CN101828929B - 利用视在位移的多普勒血流速度矢量测量方法 - Google Patents

Abstract

利用视在位移的多普勒血流速度矢量测量方法，本发明采用视在位移对运动目标的速度矢量各分量进行测量，从而实现多普勒血流速度的矢量测量。对于每个接收阵元，根据视在位移建立了速度诸分量与接收信号相位之间线性关系式，当考虑所有的接收阵元接收的信号，这个线性关系就构成了一个(超定)多元一次方程组，最后采用最小二乘法方法进行求解，取得了较高精度的测量结果。

Description

利用视在位移的多普勒血流速度矢量测量方法

技术领域：

本发明属于医学超声应用领域，利用视在位移概念及参数，实现脉冲波多普勒的人体血管中血流速度矢量测量。 

背景技术：

1842年奥地利科学家多普勒(Doppler)发现了一个重要的物理现象，当振动着的波源逐渐靠近观测者时，测量到的频率比从波源发出的频率高。当波源离去时，测量到的频率则低于发出的频率。后来人们就把多普勒的发现叫做多普勒效应。 

当用脉冲波做信号源时，通过检查相邻两次接收到的信号的相位差，可以考察被测体的运动速度，这种方法称为脉冲波多普勒方法。在现有的各种超声血流成像技术中，多使用脉冲波多普勒方法。 

众所周知，在医学超声检测中，测量出血流的真实速度具有重要的意义。但目前的商用超声成像系统只能估计出血流速度沿声束方向的分量(这里我们称为轴向速度)，不能估计非轴向的速度分量。实际上人体血管中血流速度方向在大多数测量情况下都不可能绝对地沿着声束传播方向，而是与声束方向成一定的角度，这一角度将使速度估计变小，在极端情况下当血流速度和声束方向成九十度时，测量结果将为零，即无法测量血流速度。 

为了能够测量血流的速度矢量，有些学者采用超声探头阵列对被测区域进行测量，每个阵元就是一个信号通道，由于每个阵元发射和接收的声束与血流速度成不同角度，不同位置的阵元就测量出不同角度的速度，然后通过速度合成就可以求出血流矢量。比如文献[1]使用孔径域的数据，分别计算每个阵元的由血流运动引起的时移，建立一个速度或时移沿换能器阵列方向的曲线方程，经过适当的计算即可得速度的轴向、横向分量。该方案采用近似的一阶多项式处理这个曲线，使测量精度受到很大影响。 

鉴于现有技术存在的不足，特提出本发明。 

发明内容：

为了能测量血流的速度矢量信息，我们提出视在位移概念，对于每个接收阵元，利用向量投影定理，根据视在位移与位移投影的关系直接建立了矢量速度各分量与接收信 号相位之间线性关系式，当考虑所有的接收阵元所接收到的信号，这个线性关系就构成了多元一次方程组，最后采用最小二乘法方法进行求解得到速度矢量信息。由于在建立速度和测量信号之间数学物理关系时不存在有些文献中(如文献[1])采用非线性到线性的近似处理，取得了比现有脉冲多普勒血流测量精度更高的测量结果，并提高了计算速度。本方法不仅适用于超声医学中的血流速度矢量测量，也适用于其他领域的运动物体的速度矢量测量。 

为叙述方便，我们在二维空间讨论，所得结论完全适用于三维空间的情况。 

向量投影定理是指二维空间x-z中的一个向量在一个直线上的投影，等于该向量的两垂直分量即x分量和z分量分别在此直线上投影的和。如果知道直线的倾角，利用向量投影定理，可以方便地把向量在一个直线上的投影表示为直线的倾角与向量的x、z两分量的关系。 

我们把任意阵元的相邻发送或接收信号间相位差所反映的散射点位移，称为散射点相对该阵元的视在位移。用向量投影定理可以方便地给出视在位移与物体位移变化的关系式。 

考虑从阵元O发出超声，传播到在P点的运动物体，入射超声波被该物体反射或散射后的信号为阵元U所接收，在相邻两次超声信号发射——接收事件测量过程中运动物体相对于阵元O的位移变化量，及相对与阵元U的位移变化量在测量中相继发生，因此在相邻两次超声信号发射——接收事件测量过程中的视在位移应该是这二者的和。 

本发明的实现方式如下：当我们采用一脉冲序列对运动物体进行检测时，每次测量过程包含了发送和接收两个过程。因此在相邻两次脉冲发送——接收事件中，不仅含有两次发射的时间差，又含有两次接收的时间差，这两个时间差之和应该和视在位移成正比。这样利用接收信号的相位信息，我们就可以测量出运动物体的视在位移，进而求出物体在x方向和z方向的速度分量，完成运动物体的速度矢量的检测。 

