

常见的交通测速采用地感线圈、微波雷达以及区间测速等方式来进行车辆速度的测量。其中地感线圈的方式通过计算车辆先后通过两个线圈的时间差来估计车辆的速度，准确性高，但线圈的工作寿命短且布置不方便；微波雷达的方式基于车辆对雷达波反射的多普勒效应计算其速度，缺点是车速测量准确度低，不能同时探测多车道多目标车辆，且容易受到相邻车道间车辆的干扰；区间测速则基于车辆通过一段路程所需的时间计算其平均速度，对车辆的监控具有持续性且车速测量准确度高，但需要在两个道路卡口上进行布设，成本投入高。

目前，采用微波雷达的方式是公路上应用最广泛的一种交通监测手段。为了防止覆盖多车道时受到干扰，传统测速雷达多采用窄波束雷达，又称单车道雷达。因其波瓣角比较窄(一般在5-7°左右)，雷达有效测量范围只覆盖单个车道，有效避免了相邻车道的车辆速度干扰。而为了实现多车道多目标检测，需要在每个车道安装一部雷达。这种方法成本较高，安装麻烦，且在复杂环境中测速精度不高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于雷达体制的多车道测速方法，能够实现复杂环境下多车道、多目标的车辆精确测速。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于雷达体制的多车道测速方法，包括如下步骤：

步骤1、采用三维交通雷达探测车辆，获取车辆的方位信息和径向速度信息；

步骤2、进行探测目标质心凝聚，得到每一帧车辆的探测点迹；

步骤3、进行帧间点迹的航迹关联，得到每辆车的运行航迹；

步骤4、根据时间门划分车辆航迹，在三维探测坐标系下对每一个航迹段进行平面拟合；

步骤5、将每一个航迹段内的采样点投影到拟合平面上，确定各投影点在二维投影坐标系下的二维坐标；

步骤6、根据投影点在二维投影坐标系下的二维坐标，拟合二维投影坐标系下车辆行驶的直线方程；

步骤7、根据二维投影坐标系与三维探测坐标系之间的转换关系，确定三维探测坐标系下的空间直线方程，求得车辆在相应时间门内的运动方向；

步骤8、根据车辆每帧的径向速度和在相应时间门内的运动方向信息，估计车辆的运动速度。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明采用三维多目标雷达进行车辆探测，并进行点迹凝聚、帧间车辆航迹的关联方法，得到每辆车各自的运动轨迹，可以同时监控多个车道多个目标车辆，消除车辆之间的相互干扰；2)本发明采用特征分解法分别拟合运动平面和运动直线，可以在复杂环境中的精确地估计车辆的运动轨迹，从而获得高精度的车辆速度。

附图说明

图1是本发明基于雷达体制的多车道测速方法的场景示意图。

图2是本发明基于雷达体制的多车道测速方法的流程图。

图3是本发明探测目标质心凝聚示意图。

图4是本发明帧间点迹的航迹关联示意图。

图5是本发明特征分解法拟合空间直线示意图。

图6是本发明特征分解法拟合平面示意图。

图7是本发明特征分解法拟合平面直线示意图。

图8是本发明汽车真实速度与雷达探测速度的关系示意图。

图9是本发明不同输入信噪比、不同车速下三维雷达测速仿真误差图。

图10是本发明方法在不同车速下实测车辆速度的误差图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

结合图1，基于雷达体制的多车道测速方法，步骤如下：

第一步，采用三维交通雷达探测车辆，得到车辆的方位信息和径向速度信息。假设当前帧中存在M个点迹，第i个点迹表示为其中r，v_r，α，β和P分别表示雷达到该点迹的距离、径向速度、水平角、俯仰角和频谱能量信息，t表示当前帧的标号。

第二步，如图3所示，探测目标质心凝聚，获得每一帧车辆的探测点迹。从未聚类的所有点迹中选出频谱能量最大的点迹并以此点迹开始向周围进行拓展，在拓展过程中如果点迹满足：

其中，Q₁和Q₂分别代表速度维和距离维上的最大偏移量。满足以上条件就认为和属于同一类。用这种方法找出所有与O_max相关的点迹后，将聚类后点迹删除，重复上述方法，直至所有的点迹全部被归类。

第三步，如图4所示，进行帧间点迹的航迹关联，得到每辆车的运行航迹。对相邻帧间的点迹和依照下面的原则进行同一条车辆航迹的关联，如果点迹和满足：

其中，Q₃和Q₄分别代表车辆在相邻帧间速度维和距离维上的最大偏移量。满足以上条件就认为和属于同一辆车的航迹。用这种方法得到每辆车的运行轨迹。

第四步，以0.5s为时间间隔将车辆的航迹划分为一个个时间门，根据三维雷达每0.1s更新一次数据，在三维探测坐标系下，分别对每个时间门内航迹上相邻六个点迹进行平面拟合，利用特征分解法拟合车辆行驶平面方程，详细步骤如下：

如图6所示，设要拟合的平面γ的方程为：a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0，取(a₁,b₁,c₁)为单位向量，即则观测点迹A_i(i＝1，2，3...6)到平面γ的距离为：

则有：

为了获得最佳拟合平面，需要在的条件下，求Q²的最小值。利用求函数极值的拉格朗日乘数法，组成函数：

F对d₁求偏导，并令导数等于零:

则有：

其中，

F分别对a₁、b₁、c₁求偏导数，并令偏导数等于零，可得：

其中，

以上三式构成特征方程：

求解a₁、b₁、c₁的问题转化为求解矩阵特征值和特征向量。

令：

由于H是一个3×3的实对称矩阵，所以，其特征值可由下式求得:

考虑到(x,x)＝1.

因此，Q²的最小值即为矩阵H的最小特征值λ_min，最小特征值λ_min对应的特征向量即为即为所要求的平面方程对应的a₁、b₁、c₁。

该3×3实对称矩阵H的特征值可由下式求得：

|H-λI|＝0

求出最小的特征值λ_min，再求解相应的齐次线性方程组:

(H-λ_minI)x＝0

得到的非零解即为λ_min对应的特征向量，也即为平面方程对应的参数a₁、b₁、c₁。所以即可求得拟合平面:a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0。

第五步，如图6、7所示，将探测点迹投影到拟合平面上，在拟合平面上建立二维投影坐标系，确定坐标原点和正交基底，然后求出各投影点基于二维投影坐标系下的二维坐标。

第六步，如图7所示，在新坐标系下，根据最小二乘原理，构造拉格朗日函数，第二次利用特征分解的方法，求出最小特征根对应的特征向量，拟合的直线方程。投影点迹B_i(i＝1，2，3...6)是原始观测点迹A_i(i＝1，2，3...6)在拟合平面γ上的投影点迹，现以B₁为原点，为U轴正方向，逆时针垂直U轴正方向为V轴正方向建立平面直角坐标系，求出相应的正交基底在此坐标系下，分别计算B_i(i＝1，2，3...6)的新坐标，然后利用最小二乘法拟合平面直线方程。

设要拟合的直线l的方程为：a₂x+b₂y+c₂＝0，为了计算方便，取(a₂,b₂)为单位向量，即则投影点迹B_i(i＝1，2，3...6)到直线l的距离为：

则有：

要想获得最佳拟合直线，需要在的条件下，求W²的最小值。利用求函数极值的拉格朗日乘数法，组成函数：

f对c₂求偏导，并令导数等于零:

则有：

其中，

f分别对a₂、b₂求偏导数，并令偏导数等于零，可得：

其中，

以上两式构成特征方程：

求解a₂、b₂的问题转化为求解矩阵特征值和特征向量。

令

由于E是一个2×2的实对称矩阵，所以，其特征值可由下式求得:

考虑到(x,x)＝1.

因此，W²的最小值即为矩阵E的最小特征值θ_min，最小特征值θ_min对应的特征向量即为即为所要求的平面方程对应的a₂、b₂。

该2×2实对称矩阵E的特征值可由下式求得：

|E-θI|＝0

求出最小的特征值θ_min，再求解相应的齐次线性方程组:

(E-θ_minI)x＝0

得到的非零解即为θ_min对应的特征向量，也即为平面方程对应的参数a₂、b₂。即可求得拟合直线:a₂x+b₂y+c₂＝0。

第七步，根据二维投影坐标系与三维探测坐标系之间的转换关系，求得三维探测坐标系下的空间直线方程，进而求得车辆在相应时间门(0.5s)内的运动方向。在平面γ上拟合的直线l上任取两个点(假设,a₂≠0,b₂≠0)，利用坐标转换的关系可得原直角坐标系下的坐标：

求出其在原来空间直角坐标系下的坐标R、S，进而就可求得此最优拟合直线:

(x-m₀)/u₀＝(y-n₀)/v₀＝(z-k₀)/w₀

即可求得车辆运行的方向向量:(u₀,v₀,w₀)。

第八步，如图8所示，三维雷达可以直接计算出汽车相对雷达的径向速度，即汽车真实速度的一个分量，又由以上步骤可得到车辆每帧的径向速度方向和在相应时间门内的运动方向信息，即可得到夹角由此就可估计车辆在相应时间门内的运动速度v。

实施例1

为了验证本发明方案的有效性，利用matlab进行如下仿真验证。

仿真条件：雷达中心频点为f₀＝24GHz，带宽B＝150MHz，脉冲重复周期Tr＝100ms的多阶线性连续波信号。算法输入为四组叠加噪声的雷达探测点迹，真实车速分别为30km/h,70km/h,110km/h,150km/h。

第一步，分别对这四组探测点迹进行帧内点迹凝聚，得到凝聚后的四组目标点迹；

第二步，分别对这四组点迹进行帧间的航迹关联，得到四组目标航迹；

第三步，分别对这四组航迹的连续六个点迹利用特征分解法拟合车辆行驶平面；

第四步，分别对这四组航迹的连续六个点迹投影到拟合平面上，分别得到四组投影点迹；

第五步，分别在四个拟合平面上建立新坐标系，分别得到四组投影点迹；

第六步，分别求得四组投影点迹在新坐标系下的坐标；

第七步，对新坐标系下的四组投影点迹再次利用特征分解法拟合直线方程；

第八步，依据新旧坐标系之间的转换关系，求得原坐标系下四组车辆的行驶直线方程；

第九步，根据这四个车辆每帧的径向速度和在相应时间门内的行驶方向，估计这四个车辆在相应时间门内的行驶速度。

取信噪比分别为15dB～37dB，通过仿真得到三维雷达的测速误差图，见图9。由图可知：当信噪比在15～20dB以内时，测速误差在3km/h以内；当信噪比大于20dB时，测速误差在1km/h以内。

通过分析雷达的信噪比可知：本雷达作用距离是150m，当车辆在100米以内时，信噪比基本都大于20dB；当车辆在100米～150米以内时，信噪比基本都在15～20dB范围内；

在实际环境中去验证本发明方法的实用性。图10为实际环境中，计量专用车辆分别以20～150km/h在双向四车道匀速行驶时，在100m以内，本发明方法的测速误差结果图。由图可知：本发明方法的测速误差在1km/h以内，与仿真结果相吻合，精度较高。

综上所述，本发明方法具有测速精度高、可以同时探测多车道的特性，可以避免多车道多目标之间的干扰，实用价值高，应用前景广泛。

Claims (7)

1.一种基于雷达体制的多车道测速方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、采用三维交通雷达探测车辆，获取车辆的方位信息和径向速度信息；

步骤2、进行探测目标质心凝聚，得到每一帧车辆的探测点迹；

步骤3、进行帧间点迹的航迹关联，得到每辆车的运行航迹；

步骤4、根据时间门划分车辆航迹，在三维探测坐标系下对每一个航迹段进行平面拟合；

步骤5、将每一个航迹段内的采样点投影到拟合平面上，确定各投影点在二维投影坐标系下的二维坐标；

步骤6、根据投影点在二维投影坐标系下的二维坐标，拟合二维投影坐标系下车辆行驶的直线方程；

步骤7、根据二维投影坐标系与三维探测坐标系之间的转换关系，确定三维探测坐标系下的空间直线方程，求得车辆在相应时间门内的运动方向；

步骤8、根据车辆每帧的径向速度和在相应时间门内的运动方向信息，估计车辆的运动速度。

2.根据权利要求1所述的基于雷达体制的多车道测速方法，其特征在于，步骤2中，确定探测点迹的具体方法为：

从未聚类的所有点迹中选出频谱能量最大的点迹以此点迹开始向周围进行拓展，在拓展过程中如果点迹满足：

其中，Q₁和Q₂分别代表速度维和距离维上的最大偏移量；则认为和属于同一类，找出所有与O_max相关的点迹后，将聚类后点迹删除，重复上述方法，直至所有的点迹全部被归类。