对阵元的接收信号进行正交解调处理可以得到信号的相位差。把相位差转换为时间差，是脉冲波多普勒方法的思想。把时间差转化为视在位移，并建立视在位移与矢量速度各分量的关系，是本方法的思想。 

视在位移概念在本发明中具有重要意义。第一、在建立接收信号和被测速度矢量关系时，从数学分析的角度，引入视在位移使分析得到了简化，在无需对方程进行数学近 似的前提下，得出了简洁、严格的速度和接收信号相位差之间的数学模型。第二、计算机仿真结果分析对比表明，利用这个数学模型可以有效提高测量精度，特别是在近场情况下测量精度。第三、由于数学模型直接给出回波信号的相位和测量速度分量的线性方程组，可以直接利用成熟的最小二乘法对方程进行求解，不仅计算简单，而且提高了抗干扰性。 

附图说明：

图1为总体结构框图：其中，1脉冲激励单元、2为超声传感器阵列、3为运动物体、4是信号接收与放大电路、5为接收信号预处理、6为建立视在速度方程组、7为用最小二乘法对方程进行求解。 

图2为超声传感器器阵列[2]和运动物体[3]之间的关系示意图。 

图3对投影定理和视在位移的说明 

图4为测量结果的比较。 

具体实施方式：

下面结合附图简单说明本发明具体实施方式。首先由脉冲激励单元[1]驱动超声传感器阵列[2]中的一些单元发射超声信号，各阵元发出的超声信号在测量位置聚焦后经过运动物体[3]反射后被传感器[2]中的一些单元接收并送信号接收与放大单元[4]放大，放大后的信号送接收信号预处理单元[5]进行正交解调处理、模数转换并合成复数信号、再经过相关器处理得出相对于相邻两次发射的接收信号的相位差，然后相位差送单元[6]建立视在速度线性方程组，该方程组通过[7]进行最小二乘法求解便得出被测物体的 

下面结合附图对本发明具体实施方式作一步说明。 

A、投影定理： 

这里指的投影定理是指在x-z平面上的一个向量在同一平面上的直线上的投影，等于该向量的横向分量和纵向分量分别在该直线上投影的和。比如PS是x-z平面上的一个向量(如图3所示)，PSx和PSz分别是它在x方向和z方向上的分量。设过线段UP的直线为l，PQ是向量PS在直线l上的投影，PA是PSx在直线l上的投影，PB是PSz在直线l上的投影。则PQ＝PA+PB。 

根据上述的投影定理，我们不难得出如下结论：向量PS在同一平面上的直线l上的投影PQ，与该向量的x分量PSx和z分量PSz，以及直线l与x轴的夹角θ有如下关系： 

PQ＝PS_xcosθ+PS_zsinθ            (1) 

B、视在位移 

定义：点P到点U距离的变化，称为点P相对点U的移动。 

如图3所示，点P相对点U移动到点S，当点P的实际位移与两点距离之比趋近0时，US和UP趋近于平行，因此点P相对点U的移动就趋近于实际位移在直线UP(即l)上的投影PQ，即|US-UP|＝PQ。在实际应用中，散射点位移远小于散射点到探头的距离，因此可以认为相对移动就是实际位移的投影。 

定义：阵元U的两相邻接收信号间相位差所反映的散射点位移，称为散射点相对阵元U的视在位移。 

相位差由两部分所贡献：发射过程和接收过程。因此，视在位移可分为发射部分和接收部分。 

视在位移的接收部分，等于散射点相对接收超声信号阵元U的移动。 

视在位移的发射部分，除几何关系外，还与发射信号的形式有关。本发明采取发射聚焦，因此发射部分等于散射点相对发射阵元孔径几何中点的移动。 

在图2所示的x-z平面上有一个散射点P(x，z)，向S方向运动，设其位移为PS。超声换能器阵列设于x轴上，其中心为原点，其对称轴为z轴。(u，0)处的阵元称为阵元U，设为接收超声信号阵元。 

对图2，视在位移的接收部分，等于P相对U的移动，当PS相对于UP很小时，应为PQ。设位移PS的x分量为PSx，z分量为PSz，根据公式(1)， 

$\mathrm{PN}={\mathrm{PS}}_x\·\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{PS}}_z\·\sin \mathrm{\θ}={\mathrm{PS}}_x\·\frac{x-u}{R(x-u,z)}+{\mathrm{PS}}_z\·\frac{z}{R(x-u,z)}---\left(2\right)$

其中 $R(x-u,z)=\sqrt{{(x-u)}^2+z^2}$

当超声以在点P聚焦的方式发射，并且参与聚焦的合成孔径阵元关于直线x＝0对称(当然也可选其他阵元)，等效的发射点为O(0，0)。同理可得视在位移的发射部分等于P相对点O的移动，设为PM，根据公式(1) 