3.根据权利要求1所述的基于雷达体制的多车道测速方法，其特征在于，步骤3中，确定每辆车的运行航迹的具体方法为：

对相邻帧间的点迹和依照下面的原则进行同一条车辆航迹的关联，如果点迹和满足：

其中，Q₃和Q₄分别代表车辆在相邻帧间速度维和距离维上的最大偏移量；则认为和属于同一辆车的航迹。

4.根据权利要求1所述的基于雷达体制的多车道测速方法，其特征在于，步骤4中，以0.5s为时间间隔，将车辆的航迹划分为一个个时间门，根据三维雷达每0.1s更新一次数据，每一个时间门内获取六个点迹，在三维探测坐标系下，对每一个时间门的六个点迹利用特征分解法拟合车辆行驶平面方程，具体方法为：

设要拟合的平面γ的方程为：a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0，取(a₁,b₁,c₁)为单位向量，即则观测点迹A_i(i＝1，2，3...6)到平面γ的距离为：

则有：

为了获得最佳拟合平面，需要在的条件下，求Q²的最小值，利用求函数极值的拉格朗日乘数法，组成函数为：

F对d₁求偏导，并令导数等于零:

则有：

其中，

F分别对a₁、b₁、c₁求偏导数，并令偏导数等于零，得到：

其中，

以上三式构成特征方程：

求解a₁、b₁、c₁的问题转化为求解矩阵特征值和特征向量；

令：

由于H是一个3×3的实对称矩阵，所以，其特征值由下式求得:

考虑到

因此，Q²的最小值即为矩阵H的最小特征值λ_min，最小特征值λ_min对应的特征向量即为即为所要求的平面方程对应的a₁、b₁、c₁；

该3×3实对称矩阵H的特征值可由下式求得：

|H-λI|＝0

求出最小的特征值λ_min，再求解相应的齐次线性方程组：

(H-λ_minI)x＝0

得到的非零解即为λ_min对应的特征向量，也即为平面方程对应的参数a₁、b₁、c₁，即求得拟合平面:a₁x+b₁y+c₁z+d₁＝0。

5.根据权利要求1所述的基于雷达体制的多车道测速方法，其特征在于，步骤5中，步骤5中，确定各投影点在二维投影坐标系下的二维坐标的具体方法为：

设轨迹分段上投影点迹B_i(i＝1，2，3...6)是原始观测点迹A_i(i＝1，2，3...6)在拟合平面γ上的投影点迹，以B₁为原点，为U轴正方向，逆时针垂直U轴正方向为V轴正方向建立平面直角坐标系，求出相应的正交基底在此坐标系下，分别计算B_i(i＝1，2，3...6)的新坐标。

6.根据权利要求1所述的基于雷达体制的多车道测速方法，其特征在于，步骤6中，在二维坐标系下，根据最小二乘原理，构造拉格朗日函数，利用特征分解的方法，求出最小特征根对应的特征向量，拟合直线方程，具体方法为：

设要拟合的直线l的方程为：a₂x+b₂y+c₂＝0，取(a₂,b₂)为单位向量，即则投影点迹B_i(i＝1，2，3...6)到直线l的距离为：

则有：

要想获得最佳拟合直线，需要在的条件下，求W²的最小值，利用求函数极值的拉格朗日乘数法，组成函数：

f对c₂求偏导，并令导数等于零:

则有：

其中，

f分别对a₂、b₂求偏导数，并令偏导数等于零，可得：

其中，

以上两式构成特征方程：

求解a₂、b₂的问题转化为求解矩阵特征值和特征向量；

令：

由于E是一个2×2的实对称矩阵，所以，其特征值由下式求得:

考虑到

因此，W²的最小值即为矩阵E的最小特征值θ_min，最小特征值θ_min对应的特征向量即为即为所要求的平面方程对应的a₂、b₂；

该2×2实对称矩阵E的特征值可由下式求得：

|E-θI|＝0

求出最小的特征值θ_min，再求解相应的齐次线性方程组：

(E-θ_minI)x＝0

得到的非零解即为θ_min对应的特征向量，也即为平面方程对应的参数a₂、b₂，即求得拟合直线:a₂x+b₂y+c₂＝0。

7.根据权利要求1所述的基于雷达体制的多车道测速方法，其特征在于，步骤7中，确定车辆在相应时间门内的运动方向的具体方法为：

在平面γ上拟合的直线l上任取两个点利用坐标转换的关系得原直角坐标系下的坐标为：

求出其在原来空间直角坐标系下的坐标R、S，进而求得此最优拟合直线：

(x-m₀)/u₀＝(y-n₀)/v₀＝(z-k₀)/w₀

即得车辆运行的方向向量(u₀,v₀,w₀)。