$\mathrm{PM}={\mathrm{PS}}_x\·\frac{x-0}{R(x-0,z)}+{\mathrm{PS}}_z\·\frac{z}{R(x-0,z)}---\left(3\right)$

则总的视在位移是： 

$S\left(u\right)=[\frac{x-u}{R(x-u,z)}+\frac{x}{R(x,z)}]\·{\mathrm{PS}}_x+[\frac{z}{R(x-u,z)}+\frac{z}{R(x,z)}]\·{\mathrm{PS}}_z---\left(4\right)$

特殊的，如果我们将散射点放到阵列的轴线上，则公式(4)中的x＝0。 

$S\left(u\right)=\frac{-u}{R(-u,z)}\·{\mathrm{PS}}_x+(1+\frac{z}{R(-u,z)})\·{\mathrm{PS}}_z---\left(5\right)$

视在位移与散射点位移的x分量和z分量具有确定的关系，所以我们可以通过引入“视在位移”的，去确定散射点的位移，进而确定散射点的速度。 

C、视在速度方程组 

对于同一个散射点，接收信号预处理单元[5]对阵元U的接收信号处理后得出信号相位差 设超声脉冲中心频率对应的波长为λ₀，则散射点产生 

相位差所对应的视在位移为 

其中波长λ₀与脉冲中心频率f₀的关系为 

λ₀·f₀＝c 

c为超声波的传播速度。 

根据公式(4)可以得到 

这就是散射点视在位移方程。 

将方程(7)除以脉冲间隔周期T，得到散射点的视在速度方程 

其中： 

$R(x-u,z)=\sqrt{{(x-u)}^2+z^2}$

$R(x,z)=\sqrt{x^2+z^2}$

f_prf是脉冲重复频率，与脉冲间隔周期T的关系为 $f_{\mathrm{prf}}=\frac{1}{T}$

用两个阵元的接收信号得出的相位差以及各个相关参数代入二元方程(8)，产生二元一次方程组，即可求得散射点速度 

的x分量v_x和z分量v_z，然后利用公式 

$\left\{\begin{array}{c}v=\sqrt{v_x^2+v_z^2}\\ \mathrm{\δ}={\mathrm{tg}}^{-1}\left(\frac{v_z}{v_x}\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

可求得散射点的速度大小v及方向δ。 

D、视在速度方程组的求解 

下面为本发明测量速度的具体实施方式：激励源[1]对传感器阵列[2]中的选定单元比如阵列中心点O区域处(当然也可以选定其他位置)的若干阵元进行一定次数的重复激励，这些O区域处的阵元便构成了一合成发射孔径，其内的阵元发射序列超声脉冲信号，每个脉冲中心频率f₀、脉冲重复频率f_prf；传感器阵列[2]的其他阵元比如阵列U处(可以包括发射阵元)接收运动物体[3]反射或散射的信号，N个阵元数则得到N个接收信号；对接收信号送信号接收与放大单元[4]放大，然后进行预处理[5]，包括正交解调、模数转换、把正交解调输出的信号合成接收信号的复数信号、设置时间窗取对应测量运动区域的复数信号、对接收复数脉冲序列进行相关处理得相邻两个脉冲的相位差

此

送建立视在速度方程组单元[6]建立速度和信号相位

之间关系的方程。单元[7]对方程组进行求解，求解过程如下：当考虑到所有阵元的数据，它可以写成如下形式的视在方程组： 

$\left[\begin{array}{cc}A\left(u\right)& B\left(u\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_z\end{array}\right]=C\left(u\right)---\left(10\right)$

其中 

由于参数x、z、u、f_prf、f₀和 

对于每一阵元u都是已知的，所以参数A(u)、B(u)和C(u)这三个数都是确定的。另外在测量过程中，多个阵元可能同时对运动物体的散射信号进行接收，所以得出是方程的个数大于未知数个数的超定方程，即： 

$\left[\begin{array}{cc}A\left(u_1\right)& B\left(u_1\right)\\ A\left(u_2\right)& B\left(u_2\right)\\ \·\·\·& \·\·\·\\ A\left(u_n\right)& B\left(u_n\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}C\left(u_1\right)\\ C\left(u_2\right)\\ \·\·\·\\ C\left(u_n\right)\end{array}\right]---\left(12\right)$

式中u₁、u₂。。。。。。u_n代表不同位置的传感器阵元。 

为了对上述方程求解得出速度，我们对方程两边同乘以系数矩阵的转置，即 

${\left[\begin{array}{cc}A\left(u_1\right)& B\left(u_1\right)\\ A\left(u_2\right)& B\left(u_2\right)\\ \·\·\·& \·\·\·\\ A\left(u_n\right)& B\left(u_n\right)\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cc}A\left(u_1\right)& B\left(u_1\right)\\ A\left(u_2\right)& B\left(u_2\right)\\ \·\·\·& \·\·\·\\ A\left(u_n\right)& B\left(u_n\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_z\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}A\left(u_1\right)& B\left(u_1\right)\\ A\left(u_2\right)& B\left(u_2\right)\\ \·\·\·& \·\·\·\\ A\left(u_n\right)& B\left(u_n\right)\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}C\left(u_1\right)\\ C\left(u_2\right)\\ \·\·\·\\ C\left(u_n\right)\end{array}\right]---\left(13\right)$

令 

$D={\left[\begin{array}{cc}A\left(u_1\right)& B\left(u_1\right)\\ A\left(u_2\right)& B\left(u_2\right)\\ \·\·\·& \·\·\·\\ A\left(u_n\right)& B\left(u_n\right)\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cc}A\left(u_1\right)& B\left(u_1\right)\\ A\left(u_2\right)& B\left(u_2\right)\\ \·\·\·& \·\·\·\\ A\left(u_n\right)& B\left(u_n\right)\end{array}\right]---\left(14\right)$

$E={\left[\begin{array}{cc}A\left(u_1\right)& B\left(u_1\right)\\ A\left(u_2\right)& B\left(u_2\right)\\ \·\·\·& \·\·\·\\ A\left(u_n\right)& B\left(u_n\right)\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}C\left(u_1\right)\\ C\left(u_2\right)\\ \·\·\·\\ C\left(u_n\right)\end{array}\right]---\left(15\right)$

显然D为2行2列矩阵，而E为2行1列矩阵。 

于是就可以得出方程的解： 

$\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_z\end{array}\right]=D^{-1}\·E---\left(16\right)$

这实际就是根据残差平方和最小原则的最小二乘法方法求解。 

在得到v_x和v_z值后，根据(9)就可以得到散射点矢量速度 

的大小和方向。 

图4为测量结果的比较，超声原始数据有Filed II软件产生。随机产生散射点(代表红细胞)非均匀分布在x-z平面的采样体积中，在采样体积中散射点密度为每平方毫 米(2维)100个散射点。图4为测量结果的比较，理论速度是每秒200mm。图4中所示为规一化的评估误差，表示测量体积在声场的轴向时，侧向速度分量(即x方向)、轴向速度分量(即z方向)、标量速度值、速度方向这4个量与速度方向从x轴开始的倾角的关系。为了便于比较，我们把采用文献[1]方法得出的结果也同时给出。处理时被测速度由理想速度每秒200mm规一化。可以看出我们提出的方法比文献[1]方法所得结果的精度更高。 

参考文献 

[1].Shun-Li Wang，Meng-Lin Li，and Pai-Chi Li，“Estimating the Blood Velocity VectorUsing Aperture Domain Data，”IEEE Trans.Ultrason.，Ferroelect.，Freq.Contr.，2007，54(1)：70-78 

Claims (3)

1.一种基于视在位移的多普勒血流速度矢量测量方法，用脉冲激励单元[1]驱动超声传感器阵列[2]中的一些单元发射超声信号，血流[3]反射的超声信号被传感器[2]中的一些单元接收后送信号接收与放大单元[4]放大，放大后的信号送接收信号预处理单元[5]进行正交解调处理，正交解调处理后的信号进行模数转换并合成复数信号、再经过相关器处理得出相对于相邻两次发射的复数信号相位差，其特征在于所述相位差送视在速度方程组单元[6]得到散射点的视在速度方程：

从而建立关于血流速度矢量各分量的线性方程组： $\left[\begin{array}{cc}A\left(u\right)& B\left(u\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_z\end{array}\right]=C\left(u\right),$ 该方程组用最小二乘法进行求解[7]得出被测物体的速度矢量；对上述参数的物理或数学意义说明如下：x，z：为x-z平面上一个散射点位置坐标(x，z)，u：设在x轴上超声换能器阵元坐标(u，0)，c：超声波的传播速度，f₀：超声脉冲中心频率，f_prf：脉冲重复频率，v_x，v_z：散射点速度

的x分量和z分量，R(x-u，z)：定义为

R(x，z)：定义为 $R(x,z)=\sqrt{x^2+z^2},$

信号相位差。

2.如权利要求1所述基于视在位移的多普勒血流速度矢量测量方法，其特征在于利用视在位移建立了速度矢量的各个分量与信号相位差之间的线性方程组，该信号相位差由接收信号通过正交解调处理及相关器处理得出。

3.如权利要求1或2所述基于视在位移的多普勒血流速度矢量测量方法，其特征在于视在位移表述的是相邻两次探测时间间隔内，测量物体相对于等效发射阵元的移动及物体相对于接收阵元的移动之和。

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